hidrologÍa mapacocha

8/13/2019 HIDROLOGA Mapacocha

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Estudio Hidrolgico Proyecto: Irrigacin Mapaccocha CcontaccDistrito de Lucanas, Provincia de Lucanas - Ayacucho

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ndice

ndice............................................................................................................................................................1

I. INTRODUCCIN .................................................................................................................................5

1.1. Generalidades ....................................................................................................5

1.2. Objetivos ...........................................................................................................5

1.3. Estudios Existentes y Documentacin Bsica Disponible ...............................................6

II. INFORMACIN BSICA DE LA CUENCA.........................................................................................7

2.1 Ubicacin del Laguna ...........................................................................................7

2.2 Aspectos Generales .............................................................................................7

2.3 Descripcin General de la sub cuenca de la Laguna Mapacocha ................................... 13

2.4 Zonas de vida ...................................................................................................15

2.5 Informacin Cartogrfica y Topogrfica. ..................................................................16

2.6 Parmetros Geomorfolgicos Fsicos de la Subcuenca.............................................16

2.6.1 rea de Drenaje y Permetro:................................................................................17

2.6.2 Forma de las Cuencas - Coeficiente Compacidad y Factor de Forma..............................17

2.6.3 Tiempo de Concentracin ....................................................................................18

2.6.4 Altitud Media de la Cuenca...................................................................................20

2.7 Climatologa y Meteorologa .................................................................................22

2.7.1 Parmetros Meteorolgicos..................................................................................22

2.8 Evapotranspiracin Potencial (ETo)........................................................................ 25


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2.8.1 Conceptos ....................................................................................................... 25

2.8.2 Calculo del Eto en la zona de Estudio ..................................................................... 26

III. ANLISIS DE LA PRECIPITACIN..................................................................................................28

3.1 Informacin Pluviomtrica..................................................................................................................28

3.2 Estimacin de la Precipitacin ........................................................... ................................................ 30

3.2.1Precipitacin Media anual en el Punto de Inters..............................................................................32

IV. ANLISIS DE LA OFERTA ...............................................................................................................35

4.1 Hidrologa del Vaso Mapacocha ........................................................ ................................................ 35

4.2 Modelo Hidrolgico Precipitacin Escorrenta: TEMEZ...................................................................35

4.3 Datos de Ingreso al Modelo .................................................... ........................................................... 39

4.4 Calibracin del modelo P-E................................................................................................................40

4.5 Generacin de la serie de caudales medias mensuales en la subcuenca Mapacocha ..................... 43

V. ANLISIS DE LA DEMANDA ...........................................................................................................46

5.1 Generalidades....................................................................................................................................46

5.2 Cdula de Cultivo y Kc de Cultivos....................................................................................................46

5.3 Evapotranspiracin Potencial.............................................................................................................47

5.4 Precipitacin Efectiva (PP Efec.) ...................................................... ................................................. 47

5.5 Eficiencia de Riego ....................................................... ............................................................ .........48

5.6 Clculo de la demanda Agrcola ....................................................... ................................................. 48

VI. BALANCE HDRICO Y SIMULACIN DE OPERACIN LA LAGUNA............................................49

6.1 Oferta y Demanda..............................................................................................................................49


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6.1.1Oferta.................................................................................................................................................49

6.1.2Demanda............................................................................................................................................49

6.2 Planteamiento Hidrulico del Sistema................................................................................................49

6.3 Simulacin de Operacin del Sistema de Regulacin Balance Hdrico de la Situacin con

proyecto......................................................................................................................................................51

6.4 Garanta de la Demanda....................................................................................................................59

VII. ANLISIS DE MXIMAS AVENIDAS Y TRNSITO DEL HIDROGRAMA EN LA LAGUNA .........60

7.1 Anlisis de mximas avenidas en la Subcuenca Vertiente a la Laguna ............................................ 60

7.2 Descripcin del Mtodo del Hidrograma Unitario del U.S. Soil Conservation Service (Mtodo SCS)60

7.3 Determinacin de mximas avenidas ......................................................... ....................................... 65

VIII. TRANSPORTE DE SLIDOS Y VOLUMEN MUERTO DE LA LAGUNA MAPACOCHA ................75

8.1 Eficiencia de retencin.......................................................................................................................75

8.2 Peso especfico de sedimentos ........................................................ ................................................. 76

8.3 Clculo del transporte de slidos.......................................................................................................79

8.3.1Sedimentos en Suspensin .................................................... ........................................................... 79

8.3.2Sedimentos de Fondo........................................................................................................................80

8.4 Volumen Muerto de la Laguna...........................................................................................................80


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ESTUDIO HIDROLESTUDIO HIDROLESTUDIO HIDROLESTUDIO HIDROLGICOGICOGICOGICO

PROYECTO:

Irrigacin

Mapaccocha Ccontacc


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I. INTRODUCCIN1.1.Generalidades

El estudio hidrolgico tiene como objeto analizar los aspectos relacionados con los

recursos hdricos superficiales de la subcuenca de la laguna Mapacocha, que se

encuentra en la provincia Lucanas, distrito del mismo nombre; emplazada en la cuenca

del Rio Calccac, que forma parte de la cuenca del ro Iruro, afluente del ro San Jos; y

luego, del ro Acari, en la vertiente del Pacfico.

El estudio comprende diferentes fases en su desarrollo, que van desde la recopilacin,revisin y anlisis de la informacin hidrometeorolgica disponible, hasta el anlisis de

las fuentes de regulacin y simulacin del sistema regulado proyectado.

Considerando que los puntos de inters carecen de informacin hidromtrica, se est

utilizando datos hidrometeorolgicos de estaciones ubicadas dentro prximas a la

subcuenca de la Laguna Mapacocha, por lo cual se ha procedido a recopilar y procesar

la informacin disponible a fin de determinar las disponibilidades hdricas del proyecto.

Los diversos aspectos que se analizan son de gran utilidad, tanto para el planeamiento

como para los diseos relacionados con las obras de aprovechamiento hdrico

propuestas.

1.2.Objetivos

El desarrollo del estudio hidrolgico cumple con los siguientes objetivos:a) Anlisis y revisin de la informacin hidrometeorolgica, incidiendo en los

caudales caractersticos.

b) Definicin de los caudales disponibles en la zona de estudio y determinacin de

los volmenes de agua necesarios a ser almacenados.

c) Realizar la simulacin de operacin del sistema, que permita confirmar la

cobertura de las demandas de las reas agrcolas previstas.

d) Definir los volmenes de sedimentos a ser considerados en el embalse.


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e) Definir los caudales mximos y su trnsito para los correspondientes clculos de

diseo.

1.3.Estudios Existentes y Documentacin Bsica Disponible

La mayora de los datos hidromtricos y pluviomtricos, que son registrados por las

estaciones de medicin de SENAMHI; corresponden a la informacin recogida en los

siguientes estudios:

Perfil Irrigacin Mapaccocha - Ccontac

Carta Nacional del IGN a escala 1:100,000 (29 y 30).

Levantamiento Topogrfica de la zona del Vaso, Escala 1:1000, con curvas de

nivel a 1m.


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II. INFORMACIN BSICA DE LA CUENCA

2.1Ubicacin del Laguna

La laguna Mapacocha, se encuentra ubicada en el distrito de Lucanas, provincia de

Lucanas, departamento de Ayacucho. La subcuenca de la laguna Mapacocha, pertenece

a la cuenca del Rio Calccac, afluente de la margen izquierda del rio Iruro. A su vez, la

subcuenca del ro Calcac forma parte de la cuenca del ro Iruro, afluente del ro San Jos

y luego del rio Acari, de la vertiente del Pacifico. Tal como se muestra en el mapa 01.

El acceso desde la ciudad de Lima es a travs de la carretera Panamericana Sur hasta

las ciudad de Nazca, pasando por la ciudad de Ica, de all se continua la carretera o Ruta

026 (transocenica) Nazca Abancay Cusco, a la altura del Kilmetro 130 desde

Nazca - Abancay, se encuentra ubicado el distrito de Lucanas. El recorrido es como

sigue:

Cuadro 2.1

Principales vas de acceso a la zona del proyectoVa de comunicacin Distancia (Km.) Tipo de va Tiempo (HR)

Lima Nazca 444.00 Asfaltada 7:00

Nazca Lucanas 130.00 Asfaltada 3:00

Lucanas Puquio 30.00 Asfaltada 0:30

Puquio Mapacocha 83.00 Afirmado Trocha 2:30

Lucanas Ccontacc 20.20 Afirmado 1:00

2.2Aspectos Generales

Morfologa

Segn la clasificacin por Aptitud de Riego pertenecen a las clases II, III y IV; son suelos

de mediana profundidad que caracterstica principal de las zonas que se encuentran la

altitud antes mencionada, y, de acuerdo al anlisis de suelos realizado por el Programa

de Pastos de la Universidad Nacional de San Cristbal de Huamanga, indica la

presencia de arena, arcilla, limo; clase textural: arcillo-arenoso, franco-arenoso, franco -


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arcillo- arenoso, arcilloso y franco, PH ligeramente cido con contenidos de carbonatos,

baja presencia de materia orgnica, disponibilidad de elementos mayores y cationes

cambiables.

Capacidad de Uso de Suelos

La mayor extensin de tierras est ubicada en la regin puna o jalca, con pastura nativa

y en la que se concentra la mayor poblacin nacional de camlidos.

La superficie agrcola es reducida pero no menos productiva toda vez que existe un gran

potencial hdrico proveniente de la cuenca del ro Iruro y vertientes, que abarca el 6% deltotal de la superficie. De esta superficie agrcola, la mayor parte es apta para la

agricultura bajo riego. Existen formas diversas de tenencia de tierras, tales como la

propiedad individual y la propiedad netamente comunal.

La Propiedad Individual, relativamente es la forma ms comn de tenencia de tierras,

que viene a ser el derecho pleno que posee el agricultor sobre el rea del terreno, tanto

para la explotacin como para su transferencia. El usufructo de la tierra es de

exclusividad del propietario agricultor, que generalmente est debidamente en cada uno

de sus linderos. En algunos casos el derecho de propiedad est avalado mediante

documentos legales como el ttulo de propiedades registradas, escrituras notariales, y,

en la mayora de los casos por la tradicin del usufructo de muchos aos y como

posesionarios de sus predios.

