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.U. A. M. JZTAPALAPA BIBLIOTECA
DIVISIóN DE CENCIAS BÁSICAS E INGENEFÚA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE PROCESOS E HIDRÁULICA
/:, ,,' HIDROLOGÍA DEL SISTEMA JABALINES - JTVF'IERNILLO,
MAZATLÁN )
NOÉ &IACARIO.EPIGMENO., - -- ' ' ' .
PROYECTO TERMINAL
INGENIERIA HIDROLÓGICA DE
México D.F I996
abierta d t i
IVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA
NOE MACARIO EPIGMENIO
dentro de las uu.ee.aa. Proyecto Terminal 1, I l y 111, COMO requisito parcial para la
obtención del titulo de INGENIERO HIDRÓLOGO que se imparte en ésta Casa
de Estudios.
Departamento de Ingeniería de Procesos e Hidráulica División de Ciencias Básicas e Ingeniería
Mayo de 1996
UNIDAD IZTAPALAPA Av. Michoachn y La Purísima, Col. Vicentina, 09340 México, D.F. Tel.: 724-4600 TELEFAX: (5) 61 2 0885
CONTENIDO
Páginas
LISTA DE FIGURAS ..
LISTA DE SÍMBOLOS
LISTA DE TABLAS 11 ..
.............................................................................................................
... ....................................................................................................... iv
.........................................................................................................
1 .. INTRODUCCI~N ............................................................................................................ 1
2.- OBJETIVOS ................................................ (‘.. ................................................................. 4
3.- ÁREA DE ESTUDIO ....................................................................................................... 5
4.- UBICACIóN DEL PROBLEMA HIDROLÓGICO ........................................................ 7
5.- ADQUISICIÓN DE LA INFORMACIóN CLIMATOLÓGICA .................................... 9
6.- PROCESAMIENTO DE DATOS .................................................................................. 11
7.- ANÁLISIS DE DATOS ................................................................................................. 13
8.- FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD ......................................... 16
9.- CURVAS DE PRECIPITACIÓN . DURACIÓN . PERIODO DE RETORNO ........... 21
10.- AJUSTES AL MODELO DE TORMENTA ............................................................... 24
1 1 .. TORMENTA DE DISEÑO .......................................................................................... 27
12.- ESCURRIMJENTO DIRECTO ................................................................................... 29 \
13.- AVENIDAS DE DISEÑO ............................................................................................ 34
14.- CONCLUSIONES ....................................................................................................... 43
15.- REFERENCIAS ........................................................................................................... 45
16.- TABLAS ....................................................................................................................... 48
17.- FIGURAS ..................................................................................................................... 74
1
LISTA DE TABLAS
Tabla 1.- Características fisiográiicas de la cuenca del arroyo Jabalines (a partir de la ~ intercepción con la carretera de Libramiento).
t Tabla 2.- Estaciones climatológicas del área de estudio
Tabla 3 _- Registros pluviográiicos de avenidas máximas anuales de la estación Mazatlán
Tabla 4.- Máxima variación de alturas de precipitación (mm) para avenidas máximas anuales registradas en la estación Mazatlán
Tabla 5.-’Cocientes (adimensionales) entre la altura de lluvia de una hora y At minutos de duración, así como la relación para la lluvia en 24 horas de la estación Mazatlán
Tabla 6.- Serie de excedentes anuales para los datos pluviométricos de la estación Mazatlán
Tabla 7.- Series de excedentes anuales para los datos pluviométricos de las estaciones ’h
. climatológicas del kea de estudio, vecinas a la estación Mazatlán
Tabla 8.- Errores cuadráticos medios para los ajustes de las series de excedentes anuales a funciones de distribución de probabilidad
Tabla 9.- Parámetros de ajuste de las series de excedentes anuales a la íünción de distribución de probabilidad Gumbel Doble
Tabla 10.- Alturas de precipitación - 24 horas duración - periodo de retorno (mm) para las estaciones climatológicas del área de estudio
Tabla 1 1 .- Alturas de precipitación - duración - periodo de retorno (mm) para la estación Mazatlán
Tabla 12.- Factores de ajustes del modelo de tormenta
Tabla 13 .- Alturas ajustadas de precipitación - duración - periodo de retorno (mm) para la cuenca del arroyo Jabalines
Tabla 14.- Estimación del tiempo de concentración de los escurrimientos en la cuenca del arroyo Jabalines
Tabla 15 .- Cálculo del hietograma de la tormenta de diseño
Tabla 16.- Selección del número de escurrimiento (N)
Tabla 17.- Proyección del número y coeficiente de escurrimiento para los periodos de retorno de la avenida de diseño
Tabla 18.- Cálculo de la lluvia en exceso (mm)
Tabla 19.- Cálculo de los hidrogramas de diseño por el método del hidrograma unitario triangular del U.S. Bureau of Reclamation
Tabla 20.- Cálculo de los hidrogramas de diseño por el metodo del hidrograma unitario instantáneo de I - Pai Wu
Tabla 21 .- Cálculo de los hidrogramas de diseño por el método del hidrograma sintético de Gray
Tabla 22.- Gasto (m3/s) de las avenidas de diseño para condición media de N
Tabla 23.- Gasto (m3/s) de las avenidas de diseño para condiciones húmedas de N
Tabla 24.- Características de los hidrogramas de las avenidas de diseño
111 ...
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 .- Sistema Arroyo Jabalines - Estero del Infiernillo
Figura 2.- Cuenca de drenaje del arroyo Jabalines
Figura 3 .- Localización de las estaciones climatológicas y sus polígonos de Thiessen
Figura 4.- Hietogramas de las avenidas máximas anuales analizadas de la estación Mazatlán
Figura 5.- Series de tiempo de precipitaciones máximas mensuales en 24 horas para la estación Mazatlán
Figura 6.- Series de tiempo de precipitaciones máximas mensuales en 24 horas para las estaciones climatológicas del área de estudio, vecinas a la estación Mazatlán
Figura 7.- Ajuste de la serie de excedentes anuales de la estación Mazatlán a la fimción de distribución de probabilidad Gumbel Doble, con un nivel de confianza del 99%
Figura 8.- Ajustes de las series de excedentes anuales de las estaciones climatológicas del área de estudio, vecinas a la estación Mazatlán, a la fknción de distribución de probabilidad Gumbel Doble, con un nivel de confianza del 99%
Figura 9.- Curvas de precipitación - duración - periodo de retorno para la estación Mazatlán
Figura 10.- Variación de alturas de lluvia de duración 24 horas, respecto a SUS periodos de retorno, para la estación Mazatlán
Figura 11.- Variables usadas como criterio para definir los periodos de retorno de los eventos de diseño
Figura 12.- Evaluación del periodo de retorno para las avenidas de diseño
Figura 13 .- Plano de isoyetas para lluvias máximas probables en 24 horas
Figura 14.- Porcentajes típicos de distribución de curvas masas de lluvias para diferentes alturas de precipitación y caracteristicas de tormentas (tomada del U.S. Weather Bureau, 1957)
Figura 15 .- Hietogramas de las tormentas de diseño
Figura 16.- Complejos hidrológicos suelo - vegetación
iv
Figura 17.- Proyección del uso del suelo para el año 2,010 en la cuenca del arroyo Jabalines
Figura 18.- Lluvia en exceso para periodos de retorno cortos
Figura 19.- Lluvia en exceso para pedodos de retorno largos
Figura 20.- Avenidas de diseño para Tr = 3 &os
Figura 2 l. - Avenidas de diseño para Tr = 5 años
Figura 22. - Avenidas de diseño para Tr = I5 años
Figura 23 .- Avenidas de diseño para Tr = 30 años
Figura 24.- Avenidas de diseño para Tr = 50 años
Figura 25.- Avenidas de diseño para Tr = I O0 años
Figura 26.- Avenidas de diseño para Tr = 120 años
V
LISTA DE SÍMBOLOS
I - R = Probabilidad de no ocurrencia de un evento de tormenta en determinados años sucesivos
A = Área de la cuenca
Ai = Área entre isoyeta e isoyeta y el parteaguas de la cuenca
a, = Parámetro de escala de la población no ciclónica de -la función de distribución de probabilidad Gumbel Doble
a2 = Parámetro de escala de la población ciclónica de la función de distribución de probabilidad Gumbel Doble
C = Coeficiente de escurrimiento
c, = Parámetro de forma de la población no ciclónica de la función de distribución de probabilidad Gumbel Doble
c2 = Parámetro de forma de la población ciclónica de la función de distribución de probabilidad Gumbel Doble
D = Número de intervalos del hietograma de la tormenta de diseño
E = Error cuadrático
F = Factor de ajuste del modelo de tormenta por tormentas cercanas
Fj= Factor de ajuste del modelo de tormenta por intervalo fijo de observación
H = Desnivel total del cauce
Hp = Precipitaciones de excedentes anuales (variable aleatoria)
he = Altura de lluvia en exceso
hp = Altura de precipitación
hp% = Porcentajes de altura de precipitación alcanzado por cada periodo de retorno
hp, = Precipitación media entre isoyetas
vi
hpiso = Precipitación máxima probable en 24 horas de tormentas cercanas a la cuenca del arroyo Jabalines t
hpm24 = Precipitación máxima probable en 24 horas del modelo de tormenta
I = Intensidad de lluvia
K, = Coeficiente de almacenaje
L = Longitud del cauce principal
I = Vida útil de diseño operacional de una obra hidráulica
M = Número de segmentos de igual longitud del cauce principal
m = Número de orden de la tormenta dentro del registro de datos
N = Número de escummiento
n = Números de años de registros de datos
P = Función de distribución de probabilidad tecrica
A
P = Función de distribución de probabilidad estimada
p = Probabilidad de tener datos ciclónicos en el registro pluviométrico
Q = Gasto del escurrimiento
Qp = Gasto pico del escurrimiento
q = Número total de fajas entre isoyeta e isoyeta y el parteaguas
r = Parámetro de forma para la relación de %Gastu/U.25@
S = Pendiente media del cauce principal según fórmula de Taylor y Schwarz
S = Pendiente del cauce principal
SA = Pendiente media del cauce principal según el método de compensación de ireas
S, = Desviación estándar a la población no ciclónica
s2 = Desviación estándar a la población ciclónica
vii
Tb = Tiempo base de los escurrimientos en la cuenca
Tc = Tiempo de concentración de los escurrimientos en la cuenca
Tp = Tiempo pico de los escurrimientos en la cuenca
Tr = Periodo de retorno
t = Tiempo
tr = Tiempo de retraso
XI = Media de la serie de excedentes anuales correspondiente a la población no ciclónica
x2 = Media de la serie de excedentes anuales correspondiente a la población ciclónica
Y = Parámetro de escala para la relación de %Gasto/O. 25tr
%Gasto/O.25tr = Porcentaje del volumen total de gasto que ocurre durante un intervalo de tiempo igual a 0.25tr
r = Función Gamma
At = Incremento de tiempo
77 = Parámetro que determina el número de recipiente lineales que simulan en la cuenca
@ = Índice de infiltración
B.- IR’TRODUCCI~N
El ritmo de crecimiento y distribución de la población en la ciudad de Mazatlán, Sinaloa, en
los últimos años ha generado una expansión de la mancha urbana. La ciudad de Mazatlán contaba
en el año de 1980 con aproximadamente 200,000 habitantes, los cuales representaban el 80% de la
población total del municipio, incrementándose a 276,570 en 1991 a una tasa de crecimiento
aproximada al 3.5 % anual (Ingeniería, Diseño y Consultoría S.A. de C.V., 1992).
Una gran parte de este crecimiento poblacional está constituida por personas de escasos
recursos economicos que han invadido las zonas aledañas al estero del Infiernillo y al arroyo
Jabalines (Fig.1). Estas zonas invadidas presentan ventaja por su céntrica ubicación, sin embargo
su uso urbano es deficiente, porque la superficie se le ha ganado al vaso del estero mediante
rellenos sin control y técnicas de construcción inadecuadas. La utilización urbana del estero ha
provocado serios problemas de inundaciones por las avenidas del arroyo Jabalines, así como
también problemas de contaminación ambiental debido a que han llegado a ser utilizados para el
desague de aguas negras y tiradero de basura.
Anteriormente el estero contaba con tres salidas, pero con la construcción del Parque
Industrial Pesquero, dos de éstas heron cerradas quedando solamente la del puente Juárez.
Además, con la ampliación de la avenida Gabriel Leyva, la construcción del ferrocarril y las pilas
de soporte para los ductos del drenaje y de petróleos, se ha reducido considerablemente el
desfogue del estero por el puente Juárez (Ingeniería, Diseño y Consultoría S.A. de C.V., 1992). A partir de ésta implementación, se reportan inundaciones en la zona circundante al estero por efecto
de la combinación de una lluvia extraordinaria con marea alta.
Las inundaciones mas sobresalientes se han presentado en relación con el avance de la
urbanización en los últimos años. La del 25 de enero de 1992, inundó cerca de 205 has., la del 6
de septiembre de 1988, inundó una extensión similar. Otros eventos importantes heron las
inundaciones del 3 1 de julio de 1985, del 24 de septiembre de 1974 y del 15 de agosto de 1969.
1
En todas estas fechas se presentaron lluvias de mas de 100 mm en 24 horas (Ingeniería, Diseño y
Consultoría S.A. de C.V., 1992). La inundación mas reciente sin embargo, el 14 de septiembre de
1995, no se registro precipitación pero si una combinación extrema del viento y la marea
generados por el paso del huracán Ismael sobre la costa de Mazatlán.
