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Universidad Bicentenaria de Aragua -.Universidad Bicentenaria de Aragua -.Estadistica IIIEstadistica III

martes, 22 de enero de 2013martes, 22 de enero de 2013

Grupo 1. Prueba de hiptesis...

UNIVERSIDAD BICENTENARIA DE ARAGUAFACULTAD DE INGENIERAESCUELA DE INGENIERA

NCLEO PTO. ORDAZ - EDO. BOLVAR

Bachilleres:Jess Colmenares

Eddilys NaranjoRodrigo Rodrguez

Sergio Ytanare

PRUEBA DE HIPTESIS

La estadstica inferencial es el proceso de usar la informacin de una muestra para describir elestado de una poblacin. Sin embargo es frecuente que usemos la informacin de una muestra paraprobar un reclamo o conjetura sobre la poblacin.

Hiptesis y Niveles de Significancia

En la prueba de hiptesis se pone a prueba un reclamo hecho sobra la naturaleza de unapoblacin a base de la informacin de una muestra. El reclamo se llama hiptesis estadstica.

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Hiptesis Estadstica: Una hiptesis estadsticaes un reclamo hecho sobre la naturaleza de unapoblacin. Por ejemplo, la premisa formulada por un productor de bateras para autos de que su bateradura en promedio 48 meses, es una hiptesis estadstica porque el manufacturero no inspecciona lavida de cada batera que l produce.Como Establecer la hiptesis Nula y la Alterna

Hiptesis Nula (H0): premisa, reclamo, o conjetura que se pronuncia sobre la naturaleza de una ovarias poblaciones.Hiptesis Alterna: Una premisa que es c ierta cuando la hiptesis nula es falsa.

Error Tipo 1 y Error Tipo 2

A base de la informacin de una muestra nosotros podemos cometer dos tipos de errores ennuestra decisin.

1. Podemos rechazar un H0 que es cierto.

2. Podemos aceptar un H0que es falso.

El primero se llama error Tipo 1Error Tipo 1: Cuando rechazamos una Hiptesis Nula que es cierta cometemos error tipo 1.

Y el segundo error se llama error Tipo 2.Error Tipo 2: Cuando aceptamos una Hiptesis Nula que es falsa cometemos error tipo 2.

Nivel de Significancia (a)

Para ser muy cuidadosos en no cometer el error tipo 1, debemos especificar la probabilidadde rechazar H0, denotada por a. A sta se le llama nivel de significancia.

Nivel de Significancia: La probabilidad (a) ms alta de rechazar H0 cuando H0es cierto se

llama nivel de significancia.Comentario: Para mantener la probabilidad de cometer el error tipo 1 baja, debemos

escoger un valor pequeo de a.

Usando un valor preasignado de a se construye una regin de rechazo o regin crtica en lacurva normal estndar o en la curva tque indica si debemos rechazar H0.

Regin Crtica o de Rechazo: Una regin crtica o de rechazo es una parte de la curva de

grandes; Teoria del Limite Central

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zo de la curva t donde se rechaza H0.

La regin puede ser de una cola o de dos dependiendo de la hiptesis alterna.

Algunos ejemplos para el error tipo I seran:

Se considera que el paciente est enfermo, a pesar de que en realidad est sano; hiptesisnula: El paciente est sano.

Se declara culpable al acusado, a pesar de que en realidad es inocente; hiptesis nula: Elacusado es inocente.

No se permite el ingreso de una persona, a pesar de que tiene derecho a ingresar; hiptesisnula: La persona tiene derecho a ingresar.

PASOS PARA CALCULAR PROBABILIDAD DE ERROR TIPO 2:

1. Establecer la regin de no rechazo para H0, utilizando la media supuesta en H0 y los datos del

problema.

2. Usar la tabla T-4 para determinar los puntos crticos correspondientes si la prueba es de doscolas o la prueba es de cola derecha o si es de cola izquierda.

3. Determinar los valores o valor de correspondientes a los valores crticos, utilizando la igualdad

4. Dibujar la distribucin de la media verdadera (correspondiente a Ha verdadera o H0falsa).

5. Determinar los valores crticos correspondientes a los valores de , calculados en el paso 3utilizando la igualdad

6. Usar la tabla T-4 para determinar el valor de b.

Potencia de una prueba estadstica

Es la probabilidad de rechazar la hiptesis nula Hocuando la hiptesis alternativa es verdadera.

El valor de la potencia es 1- b y puede interpretarse como la probabilidad de rechazar de maneracorrecta una hiptesis nula falsa.

PASOS PARA ESTABLECER UN ENSAYO DE HIPTESIS INDEPENDIENTEMENTE DELA DISTRIBUCIN QUE SE ESTE TRATANDO

1. Interpretar correctamente hacia que distribucin muestral se ajustan los datos del enunciado.

2. Interpretar correctamente los datos del enunciado diferenciando los parmetros de los

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2012 (1)

virginia

JhonnyJosBonaldeBrown

LORELEICAPPIELLO

EzequielVieira

FranciscoJose PintoChacare

Mariam F.