La Propiedad Privada, est dado por terrenos que pertenecen a la comunidad en su

conjunto y que son usufructuados de forma comunal por todos los comuneros, ya sea

para las siembras temporales o como terrenos de pastoreo del ganado vacuno y ovino.

Sin embargo la propiedad privada est ms orientada a la crianza de vicuas, para el

acopio y comercializacin de la fibra de la vicua, cuyas ganancias son revertidas en el

ejecucin de distintas obras en bien de sus comunidades.


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Mapa 01 de ubicacin de SUSAN


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Geologa Regional

Los aspectos de Geologa Regional relacionados con la zona de estudio nos permite

identificar diferentes caractersticas geomorfolgicos, litolgicos, estratigrficos, degeologa estructural, entre otros, teniendo como informacin base la contenida en el

Boletn N 53 Carta Geolgica Nacional del Cuadrngulo de Puquio, hoja 30 , editada

por el INGEMMET, siendo complementada y verificada por la visita de campo en la zona

de estudio.

A continuacin describimos los aspectos ms importantes, siendo:

Geomorfologa

La zona que tratamos est comprendida dentro de la regin Cordillera Occidental,

denominada como Dominio Andino, destacando las unidades geomorfolgicas como

Estribaciones Andinas, Altiplanicies Andinas o Superficie Puna, Valles Interandinos y

Altas Cumbres, estando unas comprometidas directamente con la zona del proyecto y

otras no comprometidas, las que describimos a continuacin: estribaciones andinas,

altiplanicie andina, Valle Interandino y Altas Cumbres.

El rea de embalse corresponde a la cubeta de la laguna Mapacocha, presentando una

forma irregular y el permetro presenta un relieve de laderas con pendientes suave con

valores que van desde los 5 a los 20, estando bisectada por quebradas pequeas y de

escorrenta temporal y/o de bajo caudal, poco profundas, las que forman pequeos

bofedales al pie de la desembocadura hacia la laguna; tambin se observan lomadas

pequeas y de cumbres aplanadas las que se ubican cerca de la zona de cierre, segn

se observa en el plano geolgico geotcnico de la zona de embalse.

Litologa Estratigrafa

Las unidades geolgicas comprometidas con la zona de estudio, corresponden a

formaciones volcnicas y volcnico clsticas, de carcter continental, siendo producto de

una intensa actividad volcnica, que van desde el episodio Volcnico Palegeno

Mioceno superior al Volcnico Mioceno medio Plioceno inferior, donde se presentan la

Formacin San Pedro, Formacin Puquio, Formacin Castrovirreyna, Grupo Nasca,


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Formacin Huaylillas, con una cobertura de depsitos inconsolidados denominados

como Depsitos Fluvio Glaciares del Cuaternario reciente.

Geologa Estructural

Regionalmente, la zona de estudio y alrededores estn afectadas por el tectonismo que

dio

presenta una accin de esfuerzos distensivos, caracterizada por la presencia de fallas de

desgarre y de fisuras aprovechadas por los eventos volcnicos para depositar gruesas

secuencias volcnicas de las formaciones Puquio y Castrovirreyna donde se observa

una serie de anticlinales y sinclinales de direccin NO- origen a la Cordillera de losAndes Peruanos.

Es evidente la existencia de la fase tectnica Quechua, donde en la regin de las

altiplanicie SE, de amplitud moderada y de planos axiales verticales y sub verticales,

asociados a fallas geolgicas longitudinales.

Aspectos Ssmicos

Segn la teora de placas, los focos ssmicos estn ubicados cerca a la zona de

convergencia de las placas litosfricas denominadas " Continental Sudamericana " y "

Ocenica de Nasca ", considerados con un margen activo.

La referida convergencia determina la colisin de ambas placas y consecuentemente la

inflexin del borde oriental de la Placa de Nazca bajo la Placa Continental segn la

direccin ENE; asimismo, la Placa Continental resulta en un cabalgamiento sobre la

Placa de Nasca.

A la zona de " inflexin" se denomina "zona de subduccin" y morfolgicamente

configura un relieve submarino y por posicin y alineamiento da la denominada " Fosa de

Milne-Edwuards" o " Fosa de Lima". La fosa es inferior a los 5,000 m.s.n.m., contrastado

con las elevaciones mayores de la Cordillera de los Andes que supera los 5,000

m.s.n.m.


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Los esfuerzos generados entre las dos placas y sobre todo en la zona de subduccin,

originan una intensa actividad ssmica. La regin Centro Sur del Per donde se ubica el

rea de estudio, se halla bajo la influencia de los sismos que se generan en la " Zona deFractura de la Costa" de la Placa de Nazca con la Placa del Continente Sudamericano.

Caractersticas Agro-climticas.

Geogrficamente, el distrito de Lucanas tiene una gran diversidad ecolgica y presenta 3

regiones naturales:

Zona Jalca o Puna, ubicada en las altitudes mayores a los 4000 m.s.n.m., presentaun importante conjunto de lagunas formadas tanto por la configuracin topogrfica y

litolgica. En esta zona se encuentra grandes extensiones con pasturas nativas.

Respecto a fauna silvestre se encuentra la taruca, vizcacha, pumas, zorro, cndor y

otras aves. Asimismo en esta zona se localiza la mayor poblacin nacional de camlidos

concentrada en Pampa Galeras.

Zona Suni, ubicada entre los 3500 y 4000 m.s.n.m., presenta un paisaje agreste y

vertientes montaosas, lluvias torrenciales y de pendientes dominantes. Existe similar

vegetacin herbcea que la regin Jalca, representada por la queua, colle, lloque,

chacacomo, puya raimondi, quisuar, mutuy, cantuta. En fauna se encuentra la vizcacha,

el zorro, camlidos, tarucas, puna y aves como la perdiz, palomas, gavilanes, patos,

cerncalos, loros y cndores. La agricultura practicada en esta zona es bsicamente de

secano y de cereales como trigo, cebada y races como la maca, oca, mashua y papa

nativa.

Quechua, zona comprendida entre los 2300 y 3500 m.s.n.m., caracterizada por

presentar una topografa agreste de grandes vertientes montaosas donde el desnivel

altitudinal est entre 5000 y 1000 metros. Tiene mayor presencia de humedad climtica,

canales de riego no revestidos lo que implica mayor propensin a deslizamientos. La

vegetacin arbustiva representativa de la zona es la retama, el aliso, el huaranhuay, el

mutuy, la tara, la cantuta, la cabuya, tunales, sauco, molle, quisuar, eucalipto, pino y


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ciprs. La fauna silvestre est compuesta por tarucas, vizcachas, zorro, vicua, puma y

aves diversas. En esta zona se practica una agricultura semi intensiva donde los

principales cultivos son: papa, maz, trigo, cebada, quinua, maca, oca, mashua, olluco,kiwicha, haba, hortalizas y algunos frutales como manzano, melocotn, nspero,

membrillo, etc. Asimismo, la siembra de pastos cultivados como la alfalfa. Se

observa,asimismo, crianzas de ganado vacuno, porcino, alpacuno, caprino y animales

menores (cuyes y aves de corral). La Topografa de la zona del proyecto es muy homognea

y las pendientes varan entre 15 y 25 que conforman los cerros de la cordillera.

2.3Descripcin General de la sub cuenca de la Laguna Mapacocha

La Cordillera de los Andes divide geogrficamente al pas en dos vertientes principales

que drenan sus aguas hacia los Ocanos Pacifico y Atlntico; existe tambin una

tercera vertiente constituida por una alta cuenca interandina, cuyas aguas drenan al

Lago Titicaca.

La subcuenca del ro Callcac forma parte de la cuenca del ro Iruro afluente del ro San

Jos y luego del rio Acari, de la vertiente del Pacifico. El relieve general de la cuenca

es el que caracteriza prcticamente a la mayora de los ros interandinos, es decir el de

hoyas hidrogrficas alargadas, de fondo profundo y quebrado con fuerte pendiente;

asimismo, presenta una fisiografa escarpada y en las partes abruptas cortadas por

quebradas de fuertes pendientes y estrechas gargantas macizas.

El rea de inters para el estudio hidrolgico, la constituye la subcuenca Mapacocha,

ubicada polticamente en el distrito de Lucanas, Provincia de Lucanas, departamento

de Ayacucho, mientras que en el Mapa N 02 se puede apreciar la ubicacin de la

subcuenca Mapacocha y sus principales caractersticas. La Sub cuenca vertiente a la

Laguna, la cual pertenece a la Cuenca del Rio Calccac, descarga sus aguas en la cota

4247 m.s.n.m. El rea de la subcuenca Mapacocha es de 55.10 Km2y su permetro es

de 10.46 Km; presentando mayor rea de captacin de precipitacin entre las cotas

4,285 y 4,305 m.s.n.m. seguida del rea comprendida entre las cotas 4,245 y 4,265

m.s.n.m.; su altura media es de 4,308 m.s.n.m.


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MAPA 02 CON IMAGEN SATELITE DE SUB CUENCA VERTIENTE A LA LAGUNA

MAPACOCHA - SUSAN


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La subcuenca en mencin, cuenta con una gran variedad de clima debido a sus

peculiares caractersticas morfolgicas. La zona de altas montaas entre 5,000 y 6,000

m.s.n.m. est integrada en parte por nevados y glaciales; su temperatura media esten 0C y con precipitacin anual que superan los 900 mm en forma lquida y slida.

Entre los niveles 4,000 y 5,000 m.s.n.m. se ubican las punas y los pramos andinos,

con aspecto tpico de pradera, terrenos planos o con suaves ondulaciones, vegetacin

propia como el ichu. Las condiciones climatolgicas variables van desde 0 hasta unos

pocos grados sobre cero y, precipitacin anual entre 700 mm a 900 mm.

Bajo la zona de punas y pramos andinos esta la regin de los altos valles entre los

3,000 a 4,000 m.s.n.m. donde se ubican los principales centros poblados, la

precipitacin anual vara entre 500 a 700 mm con temperatura entre 5C y 10C.

Ya entre los 2,000 y 3,000 m.s.n.m. el curso del ro de encaona, se presenta con

precipitaciones anuales que ascienden de 300 a 700 mm y con temperaturas que

superan los 25C. A niveles ms bajos, las precipitaciones siguen en ascenso llegando

a 1,000 mm con clima clido y elevada humedad que posibilitan el desarrollo de

abundante vegetacin.