Ante la situación anterior, la Secretaría de Desarrollo Urbano y Ecología (SEDUE), después
nombrada Secretaría de Desarrollo Social (SEDESOL), ha realizado diversos estudios
encaminados a proponer un esquema de las obras mas recomendables para reducir los daños que
causan los desbordamientos del arroyo Jabalines y el estero del Infiernillo. Estos estudios
comenzaron desde 1987 con SEDUE, actualizándose en 1991 por SEDESOL. De Cstos estudios
se han sugerido obras hidráulicas para el control de avenidas. Aunque éstas obras pueden ser
comprensivas y pueden reducir los daños de inundación, hasta la fecha no se ha hecho una
evaluación de su eficacia.
Una metodologia para determinar la eficacia de las obras hidráulicas para control de avenidas
se basa en la aplicación de modelos numéricos de simulación hidrodinámica. Estos modelos son
capaces de incorporar la morfología y topogr&a del sistema en estudio para reproducir escenarios
de inundación bajo condiciones climatológicas predeterminadas y consideraciones geométricas
establecidas por las obras hidráulicas diseñadas. De esta manera se puede evaluar el
fbncionamiento de cada obra hidráulica sujeta a cualquier alternativa.
Uno de los parámetro mas relevantes para el fhcionamiento de 10s modelos numéricos de
inundación es la descarga de los escurrimientas. Estos deben determinarse para las avenidas de
diseño. El presente estudio está encaminado precisamente a determinar los hidrogramas de diseño
para el sistema h o y o Jabalines - Estero del Infiernillo de Mazatlán, Sinaloa. Para formar con ello
la base de datos para la simulación numérica tendiente a evaluar la eficacia de las obras propuestas
para el control de avenidas en este sistema.
En la siguiente sección se detallan los objetivos del trabajo. Después se describe el área de
estudio y se ubica el problema hidrológico de manera tal que se conoce con la información
disponible en la región de interés. Posteriormente se detalla la adquisición, procesamiento y
análisis de los datos a utilizar, así como el ajuste de los mismos a funciones de distribución de
probabilidad. A continuación se ilustra la construcción de las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno. Luego se describe el modelo de tormenta y sus ajustes al área de estudio.
Finalmente se calcula la lluvia en exceso y con ello se determinan los gastos generados por los
escurrimientos. En la última sección se explican las conclusiones.
3
2.- OBJETIVO
El objetivo hndamental de este estudio es determina: hidrogramas de avenidas de diseño
asociada a obras hidráulicas para reducir daños por inundación en el sistema Arroyo Jabalines - Estero del Infiernillo de Mazatlán, Sinaloa, mediante el estudio hidrológico de la cuenca del
sistema. Para desarrollar este objetivo se plantean las siguientes metas específicas:
1 .- Definir la cuenca de drenaje del arroyo Jabalines para delimitar el área de estudio.
2.- Ubicación deí problema hidroiógico para determinar la información disponible en la zona.
3.- Adquisición de información climatológica para formar la base de datos.
4.- Procesamiento de datos de precipitaciones.
5.- Análisis de datos pluviográficos y pluviométricos para integrar las series estadísticas a utilizar.
6.- Ajuste de las series estadísticas a una hnción de distribución de probabilidad para estimar a partir de ella los valores probables de lluvias máximas en 24 horas.
7 . - Construcción de las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno, para acotar los eventos de diseño.
8.- Ajuste del modelo de tormenta para su aplicación en la cuenca de estudio.
9.- Obtención del hietograma de la tormenta de diseño para generar los escurrimiento.
10.- Cuantificación de la lluvia en exceso para determinar el escurrimiento directo.
1 1 .- Obtención de hidrogramas para las avenidas de diseño, utilizando varios modelos de lluvia - escurrimiento.
4
3.- ÁREA DE ESTUDIO
La Ciudad de Mazatlán se localiza en la parte sur del estado de Sinaloa entre los
meridianos 105" 46' 23" y 106" 30' 5 1'' al oeste del Meridiano de Greenwich, y entre los
paralelos 23" 07' 17" y 23" 52' 27'' de latitud norte (Figura 1). La zona urbana se encuentra
interrumpida por el umbral que presenta el estero del Infiernillo, que prácticamente divide a la
ciudad en dos porciones.
El estero del Mernillo es alimentado de agua dulce principalmente por el arroyo Jabalines
y por las corrientes marinas que penetran por las escolleras del puente Juárez. La cuenca de
drenaje del arroyo Jabalines se ubica al norte de Mxzatlán y cubre una porción de area de 37.60
km2, considerada hasta la intercepción del cauce con la carretera del Libramiento (Figura 2). La
topografía en esta zona se caracteriza por pendiente suave y esta representada por llanuras
aluviales de formación reciente (Sánchez-Santos et. al., 1993).
Esta cuenca esta sujeta a regímenes climáticos del tipo subhúmedo con lluvias en verano y
dentro del área de influencia de los ciclones extratropicales; presentándose lluvias intensas en
torno de1 mes de septiembre (Plan Nacional Hidráulico, 1976). Se registran temperaturas
anuales superiores a los 22 "C con una variación caracterizada como extrema, que oscila entre
los 7 "C y los 14 "C (Ingeniería, Diseño y Consultoría S.A. de C.V., 1992). Los vientos
predominantes son del oeste que se generan en la celda de alta presión en el Océano Pacífico
(Sánchez-Santillán y de-la-Lanza-Espino, 1994). Los suelos aluviales de esta cuenca mantienen
un alto contenido de arena y conglomerados recientes muy sueltos, formando las partes planas
del drenaje fluvial. Los suelos residuales están confinados a las partes mas altas de la cuenca, a
partir de la cota de 50 m, y sustenta una vegetación muy variada (Sánchez-Santillán y de-la-
Lanza-Espino, 1994).
El cauce principal del anoyo Jabalines inicia desde la cota 6 m (intercepción con la
carretera de Libramiento) hasta la falda del cerro E1 Águiia, a una elevación de 100 m sobre e'
5
nivel del mar, i.e, 94 m de desnivel total del cauce. Su longitud aquí determinada es de 10,715
m con una pendiente media de 0.88%. Estas caracteristicas de la cuenca se evaluaron en base a
las cartas topográficas F13A45, F13A36 y F13A35, en escala 1: 50,000, editadas por el
Instituto Nacional de Estadística Geografia e Informática (INEGI) en 198 1.
El parteaguas de la cuenca se trazo siguiendo los punto de mayor elevación alrededor de
los cauces del arroyo Jabalines, sobre las cartas topográfkas mencionadas? desde el cerro El
Águila hasta la intercepción con la carretera de Libramiento. El área (37.6 Km2) se midió con
un planímetro digital PLACOM KP-80, con una precisión de 3 0.2%. Cabe señalar que en el
estudio más reciente sobre la hidrología del área de estudio (Ingeniería, Diseño y Consultoria
S.A. de C.V., 1992), se incluye dentro de la cuenca el área de drenaje del arroyo El Armadillo,
i.e., la parte sur del poblado Puerta de Canoas. Sin embargo, este arroyo aporta sus
escurrimientos a la presa los Horcones localizadas en la cuenca vecina a la del arroyo Jabalines
(Fotografla aérea F13-1, en escala 1: 75,000, producida por KNEGI SINFA 1994; así como
comunicación personal con los lugareños, 1996).
La Tabla 1 resume los valores de las características fisiográjjcas y las compara con
estimaciones hechas por otras fuentes. En ella se puede observar que nuestras estimaciones
coinciden con una exactitud del 1. 3% en área y longitud de cauce con los realizados por la
S A R H (1987). E n cuanto a la pendiente del cauce, las estimaciones no se pueden comparar
porque en nuestro caso no se incluye la planicie del estero (carretera de Libramiento a puente
Juárez).
6
4.- UBICACI~N DEL PROBLEMA HIDROL~GICO
La metodología a seguir para obtener las avenidas de diseño de las estructuras hidráulicas
depende en primera instancia de la información disponible en la región. En esta sección se
identifica el tipo de información disponible en el área de estudio, su ubicación y cantidad de la
misma.
La cuenca del arroyo Jabalines esta contenida dentro de la región Hidrológica No. 10. Esta
cuenca incluye desde el cerro El Ápila, donde tiene su origen el cauce principal del arroyo
Jabalines, hasta la intercepción de su parteaguas con la carretera de Libramiento. El parteaguas
pasa por el cerro La Reventona y el poblado El Venadillo, por su lado poniente; mientras que por
el cerro El Chilar y la loma El Ébano por su lado oriente. El interior de la cuenca presenta
planicies donde se ubican los poblados Jaripillo, El Venaddo y El Conchi. Las planicies se
extienden hasta las faldas de los cerros que define el parteaguas y son muy apropiadas para sitios
de urbanización. Dada la escasez de terrenos accidentados o encañados dentro de la cuenca, no
existen sitios apropiados para la construcción de obras hidráulicas que permita el almacenamiento
del volumen de sus escurrimientos.
En el área de estudio no se encuentra estación hidrométrica alguna que pudiera disponerse de
datos de escurrimientos sobre el arroyo Jabalines. Se ubican sin embargo 5 estaciones
climatológicas alrededor de la cuenca de interés: Mazatlán, El Quelite, La Noria, Concordia y
Siqueros. El mayor porcentaje del área de la cuenca del arroyo Jabalines (97%) esta controlada
por la influencia de la estación Mazatlán, como se puede apreciar en los poiígonos de Thiessen de
la Figura 3. La estación Siqueros controla por completo el porcentaje remanente de esta cuenca.
La estación Mazatlán cuenta con información pluviográfica desde 192 1 hasta la fecha. Las
demás estaciones sólo disponen de información pluviométrica con datos de precipitaciones
máximas en 24 horas a partir de los años 50. La localización de estas estaciones, su periodo y
tiempo de registro se muestran en la Tabia 2.
7
Dado que no existe información hidrométrica disponible en el área de estudio, el análisis
hidrológico se estructura a través de un análisis regional de lluvias que involucra conocer la
frecuencia de estas, su distribución y su relación con el escurrimiento. En las subsiguientes
secciones se indica la forma de adquisición, procesamiento y análisis de datos de precipitaciones
para construir las curvas precipitación - duración - periodo de retorno. Además se plantea el
análisis de lluvias de excedencia anudes en 24 horas para las estaciones con pluviómetro, mismos
que permite la distribución de las tormentas puntuales analizadas con el pluviógrafo de la estación
Mazatlán.
8
5.- ADQUISICIóN DE INFORMACIóN CLIMATOLóGICA
En el Servicio Meteorológico Nacional (SMN) se encuentra recopilada toda la información
correspondiente a las estaciones climatológica del área de estudio. La información pluviográfica
proporciona la variación de la precipitación y la duración de la tormenta, mediante registros
gráficos de altura de precipitación acumulada a través del tiempo (curva masa) de las avenidas. La
información pluviométrica únicamente proporciona la altura de precipitación total en intervalos de
24 horas, medidas a partir de las 8 de la mañana de cada día.
Para la adquisición de la información pluviográfica de la estación Mazatlán, se procedió a
digitalizar las curvas masas de las avenidas máximas anuales. Desafortunadamente no existen todas
las gráficas completas de los 72 años continuos de avenidas en los archivos del SMN. Só10 se
consiguió información de 39 años de curvas masas, para las avenidas indicadas en la Tabla 3 . Esta
información comprende una base de datos de 20 años continuos ( 194 1 a 1960), la cual ya ha sido
analizada y reportada anteriormente por BIC Ingenieros Civiles, S.A. de C.V. (1987). Los otros
19 años de curvas masas forman una base de datos con discontinuidad en su secuencia anual.
La Figura 4 muestra ¡a int'ormación de las tangentes de las curvas masas (hietograma) para l a s
avenidas analizadas, en dónde la variación de altura de precipitación se ha graficado con respecto
a un intervalo de tiempo constante de 40 minutos. Estos hietogramas muestran la amplia
variabilidad en la duración de las tormentas, presentándose lluvias desde un par de horas hasta
aproximadamente un día de duracion. También existe gran variabilidad respecto a su distribución,
algunas de ellas presentan sus aportaciones al inicio de la tormenta y algunas otras al final; este
dtimo patrón de distribución es característico de eventos ciclónicos (U.S. Weather Bureau, 1957).
Las lluvias que han causado inundaciones más sobresalientes (1992, 1988 y 1985) presentan un
patrón de distribución muy uniforme a lo largo de toda la duración de !a tomenta.
9
La información recabada del pluviógrafo en la estación de Mazatlán se considera
representativa de la distribución en el tiempo de las tormentas de la región. Sin embargo, la
distribución en el espacio de las tormentas esta determinada a partir del análisis de lluvias
registradas en las otras estaciones climatológicas (El Quelite, La Noria, Concordia y Siqueros),
vecinas a la estación Mazatlán. En estas otras estaciones sólo existe información pluviométrica con
datos de precipitaciones máximas diaria. Para adquirir esta información se procedió a la captura
directa de las lluvias máximas mensuales en 24 horas.
Además, para tener la capacidad de incrementar el periodo de retorno de las avenidas de
diseño con la base total de datos de la estación Mazatlán, también se procedió a la captura de la
información pluviométrica de esta estación. De esta manera se obtuvo una sene de tiempo de 72
años continuos (192 1 - 1992) de lluvias máximas mensuales en 24 horas; excepto por los datos
faltantes del año de 1967. Estos últimos heron completados de la manera indicada en la sección
de Procesamiento de Datos. Una parte de esta base de datos (1921 - 1985) ya ha sido analizada y
reportada anteriormente por la S A R H (1987).
