ic 05

7/25/2019 IC 05

1/57

INGENIERA DE CARRETERAS 1CAPTULO 2

DISEO GEOMTRICO DE CARRETERAS

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERA

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

Profesor: Fernando Jos Campos De la Cruz

Ingeniero Civil - Arquitecto

CAMINA.PE 161

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2/57

CURVA CIRCULAR

DISEO GEOMETRICO DEL CAMINOALINEAMIENTO HORIZONTAL

Fuente: Quintana y Altez

CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

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3/57

ET

Mm

T

BC/2 C/2

E: externa

T: tangente

PI: punto de interseccin de

tangentes

: Angulo de deflexin de las tangentes

PC: inicio curva, fin de tangente

PT: fin de curva, inicio de tangente

M: distancia de la ordenada media

DISEO GEOMETRICO DEL CAMINO

ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR

CAPTULO 2


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CARRETERAS 1

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4/57

/2)Rtan(Tangente

/2)2Rsen(Cuerda

Cuerda

/2)cos(1RM

1/2)Sec(RE

360

R2L

0


ECUACIONES DE LOS ELEMENTOS DE UNA CURVA CIRCULAR

CAPTULO 2


INGENIERA DE

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5/57

Cadenamiento o Progresiva

C o m o e l a l i n e a m i e n t o e s t e n p l a n t a , e l c a d e n a m i e n t o o p r o g r e s i v a s e

m i d e a l o l ar g o d e l o s t r am o s e n t a n g e n t e y t r am o s c u r v o s

CAPTULO 2


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CARRETERAS 1

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6/57

ALINEAMIENTO HORIZONTAL CADENAMIENTO DE CURVASHORIZONTALES

El cadenamiento o progresiva de cualquier punto de la curva se mide sobre la

proyeccin horizontal.

Ejemplo:Si el radio de la curva es 100 m

Cadenamiento del PI: 6+300

Angulo deflexin: 90

Entonces la tangente mide 100 m

Y la longitud de la curva 157.1 m

Cadenamiento PC = 6+300-100 = 6+200

Cadenamiento PT = PC+L =6+200+157.1 = 6+357.1

ET

Mm

T

BC/2 C/2

CAPTULO 2


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7/57

2RsenCuerda

= ngulo de deflexin

M

CadenamientoArco

(m)

Arco acum.

(m) (acum.)

Cuerda

(m)

Radio

Vector (m)

PC 2 + 92.297 ----- ----- ----- -----

+ 100.000 7.703 7.703 03 37 03 03 37 03 7.698 7.698

+110.000 10.000 17.703 04 41 47 08 18 50 9.989 17.641

+ 120.000 10.000 27.703 04 41 47 13 00 37 9.989 27.465

M + 129.560 9.560 37.263 04 29 23 17 30 00 9.550 36.686

DISEO GEOMETRICO DEL CAMINOREPLANTEO DE CURVA CIRCULAR

Delta = 70 Radio de diseo = 61m

Datos: Clculos:

Tangente = 42.713 mLong. Curva = 74.526 m

Externa = 13.467 m

Tabla de replanteo:

2L

arco

CAPTULO 2


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8/57

Necesidad del Sobreancho

La necesidad de proporcionar sobreancho en una calzada se debe a la

extensin de la trayectoria de los vehculos y a la mayor dificultad en mantenerel vehculo dentro del carril en tramos curvos.

Sa : Sobreancho (m)

n : Nmero de carriles

R : Radio (m)

L : Distancia entre eje posterior y parte frontal (m)

V : Velocidad de diseo (Km/h)

R10

VLRRnSa

22

DISEO GEOMETRICO DEL CAMINOCURVA HORIZONTAL SOBREANCHO

CAPTULO 2


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9/57


CURVA HORIZONTAL SOBREANCHO

La consideracin del sobreancho, tanto durante la etapa de diseo como durante

la de construccin, exige un incremento en el costo y trabajo compensado

solamente por la eficacia de ese aumento en el ancho de la calzada.

Por lo tanto los valores muy pequeos de sobreancho no tienen influencia prctica

y no deben considerarse.

Por ello en carreteras con un ancho de calzada superior a 7,20 m, la norma

establece factores de reduccin del sobreancho como se muestra en la Tabla302.20

Para tal fin, se juzga apropiado un valor mnimo de 0,40 m de sobreancho para

justificar su adopcin.

