https://idastec.com Según lo dispuesto en el Código Penal vigente ninguna parte de esta obra puede ser reproducida total o parcialmente en forma alguna ni por cualquier procedimiento, ya sea electrónico, mecánico, reprográfico, magnético o cualquier otro, sin autorización

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Normativas para el cálculo de cargas en silos:

Actualmente existen una cantidad bastante importante de distintas normativas para el cálculo de las

cargas producidas por el material sólido de carácter granular o pulverulento con mayor o menor cohesión

almacenado en silos metálicos.

La norma más utilizada prácticamente en la mayoría de los silos fabricados a nivel mundial es la norma

americana ANSI/ASAE EP433 DEC1988(R2015). Su uso es relativamente sencillo ya que apenas se

compone de 6 páginas y con ella se pueden calcular las cargas producidas por el material ensilado, tanto

en la pared recta (cilindro) como en las paredes inclinadas de la tolva de descarga (en caso de que la

hubiera):

Figura 1.- Portada de la norma ANSI/ASAE, apenas 6 hojas de fácil aplicación

Siguiendo en América, otra norma muy utilizada (sobre todo en silos de hormigón) es la ACI 313-97.

Aunque su nombre pueda parecer que únicamente está indicada para el cálculo de silos de hormigón,

puesto que el nombre de la propia norma es “Standard Practice for Design and Construction of Concrete

Silos and Stacking Tubes for Storing Granular Materials”, además de que está redactada por el American

Concrete Institute, es probable que en muchos proyectos se pueda encontrar que los silos metálicos se

calcularon en base a las cargas obtenidas con esta norma.

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Figura 2.- Portada de la norma API 313 que cuenta con 19 páginas

Una prueba fehaciente de que esta norma también se puede utilizar en el cálculo de silos metálicos,

aparece en el punto 4.4.3.2, donde, de manera expresa, se indica cómo se debe realizar el cálculo de las

presiones en las tolvas donde se presenta un flujo de embudo o túnel, donde se diferencia entre 2

factores de sobrepresión para el cálculo de las presiones, justo en la parte superior de dicha tolva.

Existiendo un factor de sobrepresión para tolvas de hormigón de 1,35 y otro factor diferente, para tolvas

de acero, que es de 1,5, ver figura 3:

Figura 3.- Punto 4.4.3.2, donde se diferencia el cálculo de las presiones de las tolvas de hormigón, del de

las tolvas metálicas

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Como prácticamente en todos los sectores, en el cálculo de las cargas producidas por los materiales

ensilados, no iba a ser menos, y por tanto, también existe una norma internacional ISO 11697 y que ha

sido adoptada por aquellos países que se encuentran en vías de desarrollo por sus respectivas agencias

de estandarización.

Figura 4.- Portada de la norma internacional ISO, en esta ocasión adoptada por el gobierno de Etiopía,

con 20 hojas de lectura, en la cual se incluye un Anexo A explicativo, donde se describe el ya clásico

método para la determinación de los diferentes parámetros de cualquier sólido con el "Anillo de prueba de

cizallamiento (Ring Shear Tester)"

Su aplicación sigue siendo relativamente sencilla, aunque algo más complicada que las 2 normas

americanas anteriores, ya que aquí empieza a aparecer el denominado concepto de “Carga de parche =

Patch Load” o mejor dicho “Carga concentrada” aportando una magnitud para dicha carga = 0,2 · Phe y

justo la longitud de dicha carga a considerar = 0,8 · A/u, ver imagen:

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Figura 5.- Patch load o carga concentrada en silos provocada por presiones asimétricas, las cuales son

inevitables, incluso en ocasiones, cuando el llenado del material a almacenar en el silo es concéntrico

Desde hace ya muchos años, también está publicada la norma australiana AS 3774-1996: Australian

