SUBSECRETARIA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR,SUPERIOR, FORMACION DOCENTE Y EVALUACIÓN.

DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DOCENTE

ESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL

MAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES

POB. LIC. BENITO JUÁREZ, B. C.

CLAVE: 02DNL0001B

Bloque I

Noviembre de 2012

SUBSECRETARIA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR,SUPERIOR, FORMACION DOCENTE Y EVALUACIÓN.

DIRECCIÓN DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DOCENTEESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL

MAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES POB. LIC. BENITO JUÁREZ, B. C.

CLAVE: 02DNL0001B

Asignatura:

Algebra.

Maestro coordinador y responsable:

Pablo Pérez nava.

Tercer semestre

Equipo 3:

Leticia Isabel Urbina

Sara Pérez Moreno

Rafael Eduardo Reyna

Araceli Sánchez Castro.

Zahara zibray Carmona.

Pob. Lic. Benito Juárez, Mexicali, B. C. a 01 de noviembre de 2012

14 4

Observar la tabla y mirar su comportamiento para descubrir el número el proceso

n+4 = x

10

21 39.02 93.73 111.06 303.1 311.09

509 609.03

Una resta

Con la operación inversa la suma

15.9

18.6

15.8219

Multiplicación y división.

n3= x

27 51 54.12 151.03 150.12 191.7

29.7 30.8

División

Por medio de una multiplicación

Hoja de trabajo 4

Reglas de dos pasos (1)

Un estudiante introdujo la tabla de la izquierda usando un programa.

Valor de entrada

Valor de salida

1.1 3.22.6 6.23 74.3 9.65 11

¿Qué valor de salida va a dar la calculadora si el valor de entrada es 50? ¿si es 81?¿y si es 274?

2. ¿Qué operaciones aritméticas hizo el programa para obtener estos valores de salida?

Multiplicación y adición

3. ¿Puedes programar tu calculadora para que produzca la misma tabla de valores?

4. Usa tu programa para completar la siguiente tabla

Valor de

entrada

12 16 19.05 48.02 51.45 62.7 43.6 47.2

Valor de

salida

25 33 39.1 97.04 103.9 126.4 88.2 95.4

1. Ese estudiante afirma que puede usar el programa que hiciste para comprobar que 88.2 es el valor de salida correcto ¿estás de acuerdo con él? SI Indica con la mayor precisión posible como puedes usar tu programa para comprobar que el valor que obtuviste para 95.4 es el correcto

Hoja de trabajo 5

Reglas de dos pasos (2)

Un estudiante construyo un programa que hace lo siguiente

1.¿Qué resultado dará la calculadora si el valor de entrada es 6? 11 ¿si es 7? 13 ¿si es 15? 31

2. ¿Qué operaciones aritméticas hizo el programa para obtener esos valores?

Se aplicó la multiplicación y sustracción en los valores de entrada encontrados en la tabla anterior.

3. Programa tu calculadora para que produzca la misma tabla que hizo el estudiante. Comprueba que tu programa produce los mismos valores de salida que se muestran en la tabla.

4. Usa tu programa para completar la siguiente tabla.

Valor de entrada

10 11 15 12 27 68 259.14

Valor de salida

19 21 29 25 53 137 517.28

Hoja de trabajo 6

Patrones de valores negativos

Completa la siguiente tabla

-10 -9.7 -7.8 -6.2 -5.3 -4.6 -0.7 0 1.3 12.4-9.5 -9.2 -7.3 -5.7 -4.8 -4.1 -0.2 0.5 1.8 12.9

2. ¿Puedes programas tu calculadora para que haga el trabajo de completar la tabla?

Usa el programa que usaste para obtener los valores que se muestran en la tabla anterior. ¿Pudiste obtener los mismos valores?

Completa la siguiente tabla usando el programa que hiciste.

-20 -14.7 -13.8 -12.3 -10.8 -9.6 .5 3-19.5 -14.2 -13.3 -11.8 -10.3 19.1 0 2.5

4. usa tu programa para comprobar que los valores de entrada que obtuviste para -10.3 y 0 son correctos. ^^^^^^^^^

HOJA DE TRABAJO 7PATRONES DE VALORES NEGATIVOS(2)

Valor de entrada

Valor de salida

-15 -16.5-14.5 -16-12.4 -13.5-10.2 -11.7-5.8 -7.3-4.6 -6.1-0.9 -2.4

0 -1.5

y+ (-1.5)=X ejemplo: -0.9+ (-1.5)= -2.4

-20 -15.8 -13.8 -10.4 -10.83 -8.22 -.05 11.5-21.5 -17.3 -15.3 -11.9 -12.3 -9.72 -2 10

4. explica como usarías tu programa para comprobar que el valor de entrada que obtuviste para -9.72 es correcto.

