hoja de problemas nº 3 electrónica

8/16/2019 Hoja de Problemas Nº 3 Electrónica

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PROBLEMAS DE INGENIERÍA DE CONTROL AUTOMÁTICO.MODELOS MATEMÁTICOS DE SISTEMAS DINÁMICOS

1. La figura representa un calentador eléctrico para l!uidos cu"o contenido se calienta aplicando tensi#n a unaresistencia $%

Se pide%• Diagra&a de 'lo!ues en el do&inio de Laplace• (unciones de transferencia M1)s* " M+)s*%

M 1( s)=

T (s )Qe (s)

M 2( s)=

T (s)V (s)

Datos%• Ecuaciones del siste&a con los ,alores de las constantes sustituidos%

0.25 dh(t )dt

=qe ( t )−qs(t )

qs(t )=5.6 x 10−4

√ h(t )

125qe (t )+4.17 x 10−6v2 (t )=4.17qs (t )T ( t )+520 x10

−6 [T ( t )−30h (t )]+1.04[h ( t )dT (t )dt

+T (t )dh(t )dt ]

• -unto de funciona&iento para el anlisis%v (0)=100V

qe (0)=0.5 x 10−3m

3

s

+. -ara el circuito con a&plificadores operacionales !ue se &uestra. Calcular la funci#n de transferencia !ue relacionael ,olta/e de salida con el ,olta/e de entra &ediante dos for&as%

a* Manipulando a ni,el de las ecuaciones para llegar a una e0presi#n en la !ue aparecan e0clusi,a&ente laentrada " la salida.'* I&ple&entando cada ecuaci#n co&o parte del diagra&a de 'lo!ues e interconectando a tra,és de las distintas

se2ales.


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3. Calcular la funci#n de transferencia del do'le circuito $C de la figura. 4acerlo de dos for&as%a) Manipulando a ni,el de las ecuaciones para llegar a una e0presi#n en la !ue aparecan e0clusi,a&ente la

entrada " la salida.b) I&ple&entando cada ecuaci#n co&o parte del diagra&a de 'lo!ues e interconectando a tra,és de las distintas

se2ales.

5. Dado el siste&a definido por el siguiente &odelo &ate&tico%

a* dw(t )

dt +10w ( t )=

dx (t )dt

+8 x (t )

'* dl(t )

dt =w ( t )−5 y (t )

c* m ( t )=l ( t )n( t )

d* 20n ( t )+dn(t )dt

= z (t )+2dz(t )dt

+1

e* y (t )+dy ( t )dt

=m(t )

En el !ue 0)t* representa la entrada al siste&a6 )t* una pertur'aci#n e ")t* la salida7 se pide%18 Modelo Mate&tico linealiado alrededor de 09 : 36 9 : 9.+8 Diagra&a de 'lo!ues del siste&a.38 (unciones de transferencia ;)s*


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. Hn siste&a &ecnico si&ilar al anterior6 pero en el !ue un &uelle de rigide + est en serie con un con/untoparalelo &uelleGa&ortiguador ),er (ig.*. La entrada sigue siendo el desplaa&iento u " la salida eldesplaa&iento 0.

F. El diagra&a de 'lo!ues representa un siste&a de control de un satélite ,olando en espacio profundo. La na,ede'e seguir una tra"ectoria &arcada por la referencia r )s*6 recJaar pertur'aciones gra,itacionales " de ,iento solard )s*6 " atenuar el ruido en la &edida n)s*6 creado por di,ersas radiaciones electro&agnéticas.

i. Calcular la funci#n de transferencia !ue e0pli!ue la influencia del ruido electro&agnético n)s* en la salida delcontrolador u)s*6 es decir u)s*


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19. -ara el siste&a de la figura. Deter&ine la funci#n de transferencia sal)s*


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: +999 RQ " $s : 19 Q6 donde $s : $1 $+6 " )c* Ilstrese el diagra&a de flu/o de se2al !ue representa lasecuaciones del circuito.

15. La figura corresponde a un a&plificador operacional no in,ersor. Suponiendo un a&plificador ideal6 Jallar lafunci#n de transferencia del siste&a.

1?. O'tenga el con/unto de ecuaciones diferenciales !ue definen al siste&a Jidrulico no interactuante &ostrado enla figura6 as co&o una e0presi#n en el do&inio s para cada salida 41)s* " 4+)s*.

1. Deduca la funci#n de transferencia U)s* de las configuraciones &ostradas en las figuras.


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(igura a*

(igura '*

1. Dise2e un a&plificador operacional en la configuraci#n &ostrada en la figura 3.+.

(igura a*


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(igura '*

$ESHELA NO MENOS DE 1+ -$OKLEMAS.Ing. (idel Anda Uu&n

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