La información pluviométrica adquirida de'la estación Mazatlán esta graficada en la Figura 5,
mientras que la correspondiente a las otras estaciones climatológicas del área de estudio se
encuentran en la Figura 6. La estación Mazatlán muestra claramente que las inundaciones
reportadas en el sistema Arroyo jabalines - Estero del Infiernillo han estado asociadas a las lluvias
con precipitaciones más sobresalientes. Estas tormentas han tenido también alcance espacial
considerable, dada la correlación de picos que se muestran en los registros de El Quelite, La
Noria, Concordia y Siqueros (Figura 6).
Toda la información climatológica (pluviográfica y pluviométrica) de las estaciones del área
de estudio se proceso para su posterior análisis. El grado de proceso y las técnicas de los mismos
se describen en la siguiente sección.
10
6.- PROCESAMIENTO DE DATOS
Los datos pluviográficos y pluviométricos adquiridos se procesaron primeramente para
seleccionar sólo información codable. Posteriormente se procesaron para modificar ó rechazar
datos erróneos. Por último se procesaron para deducir datos faltantes. Las técnicas específicas de
estos procesamientos se describen a continuación.
Ambas bases de datos climatológicos (pluviográficos y pluviométricos) se revisaron por
captura y consistencia. La primer revisión se realizó mediante la verificación directa del valor
numérico registrado en los archivos del S M N y los capturados en la computadora. En caso de
discrepancia en esta verificación, se procedió a hacer la corrección en la captura. Para validar la
consistencia de los datos capturados se procedió a su representación p i c a , verificándose sus
escalas, rangos, magnitudes y tendencia: En algunos casos hé necesario recurrir nuevamente a los
archivos del SMN para corregir datos erróneos 6 para verificar otros por contradicción . La base
de datos generados de estos procesamientos son por tanto de buena calidad y muy confiables para
el propósito de nuestro análisis.
Los datos correspondientes a las curvas masas se procesaron en particular para corregirlos
por calibración de los pluviógrafos. Esta calibración esta relacionada con la determinación de los
niveles mínimos (nivel O) y mhximo en los registros. En nuestro caso, se consideró que el nivel
máximo de estos registros esta acotado por el valor del dato pluviométrico reportado para la
avenida correspondiente. El nivel cero luego entonces se determinó por ajuste al inicio de la
tormenta. Para las curvas masas que no ajustaron correctamente, el error en calibración se
distribuyo uniformemente a lo largo de la duración de la tormenta (a partir de los niveles cero y
máximo determinados). De esta manera se obtuvo una base datos piuviogricos corregidos a
partir de los cuales se inicio su proceso de análisis; los hietogramas de la figura 4 referida en la
sección de Adquisición de Información Climatológica se obtuvieron con estos datos corregidos.
11
Debe señalarse que no todos los niveles máximos de los registros de las curvas masas se
acotaron por el valor del dato pluviométrico correspondiente. Para los casos en que la duración de
las tormentas se prolongan más allá de las 8: O0 A.M. que es la hora de medición pluviométrica
(tormentas del 29/0ct/76 y 29/JuV78, Figura 4), las curvas masas registran una altura de lluvia
mayor que la lluvia en 24 horas medidas en un intervalo fijo de observación. De hecho, el análisis
de lluvias máximas basado en registros pluviométricos se tienen que ajustar por intervalo Único y
fijo de observación para obtener valores más aproximados a los que se obtendría en el análisis
basado en registros pluviográiicos; el valor del factor de ajuste es de l . 13 como se indica en la
sección de Ajuste al Modelo de Tormenta.
Los datos pluviométricos de la estación Mazatlán se procesaron para completar información
faltante del año 1967. Para ello se precedió a correlacionar los datos de. lluvias máximas mensuales
en 24 horas de la estación Mazatlán y de las otras estaciones climatológicas del área de estudio.
Los coeficientes de correlación, sin embargo, mostraron valores muy bajos como para
considerarlos apropiados para la inferencia de los datos faltantes. Por lo que se optó en usar el
promedio de las lluvias máximas mensuales de todo el registro pluviométrico de Mazatlán para
sustituirlo por los datos faltante del año de 1967 de esa misma base de datos. De esta manera se
obtuvo una serie de tiempo de 72 años continuos (192 1 - 1992) de lluvias máximas mensuales en
24 horas, a partir de !a cual se inicio su proceso de análisis; la serie de tiempo de la Figura. 5
referida en la sección anterior se obtuvo con estos datos completos.
12
7.- ANALISIS DE DATOS
Una manera de acotar el evento de diseño de una estructura hidráulica, cuando el análisis se
apoya en los registros de lluvias, es a través del conocimiento de la variación de las características
de las tormentas en relación con su periodo de retorno. Dado que los pluviógrafos registran en
forma continua la variación de la altura de lluvia respecto al tiempo, son sus registros los que
permiten realizar un análisis más completo del comportamiento del fenómeno, deduciéndolo por
medio de las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno.
Para valuar las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno, se requiere obtener
una relación de mejor ajuste entre los diversos grupos de valores de precipitaciones, su duración y
sus periodos de retorno. Estos grupos de datos se obtienen de las curvas masas de cada avenida
consideradas.
En nuestro caso, los 39 años de curvas masas obtenidos no son continuos (Tabla 3) y nuestro
análisis de precipitaciones, duración y periodos de retorno estaría limitado unicamente a la base de
aquellos 20 años continuos datos (1941 - 1960). Por lo que se decidió a proceder con la base de
datos pluviométricos (72 aiíos continuos; 1921 - 1992) para obtener la relación de ajustes entre los
valores de precipitación y sus periodos de retornos. Los 39 años de curvas masas se analizaron
luego entonces para obtener cocientes 6 relaciones entre las lluvias máximas en 24 horas
(información pluviométrica) y la lluvia de At minutos de duración. De esta manera se utiliza toda ia
información climatológica y se obtienen todos los grupos de valores para construir las curvas de
precipitación - duración - periodo de retorno.
Consecuentemente las curvas masas de los registros pluviográficos de la estación Mazatlán
heron analizados primeramente para d u a r la máxima variacibn de la altura de lluvia respecto a
un intervalo de duración constante (Tabla 4). De esta manera se obtienen !as condiciones más
críticas de altura de lluvia - duración para cada tormenta. A partir de estos datos se procedió a
determinar la relación ó cociente entre la altura de lluvia de 24 horas y la de una hora de duración,
13
así como la relación correspondiente entre la altura de lluvia de una hora y la de At minutos (5, 10,
15,20,30,45, 80, 100 y 120) de duración. La Tabla 5 muestra los valores de estos cocientes y sus
promedios. El valor promedio para la relación de altura de lluvia de 24 horas y la de una hora de
duración (0.37) es concordante con aquel reportado por la Organización Meteorológica Mundial
(1970) en climas con más de 16 días con lluvia por año en promedio (0.40). A s í mismo, los
valores medios para las relaciones de altura de lluvia de una hora y la de At minutos de duración,
coinciden con una aproximación promedio del 28% con aquellos valores reportados por Goswani
(1 972).
Cabe mencionar que los valores reportados por la Organización Meteorológica Mundial y por
Goswani, para los coeficientes de la alturas de lluvias de diferente duración, están basados en el
análisis de un gran número de curvas masas de varios lugares del mundo, por lo que deben de ser
considerado como valores de primer orden de aproximación. Los valores medios de estos
cocientes reportados en lo Tabla 5, representan condiciones para la estación Mazatlán. En
particular, para el caso del cociente de la lluvia máxima en 2 horas y la lluvia máxima en 24 horas,
de la Tabla 5 se obtiene un valor de 0.57 para esta relación @e., 0.37 de la relación de la lluvia de
24 horas a 1 hora X 1 S 5 de la relación de la lluvia de 1 hora a la de 120 minutos); los valores
correspondientes reportados por la SAFM (1987) e Ingeniería, Diseño y Consultoría, S.A. de C.V.
(1992) son de 0.69 y 0.53, respectivamente.
En cuanto a la base de datos pluviométricos de todas las estaciones climatológicas del área de
estudio, esta se analizó para obtener la relación de ajustes entre los valores de precipitaciones y
sus periodos de retorno. Para ello se procedió a formar las series estadísticas de valores críticos a
utilizar en el análisis. Estas series consistieron de datos de lluvias de excedentes anuales, cuyos
valores base se determinaron de manera que el número de eventos de las series estadísticas
correspondieran al número de años de los registros correspondientes. Los valores de los
excedentes anuales para la estación Mazatlán se reportan el la Tabla 6, mientras que aquellos para
las estaciones El Quelite, La Noria, Concordia y Siqueros se muestran en la Tabla 7 .
14
Los datos de la Tabla 6 corresponden a los picos de la Figura 5 mostrados arriba de la línea
del valor base (82.7 m) para la Serie de Mazatlán. A s í mismo, los datos de la Tabla 7
corresponden a los picos de la gráfkas de la Figura 6, respectivamente. Se prefirió formar las
series estadísticas con los excedentes anuales porque esta toma en cuenta los eventos secundarios
de un año y por lo tanto garantiza valores más criticos (más grandes) que las series de máximos
anuales. Para considerar eventos secundarios en un año en las series de excedentes, se utilizó el
criterio de un lapso de tiempo de 15 días como condición de independencia de eventos.
La metodología para obtener la relación de ajuste entre los valores de precipitación y sus
periodos de retorno mostrados en las Tablas 6 y 7 , se describe en la siguiente sección. La
construcción de las curvas de precipitación - duración - periodo retorno, por otro lado, se detalla
inmediatamente después en Ia sección 9.
8.- FUNCIONES DE DISTRIBUCIóN DE PROBABILIDAD
En esta sección se describe la metodología para obtener la relación de ajuste entre los valores
de precipitación máximas en 24 horas y sus periodos de retorno de las series de excedentes
anuales formadas en la sección anterior. Este ajuste tiene como W d a d calcular las lluvias
probables de duración 24 horas para los periodos de retorno adoptados para las curvas de
precipitación - duración - periodo de retorno.
Los datos de altura de precipitación y sus periodos de retorno se ajustaron a una hnción de
distribución de probabilidad para estimar a partir de ella los valores probables de lluvia máxima en
24 horas. De esta manera, es posible inferir información de lluvias con periodos de retorno de
hasta 5 veces más el número de años ‘de registro (U. S. Bureau of Reclamation, 1974), i.e, hasta
más de 350 años de periodo de retorno para la serie de excedentes anuales de la estación
Mazatlán. El ajuste por regresión lineal entre los datos de lluvias máximas en 24 horas y los
logaritmos decimales de sus periodos de retorno, ó de regresión múltiple con los logaritmos
decimales de las máximas variaciones de altura de lluvia respecto a intervalos de duración
constante en caso más completo, no se aplica aquí porque la inferencia de lluvias probables con
este método sólo es valido para interpolación dentro del rango de periodos de retorno del número
de años del registro, i.e. sólo 20 años de periodo de retorno para la base de datos pluviográíicos
continuos de la estación Mazatlán.
Las series de excedentes anuales (Tablas 6 y 7 ) se ajustaron a las siguientes cuatro finciones
de distribución de probabilidad para valores extremos:
i).- Valores extremos tipo I (Gumbel Simple) ii).- Gumbel Doble iii).- Log - Normal (Galton) iv).- Gamma incompleta
16
El ajuste a estas funciones se llevo a cabo por el método de igualación de momentos y también por
el de máxima verosimilitud; excepto p&a la Gumbel Doble en la cual se utilizo el método del
mínimo error cuadrático, como se describe mas adelante en esta sección. La Tabla 8 muestra los
resultados de estos ajustes en donde el criterio del mismo está representado por el mínimo del
error cuadrático medio entre los valores estimados y los teóricos.
La Tabla 8 muestra que el mejor ajuste de los valores estimados con las series de excedentes
anuales corresponde a la fbnción de distribución de probabilidad Gumbel Doble, para cada
estación climatológica. La función Gumbel Doble es representativa de registros de datos
procedentes de dos poblaciones diferentes, como en nuestro caso donde las estaciones
climatológicas están localizadas en zona afectadas por ciclones tropicales, i.e., una población de
datos de precipitaciones relacionadas con los fenómenos meteorológicos dominantes en la región,
la otra población con precipitaciones ciclónicas que provocan comúnmente avenidas más grandes.
Dada la presencia de dos poblaciones en los registros climatológicos, otras funciones de
distribución de probabilidad que no toman en cuenta la separación de dos poblaciones son
inadecuadas para ser ajustadas a nuestra base de datos. A s í mismo, cualquier método de ajuste de
interpolación usando una sola regresión lineal para las series estadísticas, resultaría inadecuado
para la inferencia del valor probable de lluvias máximas.