2.4Zonas de vida

En la sub cuenca de la laguna Mapacocha, se han identificado las siguientes zonas de

vida,

PARAMO MUY HUMEDO SUBALPINO SUBTROPICAL (Pmh-SaS)

En el pramo muy hmedo Subalpino Subtropical (Pmh-SaS), la biotemperatura media

anual mxima es de 6.9 C y la media anual mnima de 4.6 C. El promedio mximo de

precipitacin total por ao es de 1088.5 milmetros y el promedio mnimo, de 584.2

milmetros. Segn el Diagrama de Holdridge, el promedio de evapotranspiracin

potencial total por ao vara entre la cuarta parte (0.25) y la mitad (0.5) del promedio de


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precipitacin total por ao, lo que ubica a esta zona de vida en la provincia de

humedad: PERHUMEDO.

BOSQUE HUMEDO MONTANO SUBTROPICAL (bh-MS)

En el bosque hmedo Montano Subtropical (bh-MS), la biotemperatura media anual

mxima es de 12.9 C y la media anual mnima de 6.5 C. El promedio mximo de

precipitacin total por ao es de 1119 milmetros y el promedio mnimo de 410

milmetros.

Segn el Diagrama de Holdridge, el promedio de evapotranspiracin potencial total por

ao vara entre la mitad (0.5) y una cantidad igual (1) al volumen promedio de laprecipitacin total por ao, lo que ubica a esta zona de vida en la provincia de

humedad: HUMEDO.

ESTEPA-MONTANO SUBTROPICAL (e-MS)

En la estepa-Montano Subtropical, la biotemperatura media anual mxima es de 11.3

C y la media anual mnima, de 7.1 C. El promedio mximo de precipitacin total por

ao es de 666.9 milmetros y el promedio mnimo de 226.5 milmetros. Segn el

diagrama Bioclimatico de Holdridge, esta zona de vida tiene un promedio de

evapotranspiracin potencial total por ao variable, entre 1 y 2 veces la precipitacin,

que lo ubica en la provincia de humedad subhumedo.

2.5Informacin Cartogrfica y Topogrfica.

Carta Nacional del IGN a escala 1:100,000 (29 y 30).

Imagen Satlite del Google Earth.

2.6Parmetros Geomorfolgicos Fsicos de la Subcuenca

Las caractersticas fsicas de la cuenca procuran medir numricamente las influencias

de dichas caractersticas sobre el sistema de drenaje, respuesta de la cuenca, etc.; al

mismo tiempo estos ndices ayudan a realizar comparaciones entre regiones

hidrolgicas.


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En el presente estudio se identifica una sub cuenca:

Sub cuenca Vertiente a la Presa Mapacocha (Sub cuenca Mapacocha)

2.6.1 rea de Drenaje y Permetro:

El rea y permetro de la subcuenca se calculo empleando las carta nacional a escala

1/ 100 000 y la imagen satlite, obteniendo los resultados en km2. En el siguiente

cuadro, se muestran los valores del rea y permetro.

Cuadro 2.2

Caractersticas Fsicas de la Subcuenca MapacochaCuenca rea (Km2) Permetro (Km.)

Subcuenca Vertiente a

Presa Mapacocha 55.10 10.46

Fuente: Elaboracin propia.

2.6.2 Forma de las Cuencas - Coeficiente Compacidad y Factor de Forma

El coeficiente de compacidad indica la caracterstica de redondez de una cuenca, tales as que los coeficientes cercanos a 1, indican una igual distribucin de reas, tanto

en largo como en ancho. Respecto al rango de variacin de este coeficiente, se puede

decir que est en funcin de la forma de la cuenca y de su magnitud. As, cuencas muy

alargadas pueden dar coeficientes de compacidad mayores a 2.

A continuacin se presentan los valores de coeficiente de compacidad y factores de

forma para la regin en estudio:Cuadro 2.3

Factores de Forma

Subcuenca Compacidad (Kc) Forma (Kf)

Vertiente a Presa

Mapacocha 0.39 4.94



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2.6.3 Tiempo de Concentracin

El tiempo de concentracin se calcul para el punto de estudio de la sub cuenca, este

valor numrico (en horas) es el tiempo en que se estabilizan los aportes de la subcuenca vertiente, momento en el cual se har mximo el caudal para una determinada

intensidad de lluvia.

La frmula para obtener el tiempo de concentracin recomendada es la Frmula de R-

Tmez, cuya expresin es la siguiente:

Tc = 0.3 (L / S(0.25))0.75Donde:

Tc = Tiempo de concentracin (h)

L = Longitud del curso principal (m)

S = Pendiente (m/m)

Con la formula anterior se ha procedido al clculo del tiempo de concentracin en la

cuenca de inters, los cuales se aprecian en el siguiente Cuadro.

Cuadro 2.4

Clculo del tiempo de concentracin en la Subcuenca Mapacocha

DatosSubcuenca Laguna

Mapacocha

Longitud (m) 3 340

Cota Sup.(m) 4477

Cota Inf.(m) 4243

S (m/m) 0.07

Tc (h) 0.80


Al desarrollar los respectivos clculos, obtenemos que el tiempo de concentracin de la

subcuenca Mapacocha es de 0.80 horas.


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MAPA 02 CON IMAGEN SATELITE DE SUB CUENCA VERTIENTE A LA LAGUNA

MAPACOCHA - SUSAN


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2.6.4 Altitud Media de la Cuenca

Se define la altura media de la cuenca como la ordenada media de la curva

hipsomtrica, a este parmetro se le conoce tambin con el nombre de elevacin de lacuenca. El clculo se realiza utilizando la siguiente formula.

Hm= Ai*Hi/AiDonde:

Hm: Altura media de la cuenca

Hi: Altura media de cada rea parcial

Ai: rea

A continuacin, se presenta el clculo de la altura media de la cuenca, con sus

respectivos grficos: altura-rea, altura-rea acumulada. En ellos se puede observar

que la Subcuenca Mapacocha presenta la mayor rea de captacin de precipitacin

entre las cotas 4,285 y 4,305 m.s.n.m. seguida del rea comprendida entre las cotas

4,247 y 4,265 m.s.n.m.

Cuadro 2.5

Clculo de la Altitud Media de la subcuenca

COTAINFERIOR

COTASUPERIOR

PROMEDIO DECOTAS

(x)

AREA (m2 (Y)

(X) x (Y) AREA (Km2)

(Y)AREA (Km2)

ACUMULADA

4 247 4 247 4 247 0.00 0.00 0 0.00

4 247 4 265 4 256 10 524 591.77 44 792 662 558.33 10.52 10.52

4 265 4 285 4 275 9 319 285.92 39 839 947 304.63 9.32 19.84

4 285 4 305 4 295 10 874 114.25 46 704 320 689.49 10.87 30.72

4 305 4 325 4 315 7 172 172.67 30 947 925 055.47 7.17 37.89

4 325 4 345 4 335 5 522 668.98 23 940 770 020.79 5.52 43.41

4 345 4 365 4 355 3 959 252.74 17 242 545 688.48 3.96 47.37

4 365 4 385 4 375 3 667 472.18 16 045 190 768.72 3.67 51.04

4 385 4 405 4 395 2 111 973.48 9 282 123 462.17 2.11 53.15

4 405 4 425 4 415 1 688 076.81 7 452 859 111.46 1.69 54.84

4 425 4 477 4 451 260 391.21 1 159 001 288.87 0.26 55.10

SUMATORIA 55 100 000.00 237 407 345 948.41 55.10 55.10



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21

Grfico 2.1

Relacin altura-rea de la subcuenca


Grfico 2.2

Relacin altura-rea acumulada de la subcuenca


El resultado de la altura media de la subcuenca en estudio se muestra en el siguiente

cuadro.


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22

Cuadro 2.6

Altura Media de La Cuenca

Subcuenca Altura Media (msnm)

Mapacocha 4 308


2.7Climatologa y Meteorologa

2.7.1 Parmetros Meteorolgicos Temperatura

La Temperatura de las reas de Cultivo, es determinada de la estacin

Pampahuasi, y Lucanas, segn la cercana de las estaciones al rea

beneficiada.

Cuadro 2.7

Registros de Temperatura en las estaciones Pampahuasi y LucanasREGISTRO DE TEMPERATURA

ESTACIN

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

PROMEDIOANUAL

TEMPERATURAS MNIMAS ABSOULTAS DIARIAS

PAMPAHUASI 1 0.6 1.2 -1.1 -4 -4.8 -5.6 -4 -3 -0.4 -1.3 0.2 -1.77

LUCANAS 0.4 0.5 0.6 -0.7 -3.1 -4.6 -4.8 -2.8 -3.1 -1.7 -2.2 -0.7 -1.85

TEMPERATURAS MXIMAS ABSOLUTAS DIARIAS

PAMPAHUASI 21.8 20.5 20.5 20.7 20.9 20.6 20.6 21.3 23 23.6 23.8 22.6 21.66

LUCANAS 19.9 18.6 18.3 18.6 18.7 18.7 18.8 19.6 21.2 21.5 21.9 21.2 19.75

TEMPERATURAS MEDIAS MENSUALES

PAMPAHUASI 10.5 10.2 10.1 9.8 8.9 8.6 8.4 8.7 9.9 10.9 11.1 10.1 9.77

LUCANAS 10.9 10.5 10.2 9.8 8.7 8.3 8.2 8.6 9.9 11 11.4 10.3 9.82

Fuente: SENAMHI


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24

Grfico 2.5

Temperaturas Medias Mensuales (C)

Fuente: SENAMHI

Humedad Relativa

La Humedad Relativa de las reas de Cultivo, es determinada de la estacin

Pampahuasi, segn la cercana de las estaciones al rea beneficiada.

Cuadro 2.8

Registro de Humedales relativas Diarias (%)

REGISTRO DE HUMEDAD RELATIVAESTACIN

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

Prom 77.7 80.5 81.3 78.1 72.2 67.6 65.8 67.8 69.0 70.0 66.1 72.4

HRmin 68.8 74.7 74.6 70.8 65.7 62.0 60.5 53.3 53.0 61.8 54.0 65.8LUCANAS

HRmax 86.6 90.3 90.7 92.3 91.0 86.6 81.4 83.3 87.1 78.4 77.0 81.6

Fuente: SENAMHI

Precipitacin

De acuerdo a la informacin obtenida, la variacin de la precipitacin media

acumulada anual vara desde 83.82 hasta los 639.59 mm.