CAPTULO 2


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10/57

CAPTULO 2


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11/57


CURVA HORIZONTAL VARIACION DEL SOBREANCHO

Si la curva de transicin es mayor o igual a 40 m, el inicio de la transicin se

ubicar 40 m antes del principio de la curva circular.

Si la curva de transicin es menor de 40 m el desarrollo del sobreancho se

ejecutar en la longitud de la curva de transicin disponible.

En el caso de curvas circulares simples, por razones de apariencia, el sobreancho

se debe desarrollar linealmente a lo largo del lado interno de la calzada, en la

misma longitud utilizada para la transicin del peralte.

En las curvas con espiral, el sobreancho se desarrolla linealmente, en la longitud

de la espiral, siendo la longitud normal de desarrollo de 40 m.

CAPTULO 2


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12/57

El desarrollo del sobreancho se dar, por lo tanto, siempre dentro de la curva de

transicin, adoptando una variacin lineal con el desarrollo y ubicndose al

costado de la carretera que corresponde al interior de la curva.

San: Ensanche correspondiente a un punto distante ln metros desde el origen.

L: Longitud total del desarrollo del sobreancho, dentro de la curva de

transicin.

La ordenada San se medir normal al eje de la calzada en el punto de abscisa

ln y el borde de la calzada ensanchada distar del eje a/2+San siendo a el

ancho normal de la calzada en recta.

DISEO GEOMETRICO DEL CAMINOCURVA HORIZONTAL VARIACION DEL SOBREANCHO

nn lL

SaSa

CAPTULO 2


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13/57

Sa = 1,37 mL = 40 m

Ejemplo:

Para una velocidad de diseo de 60 km/h, vehculo de diseo B3-1, curva de

120 m de radio y longitud de transicin igual a 50m.

Para un B3-1 L=9.95 m el sobreancho necesario es:

Entonces el desarrollo del sobreancho se har en los ltimos 40 m de la transicin.


CURVA HORIZONTAL VARIACION DEL SOBREANCHO

nn lL

SaSa nn l

40

1,37Sa

m37,112010

609,951201202Sa

22

CAPTULO 2


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14/57

DISEO GEOMETRICO DEL CAMINOCURVA HORIZONTAL DESPEJE POR VISIBILIDAD

Fuente: Quintana y Altez

CAPTULO 2


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15/57

ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVAS HORIZONTALESDESPEJE POR VISIBILIDAD

a

El interior de las curvas debe estar libre de obstculos

para garantizar la Distancia de Parada (Dp).

CAPTULO 2


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16/57

Cuando se tiene zonas con restriccin de adelantamiento, puede ser ms prctico

recurrir al mtodo grfico, como se muestra en la Figura 302.20, para los doscasos siguientes:

8R

Da

2

mx

CAPTULO 2


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CAPTULO 2


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18/57

En las curvas horizontales deber asegurarse la visibilidad a la distancia mnima

de parada.

CURVAS HORIZONTALES

BANQUETAS DE VISIBILIDAD

CAPTULO 2


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19/57

Para el caso de carreteras de Tercera Clase, la lnea de visibilidad deber serpor lo menos igual a la distancia de parada correspondiente, y se mide a lo

largo del eje central del carril interior de la curva. El mnimo ancho que deber

quedar libre de obstrucciones a la visibilidad ser el calculado por la siguiente

frmula:

CURVAS HORIZONTALES - DESPEJE POR VISIBILIDAD

amn : ancho mnimo libre

R : radio de la curva horizontal

Dp : distancia de parada

R

28,65Dpcos1Ramn

grados

sexagesimales

En tramos de longitud superior a

5km, procurar que los sectores

con visibilidad adecuada para

adelantar se mantengan dentro

de los porcentajes de la tabla

302.22

CAPTULO 2


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CURVA HORIZONTAL - LONGITUD MINIMA PARAANGULOS DE DEFLEXION PEQUEOS

En el caso de ngulos de deflexin pequeos, los radios debern ser suficientemente

grandes para proporcionar longitud de curva mnima L obtenida con la frmula

siguiente:

L > 30(10 - ) Si 5 (L en metros; en grados)

No se usar nunca ngulos de deflexin menores de 59

La longitud mnima de curva (L) ser:

En carreteras de 3ra clase, si la velocidad de diseo es menor a 50 Km/h y el ngulo

de deflexin mayor a 5 se considera como longitud de curva mnima L=3V (L en

metros y V en Km/h).