Standard Loads on bulk solids containers. Data de Octubre de 1996, pero a pesar de tener varios

años, sin duda, es la norma más avanzada de todas las vistas hasta ahora. A lo largo de sus 84 páginas

ya aparecen por fin el concepto de heterogeneidad en los materiales ¿Y esto que significa?, fácil,

pongamos un ejemplo, imaginemos que deseamos almacenar un material granular en un silo,

concretamente maíz. El maíz grano, al ser un vegetal puede tener diferente porcentaje de humedad lo

cual afecta directamente a su peso específico (a más humedad, más peso específico). Aunque al

agricultor siempre le pagarán su cosecha de maíz con un peso específico de humedad al 14,5%

-humedad de recibo o de comercialización- (aunque lo haya cosechado con una humedad superior) dicho

grano de maíz a almacenar en el silo puede tener, como decimos, una humedad mucho más elevada

–por su capacidad de retención de agua-, lo cual aumenta su peso específico, y por ende afectará

directamente al cálculo de las cargas (Presión horizontal, vertical y de tracción por rozamiento) sobre las

paredes del silo, que serán mayores.

Por ello, es lógico pensar, que se deba tener en cuenta un peso específico superior (en el caso del maíz

sería 9 kN/m3) y un peso específico inferior (maíz = 7,5 kN/m3), en las ecuaciones de cálculo de las

presiones.

Lo mismo pasará con el resto de parámetros que intervienen en el cálculo de dichas presiones, como es

el caso del ángulo de rozamiento interno, coeficiente de rozamiento con la pared del silo, etc. En esta

ocasión lo único que no variará nunca, será el ángulo de talud natural, que siempre será el mismo,

independientemente de la humedad que contenga el grano de maíz u otro sólido a almacenar.

Esta heterogeneidad en las propiedades de los materiales susceptibles de ser almacenados son las que

empezó a tener en cuenta la norma australiana, de ahí que sea mucho más exacta que las anteriores ya

vistas, a la vez que algo más complicada de aplicar. Al igual que las otras normas también basa el cálculo

de las presiones en la teoría de Janssen, y presenta una división de diferentes grupos de cargas (A =

permanentes, B-1 = cargas por gravedad…) que en los diferentes apartados va desarrollando de manera

minuciosa, lo cual la hace una norma verdaderamente interesante, a pesar de los años que ya tiene.

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Figura 6.- Norma australiana para el cálculo de cargas provocadas por sólidos almacenados en silos, ya

empieza a ser una norma avanzada (se notan ya las 84 páginas de extensión de la norma) y con

bastantes similitudes a la norma europea, el eurocódigo EN 1991-4

Paso a paso hemos llegado a nuestra norma favorita, el Eurocódigo EN 1991-4, cuya última versión data

de Diciembre de 2011. ¿Por qué es nuestra norma favorita para el cálculo de cargas en silos?, son varias

las razones, aparte de porqué es una norma europea (y nos sentimos orgullosos de ser europeos )

porque es la más avanzada de todas las existentes, la más extensa (sus 114 hojas la avalan y por peso

es la que gana a todas ).

Además este eurocódigo, se apoya en todos los demás para el cálculo del resto de acciones como es el

caso del viento: EN 1991-1-4, la nieve: EN 1991-1-3, el seísmo en silos, depósitos y tuberías: EN 1998-4,

las combinaciones de todas las acciones EN 1990 (aunque en el Anexo A del EN 1991-4, aparece muy

bien explicado los diferentes coeficientes parciales y combinaciones de acciones a utilizar en silos y

depósitos, como complemento a la EN 1990 y clasificadas según la clase de evaluación de acciones del

silo y según diferentes E.L.U. y E.L.S.).

Por último y no menos importante, toda esta normativa sobre acciones una vez halladas sus diferentes

combinaciones de acciones, viene como anillo al dedo para terminar aplicando el eurocódigo 3 de diseño

de estructuras de acero EN 1993-4-1, en su parte 4-1 dedicada a los Silos, donde aparecen todas las

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verificaciones a realizar para conseguir el cálculo completo de cualquier silo metálico. Todo en un único

documento.