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25

Cuadro 2.9

Registro de Precipitacin Mensual (mm)

MESESSECTOR

ALTITUD(msnm) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

TOTALANUAL

SAISA 2960.00 64.13 81.50 56.85 10.28 0.00 0.00 3.63 0.00 0.00 6.13 6.78 30.05 259.33

PUQUIO 3215.00 118.23 111.81 98.62 14.62 3.00 1.59 1.53 5.40 4.30 3.99 15.61 33.93 412.64

GALERAS 4000.00 110.76 121.14 115.66 39.58 4.12 1.81 2.12 3.48 6.97 15.77 17.43 54.95 493.77

OCAA 2660.00 33.86 62.18 49.48 7.18 1.08 0.00 0.00 0.00 2.06 0.12 1.20 9.16 166.32

OTOCA 1823.00 19.67 34.02 18.23 1.95 0.05 0.00 0.00 0.00 0.63 1.57 2.70 5.00 83.82

PAMPAHUASI 3650.00 172.99 131.09 174.46 35.99 16.03 0.99 0.63 1.11 11.74 18.41 23.45 52.70 639.59

Fuente: SENAMHI

Grfico 2.6

Registro de Precipitacin Mensual por Sector (mm)

Fuente: SENAMHI

2.8Evapotranspiracin Potencial (ETo)

2.8.1 Conceptos

La evapotranspiracin (ET) es la combinacin de dos procesos: Evaporacin y

Transpiracin. La evaporacin es el proceso fsico mediante el cual el agua se convierte

a su forma gaseosa. La evaporacin del agua a la atmsfera ocurre en la superficie de

ros, lagos, suelos y vegetacin. La transpiracin es el proceso mediante el cual el agua


26/93


26

fluye desde el suelo hacia la atmsfera a travs del tejido de la planta. La transpiracin

es bsicamente un proceso de evaporacin. El agua se evapora dentro de las hojas y el

vapor resultante se difunde hacia el exterior a travs de las estomas.

La evaporacin, la transpiracin y la evapotranspiracin son importantes tanto

para estimar los requisitos de riego y al programar ste. Para determinar los requisitos

de riego es necesario estimar la ET por medidas directamente en el campo utilizando

datos meteorolgicos. Las medidas directamente en el campo son muy costosas y se

utilizan mayormente para calibrar los mtodos que estiman la ET utilizando datos de

clima.

La evapotranspiracin potencial (ETP) es la prdida de agua de una superficie cubierta

completamente de vegetacin. La evapotranspiracin (ET) de un cultivo es determinada

por los procesos meteorolgicos. El cierre de las estomas y la reduccin en transpiracin

usualmente son importantes slo bajo condiciones de escasez de agua o condiciones de

estrs de la planta. La evapotranspiracin depender de tres factores: (1) vegetacin, (2)

disponibilidad de agua en el suelo y (3) comportamiento de las estomas.

2.8.2 Calculo del Eto en la zona de Estudio

De acuerdo al Mtodo de Hargreaves, se tiene en cada una de los sectores dentro del

mbito del Proyecto:

PAMPAHUASI

Cuadro 2.10

Evapotranspiracin Potencial Mtodo de Hargreaves Pampahuasi (3650 m.s.n.m)

PARAMETRO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

TMM (C) 10.54 10.18 20.48 9.82 8.87 8.60 8.36 8.72 9.88 10.88 11.15 10.10

TMF 50.98 50.32 68.86 49.68 47.96 47.48 47.05 47.70 49.78 51.58 52.06 50.17

MF 2.652 2.305 2.345 1.981 1.176 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675

HR 77.7 80.5 81.3 78.1 72.2 67.6 65.8 67.8 69.0 70.0 66.1 72.4

CH 0.78 0.73 0.72 0.78 0.88 0.94 0.97 0.94 0.92 0.91 0.97 0.87

CE 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07

ETo (mm/mes) 113.78 91.27 124.48 82.03 52.98 75.65 82.51 92.63 106.52 123.90 137.30 125.50

Fuente: Elaboracin del Consultor


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27

SANTA CRUZ

Cuadro 2.11

Evapotranspiracin Potencial Mtodo de Hargreaves Santa Cruz (3400 m.s.n.m.)


TMM (C) 11.56 11.25 19.61 9.91 8.48 6.63 7.71 9.22 9.95 11.37 11.59 11.41

TMF 52.81 52.26 67.29 49.84 47.27 43.94 45.88 48.60 49.92 52.47 52.86 52.53

MF 2.652 2.305 2.345 1.981 1.176 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675

HR 77.7 80.5 81.3 78.1 72.2 67.6 65.8 67.8 69.0 70.0 66.1 72.4

CH 0.78 0.73 0.72 0.78 0.88 0.94 0.97 0.94 0.92 0.91 0.97 0.87

CE 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07

ETo (mm/mes) 117 .51 94.50 121.29 82.05 52.06 69.81 80.22 94.10 106.49 125.67 139.00 131.00


LUCANAS

Cuadro 2.12

Evapotranspiracin Potencial Mtodo de Hargreaves Lucanas (3250 m.s.n.m)


TMM (C) 9.50 9.60 18.30 9.30 8.60 7.60 7.60 8.50 9.30 9.90 9.80 9.80

TMF 49.10 49.28 64.94 48.74 47.48 45.68 45.68 47.30 48.74 49.82 49.64 49.64

MF 2.652 2.305 2.345 1.981 1.176 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675

HR 77.7 80.5 81.3 78.1 72.2 67.6 65.8 67.8 69.0 70.0 66.1 72.4

CH 0.78 0.73 0.72 0.78 0.88 0.94 0.97 0.94 0.92 0.91 0.97 0.87

CE 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07 1.07

ETo (mm/mes) 109 .07 88.97 116.85 80.11 52.20 72.45 79.73 91.43 103.81 119.12 130.30 123.59


ACAR

Cuadro 2.13

Evapotranspiracin Potencial Mtodo de Hargreaves Acar Parte Alta (1500

m.s.n.m.)


TMM (C) 23.55 23.55 27.70 21.30 18.65 17.50 16.75 16.45 16.75 17.85 20.00 21.65

TMF 74.39 74.39 81.86 70.34 65.57 63.50 62.15 61.61 62.15 64.13 68.00 70.97

MF 2.652 2.305 2.345 1.981 1.176 1.572 1.684 1.922 2.157 2.464 2.543 2.675

HR 79.1 69.2 81.8 79.6 73.4 68.5 65.8 71.4 74.6 70.0 68.5 72.4

CH 0.76 0.92 0.71 0.75 0.86 0.93 0.97 0.89 0.84 0.91 0.93 0.87

CE 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04

ETo (mm/mes) 156.0 8 16 4.66 1 41.58 108.9 7 68 .76 9 6.9 7 105.8 4 109.61 1 16.91 149 .6 1 167.88 1 72.39



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28

III.ANLISIS DE LA PRECIPITACINInformacin Pluviomtrica

La informacin pluviomtrica recopilada y empleada en el presente estudio ha sido

registrada por Estaciones climatolgicas ordinarias que se encuentran prximas a la

cuenca del ro Iruro y a la zona en estudio, laguna Mapacocha.

Cuadro 3.1

Estaciones consideradas para extrapolacin de datos

A

()

C

EA 14 56 74 24 2960 A

C

EA 14 42 74 08 3215 A

G

C

EA 14 42 74 01 4000 A

C

EA 14 24 74 49 2660 A

C

EA 14 29 74 41 1823 A

C

EA 14 29 74 15 3650 A Fuente: SENAHMI

En el Mapa 03 se presenta la ubicacin de las estaciones climatolgicas prximas a la

zona de estudio, cabe sealar que no se cuenta con la informacin pluviomtrica

mensual de todas las estaciones, mas si con los valores totales anuales, para la

generacin de isoyetas. En el cuadro superior se observan las estaciones que cuentan

registros histricos totales mensuales.

Para efectos de la utilizacin de tcnicas de extrapolacin de informacin

hidrometeorologica de una cuenca a otra, es necesaria la existencia de un

comportamiento hidrolgico similar entre ambas cuencas en anlisis. Siendo la

precipitacin el inicio del ciclo hidrolgico, as como de todos los fenmenos asociados

a la ocurrencia de escorrenta de variado tipo, es fundamental efectuar un anlisis del

comportamiento hidrolgico.


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29

MAPA 03

DE Ubicacin de las Estaciones DE SUSAN


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30

De acuerdo a lo descrito, en base a la poca informacin con la que se cuenta dentro

del mbito del estudio se desarrollo el anlisis de precipitacin mediante dos

parmetros la relacin Altitud Vs. Precipitacin y la generacin del mapa de isoyetascon lo que se modela el comportamiento de la precipitacin a fin de generar los

caudales de escorrenta en la Laguna Mapacocha a partir de un modelo precipitacin-

escorrenta.

3.1Estimacin de la Precipitacin

El objetivo del presente tem, es la estimacin de la precipitacin total anual yfinalmente generar una serie de precipitacin areal mensual para la sub cuenca

Mapacocha con la finalidad de tener valores que permitan caracterizar la precipitacin

y generar los caudales en el punto de inters.

Se han empleado los datos de las estaciones climatolgicas ordinarias de SENAMHI

correspondientes a Saisa, Pampahuasi, Puquio, Pampa Galeras, Ocaa y Otoca.

Estos datos son consistentes y de una marcada similitud hidrolgica demostrada en la

linealidad de los datos ploteados.

Cuadro 3.2

Anlisis Altura VS Precipitacin

A

2960 259.33

3215 412.64

G 4000 493.77

2660 166.32

1823 83.82

3650 639.59

Fuente: SENAHMI


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31

Grfico 3.1

Relacin PP Media Anual - Altitud


En el grfico anterior, se muestra un coeficiente de correlacin de r2=0.809, resultante

de la regresin lineal, entre las estaciones de Saisa, Puquio, Galeras, Pampahuasi,

Otoca y Ocaa. Lo cual nos demuestra que existe una correlacin alta entre la

precipitacin y la altitud. La ecuacin resultante es:

PP=0.246*ALT-408.1

Es conocida la variacin directa de la precipitacin total con la altitud de la cual se

desprende el denominado gradiente pluviomtrico, que usualmente es un valor

constante para una cuenca determinada o grupo de ellas de comportamiento

hidrolgico similar.

