UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVAFACULTAD DE RECURSOS NATRURALES RENOVABLES

HIDROGRAMA UNITARIO Y CAUDAL MAXIMOCURSO:HIDROLOGIA

DOCENTE: Ing. CHVEZ ASENCIO, Ricardo Martn

ALUMNOS:ORTEGA CUTIPA, Oscar Eduardo

CICLO : 2011 - I

TINGO MARIA 2014

I. INTRODUCCINLa cantidad de agua que suele escurrir por los ros, quebradas, cunetas y calles, etc. es producto de las precipitaciones efectivas, las cuales se las conoce como escorrenta, la cual es de mucha importancia tanto para la agricultura, como tambin lo es para determinar la magnitud de muchos proyectos de ingeniera como la viabilidad de su desarrollo.Los caudales son muy variables de acuerdo a la estacin climtica, condicin del suelo, intensidad de la precipitacin, presencia de cultivos etc.; pues estos factores suelen disminuir la precipitacin efectiva.Los caudales suelen aumentar mayormente una horas despus de ocurrida la precipitacin, este tiempo es determinado por muchos factores como son: la forma de la cuenca, pendiente de la cuenca la distancia al punto ms lejano; cuando la precipitacin efectiva del punto ms lejano se deposita en el cauce ah donde se suele alcanzar el caudal mximo, dicho caudal es muy til para el diseo de defensas ribereas ya que ellos determinan el nivel de crecida de los ros, por lo tanto una variacin en las precipitaciones produce una variacin en los caudales que deben de tomarse en cuenta para dichos fines.

1.1 ObjetivosGeneralAforar y determinar el hidrograma unitario y el caudal mximo de la quebrada Crdova.

Especficos Determinar el caudal base mnimo, mximo y medio diario. Determinar el hidrograma unitario y adimensional (triangular). Determinar los caudales mximos aplicando los mtodos directo, emprico y estadstico.

II. REVISIN BIBLIOGRFICA2.1. Concepto de CaudalCuando se mide el agua que pasa por un riachuelo o ro, por una tubera, por una seccin normal de una corriente de agua, o cuando se mide el volumen del agua que produce un pozo o una mina o la que entra a o sale de una planta de tratamiento, en una unidad de tiempo, se conoce el caudal. Por ejemplo, se dice: El caudal de un riachuelo o ro es de tantos metros cbicos de agua por da (m3/seg.).El caudal se define, entonces, como el volumen del lquido que pasa por una seccin normal de una corriente de agua en una unidad de tiempo. Y es importante saber cul es el caudal (Q) de una fuente, porque ese caudal flucta segn las condiciones meteorolgicas. En tiempo de lluvias, el caudal es mayor, y ms pequeo al final del estiaje. 2.1.1. HidrometraEn forma clsica, se define la hidrometra como la parte de la hidrologa que tiene por objeto medir el volumen de agua que pasa por unidad de tiempo dentro de una seccin transversal de flujo. La hidrometra aparte de medir el agua, comprende tambin el planear, ejecutar y procesar la informacin que se registra de un sistema de riego, sistema de una cuenca hidrogrfica, sistema urbano de distribucin de agua. En el contexto del ingeniero agrcola, la hidrometra tiene dos propsitos generales. Conocer el volumen de agua disponible en la fuente (hidrometra a nivel de fuente natural). Conocer el grado de eficiencia de la distribucin (hidrometra de operacin).

2.1.2. Medicin de agua:Es la cuantificacin del caudal de agua que pasa por la seccin transversal de un conducto (ro, riachuelo, canal, tubera) de agua; tambin se le conoce como aforo caudal de agua. Para cuantificar el caudal de agua se pueden utilizar los siguientes mtodos: Velocidad y seccin. Estructuras Hidrulicas. Mtodo volumtrico. Mtodo qumico. Calibracin de compuertas.

a) Velocidad y Seccin:Es uno de los mtodos ms utilizados; para determinar el caudal se requiere medir el rea de la seccin transversal del flujo de agua y la velocidad media, se aplica la siguiente frmula:Q = A x V; donde:Q = Caudal o Gasto (m3/s)A = rea de la seccin transversal (m2)V = Velocidad media del agua en la seccin hidrulica (m/s)Generalmente, el caudal (Q) se expresa en litros por segundo (l/s) o metros cbicos por segundo (m3/s), la dificultad principal es determinar la velocidad media porque vara en los diferentes puntos de la seccin hidrulica.