Simplemente utilizaría la primera ecuación: N+ (-1.5)=X -8.22+ (-1.5)= -9.72

1. ¿Que resultado producirá la calculadora si el valor de entrada es 6?

.

¿Y si es 19.3? .

¿y si es 56? .

¿y si es 177?

2. Explica como obtuviste esos resultados de manera que cualquiera de tus companeros(as) pueda entenderte.Simplemente observe que los numero de salida son la mitad de los numeros de entrada por lo tanto la ecuacion s N/2=X y utilice la ecuacion para resolver los problemas y dieron por resultado los anterior mente vistos.

Comprueba que tú programa

1. ¿Qué resultado me va a dar la calculadora el valor de entrada es 10?

.

¿si es 13.4?

2. Explica como obtuviste esos resultados de manera que cualquiera de tus compañeros (as) puede entenderte.Al observar la tabla te percataras que los números de salida son igual a sumar al numero entrada su mitad entonces podemos decir que la ecuación para resolver el problema es y+ (y/2)= X

4 Usa tu programa para completar la siguiente tabla.

Valores de entrada

20 22 35 38 44 50 72 82

Valor de salida

30 33 52.5 57 66 75 108 123

(x/3)+pq=y

5. explica como usarías tu programa para comprobar que el valor que encontrarte para 57 es el correcto

Sustituiría de la primera ecuación y+ (y/2)=x envés de y pondría 38 y realizaría la operación y se pobre verificar que la respuesta será 57.

HOJA DE TRABAJO 10 Constante de proporcionalidad fraccionaria (3)

1. Explica cómo encontraste el valor asociado a 15.5 de manera que cualquiera de tus compañeros(as) pueda entenderte. Solamente lo multiplique por 1.01.

2. ¿Puedes programar tu calculadora para obtener los valores de la tabla? Escribe tu programa en el cuadro de la derecha.

Comprueba que tu programa produce los mismos números que aparecen en la tabla. Si no, modifícalo e intenta de nuevo.

3. Usa el programa que hiciste para completar la siguiente tabla.

4 4.04

6 6.06

9 9.09

10 10.1

12 12.12

15.5 15.5

17.8 17.8

19.2 19.2

20.4 20.4

50.2 50.2

y*1.01=x

4. Explica cómo puedes comprobar que el valor que obtuviste para 38.784 es el correcto. a*1.01=38.784 38.4*1.01=38.784a= 38.784/1.01a=38.4

Desarrollo del pensamiento algebraico Tenoch Cedillo y Valentín Cruz

HOJA DE TRABAJO 11 Lectura de expresiones algebraicas (1)

1. Se va a usar el programa 2+2×b para completar esta tabla. Encuentra los valores que faltan sin usar la calcu- ladora.

Teclea ese programa en tu calculadora y comprueba si tus respuestas son correctas. Si tus respuestas no fueron correctas corrígelas de acuerdo con lo que obtuviste en la calculadora y explica a qué se debió tu error.

1 2.2 3.1 4.3 9 12 32 38.4

1.01 2.222 3.131 4.343 9.09 12.12 32.32 38.784

Número deentrada

Número desalida

3 12

9 36

11.5 46

12 48

15 60

18 72

2. Observa el programa 3+5×a. Sin usar la calculadora, completa la siguiente tabla de acuerdo con los valores que ese programa produciría.

3. Teclea el programa en tu calculadora y úsalo para comprobar tus respuestas. ¿Tus respuestas coincidieron con los resultados que te da la calculadora? No Si no fue así, ¿a qué crees que se deba que sean distintos tus resultados y los de la calculadora? Esto se debe a que la calculadora le suma a 3 la multiplicación de 5xa y nosotros sumamos 3+5 y después lo multiplicamos por a.

4. Teclea en tu calculadora el programa (3+5)×a y completa la siguiente tabla.

5. Compara los resultados que obtuviste con los de la tabla del inciso (2). ¿A qué crees que se deban las diferencias? Explícalo con un ejemplo

No se mostraron diferencias

Valor deentrada

2 4 5 8 6.6 12 9.75 20

Valor desalida

16 32 40 64 53 96 78 160

Valor deentrada

2 4 5 8 6.6 12 9.75 20

Valor desalida

16 32 40 64 53 96 78 160

HOJA DE TRABAJO 12 Lectura de expresiones algebraicas (2) La siguiente tabla se produjo con un programa en la calculadora:

1. Un estudiante dice que el programa 2+3×b le permite producir los valores de esa tabla. ¿Estás de acuerdo con él? Si Escribe un ejemplo que tu justifique tu respuesta

En este caso la suma de 2 + 2*3 si da el resultado, no se necesita poner paréntesis en esta ocasión 2. Una estudiante dice que el programa 2+b+b×2 también produce los valores de esa tabla. ¿Estás de acuerdo con ella? Si Escribe un ejemplo que justifique tu respuesta.