CAPTULO 2


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Fuente: James Crdenas

TRANSICION DEL PERALTE

CAPTULO 2


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22/57

TRANSICION DEL PERALTEEJE DE GIRO CENTRO DE CALZADA

Tramo tangente

Curva circular

Tramo tangente

Eje de giro

Inclinacion permanente

Borde de calzada

Longitud mnima de transicin delperalte

Fuente: adaptado de Mannering y Kilareski

CAPTULO 2


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23/57

Para cambiar de la seccin con bombeo a la seccin con peralte se requiereuna longitud mnima para efectuar este cambio, a esa distancia se le suele

llamar longitud mnima de transicin del peralte

Para no confundir esto con la longitud de la curva de transicin le llamaremos

espiral o clotoide a la curva que conecta un tramo tangente con la curva circular,

o a dos curvas circulares.

Seccin transversal en curva circularSeccin transversal en tangente

CURVAS HORIZONTALESTRANSICION DEL PERALTE

Bombeo (tramo tangente)

- b% b%

Peralte (curva circular)

p%

CAPTULO 2


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24/57

Las longitudes de transicin deben permitir al conductor percibir visualmente la

inflexin del trazado que deber recorrer y, adems, permitirle girar el volante

con suavidad y seguridad.

La transicin del peralte deber llevarse a cabo combinando las tres condiciones

siguientes:

Caractersticas dinmicas aceptables para el vehculo

Rpida evacuacin de las aguas de la calzada.

Sensacin esttica agradable.


CAPTULO 2


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25/57

La variacin del peralte requiere una longitud mnima, de forma que no sesupere un determinado valor mximo de la inclinacin que cualquier borde de

la calzada tenga con relacin a la del eje del giro del peralte. Dicha inclinacin

se limita a un valor mximo (ipmx) definido por la ecuacin:

ipmx = 1.8 - 0.01V

ipmx : mxima inclinacin de cualquier borde de lacalzada respecto al eje de la misma (%).

V : Velocidad de diseo (Kph).


El eje de giro puede ser:

el centro de la calzada

borde interior de la calzada

borde exterior de la calzada

CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

CAPTULO 2 INGENIERA DE

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26/57

L1

TEtangente

BI

eje Diagrama dealturas de los

bordes con

respecto al eje

de la calzada

Transicion del peralteeje de giro centro de la calzada

BE

ipmx = 1.8 - 0.01V

El cambio de bombeo a peralte

con eje de giro al centro de lacalzada se realiza en tres etapas

CAPTULO 2


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27/57

En la mayora de casos el giro se realiza alrededor del eje de la calzada y la

distancia mnima de transicin del peralte se obtiene como la suma de tres etapas

Primera etapa (inicia en tangente y finaliza en clotoide)

b%

2B

-b%

BE BI

Tramo tangente

0%

2B

b%h

El borde exterior gira alrededor del eje y

se eleva una altura h = B(pf pi)

BI

BE

Diagrama de alturas de los bordes con respecto al eje de lacalzada


donde: pf = 0

pi = -b

BE= borde exterior calzada

BI= borde interior calzada

CAPTULO 2


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28/57

Del grafico anterior la distancia L1 puede obtenerse:

100)tan(ipL

)pB(0mx

mn1

ix

mx

inm1

ip

)pB(0L

a

CAPTULO 2


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29/57

0%

2Bb%

Inicio de la espiral

BI

BE

mx

nm2ip

0)B(bL

Borde exterior gira alrededor del eje y se eleva B(pf-pi)

De manera similar a la primera etapa, la longitud L2min ser:

mx

mn2

ipL

0)B(b

Segunda etapa (inicia y finaliza dentro de la clotoide)

b%

2B

CAPTULO 2


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Tercera etapa (finaliza en inicio de curva circular)

mx

fnm3

ip

b)B(pL

Borde exterior gira alrededor del eje y

se eleva B(pf-pi)

El cambio de b% a p% se termina de hacer en la clotoide si la hubiera:

mx

mn3

f ipL

b)B(p

b%

2B

p%

2B

CAPTULO 2


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31/57

Entonces la longitud mnima de transicin del peralte ser:

L mnima = L1mn + L2mn + L3mn


mx

inm1

ip

)pB(0L

mx

nm2ip

0)B(bL

mx

fnm3

ip

b)B(pL

+ +

Bip

ppL

mx

ifmn

CAPTULO 2


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32/57

Siendo:

Lmn : Longitud mnima del tramo de transicin del peralte (m).

pf : peralte final con su signo (%)

pi : peralte inicial con su signo (%)

B : distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte (m).