En reas montaosas que tienen caractersticas geogrficas relativamente

homogneas, la elevacin por lo general explica una gran proporcin de la variacin en

la precipitacin normal anual; por esta razn algunos investigadores desarrollan

nicamente la relacin de precipitacin contra elevacin para dichas reas.


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32

3.1.1 Precipitacin Media anual en el Punto de Inters

Teniendo como dato la altitud media de la subcuenca de la Laguna Mapacocha y del

rea de riego respectivamente, se empleo la ecuacin generada sobre la base de larelacin Precipitacin-Altura. Se ha obtenido la precipitacin media anual para las

siguientes estaciones y para el punto de inters (en este caso Mapacocha) y las reas

bajo riego.

Cuadro 3.3

Precipitacin Media Anual

A

A 3500 452.9

4100 600.5

3300 403.7

C C 3250 391.4

C 4450 686.6

2750 268.4

4050 588.2

3150 366.8

2750 268.4

C 3350 416 2400 182.3

4308 651.668

3500 452.9


A partir de las precipitaciones medias anuales de las estaciones se elabor el mapa de

isoyetas, ver Mapa 04.


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33

MAPA 04

DE ISOYETAS DE SUSAN


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34

En el mapa de isoyetas, se verifica la correspondencia que existe entre la precipitacin y

la altitud. A partir de la relacin entre la precipitacin media anual entre la estacin

Puquio y la sub cuenca Mapacocha, se estima la serie de precipitacin areal sobre lasubcuenca vertiente a la Laguna para un rango de aos de 1969 al 2008.

Cuadro 3.4

Serie de Precipitacin Areal (69-08) sobre la Sub cuenca Mapacocha

A B A AB A A A

1969 129.89 222.98 2 52.28 46.95 0.00 0.92 0.00 0.00 11.05 9.16 13.50 41.97 7 28.70

1970 239.80 310.44 78.47 0.00 0.00 0.00 5.87 0.00 0.00 4.73 8.88 78.34 726.54

1971 209.07 284.63 1 34.08 62.70 5.81 0.00 6.03 6.38 10.40 5.71 1.36 80.42 806.60

1972 85.70 150.36 158.36 49.03 1.78 13.62 0.00 4.09 14.95 2.17 56.06 109.16 645.29

1973 62.58 201.59 161.28 19.30 2.02 0.26 9.37 4.16 16.25 11.88 13.62 104.04 606.33

1974 233.56 137.73 1 44.78 33.85 0.00 5.79 0.00 0.00 20.66 1.36 31.46 45.31 654.50

1975 182.42 182.29 80.38 34.06 12.24 4.25 3.74 6.64 13.88 0.00 5.35 100.96 626.21

1976 86.12 238.73 120.42 43.85 1.38 5.71 1.35 0.00 0.00 16.37 0.18 74.28 588.39

1977 128.71 143.85 1 74.38 14.55 5.29 0.00 4.23 1.40 10.87 22.28 8.14 56.91 570.60

1978 94.59 183.98 1 51.94 14.98 0.00 8.78 0.00 5.78 0.00 0.00 22.06 169.87 651.99

1979 59.18 232.72 1 84.11 32.44 0.00 5.26 12.91 2.86 0.43 5.40 15.23 69.22 619.74

1980 9.92 293.46 171.42 10.93 9.14 4.36 0.00 8.70 7.37 0.00 0.00 139.98 655.28

1981 127.91 199.16 73.45 26.59 5.93 1.44 0.00 3.87 1.89 1.23 5.09 129.99 576.56

1982 150.78 79.28 184.85 48.65 0.00 9.69 4.24 2.42 24.28 12.23 1.05 103.61 621.08

1983 240.67 136.48 88.45 62.82 10.90 5.71 10.49 0.63 18.13 0.00 15.23 52.84 642.34

1984 114.71 194.94 40.78 52.85 0.00 3.65 15.27 4.25 21.86 23.69 40.67 38.72 551.40

1985 100.84 126.00 1 34.97 51.30 8.05 5.46 0.00 3.42 11.15 4.71 13.69 34.90 4 94.49

1986 141.66 204.10 145.96 53.55 0.00 2.40 11.17 0.93 12.59 5.09 31.91 47.14 656.50

1987 137.18 15.18 149.74 52.11 6.58 0.00 2.09 5.98 4.61 0.00 0.00 68.79 442.25

1988 7.76 126.41 119.63 51.59 9.98 0.00 20.08 8.05 13.34 4.26 0.00 90.33 451.45

1989 165.20 157.68 86.55 65.82 2.04 7.49 3.65 4.50 1.80 6.92 9.70 58.81 570.18

1990 172.35 202.92 2 05.89 41.96 3.17 8.95 4.92 5.65 24.81 9.00 18.93 67.16 7 65.71

1991 210.72 230.21 1 75.87 0.00 11.75 0.00 2.96 0.00 0.00 22.02 0.00 57.75 711.29

1992 172.94 72.88 85.87 0.00 6.14 0.00 2.60 6.57 12.95 13.93 0.00 51.52 425.40

1993 211.75 190.38 206.21 65.82 3.47 0.59 0.00 3.44 1.18 24.46 18.05 117.52 842.88

1994 225.94 279.11 1 47.25 18.06 16.33 13.13 0.00 0.92 1.18 3.06 3.38 61.07 769.42

1995 157.67 118.79 1 86.09 18.06 0.90 0.59 0.00 0.92 2.09 3.06 56.37 82.26 626.80

1996 119.22 248.68 110.04 67.67 0.90 0.59 0.00 2.07 3.60 3.06 6.80 23.89 586.50

1997 105.30 153.15 1 32.62 18.06 0.90 0.59 0.00 9.90 22.74 7.92 8.54 127.15 5 86.90

1998 270.44 162.57 1 22.11 1.83 0.00 14.52 0.00 0.00 0.00 0.00 47.09 112.52 731.09

1999 90.80 323.03 118.44 24.68 2.12 0.00 0.00 0.00 0.00 23.69 0.85 31.30 614.90

2000 263.95 182.17 198.67 23.27 10.15 0.00 0.00 5.64 0.00 17.77 6.49 109.70 817.80

2001 150.87 205.30 191.90 61.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.85 8.04 7.61 7.19 633.372002 138.60 200.50 186.83 47.09 5.36 7.76 19.46 3.95 7.33 10.72 52.88 32.57 713.04

2003 64.86 100.82 113.93 17.63 17.48 0.00 0.00 0.00 0.00 1.69 0.00 64.58 380.98

2004 80.37 126.05 1 33.81 82.77 0.00 0.00 20.59 9.73 20.16 0.00 7.33 99.55 580.36

2005 59.22 105.19 64.44 31.02 0.00 0.00 0.00 1.97 19.60 5.08 0.00 123.66 410.17

2006 123.09 236.03 1 72.73 18.75 0.00 1.83 0.00 5.92 0.00 0.00 22.56 71.91 652.83

2007 95.93 234.46 2 56.18 33.50 10.02 0.00 1.50 0.00 0.00 0.00 38.73 65.27 735.59

2008 45.99 217.21 1 01.24 61.01 8.75 0.00 0.00 5.69 0.78 14.41 28.83 45.15 529.07

134.24 184.57 143.69 36.19 4.41 3.34 4.03 3.38 8.12 7.44 16.03 76.03 621.48


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35

IV. ANLISIS DE LA OFERTA4.1Hidrologa del Vaso Mapacocha

La cuenca de la laguna Mapacocha es beneficiada por las precipitaciones pluviales que

se presentan durante el ao en diferentes intensidades y que permiten una distribucin

marcada de los recursos hdricos, sus aguas son vertidas de manera natural al ro

quebrada Calccac lo cual podra repercutir en el afianzamiento de las zonas bajo riego

del mbito, para ello se ha proyectado regular la Laguna Mapacocha mediante la

construccin de un dique, una compuerta que controle las descargas y un aliviadero.

La capacidad de almacenamiento estar en funcin de los recursos disponibles y de

las demandas a ser atendidas.

4.2Modelo Hidrolgico Precipitacin Escorrenta: TEMEZ

Para modelar el proceso precipitacin-escorrenta (P-E) el Consultor aplica el modelo

Tmez que es un algoritmo matemtico de transformacin P-E. El modelo ha sido

formulado por J. R. Tmez. En el Per se ha aplicado el modelo P-E, en al ao 1990,en el estudio de Inventario de los Recursos Hdricos del Per que ha sido

desarrollado para el Plan Nacional de Irrigaciones (PLANIR) del Ministerio de

Agricultura.

Las variables principales de entrada (imput) de este modelo son las precipitaciones y

las salidas (output) corresponden a las aportaciones (escurrimientos) del ro; este

modelo permite:

La prediccin de escurrimientos mensuales a partir de una prediccin de

precipitacin,

La extensin de series histricas de descargas medias mensuales a

partir de otras ms largas de registros pluviomtricos


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37/93


37

Los parmetros del modelo, que son estimados son los siguientes:

: Capacidad mxima de almacenamiento de humedad del suelo [mm]

C: parmetro de excedente [adimensional]

Imx: capacidad mxima de infiltracin [mm]

: Coeficiente de recesin del acufero [1/da]

Los valores iniciales a establecer son:

So: humedad inicial en el suelo [mm]

Qo: almacenamiento inicial en el acufero [mm]

Las relaciones entre las variables del modelo se muestran en el Grfico 4.2 y el Grfico

4.3; y el procedimiento de clculo del modelo Tmez se representa en el Grfico N

4.4.

Grfico 4.2

Ley de Excedentes del Modelo Tmez


38/93


38

Grfico 4.3

Ley de Infiltracin del Modelo Tmez

Grfico 4.4

Diagrama de Flujo del Modelo Tmez


39/93


39

4.3Datos de Ingreso al Modelo

La serie de precipitacin areal se observa en el capitulo Anlisis de la Precipitacin enel cuadro 3.4.

La evaporacin en la sub cuenca vertiente a la laguna Mapacocha, en base al captulo

N 02 del presente estudio, tem Evapotranspiracin potencial, fue calculada con la

relacin Altitud Vs. Evaporacin. A continuacin se presentan los valores de

evaporacin para el modelo.