b) Estructuras hidrulicas:Para la medicin de caudales tambin se utilizan algunas estructuras especialmente construidas, llamadas medidores o aforadores, cuyos diseos se basan en los principios hidrulicos de orificios, vertederos y secciones crticas. Orificios. La ecuacin general del orificio es:

Q = CA (2gh)1/2; donde:

Q = Caudal (m3/s)C = Coeficiente.A = rea (m2)G = Gravedad (m/s2)H = Tirante de agua (m)

Vertederos. Pueden ser de cresta ancha o delgada y pueden trabajar en flujo de descarga libre, sumergida o ahogada. La ecuacin general de los vertederos es:

Q = K L HN; donde:

Q = Caudal (m3/s)K, N = Coeficiente;L = Longitud de cresta (m)H = Tirante de agua (m)

Seccin Crtica. Es el paso del agua de una seccin ancha hacia una ms estrecha, que provoca un cambio del rgimen, donde es posible establecer la relacin tirante gasto, la ecuacin general utilizada es:

Q = K b HN; donde:

Q = Caudal (m3/s)K, N = Coeficientesb = Ancho de garganta (m)H = Tirante (m)

c) Mtodo VolumtricoSe emplea por lo general para caudales muy pequeos y se requiere de un recipiente para colectar el agua. El caudal resulta de dividir el volumen de agua que se recoge en el recipiente entre el tiempo que transcurre en colectar dicho volumen.Q = V / T; donde:Q = Caudal (l /s)V = Volumen (l)T = Tiempo (s)

d) Mtodo QumicoConsiste en incorporacin a la corriente de cierta sustancia qumica durante un tiempo dado; tomando muestras aguas abajo donde se estime que la sustancia se haya disuelto uniformemente, para determinar la cantidad de sustancia contenida por unidad de volumen.e) Calibracin de CompuertasLa compuerta es un orificio en donde se establecen para determinadas condiciones hidrulicas los valores de caudal, con respecto a una abertura medida en el vstago de la compuerta. Este principio es utilizado dentro de la operacin normal de una compuerta; para la construccin de una curva caracterstica, que nos permita determinar el caudal o gasto, tomando como referencia la carga hidrulica sobre la plantilla de la estructura.Sin embargo, al cambiar las condiciones hidrulicas del canal del cual estn derivando, dan lugar a la variacin de las curvas establecidas, razn por la cual es necesario establecer una secuencia de aforos para conocer cul es el grado de modificacin de la curva utilizada. 2.1.3. Importancia:La hidrometra permite conocer los datos de caudales y volmenes en forma oportuna y veraz. La informacin hidromtrica tambin permite lograr una mayor eficiencia en la programacin, ejecucin y evaluacin del manejo del agua en un sistema de riego. El uso de una informacin hidromtrica ordenada permite: Dotar de informacin para los pronsticos de la disponibilidad de agua, esta informacin es importante para elaborar el balance hdrico y planificar la distribucin del agua de riego. Monitorear la ejecucin de la distribucin del agua de riego. La informacin hidromtrica tambin permite determinar la eficiencia en el sistema de riego y de apoyo para la solucin de conflictos.2.2. HidrogramaUn hidrograma es la expresin grfica de Q=f(t). Puede representarse a escalas muy diversas: en el eje de abcisas puede aparecer un intervalo de tiempo de 12 horas o de 2 aos. El rea comprendida bajo un hidrograma es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo considerado. En la figura adjunta, el rea bajo la curva del hidrograma es el volumen de agua que ha pasado entre t1 y t2. Esto se puede cuantificar de diferentes modos, segn el caso: Si disponemos del dibujo de un hidrograma, planimetramos la superficie comprendida bajo el hidrograma. Como ejemplo, supongamos que en la figura adjunta 1 cm2 corresponde a 1 da en abcisas y a 5 m3 en ordenadas. Cada cm2 bajo el hidrograma corresponder a un volumen de agua igual a: Volumen = Caudal x tiempo = 5 m3 /seg x 86400 seg = 432000 m3 Si el fragmento de hidrograma considerado responde a una ecuacin, bastar con calcular la integral de dicha ecuacin. Si disponemos de una serie de caudales tomados a incrementos de tiempo iguales, el volumen ser: Q1. t + Q2. t + Q3. t +...

