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I Olimpíada Metropolitana de Física Nível Avanzado

13 de Noviembre de 2007 Departamento de Física – Facultad de ciencias exactas y naturales – Universidad de Buenos Aires

LEA ATENTAMENTE LAS SIGUIENTES INSTRUCCIONES:

1. El tiempo disponible son 3 horas

2. Verifique que tenga una copia completa de la prueba y la hoja de respuestas.

3. Escriba su nombre y firme la hoja de respuestas.

4. Lea con detenimiento cada pregunta y marque la respuesta correcta haciendo

una cruz sobre la letra en la hoja de respuestas.

Hay solo una respuesta correcta en cada problema.

Ejemplo:

1 A B C D

5. Si desea cambiar una respuesta, usted debe hacer un círculo en la primera

respuesta y una cruz en la nueva respuesta. Sólo está permitida una única

corrección.

Ejemplo:

1 A B C D A es la primera respuesta y D es la respuesta corregida.

6. No esta permitido entrar al examen con ningún elemento. Luego de

finalizar su examen debe entregar las preguntas y la hoja de respuestas.

7. PUNTACION :

• Respuesta correcta : + 1.0 puntos

• Respuesta incorrecta : − 0.25 puntos

• Sin respuesta : 0.0 puntos



1) Un motor de avión desarrolla un torque de Nm1000 cuando acciona una hélice a rpm2600 . Si el rendimiento total del motor es del %20 , ¿cuántos litros de gasolina de

densidad 3680 mkg y poder calorífico kg

kcal10500 se consumen por hora? a) 165l b) l110 c) l225 d) l325 e) Ninguna de las anteriores

2) Despreciando los efectos de inducción, el período de oscilación de un péndulo formado por una partícula de masa m y carga 0>q , sujeta por un hilo de longitud L y masa despreciable, bajo la acción de un campo gravitatorio gr y un campo eléctrico E

r,

ambos verticales y con el mismo sentido, es:

a) ( )L

Egmq +⋅⋅⋅π2 b)

LEg m

q ⋅+⋅π2 c)

LEqgm ⋅+⋅

⋅π2

d) EgL

mq ⋅+

⋅π2 e) EqgmL

⋅+⋅⋅π2

3) Un sencillo generador eléctrico esta formado por una espira plana que rota alrededor de un eje paralelo a uno de sus lados, en el seno de un campo magnético uniforme y perpendicular al eje de rotación. A éste se conecta una lamparita, y se le imprime un impulso inicial a la espira para que empiece a moverse. Despreciando todo tipo de rozamiento, lo que ocurre luego es: a) Continúa en movimiento porque no hay fuerzas que lo frenen.

b) Al circular corriente a través de la lámpara, se producen fuerzas que mantienen la

espira en movimiento.

c) Se frena porque no hay fuerzas que lo mantengan en movimiento.

d) Al circular corriente a través de la lámpara, se producen fuerzas que van frenando la

espira.

e) Al circular corriente a través de la lámpara, se producen fuerzas que aceleran la

espira.



4)

Se tiene una red infinita como la de la figura, conectada a una fuente de tensión que proporciona una diferencia de potencial V . La relación entre las resistencias es

rR ⋅= 3 y todos los capacitores iC son idénticos ( =i 1, 2, 3, ... representa el número de capacitor). Pasado el transitorio, se verifica que las tensiones iV entre los bornes de los capacitores son:

a) VV 2

11 = , ii VV 3

21 =+ b) VV 6

11 = , ii VV 3

21 =+ c) VVV 6

121 === K

d) VVV 2

121 === K e) VV 2

11 = , ii VV 3

11 =+

5) En una superficie sin rozamiento se encuentra una esfera. La altura desde el piso en la cual hay que aplicarle una fuerza horizontal de manera que ruede sin deslizar es:

a) 35

h r= b) 23

h r= c) h r=

d) 75

h r= e) 2h r= Dato: el momento de inercia de una esfera de masa M y radio R respecto de un eje que pasa por su centro es 2

52 MRI =

6) La birrefringencia o refracción doble es la descomposición de un rayo de luz en dos cuando pasa por cierto tipo de materiales. La turmalina es un caso de material birrefringente, en el cual los índices de refracción valen 669,11 =n y 638,12 =n . Si un haz incide con un ángulo de 30º con respecto a la normal sobre un prisma de turmalina, ¿cuál será la separación lateral entre los rayos tras recorrer 5 cm dentro del material?

a) 3,5mm b) 3,5cm c) 1,5mm d)1,5cm e)5mm



7)

