JNC TN9400 2005-036

EAGLEプロジェクト中規模炉内試験の予測解析

—SIMMER-IVコードを用いた３次元評価—

（研究報告）

2005年 8月

核燃料サイクル開発機構

大洗工学センター

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さい。 〒319-1184 茨城県那珂郡東海村村松 4番地 49 核燃料サイクル開発機構 技術展開部 技術協力課 電話：029-282-1122（代表） ファックス：029-282-7980 電子メール：jserv@jnc.go.jp Inquiries about copyright and reproduction should be addressed to: Technical Cooperation Section, Technology Management Division, Japan Nuclear Cycle Development Institute 4-49 Muramatsu, Toukai-mura, Naka-gun, Ibaraki 319-1184, Japan 核燃料サイクル開発機構 (Japan Nuclear Cycle Development Institute) ２００５

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JNC TN9400 2005-036

２００５年 8月

EAGLEプロジェクト中規模炉内試験の予測解析

—SIMMER-IVコードを用いた３次元評価—

（研究報告）

豊岡 淳一*

要旨 高速増殖炉（FBR）の炉心損傷事故時における再臨界問題の排除を目指した EAGLE プロジェ

クトでは、溶融した炉心燃料が早期に炉心外に流出することにより、１次系バウンダリー健

全性の観点から有意な機械的エネルギー放出に至ることがないこと、すなわち再臨界問題が

排除できることを実験的に示すこととしている。本プロジェクトの炉内試験では、試験技術

を確立しつつ最終段階の実証性の高い試験に進むこととしているが、最終段階の大規模試験

（３試験、燃料約 8kg を溶融させる）に先立ち、燃料約 2kg を溶融させる中規模試験（WF 試

験）を実施する。本試験の目的は、大規模試験の４分の 1 規模の燃料溶融の実現と試験計測

技術の確認、および燃料流出開始条件に係わる基本データの取得にあるが、試験条件の妥当

性を確認するとともに試験実施後の結果の評価に役立てることを目的とした予測解析を実施

した。これにより、以下の結論を得た。

— SIMMER-IV コードを用いて複雑な３次元の試験体系を忠実に模擬した評価を実現し、試

験条件の妥当性を確認した。

— 既実施の EAGLE プロジェクト小規模試験からの知見を反映した評価により、懸念のあっ

たスティール先行溶融と分離の顕在化は防止できるとの見通しを得た。

— 本解析からナトリウムに冷却された SS 壁がナトリウムの振動を伴う強い冷却効果によ

り破損タイミングが大きく遅れる可能性が示された。

— ナトリウムに冷却された SS 壁および断熱条件に近い SS 壁が溶融燃料プールからの伝熱

により破損する時間および位置、並びにカバーガス圧力などの試験データからプール内

伝熱や壁破損メカニズムに関わる知見が得られるものと期待できる。

* 大洗工学センター 要素技術開発部 リスク評価研究 Gr 本報告書には、日本原子力発電（株）との共同研究「炉心安全性向上のための IGR 試験研究」

に基づく情報を含む。

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JNC TN9400 2005-036 Aug. 2005

Pre-calculation of the Middle-Scale In-Pile Test in the EAGLE Project

- 3-D Evaluation using the SIMMER-IV code –

（Research Document）

Jun-ichi TOYOOKA*

Abstract

In the EAGLE project, it is intended to confirm by experimental means that molten fuel escapes from the core in an early stage of transient preventing so-called energetics which is meaningful from the viewpoint of primary-boundary integrity, thereby eliminating the re-criticality issue.

In the in-pile part of this project, establishment of the test technique has been conducted along with the progress of the test program leading to the final step tests. Before the final step tests(three tests) with about 8kg of fuel melt formation, a middle-scale test (WF test) with about 2kg of fuel melt has been planned.

The WF test aims at confirmation of techniques to form fuel melt with a scale of 1/4 that of the final step ones, to collect measurement data and acquisition of basic data related to initiation of the melt discharge from the core.

In order to confirm appropriateness of the selected test condition on one hand, and to provide useful information for preliminary interpretation of the test results on the other hand, predictive evaluation using an analytical tool has been conducted. Through this study, following points were confirmed:

- Through SIMMER-IV-code application representing appropriately the complicated three-dimensional test-section geometry, it was concluded that the selected test conditions were appropriate.

- Through this study reflecting the knowledge obtained from the small-scale tests of the EAGLE project, it was concluded that the rather early steel melting and resultant steel segregation from fuel, which had been regarded

- iii -

as a possible concern, would be avoided. - Present study suggested that SS wall cooled by sodium from its behind

could be strongly cooled by oscillatory movement of sodium leading to significantly delayed wall failure.

- Test data such as failure time and location of both the SS wall facing the sodium channel and the adiabatic SS wall with heat transfer from the molten fuel pool, and cover gas pressure, it is expected that one can get useful knowledge on heat transfer within the pool and wall failure mechanism.

* Nuclear System Safety Research Group, Advanced Technology Division, O-arai Engineering

Center, JNC This document includes information based on the joint study “Experimental Study Utilizing IGR to Advance the Safety of Fast Reactors Core” with the Japan Atomic Power Company Co., Ltd..

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目次

要旨 ············································································································································· i

Abstract ······································································································································ ii

目次 ············································································································································ v

図リスト ··································································································································· vi

1 はじめに ····························································································································· 1

2 解析条件 ····························································································································· 2 2.1 コードバージョン及び本解析特有の修正 ······························································ 2 2.2 入力オプション ·········································································································· 2 2.3 物性値 ·························································································································· 3 2.4 初期条件 ······················································································································ 3 2.5 出力分布 ······················································································································ 3 2.6 構造材への非現実的な伝熱挙動を防止するための処置 ······································ 4 2.7 過渡条件 ······················································································································ 4

3 解析結果 ····························································································································· 5 3.1 燃料ピン/被覆管の溶融 ····························································································· 5 3.2 溶融プール形成挙動 ·································································································· 7

3.2.1 溶融プール形成挙動 ···························································································· 7 3.3 ナトリウム昇温挙動 ································································································ 10

3.3.1 未沸騰フェーズ ·································································································· 10 3.3.2 沸騰フェーズ（沸騰/対流様式）····································································· 11

3.4 それぞれ（ガス側、ナトリウム側）の壁破損挙動 ············································ 13

4 考察 ··································································································································· 14

5 おわりに ··························································································································· 16

6 謝辞 ··································································································································· 17

参考文献 ·································································································································· 18

付録 A: SIMMER-IV入力データ·························································································· 59

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tokai 青色の項目をクリックすると当該ページへジャンプします

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図リスト 図1 周方向解析体系図（i-k断面） ·········································································19 図2 径方向解析体系図（i-j断面） ··········································································19 図3 軸方向出力分布図······························································································20 図4 出力密度とエネルギー投入量··········································································20 図5 後処理ツールを用いた図の見方······································································21 図6 燃料崩壊マップ（イメージ）··········································································22 図7a 被覆管早期破損（初期解析例） ····································································23 図7b 輻射伝熱考慮解析例（再評価）····································································23 図8(a) 燃料及び被覆材の溶融 ···················································································24 図8(b) 燃料及び被覆材の溶融 ···················································································24 図8(c) 燃料及び被覆材の溶融 ···················································································25 図9 溶融プール形成過程··························································································26 図10 スティールの蒸発/凝縮速度（燃料ピン全領域）·······································27 図11 スティールの蒸発/凝縮速度（燃料ピン全領域）(3.5—4.5sec) ·················27 図12 燃料ピン領域における、それぞれの列のスティール蒸発/凝縮速度·······28 図13 圧力履歴（中間的な位置(i,k,j)=(1,1,15)） ····················································28 図14 軸方向圧力分布（4.36sec—4.38sec）····························································29 図15 軸方向圧力分布（7sec—9sec）······································································30 図16(a) SS壁温度と速度と体積率（ガスギャップ側・破損位置） ···················31 図16(b) SS壁温度と速度と体積率（ガスギャップ側・破損位置）···················32 図17 SSへの熱流束 ···································································································33 図18 解析による広汎な時間レンジでの壁面への伝熱········································33 図19 壁破損直前の物質分布（t=8.25sec、ガスギャップ） ································34 図20 フィッサイル部における燃料平均（クラストを除く）温度····················34 図21 溶融プール静定前（時刻 t＝8.20秒）··························································35 図22 溶融プール静定後（時刻 t＝8.69秒）··························································35 図23 軸方向各位置でのナトリウム温度の時間変化············································36 図24 物質分布図（Naギャップ） ···········································································36 図25 径方向各位置でのナトリウム温度の時間変化············································37 図26 液体Na温度分布図(時刻t=7.0秒) ····································································37 図27 液体Na温度分布図（t=7.5sec or 8sec） ·························································38 図28 液体Na軸方向温度分布図（TLK3） ·····························································38