2.2.1. Hidrograma de una Crecida:Para comprender la forma de un hidrograma y cmo esta forma es el reflejo de las precipitaciones que han generado esa escorrenta directa, supongamos un experimento de laboratorio en el que producimos unas precipitaciones constantes sobre un canal rectangular y aforamos el caudal a la salida del canal (figura 2).El hietograma ser una banda homognea, puesto que se trata de una precipitacin artificial de intensidad constante.

El hidrograma comenzar a subir desde el instante t0 en que comienza la precipitacin y el caudal ir aumentando hasta t1, momento en que llega al punto de salida la primera gota que cay en el punto ms alejado del canal. A partir de ese momento, el caudal se mantendr constante (e igual a la intensidad de precipitacin que est cayendo sobre el canal), y as seguira mientras durara la precipitacin constante. Si en el instante t2 la precipitacin cesa bruscamente, el caudal ir disminuyendo mientras la lmina de agua que ocupaba el canal va llegando a la salida. En el instante en que la ltima gota que cay en el punto ms alejado llega a la salida (t3) el caudal se anula. El intervalo de t0 a t1 es igual al intervalo de t2 a t3: ambos son el tiempo que tarda en llegar a la salida una gota cada en el punto ms alejado de sta. En una cuenca real se llama tiempo de concentracin y es un parmetro fundamental en el estudio del comportamiento hidrolgico de una cuenca. En la figura 2 se aprecia que:t base = tp + tc; donde:t base = tiempo base del hidrogramat p = duracin de la precipitacin t c = tiempo de concentracin

Si repitiramos la experiencia con un recipiente en forma similar a la de una cuenca real, el hidrograma obtenido sera como se muestra en la figura 3, lo que ya es similar a un hidrograma de crecida real.

Las lneas de trazos que aparecen en la cuenca de la figura 3 representan las zonas de igual tiempo de llegada a la salida, es decir: tras el comienzo de la precipitacin, en el primer t llegara el agua cada en la primera banda, en el 2 t llegara el agua cada en las bandas 1 y 2, etc. En el 9 t y sucesivos llegara el agua cada en toda la cuenca. Al cesar la precipitacin, en el primer t ya faltara el agua que no haba cado en la 1 banda, y s se aforaran las cadas en las bandas 2 y siguientes en los t anteriores. En el 2 t faltaran la de la 1 y la 2,... y al final del hidrograma se aforara solamente el agua cada en la 9 banda 9 t antes del fin de la precipitacin. En ambos casos, figura 2 y figura 3, el hidrograma tiene una meseta horizontal debido a que el tiempo de precipitacin es mayor que el tiempo de concentracin de la cuenca. Si no es as, es decir, si la duracin de las precipitaciones es menor que el tiempo Figura 4 de concentracin, no se llegar a alcanzar la meseta de caudal constante, comenzando a bajar antes de alcanzar ese caudal constante; en ese caso, en la cuenca de la figura 3 se generaran los hidrogramas indicados a trazos en la figura 4.

En una cuenca real de gran tamao, cuando se producen precipitaciones, es normal que el caudal previo a las precipitaciones no sea nulo, aunque estaba agotndose lentamente. Un hidrograma de crecida tendra esquemticamente la forma que se presenta en la figura 5. En el hietograma distinguimos las precipitaciones retenidas o infiltradas (abstracciones) de las que producen escorrenta directa, que denominamos precipitacin neta o efectiva.El punto marcado en la figura 5 como X separa la curva de descenso de la curva de agotamiento, y corresponde al momento en que toda la escorrenta directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada a partir de ese momento es escorrenta bsica, que, si se trata de una cuenca sin almacenamiento superficial, corresponde a escorrenta subterrnea. Es importante notar que la nueva curva de agotamiento comienza ms alto que el punto Z, en que se encontraba el agotamiento antes de la crecida. Eso es debido a que parte de la precipitacin que se infiltr est ahora alimentando al cauce.Observamos que tambin se cumple la relacin: tbase= tprecip + tconc , que habamos visto en las figuras 2 y 3. Adems estos tiempos, ya explicados, aparecen aqu dos nuevos parmetros temporales: el tiempo de crecida (desde el comienzo de la Pneta hasta la punta del hidrograma, y el tiempo de retardo (en ingls, lag), que es el tiempo transcurrido desde el centro de gravedad del hietograma de Pneta hasta la punta del hidrograma. Notar que: tcrecida = tretardo + tprec /2 En las figuras 2 y 3 sealbamos el tiempo de concentracin como el tramo de subida o el del tramo de bajada del hidrograma; este caso es diferente, ya que tconc < tprec. La nica posibilidad de acotar el tiempo de concentracin es mediante la ltima gota precipitada, que pasar por el punto de aforo en el punto sealado como X. En un hidrograma real las precipitaciones son intermitentes en el tiempo y dispersas e irregulares en el espacio de la cuenca receptora que est siendo aforada, por lo que el hidrograma aparecer con un trazado irregular.