Bip

ppL

mx

ifmn

Longitud total para realizar el cambiode bombeo a peralte.

TRANSICION DEL PERALTELONGITUD MINIMA DE TRANSICION DEL PERALTE

CAPTULO 2


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33/57

TRANSICION DE BOMBEO A PERALTE CON GIRO ALREDEDOR DEL EJE DE LA

CALZADA

ALINEAMIENTO HORIZONTAL

Eldesvanecimientodelbombeo, se har en la alineacinrecta e inmediatamente antes de la tangente deentrada, en una longitud mxima de 20m en carreterasde calzada nica.

Se mantendr el bombeo en el lado de la plataformaque tiene el mismo sentido que el peralte subsiguiente,desvanecindose en el lado con sentido contrario alperalte.

La transicin del peralte propiamente dicha sedesarrollar en los tramos siguientes: Desde el punto de inflexin de la clotoide (peralte

nulo) al 2% en una longitud mxima de 20 m en

carreteras de calzada nica. Desde el punto de peralte 2%, hasta el peralte

correspondiente a la curva circular, el peralteaumentar linealmente.

En el caso que la longitud de la curva circular seamenor de 30m, los tramos de transicin del peralte, sedesplazarn de forma que exista un tramo de 30m conpendiente transversal constante e igual al peraltecorrespondiente al radio de la curva circular.

CAPTULO 2


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TRANSICION DE BOMBEO A PERALTE CON GIRO ALREDEDOR DEL EJE DE LA

CALZADA

Bip

ppL

mx

ifmin

L = 20 m mx. en carreteras de calzada nica

ipmx : mxima inclinacin de cualquier borde de la calzada respectoal eje de la va (%)

V : velocidad de diseo (km/h)Pf : peralte final con su signo (%)Pi : peralte inicial con su signo (%)B : distancia del borde de la calzada al eje de giro del peralte (m)

ipmx = 1,8 0,01V

a: ancho de la plataforma

TRANSICION BOMBEO A PERALTE CON CURVA DE TRANSICION

CAPTULO 2


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35/57

Cuando no exista curva de transicin de radio variableentre la tangente y la curva circular, el conductor sigue

en la mayora de los casos una trayectoria similar a una

de estas curvas que se describe parcialmente en una y

otra alineacin. Lo anterior permite desarrollar una partedel peralte en la recta y otra en la curva

Proporcin del peralte a desarrollar en Tangente:TRANSICIN DE BOMBEO A PERALTE SIN CURVAS DE TRANSICIN

Bip

pp

L mx

if

min

ipmx = 1,8 0,01V

CAPTULO 2


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36/57

TRANSICION DE BOMBEO A PERALTE CON GIRO ALREDEDOR DEL EJE DE LA CALZADA

CARRETERAS DE TERCERA CLASE

CAPTULO 2


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37/57

RADIOS CIRCULARES PARA PRESCINDIR DE CURVAS DE TRANSICIN

CAPTULO 2


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38/57


CURVAS DE TRANSICION

Tramo sin curva de transicin Tramo con curva de transicin

CAPTULO 2


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39/57

La experiencia demuestra que

los conductores que circulan por

el carril exterior, por comodidad

tienden a cortar la curva circularcomo se ve en la figura.

Describen trayectorias no

circulares e invaden

el carril del sentido opuesto

siendo un peligro potencial de

accidentes en calzadas de doscarriles (uno para cada sentido)

Por este motivo es necesario emplear una curva de transicin entre el tramo en

recta y la curva circular sin que la trayectoria del vehculo experimente cambios

bruscos, pasando gradualmente del radio infinito (recta) al radio constante (curva

circular) y evitando el efecto marcado de la fuerza centrfuga.

Fuente: James crdenas

ALINEAMIENTO HORIZONTALCURVAS DE TRANSICION

CAPTULO 2


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40/57

Evitar las discontinuidades en la curvatura del trazo.

Proveen un cambio gradual en su mayora entre una tangente y una

curva o entre curvas de diferente radio. Su diseo deber ofrecer las mismas condiciones de seguridad,

comodidad y esttica que el resto de los elementos del trazado.