Dos masas 1m y 2m están unidas por un resorte de constante k . Para que el período de las oscilaciones sea similar al período del mismo resorte y sólo la masa 1m , se debe cumplir:

a) 21 mm << b) 21 mm = c) 21 mm >>

d) Depende de k e) Depende de la distribución de las masas 1m y 2m

8) El centro de masa (indicado en la figura con el símbolo ) de una balanza de platillos de masa kgM 1= se encuentra a una distancia cmd 3= por debajo del punto de apoyo. Si el largo de cada brazo es de cmL 15= y tiene una mínima división de 1º, la mínima diferencia de masas que puede medir la balanza es: a) 2,5M g∆ =

b) 3,5M g∆ =

c) 4,5M g∆ =

d) 5,5M g∆ =

e) 6,5M g∆ =

9) Se tienen tres cargas idénticas formando un triángulo equilátero. Las mismas pueden unirse entre sí por hilos de longitud L de alguna de las siguientes formas:

Si aT y bT son las respectivas tensiones en las cuerdas, se verifica:

a) ba TT ⋅= 32 b) ba TT ⋅= 2 c) ba TT ⋅=3

1

d) ba TT ⋅=32

1 e) ba TT ⋅=

21



10) Un proyectil con velocidad pv

uur y masa pm se incrusta en un bloque de masa bm que

cuelga de un hilo, inicialmente en reposo. El ángulo en el que el sistema proyectil-bloque se detiene cumple:

a) 2

1cos 12

p p

b

m vm gh

α⎛ ⎞

= − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

b)

21cos 1

2p p

b p

m vm m gh

α⎛ ⎞

= − ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠

c) 2

1sin2

p p

b

m vm gh

α⎛ ⎞

= ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

d)

21sin

2p p

b p

m vm m gh

α⎛ ⎞

= ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠

e) Ninguna de las anteriores es correcta.

11) Por defectos de fabricación, las placas de un capacitor se encuentran ligeramente más separadas en un extremo que en otro, en vez de ser paralelas. Si la separación crece linealmente con el eje x y se desprecian los efectos de borde, la densidad superficial de carga sobre las placas dependerá de x según:

a) 0

1xx − b) ( )2

0

1xx − c)

0

1xx −

d) ( ) 2/30

1xx − e) oxx −

12) Diez moles de un gas se encuentran dentro de un sistema cilindro-pistón, inicialmente en reposo. Repentinamente, el gas se expande realizando un trabajo de kJ1 y la temperatura disminuye en Cº3,14 . Siendo el calor específico a volumen

constante del gas molKJ

⋅25 , el calor específico del gas a presión constante es:

a) CmolJ

º7 ⋅ b) KmolJ

⋅7 c) KmolJ

⋅32 d) KmolJ

⋅95 e) Ninguna de las anteriores.



13) Un cuerpo de masa m que viaja a velocidad choca elásticamente v con un plano inclinado de masa M y rebota de forma completamente vertical. La altura a la que llega después del choque es:

a) 2

12v mhg M⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

b) 2

12v Mhg m⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

c) 2

2vhg

=

d) 2

12v mhg M⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

e) 2

12v Mhg m⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

14) En un experimento de laboratorio se midieron los períodos de oscilación de un resorte de constante elástica m

Nk 252 π= y masa gm 60= al colgarle cuatro masas

suspendidas distintas. Se obtuvieron los siguientes valores de ( )MT 2 :

[ ]gM [ ]22 sT

100 1,25 200 2,17 300 3,22 400 4,16

De estas conclusiones, la más acertada sería: a) Aproximadamente 3

1 de la masa del resorte oscila junto a la masa colgada.

b) Casi toda la masa del resorte oscila junto a la masa colgada.

c) Aproximadamente 21 de la masa del resorte oscila junto a la masa colgada.

d) Aproximadamente 32 de la masa del resorte oscila junto a la masa colgada.

e) La diferencia entre los resultados experimentales y el modelo teórico son sólo errores

experimentales porque el resorte está fijo y, por lo tanto, su masa no puede afectar la

medición.



