MatemáticaII ciclo

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Contenidos desarrollados por Competencias, de acuerdo a los actuales

Programas de Estudio, Mined.

Con enfoque de resolución de problemas.

Libros de texto Matemática para II Ciclo de Educación Básica de El Salvador

Ediciones Servicios Educativos S.A. de C.V.Sabina Velásquez de Alger

Directora Editorial

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Contenido

© rené guillermo � gueroa

© David Morán

EdiciónSabina Velásquez de Alger

Diseño e ilustraciónRicardo E. LópezJudith Samanta Romero

Corrección ortográ� caBebé Alger de Solano

© Ediciones Servicios Educativos

Ediciones Servicios Educativos San Salvador, El Salvador, Centroamérica.© Derechos reservados. Hecho el depósito que marca la ley. ISBN Nº

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ContenidoContenidoContenidoContenidoContenidoContenidoContenidoContenido 6.º grado6.º grado6.º grado6.º grado6.º grado6.º grado6.º gradoCONTENIDO Páginas

Unidad 1: Operemos con fracciones 9Las fracciones, tipos y operaciones elementales 12

Multiplicación de fracciones 24

División de fracciones 34

Fracciones decimales 41

Operaciones combinadas. Uso de signos de agrupación 46

Autoevaluación 48

ACTIVIDAD INTEGRADORA DE EVALUACIÓN PRIMERA UNIDAD 50

Unidad 2: Tracemos � guras 53Polígonos regulares 56

Suma de ángulos internos 59

Simetría 64

Reconocimiento de simetrías con respecto a un eje 64

Traslación 65

Determinación de la simetría rotacional 69

Autoevaluación 80

ACTIVIDAD INTEGRADORA DE EVALUACIÓN SEGUNDA UNIDAD 83

Unidad 3: Identi� quemos razones 85Razones 88

Proporciones 91

Porcentajes 98

Autoevaluación 107

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE EVALUACIÓN TERCERA UNIDAD 109

Unidad 4: Experimentemos jugando 111Experimento aleatorio y experimento determinista 114

Suceso o evento. Casos posibles y casos favorables 119

Probabilidad de que ocurra un suceso 121

Diagrama de árbol 127

Autoevaluación 132

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE EVALUACIÓN CUARTA UNIDAD 135

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Unidad 5: Área de polígonos regulares 137Área 140

Apotema 144

Construcción de polígonos regulares usando el compás 153

Área del círculo 157

Área de sector circular 164

Relación entre área y circunferencia 166

Autoevaluación 168

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE EVALUACIÓN QUINTA UNIDAD 171

Unidad 6: Representemos datos en grá� cas 173

Representemos datos en grá� cas 176

Grá� ca Rectangular 179

Grá� ca Circular 183

Grá� co de Barras 186

Grá� co Lineal 187

Pictograma 189

Autoevaluación 194

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE EVALUACIÓN SEXTA UNIDAD 196

Unidad 7: Construyamos sólidos geométricos y encontremos el volumen 199

Sólidos geométricos 202

Patrones 207

Patrones de pirámides 212

Patrones de cilindros 214

Patrones de conos 215

Elaboración de diversos modelos generadores de sólidos 216

Volumen 218

Autoevaluación 229

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE EVALUACIÓN SÉPTIMA UNIDAD 232

Unidad 8: Estudiemos proporcionalidades 235Proporcionalidad 238

Proporcionalidad directa 241

Proporcionalidad inversa 244

Autoevaluación 249

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE EVALUACIÓN OCTAVA UNIDAD 251

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Unidad 9: Utilicemos otras medidas 253Unidades de longitud 256

La vara 260

Unidades de peso 265

Autoevaluación 278

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE EVALUACIÓN NOVENA UNIDAD 280

Unidad 10: Sistemas de numeración antiguos 283Sistema de numeración maya 286

Sistema de numeración Romana 292

Autoevaluación 299

ACTIVIDADES INTEGRADORAS DE EVALUACIÓN DÉCIMA UNIDAD 300

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PresentaciónLa matemática permitirá que los niños y niñas desarrollen destrezas mentales y operativas, la práctica permitirá obtener resultados al aplicar los conocimientos aprendidos, la actitud ante la matemática debe ser orientada a resolver situaciones de la vida cotidiana con seguridad y alegría.

Cuando hablamos de un nuevo programa de matemática, debemos saber que éste está orientado a lograr tres competencias básicas:

Razonamiento lógico matemático

Aplicación de la matemática al entorno

Comunicación con lenguaje matemático

Y que el enfoque de resolución de problemas, está orientado a obtener los resultados deseados a través del material concreto y semi concreto, hasta lograr que estos se desarrollen sin necesidad del uso de los materiales, es decir iremos de lo concreto a lo abstracto.

Los contenidos del libro se han estructurado, de manera que la secuencia de los mismos, permitan el desarrollo ordenado y progresivo de las competencias.

Los ejemplos se han desarrollado de manera que los indicadores de logro se cumplan, y los alumnos asimilen los contenidos conceptuales del programa.

El gran desafío para cada alumno será, fi jar los contenidos conceptuales, para con ello poder desarrollar los procedimentales y a través de estos, evaluar si se están logrando los aprendizaje esperados.

Sabemos que la hora clase se considera de 45 minutos, por lo que será necesario que cada tema se refuerce en casa, y despejar dudas oportunamente con el docente y poder avanzar al siguiente tema. No podemos esperar que el texto sea el único instrumento de formación, por lo que en muchos contenidos se sugiere visitas a páginas web, o realizar creatividades matemáticas, que reforzarán los contenidos.

En cada tema se han incluido ejercicios para aprender más, que te permitirán fi jar los contenidos, sabemos que para ser bueno en una disciplina hay que practicar, en matemática es igual, entre más practiques más aprendes.

Usa toda tu creatividad para fi jar los contenidos, pregunta cuando tengas duda, investiga cuando quieras saber más, comparte todos tus conocimientos, pero ante todo mucha práctica e interés.

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