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図29a 液体Na温度分布（kj断面） ··········································································39 図29b 液体Na温度分布（kj断面） ··········································································40 図29c 液体Na温度分布（kj断面） ··········································································41 図30a 液体Na中のボイド率（kj断面） ··································································42 図30b 液体Na中のボイド率（kj断面） ··································································43 図30c 液体Na中のボイド率（kj断面） ··································································44 図31 径方向各位置でのナトリウムボイド率（軸方向平均）およびSS壁温度（軸

方向平均）の時間変化 ····················································································45 図32 各時刻におけるij断面(径方向+軸方向)の液体Na温度分布 ························45 図33(a) 物質分布（t=13.4(sec)） ·············································································46 図33(b) Naギャップ側SS壁破損位置での液体Na温度、SS壁温度およびNaボイド

率····················································································································47 図34 Naギャップ側破損位置における液体Na量と各体積率の履歴 ··················47 図35 SS温度、Na温度（左軸）及び各体積率（右軸）の時間変化···················48 図36 沸騰遷移状態中の軸方向液体Na温度分布 ···················································49 図37 安定沸騰前（t=8-10(sec)）の軸方向液体Na量分布·····································50 図38 各時刻における液体Na量（横軸）軸方向分布 ···········································51 図39 Naギャップ側破損時刻直前の液体Na量軸方向分布 ··································52 図40 スティール壁の溶融浸食挙動（ガスギャップ側）····································53 図41 SS壁厚みとクラスト厚み（ガスギャップ側破損位置）の履歴 ···············54 図42 SS壁厚み、クラスト厚み及び破損位置における液体燃料量、液体スティー

ル量の履歴（Naギャップ側破損位置） ·······················································54 図43 燃料温度（全体平均）と壁厚み/クラスト厚み（Naギャップ側破損位置）

····························································································································55

図44 スティール蒸気の凝縮/蒸発速度及び液体燃料/スティール質量の履歴 ····························································································································55

図45 圧力とスティール蒸気量の履歴····································································56 図46 ガスギャップ側SS壁温度軸方向分布図(横軸：K)······································57 図47 SS壁温度履歴（ガスギャップ側+Naギャップ側) ·······································58

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1 はじめに

カザフスタン共和国・国立原子力センターの炉内・炉外試験施設を利用した試験

研究 EAGLEプロジェクトは、CDA（Core Disruptive Accident）時に、溶融した

燃料が早期に炉心外に流出することにより、厳しい再臨界事象には至らないことを

実験的に示すこと、あるいはこのようなシナリオをより確実とできる設計概念の有

効性確認を目的としている。そこでは、炉外試験と炉内試験の特徴を生かした試験

を実施し、最終目的とする IGR（Impulse Graphite Reactor）炉内総合試験（10kg

規模の燃料溶融を実現）にて一連の燃料流出挙動を確認する。試験計画の詳細は文

献[1]に記す。この総合試験に先立ち、2kg 規模の燃料溶融を実現する炉内中規模試

験（WF：Wall Failure試験）を実施する。

炉内中規模試験（WF試験）の概念図を図 1—図 2に示す。この試験はステンレス

スティール（SS）壁を隔てた片側にナトリウムギャップ、片側にガスギャップを有し

た非対称の体系で、核加熱により燃料を溶融させることにより、ナトリウムの有無に

よる SS壁の破損挙動、破損タイミング、更にはナトリウムの沸騰挙動を見ることが

出来る。

これまでの解析では高速炉安全解析コード SIMMER-III[2][3]を用い、事前の評価

を行ってきた。但し二次元解析コードであるため、非対称性を有した体系を取り扱う

ことは出来ず、ナトリウムギャップはナトリウムギャップで、ガスギャップはガスギ

ャップで、円柱体系、スラブ体系、それぞれにおいて熱容量を合わせる形で解析評価

を行ってきた。その結果、溶融プール領域が解析特有の制約、例えば、実際には円筒

状の溶融燃料プールをｘ ｚ体系で代表すると結果的に奥行きが無限大相当になっ

てプール中心と周囲の SS壁の距離が短くなるなどといった問題があった。

そこで、これまで開発段階にあり、フルスケールのアプリケーションへの適用例は

無かった三次元解析コード SIMMER-IV[4]を初めて炉内中規模試験に適用すること

で、これまで個別に考えていた、ナトリウムギャップ側とガスギャップ側の熱容量、

壁破損挙動、壁破損タイミング、ナトリウム沸騰タイミング、ナトリウム沸騰挙動を

同時に取り扱うこととした。

本評価は、炉内中規模試験を実施するに当たり、試験条件の妥当性を確認すること、

また試験後の結果の評価に役立てることを目的とする。

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2 解析条件

2.1 コードバージョン及び本解析特有の修正

本評価では SIMMER-IV Version 2.A（コレクションセット ID：with CSF05 and

AFF00）を用いた。なお、本解析で用いた体系では、実機評価時の条件と異なり構造

材のみに満たされたセルが存在し、このセル内の体積率に相当する変数が極僅かながら

数値的に 1を超えてしまう特殊な状況があった。そこで、このようにセル内の体積率が

数値的に 1を超えてしまう場合には計算上の不都合を避けるため、体積率が１を越える

ことがないようにする特殊な取扱を加えた。

2.2 入力オプション

本評価においては SIMMER-IV コードの標準的な入力オプションの使用を基本とし

たが、以下の各オプションについてはデフォルト値から変更している。

-HTCOPT(20)=2：燃料ピン内におけるギャップコンダクタンスを計算する方法

を選ぶフラグ。

-HTCOPT(21)=1：PAPAS-2S コードのモデルから引用したギャップコンダクタ

ンスを用いるためのフラグ。

-HTCOPT(22)=1：ギャップコンダクタンスを計算する際に輻射熱を考慮するフ

ラグ。

-HMTOPT(92)=1：円柱体系にて計算を行う時に用いるフラグ。

-ALGOPT(69)=0：コリオリ力を無視するフラグ。

-ALGOPT(70)=0：遠心力を無視するフラグ。

まず EAGLE 試験の最初の炉内試験である GP 試験（Gas Pressurization Test）、この

試験は燃料ペレット数個を照射し溶融させたものであるが、この試験から得られた知見

としてピン内伝熱における輻射熱の重要性が挙げられる [5]。HTCOPT(20)=2,

HTCOPT(21)=1, HTCOPT(22)=1の条件はこの GP試験の知見を採り入れたものであ

る（以下、輻射熱の式参照）。

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Hr(Tf

4 Tc4 )

Tf Tc

where ：effective emmisivity( f =0.9 for fuel, c =0.18 for steel) ：Stephen-Boltzman const.(5.67E-08) Tf：surface temp. of fuel, Tc：surface temp. of cladding

ステンレススティール（SS）壁の破損判定は熱的条件に基づき行うものとした。ま

た、SS 壁上に形成される燃料クラストについては、SS 壁面溶融時の扱いとして「クラ

スト安定条件」と「クラスト不安定条件」の 2つが用意されているが、ここでは SS 壁

表面が溶融してもクラストは存在すると仮定した「安定条件」を用いた。

次に、SIMMER-IV コードではコリオリ力及び遠心力の考慮の有無を入力オプショ

ンにて指定することができる。これらの力を考慮する場合、解析体系や解析条件に依存

して不安定な運動が生じ得るため、特別の配慮が必要となる。物質の運動が緩慢な本評

価では、これらの力を考慮する必要性は低く、安定性を重視してこれらの力を考慮しな

いオプションとした。

2.3 物性値

図 1と図 2に解析体系図を示す。UO2と SS、及びナトリウム（Na：図中、水色）の

物性値については SIMMER モデルにデフォルトとして組み込まれているものを用いた

[6][7][8][9]。

2.4 初期条件

初期温度については全領域 673Kとした。また、初期圧力は全領域 0.1MPaとした。

2.5 出力分布

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IGR は基本的に熱中性子を試験燃料に供給するが、この熱中性子束は試験燃料内で