Cuadro 4.1

Relacin Evapotranspiracin Potencial Vs. Altitud

A

/

3 650 1 208.54

C 3 400 1 213.70

3 250 1 167.63

A 1 500 1 538.28


Grfico 4.5

Regresin Lineal Evapotranspiracin Potencial Vs. Altitud



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40

Cuadro 4.2

Eto en la Subcuenca Mapacocha

A /

4 308 1 052.95


Cuadro 4.3

Evaporacin Mensual en la Cuenca del Proyecto

Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr Ma Jun Jul A o Se107.85 119.51 109.24 99.04 79.45 108.36 71.40 46.12 65.85 71.82 80.63 92.72

DescripcionEvaporacion (mm)


4.4Calibracin del modelo P-E

En la Seccin 4.3, se ha formulado el concepto del modelo P E, que tiene 4

parmetros bsicos: (Coeficiente de recesin del acufero), Hmx= (Capacidad

mxima de almacenamiento de humedad del suelo), C (Parmetro de excedencia), y

Imx (Capacidad mxima de infiltracin). Adems se debe conocer la superficie de la

cuenca, la evaporacin, la serie mensual de precipitacin representativa de la cuenca,

la humedad inicial del suelo (So) y el Almacenamiento inicial en el acufero (Qo).

La calibracin del modelo P E es la etapa del proceso de modelacin en donde se

consigue que el modelo reproduzca el funcionamiento del sistema observado y se

asegura que todos los datos disponibles (variables y parmetros) son cualitativa y

cuantitativamente compatibles. Adems, la calibracin se puede utilizar para dar valores

numricos a aquellos parmetros de los que se dispone de poca o ninguna informacin.

El grado de ajuste entre los caudales simulados por el modelo y los caudales medidos

(observados) se valoriza mediante una funcin o criterio objetivo.

El presente modelo permite una calibracin manual o automtica. En el primer caso, la

funcin o el criterio objetivo puede ser una grafica donde se representa los valores


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42

Seguidamente, se ha observado los resultados grficos de los caudales simulados con

los medidos, los mismos parmetros, la funcin objetivo y el ndice de calidad de ajuste;

en esta primera calibracin los caudales simulados no estn muy prximos a loscaudales medidos y =0.2 . Luego se ha procedido a hacer la calibracin automtica y

a continuacin se ha modificado los parmetros hasta obtener unos resultados

consistentes tanto observando la grafica como chequeando los valores de los

parmetros finales, los valores iniciales, la funcin objetivo y el ndice de calidad de

ajuste.

En el Cuadro 4.4, se muestra los parmetros finales de la calibracin del modelo P Epara la subcuenca Mapacocha y el ndice de calidad de ajuste = 0.84, que el Consultor

considera que es un valor aceptable y por eso permite la simulacin de los caudales de

esa subcuenca con suficiente confiabilidad.

Cuadro 4.4

Parmetros de Calibracin del modelo Tmez para la Subcuenca Mapacocha

= 0.02 [-]

Hmax = 100 mm

C 0.02 [-]

Imax 100.02 mm

Ho = So 20.00 mm

fo = Qo 0.00 m/s

En el Grfico 4.6, se muestra los histogramas de los caudales simulados y las medias

son comparadas con los datos de aforo y huellas del nivel de agua que se realizaron


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43

durante los trabajos de campo para el presente estudio. Se observa que los caudales

simulados tienen correspondencia con los medidos, existiendo una correlacin de 0.82.

Grfico 4.6Calibracin del Modelo Tmez en la Subcuenca Laguna Mapacocha

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Oct

NovDic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

JunJul

Ago

Sep

Oct

NovDic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

JunJul

Ago

Sep

Oct

NovDic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

JunJul

Ago

Sep

Oct

NovDic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

JunJul

A

o

SeOct

NovDic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

JunJul

Ago

Sep

Oct

NovDic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

JunJul

Ago

Sep

Oct

NovDic

Ene

Feb

Mar

Abr

May

JunJul

Ago

Sep

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987

Q-Calculado Modelo Temez (l/s)Q-Calculado

4.5Generacin de la serie de caudales medias mensuales en la subcuenca

Mapacocha

Con los parmetros de calibracin del modelo P E para la subcuenca Mapacocha, y la

serie de precipitacin media mensual en esta subcuenca se han generado las

descargas medias mensuales en a la entrada a la Laguna un periodo de registros de 28

aos a partir del ao 1981 al 2008.

En el Cuadro 4.5 se muestra las descargas medias mensuales generadas y en el

Grfico 4.7, se muestra los caudales medios, mximos y mnimos mensuales

observndose las presencias de dos caudales picos durante el ao.


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44

Cuadro 4.5

Serie Generada de las Descargas Medias Mensuales

en la Laguna Mapacocha(l/s)A O ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC1981 134.43 141.89 80.49 7.5168 0.8006 0.043 0.0006 0.1732 0.0403 10.2 12.37 90.861982 155.6 148.7 146.9 20.41 0.3404 1.2166 0.2565 0.0739 4.9381 1.3179 10.83 98.831983 169.86 187.65 143.2 29.473 2.5083 0.4848 1.3177 0.0311 2.9042 6.73 10.89 16.9571984 98.76 178.54 165.73 138.5 0.379 0.1878 2.6264 0.2604 4.0919 8.45 10.209 10.1341985 98.87 145.38 167.52 156.87 1.536 0.432 0.0086 0.136 1.1753 0.2176 4.53 10.321986 100.6 146.49 178.5 185.23 0.3857 0.0826 1.4726 0.0399 1.4731 0.2551 8.67 98.341987 145.98 175.24 186.23 98.45 1.1748 0.0159 0.0575 0.405 0.2216 0.0045 8.64 98.451988 134.56 156.28 155 76.45 2.1059 0.0339 4.2986 0.7989 1.6572 0.1924 5.3 98.451989 145.67 125.34 133.25 99.35 0.5804 0.7507 0.1882 0.2361 0.0382 0.409 6.73 90.341990 135.45 175.34 156.39 89.5 0.477 1.0511 0.3307 0.3678 5.1379 0.7812 6.59 120.341991 142.53 170.89 135.37 85.64 2.3366 0.045 0.1147 0.0023 9E-07 3.6575 11.2 98.51992 109.21 142.65 165.73 100.2 0.7058 0.0138 0.089 0.4867 1.5634 1.5917 4.51 89.47

1993 143.33 156.8 145.34 67.8 0.7329 0.01 0.0001 0.1377 0.0173 4.4329 2.4031 60.171994 156.57 216.94 185.35 78.9 4.2529 2.215 0.0441 0.0101 0.0148 0.0828 3.45 98.651995 96.173 110.25 187.3 100.24 0.0899 0.0055 0.0001 0.01 0.0451 0.0835 17.752 88.61996 90.31 187.82 145.6 123.45 0.5285 0.0057 0.0001 0.0507 0.1323 0.0853 2.35 95.631997 120.2 157.34 148.9 84.39 0.0806 0.0055 0.0001 1.0593 4.4103 0.6194 89.5 67.5631998 197.4 184.52 98.35 80.73 0.0011 2.5693 0.0494 2E-05 5E-08 4E-08 13.068 100.261999 128.39 258.34 108.39 100.28 0.1983 0.0021 9E-07 5E-08 4E-08 4.1802 0.0875 89.312000 190.7 149.5 159.36 98.34 1.8898 0.0398 2E-05 0.3607 0.0071 2.4612 5.76 89.452001 118.31 147.69 178.4 89.34 0.4011 0.0002 1E-07 5E-08 0.0075 0.5457 2.3 89.342002 119.21 159.43 118.34 98.45 0.8301 0.8118 4.0787 0.2624 0.5294 0.9592 15.948 89.432003 138.23 187.23 144.56 85.23 4.7675 0.1014 4E-05 7E-08 4E-08 0.0255 3.21 87.342004 124.37 143.27 176.3 78.29 0.5556 0.0002 4.4928 1.1157 3.5483 0.0717 0.4149 98.372005 135.46 156.34 145.78 98.37 0.1551 7E-05 8E-08 0.0461 3.3511 0.2915 1.27 80.252006 156.37 176.04 141.45 80.41 0.0681 0.0485 0.001 0.3964 0.0078 3E-06 3.5101 89.352007 134.78 174.41 180.01 98.34 1.9233 0.0389 0.0301 0.0006 3E-07 4E-08 9.2988 87.562008 134.49 158.01 143.25 98.37 1.7607 0.0306 1E-05 0.3665 0.0136 1.6641 5.5271 89.46

MEDIA 134.14 164.94 150.75 91.019 1.1274 0.3658 0.6949 0.2438 1.2616 1.7611 9.8685 82.919MAX 197.4 258.34 187.3 185.23 4.7675 2.5693 4.4928 1.1157 5.1379 10.2 89.5 120.34MIN 90.31 110.25 80.49 7.5168 0.0011 7E-05 8E-08 5E-08 4E-08 4E-08 0.0875 10.134

Grfico 4.7

Caudales Medios, Mximos y Mnimos Mensuales (l/s)

50

0

50

100

150

200

250

300

EE FEB A AB A AG E C DC

(/)

(/)

()


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45

Cuadro 4.6

Serie de Volmenes Medios Mensuales en Laguna Mapacocha (MMC)

A O ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL1981 360057.3 367791.0 215584.4 20132.9 2144.4 111.5 1.7 449.1 108.0 27319.7 29925.5 235509.11982 416759.0 385430.4 393457.0 54666.7 911.7 3153.5 687.1 191.4 13226.2 3530.0 26199.9 256167.41983 454949.1 486388.8 383546.9 78940.1 6718.3 1256.7 3529.3 80.7 7778.6 18025.6 26345.1 43952.51984 264518.8 462775.7 443891.2 370958.4 1015.1 486.9 7034.6 674.9 10959.7 22632.5 24698.8 26266.31985 264813.4 376825.0 448685.6 420160.6 4114.0 1119.7 23.0 352.6 3147.8 582.7 10959.0 26749.41986 269447.0 379702.1 478094.4 496120.0 1033.0 214.2 3944.1 103.5 3945.6 683.3 20974.5 254897.31987 390992.8 454222.1 498798.4 263688.5 3146.5 41.1 154.1 1049.7 593.5 12.0 20901.9 255182.41988 360405.5 405077.8 415152.0 204763.7 5640.5 87.7 11513.4 2070.7 4438.6 515.3 12821.8 255182.41989 390162.5 324881.3 356896.8 266099.0 1554.6 1945.8 504.0 612.0 102.4 1095.5 16281.2 234161.31990 362789.3 454481.3 418875.0 239716.8 1277.7 2724.6 885.8 953.4 13761.4 2092.4 15942.5 311931.61991 381746.9 442957.0 362575.0 229378.2 6258.3 116.7 307.2 6.1 0.0 9796.2 27095.0 255312.01992 292506.7 369735.8 443891.2 268375.7 1890.3 35.8 238.5 1261.5 4187.3 4263.2 10910.6 231906.21993 383891.8 406425.6 389278.7 181595.5 1963.1 25.9 0.3 356.8 46.3 11873.0 5813.6 155961.91994 419347.7 562304.5 496441.4 211325.8 11391.0 5741.4 118.1 26.1 39.6 221.9 8346.2 255700.81995 257589.5 285768.0 501664.3 268482.8 240.7 14.2 0.3 26.0 120.7 223.6 42945.2 229651.2