Se adoptar en todos los casos como curva de transicin la clotoide oespiral de Euler.

Permite viajar a velocidad uniforme y evita que se invada el carril

contrario. Permite realizar el cambio de bombeo a peralte en forma gradual.

Evita quiebres muy fuertes al inicio y final de las curvas circulares.

Al trmino del tramo en tangente, el radio es y luego cambia en forma

proporcional a la distancia recorrida en la clotoide.


CURVAS DE TRANSICION - FINALIDAD

CAPTULO 2


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41/57

C. CIRCULARORIGINAL

C. CIRCULARDESPLAZADA

Le: longitd de la espiral

ALINEAMIENTO HORIZONTAL - CURVAS DE TRANSICIONESPIRAL DE EULER O CLOTOIDE

CAPTULO 2


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42/57

La variacin de la aceleracin centrfuga por unidad de longitud L es:

Ac = (V2

/Rc) = V2

Le Le Rc Le

En el punto P de la espiral, donde el radio es R, la aceleracin centrfuga valdr:

Ac = V2 * L = V2

Rc Le RR

c

Le

= R L

Pero Rc Le puede igualarse a una constante A2 , al parmetro A se le conoce

como parmetro de la espiral, puesto que es constante para una misma clotoide

R L = A2Ecuacin de la espiral de Euler o Clotoide


DISEO GEOMTRICO DE CARRETERAS CARRETERAS 1


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43/57

R.L = A2

LONGITUD MNIMA DE CURVAS DE TRANSICIN: se analizan 3 criterios:

Criterio 1: Disminucin de la aceleracin de la fuerza centrfuga. Criterio 2: Limitacin de la variacin por esttica y guiado ptico.

Criterio 3: Por condicin de desarrollo del peralte.


La ecuacin de la clotoide o espiral de Euler, indica que el radio de curvatura

R es inversamente proporcional a la longitud L recorrida a lo largo de la

curva a partir de su origen.

A: parmetro de la espiral

De los criterios analizados se elige la mayor de las longitudes.

En ningn caso se adoptarn longitudes de transicin menores a 30 m.

La longitud mxima de cada curva de transicin, no ser superior a 1,5 Lmn



7/25/2019 IC 05

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ESPIRAL DE EULER O CLOTOIDECriterio 1: Disminucin de la aceleracin de la fuerza centrfuga:

1,27p

R

V

46,656J

VRA

2

mnRL = A2

A efectos prcticos se adoptarn para J los valores de la tabla 302.09

Slo se utilizarn los valores de Jmx cuando suponga una economa tal que justifique

suficientemente esta restriccin en el trazado, en detrimento de la comodidad.



7/25/2019 IC 05

45/57

ESPIRAL DE EULER O CLOTOIDECriterio 2: Limitacin de la variacin por esttica y guiado ptico.

RAR/3


ipmx = 1,8 0,01V

mx

mnip

(a/2)pL3L2L

V : Velocidad de diseo (km/h)ipmx : (%)a : ancho de calzada (m).b : bombeo de la calzada.p : peralte de la curva.

L = 20 m mx. en carreteras de calzada nica



7/25/2019 IC 05

46/57

ESPIRAL DE EULER O CLOTOIDECriterio 3: Por condicin de desarrollo del peralte.

En el caso de carreteras de tercera clase y cuando se use curva detransicin, la longitud de la espiral no ser menor que Lmn ni mayor que Lmx

segn las siguientes formulas: .

V : Velocidad de diseo (km/h)R : Radio de diseo (m).


CAPTULO 2

INGENIERA DE

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47/57

Ejemplo

En una carretera de 2da clase, se tiene una curva horizontal diseada para

una velocidad de 60 Km/h, el bombeo de la calzada es de 2% y peralte

mximo diseado es de 6%. Si se sabe que el radio mnimo de la curva es de

135m se pide: Determinar la longitud mnima de la espiral de transicin.

Considerar que el ancho del carril es de 3.5m

LONGITUD MINIMA DE ESPIRAL

Criterio 1: Disminucin de la aceleracin de la fuerza centrfuga.

pR

V

J

VRA 27.1656,46

2

min mA 30.81min

RAL /2

minmin Lmin = 48.96 m 50 m

V = 60Km/h

R = 135 m

P = 6%

J = 0.5 (Obtenido de la tabla 302.09)


CAPTULO 2

INGENIERA DE

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48/57

Del clculo anterior se evala el parmetro

mmm 13530.8145

RAR min

3/

Cumple con el criterio esttico de guiado visual

Adems de acuerdo a la Norma Lmin = 3 0 m

Lmin = 48.96 m 50 m (De todos los criterios evaluados, se adopta en el diseola mayor longitud calculada).

