HIPRBOLA RESUMENDEFINICIN:Una hiprbola es el conjunto de todos los puntos en un plano que cumplen la siguiente condicin: el valor absoluto de la diferencia de las distancias a dos puntos fijos (focos) es constante e igual a la distancia entre los vrtices.

es constante

La distancia entre los vrtices tambin se conoce como eje transversoEl punto medio del segmento entre los focos es el centro de la hiprbola.

Ecuacin de la hiprbolaForma cannica (vrtice en el origen del plano cartesiano)

El eje transverso es HORIZONTALEcuacin

Vrtices Focos

Donde

Ecuacin de la hiprbolaForma cannica (vrtice en el origen del plano cartesiano)

El eje transverso es VERTICALEcuacin

Vrtices

Focos

Donde

Ejemplo 1. A partir de la ecuacin , obtener las coordenadas de los vrtices, las coordenadas de los focos, la longitud del eje transverso, las ecuaciones de las asntotas y trazar la grfica.A) Nos podemos dar cuenta que la ecuacin corresponde a una hiprbola con eje transverso vertical. Por lo que usaremos la forma , donde corresponde con y por lo tanto , de manera semejante hacemos corresponder con y por lo tanto B) Para calcular usaremos , entonces C) Coordenadas de los vrtices D) Coordenadas de los focos E) Longitud del eje transverso 8 unidadesF) Ecuaciones de las asntotas x G) Grfica