1996 241886.3 486823.6 389975.0 330648.5 1415.6 14.7 0.3 131.5 354.3 228.5 5685.1 247873.01997 321943.7 407825.3 398813.8 226030.2 215.9 14.4 0.3 2745.6 11812.5 1658.9 216518.4 175122.61998 528719.2 478275.8 263420.6 216227.2 3.0 6659.6 132.3 0.1 0.0 0.0 31614.3 259873.91999 343879.8 669627.3 290311.8 268590.0 531.1 5.4 0.0 0.0 0.0 11196.4 211.7 231491.52000 510770.2 387504.0 426829.8 263393.9 5061.7 103.1 0.0 935.0 19.0 6592.1 13934.6 231854.42001 316881.5 382816.8 477826.6 239288.3 1074.3 0.5 0.0 0.0 20.0 1461.7 5564.2 231569.32002 319292.1 413242.6 316957.8 263688.5 2223.2 2104.1 10924.4 680.1 1417.9 2569.2 38580.6 231802.62003 370235.2 485300.2 387189.5 228280.0 12769.3 262.7 0.1 0.0 0.0 68.4 7765.6 226385.32004 333112.6 371355.8 472201.9 209691.9 1488.0 0.6 12033.4 2892.0 9503.7 192.2 1003.6 254975.02005 362816.1 405233.3 390457.2 263474.2 415.3 0.2 0.0 119.4 8975.5 780.7 3072.4 208008.02006 418821.4 456308.6 378859.7 215370.1 182.3 125.7 2.6 1027.5 20.9 0.0 8491.7 231595.22007 360994.8 452067.1 482151.0 263393.9 5151.4 100.7 80.7 1.6 0.0 0.0 22495.6 226955.52008 360218.0 409550.3 383680.8 263474.2 4715.9 79.2 0.0 949.9 36.4 4457.0 13371.1 231880.3 MMC/A O

MEDIA 359269.6 427524.9 403768.1 243784.1 3019.5 948.1 1861.3 632.0 3379.1 4716.9 23873.9 214925.7 1.7


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V. ANLISIS DE LA DEMANDA

5.1Generalidades

La determinacin de la demanda de agua en las reas bajo riego beneficiadas con el

proyecto, tiene como principal objetivo el clculo de los volmenes de agua para fines

agrcolas, los mismos que intervienen en la determinacin del balance hdrico.

La sector de riego a beneficiar se encuentra en Contacc, para el clculo de la demanda

por uso agrcola para la situacin con proyecto se plantea la cedulas de cultivo que se

describe a continuacin donde se observa dos campaas agrcolas.

5.2Cdula de Cultivo y Kc de Cultivos

A continuacin se presentan las cdulas de cultivo para la margen izquierda y derecha y

los valores de Kc de los cultivos.

Cuadro 5.1Tabla de Kc de los

cultivos

A A B A A B A A B B B B

AA 15 1.14 1.33 1.28 0.4 0.74

A CC 45 0.59 0.88 1.16 1.18 1.1

G 30 1.08 1.2 1.07 0.47 0.55

AEA 41 0.59 0.83 1.02 1 0.92

ABA 30 0.52 0.74 1.1 1.18 1.08

Cuadro 5.2

Cedula de Cultivo (ha)

AA B A AB A A B B B B

AA 15.0 15 15 15 15 15

A CC 45.0 45 45 45 45 45

G 30.0 30 30 30 30 30

AEA 41.0 41 41 41 41 41

ABA 30.0 30 30 30 30 30

161.00 75 75 75 60 75 86 86 86 86 41 15 45


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5.3Evapotranspiracin Potencial

Para el clculo de la evapotranspiracin potencial se han tomado los datos del EstudioAgroclimatolgico de los departamentos de Junn, Ayacucho, Huancavelica y Huancayo

elaborado por SENAMHI el 2004, correspondiente a las estaciones climatolgicas de

Pampa Galeras, Huancapi, Palpa, Copara, Punta Atico y Caraveli.

Cuadro 5.3

Evapotranspiracin Potencial (mm/da)

MES Zona deCultivo

ENE 3.092FEB 3.059MAR 2.898ABR 3.022MAY 2.972JUN 2.771JUL 2.878AGO 3.321SET 3.657OCT 3.310

NOV 4.031DIC 3.630

5.4Precipitacin Efectiva (PP Efec.)

La Precipitacin Efectiva se ha calculado a partir de la precipitacin media mensual de

las estaciones Lucanas y Pampahuasi las cuales se encuentran prximas a las reas

bajo riego del proyecto y cercanas al mismo piso altitudinal, segn el mtodo

recomendado por USDA Soil Conservation Service, se ha estimado la precipitacin

media mensual al 75% de probabilidad. En el Cuadro 5.4 se presenta el clculo de la

precipitacin efectiva.


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Cuadro 5.4

Precipitacin Efectiva (mm/mes)

EE 44.777

FEBE 30.777

A 60.409

AB 11.148

A 0.000

0.000

0.000

AG 0.000

EEBE 0.000

CBE 0.000

EBE 0.404

DCEBE 9.275

13.07

A()

5.5Eficiencia de Riego

La eficiencia de riego considerada para el proyecto es de 60%.

5.6Clculo de la demanda Agrcola

De acuerdo a la cdula de cultivo propuesta para las 161 has, se presenta en el cuadro

5.5 las demandas mensuales. El proyecto tiene una demanda anual de 992,253 M3/Ao.

Cuadro 5.5

Demanda Hdrica del Proyecto (M3)

Descripcin Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

A A C () 75 75 75 60 75 86 86 86 86 41 15 45

B 0.87 1.04 1.12 0.83 0.79 0.74 1.00 1.10 1.05 0.92 0.40 0.61C E 958.52 856.52 898.38 906.60 921.32 831.30 892.18 1029.51 1097.10 1026.10 1209.30 1125.30

D E ( 3 832. 00 892. 49 1009. 78 747. 95 724. 16 616. 61 894. 57 1136. 29 1154. 51 944. 01 483. 72 690. 18

E (3/ 447.77 307.77 604.09 111.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.04 92.75

F D ( 3/ 384. 22 584. 73 405. 69 636. 46 724. 16 616. 61 894. 57 1136. 29 1154. 51 944. 01 479. 68 597. 44

G E 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

6 40. 37 974. 54 676. 15 1060. 77 1206. 93 1027. 69 1490. 94 1893. 82 1924. 18 1573. 35 799. 47 995. 73

D 31.00 28.00 31.00 30.00 31.00 30.00 31.00 31.00 30.00 31.00 30.00 31.00

24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24

0.24 0.40 0.25 0.41 0.45 0.40 0.56 0.71 0.74 0.59 0.31 0.37

demanda de agua por mes 48027.66 73090.79 50711.19 63646.41 90519.69 88381.0 128221.1 162868.5 165479.3 64507.5 11992.07 44807.74

De ma nd a de a gu a de l Proy 17.93 30.21 18.93 24.55 33.80 34.10 47.87 60.81 63.84 24.08 4.63 16.73

CUADRO N 16

DEMANDA DE AGUA DEL PROYECTO


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VI. BALANCE HDRICO Y SIMULACIN DE OPERACIN LA

LAGUNA

El balance hdrico para la Laguna Mapacocha se formul analizando los aportes y demandas

a nivel mensual para una serie de aos de 1980 hasta 2008. Se ha realizado el balance

(Ofertas versus Demandas) y/ simulacin de operacin de la laguna para diferente

volmenes tiles a fin de poder analizar las garantas y nivel de cobertura de la demanda.

6.1Oferta y Demanda

6.1.1 Oferta

La oferta de agua en la cuenca est definida por la disponibilidad Hdrica que aporta la

subcuenca vertiente a Mapacocha, la oferta de agua se define de la siguiente manera:

1.- Oferta de la Laguna Mapacocha, serie de caudales generados de 1980 al 2008,

mediante modelo precipitacin - escorrenta de Temez.

6.1.2 Demanda

La Demanda de agua del proyecto para fines agrcolas es de 0.992 MMC/Ao, con lo

cual se beneficiaran 161 has ubicadas en el sector de CContacc.

6.2Planteamiento Hidrulico del Sistema.

En el Mapa 05 se observa el planteamiento hidrulico del proyecto, la ubicacin de la

estructura de regulacin (laguna) y las reas de riego, as mismo la infraestructura de

derivacin y conduccin (canal) que entrega las aguas en el sector de Ccontacc.


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MAPA 05

PLANTEMAINETO HIDRAULICO DE LA SITUACION CON PROYECTO


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6.3Simulacin de Operacin del Sistema de Regulacin Balance Hdrico de la

Situacin con proyecto.

El Proyecto plantea un Sistema Hidrulico que consiste en regular las aguas de la

Laguna Mapacocha (almacenar en los meses de lluvia avenidas y descargar en

estiaje), y entregarlas a la quebrada Callcacc para que mediante una captacin y canal

sean captadas y conducidas hacia la zona de Ccontacc donde se encuentran las 161

has a beneficiar. En el mapa N 6.1 se observa el planteamiento hidrulico del proyecto.

Se llevo a cabo la simulacin de operacin de embalse para varios volmenes tiles de

presa 0.5 MMC, 0.6 MMC, 0.65 MMC, 0.69 MMC, 0.75 MMC y 0.8 MMC, los criteriospara establecer el volumen de til de la Presa se establecen mediante las garantas de

la demanda (probabilidad que el suministro sea satisfactorio en un intervalo de tiempo)

mensual y anual, considerando que la demanda mensual no debe ser menor del 90% y

la anual del 75%; se obtiene el siguiente resultado:

Volumen til de Presa : 0.690 MMC

Garanta Mensual : 94%

Garanta Anual : 76%

ndice de Dficit : 0.12


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6.4Garanta de la Demanda.