Veremos ms adelante que el punto X se aprecia mejor si representamos log Q en funcin del tiempo, ya que el tramo curva de agotamiento se convertir en una recta. Tambin se puede situar mediante frmulas empricas, cualquiera de las que evalan el tiempo de concentracin.

2.2.2. Relacin Precipitacin Escorrenta:Uno de los objetivos principales de la Hidrologa Superficial es calcular la escorrenta se va a generar si se produce una precipitacin determinada (calcular el hidrograma que va a generar un hietograma). El tema es muy complejo y se plantean actuaciones diversas: Un evento concreto o el proceso continuo: A veces estudiamos qu caudales generar cierta precipitacin, o bien queremos conocer el proceso de un modo continuo, por ejemplo, el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un ao. Precipitaciones reales o supuestas: Podemos desear calcular los caudales generados por unas precipitaciones reales o bien trabajamos con una tormenta de diseo para calcular el hidrograma de diseo.

En el estudio de una cuenca real con datos reales es necesario utilizar un modelo en ordenador, en el que se introducen las caractersticas fsicas de la cuenca. En otras ocasiones es posible abordar el problema manualmente. Muy esquemticamente, las fases del proceso son las siguientes (los nmeros 1 a 6 del esquema que se presenta en la pgina siguiente): 1, 2. Separacin de la lluvia neta (calcular qu parte de la precipitacin cada va a generar escorrenta superficial). (Ver la Prctica "Clculo de la Precipitacin Neta por el mtodo del SCS.") 3, 4. Clculo de la escorrenta producida por esa precipitacin neta. Existen diversos mtodos: Mtodo Racional, Hidrogramas sintticos, Hidrograma Unitario,... El hidrograma calculado se suma al caudal base, si exista previamente. 5. Clculo de la variacin del hidrograma calculado en el paso anterior a medida que circula a lo largo del cauce; esto se denomina trnsito de hidrogramas, y no lo vamos a tratar aqu. (Ver el tema "Trnsito de hidrogramas") 6. Opcionalmente, y teniendo en cuenta la geometra del cauce en una zona concreta, calcular la altura que alcanzar el agua, y, por tanto, las reas que quedarn inundadas cuando el hidrograma calculado en los pasos anteriores pase por all. Se pueden realizar clculos aproximados de la seccin inundable, pero para un clculo fiable es necesario utilizar el programa HEC-RAS. En este tema vamos a abordar de modo simplificado el punto 3, es decir: suponiendo que tenemos datos de precipitacin neta, calcular el hidrograma que se genera; aunque en uno de los procedimientos (el Mtodo Racional) se incluye la apreciacin del punto 1: evaluar qu parte de la precipitacin genera escorrenta directa.

2.2.3. Tiempo de ConcentracinPara los diversos clculos que veremos a continuacin necesitaremos conocer el tiempo de concentracin de la cuenca. Esto puede hacerse por otros procedimientos, pero lo ms sencillo es la utilizacin de frmulas que proporcionan una aproximacin.

2.2.4. Hidrograma SintticoPara tener una idea aproximada de la respuesta de una cuenca pequea a unas precipitaciones cortas y homogneas, podemos utilizar algunas frmulas empricas que, basndose en caractersticas fsicas de la cuenca (superficie, pendiente media, longitud del cauce,...) proporcionan una idea del hidrograma resultante. Entre las numerosas aproximaciones que encontramos vamos a referir resumidamente la del S.C.S. (Soil Conservation Service) y la de Tmez. La forma del hidrograma se esquematiza como un tringulo (Figura 2), lo que, a pesar de su excesiva simplicidad, nos proporciona los parmetros fundamentales del hidrograma: el caudal punta (Qp), el tiempo base (tb) y el tiempo en el que se produce la punta (tp). En la misma figura 2 se sealan la duracin de la precipitacin neta (D) y el tiempo de retardo o respuesta3 (tr), Despus veremos el hidrograma adimensional del SCS que nos permite proporcionar al hidrograma triangular una forma similar a la de un hidrograma real.