En particular, la ecuación general de la hncion de distribución de probabilidad Gumbel Doble
es la siguiente (Gónzalez-Villarreal, 1970):
donde:
Hp = Precipitación de excedentes anuales (variable aleatoria) hp = Valor esperado de la precipitación de excedentes anuales (evento extremo) al = Parámetro de escala de la población no ciclónica cf = Parámetro de forma de la población no ciclónica
17
a2 = Parámetro de escala de la población ciclónica c2 = Parámetro de forma de la población ciclónica p = Probabilidad de tener datos ciclónicos
En la Ecuación (1) están representadas las precipitaciones de eventos no ciclónicos mediante
una fbnción de distribución de probabilidad Gumbel Simple (valores extremos de tipo I);
parámetros con subíndice 1. Del mismo modo se representan las precipitaciones de la población
ciclónica mediante una función Gumbel Simple con parámetros de subíndice 2. La combinación de
estas fbnciones de distribución, en base a las probabilidades condicionadas y totales de la presencia
de ambas poblaciones, da la función de distribución de probabilidad de Gumbel de dos poblaciones
(Gumbel Doble).
Para estimar los parámetros de ajustes (a,, c,, a2, c2 y p) de la Ecuación (I), se minimizó la
suma de los errores cuadráticos entre los valores estimados para la hnción de distribución de A
probabilidad de los datos P(m<< hp) y los teóricos generados por la hnción Gumbel Doble. Esto
mínimo al error E:
A
donde n es el número de años de registro y P(m << hp) representa la probabilidad de no excedencia, calculada a partir del periodo de retorno (Tr) de los datos.
donde
n + I Tr = - m
siendo m el número de orden del evento.
18
Para resolver la Ecuación (2) se empleó el método numérico del máximo ascenso (Fiacco y
McCormick, 1968). En donde a partir de estimaciones de valores iniciales para los parámetros de
ajuste, se calculan los gradientes de E ( i e , ¿?E/&, dEldcf, dE12a2, aElac2 y ¿?El@ >. Estos indican
la dirección de máximo ascenso de E, 6 sea de la máxima reducción del error en la vecindad de los
valores iniciales. Luego entonces se buscan nuevos valores de los parámetros de ajustes en las
direcciones indicadas por los gradientes para que hagan mínimo el error. Se prueban estos valores
nuevamente (con sus gradientes respectivos) y se buscan otros valores hasta que el decremento del
error sea menor a una tolerancia preestablecida.
Dado que el método de máximo- ascenso puede llevar a una convergencia de mínimos
relativos, es importante estimar los valores iniciales de los parámetros de ajuste lo mas cercano a
los valores finales. Para ello se estimaron los valores iniciales de p a partir de la separación de
gráficas de los datos pertenecientes a cada población (ciclónica y no ciclónica) de las series de
excedentes anuales, ie., p = número de eventos de la población no ciclónica / número total de
eventos. Los demás parámetros iniciales se estimaron por igualación de momentos en cada una de
las poblaciones por separado (Chow, 1964):
c 7 I a, = 0.577* c, - X I 1 IC, = 0.7797* S, i
c2 = 0.7797 * S2 I
donde XI, S,, X, y S2 son los valores de la media y la desviación estándar, respectivamente, de
las precipitaciones correspondiente a las poblaciones no ciclónica y ciclónica.
La Tabla 9 muestra los resultados obtenidos para los parámetros de ajuste de los datos de
excedentes anuales a la fkncion de distribución de probabilidad Gurnbel Doble. Con los valores de
estos parhetros, el ajuste de los datos de lluvias se alcanza con un nivel de confianza del 99%,
según el test de bondad de ajuste de Kolmogorov - Smirnov aplicada como se indica por la S A R H (1982). La representación gráfica de este ajuste para los datos correspondiente a la estación de
19
Mazatlan se muestra en la Figura 7. Las grficas correspondientes a las estaciones de El Quelite,
La Noria, Concordia y Siqueros, se muestran en la Figura 8. En estas gráfkas se observa
claramente el buen ajuste (99% nivel de coníianza) de los datos a la función de distribución de
probabilidad Gumbel Doble, así como el grupo de datos que conforman las dos poblaciones dentro
de los registros pluviornétricos.
Con los parámetros de ajuste (Tabla 9) para la hnción de distribución de probabilidad
Gumbel Doble (Ecuación l), se calculan las lluvias probables de duración 24 horas para los
periodos de retorno deseados. Esta información inferida es útil para la construcción de las curvas
de precipitación - duracion - periodo de retorno. La construcción de estas curvas se detalla en la
siguiente sección.
20
9.- CURVAS DE PRECIPITACIóN - DURACIóN - PERIODO DE
RETORNO
El conocimiento de la variación de las características de las tormentas en relación con su
periodo de retorno es posible deducirlo por medio de las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno. Estas curvas nos permiten acotar el evento de diseño de una estructura
hidráulica.
La construcción de las cumas de precipitación - duración - periodo de retorno se realiza a
partir del análisis de la información pluviográflca y pluviométrica, desarrollado a lo largo de las
secciones 7 y 8. En ese análisis se encontró una relación de ajuste entre los grupos de valores de
precipitaciones y sus periodos de retorno, representada por la función de distribución de
probabilidad Gumbel Doble (Ecuación 1 y Tabla 9), i.e. para la estación Mazatlán se obtiene
1 i .
Esta relación de ajuste permite calcular l a s lluvias probables de duración 24 horas para los
periodos de retorno adoptados para las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno.
Generalmente se desea caicular lluvias para periodos de retorno de hasta 10,000 años con estas
relaciones. Sin embargo, el criterio estadístico para extrapolaciones máximas confiables de
periodos de retorno es sólo equivalente a 5 veces el número de años del registro (U.S. Bureau of
Reclamation, 1974). Las alturas de lluvias probables de duración 24 horas para las estaciones
climatológicas del área de estudio se muestran en la Tabla 10. 2 2 2 8 0 4
Una vez calculadas las lluvias probables de duración 24 horas para los periodos de retorno en
consideración., se procede a estimar las cantidades de lluvia en duraciones menores a 24 horas.
21
Para ello se utiliza el promedio de los cocientes entre las lluvias máximas en 24 horas y la lluvia de
At minutos de duración, obtenidas con la base de los datos pluviográfkos de la estación Mazatlán
(Tabla 5). Este cálculo se aplica a las lluvias de la estación Mazatlán, en donde existen
estimaciones de tales cocientes.
El cálculo de las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno para la estación
Mazatlán se muestra en la Tabla 11. La forma gráfica de estos valores se muestran en la Figura 9.
Los valores de altura de precipitación - duración - periodo de retorno enlistados en la Tabla 11
son de mejor confiabilidad que los reportados por la S A R H (1987) e Ingeniería, Diseño y
Consultoría, S.A de C.V. (1992);. sus valores calculados de lluvias en 24 horas están
sobreestimados desde en un 1 % hasta en un 16% del valor obtenido aquí. Dado que en el caso de
ellos las lluvias probables en 24 horas se calcularon con el promedio del ajuste de distintas
fknciones de distribución de probabilidad, sin .considerar la subdivisión de los datos en dos
poblaciones; sus errores en los ajustes por lo tanto resultan mayores que en nuestro caso.
El acotamiento de los eventos de diseño no se puede determinar directamente de las curvas de
precipitación - duración - periodo de retorno, ya que las precipitaciones presentan carácter
monótono respecto a los periodos de retorno para cada duración (Figura 1 O), i. e. , no existe punto
de inflexión en estas curvas que nos permite determinar mínimos ó máximos y usarlos como
criterio de acotamiento. Por lo que adicionalmente se utilizó otra variable como criterio auxiliar
para definir el periodo de retorno de los eventos de diseño. La variable utilizada h e la
probabilidad de no ocurrencia (I -R) de un evento de tormenta en I años sucesivos:
Esta variable se eligió en base al estudio presentado por Navarro-Ponce et al. (1967) para
seleccionar periodos de retorno de diseño desde un punto de vista económico. La ventaja de esta
probabilidad es que si se considera que I sea la vida útil de diseño operacional de una obra
hidráulica, entonces la Ecuación 7 permite conocer la probabilidad de que ocurra (R) un evento de
22
tormenta de determinado periodo de retorno, a lo menos una vez durante la vida útil de la obra. El
comportamiento de la probabilidad de no ocurrencia respecto al periodo de retorno, para años de
vida útil de la obra hidráulica, se muestra en la Figura 1 1.
En la Figura 1 1 también se muestra el porcentaje de altura de lluvia de precipitación alcanzada
por cada periodo de retorno (hp%), i.e., 100% menos el porcentaje de la altura de precipitación de
duración 24 horas; el 100% de precipitación se tomó como el alcanzado para un periodo de
retorno hipotético de 1,000 años, según la distribución de probabílídad Gumbel Doble para la
estación Mazatlán. Estas curvas presentan carácter monótono respecto al periodo de retorno. Sin
embargo, la suma de ellas definen curvas, para cada año de vida útil de la obra hidráulica, cuyo
valor mínimo representa el periodo de retorno para el cual se obtiene la máxima resolución de
altura de precipitación con la máxima probabilidad de que esa lluvia ocurra a lo menos una vez
durante la vida útil de la obra (Figura 12). De esta manera, los periodos de retorno de la avenidas
de diseño se establecen de acuerdo a los años de vida útil deseado para las obras hidráulicas. En
nuestro caso, se seleccionaron 7 avenidas de diseño con periodos de retorno de 120, 100, 50, 30,
15, 5 y 3 años, las cuales determinan una vida útil de las obras hidráulicas de 500, 400, 200, 100,
50, 1 O y menores de 10 aiios, para una resolución de alturas de lluvia de 22 1, 21 7, 203 , 192, 176,
140 y 1 13 m, respectivamente (Figura 12).
Una vez determinadas las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno, para los
periodos de retorno de diseño, el análisis hidrológico continua con la determinación de la
distribución de la lluvia sobre la cuenca del área de estudio y su relación con el escurrimiento.
Estas determinaciones son los tópicos de las siguientes sección.
23
10.- AJUSTES AL MODELO DE TORMENTA
Los valores probables de lluvia máxima en 24 horas y los correspondientes para duraciones
menores en 24 horas que conforman las curvas de precipitación - duración - periodo de retorno
para la estación Mazatlán (Tabla 1 l), se consideran representativos de la distribución en el tiempo
de las tormentas en la región y definen el modelo de tormenta. La distribución de estas tormentas
en la cuenca de estudio, sin embargo, esta determinada también por la influencia de las tormentas
registradas en las otras estaciones climatológicas vecinas a la estación Mazatlán. El modelo de
tormenta por lo tanto requiere de ajustes con las tormentas cercanas para ser considerado
representativo de la cuenca del arroyo Jabalines;
El ajuste del modelo de tormenta por influencia de tormentas cercanas, se llevó a cabo
mediante su ponderación con las lluvias probables en 24 horas estimadas en todas las estaciones
climatológicas del área de estudio (Tabla lo), asignando el periodo de retorno de diseño
correspondiente. El factor de ajuste F se determina como:
Siendo hpm24 la precipitación máxima probable en 24 horas del modelo de tormenta (estación
Mazatlán); hpk0 la lluvia respectiva de las tormentas cercanas a la cuenca del arroyo Jabalines,
estimadas en base al plano de isoyetas de periodo de retorno de diseño respectivo (Figura 13).
24
Donde:
A = Área de la cuenca Ai = Área entre isoyeta e isoyetas y el pqteaguas de la cuenca hpi = Precipitación media entre isoyetas q = Número total de fajas entre isoyetas e isoyetas y el parteaguas
Los valores para el factor de ajuste de las lluvias máximas en 24 horas, para los periodos de
retorno de diseño, se enlistan en la Tabla 12. Estos factores representan entre el 1 % y el 16% de
ajuste sobre los valores probables de lluvia del modelo de tormenta. En la Tabla 12 también se
indica el factor de corrección al modelo de tormenta por intervalo fijo de observación (Fy). Este
último factor de ajuste ( l . 13) es necesario cuando se obtienen los valores de lluvias máximas en
24 horas a partir del análisis de datos tomadas en un Único y fijo intervalo de observación (los
registros pluviométricos se tornan de 8:OO A.M. de un día a 8:OO A.M. del día siguiente), y se
requiere que estos valores sean más aproximados a los que se obtendrían en el análisis basado en
lluvias máximas verdaderas (Word Meteorological Organization, 1973).
Una vez ajustado el modelo de tormenta por influencia de tormentas cercanas y por intervalo
fijo de observación, se procede a corregir sus valores de lluvias probables de duración menores a
24 horas. Los valores ajustados de alturas de precipitación - duración - periodo de retorno para la
cuenca del arroyo Jabalines se enlistan en la Tabla 13.
Es importante señalar que estos valores de lluvias máximas ajustadas coinciden muy bien con
los estimados por la S A R H (1987), v.gr., para periodos de retorno de 30, 50 y 100 años, la Tabla
13 indica lluvias máximas en 24 horas de 240, 259 y 285 mm, mientras que los valores respectivos
de la S A R H son de 240, 260 y 285 mm, respectivamente. En cuanto a los valores
correspondientes estimados por Ingeniería, Diseño y Consultoría, S.A. de C.V. (1992), estos
siguen presentando variaciones del orden del 5% respecto a las de la S A R H y por ende a los
calculados aquí.
25
Con los valores de la Tabla 13, así como con el apoyo del tiempo de concentración de los
escurrirnientos en la cuenca, se determina la tormenta de diseño. La cuantificación de la
distribución de la altura de lluvia media para la avenida de diseño se detalla inmediatamente en la
siguiente sección.