Figura 7.- Norma europea UNE-EN 1991-4 redactada en español por AENOR, que evolucionó a partir del

eurocódigo experimental ENV 1991-4 del año 1995

Elaborada por el comité técnico AEN/CTN 140 y supervisada por el archiconocido J. Michael Rotter,

prestigioso ingeniero civil, profesor de la Universidad de Edimburgo (Escocia), el cual también ha

contribuido de manera importante en la redacción de otras normas, como la australiana AS 3774 vista

anteriormente y en la redacción de otras europeas muy conocidas como la parte 1-6 de resistencia y

estabilidad de láminas del Eurocódigo 3 de estructuras de acero: EN 1993-1-6, conocido comúnmente

entre los entendidos en esto del cálculo de estructuras, como “Shell Eurocode”.

En realidad este Eurocódigo es una evolución de la antigua norma alemana DIN 1055-6, unificada para

toda la unión europea, de hecho en la redacción de la actualización de esta norma el instituto alemán DIN

también está colaborando.

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La aplicación de esta norma EN 1991-4 para el cálculo de cargas en un silo es algo más tediosa que en

las anteriores normativas, debido a que el Eurocódigo divide la acción de estas cargas en varios tipos:

Cargas de llenado, las cuales se dividen a su vez en:

o Cargas simétricas

o Cargas concentradas

Cargas de descarga o vaciado, las cuales se dividen a su vez en:

o Cargas simétricas

o Cargas concentradas

En este código las excentricidades tanto de carga de material (entrada) como de descarga (salida) tienen

mucho que decir en el cálculo de cargas concentradas, dependiendo además si el silo es clasificado

como esbelto, de esbeltez media o poco esbelto, o silo granero. Además también existen varios

procedimientos de cálculo que se pueden seguir en función de la Clase de Evaluación de Acciones del

silo (C.E.A.) pudiendo ser CEA-1, CEA-2 ó CEA-3 cuya comprobación se debería realizar mediante

métodos numéricos con un software de cálculo FEM (Método de Elementos Finitos).

Con el fin de arrojar claridad en el cálculo de cargas mediante la norma EN 1991-4, presentamos en las 2

figuras de la página siguiente, sendos esquemas que representan el algoritmo de cálculo o pasos a seguir

en el cálculo de cargas del material ensilado en un silo metálico de sección circular en la pared recta del

cilindro mediante la norma EN 1991-4.

Figura 8.- Parámetros y variables con los que calcula la norma EN 1991-4

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En la figura 2.3 de la página siguiente, se puede observar el algoritmo a seguir para el cálculo de

acciones o cargas de llenado y descarga, tanto simétricas como concentradas en las paredes de los

fondos de los silos, bien sean de fondo plano o bien de fondo con tolva.

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En la actualidad se está desarrollando la nueva norma EN 1991-4, donde por el momento hay cambios

importantes como la eliminación del Anexo G como método alternativo para el cálculo de cargas en tolvas

(con lo que solo quedaría el método de referencia), entre otros cambios a tener en consideración, como

un nuevo método para la realizar la Clase de Evaluación de Acciones en silos de fondo plano según un

nuevo parámetro “W” el cual es una dimensión relacionada con la energía potencial del sólido

almacenado, etc., además en la nueva norma para que silo sea clasificado como CEA – 1 deberá ser

inferior a 50 Toneladas…, pero de ello hablaremos largo y tendido en otro artículo.

Por último hacemos una pequeña reseña a una norma que es relativamente joven, se trata de la norma

argentina IRAM 8150 “Silos Aéreos de Acero para Almacenamiento de Granos” que determina la

metodología de cálculo estructural de un silo considerando las presiones que generan las cargas

provenientes del material almacenado, lo que fue determinado con ensayos realizados con sensores

denominados “strain gage”. Por otra parte, también contempla las diversas condiciones medioambientales

a los que se pueden someter los silos, en Argentina ya que este país, existen eventos de sismos, nieve,

fuertes vientos, etc, que influyen directamente sobre los equipos y el producto almacenado.

Esta norma fue publicada a finales de 2019 y se compone de 2 partes, la primera de cálculo con 49

páginas y una segunda de requisitos 28 páginas, ver imagen:

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Figura 9.- Norma argentina para el cálculo de cargas provocadas por sólidos almacenados en silos, una

de las normativas más jóvenes que existen ya que tiene algo más de 1 año

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