減衰するため燃料表面では発熱が大きく、内部では小さくなる。特にフィッサイル部の

上下端では出力ピークが顕在化する特性がある。このような出力分布特性については、

核計算による予測がカザフ側、日本側の双方で行われており、カザフ側では MCNP コ

ード、日本側でMVPコードによる中性子計算を実施した。本評価ではこれらの評価結

果を参考として図 3のような軸方向出力分布を与えることにした。径方向についても同

様であり、燃料領域のメッシュ数は二つしかないが、上述の中性子計算により分布を与

えることとした。

2.6 構造材への非現実的な伝熱挙動を防止するための処置

SIMMER-IVコードではWF試験で採用されているような複雑な構造中を伝わる熱の

流れを詳細に評価することは難しく（メッシュ数の制限等）、当初の解析においてはナ

トリウムギャップとガスギャップを隔てるリブ部（図 1：緑色矢印部）で最初の破損が

予測されていたが、これは、WF試験のような複雑な体系での構造材の中の伝熱を適切

に模擬出来ない SIMMER-IV の制約（リブ部構造材はセル間の熱伝導を扱えない）に

よるものであり、非現実的と考えられた。この点については２次元熱伝導解析コード

TAC2Dによる溶融プール－リブ間の詳細解析を実施し、リブ部の健全性が確保される

との予測を得ている。一方、SIMMERにおいてはリブ部での非現実な早期破損を防止

してその後の挙動を評価する必要があり、ナトリウムギャップ部にバーチャルウォール

（物質の移動及び伝熱を遮断）を設置してリブ部への伝熱をカットすることとした。

2.7 過渡条件

本評価で使用した試験体燃料への投入エネルギーを図 4 に示す。同図中に示した出

力密度は WF 試験燃料全体の平均値である。本出力履歴は従来からの二次元 SIMMER

解析から選定していたものであり、本三次元解析の狙いはこのような出力履歴の妥当性

確認にある。

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3 解析結果

3.1 燃料ピン/被覆管の溶融 初期の段階で予備的に実施した WF 試験予測解析では、被覆材溶融が燃料溶融に先

行し、重力落下によって燃料崩壊前に下部にスティールプールを形成し、スティール壁

の早期破損に至る可能性が指摘された。スティールプール形成後のスティール壁の早期

破損は、本来見るべき溶融燃料/スティールプール形成後のナトリウム沸騰、壁破損挙

動観察に悪影響を及ぼす可能性が高いため、被覆管溶融が燃料溶融とほぼ同時的に生じ

るような核加熱条件を探ることとした。被覆管の溶融タイミングは、燃料から被覆管へ

の伝熱特性に強く依存するため、GP試験（Gas Pressurization Test）を通じて得た知

見とWF試験に採用する VVER燃料の設計パラメータを用いた詳細評価を実施した。

また、WF試験においては燃料ピン列の径方向・軸方向に発熱分布がついており、この

影響も含めて、時間・空間的な被覆管溶融と燃料溶融の関係を解析により把握し、被覆

管の先行溶融・分離の可能性を検討した。

SIMMERコードにおける燃料ペレット及び被覆管の溶融（固相場から液相場への移

行）は、各々の溶融遷移割合（Melt Fraction）に基づいて判定される。溶融遷移割合

は固相融点でゼロ、液相融点で１となるような変数である。

MeltFraction E EsolidusEliquidus Esolidus

ここで

E：燃料若しくは被覆管のエネルギー

Esolidus：固相融点での燃料若しくは被覆管のエネルギー

Eliquidus：液相融点での燃料若しくは被覆管のエネルギー

溶融判定条件は FMELT 及び CMELT にて、解析の入力条件として与えるものであ

るが、既往の実験結果等に対する解析経験に基づき、各々のデフォルト値（FMELT=0.5、

CMELT=0.0）が選定されている。

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被覆管が先行溶融した初期の解析例を図 7aに示す。初期の解析例においては、燃料

から被覆管への伝熱が大きな状況を想定し、従来のモデルにおける燃料・被覆管伝熱に

ファクターを用いて数倍にしたものを用いた。この解析例では被覆管への伝熱が良くな

り、燃料溶融前の被覆管の先行溶融が見られる。

GP試験では VVER燃料を用いたが、被覆管と燃料ペレットのギャップが比較的広く、

また媒体ガスも Ar であるため、通常の FBR 燃料ピンよりも燃料から被覆管への伝熱

が抑制される結果となっていた。そして、GP試験の結果からは燃料と被覆管の温度差

が大きくなり、輻射伝熱が重要となることが判った。即ち、燃料の溶融タイミングを左

右する因子の一つとして、燃料から被覆材への輻射伝熱の重要性が認識された。そこで、

2.2 で述べたような燃料-被覆管間輻射伝熱のモデルを SIMMER コードに組み込んで、

溶融タイミングに関する再評価を実施した。結果を図 7bに示す。被覆管溶融と燃料溶

融の時間差が小さくなったことが分かる。また燃料から被覆管への伝熱特性は溶融遷移

割合で把握することが出来る。以下に再評価の結果を詳細に記す。

図 3に示されるように、熱中性子吸収効果の少ないフィッサイル上下端部には出力ピ

ークが現れる。そこで、外側ピン列の軸方向中心、フィッサイル下端、およびそのやや

上方の位置における燃料と被覆管の溶融遷移割合の推移について図 8 に示している。

（Melt Fractionの後に付した(i,k,j)は i:径方向、k：周方向、j：軸方向、の計算セルに

対応するものである。本解析では比較的短時間かつペレット規模での形状維持を崩壊ま

での目安としており（図 6の概念参照）FMELT=0.8、すなわちエンタルピー溶融割合

80%をもって燃料崩壊と判定している（なお、燃料崩壊判定以降のMelt Fractionの表

示には物理的意味がない）。

図 8を見るとフィッサイル下端における燃料溶融は約 2.9秒から開始しているが、こ

の部分は全解析体系中で最初に燃料が溶融する部分である。この位置での燃料崩壊判定

は 3.05 秒になされるが、この時点で被覆材は溶融していない。一方、その直ぐ上の位

置およびフィッサイル中央位置での燃料溶融は 3.5秒および 3.9秒にそれぞれ開始して

いるが、これらの位置における燃料崩壊までの被覆材の溶融は比較的少ない。すなわち、

比較的被覆材溶融が顕著なフィッサイル中心においても、燃料崩壊の判定時点での溶融

割合は 40%程度に留まっており、溶融した被覆材の分離した動きが生じることは考え

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難い。このように GP試験からの知見を反映した解析によると、被覆管の先行溶融は起