Criterio 2: Limitacin de la variacin por esttica y guiado ptico


Bip

Lmx

min

p

p = 6 %

B = 3 . 5 m

V = 60 Km/h

ipmx = 1.8 0.01V = 1.2%

Lmin = 17.50 m


CAPTULO 2

INGENIERA DE

7/25/2019 IC 05

49/57


CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

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50/57


CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

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51/57

C

SL

TE

b

T

PI

bPI'

EC

dL

ECR

M E

D

C'

c

ET

/mt)Peralte(mt

les)sexagesima(gradosdeflexindeAngulo

km/h)Velocidad(

:p

:

:V

bbm

bb

bb

b

b

/LG

1)-2)/R(sec(E

2)/Rtan(T

LL

:Elementos

REPLANTEO DE CURVAS DE TRANSICIONARCO CIRCULAR BASICO

rige R)o y se core 5 prximmltiplo d

alredondea(setotalcircularcurvaLong.

CurvaturadeRadio

ltransversafriccindeCoef.

180RL

p)127(f

VR

1250V/0.2f

2

Datos:

Se calcula:

Arcobsico


CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

7/25/2019 IC 05

52/57

arcodelextremodelOrdenadaSen.RY

arcodelextremodelAbscisaCos.RX

:ECdesCoordenada

vectorradioRv)10)2.5(.10)7.054(.45/2(1LR

polarngulo198700)/(5997)/(105)/(3)(((Tan

radianeseniacontingencdengulo:180/

R)(RECencurvaturaderadio:R

L90.R

EChastaTEeldesdecurvalade.long:LsLL

:espiralextremoelenElementos

iacontingencdengulo:2/LG

/RV0.04L

:TransicindeCurva

vS

vS

642

Sv

753

ECECS

EC

SEC

Sm

3s

SL

sX

TE

VR

EC

sY

CURVAS DE TRANSICION


CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

7/25/2019 IC 05

53/57

RD

C

SL

TMX

X

TE

D

VR

EC

sY

dL

ECR

M

C'

c

REPLANTEO DE CURVAS DE TRANSICIONUBICACIN DEL CENTRO DESPLAZADO

centrodelentoDesplazamisecDD

tangentedeIncrementotanDD

desplazadocentrodelAbscisasenRXX

radiodelIncrementocos1RYD

:desplazadocentrodelUbicacin

RC

RT

SSC'

SSR

(

(

(

(

/2)

/2)

)

)

/2

s

C


CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

7/25/2019 IC 05

54/57

RD

C

PI'

EC

sY

dL

c

ECR

M

D

D

C'

c

1)2)/(sec(RE

2)/tan(RT

radiomismoelconcentrodeCambioRR

L.G

LLL

:DesplazadoCircularCentralArco

ddd

ddd

d

dmd

Sbd

REPLANTEO DE CURVAS DE TRANSICIONARCO CIRCULAR DESPLAZADO


CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

7/25/2019 IC 05

55/57

TE

XM D T

RV

LS

X s

Ys

EC

Tb

PI'

Ld

M

Dc

Eb

PI

ET

Dc

C

C'D

R

REC

utivasconestacasentrecuerda

PI'PIDistancia

totalExterna

totalTangente

totalLongitud

sec)2

sen()L(L

)(

114.59155Cuerda

)Sen(RvYs

)Cos(RvXs

)10)/7.054(45/2(1LsRv

)(

180i/i

/LS)(Ls

:transicinladeReplanteo

EEPI'PI

DEE

XDTT

LLL2LL

1ii1sisi

1ii

iii

iii

4i

2iii

ii

2ii

dT

CbT

C'TbT

SbSdT

REPLANTEO DE CURVAS DE TRANSICION

/2

C


CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

7/25/2019 IC 05

56/57

TABLA DE REPLANTEO DE CURVAS DE TRANSICION atos


CAPTULO 2


INGENIERA DE

CARRETERAS 1

7/25/2019 IC 05

57/57

CONCLUSIONES


ic 05

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