hidrología estadística

39
2

Upload: maribel-huiza

Post on 25-Jul-2015

138 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Hidrología Estadística

2

��������

� ����������

� ����� �������������������������������

� ����������������������������������

� ���������� ���������������������

�������������������

� ������������������������ ������

������������

�����������������������������������

����������������������������

����������������������������

���������������������������

�����������������������

Page 2: Hidrología Estadística

3

� ������������ ���������������������

������!�� ����

� ������� ����������������"��� ������

# ��������� ��������

� ��� ����������� ���������������

�������������������������"��� ������

$�%!��������������

������������

������������������

�������������"��� �����

��������������������

��������������� ����

������������

Page 3: Hidrología Estadística

4

� �������� &���

� ������

� ����

������������

����������������������������������������

� ' �����

� (������� ���

� )����*�

� (����������%����

������������

������������������������������� ����

Page 4: Hidrología Estadística

5

� ��������

� ����������

������������

��������������������������������

�'� �������(������

����������'����*�

����!���������������

������������

������������������������!��"�

Page 5: Hidrología Estadística

6

������������������������#��

����"�����������$��������� ��������� ��

� ����!"��"���������

+�������!�������������������� �������

'��������������������������������, ���������

'�������������������� ������-��!�����������������

� ��� ������., ������������������!����

� ����������., �������������������!����

Page 6: Hidrología Estadística

7

%��������������%��������

+���������������������� ����!/"0

+����������������� ������+/"0

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

1 2 3 4 5 6

v.a.

f(x)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 2 4 6 8

v.a.

F(x)

����"�����������$������&

%�������������� ��������

+���������������������������!/"0

+����������������� ������+/"0

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-5 0 5

v.a.

F(x

)

-

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-4 -2 0 2 4

v.a.

f(x)

����"�����������$������&

Page 7: Hidrología Estadística

8

���� ���������� $����������'���� �($�

��#�"������$�� ���(��������������

!�� ������������������*��

� �%�%#�������&��� ��� �������������� �����

���������������������1����������*�����

�"��� ������#����� ���������� ��������

����������

� �%�%���!�!�"&��� ����#�������&��� ���

2����������������1�����������������

!�� ������������ �����������������

��� ������������������ �����������

(������������������" ����-��������������������

���!�������

���������������

� #���������������������������������

�!�������������������

� #�����������������������������������������

�������������������

� '��������������������������������������

3�� �����2�������������-��� ������2 ��

���� ��"���")������������ $�����

����������"��$�����

Page 8: Hidrología Estadística

9

3�����������

� 3������ �������-�#�

� ����������-������������4���������#�

3�� �����2��������������

��������������������� ���������������

���������5�6 785�

3������ ���������5�6 9

������������!�������������������

��� ������������������ �����������

���� ��"���")������������ $�����

����������"��$�����

�������� ���"��� ���

������� $���������������

���� ��

�������

Page 9: Hidrología Estadística

10

%������������*���"��

� ., �������&"�����������������

�����������������������������

� ������� ���-������������������1�������

���������" �����*��:�����������*���

���+�� ��������.:����� �������;��

���������������������

<�������������� ������������������

� <���, ����!������������������������

� 2���������������������������������&"���

��!�������

� 2���������������������������-��

� ��������������&"����������������

�����������������"��� ������

Page 10: Hidrología Estadística

11

2��!�������� �������

�������������� ������

�������

2�������������� ��

��� ����������

��������� ���� ��������

���������������������

%�������������������

� ������� ��� �, ���� ��� �������� ��� ���

����� ������������������ ���

� ������� ���-�����, ����������� �����1������

���������������*�������������������������������

��� ������

Page 11: Hidrología Estadística

12

�������� ���"��� ���

������� $����������������

�<�!�� �

�.�� ��

�2��=��� ��

�3"��������

�$� ����������� ���

��>���������

�)��������"��� ����������$� ���

%���������������!��"�

�<������� �� �������������" ���������

������������1����������������� ����

������������

abxf

−= 1

)(abax

xF−−=)(

Page 12: Hidrología Estadística

13

%���������������"�

+�������������

3����!�������������

������, �������

��������������

����������-�������������

�����������>������� -

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

-4 -2 0 2 4

v.a.