26
11.- TORMENTA DE DISEÑO
En esta sección se cuantifica la distribución de la altura de lluvia media correspondiente a los
periodos de retorno de diseño. Para ello se utiliza la información del modelo de tormenta ajustado
a la cuenca del arroyo Jabalines (Tabla 13) y el tiempo de duración de la tormenta. En nuestro
caso, por tratarse de una cuenca natural, la duración de la tormenta se considera igual al tiempo de
concentración del escurrimiento en la cuenca (Tc). Los cálculos para determinar Tc y generar el
hietograma de la tormenta de diseño se describe a continuación.
Dado que no existe información hidrométrica disponible en el área de estudio (ie. , no se
cuenta con hidrogramas reales de las avenidas), el tiempo de concentración de los escurrimientos
en la cuenca se estima a partir fórmulas empíricas. La Tabla 14 muestra las fórmulas empíricas, la
definición de sus parámetros y el valor estimado para el tiempo de concentración. En esta tabla se
observa que los valores de Tc heron alrededor de 2.54 horas (promedio) con una pequeña
desviación estándar de 3 segundos, lo cual indica que cualquiera de las fórmulas empíricas
utilizadas para estimar el Tc puede tornarse como adecuada. En este caso se utilizó el valor
promedio de la estimación del (T i ) como representativo de este estudio.
Obtenido el tiempo de concentración del escurrimiento en la cuenca, se procede a cuantificar
la distribución de la altura de lluvia media correspondiente a los periodos de retorno de diseño.
Para ello, la duración de la tormenta se divide en cuatro intervalos de tiempo, deduciéndose en
forma redondeada el intervalo de análisis At (i.e., At = 40 minutos). Con este intervalo,
aceptándolo en forma acumulada, se obtiene el correspondiente valor de la altura de lluvia media
total y el hietograma de la tormenta de diseño. La Tabla I5 muestra eI cálculo de la cuantificación
del hietograma de la tormenta de diseño para la cuenca del arroyo Jabalines. En la parte A de esta
tabla se enlistan las alturas de lluvias acumuladas para los 4 intervalos de análisis, correspondientes
a los periodos de retorno de diseño. Mientras que en B se presenta el incremento de altura de
lluvia para cada intervalo de análisis de la parte A. Por último, la parte C de la Tabla 15 muestra el
27
hietograma de la tormenta de diseño, en donde el incremento de altura de lluvia de B se ha
ordenado según la secuencia 4, 3, 1 y 2 del intervalo de análisis.
El ordenamiento en los incrementos de altura de lluvia para formar el hietograma de la
avenida de diseño, obedece al hecho de que el andisis de la curvas de precipitación - duración - periodo de retorno se hace en base a duraciones totales de tormentas. La altura de lluvia deducida
para cada intervalo de análisis luego entonces debe ser ordenado para distribuir la lluvia de una
manera típica. La secuencia de los intervalos de análisis tomada para ordenar la altura de lluvia (4,
3, 1 y 2) forma un hietograma más severo para generar avenidas que el originado por los
incrementos para la secuencia de intervalos de análisis tabulados en la parte B de la Tabla 15, a la
vez la secuencia tomada es menos críticos que el hietograma construido con la secuencia inversa
de los intervalos tabulados en B ( S A R H , 1982). Las alturas de lluvias tabuladas en B resultaron
ordenadas de mayor a menor para la secuencia natural del intervalos de análisis, lo cual es muy
común para las lluvias generadas por las condiciones dominantes en la región; excepto por
aquellas producidas por ciclones en donde la secuencia inversa de los intervalos de análisis
determina su hietograma (Figura 14). El hietograma generado aquí representa por lo tanto una
distribución de lluvia promedio entre las generadas por tormentas dominantes y las generadas por
ciclones.
Los hietogramas de las tormentas de diseño se muestran en la Figura 15. Todos estos
hietogramas muestran el patrón de lluvias de mínima precipitación para los primeros 40 minutos y
de máxima para el intervalo centrado en los 120 minutos. Máximas precipitaciones incrementan
desde 36 mm para e€ periodo de retorno de 3 años, hasta 81 mm para el de 120 años.
Una vez deducida la tormenta de diseño, se requiere conocer la relación lluvia -escunimiento
necesaria para deducir el hidrograma de diseño. Primeramente se tiene que cuantificar la parte de
la lluvia que contribuye al escurrimiento directo (lluvia en exceso) y que proporcione las
características del hidrograma del modelo de lluvia-escunimiento a utilizar. E n la siguiente sección
se determina esta lluvia en exceso y finalmente en la subsiguiente sección se construyen los
hidrogramas de las avenidas de diseño.
12.- ESCURRIMIENTO DIRECTO
El escurrimiento directo es el gasto que se genera cuando se presenta una lluvia sobre el área
de estudio, alcanzando su valor máximo una vez que todos los puntos de la cuenca están
contribuyendo al mismo tiempo en el punto de diseño. Este escummiento sólo se genera cuando la
lluvia es de tal magnitud que excede la capacidad de infiltración del terreno y la vegetación. En
esta sección se proporcionan los elementos para el cálculo de la lluvia en exceso, con lo cual se
determinan las características del hidrograma del modelo lluvia - escurrimiento que permite
deducir el hidrograma de diseño (sección 13).
Los factores que afectan directamente a la cantidad de lluvia en exceso son el uso de la tierra,
condición de la superficie, tipo de suelo, cantidad y duración de la lluvia. Para tomar en cuenta el
efecto de estos factores en cuencas naturales, se cuenta con el número de escurrimiento N, el cual
es un coeficiente de ponderación del escurrimiento directo y es -función del complejo hidrológico
suelo - vegetación (combinación específica del suelo, cobertura vegetal y uso del terreno). El
número de escurrimiento muestra el valor relativo de cada complejo hidrológico para producir
escurrimiento directo, de manera que cuanto más elevado es N mayor es el volumen de
escurrimiento que se podrá esperar de una determinada tormenta ocurrida en la cuenca. Los
valores de N se encuentra tabulados con un rango de O a 100 por comodidad (SCS, 1972). Para
condiciones combinadas o especiales en la cuenca, los números de N se ponderan o estiman por
interpolación.
Para determinar N de la cuenca del arroyo Jabalines, se utilizó la carta de cobertura vegetal y
uso del suelo F13-1, en escala 1: 250,000, editada por INEGI en 1988. En cuanto al tipo se suelo
se encontró que consta de arenas y limos finos como el suelo hidrológico Tipo "C" (carta
edafológicas GUADALAJARA, en escala 1 : 1,000,000, editada por INEGI en 1982). La
clasificación de los complejos hidrologicos suelo - vegetación y su área de extensión sobre la
cuenca del arroyo Jabalines se muestran en la Figura 16. En ella se observa que la maygría del área
29
de la cuenca esta cubierta por bosques. El bosque natural lo constituye la selva baja caducifolia en
los cerros y la selva baja espinosa al final de la cuenca; mientras que el bosque cultivado se localiza
sobre el centro de las planicies de la cuenca. Por otro lado, las zonas de agricultura de temporal
presentan pastizales normales durante la mayor parte del año.
La Tabla 16 sumariza el cálculo para la selección del número de escurrimiento. Esta Tabla
también presenta la estimación total de N para condiciones de humedad antecedente i.e., la
humedad que contiene el suelo por lluvia ocurrida en los cinco días antecedentes a la tormenta que
se analiza (SCS, 1972). A s í mismo se presenta la comparación de N , en condición media, con las
estimaciones hechas por otras fuentes.
En esta Tabla 16 se observa que nuestra estimación para N media (78) resulta casi la misma
que la realizada separadamente por CIFSA (1987) y por la S A R H (1987). Además, la estimación
de N para condiciones extremas (húmedo) resulta mayor que cualquiera de las estimaciones
realizadas por las otras fuentes. Luego entonces N-media de 78 resulta adecuada para los cálculos
de lluvia en exceso de la cuenca del arroyo Jabalines, así como N-húmedo de 90 nos determina la
condición más desfavorable para el cálculo de los escurrimientos.
Los valores de N estimados aquí resultan adecuados para el uso actual del suelo de la cuenca,
sin embargo, para predicciones de largo plazo se tiene que ajustar N acordemente al cambio en el
uso del suelo de la cuenca. Este cambio se estima que sea a consecuencia del crecimiento del área
urbana sobre la rural. Dado que la zona de la cuenca del arroyo Jabalines más adecuada para el
desarrollo urbano se encuentra en las planicies que forman los valles del Jaripillo, El Venadillo y El
Conchi (Figura 17), además considerando que la urbanización actual de Mazatlán se duplica cada
20 años (CIFSA, 1987), se puede inferir que para el año 2,010 (1 5 años a partir del presente) se
habiten por completo estos valles; el resto de la población se estima se asiente a 10 largo de la
costa. En este tiempo se estima que los valles de la cuenca estarán habitados con un desarrollo
semiurbanizado, pero para el año 2,025 (30 6 0 s a partir del presente) se puede suponer que esta
área haya alcanzado su urbanización completa.
30
Con la información anterior se puede proyectar N para los periodos de retorno de las avenidas
de diseño. Para los periodos de retorno cortos ( ie . , 3 y 5 dos) se utiliza el valor de N
determinado para las condiciones actuales de los complejos hidrológicos suelo-vegetación de la
cuenca Tabla (16). Para los periodos de retorno largos sólo se puede determinar N parcialmente
para la porción proyectada del área rural de la cuenca. Para el caso de la porción urbana, los
factores que afectan a la cantidad de lluvia en exceso son tomados en cuenta por el coeficiente de
escurrimiento C. Los valores de C se encuentran tabulados con un rango de 0.0 a 1. O (S.C. S,
1972) y son independientes de la condición de humedad antecedente. La Tabla 17 muestra las
proyecciones del número y coeficiente de escurrimiento para los periodos de retorno de diseño.
Las .proyecciones parciales de los valores de N y C para los periodos de retorno largos ( i e . ,
mayores de 5 años) corresponden a sus totales, ya que estos valores representan las condiciones
de los factores que afectan los escurrimientos respectivos de toda el área rural y de toda el área
urbana de la cuenca del arroyo Jabalines.
Una vez conocido el número y coeficiente de escurrimiento, el valor de lluvia en exceso. (he)
puede calcularse, para una altura de lluvia total, a partir de las siguientes ecuaciones (SCS, 1972).
he = 2032
hP + 7 - 20.32
he = C * hp
donde:
he = Altura de lluvia en exceso en cm. hp = Altura de lluvia total en cm.
(para área rurao (I o. I)
(Para área urbana) (I o. 2)
2 2 2 8 0 6
31
Finalmente en el área mal, para procesar el hietograma de una tormenta, conocida la lluvia en
exceso, se procede a determinar el índice de infiltración media 4. Este índice representa la
intensidad de lluvia media sobre la cual el volumen de lluvia es igual al del escurrimiento directo
observado. Para obtener el índice 4 se aplica por tanteos la siguiente ecuación
D he = (hp, - @At)
i = I
donde he (mm) se determina a partir de la Ecuación (loa), hpi (mm) corresponde la lluvia del
intervalo i del hietograma (Tabla 1 9 , 4 está dado en (mmfir), At representa el intervalo de tiempo
asignado al periodo del hietograma (40 minutos) y D es el número de intervalos del análisis.
Debe señalarse que, como la lluvia varia con respecto al tiempo y 4 es constante, cuando la
variación de la lluvia en un cierto intervalo de tiempo sea menor que 4, se acepta que toda la lluvia
se idltró.
La Trzbla 18 muestra el cálculo de la lluvia en exceso para las condiciones media y húmeda de
N, así como para C del área urbana proyectada para los periodos de retorno largos. En esta tabla
se observa que los indices de infiltración para el área rural se separan en grupos de
aproximadamente 23 - 30 mmhr, para condiciones media de N, y 12 mmhr para las condiciones
extremas de N. La representación gráfica de la lluvia en exceso se muestra en las Figuras 18 y 19,
en donde se observa que la altura de lluvia del primer intervalo de análisis siempre resulta sin
contribución al escurrimiento directo; excepto por una contribución muy pequeña para la porción
urbana proyectada para los periodos de retorno largos. También se observa que la lluvia en exceso
para la condición media de N representa aproximadamente el 50% de la lluvia total, mientras que
para la condición húmeda de N es aproximadamente el 75%.
32
Con la determinación de la lluvia en exceso, ahora se puede aplicar el modelo de lluvia - escurrimiento para calcular el gasto generado por l a s avenidas de diseño. El procedimiento para
este cálculo se describe a continuación en la siguiente sección.
33
13.- AVENIDAS DE DISEÑO
Definida la tormenta de diseño (Tabla 18) se requiere conocer la relación lluvia - escarmiento
necesaria para deducir la avenida de diseño. Existen varios métodos de estimación de la relación
lluvia - escurrimiento que se pueden aplicar para definir el hidrograma de avenida. Dentro de estos
métodos, los hidrológicos son los de mayor confiabilidad ya que reproducen matemáticamente el
fenómeno de la avenida. Tienen la ventaja de poder simular aceptablemente el proceso hidrológico
de la avenida si se estiman satisfactoriamente los'parámetros necesarios.
En particular para el área rural, aquí se calculan los gastos generados por las avenidas de
diseño utilizando los siguientes métodos hidrológicos: (1) método del hidrograma unitario
triangular del U.S. Bureau of Reclamation, (2) método del hidrograma unitario instantáneo de I - Pai Wu y (3) método del hidrograma unitario sintético de Gray. Estos métodos heron deducidos
para ser aplicados en pequeñas cuencas naturales y son apropiados para el caso del área rural.