Realizada la simulacin de operacin de Laguna para distintos volmenes tiles de

embalse (0.5 MMC, 0.6 MMC, 0.65 MMC, 0.69 MMC, 0.75 MMC y 0.8 MMC) se estimala garanta mensual (probabilidad que el suministro sea satisfactorio en cualquier mes)

para cada caso, luego se grafic la curva porcentaje de garanta versus Volumen til

(Ver Grfico 6.1).

Finalmente se recomienda un volumen til para la laguna regulada de 0.69 MMC, con

una garanta mensual de 94% (para demandas agrcolas en sistemas regulados se

recomienda que la garanta mensual no est por debajo del 90%), volmenes mayores

incrementaran los costos de la obra sin aumentar significativamente la garanta de lademanda.

Grfico 6.1: Curva Porcentaje de Garanta Vs Volumen til

Elaboracin Propia.

Cuadro 6.2: Garantas de la Demanda

BA ()

AAA (%)

0.4 101 71.00

0.5 84 76.00

0.6 63 82.00

0.65 42 88.00

0.69 21 94.00

0.75 17 95.00

0.8 14 96.00

Elaboracin Propia.


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VII. ANLISIS DE MXIMAS AVENIDAS Y TRNSITO DEL

HIDROGRAMA EN LA LAGUNA

En el presente capitulo, se elabora un anlisis de eventos extremos de naturaleza

hidrometeorolgica como exceso de escorrentas (avenidas) en el mbito de la cuenca

vertiente a la Laguna Mapacocha.

En el anlisis de mximas avenidas, se realiz en funcin a los registros de precipitaciones

mximas en 24 horas de la estacin Pluviomtrica Pampahuasi, aplicando el hidrogramaunitario sinttico del Servicio de Conservacin de Suelos (Mtodo SCS) y nmero de curva

CN.

7.1Anlisis de mximas avenidas en la Subcuenca Vertiente a la Laguna

En la subcuenca vertiente a la laguna no existe la informacin hidromtrica; sin

embargo, se dispone de la informacin meteorolgica consistente en precipitacin

mxima en 24 horas. Por lo tanto, segn la informacin disponible, para la

determinacin de caudales mximos instantneos se ha empleado el Mtodo del

Hidrograma Unitario Sinttico del Servicio de Conservacin de Suelos (SCS).

7.2Descripcin del Mtodo del Hidrograma Unitario del U.S. Soil Conservation Service

(Mtodo SCS)

a. Introduccin

Se ha realizado el clculo de mximas avenidas, para la subcuenca vertiente a la

presa Mapacocha, donde no se dispone de informacin hidromtrica histrica, por tal

razn se ha empleado el mtodo del Hidrograma Unitario Sinttico del Servicio de

Conservacin de Suelos (Mtodo SCS), el mtodo consiste en calcular las descargas

mximas apartir de los datos de la precipitacin mxima en 24 horas y datos

geomorfolgcios de la cuenca.


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El Mtodo SCS (Soil Conservation Service) en 1982, fue desarrollado inicialmente para

estimar avenidas e hidrogramas de avenidas de cuencas pequeas; sin embargo,

desarrollos posteriores permiten aplicar a cuencas mayores, al incorporar los efectosdel almacenamiento del cauce.

El Mtodo es utilizado para la estimacin de la lluvia en exceso ocasionada por una

tormenta, y es la consolidacin de diversos procedimientos, se aplica principalmente en

los estudios de mximas avenidas en cuencas sin aforos. En el Mtodo SCS, se

denomina COMPLEJO HIDROLOGICO SUELOVEGETACION, a una combinacin

especfica de suelo, uso del terreno y su tratamiento, y se designa con las letras CN. Elvalor de CN es un parmetro hidrolgico de una cuenca o zona determinada e indica el

potencial para generar escurrimiento cuando los suelos no estn congelados, de

manera que un alto valor de CN (se obtiene de las tablas) producira gran

escurrimiento y viceversa.

b. Definicin de parmetros del hidrograma unitario - mtodo SCS

Bsicamente el mtodo consiste en estimar un hidrograma triangular unitario sinttico,

a partir de las caractersticas fsicas de la cuenca y un perfil de precipitacin efectiva,

las cuales convolucionan para producir un hidrograma compuesto de la avenida. A

continuacin la geometra del hidrograma unitario es mostrada como:

Grfico 7.1Hidrograma unitario triangular del Soil Conservation Service (SCS).

+

Tb

T

D

TP

QP


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Donde:

RT = Tiempo de retardo entre el centro de la precipitacin efectiva y el caudalpico(horas).

D = Duracin del incremento unitario de precipitacin efectiva(hrs).PT = Tiempo pico(horas).

bT = Tiempo base(horas).

PQ = Caudal pico del hidrograma unitario para una duracin D (horas).

Las relaciones matemticas son:

RTD 40.0

DTDT RP 32

Pb TT 67.2

P

PT

APeQ

208.0

5.0

67.18.0

9.13

1

I

SLTR

Donde:A = rea de la cuenca (Km2).L = longitud del curso principal (Km).I = pendiente del curso principal (%).S = mxima retencin potencial (pulgadas).Pe = precipitacin efectiva o escorrenta directa (mm).

101000

CNS

CN = es el nmero de curva tpica, se obtiene a partir de tablaselaboradas por el US SCS o por calibracin.

La estimacin de CN es un paso importante del mtodo, por su influencia sobre el

resultado final.

Es aconsejable, cuando se cuenta con informacin suficiente, estimar dicho valor a

partir de una calibracin, partiendo de una precipitacin efectiva para determinado


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perodo de retorno y comparando el resultado con el valor de la avenida calculada por

el anilsis de frecuencias para el mismo perodo.

En general, el caudal pico calculado por el Mtodo SCS corresponde al perodo de

retorno de la precipitcin utilizada para su aplicacin. De esta manera pueden

calcularse avenidas para diferentes perodos de retorno.

La precipitacin utilizada en el mtodo es aquella con duracin de 24 horas, dato

obtenible con un simple pluvimetro.

Se consideran dos tipos de perfil de dicha precipitacin (Grfico 7.3), la del Tipo I

correspondiente a tormentas frontales y la de Tipo II a tormentas convectivas, las que

son ms intensas y que mejor se adaptaran al tipo de precipitacin en la subcuenca

Mapacocha.

Para obtener el perfil real de la tormenta en cualquier punto basta multiplicar la

precipitacin total de 24 horas por las ordenadas del perfil seleccionado.

El Mtodo SCS asume que la escorrenta es producida por la precipitacin efectiva,

vale decir, luego de descontar las prdidas por abstraccin inicial aI y por las prdidas

continuas Fdurante el resto de la tormenta, tal como se muestra en la figura siguiente.

Grfico 7.2

Variables del mtodo SCS para abstracciones.

D

Ia

Precipitacin

Efectiva


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La escorrenta se inicia cuando la precipitacin excede a aI , asumindose que la

SIa 08.5 mm.

La escorrenta directa en mm, est dada por la siguiente expresin:

SP

SPPe

i

ii

32.20

08.5 2

Donde: iP es la precipitacin acumulada hasta el incremento de tiempo i .

El incremento de escorrenta en el perodo i ser entonces:

1 iii PePePe

El caudal pico del hidrograma que comienza en el perodo i ser igual a:

P

iPi

T

APeQ 208.0

Donde:

piQ = caudal pico del hidrograma (m3/sg).

iPe = incremento del volumen de escorrenta directa entre perodos sucesivos,

como consecuencia de la precipitacin efectiva (mm).

A = rea de la cuenca (Km2).

PT = tiempo pico del hidrograma (horas).


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Grfico 7.3

Fuente: Programa del mtodo SCS (Soil Conservation Service).

7.3Determinacin de mximas avenidas

Para la determinacin de mximas avenidas instantneas de diseo en las subcuencas

de inters, se ha utilizado el METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO SINTETICO

DEL U.S. SOIL CONSERVATION SERVICE (METODO SCS), anteriormente expuesto.

La aplicacin del Mtodo SCS requiere de los siguientes pasos:

1.- Anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horas.

2.- Eleccin del valor de la Curva Nmero CN .

3.- Clculo de las avenidas y los hidrogramas de diseo para diversos perodos de

retorno.


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a. Anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horas

Para el anlisis de frecuencia de la precipitacin mxima en 24 horas, se ha utilizado la

informacin de la estacion Pampahuasi (3650 m.s.n.m.), a una altitud crecana a lamedia de la cuenca vertiente y proxima al area de estudio.

Cuadro 7.1

Precipitacin mxima en 24 Horas (mm) Estacin Pampahuasi

ESTACION PAMPAHUASI DISTRITO LUCANAS ALTITUD 3650 msnm

CODIGO : 008 PROVINCIA LUCANAS LATITUD 1429' S

DEPARTAMENTO AYACUCHO LONGITUD 7415' W

AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

1989 20.1 12.3 4.1 0.6 1.0 D 0.0 0.0 0.5 2.2 1.7 1.2

1990 8.1 14.6 11.8 2.1 0.6 0.1 0.0 0.3 0.4 1.0 0.0 0.7

1991 14.3 23.2 14.4 D 1.0 0.1 0.0 0.1 0.5 1.4 1.8 D

1992 1.8 5.1 7.7 D 0.0 0.1 0.1 0.0 0.3 0.1 2.4 2.0

1993 6.6 12.5 3.9 D 2.2 D 0.0 0.1 1.0 0.8 0.6 1.5

1994 12.3 18.2 4.0 D 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0.0 D

1995 6.4 5.1 10.0 D 0.0 0.0 0.1 0.0 1.0 1.2 0.8 D

1996 6.7 35.3 5.9 D 0.0 0.0 0.0 0.0 0.8 0.0 1.0 D

1997 23.4 7.8 2.4 D 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.9 D

1998 6.7 6.4 D D 2.1 0.0 0.0 0.0 0.0 0.9 0.1 D

1999 8.5 6.0 12.3 D 0.0 0.0 0.0 0.1 0.3 0.0 0.0 D

2000 17.5 38.4 15.6 D 0.0 0.0 0.0 0.0 1.1 0.1 1.0 D

2001 25.7 12.4 D D 0.6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.7 1.

hidrologÍa mapacocha

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