こらず、燃料がまず溶融し、燃料崩壊の時期に至って初めて被覆管も溶融していること

が判る。

図 9 においては、溶融燃料を赤で、溶融スティールを緑で示している。この図か

らも被覆材の先行した溶融による分離のような挙動は見られず、溶融燃料中にスティー

ルが一様に混合してゆく様子がうかがわれる。

3.2 溶融プール形成挙動

WF試験では、径方向の燃料ピン列間の出力歪み、及び軸方向の出力歪みを背景とし

て、燃料溶融等は空間的に非同時的に生じる。このような背景のもとでの溶融プール形

成挙動について調べた。ここでは液体燃料、液体スティールの動き、速度について検討

する。

解析上は外側列燃料が溶け落ち、その後に内側列燃料が溶け落ちる。その結果、最初

に下方向から内向きの渦が生じて、その後に逆向きの渦ができる。現実には内側燃料の

径方向の移動や部分的な崩壊も考えられるので、このような明確な渦状の動きとなるわ

けではないと思われる。総じて、1秒程度の時間スケールで重力落下によって沈み込み、

静的なプールを形成してゆくものと考えられる。

3.2.1 溶融プール形成挙動

約 3400K—3500Kの溶融プール形成後、スティール蒸気形成のタイミングは、プー

ル領域圧力、及びプール内部と周辺の伝熱挙動を支配する重要な条件である。ここで

は、プール形成のどの段階でスティール蒸気形成が顕在化してくるか、顕在化後のス

ティール蒸発・凝縮を伴った伝熱挙動がどのようになるかに着目して解析結果の検討

を行った。

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- 7 -

図 10 に燃料ピンの存在する領域（燃料ピンを装荷した内径 48mm、高さ 630mm

の円筒内を指す）でのスティール蒸気の蒸発・凝縮速度に関わるコード内変数の時間

変化を示す。図の見方はプラス側が蒸発で、マイナス側が凝縮である。この図からは

プール形成の初期段階から蒸発と凝縮が激しく振動している状況がうかがわれる。図

11はプール形成の初期段階に焦点をあて、時間スケールを拡大して蒸発・凝縮速度を

示したものであり、0.01秒間隔でコード内変数の推移を示している。また、図 12はこ

のような蒸発・凝縮速度に対応する物理量を、径方向２領域に分割してそれぞれの領

域に分けて示したものである。今回の解析における燃料装荷領域は径方向に２メッシ

ュを割り当てており、図 12における内側、外側の物理量はこれらの２領域に相当する。

この図を見ると、この時間帯でのスティールの蒸発あるいは凝縮は、主に外側領域で

生じていることになる。即ち、高発熱の外側領域で燃料崩壊とともに短時間でスティ

ール蒸気が形成されたり、周辺への伝熱でこれが凝縮したりして振動しているような

状況になっている。このような蒸発・凝縮の振動は、モデル特有の結果と考えられる。

即ち、モデル上は燃料崩壊時に溶融燃料内に溶融、あるいは未溶融のスティールが取

り込まれたジオメトリーに変化し、その結果として瞬間的にスティールは蒸発する。

しかし、このスティール蒸気は、燃料崩壊後急速に周辺の構造材等に熱を奪われてい

る溶融燃料中では安定には存在し難く、短時間のうちに凝縮してしまう。現実的には

燃料崩壊時のローカルなスティールの蒸発や凝縮は生じうるものの、解析より緩慢な

変化になるものと考えられる。

図 13 に燃料ピン装荷領域（軸方向の中間的な位置としてフィッサイル下端より

275mm での値を採用）の圧力履歴を示す。初期の圧力応答は初期封入 Ar ガスによる

が、過出力開始後、昇温により徐々に２気圧程度まで上昇し、約４秒の時点で３気圧

程度まで急上昇する。この圧力の急上昇は、より下方の部分でのスティール蒸気圧の

形成によるものである。図 14に、この時点（約 4秒）での各圧力成分の軸方向分布を

示す。その後スティール蒸気が増加し、系の圧力はおよそ 5気圧まで上昇する結果と

なっている。

約７秒の時点から圧力が低下しているが、これはガスギャップの壁面が溶融燃料／

スティール混合物によって溶融浸食され、燃料融点に比べてはるかに低温の溶融ステ

ィールがプールを急激に冷やすことによる。また、約８秒以降はガスギャップ側のス

ティール壁が破損し、ガスギャップ空間へと物質が流れ出すことにより圧力はさらに

JNC TN9400 2005-036

- 8 -

低下する（図 15）。

解析結果においては、溶融に伴って崩壊した燃料及びスティールの混合物が、重

力に従って静定したプールを形成する過程での流動が、周辺のスティール壁への伝熱

に影響を与える。図 16にプール形成過程での壁面への伝熱に関わる解析結果の一部を

示す。約 3.15秒に燃料崩壊が生じているが、この時点で溶融燃料が直接壁面に接触す

ることにより、3.0*106 (W/m2)の熱流束が生じる。また、解析では壁面温度変化率の推

移からも分かるように、その後も同程度の熱流束が維持されている（図 17：ΔTを SS

壁表面ノードと内部ノードで定義）。燃料崩壊の後の 3.15 3.70秒の間は崩壊した燃

料が重力により落下している。溶融燃料の体積割合を見ると、燃料崩壊直後には溶融

燃料内に取り込まれたスティールや壁面への急速な伝熱によって溶融燃料は急減する。

しかしながら溶融燃料は残留しており、落下による速度が伝熱を高め、壁への比較的

高い熱流束を維持している。なお、この段階での出力は出力プラトー部にあたり約

0.65kW/g-UO2で発熱を継続しているが、壁への伝熱などの結果として溶融燃料の割合

はあまり増加していない。そして、3.5秒あたりで落下が完了すると壁への伝熱速度が

低下し、燃料溶融割合が増加してゆくことが分かる。

なお、今回の解析では燃料領域を径方向に２メッシュのみとしていることから、

径方向の動きは抑制される傾向にある。このことは軸方向への燃料／スティール混合

物の移動をより顕在化させていると考えられる。

図 18 はより広汎な時間レンジでの壁面への伝熱に関わる解析結果を示したもの

である。燃料崩壊から重力による落下までは壁の昇温速度が極めて高いが、その後は

時間とともに昇温速度が減少してゆく。この間の燃料速度を見るとあまり顕著なもの

ではなく、プールからの伝熱は壁面上の燃料クラストの増加や壁面温度の上昇に伴う

温度差の低下とともに減少して行く。

図 18左及び図 19はガスギャップ側への伝熱に関わる解析結果を示している。ナ

トリウムギャップ側での壁の昇温はナトリウムへの伝熱の分だけ緩慢なものとなって

いる。そして、解析でのガスギャップ側のスティール壁破損は、崩壊燃料落下後の昇

温速度低下を経て 8秒過ぎで生じている。このガスギャップ側のスティール壁面破損

の前には壁面の溶融浸食が開始しており、これによって溶融プール内に取り込まれる

低温の液相スティールは溶融プールに対して強いヒートシンクとして作用している。

これは図 20における燃料平均温度の下降から確認できる。このような低温液相スティ

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- 9 -

ールの溶け込みはガスギャップ側のスティール壁破損後さらに増大し、プールに占め

るスティールの割合が時間とともに大きなものになってゆく（図 20）。

ナトリウムギャップ側のスティール壁については、燃料クラストの増加による伝熱

低下に加え、ナトリウムの流動を介した周辺への伝熱によってその昇温が更に緩慢な

ものとなってゆく。即ち、3.3節に述べるようにナトリウムギャップ内の液相ナトリウ

ムの流動、あるいは沸騰開始後の気泡の拡大縮小による液相ナトリウムの振動などに

より、ナトリウム流路内では顕著な均温化が生じる。この結果、ナトリウムギャップ

側の壁はかなりの長時間にわたって破損しない結果となる。

3.3 ナトリウム昇温挙動 3.3.1 未沸騰フェーズ

解析においては約４秒で燃料の殆どが溶融しており、その後溶融燃料はプールを形成

して次第に沈降してゆく。図 21はこの沈降の過程に相当する段階での物質分布を示す。

8.26 秒にはガスギャップ側の壁が破損しており、この後はガスギャップ壁からの溶融

スティールのプールへの溶け込みが顕著となる。燃料融点よりも遙かに低温のスティー

ルのプールへの大量の混入は、沸騰状態に至っている溶融プールのスティールを凝縮さ

せ、プールを静定させる（図 22参照）。このようなプール静定までの間の初期の段階に

おけるナトリウム側への伝熱は燃料の軸方向密度分布の履歴に依存する。即ち、下部の

方ほど高密度の燃料に接する時間が長い。また、燃料領域の発熱は軸方向の上下端にピ

ークを持つことから、フィッサイル下端においてナトリウムギャップ側への伝熱が最も

大きくなる。図 16はフィッサイル下端より 10、125、250、375mmの位置でのナトリ

ウムギャップ側スティール壁面温度（ナトリウムに接する境界）を示している。一方、

プールの沈降の過程における溶融プール内の対流効果により、プール静定過程の後半に

おいては、プール液面近傍でのナトリウムへの伝熱が大きくなる。この結果、7秒の段

階では、図 23に見られるように軸方向の２カ所にナトリウムの高温化領域が形成され

ている。

解析におけるナトリウムのローカルな沸騰は、約 10秒にフィサイル下端より 125mm

の位置（j=10）で生じる。この軸方向レベルでの径方向各位置でのナトリウム温度を図

25に示す。時刻 10秒で最も内側のナトリウム温度が沸点に達している。

JNC TN9400 2005-036