Si porque 2+7+7*2 da 23 si lo hiciéramos de otra manera como (2+7+7)*2 nos daría 32

7 239 2910 3212 3816 50

3. Otra estudiante dice que el programa 5×a+2−2×a también produce los valores de esa Tabla. ¿Estás de acuerdo con ella? Si Escribe dos ejemplos que justifiquen tu respuesta.

5*9+2-2*9=295*10+2-2*10= 32 4. ¿Puedes encontrar otro programa que permita obtener los valores de esa tabla? Escribe todos los programas que encuentres.

1+1+7+7*2(5*7)+2(-*7)

2.- si el valor de entrada es 10 ¿Qué valor de salida dará la calculadora:29

Si el valor de entrada es 12 ¿Qué valor de salida dará la calculadora : 35

3.-la calculadora dio 17.5 como valor de salida ¿cual es el valor de entrada? 51.5 Porque al ir restando un número de entrada con el que sigue de entrada te da

un número ese lo multiplicas por tres y se lo sumas al valor de salida anterior y

te dará el valor de salida siguiente.

4.-

Valor de entrada

3 7.65 5.1 5 9.4 17.1 22 41.5

Valor de salida

13 17 15.3 15.2 18.2 32.6 31.8 80

2.-si el valor de entrada es 56 ¿ que valor de salida arrojara la calculadora? 14

3.-si la calculadora da 87 como valor de salida ¿ cual es el valor de entrada? 349

4.- explica con detalle que hiciste para encontrar el valor asociado a 87 : Al valor de inicio se le fue agregando 5 unidades y al valor de salida 1.25 para así llegar a 87 y ver cual era el valor de entrada

5.-

Valor de entrada

3 4 5.1 6.9 9.4 9.45 22 14.55

Valor de salida

0.75 1 1.35 1.65 2.65 2.7 18.5 8.75

2.- si el valor de entrada es 6 ¿Qué valor de salida va a dar la calculadora? 15

3.- ¿si el valor de entrada es 7? 17.5 ¿Si es 55? 112.5

4.-la calculadora dio 35 como valor de salida ¿Cuál es el valor de entrada? 87.5

5.- ¿Qué operaciones aritméticas hiciste para encontrar el valor

asociado a 35? valor de salida se le suma 1 y a cada valor de entrada 2.5 hasta llegar al 35 en salida y haci saber el valor de entrada.

6.-

Valor de salida

2 3 4 5.1 7 9.4 10 12.2 14.5

Valor de entrada

3.5 6 8.5 10.6 15.5 20.9 23.5 28.7 35

2.-si el valor de entrada es 10 ¿Qué valor de salida dará la calculadora? 1

3.-la calculadora dio 37 como valor de salida, ¿Cuál es el valor de entrada? 370

4.- ¿Qué operaciones aritméticas hiciste para encontrar el valor asociado a 37?un numero de entrada dividido entre 10 te dara el valor de salida entonces para encontrar primero el de salida se hace la operación inversa, la multiplicación se multiplica 37 por 10

3 4 5.1 6.3 9.4 11.8 12.2 3500.3 0.4 0.51 0.63 0.94 1.18 1.22 35

Equipo 3.

3. En la presentación de este bloque de actividades se afirma

que través de ellas se transita del ámbito de las funciones

lineales al de las ecuaciones lineales con una incógnita. Identifica en

que parte de las actividades se puede encontrar sustento para esa

afirmación.

Una vez resueltos los ejercicios de las hojas de trabajo del bloque I

“Uso Del Código Algebraico Para Expresar Las Reglas Que Gobiernan Los

Patrones Numéricos” identificamos la interacción entre las funciones

lineales y ecuaciones lineales con incógnitas ante la presencia de la

información dada y el procedimiento para llegar a la solución contribuyendo

a la construcción del pensamiento algebraico.

Comprobando así la afirmación expuesta anteriormente e identificando

la manera en que se trabaja el álgebra concluimos que se transita de las

funciones de la forma f(x)=x+a, f(x)=ax y f(x)=ax+b, a las inversas de esas

funciones. Se transita del ámbito de las funciones lineales al de las

ecuaciones algebraicas para expresar la regla que gobierna el

comportamiento de un patrón numérico al ámbito de la lectura de esas

expresiones.