15) Cuanto mayor sea la amplitud de la oscilación de un péndulo simple, su período será:

a) Menor debido a que la tensión T tiene que ser mayor para soportar la fuerza centrípeta, que va a ser mayor.

b) Menor debido a que a medida que aumenta el ángulo, aumenta la componente tangencial de la fuerza gravitatoria

c) Igual debido a que la gravedad es una fuerza conservativa, por lo que mantiene la velocidad en todos los puntos que están a la misma altura.

d) Mayor debido a que a la tensión T se le resta la fuerza centrífuga, que va a ser mayor.

e) Mayor debido a que a medida que aumenta el ángulo la fuerza tangencial crece, pero cada vez más lentamente. 16) Un sólido tiene un coeficiente de dilatación lineal α y un momento de inercia I respecto de un cierto eje. Si el sólido se somete a una variación de temperatura T∆ entonces el momento de inercia del sólido respecto del eje mencionado sufre una variación:

a) TII ∆⋅⋅⋅=∆ α3 b) 2I I Tα∆ = ⋅ ⋅ ⋅∆ c) 2TII ∆⋅⋅

=∆α

d) 3TII ∆⋅⋅

=∆α

e) Ninguna de las anteriores

17) En el fondo de una pecera hay una placa de vidrio de índice de refracción 1,4. Tiene un espesor de 10cm y está cubierta por 20cm de agua (n=1,33). ¿Cuál es aproximadamente el espesor aparente de la placa visto desde arriba del agua? Suponga que realiza la observación en una dirección cercana a la normal a las superficies. a) 1cm

b) 3cm

c) 6cm

d) 9cm

e) Ninguna de las anteriores



18) La soga de la figura tiene densidad uniforme y su coeficiente de rozamiento estático con la mesa es eµ . La máxima distancia x a la que se puede cortar la soga de manera que la parte que cuelga comience a caer es: a) ex hµ=

b) e

hxµ

=

c) 2

ex hµ=

d) 2e

hxµ

=

e) x h=

19) Un conductor cruza en una esquina a h

km20 y observa que, m100 más adelante, el siguiente semáforo se encuentra en rojo. Acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad de h

km60 , recorriendo m50 . Luego desacelera uniformemente en los restantes m50 hasta detenerse justo antes de la senda peatonal. Siendo la masa del vehículo

kg1000 y su rendimiento del %20 , estime la masa de agua que podría llevarse desde Cº20 a Cº85 (para matear) con la energía involucrada en el proceso de aceleración y

desaceleración. Reflexione, luego de terminar la prueba, en el desperdicio de recursos al conducir de manera “deportiva”. El calor específico del agua es kg

kJ18,4 . a) kg8,2 b) kg97,0 c) kg74,0 d) kg6,62 e) Ninguna de las anteriores.

20) Recientemente se descubrieron materiales que pueden poseer un índice de refracción negativo. ¿Qué significa que incida desde el aire un haz sobre un la superficie plana de un medio de índice de refracción 5,1−=n ?

a) Que el ángulo refractado al ingresar a este medio es el mismo que en el caso de 5,1=n .

b) Que el ángulo refractado al ingresar a este medio tiene el mismo valor que en el caso de 5,1=n pero hacia el otro lado de la normal.

c) Que a partir de determinado ángulo de incidencia hay refracción interna total.

d) Que no hay refracción sino reflexión.

e) Ninguna de las anteriores.



21) En un recipiente adiabático y cerrado se tiene una cierta cantidad de N2 y O2, siendo el número de moles del segundo gas es el doble que el del primero. En un momento dado, se agrega un %30 más de N2 al recipiente sin alterar la cantidad de O2. Teniendo en cuenta que no se producen reacciones químicas entre los gases en el interior del recipiente, ¿qué pasará con la presión parcial del O2?

a) No cambiará. b) Aumentará en un 10%. c) Aumentará en un 30%

d) Disminuirá un 15%. e) Ninguna de las anteriores.

22) Se tiene un cuerpo homogéneo flotando en un líquido. Inicialmente, el cuerpo se encuentra a mayor temperatura que el líquido. Despreciando el intercambio de calor con la atmósfera circundante, para que la fracción sumergida del volumen del cuerpo no varíe al alcanzar el equilibrio térmico, la relación entre los coeficientes de dilatación volumétricos del cuerpo y del líquido, Cγ y Lγ , y las capacidades caloríficas, CC y LC debe ser:

a) L

C

L

C

CC

=γγ b)

C

L

L

C

CC

=γγ c)

C

L

L

C

CC

+=1γγ

d) L

C

L

C

CC

−=1γγ e)

L

C

L

C

CC

−=γγ

23) Una partícula cargada positivamente ingresa con cierta velocidad paralela al plano horizontal a una región donde existe un campo magnético uniforme y vertical, en sentido ascendente. Luego, la trayectoria descripta será: a) rectilínea;

b) parabólica hacia la izquierda, con respecto a la dirección original;

c) parabólica hacia la derecha, con respecto a la dirección original;

d) circular y en sentido antihorario, vista desde arriba;

e) circular y en sentido horario, vista desde arriba.