- 10 -

溶融プールがスティールの大量混入によって静定するまでの間、プールは振動してい

る。これに対応してナトリウム側への伝熱もローカルなピークが次々に現れる形で振動

する。一方、ナトリウムギャップの形状から、ナトリウムの流動は主に z-θ断面（周方

向+軸方向）内で生じるが、図 27に示すようにこの断面内でのNaの流動もまたローカ

ルな伝熱ピークに対応して振動する。このようなナトリウムの流動による攪拌がナトリ

ウム温度分布の平坦化に寄与する。

図 29b の t=8 秒の温度分布を見ると、周方向のリブ（ナトリウムギャップとガスギ

ャップを隔てるスティール構造）に接触する位置（k=3）においてナトリウム温度が上

昇していることが分かる。この部分の r—θ断面内での 8秒の時点での温度分布は図 28

に示される。このように、溶融プールに接する軸方向範囲で温度が高く、中でもフィッ

サイル下部にそのピークが見られる

10 秒以降はナトリウムの沸騰を生じているが、図 30a—図 30c において径方向最内

列（i=3 ）での液体ナトリウム温度分布を見ると、沸騰後の攪拌効果が極めて大きいこ

とが分かる。

3.3.2 沸騰フェーズ（沸騰/対流様式） 図 26に示されるように、初期のナトリウム昇温挙動においては、フィッサイル下端

での持続した出力ピークの影響とナトリウムの対流効果によってプールの上下端付近

に冷却材温度のピークが現れる傾向が見られる。

一方、その後のナトリウムの昇温挙動を見ると、ナトリウムギャップ内でのｚ θ

方向の２次元的な液相ナトリウムの運動が大きな影響を与えている。このような液相ナ

トリウムの運動については図 30-a、図 30-b、図 30-cから読み取ることができる。ただ

し、これらの図における速度ベクトルはナトリウム液面より上部の微量の液相ナトリウ

ムのイメージが本来の液相内の流動を見難くしているので注意を要する。約 8秒にナト

リウム沸騰が生じているが、それまでのナトリウムの流動は必ずしも一定の対流パター

ンにはなっておらず、絶えず変化しているように見受けられる。そしてリブの隣にあた

るｋ＝３の周方向位置ではリブによって流れが停滞しやすく、8秒の時点ではプールの

高さ範囲にわたって高温化していることが分かる。沸騰以降はナトリウムボイドの拡大

縮小を伴って液相ナトリウムは激しく振動している。解析におけるナトリウムギャップ

側の SS壁破損（13.4秒）は k=3,j=11であり、このホットスポットに対応している。

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- 11 -

このことは、沸騰までのリブの隣でのホットスポットが沸騰後も壁破損まで持続してい

ることを伺わせる。

次に、この周方向位置（k=3）に着目し、ナトリウムギャップ内の径方向各層でのボ

イド率変化を見てみることとする。図 31はこの周方向位置での、径方向各ナトリウム

層毎に軸方向に積分したボイド割合の時間変化を示したものである。なお、壁への伝熱

挙動との対応を見る観点から、この周方向位置での軸方向中心位置での SS壁外面温度

を併せて示した。溶融プール形成の初期（４ ６秒）に見られるボイド割合の増加は、

急激な単相ナトリウム昇温によってナトリウム液面が揺動し、軸方向の積分範囲にカバ

ーガスの一部が取り込まれる形になるためのものであり、解析特有のものである。実際

の冷却材沸騰によるボイド化は約８秒から生じており、SS 壁に接する径方向ナトリウ

ム層でのローカルなボイド化が先行する様子がうかがわれる。そして、８秒から１０秒

にかけてはボイド率が激しいチャギングを示しており、この間の SS壁温度はナトリウ

ム沸点近傍に留まっている。そして 10秒以降ではチャギングも安定化しているがこの

フェーズはドライアウトに相当し、壁面温度も上昇してゆく。

この周方向位置での r-z 平面内でのナトリウムギャップ内液体 Na 温度の分布を図

32 に示す。８秒の時点では軸方向の広い範囲で径方向最内層ナトリウムが沸点に達し

ている。また壁破損が予測される t=13.4(sec)においては、径方向最内層ナトリウムが

軸方向の広い範囲で沸点を超えて上昇している。

図 33(a)は t=13.4 秒時点での物質分布を示すが、溶融プール内では溶融スティール

と溶融燃料の分離が顕在化しており、燃料とスティールの境界付近での壁面浸食が顕著

になっており、冷却材ボイドの広がりも、このあたりを中心にしているように見える。

このようにナトリウムギャップ側の SS壁破損はナトリウム側でのホットスポット（周

方向）と燃料プール側での伝熱のホットスポット（軸方向）が重なっているように思わ

れる。

図 33(b)に Naギャップ側 SS壁破損位置での SS温度とNaボイド率を示すが、約 8

秒からボイド率が振動しており、約 10秒の時点でドライアウトに至り、壁面温度の急

上昇を開始している。

図 34にナトリウムギャップ側 SS壁の破損位置での液体燃料及び液体スティール体

積率を示す。同図中に示した液体ナトリウム量の変化から 8秒から 10秒にかけてのチ

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- 12 -

ャギングが読み取れるが、８秒以降はアブレーションによる液相スティールが増加し、

溶融燃料の量も一時的に減少している。なお、壁面温度の上昇との関係は図 35から確

認できる。

なお、図 36から 38にナトリウムギャップ側 SS 壁破損の予測された周方向位置で

のナトリウム温度、ナトリウム量の軸方向分布を示すが、沸騰後の液相ナトリウムの振

動と、これに伴う温度の平坦化の様子がうかがわれる。

3.4 それぞれ（ガス側、ナトリウム側）の壁破損挙動

ガスギャップ側、ナトリウムギャップ側、それぞれの燃料クラスト形成挙動、壁破損

挙動について以下に述べる。

図 40にガスギャップに面したスティール壁（周方向中央、軸方向位置はフィッサイ

ル下端）の溶融浸食挙動及び燃料クラスト形成の状況を示す。この図 40に示されるよ

うに、およそ 3秒過ぎの溶融プールを形成する過程（重力落下を含む）でガスギャップ

側の壁面上に燃料クラストが形成されてゆく。

ガスギャップ側 SS壁の燃料クラスト厚みの時間変化を図 41から見ると、5秒から 6

秒程度の時点で厚みの増加が飽和している。そして６秒以降は壁面の溶融浸食が見られ、

8秒で壁破損が予測されている。

一方ナトリウム側は図 42に表されるようにクラスト厚みは 7から 8秒にかけて一旦

減少する。しかしながら、8秒以降はガスギャップ側 SS壁に対する溶融浸食で取り込

まれた低温の液相スティール混入によってプールからの伝熱は低下し、再びクラスト厚

みが増加する結果となっている。そして、ナトリウム沸騰が安定化してドライアウトを

生じた後に破損が予測される。

JNC TN9400 2005-036

- 13 -

4 考察 GP試験の知見とWF試験に用いるVVER燃料の条件を適切に反映した評価により、

スティールの先行溶融と分離といった試験目的達成の観点から好ましくない状況は防

止され、燃料/スティールが一様に混合したプールの形成が予測される結果となった。

これは従来の 2 次元解析を基盤として WF 試験条件として暫定していた出力履歴が、

最終的な試験条件として妥当性を持つことを示すものである。

解析におけるスティール蒸気の形成は燃料プール形成過程の初期から始まるが、5秒

程度で既にローカルな蒸気分圧が全圧のレベルに近づく部分が見られる。このようなロ

ーカルな蒸気圧の形成は、他の部分の非凝縮ガスを圧縮してゆき、系全体の圧力を上昇

させてゆく。しかしながら、このようなスティール蒸気形成過程におけるスティールの

蒸発／凝縮速度を見ると、燃料崩壊に伴うジオメトリーの不連続変化を背景とした解析

特有の急激な蒸発／凝縮が激しいピークを形成し、より長い時間スケールでの現実的な

スティール蒸発／凝縮の伝熱に与える効果を見え難くしていることが否めない。このこ

とから、蒸発／凝縮速度などに基づく直接的な確認は困難であるが、スティールの蒸発

／凝縮によってプール内温度の平坦化と壁への伝熱促進が図られていると考えられる。

なお、カバーガス圧力履歴のデータを取得分析することによって、このようなスティー

ル蒸気の形成挙動に関わる知見が得られるものと考えられる。

次に、ガスギャップ側の壁破損に至る過程について考察する。ガスギャップ側 SS壁

の軸方向温度分布図を図 46に示すが、６秒の時点でフィッサイル下端付近にピークが

現れていることが分かる。初期の燃料は健全形状での軸方向出力分布を始めとして重力

で下方に沈み込みながら壁に熱を伝えて行く。この結果、フィッサイル下端は常に出力

ピークにさらされ、最も高温になる。一方、フィッサイル上端のピークは燃料の落下に

よって最早ピークではなくなってゆく。このことから、解析での破損はフィッサイル下

端において予測されている。

一方、ナトリウムギャップ側の壁の昇温はプール内伝熱のみでなく、ナトリウム側の

伝熱挙動にも影響される。従って、ナトリウム側の壁の昇温データをガスギャップ側の

データと総合することで、ナトリウムギャップの伝熱挙動の情報が得られるものと考え

られる。図 47 に解析におけるナトリウムギャップ、ガスギャップの SS 壁温度履歴の

比較を示すが、ナトリウムの冷却の結果として５秒程度からその差が顕著となっている