En el caso del área urbana de la cuenca, proyectada para periodos de retorno largos (mayores
de 5 años), los gastos generados por las avenidas de diseño se calculan con el método racional.
Los hidrogramas resultantes de este cálculo, luego entonces son sumados linealmente a los
correspondientes del área rural para deducir la avenida total de diseño.
A continuación se detalla el procedimiento de los cálculos involucrados para determinar las
avenidas de diseño con el método racional y con los métodos hidrológicos. Posteriormente se
hacen comparaciones de los hidrogramas resultantes con estos métodos.
13.1 .- Método racional
I
Este método asume que el máximo porcentaje de escurrimiento de una cuenca pequeña
(menor de 100 Km2) es igual al porcentaje de la intensidad de lluvia promedio (Chow, 1964).
34
Q = 0.278 CIA
donde:
Q = Gasto del escurrimiento (m3/s) C = Coeficiente de escurrimiento (adimensional) I = Intensidad de lluvia (mmhr) A = Área de la cuenca ( K m 2 )
(I 2. I)
El comportamiento de los escurrimientos en el área urbana es muy diferente que en el área
rural. En el área urbana se puede asumir que no hay retraso de los escurrimientos respecto a la
tormenta, así mismo al aportación de los escurrimientos se mantiene mientras dura la tormenta y
después empieza el receso. Con estas suposiciones se pueden determinar la otras caractensticas
del hidrograma:
Tp = A t
Tb = 2 Tp
donde:
Tp = Tiempo de pico (horas) 771 = Tiempo base (horas) At = Intervalo de tiempo de análisis (horas)
(I 2.2)
(12.3)
Los valores característicos de los hidrogramas resultantes, para los diferentes valores de los
hietogramas de las avenidas de diseño, se presentan junto con los correspondientes para el área
rural de la cuenca en las siguientes secciones.
35
13.2.- Método del hidrograma unitario triangular del U.S. Bureau of Reclamation.
Este método fue desarrollado por el U.S. Bureau of Reclamation en 1974. Es uno de los
métodos hidrológicos de más amplio rango de aplicabilidad. Este método se basa en la
representación del hidrograma de respuesta de la cuenca en estudio mediante un triángulo, a partir
del cual se deducen las ecuaciones que determinan las características del hidrograma de diseño
(U. S. Bureau of Reclamation, 1974):
be A Qp = 0.208 - TP
(I 3. I)
A2 Tp = 0.6Tc f -
2
Tb = 2.67 Tp
donde:
Tp = Tiempo de pico (horas) Tc = Tiempo de concentración (horas) 7’21 = Tiempo base (horas) At = Intervalo de tiempo de análisis (horas) Qp = Gasto de pico (m3/s). he = Lluvia en exceso (mm) A = Área de la cuenca ( K m 2 )
(I 3.3)
(I 3.2)
En la ecuación (13.2) se ha considerado el 60% del tiempo de concentración como valor
representativo del tiempo de retraso del escurrimiento. A s í mismo para la Ecuación 13.1 y 13.3, el
parámetro de relación entre el tiempo base y el tiempo de pico (2.67) se adoptó en base al análisis
de un gran número de hidrogramas reales (U.S. Bureau of Reclamation, 1974).
36
En la Tabla 19 se indican los valores característicos de los hidrogramas resultantes para los
diferentes valores de los intervalos de análisis de las tormentas de diseño. Los valores de los
gastos se calcularon para condiciones normales del número de escurrimiento y también para
condiciones húmeda. En esta tabla también se muestran los gastos correspondientes a la porción
urbana de la cuenca del arroyo Jabalines proyectada para los periodos de retornos mayores de 5
años. Con estos valores (Qp, Tp y Tb) se obtienen los hidrogramas correspondientes a cada
intervalo de análisis. Considerando el efecto de linealidad a través de la suma de los gastos de
estos hidrogramas se deduce finalmente la avenida de diseño (sección 13.5).
r
13.3.- Método del hidrograma unitario instantáneo de I - Pai Wu.
Este método h e deducido para cuenca pequeñas y se basa en el modelo lineal propuesto por
Nash para derivar los hidrogramas unitario instantáneo. El gasto máximo en este método se
supone directamente proporcional a la lluvia en exceso e independiente de la duración de tormenta
(Springall, 1968):
donde:
4 Tp rl=7
(I 4. I)
(I 4. 2)
(I 4.3)
(I 4.4)
37
Kl = 0.73 A O 0 ; coeficiente de almacenaje (14.5) 0.937 ~ - I . 4 7 4
r(q) = Función Gamma Qp = Gasto de pico (m3/s) A = Área de la cuenca (Km') he = Lluvia en exceso (mm) Tp = Tiempo de pico (horas) L = Longitud del cauce principal (Km) 3 = pendiente promedio del cauce (%) y calculado en base a la fórmula de Taylor y Schwarz: I
1
M S = I 1 1 (I 4.6)
+ . . . . + -
H L
donde M = número de segmentos de igual longitud del cauce, Si = - del segmento i; H =
desnivel.
Dado que el gasto obtenido es independiente de la duración de tormenta, para obtener el
probable hidrograma de la avenida que se estima, es necesario definir parejas de gasto (e) y
tiempo ( t ) según la siguiente expresión:
(14.7)
La Tabla 20 muestra los valores de los parámetros de los hidrogramas de diseño obtenidos
con este método. Los gastos se han calculado para condiciones normales y húmedas del número
de escurrimiento. Los valores de estos gastos son de alrededor de un' 27% menores que los
obtenidos con el método del hidrograma unitario triangular del U.S. Bureau of Reclamation
(sección 13.2). .Los gastos correspondientes a la porción urbana de la cuenca del arroyo Jabalines
proyectada para los periodos de retorno mayores de 5 años también se muestran en esta tabla;
estos gastos son los mismos que se reportan en la Tabla 19. Los hidrogramas finales de las
avenidas de diseño para los gastos obtenidos con el método del hidrograma unitario instantáneo de
I - Pai Wu se muestran en la sección de Comparaciones de Estimaciones de los Gastos de las
Avenidas de Diseño.
38
13.4.- Método del hidrograma sintético de Gray
Este método consiste en la estimación de los parámetros del hidrograma unitario por medio
de una serie de ecuaciones, las cuales est+ deducidas en base al análisis de un gran número de
hidrogramas reales. Algunos de los parámetros de la ecuación que nos determina el gasto por este
método, se tiene que calcular por medio de fórmulas empíricas propuestas por Gray (1973).
h . A Q = 0.0111 ( % mtto / O. 2%”)
tr (15. 1)
donde:
Q = Gasto del escummiento (m3/i) A = ‘ k e a de la cuenca ( K m 2 )
he = Lluvia en exceso (mm) tr = Tiempo de retraso (horas); tiempo desde el centro de masa de la tormenta hasta el tiempo de
% GastdO.25tr = Porcentaje del volumen total de gasto que ocurre durante un intervalo de tiempo pico en el hidrograma unitario.
igual a 0.25tr y en un específico valor de Vtr, calculándose con la siguiente ecuación:
(1 5.2)
en donde:
t = Tiempo r = Parámetro de forma; r = I + Y Y = Parámetro de escala r= Función Gamma
39
El tiempo de retraso (tr) en esta ecuación esta expresado en minutos y se calcula en base a las
características fisiográficas de la cuenca, al igual que el parámetro de escala Y, usando las
siguientes fórmulas empíricas de Gray. .
i
2.676
- 0.0139 1 tr y ' = -
trlY
(15.3)
(I 5.4)
(I 5.5)
donde
tr = Tiempo de retraso (minutos) L = Longitud del cauce principal (Km) S A = Pendiente media del cauce principal (%), calculada por el metodo de compensación de áreas
\
La Tabla 21 muestra los valores de los parámetros de los hidrogramas de diseño obtenidos
con este método, bajo condiciones normales y húmedas del número de escurrimiento. Estos gastos
son menores en un 10% con los estimados usando el método del hidrograma unitario triangular del
U.S. Bureau of Reclamation (sección 13 2 ) y por ende mayores en un 17% con los del método del
hidrograma instantáneo de I - Pai Wu (sección 13.3). Los hidrogramas finales de las avenidas de
diseño obtenidas con estos métodos hidrológicos (más la parte correspondiente del área urbana de
la cuenca proyectada para los periodos de retorno largos) se muestran y discuten a continuación
40
13 5- Comparaciones de estimaciones de los gastos de las avenidas de diseño.
Como se muestra en las Tablas 19,20 y 21, las estimaciones de los gastos pico para las avenidas
de diseño calculados con el método del U.S. Bureau of Reclamation son mayores en un 5% y 27% que
los calculados con los métodos del hidrograma unitario de I - Pai Wu y el hidrograma sintético de Gray,
respectivamente. Los tiempos pico para el cálculo con el método del hidrograma unitario de I - Pai Wu
resultan casi dos veces mayores que los calculados con los otros métodos.
Con los valores característicos de los hidrogramas (Qp, Tp, Tb) de cada periodo de retorno de
diseño, se obtiene un hidrograma para cada tiempo de duración de análisis de la tormenta.
Considerando linealidad en estos hidrogramas, el resultado de la avenida en consideración es por lo
tanto la suma de sus hidrogamas de cada intervalo de duración. Para el caso de las avenidas de
periodos de diseiio largos (mayores de 5 años), también se adiciona la contribución de los hidrogramas
de la porción urbana proyectada para la cuenca. El hidrograma final de la avenida de diseño se obtiene
con el promedio de los hidrogramas obtenidos con los tres métodos aplicados.
Dada la baja magnitud en los gastos pico y los largos tiempos de pico en los hidrogramas de
diseño obtenidos con el método del hidrograma unitario de I - Pai Wu, estos cálculos se omitieron para
la estimación final de los gastos. La comparación gráfica de los gastos obtenidos con los métodos del
U.S. Bureau of Reclamation y con el del hidrograma Sintético de Gray, así como los gastos promedios
de ellos, se muestran en las Figuras 20 a 26, para cada periodo de retorno de diseño y para las
condiciones media y húmeda de N. \
Los hidrogramas de diseño para las avenidas de períodos de retorno cortos (Figuras 20 y 21),
muestran un comportamiento diferente a los hidrogramas para las avenidas de periodo de retorno
largos (Figuras 22 a 26). Los primeros muestran UM distribución Gaussiana, mientras que los
segundos presentan un pico bien definido, terminando en una semi campana de Gauss. El pico de estos
hidrogramas es debido a la contribución del escurrimiento generado en la cuenca urbana, mientras que
la terminación Gaussiana es el efecto del aporte de la cuenca rural.
41
En cuanto a la magnitud de los gastos picos, se observa en las figuras de las avenidas de diseño de
periodos de retornos cortos, que estos gastos se incrementan en aproximadamente un 75% para las
condiciones húmedas de N, respecto a su condición media. Mientras que para los periodos de retorno
largos, este incremento es solo de aproximadamente del 5% . Este hecho se debe a que en la parte
urbana proyectada para la cuenca, los escurrirnientos son independientes de N.
Los valores temporales de los hidrogramas finales para las avenidas de diseño, con condición
media de N, se muestran en la Tabla 21, y para la condición húmeda de N se muestran en la Tabla 22.
Los valores característicos de los hidrogramas final& se muestran en la Tabla 24. En esta tabla también
se muestran la s estimaciones hechas por otras fuentes, para el caso de condición media de N. Cabe
señalar que las estimaciones de gasto pico aquí calculadas coinciden en mejor proporción con aquellas
reportadas por la S A R H (1987) que con las reportadas por Ingeniería, Diseño y Consultoría, S.-4 de
C.V. (1992). Existe una diferencia positiva en nuestros cálculos de aproximadamente 14% respecto a
los gastos reportados por la S= para el periodo de retorno de 3 años. Esta diferencia es cada vez
menor, a medida que se incrementa el periodo de retorno, de manera tal que para Tr = 100 años, la
diferencia es de sólo del 2%, v. gr. existen 8 m3/s de diferencia entre los gastos pico aquí calculados
(380 m3/s) y los estimados por la S A R H (380 m3/s). En cuanto a los gastos pico reportados por
Ingeniería, Diseño y Consultoría, S.A. de C.V. (1992), estos son muy bajos, aún respecto a los
calculados por la S A R H , y sus diferencias se incrementan desde un 18% para los periodos de retorno
de 30 años, hasta un 85% para los de 100 años.
L o s gastos pico para la condición húmeda de N, no son tan sigmficatives respecto a la condición
media de N, para los periodos de retorno largos. Como ya se había expresado anteriormente, la
diferencia en estos gastos no rebasa el 5%. Sin embargo, para los periodos cortos, esta diferencia es
sigmflcativa, llegando a alcanzar hasta un 30%.
42
14.- CONCLUSIONES
Las inundaciones reportadas en el sistema Arroyo Jabalines - Estero del Infiernillo han estado
asociados a las lluvias con precipitaciones más sobresalientes y que han tenido un alcance espacial
considerable. El estudio hidrológico para determinar el gasto de avenidas, se estructuró a través de un
análisis regional de lluvia que involucra conocer la frecuencia de estas, su distribución y su relación con
el escunimiento. Los datos pluviográfkos y pluviornétricos adquiridos se revisaron por captura y
consistencia, se procesaron para modificar o r e c h k datos erróneos y para deducir datos faltantes. La
base de datos generados de estas revisiones y procesamientos heron por lo tanto de buena calidad y
muy confiables para el propósito del análisis.