f(x)

σµ−= x

z

Page 13: Hidrología Estadística

14

���� �������

����� �������� ���

�%" ��)��� �&���

Page 14: Hidrología Estadística

15

Page 15: Hidrología Estadística

16

���� �'�#�������� ��(����#�#����

Page 16: Hidrología Estadística

17

� ����#�������)��!�#��

Page 17: Hidrología Estadística

18

Page 18: Hidrología Estadística

19

Page 19: Hidrología Estadística

20

Page 20: Hidrología Estadística

21

Page 21: Hidrología Estadística

22

Page 22: Hidrología Estadística

23

%��������������(+���"�

� ���>������������>��������������������������������������� �� ���������������

� ������������������?��/�0���������������� �� ����������������% ������ ����µ� �������������%�����σ���

%��������������(+���"�

3"�����������������2���.�� ����

� (���������% ������

� (����������% ������

y

yyzxy

σµ−

== );ln(

y

yyzaxy

σµ−

=−= );ln(

Page 23: Hidrología Estadística

24

���!�(��#��� � �"

f(x)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Page 24: Hidrología Estadística

25

Page 25: Hidrología Estadística

26

Page 26: Hidrología Estadística

27

��)�����"#�*���$������

Page 27: Hidrología Estadística

28

%������������#��������

�<�������������������������� �������������

��������1�������������������������������-�

������ ������� ���1����"��������������

��� �����������������@@��

�������� ��������������������������� ����

���������������������������� �������

��������

������������������ �����

� 2�����������������

!����������������������

���������������

� 2�����������������

!�����������������

��� ����������

x1=λ

Page 28: Hidrología Estadística

29

��������"��

2���������������� ������

������y �����������������"����

a ��u �����������% ������������!�����

TreXxF

ye 11)( =−=>

−−

aux

y−=

ayxu n.−=SnSx

a =

�� ����������"�� Media reducida Yn

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 0,4952 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,5128 0,5157 0,5181 0,5202 0,522020 0,5230 0,5252 0,5268 0,5283 0,5296 0,5309 0,5320 0,5332 0,5343 0,535330 0,5362 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5402 0,5410 0,5418 0,5424 0,543040 0,5436 0,5442 0,5448 0,5453 0,5458 0,5463 0,5468 0,5473 0,5477 0,548150 0,5485 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,551860 0,5521 0,5524 0,5527 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,554570 0,5548 0,5550 0,5552 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,556780 0,5569 0,5570 0,5572 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,558590 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,5592 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599

100 0,5600

Desviación tipica reducida Sn

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 0,9496 0,9676 0,9833 0,9971 1,0095 1,0206 1,0316 1,0411 1,0493 1,056520 1,0628 1,0696 1,0754 1,0811 1,0864 1,0915 1,0961 1,1004 1,1047 1,108630 1,1124 1,1159 1,1193 1,2260 1,1255 1,1285 1,1313 1,1339 1,1363 1,388040 1,1413 1,1430 1,1458 1,1480 1,1499 1,1519 1,1538 1,1557 1,1574 1,159050 1,1607 1,1623 1,1638 1,1658 1,1667 1,1681 1,1696 1,1708 1,1721 1,173460 1,1747 1,1759 1,1770 1,1782 1,1793 1,1803 1,1814 1,1824 1,1834 1,184470 1,1854 1,1863 1,1873 1,1881 1,1890 1,1898 1,1906 1,1915 1,1923 1,193080 1,1938 1,1945 1,1953 1,1959 1,1967 1,1973 1,1980 1,1987 1,1994 1,200190 1,2007 1,2013 1,2020 1,2026 1,2032 1,2038 1,2044 1,2049 1,2055 1,2060