JNC TN9400 2005-036

- 14 -

ことが分かる。ナトリウムギャップ側では 8秒から 10秒にかけて冷却材沸騰と液相冷

却材の振動が生じ、壁面温度はこの間ナトリウム沸点に対応したプラトーをたどる。そ

して 10秒以降ドライアウトによって壁面温度は再び上昇し始め、数秒のうちに破損に

至る。このような壁面温度の履歴と壁破損タイミングの比較によって、ナトリウムギャ

ップ内の伝熱挙動、さらには壁面の破損メカニズムにつながるデータが得られるものと

考えられる。

JNC TN9400 2005-036

- 15 -

5 おわりに

WF試験事前解析として三次元解析コード SIMMER-IVを用いた解析を行った。これ

により、背後にガスギャップを有する断熱的条件の SS壁、及び背後にナトリウムを有

する SS壁への、三次元の伝熱挙動が扱えるようになった。

本解析より明らかになったことを以下に記す。

— GP 試験の知見と WF 試験燃料の特徴を踏まえて輻射伝熱の影響を適切に考慮す

るとともに、現実的な３次元体系での SIMMER-IV解析を実現し、従来の二次元

解析に基づき暫定していた出力履歴が WF試験目的達成の観点から妥当であること

を確認出来た。

— ガスギャップ側の SS壁は、初期にフィッサイル上下端の出力ピークによって強い

加熱を受けるが、フィッサイル下部の出力ピークはプール形成過程でも持続し、

この部分での破損が予測された。

— ナトリウムギャップ側の SS壁については、ナトリウムによる伝熱効果が壁の昇温

を遅らせる。この結果、解析においてはナトリウムの昇温が初期にはフィッサイ

ル下部に第一ピークを持つものの、時間と共に燃料プール液面近傍に第一ピーク

が形成されるようになり、この近くで破損が予測された。

— これらの壁の昇温挙動や破損位置、時間に関わる試験データは、ナトリウムの冷

却効果と壁破損条件について重要な知見をもたらすものと考えられる。

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- 16 -

6 謝辞

試験の遂行は、カザフスタン共和国国立原子力センター（NNC/RK）のバシリエフ氏、

ブリム氏をはじめとする多くの方々の尽力によるものである。また日本原子力発電（株）

の小竹庄司殿、久保重信殿、新型炉技術開発（株）の小山和也殿、渡辺収殿、独立行政

法人原子力安全基盤機構の遠藤寛殿には炉内試験計画段階から、多大な御尽力を頂いた。

本解析を行うにあたり技術的ご指導及び有益な御助言を賜りました、リスク Gr.佐藤一

憲 GL、飛田吉春 SGL、小西賢介 副主任研究員、神山健司 副主任研究員、EAGLE技

術検討会メンバーの方々、本試験計画に関係する皆様に深く感謝の意を表します。

また解析業務全般に渡り、多大に助成下さいました原子力システム（株）の菅谷正昭

氏、細野正剛氏、安松智博氏に厚く御礼申し上げます。

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- 17 -

参考文献

[1] 神山、他、「高速炉の炉心安全性向上のための試験研究 EAGLE プロジェクトー炉

外試験の進捗および融体流出試験結果」、JNC TY9400 2004-030

[2] Sa. Kondo, et al., “Status and Achievement of Assessment Program for SIMMER-III, A

Multiphase, Multicomponent Code for LMFR Safety Analysis,” Proc. 8-th Int. Top. Mtg.

on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NURETH-8), Kyoto, Japan, September 30 –

October 4, 1997.

[3] Sa. Kondo, et. al., “Phase 2 Code Assessment of SIMMER-III, a Computer Program for

LMFR Core Disruptive Accident Analysis”, JNC TN9400 2000-105.

[4] H. Yamano, et. al., “SIMMER-IV: A Three-Dimensional Computer Program for LMFR

Core Disruptive Accident Analysis, Version 2.A Model Summary and Program

Description”, JNC TN9400 2003-070, August 2003.

[5] 小西、他、「高速炉の炉心安全向上のための EAGLEプロジェクト(5)—炉内 GP試験

の結果—」、日本原子力学会 2002年秋の大会

[6] K. Morita, E.A.Fischer and K. Thurnay, “Thermodynamic Properties and Equation of State

for Fast Reactor Safety Analysis”, Part II: Properties of fast reactor materials,” Nuclear

Engineering and Design, 183(1998)193-211.

[7] K.Morita, “Thermophysical Properties of Fast Reactor Materials for Use in SIMMER-III”,

PNC ZN9410 95-022, January 1995.

[8] K.Morita, et. al., “SIMMER-III Analytic Thermophysical Property Model”, JNC TN9400

2000-004, May 1999.

[9] K.Morita, et. al., “SIMMER-III Analytic Equation-of-State Model”, JNC TN9400

2000-005

JNC TN9400 2005-036

- 18 -

図 1 周方向解析体系図（i-k断面）

図 2 径方向解析体系図（i-j断面）

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- 19 -

図 3 軸方向出力分布図

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 5 10 15

Energy_Release(kW/g-UO2)

Integrated_Energy(kJ/g-UO2)

Energy_Release(kW/g-UO

2)

Integrate

d_Energy(kJ

/g-UO

2 )

Time(s) 図 4 出力密度とエネルギー投入量

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- 20 -

図 5 後処理ツールを用いた図の見方

mdplot

vcplot

Liquid NaVolume Fraction

mdplot

vcplot

Na Temp.

Liquid NaVolume Fraction

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- 21 -

図

6 燃料崩壊マップ（イメージ）

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- 22 -

図 7a 被覆管早期破損（初期解析例）

図 7b 輻射伝熱考慮解析例（再評価）

JNC TN9400 2005-036

- 23 -

-0.5

0

0.5

1

2 2.5 3 3.5 4

MeltFraction(Fuel)(2,6,14)MeltFraction(Cladding)(2,6,14)

MeltFraction

燃料および被覆材の溶融に関わる指標

Time(s)

フィッサイル

軸方向中心

図 8(a) 燃料及び被覆材の溶融

-0.5

0

0.5

1

2 2.5 3 3.5 4

MeltFraction(Fuel)(2,6,7)MeltFraction(Cladding)(2,6,7)

MeltFraction

燃料および被覆材の溶融に関わる指標

Time(s)

フィッサイル下端より

1cm上方

図 8(b) 燃料及び被覆材の溶融

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- 24 -

-0.5

0

0.5

1

2 2.5 3 3.5 4

MeltFraction(Fuel)(2,6,6)MeltFraction(Cladding)(2,6,6)

Melt Fraction

燃料および被覆材の溶融に関わる指標

Time(s)

フィッサイル下端

（端部出力ピーク位置）

図 8(c) 燃料及び被覆材の溶融

JNC TN9400 2005-036

- 25 -

図

9 溶融プール形成過程

JNC TN9400 2005-036

- 26 -

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8 10 12

スティールの蒸発/凝縮速度(g/s)スティールの蒸発/凝縮速度(g/s)