La información climatológica analizada presentó una población de datos de precipitaciones
relacionados con los fenómenos meteorológicos en la región y otra población con precipitaciones
ciclónicos que provocan comúnmente avenidas más grandes. Se obtuvo una relación de ajuste entre los
valores de precipitación de excedentes anuales y sus periodos de retorno. El mejor ajuste entre estos
valores correspondió a la hnción de distribución de probabilidad Gumbel Doble. Esta h c i ó n es
representativa de registros de datos procedentes de dos poblaciones diferentes y su ajuste se alcanzó
con un nivel de conthza del 99%.
Se seleccionaron 7 avenidas de diseño en base a la vida útil de las obras hidraulicas. Los periodos
de retorno fberon de 120,100,50,30,15,5 y 3 años, las cuales determinan u’na vida útil de las obras de
500,400,200,100, 50, 10 y menores de 10 años, para una resolución de altura de 221,217,203, 192,
176, 140 y 1 13. mm, respectivamente. La altura de lluvia media para la avenida de diseño se distribuyo
de una manera típica, i.e., promedio entre la distribución de lluvia generada por tormentas dominantes y
la generada por ciclones.
Los factores que afectan a la cantidad de Lluvia en exceso se tomaron en cuenta a través del
número de escurrimiento N, para calcular los gastos en la cuenca actual del arroyo Jabalines, a s í como a
través del coeficiente de escunimiento C para los cálculos en la porción urbana de la cuenca proyectada
43
para los periodos de retorno largos (mayores de 5 años). Se determino un valor de 78 para N en
condición media y de 90 para condición húmeda del suelo. En cuanto al valor de C, este hé de 0.25 y
0.45 para proyecciones de condición semiurbano (periodos de retorno de 15 años) y urbano (periodos
de retorno mayores de 15 años), respectivamente. Se encontró que el valor de N no es tan
signijjcativos para el calculo de los gastos para los periodos de retorno largos. Sin embargo, para los
periodos cortos, la diferencia en las estimaciones de los gastos llegan a alcanzar hasta un 30%.
La estimación de los gastos generados por las avenidas de diseño se llevaron a cabo, para el área
rural de la cuenca del arroyo Jabalines, mediante losmétodos del hidrograma unitario triangular de U. S.
Bureau of Reclamation, del hidrograma unitario instantáneo de I - Pai Wu y del hidrograma Sintético de
Gray. En el caso del área urbana de la cuenca, proyectada para los periodos de retorno largos, se
empleó el método racionai. Las estimaciones de los gastos pico para las avenidas de diseño calculados
con el método del U.S. Bureau of Reclamation heron mayores en un 5% y 27% que los calculados con
los métodos del hidrograma unitario de I - Pai Wu y el hidrograma Sintético de Gray, respectivamente.
Los tiempos pico para el cálculo con el método del hidrograma unitario de I - Pai Wu resultan casi dos
-
veces mayores que los calculados con los otros métodos.
Los gastos máximos determinados para avenidas con periodos de retorno de 120 años heron de
alrededor de 400 m3/s, con un tiempo de pico de 2 horas y un tiempo base de casi 10 horas. Mientras
que los gastos pico mínimos para avenidas con periodos de retorno de 100 años heron de 100 m3/s.
44
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47
16.- TABLAS
48
Tabla 1 .- Caractensticas fisiográficas de la cuenca del anoyo Jabalines (a partir de la intercepción con la carretera de Libramiento).
Otras Estimaciones Parámetros BIC* (1 987 S A R H (1 987) CIFSA (1 987) Estimación
Área (km'? 37.6
0.90 0.24- 0.24- 0.88 Pendiente del cauce (?4) 8,252 10,322' 9,950' 10,7 15 Longitud del cauce (m) 35.40 36.40 36.72
Desnivel total del cauce (m) 94.0 """ """ """
* BIC Ingenieros Civiles, S.A. de C.V. + A su estimación se le restó 3.05 Km, correspondiente al tramo Insurgentes - Libramiento x A su estimación se le restó 5.88 K m , correspondiente al tramo Jukez - Libramiento - Incluye la planicie del estero, desde la carretera de Libramiento hasta el puente Juárez
\
Tabla 2.- Estaciones climatológicas del área de estudio
Estación Longitud Latitud Años Registros
MAZATLAN 106" 29' 00" 23" 12' 00" 72 1921 - 1992
EL QUELITE
106" 13' 00" 23" 20' 00'' 27 1959 - 1985 SIQUEROS
106" 03' 00" 23" 16' 00" 25 1961 - 1985 CONCORDIA
106" 19' 00" 23" 30' 00" 30 1956 - 1985 LA NORIA
106" 28' 00'' 23" 33' 00" 30 1956 - 1985
Tabla 3.- Registros pluvigráficos de avenidas máximas anuales de la estación Mazatlán
*Fuente.- BIC Ingenieros Civiles, S.A. de C.V. (1987).
Tabla 4.- Máxima variación de alturas de precipitación (mm) para avenidas máximas anuales registradas en la estación Mazatlán
I
~
I en 24 horas TIEMPO DE DURACION (minutos) Lluvia máxima
10 1 1949 5.00 I 9.90 13.20 16.60 I 23.70 I 32.60 39.30 I 51.90 1 55.00 56.70 104.5 11 1950 2.40 I 4.80 5.90 7.00 9.00 I 12.00 14.50 I 16.50 I 20.00 23.50 48.3 12 1951 2.60 5.10 5.50 6.00 8.20 10.20 12.90 14.40 j5.70 17.30 69.0 13 1952 9.20 18.40 20.50 22.60 25.80 28.80 30.30 38.60 1 46.50 53.00 78.7 14 1953 5.00 10.00 ! 13.50 17.00 22.00 29.50 j 37.00 46.00 I 54.00 58.00 100.0 15 1954 No se proceso por inconsistencia, Le, altura en 2 horas mayores que en 24 horas. I 79.5 16 1955 I 3.40 1 6.70 I 7.90 9.10 I 10.00 I 11.00 1 12.60 I 13.40 I 15.00 I 16.40 1 80.1
'
Tabla 5.- Cocientes (adimensionales) entre la altura de Uuvia de una bora y At minutos de duración, así como la relación para la lluvia en 24 horas de la estación Mazatlán
I 21 I 1960 I 0.29 I 0.45 i 0.57 I 0.68 I 0.79 I 0.92 I 1.00 I I . I O ! 1 ~ 1 6 I 1-25 I 0~65 I
Tabla 6.- Serie de excedentes anuales para los datos pluviométricos de la estación Mazatlán
N ~ . PRECIPITACI~N PERIODO DE: AVENIDA RETORNO**
L
b N I C A
033 105.0 2.2121 034 I 104.8 I 2.1471 13-Ene-85
104.5 2.0857 103.1 2.0278 102.9 1.9730 29-JuI-39 102.9 1.9211
39 100.0 1.8718 03-Jul-3 1 An 1 Q ? W ? Q - A 0 - 1 7
No. PRECIPITACIóN PERIODODE AVENIDA RETORNO**
* Evento secundario del aiio
** El periodo de retorno (Tr) se dedujo mediante la fórmula de Weibul: Tr = - , donde n es el (n + 4 m
número de &os del registro y m es el número de orden del evento.
Tabla 7.- Series de excedentes anuales para los datos pluviométricos de las estaciones climatológicas del área de estudio, vecinas a la estación Mazatlán
Evento secundario
O
B L A C I ó N
P O B L x 2 I O N
Tabla 7.- continuación
I' I Y
Tabla 8.- Errores cuadráticos medios para los ajustes de valores estimados con las series de excedentes anuales a las funciones de distribución de
probabilidad
FUNCION DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD
ESTACI~N GAMMA INCOMPLETA LOG-NORMAL GUMBEL DOBLE GUMBEL SIMPLE Momentos & . a Momentos Máxima Momentos Minim0 Máxima
verosimilitud vercsimilituc verosimilitud error cuadrático
MAZATLAV 94.4 89.1 87.6 77.2 31.6 94.5 66.8
EL QUELITE 73. O
109.9 96.6 105.8 86.4 43.7 122.9 9 1.3 CONCORDIA
119.9 110.8 117.5 99.4 66.4 126.6 101.3 LA NORIA
89.9 83.1 86.3 74.5 44.0 95.9
SIQUEROS 127.0 150.7 73.9 123.9 141.7 135.2 141.4
i
Tabla 9.- Parámetros de ajuste de las series de excedentes anuales a la función de distribución de probabilidad Gumbel Doble
ESTACIóN I PARÁMETROS DE AJUSTE (99% nivel de confianza)
MAZATLÁN 0.788 20.231 -155.859 10.492 -94.297
EL QUELITE 0.563 30.908 -1 15.604 4.212 -8 1 .O0 1 I I I I I
LANORIA 0.730 45.402 -146.616 14.112 -90.291
CONCORDIA I -91.738 I 13.888 I -198.749 I 33.017 I 0.798
~ SIQUEROS 1 -93.790 I 11.220 I -168.670 1 61.665 1 0.787
,
Tabla 10.- Alturas de precipitación - 24 horas duración - periodo de retorno (mm) para las estaciones climatológicas del área de estudio
I 3 I 5 I 15 I 30 I 50 1 100 I 120 PERIODO DE RETORNO (años)
, MAZATLÁN
237.69 232.00 210.22 193.92 171.20 130.79 104.84 EL QUELITE 220.94 217.17 202.66 191.64 175.71 139.61 113.06
LANORIA 303.32 297.15 273.40 255.31 228.99 159.94 115.56 CONCORDIA 303.82 295.40 263.06 238.67 204.07 142.41 117.55
SIOUEROS 367.30 355.81 311.53 277.87 229.09 133.57 112.52
i
rabla 11.- Alturas de precipitación - duración - periodo de retorno (mm) para la estación Mazatlán
PERIODO DE RETORNO
3 5 15 30 50 1 O0 120
Tiempo de duración (minutos) Lluvia máxima
Tabla 12- Factores de ajustes del modelo de tormenta
i
Tabla 13.- Alturas ajustadas de precipitación - duración - periodo de retorno (mm) para la cuenca del arroyo Jabalines
ERIODO DE en 24 horas RETORNO
lluvia máxima Tiempo de duración (minutos)
(años) 120 100 80 60 45 30 20 15 10 5 3
23.58 13.36 15 157.76 90.48 79.97 70.05 58.38 47.87 36.19 27.44 22.18 17.52 9.92 5 129.04 74.00 65.41 57.29 47.74 39.15 29.61 22.44 18.15 14.32 8.11
212.45 121.84 107.69 94.33 78.60 64.46 48.74 36.95 29.86
Tabla 14.- Estimaciones del tiempo de concentración de los escurrimientos en la cuenca del arroyo Jabalines
I AUTOR REFERENCIA
Basado en velocidad de Sokolov, Rank y Roche onda de avenida ( 1976)
Kupich Schulz ( 1976)
Rowe C.F.E. (1970)
FAO, Forest Resources FA0 (1976) Division
Basso Basso (1972)
r
FÓRMULA Tc (horas)
0.385
Tc = 0.39 [$I 2.34
0.86 * L’ O. 385 2.54
Tc = 0.067 (*) 1 2.58
PROMEDIO 2.54
DESVIACI~N ESTANDAR 0.0008
Definición de parámetros: L = Longitud del cauce principal en km (10.715 km de Tabla 1) H = Desnivel total del cauce en km (0.094 km de Tabla 1) S = Pendiente del cauce principal (H/L) en porcentaje (0.88% de Tabla 1)
I
Tabla 15.- Cálculo del hietograma de la tormenta de diseño para la cuenca del arroyo Jabalines
B.- Incremento de altura de lluvia h m )
C.- Hietograma .
Tabla 16.- Selección del nmero de escurrimiento (N) r
uso UkL SUELO Y COBERTURA N N ÁREA
Bosque natural 50.50 78
7.1 1 79 9.00 Pastizal 31.19 77 Bosque cultivado I 40.50 39.39
VEGETAL (Parcial) (m
I
CONDICIÓN DE ESTIMACI~N OTRAS ESTIMACIONES HUMEDAD
ANTECEDENTE
I
* BIC Ingenieros Civiles, S.A. de C.V.
Tabla 18.- Cálculo de la lluvia en exceso (mm)
Tabla 19 Cálculo de los hidrogramas de diseiio por el método del hidrograma unitario triangular del U.S. Bureau of Reclamation
N-media
I1 Tr I Tp I Tb I 80 120 I 160
N-húmedo
C-urbano Tr TP Tb Q, (m3/s) - urbano
Tiempo de duración (minutos)
30 0.67 1.34 I 13.71 137.27 I 295.20 1 174.97 50 I 0.67
207.28 349.54 162.44 1.34 I 16.25 11 100 I 0.67 188.48 317.82 147.65 1.34 I 14.69
11 120 I 0.67 I 1.34 I 16.45 I 165.27 I 355.61 I 210.90 I Parámetros Tc = 2.54 horas (Tabla 14) At = 40 minutos A = 37.60 K m 2 para la cuenca total (Tabla 1) A = 14.12 Km2 para la porción rural proyectada de la cuenca (Figura 17) A = 23.48 Km2 para la porción urbana proyectada de la cuenca (Figura 17)
Tabla 20.- Cálculo de los hidrogramas de diseño por el método del hidrograma unitario instantáneo de I - Pai Wu.