24) Se llama diafragma de apertura de un sistema óptico al elemento del sistema que más limita la entrada de luz. La imagen del diafragma de apertura a través de todos los elementos que lo anteceden se llama pupila de entrada. Si en el siguiente sistema la segunda lente es la que funciona como diafragma de apertura, ¿dónde se ubica la pupila de entrada? a) En 20x cm=

b) En 0x =

c) En 7,5x cm=

d) En 7,5x cm= −

e) En 12,5x cm= −

25) Una persona quiere ir de A hasta B a velocidad constante en módulo v y debe tocar la pared en algún punto del recorrido. Si 21 dd > , el mínimo tiempo en que puede hacerlo es:

a) 2 2 2

1 2h d dt

v+ +

=

b) ( )221 2h d d

tv

+ +=

c) ( )221 2h d d

tv

+ −=

d) 2 2 2

1 2h d dt

v+ −

=

e) ( )2 21 2d d h

tv

+ −=

1 30f cm= 2 20f cm= 3 20f cm=

1 10d cm= 2 50d cm=

0x = x



26) Un plano inclinado está cubierto por una delgada película de una sustancia viscosa. Sobre ésta se apoya una planchuela rectangular y, al dejarla en libertad, comienza a deslizar hacia abajo. Considerando que el espesor del líquido es constante, decida cuál de los siguientes gráficos describe mejor la velocidad en función del tiempo para la panchuela: a) b)

c) d)

e)



27) Un carrito de masa neta 0M se mueve sobre una superficie plana gracias a la propulsión que le brinda un pequeño chorro de agua que sale por un orificio de sección s ubicado en la parte trasera del mismo. El líquido es transportado en un tanque de sección A , con sA >> y la densidad del agua es δ . Asumiendo que la aceleración es lo suficientemente pequeña como para que la superficie del líquido permanezca plana, la expresión para la aceleración del carro en función de la altura h del agua resulta:

a) ( )hAMhgsAa

⋅⋅−⋅⋅−⋅

=δ

δ

0

b) ( )0

22

MhgsAa

⋅⋅−⋅

=δ

c) A

gsa ⋅⋅=

2

d) 0

2MhA

hgsa+⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=δ

δ

e) 0M

hgsa ⋅⋅⋅=δ

28) El péndulo de la figura es soltado desde un ángulo 1β . Luego de tocar el clavo, alcanza un ángulo 2β . Siendo l la longitud del hilo y h la distancia entre el clavo y el techo, se verifica: a) 12 coscos ββ =

b) h

hl −⋅= 1

2coscos β

β

c) h

hl 12

coscos

ββ

⋅−=

d) hl

hl−⋅−

= 12

coscos

ββ

e) hl

hl−

−⋅= 1

2cos

cosβ

β



29) Se tiene un dispositivo como el de la figura para determinar caudales, conocido como tubo de Venturi. Sabiendo que las secciones mayor y menor son 1A y 2A , el caudal Q se puede expresar en función de h∆ como:

a) 22

21

212

AAhgAAQ

−∆⋅⋅

⋅⋅=

b) 22

21

1 AAhgAQ

+∆⋅

⋅=

c) 22

21

22

21

2AA

hgAAQ−∆⋅⋅

⋅⋅=

d) 22

21

12

AAhgAQ

−∆⋅⋅

⋅=

e) ( )222

21

21AA

hgAAQ−

∆⋅⋅⋅=

30) Un tubo cilíndrico en forma de “U” tiene un extremo abierto y el otro extremo cerrado. En el tubo se colocan tres fluidos de diferentes volúmenes y densidades obteniéndose una situación de equilibrio como se muestra en la figura. En el fluido 3 se encuentra sumergida una esfera de un material desconocido. Sabiendo que solamente se conoce el volumen V de la esfera y las densidades δ1 y δ2 de los fluidos 1 y 2 respectivamente, ¿cuál es la masa m de la esfera si la misma no se hunde ni flota en el fluido 3?

a) ( ) 21 2 1

1

hm V Vh

δ δ δ= ⋅ + − ⋅ ⋅

b)

c)

d)

e)

Vacío Aire

Fluido 1

Fluido 2

Fluido 3

Esfera

H

h1

h2

I Olimpíada Metropolitana de Física


HOJA DE RESPUESTAS

NO RESPUESTA NO RESPUESTA

1 A B C D 16 A B C D









10 A B C D 25 A B C D

11 A B C D 26 A B C D

12 A B C D 27 A B C D

13 A B C D 28 A B C D

14 A B C D 29 A B C D

15 A B C D 30 A B C D

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i olimpíada metropolitana de física nível...

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