JesusColmenares

JORGE

Freitesluis gomez

Jean Leon

RicardoGuevara

AntonioPico

ContribuyentContribuyenteses

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estadsticos. As mismo se debe determinar en este punto informacin implcita como el tipode muestreo y si la poblacin es finita o infinita.

3. Establecer simultneamente el ensayo de hiptesis y el planteamiento grfico del problema.El ensayo de hiptesis est en funcin de parmetros ya que se quiere evaluar el universo dedonde proviene la muestra. En este punto se determina el tipo de ensayo (unilateral obilateral).

4. Establecer la regla de decisin. Esta se puede establecer en funcin del valor crtico, el cualse obtiene dependiendo del valor de (Error tipo I o nivel de significancia) o en funcin delestadstico lmite de la distribucin muestral. Cada una de las hiptesis deber ser

argumentada correctamente para tomar la decisin, la cual estar en funcin de la hiptesisnula o Ho.

5. Calcular el estadstico real, y situarlo para tomar la decisin.

6. Justif icar la toma de decisin y concluir.

ALGUNOS EJEMPLOS.. .

1) Una empresa est interesada en lanzar un nuevo producto al mercado. Tras realizar una campaapublicitaria, se toma la muestra de 1 000 habitantes, de los cuales, 25 no conocan el producto. A un nivelde significacin del 1% apoya el estudio las siguientes hiptesis?

a. Ms del 3% de la poblacin no conoce el nuevo producto.

b. Menos del 2% de la poblacin no conoce el nuevo producto

Datos:

n = 1000

x = 25

Donde:

x = ocurrencias

n = observaciones

KatherineMoyegas

RossyDominguez

AnyerillGourmeitte

Eliud

moreno

CarelisCampos

Carla

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= proporcin de la muestra

= proporcin propuesta

Solucin:

a)

a = 0,01

H0 es aceptada, ya que zprueba (-0,93) es menor que ztabla (2,326), por lo que no es cierto que ms del3% de la poblacin no conoce el nuevo producto.

b)

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a = 0,01

H0 es rechazada, ya que z prueba (1,13) es menor que z tabla (2,326), por lo que es cierto que menos del2% de la poblacin no conoce el nuevo producto.

2) Cuando las ventas medias, por establecimiento autorizado, de una marca de relojes caen por debajode las 170,000 unidades mensuales, se considera razn suficiente para lanzar una campaa

publicitaria que active las ventas de esta marca. Para conocer la evolucin de las ventas, el departamentode marketing realiza una encuesta a 51 establecimientos autorizados, seleccionados aleatoriamente, quefacilitan la cifra de ventas del ltimo mes en relojes de esta marca. A partir de estas cifras se obtienen lossiguientes resultados: media = 169.411,8 unidades., desviacin estndar = 32.827,5 unidades. Suponiendoque las ventas mensuales por establecimiento se distribuyen normalmente; con un nivel de significacin del5 % y en vista a la situacin reflejada en los datos. Se considerar oportuno lanzar una nueva campaapublicitaria?

Datos:



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n = 51

Solucin:

H0: ( = 170000

H1: ( < 170000

a = 0,05

Se rechaza Ho, porque z prueba (-0,12) es menor que z tabla (1,645), por lo tanto se acepta H1: ( < 170000,y se debe considerar oportuno lanzar una nueva campaa publicitaria.

A continuacin, un vdeo explicando como confirmamos o negamos

una hiptesis... Disfrtenlo!!



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Definiendo el error tipo 1 y error tipo 2...



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Publicado por Jesus Colmenares en 9:56

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2 comentarios:

La anterior investigacin fue obtenida de las siguientes referencias electrnicas

(links):

http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/eliana/estad/hipotesis.pdf

http://www.monografias.com/t rabajos17/pruebas-de-hipotesis/pruebas-de-hipotesis.shtml

http://www.ditutor.com/inferencia_estadistica/contraste_hip%C3%B3tesis.html

https://www.google.co.ve/url?

sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CC4QFjAA&url=http%3A%2F%2Ffaculta

d.bayamon.inter.edu%2FJMARTINEZ%2Fcursos%2Finge3200%2Fc81.doc&ei=NtD-

UOq5Kcmq0AG5_YGoCA&usg=AFQjCNFrOTM_cnRYc7qrK-FIQ96aVFr-Gg&sig2=IlesJQXK3jkrI2RjwPFXQQ&bvm=bv.41248874,d.dmg

http://tesisdeinvestig.blogspot.com/2011/05/prueba-de-hipotesis.html

http://www.monografias.com/t rabajos89/ejercicios-resueltos-prueba-hipotesis/ejercicios-resueltos-

prueba-hipotesis.shtml

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Carla Caraballo y Ronald Ynez. Plantilla Awesome Inc. . Con la tecnologa de Blogger.

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