N-media
II I I Tiempo de duración (minutos) 80 I 120 160
3 I 3.96 9.10 0.00 4.53 63.50 18.65 5 1 3.96 9.10 0.00 11.35 83.96 29.12
I Qp(m'/s) - r u r a l 3.96 I 9.10 1 0.00 I 10.56 I 47.02 1 19.29 I 1. ;: I
I 3.96 I 9.10 I 0.00 13.96 55.22 23.84 3.96 I 9.10 I 0.00 16.26 60.68 26.92
, -9.62 68.47 31.32 t
~ ~~~~~
II 120 I 3.96 I 9.10 I 0.00 I 20.26 I 69.96 ~ - r - z N-húmedo
C-urbano
Parámetros A = 37.60 Km2 para la cuenca total (Tabla 1) A = 14.12 K m 2 para la porción rural proyectada de la cuenca (Figura 17) A = 23.48 Km2 p m . la porción urbana proyectada de la cuenca (Figura 17) L = 10.715 Km (Tabla 1) S = 0.52% (Ecuación 14.6) Kl = 1.74 (Ecuación 14.5) f (q , Tp) = 1.16 (Ecuación 14.4)
-
Tabla 21 Cálculo de los hidrogramas de diseiío por el método del hidrograma sintético de Gray
N-húmedo
II Tr I Tp I T b I Qp (mJ/5) - urbano Tiempo de duración (minutos)
15 U. 6-I 1.34 6.66 67.37 143.01 30 0.67 1.34 13.71 137.27 295.20 174.97 50 0.67 1.34 14.69 147.65 317.82 188.48 100 0.67 1.34 16.25 162.44 349.54 207.28
, 120 I 0.67 1.34 16.45 165.27 355.61 210.90
Parámetros A = 37.60 K m 2 para la cuenca total (Tabla 1) A = 14.12 Kmz para la porción rural proyectada de la cuenca (Figura 17) A = 23.48 K m 2 para la porción urbana proyectada de la cuenca (Figura 17) L = 10.715 Km (Tabla 1)
T r y = 30.39 (Ecuación 15.3) YO Gasto/O.25tr = 21.11% para tiempo de pico (Ecuación 15.2)
SA = 0.65%
Tabla 22.- Gastos (m3/s) de las avenidas de diseño para condición media de N
. Periodo de retorno (afios)
Tabla 23.- Gastos (m3/s) de las avenidas de diseño para condiciones húmedas de N
I
Tabla 24.- Características de los hidrogramas de las avenidas de diseño
N - media I
Tr T? Tb QP Qp (m3/s) - Otras Estimaciones
(Uños) (horas) (horas) (m3h) SAI& (1987) I INDICO* (1992)
30 I 2.000 1 8.7500 I 324 I 280 I 240
50 I 2.000 I 9.0000 I 351 I 320 I 263
100 I 2.000 I 9.0000 I 388 I 380 I 295
* Ingeniería, Diseño y Consultoría, S.A. de C.V.
N - húmedo Tr QP Tb TP
(aiios) (m3/s) (horas) (horas) 3
409 9.5000 2.000 120
402 9.5000 2.000 100
365 9.5000 2.000 50
338 9.5000 2.000 30
182 ' 9.5000 2.0167 15
224 8.5000 3.6833 5
171 8.5000 3.6833
18.- FIGURAS
74
rello
. .
20
O
80
20
O
30-Ago-38
. . . . . . . . . . . .
.............
27 6
í .~~ "" J
5:OO 6:20 7:40 9:OO 10:20 11:40 HORA
14-Ago45
..........................
34.6
.....................
1:30 1:50 330 4:30 550 7:lO HORA
28-Sep41
.........................
................
." ...........
1:40 6:OO 7:20 8:40 1O:OO HORA
29Sep-46
...............................
.....................
34.6
......................
HORA
Figura 4.- Hietogramas de las avenidas máximas anuales analizadas de la estación ItIazatlán
12Jun-47
Or30 1 : s 330 4130 5 : s 730 HORA
10-Sep-49
h
E 60 _. ............................... E z O
a
v
.II
f
8 0 40 w
_ ................................
I I
- 6:oO 7:20 8:40 10:oO11:2012:4014:Mn5:20
HORA
% S e p a
I
- ..........................
E m "
v
9 z O f
E a_ O 4 " .......................... W
""
""
" 12:oO 14:40 17:20 20:OO 22:40 ,
HORA
15-Sep-50 80-
p 60 -- E 2
O
v
9
a 40 --
rY a
20 --
0 - C
O O l 1:20 2:40 4:OO 5:20 6:40 8.00 9:20
HORA
." ___"_______
.........
.....................
10.9
Figura 4.- (continuación)
I
12-Sep-51 20-Ag0-52 8 0 , I 80 I I
I
...........................
n Y
6:M) 8:40 11:20 14:OO 16:40 HORA
16-Sep-53
60 _ ................................ v
.o z
a 0 4 0 - ............................... W U n
0:30 1 5 0 3:lO 4:30 5:50 730 8:30
HORA
h
E 60 E Z
o
n o 40 W E n
...........................
v
9
i? ". .............................
.................
" 330 420 5 5 0 7:lO 8:30
3150 5.10 6% 7150 HORA
8o
I 21 -Sep-55
E 60 Y
_ ................................
.o z o a f 0 40 W U
.......................
n
20 ............................... I "
16:oO 17:20 18:40 20:OO 21 :20 2240 24:OO HORA
Figura 4.- (continuación)
r
t t-
IdSep-56
.......................
............................
O 18.00( 9:2(P0:4(P29C23:200:40 2:OO 220
HORA
r-7 27-Sep-70
...........
z
a 0 40 ................................ W
! "
n " 2 3 : m 2 0 1:40 3:oO 4:20 5 4 0 7:OO 8:20 9:40
80
20
25Jul-57
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
O 0:25 1145 3.05 4.25 5.45 7:- 8:25
HOW
11-Ago-71
20:oO 22:40 1:20 4:OO 6:40
KOFt4 HORA
Figura 4.- (continuación)
. -.
29-O&-76
M
n
.............................
...............................
" 1950 2230 1:lO 3:- 630
HORA
294~1-78
2
...................
:20 0:OO 2:40 5 2 0 8:OO
HORA
1SJAgO-77
20
O 19.00 19:40 20:20 21.00 21:40 22:20
HORA
14Jul-79
.......................
..................
HORA
Figura 4.- (continuación)
16-0ct-80
HORA
19-Sep-83
1
. p 60 .............................
v E z .o c\
a i? 0 40 W
_. ...............................
" 4:OO 4:40 5:20 6:OO 6:40 7:20 8:OO
HORA
12-0ct-81
..............................
.................... 16.3
23:20 2:oo 4140 7:20 HORA
06-Ago-84
.......................
...............
4:OO 4:40 5:20 6:OO 6:40 7:20 8:OO HORA
Figura 4.- (continuación)
- 31Ju1-85
2:oO 3:20 4:40 6:MJ 7:20 HORA
24-Sep-87
.."
""
""
...........
...........
...........
31-Ag0-86
20
n
...............................
................................
..................
- 1:OO 2:20 3:40 5:oO 620 7:40 9:OO 10:20
HORA
06-Sep-88
.o z o
a o 40 _. ............... W tY a
S
1
0:001:202:404:005:206:408:009:2U0:482:00
4:M) 5:20 6:40 8:oO 9:20 HORA HORA
"
Figura 4.- (continuacicin)
26-Ag0-89
............................... t n "
0:OO 1:20 2:40 4:OO 520 6:40 8:OO HORA
25-Ene-92
20 1 -
O 11
20
12-Sep-91
..............................
...........................
6:OO 17:20 18140 20:OO 21:20 HORA
13-Sep-93 80
HORA
18:W 19:20 20:40 22:OO 23:20 0140 2:OO HORA
Figura 4.- (continuación)
S8/ln!/ 1 E
1 I"
- I - + o l b
L n m
O M
Ln w
O N
O G G O O O O O L n o m o m o l n rnrnNN"
O a ..I d r)
.
*O0 150 1 1 O0 50
O
50 5 5 60 65 70 75 80 85 90
50 55 EO 65 70 75 80 85 90
I 350 300 250 SIQUEROS
1 O0
50, O
50 55 60 65 70 75 80 85 90
A N O S
Figura 6.- Series de tiempo de precipitaciones máximas mensuales en 24 horas para las estaciones climatológicas del área de estudio, vecinas a la estación Mazstlán
1-00 -
0.75 -
0.50 - -
0.25 - -
o. O0
i
75 1 GO 125 150 175 200 225 250
Precipitación (mm) \
Figura 7.- Ajuste de la serie de excedentes anuales de la estación Mazatlán a la función de distribución de probabilidad Gumbel Doble, con un nivel de confianza del 99%
300
1 O0 so 60
40
20
9 7
...... ; ..... i .... ;+ .... i,,.: .......................................................................................... . . . . . . ; ............................ ...............
3 ...... ..... i .... +..:; ........................... : ................ i ....................-............s..... : ..................................... ; .i
. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,","'"~,,,,,"~~,.t, .... ........................................................ (......... . .......,..... i ..... 1 .",... .............................................. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : : c - . ' ' _
. . ............... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . ......_.........._.. . . .................................. : ................ : ................................................................................................
. . . . . . 1 ; ; ; I ; I I I I I I l l 1 I I
5 6 7 8 910 20 30 40 50 60 70809000 200 300
DURACIÓN (minutos) \
O 50 1 O0 150 200 250 3cc 350
Pericdo de Retorno (años)
Figura 1 1 .- Variables usadas como criterio para definir los periodos de retorno de los eventos de diseño
110
1 O0
90
80
70
60 h
Q. 25. + 50 E A 40 v
30
20
10
O
Figura 12.- Evaluación del periodo de retorno para las avenidas de diseño
O 20 40 60 IC0 . - 1 .-PORCENTAJE DE DURACION DE LA TORMENTA
0
Figura 14.- Porcentajes tipicas de distribución de curvas masas de lluvias para diferentes alturas de precipitación Y caracteristicas de tormentas (tomada del U.S. Weather Bureau, 1957)
i
Tr = 3 años
40 80 120 160 TEWO (minutos)
Tr = 15 aAos
20
O
80
20
O
M
a
Tr = 5 años
40 80 120 160 TIEMPO (minutos)
Tr = 30 aiios
40 80 120 160 TEMPO (minutos)
~ ~~ ~ ~~~~ ~~ ~~ ~~~~
Figura 15.- Hietogramas de las tormentas de diseiío
za
a
Tr = 100 años
Tr = 50 años I
40 80 120 160 TIEMPO (minutos) TIEMPO (minutos)
Figura 15.- (continuación)
, .
.
Tr = 3 años
N-media m
40 80 120 160 TIEMPO (minutus)
Tr = 5 años
N-media
...............................
...............
. . . - . .
40 80 120 160 TIEMPO (minutos)
i
Tr = 3 años
N-húmedo
80
f 60 ........................... E v
...............
TIEMPO (minutos)
Tr = 5 años
N-húmedo
E q. ............................... v
"40 80 120 160 TIEMPO (minutos)
Figura 18.- Lluvia en exceso para periodos de retorno cortos
: Tr = 15 años
- C-semiurbano
-40 80 1% 160 TIEMPO (minutos)
Tr = 15 aiios
20
O 40 80 120 1 6 0
TIEMPO (minutos)
80 Tr = 15 ailos
N-húmedo
..
. "
. "
TIEMPO (minutos)
Figura 19.- Lluvia en exceso para periodos de retorno largos
. Tr = 30 años
CIurbano 80
TIEMPO (minutos)
TIEMPO (minutos)
Tr = 30 años
8 0 p z z q
TIEMPO (minutos)
Figura 19.- (eontinuacitjn)
. Tr = 50 años 1 -
20
O 40 80 1-20 160
TIEMPO (minutos)
Tr = 50 años I 80
20
O 80 120 160
TIEMPO (minutas)
Tr = 50 años
N-húmedo
".
."
40 80 120 160 TIEMPO (minutos)
Figura 19.- (continuación)
Tr = 100 años
O
Tr = lo0 afios
40 80 120 160 TIEMPO (minutos)
Tr = 100 años
40 80 120 160
TIEMPO (minutos)
.. 40 80 120 160
TlEMPO (minutos)
Figura 19.- (continuación)
v
z 9- F
40
E
20
O
. Tr = 120 años
40 80 120 160
TIEMPO (minutos)
Tr = 120 años Tr = 120 años
40 80 120 160 llEMPO (minutos)
40 80 120 1 6 0 TIEMPO (minutos)
Figura 19.- (continuación)
425 a 0 c 37 5
325
275 , 250 t- 200
N- media
150 Li. S. Bureac
225 2 O0 175 i 50 125 1 co
7 5 50 25 O
t- ' .'/
c 1 2 3 4 5 6
I - -I- iEM "" PO (hcras) Figura 20.- Avenidas de diseiío para Tr = 3 años
N- media
1 0 0 75. 50 25 O O 1 2 3 4 5 6 7 8 Y 1rJ
350 325
250 225
'\ N- media
N- hlirnedo
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -
T IEM ?O (horzs)
Figura 23g~Avenidas de diseño para Tr = 30 aAos
O I" c/)
4
",- ¡
250 c !3
225 1 - 200
150
. 75 I-
25 t I 56 i--
N- húmedo
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Figura 25.- Avenidas de diseño para Tr = 100 a8os
c- . - "-1
Figura 26.- Avenidas de diseño para Tr = I20 años