100 1,2065

Page 29: Hidrología Estadística

30

Page 30: Hidrología Estadística

31

Page 31: Hidrología Estadística

32

�����#�"�&�+������,��� ���#�

Page 32: Hidrología Estadística

33

%��������������""�������������

� �����������!��"��������������������!�� ��-����,������

���% ������

� #�����*�������!��������������������������������

�������������� &����-��������� ������>���������

� (��������������������%���������������������������

� $� �����;����% ������

���

����

� −−−

���

����

� −Γ

= βγα

βγ

αβγβα

x

ex

xf1

)(1

);;;(

Page 33: Hidrología Estadística

34

%��������������""�������������

� (�����������������������������������% �����-�������������$� �����;����

$� �����8���

� #�γ ?�5�� $� �����8����% ������/3"���0�

� #�β ?�A�� $� �����A����% ����������%�����

� #�α ?�A-��1���������������������"��������������λ = 1/β�

βαα αβ

βα xexxf −−

Γ= 1

)(1

);;(

���

����

� −−−

���

����

� −Γ

= βγα

βγ

αβγβα

x

ex

xf1

)(1

);;;(

xexxf −−

Γ= 1

)(1

);( α

αα

βλλλ

ββ λβ 1

);(;1

);1;( === −− conexfexf xx

&%��������������""��,����)"�����

� 2�����������������!�������������������������������������

�� �� �� ������ � ���α = x/β �����������β = σ2/x ���

βαα αβ

βα xexxf −−

Γ= 1

)(1

);;(

Page 34: Hidrología Estadística

35

Page 35: Hidrología Estadística

36

���������������""��-�

"����������� ��

"?µ B�C�σ

(�����C����!������������!����������� ������/�0��������������������������/��0���������������������"���������/"DE0�

2���������� ����

#����� �����

��������0.00.51.01.52.02.5

0 50 100 150 200 250

período de retorno

K

g=-0.3

g=-0.4

Page 36: Hidrología Estadística

37

χχχχ, . /����������0

2�������������

��� �����������

�����������������

�"����

���% ������3��

�, ��������������

�����������

Chi 2 para diferentes gdl

-

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50

x

F(x>

X)

1

5

10

20

Page 37: Hidrología Estadística

38

*����������1�������� ���"��� ��

�������� �������������������������� ���������� ����� !��� ��� ���� �� �� �"���� � �� �� ���������� ������ ��� ��� � ���� �� ��������� ��� ������ ��� ������#���

$ ��� ���� ������ ��� ��� � ���� �� ��������� ���%���� ������� �������������

& ����' �� ����(� �$ ����!�� ����� ������� �$ ��

����������������������1����

��������χ8

��������# ����=C�� ������

Page 38: Hidrología Estadística

39

#����������������!����������������������������� ����������=��� �����

F (�������������������������G�������-��������������.� ������

F �������������������������������������������-�����������������������-����

F ���������������������!��

������χχχχ2222

��==

−=−

=k

j

k

j j

jj

teorteorobs

pn

pnN

1

2

1

22 )(

.).(

χ

� �� �� χ2

F �� ����������������χ8��������

F #�����>�*��������

F .��������������>�*��-������ �� ����� ���������-���

F ��������, ����������% ��������� �������������������������

)1,1(22 αχχ −−> k

)1,1(22 αχχ −−−< mk

Page 39: Hidrología Estadística

40

��������"�����+2� "�(����

��� ������������"� � ��������

��?� 4/�BA0 �H������I���H������

������������������,��������������������������������������-������������

���������������>���� �������������������������������∆�

�3��∆ %" ������ ������������������∆�������∆������?�A�;J�4�K�

�#���������� ∆ %" �L�∆������