時間(s) 図 10 スティールの蒸発/凝縮速度（燃料ピン全領域）

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

3.6 3.8 4 4.2 4.4

スティールの蒸発/凝縮速度(g/s)

スティールの蒸発/凝縮速度(g/s)

時間(s) 図 11 スティールの蒸発/凝縮速度（燃料ピン全領域）(3.5—4.5sec)

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- 27 -

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

3.6 3.8 4 4.2 4.4

スティールの蒸発/凝縮速度(g/s)(内側列)スティールの蒸発/凝縮速度(g/s)(外側列)

スティールの蒸発/凝縮速度(g/s)

時間(s) 図 12 燃料ピン領域における、それぞれの列のスティール蒸発/凝縮速度

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2 3 4 5 6 7 8 9

トータル圧力スティール蒸気圧非凝縮性ガス圧

トータル圧力

(MPa

)

時間(s)

図 13 圧力履歴（中間的な位置(i,k,j)=(1,1,15)）

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- 28 -

ナトリウムギャップ側 ガスギャップ側

（PK：トータル圧、PGMK2；スティール蒸気圧、PGMK4：非凝縮性ガス圧）

図 14 軸方向圧力分布（4.36sec—4.38sec）

JNC TN9400 2005-036

- 29 -

ナトリウムギャップ側 ガスギャップ側

（PK：トータル圧、PGMK2；スティール蒸気圧、PGMK4：非凝縮性ガス圧）

図 15 軸方向圧力分布（7sec—9sec）

JNC TN9400 2005-036

- 30 -

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

SS温度(K)

SS温度変化(K/s)

SS温度(K)

SS温度変化(K/s)

時間(s)

0

200

400

600

800

1000

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

RCW温度(2,6,6)RCW温度変化(2,6,6)

速度場1の軸方向速度(m/s)(2,6,6)速度場2の軸方向速度(m/s)(2,6,6)

Tem

pera

ture

(K) 軸方

向速度(m/s)

時間(s)

図 16(a) SS壁温度と速度と体積率（ガスギャップ側・破損位置）

JNC TN9400 2005-036

- 31 -

650

700

750

800

850

900

950

1000

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

SS壁温度(K)

液体燃料体積率液体スティール体積率

SS壁温度(K)

液体燃料体積率

時間(s)

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

速度場1(燃料）の軸方向速度(m/s)速度場2（スティール）の軸方向速度(m/s)

液体燃料体積率液体スティール体積率

軸方向速度(m/s)

液体燃料体積率

時間(s)

650

700

750

800

850

900

950

1000

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

SS壁温度(K)

液体燃料体積率液体スティール体積率

SS壁温度(K)

液体燃料体積率

時間(s)

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

速度場1（燃料）の軸方向速度(m/s)速度場2（スティール）の軸方向速度(m/s)

液体燃料体積率液体スティール体積率

軸方向速度(m/s)

液体燃料体積率

時間(s)

図 16(b) SS壁温度と速度と体積率（ガスギャップ側・破損位置）

JNC TN9400 2005-036

- 32 -

0

5 105

1 106

1.5 106

2 106

2.5 106

3 106

3.5 106

3 3.2 3.4 3.6 3.8 4

熱流束(W/m2)

熱流束(W/m2)

時間(s)

図 17 SSへの熱流束

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 2 4 6 8 10 12

SS温度(K)

SS温度変化(K/s)

SS温度(K)

SS温度変化(K/s)

時間(s)

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10 12

速度場1(燃料）の軸方向速度(m/s)速度場2（スティール）の軸方向速度(m/s)

液体燃料体積率液体スティール体積率

軸方向速度(m/s) 液

体燃料体積率

時間(s)

図 18 解析による広汎な時間レンジでの壁面への伝熱

JNC TN9400 2005-036

- 33 -

図 19 壁破損直前の物質分布（t=8.25sec、ガスギャップ）

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-5

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10 12

燃料平均温度(K)

出力増倍率

燃料平均温度(K)

出力増倍率

時間(s) 図 20 フィッサイル部における燃料平均（クラストを除く）温度

JNC TN9400 2005-036

- 34 -

図 21 溶融プール静定前(時刻 t=8.20秒)

図 22 溶融プール静定後(時刻 t=8.69秒)

JNC TN9400 2005-036

- 35 -

650

700

750

800

850

900

950

1000

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

TLK3(3,1,6)TLK3(3,1,11)TLK3(3,1,16)TLK3(3,1,21)

Tem

pera

ture

(K)

Time(s)

図 23 軸方向各位置でのナトリウム温度の時間変化

図 24 物質分布図（Naギャップ）

JNC TN9400 2005-036

- 36 -

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

0 2 4 6 8 10 12

TLK3(3,1,10)TLK3(4,1,10)TLK3(5,1,10)TLK3(6,1,10)

Tem

pera

ture

(K)

Time(s) 図 25 径方向各位置でのナトリウム温度の時間変化

図 26 液体 Na温度分布図(時刻 t=7.0秒)

JNC TN9400 2005-036

- 37 -

図 27 液体 Na温度分布図（t=7.5sec or 8sec）

図 28 液体 Na軸方向温度分布図（TLK3）

JNC TN9400 2005-036

- 38 -

t=3.

0(se

c)

t

=3.8

(sec

)

t=4.

6(se

c)

図29

a 液体

Na温度分布（

kj断面）

thet

a ax

is

θ

Z

JNC TN9400 2005-036

- 39 -

t=6.

4(se

c)

t=7.

2(se

c)

t=8.

0(se

c)

図29

b 液体

Na温度分布（

kj断面）

thet

a ax

is

θ

Z

JNC TN9400 2005-036

- 40 -

t=11

.9(s

ec)

t=12

.7(s

ec)

t=13

.5(s

ec)

図29

c 液体

Na温度分布（

kj断面）

th

eta

axis

θ

Z

JNC TN9400 2005-036

- 41 -

t=3.

0(se

c)

t=3.

8(se

c)

t=4.

6(se

c)

図30

a 液体

Na中のボイド率（

kj断面）

th

eta

axis

θ

Z

JNC TN9400 2005-036

- 42 -

t=6.

4(se

c)

t=7.

2(se

c)

t=8.

0(se

c)

図

30b 液体

Na中のボイド率（

kj断面）

thet

a ax

is

θ

Z

JNC TN9400 2005-036

- 43 -

t=11

.9(s

ec)

t=12

.7(s

ec)

t=13

.5(s

ec)

図

30c 液体

Na中のボイド率（

kj断面）

thet

a ax

is

θ

Z

JNC TN9400 2005-036

- 44 -

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 2 4 6 8 10 12

SS壁温度(K)

VOID(i=3)VOID(i=4)VOID(i=5)VOID(i=6)

Tem

pera

ture

(K) V

oid Fraction

時間(s) 図 31 径方向各位置でのナトリウムボイド率（軸方向平均）および SS壁温度（軸

方向平均）の時間変化

t=8.0(sec) t=13.4(sec)

図 32 各時刻における ij断面(径方向+軸方向)の液体 Na温度分布

JNC TN9400 2005-036

- 45 -

図 33(a) 物質分布（t=13.4(sec)）

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 2 4 6 8 10 12

Naに接するSS壁面温度(K)液体Na温度(K)

ボイド率

Tem

pera

ture

(K)

ボイド率

時間(s)

StableVoidFraction

JNC TN9400 2005-036

- 46 -

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 2 4 6 8 10 12

Naに接するSS壁面温度(K)液体Na温度(K)

ボイド率

Tem

pera

ture

(K)

ボイド率

時間(s) 図 33(b) Naギャップ側 SS壁破損位置での液体Na温度、SS壁温度および Naボイ

ド率

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10 12

液体Na量(g)

液体燃料体積率液体スティール体積率

液体Na量(g)

液体燃料体積率

時間(s)

図 34 Naギャップ側破損位置における液体 Na量と各体積率の履歴

StableVoidFraction

JNC TN9400 2005-036

- 47 -

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10 12

Naに接するSS壁温度(K)液体Na温度(K)SS壁温度(K)

液体燃料体積率液体スティール体積率

Tem

pera

ture

(K)

体積率

時間(s)

図 35 SS温度、Na温度（左軸）及び各体積率（右軸）の時間変化

JNC TN9400 2005-036

- 48 -

図 36 沸騰遷移状態中の軸方向液体 Na温度分布

JNC TN9400 2005-036

- 49 -

図 37 安定沸騰前（t=8-10(sec)）の軸方向液体Na量分布

JNC TN9400 2005-036

- 50 -

図 38 各時刻における液体 Na量（横軸）軸方向分布

JNC TN9400 2005-036

- 51 -

図 39 Naギャップ側破損時刻直前の液体 Na量軸方向分布

JNC TN9400 2005-036

- 52 -

図 40 スティール壁の溶融浸食挙動（ガスギャップ側）

JNC TN9400 2005-036

- 53 -

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 2 4 6 8 10 12

SS壁厚み(mm)クラスト厚み(mm)

厚み(mm)

時間(s) 図 41 SS壁厚みとクラスト厚み（ガスギャップ側破損位置）の履歴

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

-5

0

5

10

15

20

0 2 4 6 8 10 12

SS壁厚み(mm)クラスト厚み(mm)

液体燃料質量(g)液体スティール質量(g)

厚み(mm) 質

量(g)

時間(s)

図 42 SS壁厚み、クラスト厚み及び破損位置における液体燃料量、液体スティール量の履歴（Naギャップ側破損位置）

JNC TN9400 2005-036

- 54 -

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 2 4 6 8 10 12

溶融燃料温度(K)

SS壁厚み(mm)クラスト厚み(mm)

温度(K)

厚み(mm)

時間(s)

図 43 燃料温度（全体平均）と壁厚み/クラスト厚み（Naギャップ側破損位置）

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

-5

0

5

10

15

20

7 7.5 8 8.5 9

GAM2AV(g/s)(外側列)

液体燃料質量(g)液体スティール質量(g)

スティール蒸気の蒸発

/凝縮(g/s)(外側列)

液体質量(g)

時間(s)

図 44 スティール蒸気の凝縮/蒸発速度及び液体燃料/スティール質量の履歴

JNC TN9400 2005-036

- 55 -

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8

Total圧(MPa)スティール蒸気圧(MPa)非凝縮性ガス圧(MPa)

スティール蒸気量(g)

Pres

sure(MPa)

スティール蒸気量(g)

時間(s) 図 45 圧力とスティール蒸気量の履歴

JNC TN9400 2005-036

- 56 -

図 46 ガスギャップ側 SS壁温度軸方向分布図(横軸：K)

JNC TN9400 2005-036

- 57 -

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 2 4 6 8 10 12

SS壁表面ノード温度(K)(Gas)SS壁内部ノード温度(K)(Gas)

SS壁表面ノード温度(K)(Na)SS壁内部ノード温度(K)(Na)

SS壁温度(K)(Gas)

SS壁温度(K)(N

a)

時間(s) 図 47 SS壁温度履歴（ガスギャップ側+Naギャップ側)

JNC TN9400 2005-036

- 58 -

付録 A: SIMMER-IV入力データ START # WF29K - cylindrical_calculation_for_S-IV.V2A_031202_JST # &XCNTL EDTOPT(2) =1, EDTOPT(20)=5, EDTOPT(13)=0, EDTOPT(17)=1, HTCOPT(20)=2, HTCOPT(21)=1, HTCOPT(22)=1, HMTOPT(10)=0, HMTOPT(11)=0, HMTOPT(65)=0, HMTOPT(66)=0, HMTOPT(71)=1, HMTOPT(72)=1, HMTOPT(73)=1, HMTOPT(74)=1, HMTOPT(92)=1, ERROPT(1) =1, ALGOPT(1) =5, ALGOPT(24)=2, ALGOPT(69)=1, ALGOPT(70)=1, ALGOPT(75)=1, / IFAOPT(2) =1, HMTOPT(98)=15, &XMSH IGEOM =0, IB =7, JB =29, KB =12, NREG =34, DRINP(1) = 0.012, 0.015, 0.002, 2*0.003, 0.004, 0.014, DTINP(1) = 3*30, 6*30, 3*30, DZINP(1) =6*0.010, 0.015, 0.025, 13*0.025, 0.015, 0.010, 0.035, 0.025, 4*0.030, ICL =1, ICR =2, KCF =1, KCB =12, JCB =1, JCT =23, / &XTME TCPU =1.0E+10, TWFIN =15.0, DTSTRT =1.00000E-05, DTMIN =1.00000E-08, DTMAX =1.00000E-04, NDT0 =10, / --- ALL REGION --- &XRGN RGNAMB ='BLANKET BUNDLE IN ALL REGION', LRGN =1, IL(1) =1, IU(1) =1, KL(1) =1, KU(1) =12, JL(1) =1, JU(1) =5, ASMINB(1) =2.96888E-01, TSINB(1) =673, ASMINB(6) =8.85417E-02, TSINB(6) =673, TSINTB =673, ANFIPB =3.64453E-02, RPINIB =4.50000E-03, EPSFIB(1) =0.039472,0.,0.,0.,0., PG4INB =1.00000E+05, TGINB =673, ILS0IB =3, / &XRGN RGNAMB ='FUEL PIN BUNDLE IN ALL REGION',

LRGN =2, IL(1) =1, IU(1) =1, KL(1) =1, KU(1) =12, JL(1) =6, JU(1) =23, ASMINB(1) =2.96888E-01, TSINB(1) =673, ASMINB(6) =8.85417E-02, TSINB(6) =673, TSINTB =673, ANFIPB =3.64453E-02, RPINIB =4.50000E-03, EPSFIB(1) =0.039472,0.,0.,0.,0., XENRIB(1) =1.00000E+00, PG4INB =1.00000E+05, TGINB =673, ILS0IB =3, / &XRGN RGNAMB ='JACKET COVER GAS IN ALL REGION', LRGN =3, IL(1) =1, IU(1) =1, KL(1) =1, KU(1) =12, JL(1) =24, JU(1) =29, PG4INB =1.00000E+05, TGINB =673, ILS0IB =3, / &XRGN RGNAMB ='BLANKET BUNDLE WITH RCW IN ALL REGION', LRGN =4, IL(1) =2, IU(1) =2, KL(1) =1, KU(1) =12, JL(1) =1, JU(1) =5, ASMINB(1) =2.19241E-01, TSINB(1) =673, ASMINB(6) =6.53847E-02, TSINB(6) =673, TSINTB =673, ANFIPB =2.69135E-02, RPINIB =4.50000E-03, EPSFIB(1) =0.039472,0.,0.,0.,0., PG4INB =1.00000E+05, TGINB =673, ASMINB(10) =2.61538E-01, TSINB(10) =673, ARCWIB =8.20513E+01, ILS0IB =3, / &XRGN RGNAMB ='FUEL PIN BUNDLE WITH RCW IN ALL REGION', LRGN =5, IL(1) =2, IU(1) =2, KL(1) =1, KU(1) =12, JL(1) =6, JU(1) =23, ASMINB(1) =2.19241E-01, TSINB(1) =673, ASMINB(6) =6.53847E-02, TSINB(6) =673, TSINTB =673, ANFIPB =2.69135E-02, RPINIB =4.50000E-03, EPSFIB(1) =0.039472,0.,0.,0.,0., XENRIB(1) =1.00000E+00, PG4INB =1.00000E+05, TGINB =673, ASMINB(10) =2.61538E-01, TSINB(10) =673, ARCWIB =8.20513E+01, ILS0IB =3, / &XRGN RGNAMB ='JACKET COVER GAS WITH RCW IN

JNC TN9400 2005-036

- 59 -

ALL REGION', LRGN =6, IL(1) =2, IU(1) =2, KL(1) =1, KU(1) =12, JL(1) =24, JU(1) =29, ASMINB(10) =2.61538E-01, TSINB(10) =673, ARCWIB =8.20513E+01, PG4INB =1.00000E+05, TGINB =673, ILS0IB =3, / --- ALL REGION END --- --- SODIUM REGION --- &XRGN RGNAMB ='SODIUM ONLY IN SODIUM REGION AT 1ST&2ND', LRGN =7, IL(1) =3, IU(1) =5, KL(1) =1, KU(1) =2, JL(1) =1, JU(1) =23, ALMINB(3) =1.00000E+00, TLMINB(3) =673, PG4INB =1.00000E+05, PSFINB =1.00000E+05, TGINB =673, ILS0IB =3, / &XRGN RGNAMB