2.2.5. Hidrograma Triangular del SCS:

Estas sencillas expresiones se obtuvieron estudiando hidrogramas de crecida provocados por unas precipitaciones cortas y uniformes en numerosas cuencas.

2.2.6. Hidrograma UnitarioSe trata de un concepto fundamental al abordar el problema de calcular la escorrenta que producirn unas precipitaciones determinadas. Fue propuesto por Sherman en 1932. El Hidrograma Unitario de una cuenca es el hidrograma de escorrenta directa que se producira en la salida de la cuenca si sobre ella se produjera una precipitacin neta unidad de una duracin determinada (por ejemplo, 1 mm. durante 1 hora) (Figura 4).

Esa precipitacin debe producirse con intensidad constante a lo largo del periodo considerado y repartida homogneamente en toda la superficie de la cuenca. Tambin podramos considerar el producido por una precipitacin de 1 pulgada durante 2 horas, o cualesquiera otras unidades de altura de precipitacin y de tiempo, aunque la definicin clsica siempre habla de una precipitacin unidad. Si disponemos de ese hidrograma para una cuenca determinada, podremos construir el hidrograma producido por cualquier precipitacin. Por ejemplo, si llueve 2 mm. durante 1 hora, bastar multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma (Figura 5). Anlogamente, si disponemos del hidrograma unitario de esa cuenca y llueve 1 mm. durante 2 horas, bastar dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hora en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos (Figura 6) Estas dos propiedades, expresadas en las Figuras 5 y 6 se conocen, respectivamente, como propiedad de afinidad y propiedad de aditividad del hidrograma unitario.

Ambas propiedades pueden utilizarse combinadas. Por tanto, en un caso real, y si conocemos el hidrograma unitario de nuestra cuenca, podramos dibujar fcilmente el hidrograma que se producira con cualesquiera precipitaciones, por ejemplo: 1 hora llovi 2,5 mm.; las siguientes 3 horas, 4,2 mm./hora; finalmente, durante 2 horas,1,8 mm/hora (Hietograma de la Figura 7.a). En primer lugar, se construiran los Hidrogramas proporcionales para 1 hora y 2,5 mm., para 1 hora y 4,2 mm. y para 1 hora y 1,8 mm. (Figura 7.b). Finalmente, colocando estos Hidrogramas desplazados en intervalos de 1 hora (Figura 7-c), se construira en hidrograma resultante. Para aplicar este procedimiento a un caso real, en una cuenca concreta, es necesario solucionar previamente dos difciles cuestiones: 1. Construir el hidrograma unitario para esa cuenca. 2. Calcular las precipitaciones efectivas a partir de los datos de precipitacin total proporcionados por los pluvigrafos, pues los hietogramas de las figuras anteriores se refieren exclusivamente a Precipitacin neta.

2.2.7. Construccin de Hidrograma Unitario:

A Partir de Datos de Lluvias y Caudales:Es necesario disponer de hietogramas e hidrogramas de la cuenca estudiada. Entre todas las precipitaciones disponibles, hay que elegir alguna de corta duracin y uniforme por toda la cuenca. Elegida la precipitacin, se estudia el hidrograma generado al mismo tiempo (Figuras 8a y 8b) En la Figura 8b separamos la escorrenta directa, que se representa sola en la figura 8c. All se calcula el volumen de ese hidrograma de escorrenta directa. Como ejemplo, supongamos que el rea rayada de la figura 8c equivale a 32000 m3, y que se trata de la escorrenta de una cuenca de 18 km2. La lmina de agua equivalente que habra producido esa escorrenta sera:

Si el hidrograma de la figura 8c ha sido producido por una lmina de agua de 1,7 mm., proporcionalmente se dibujara el de 8d correspondiente a una precipitacin de 1 mm. (Dividiendo las ordenadas de todos los puntos por 1,7). Finalmente es necesario volver al hietograma inicial, buscando una parte del mismo que corresponda a una precipitacin de 1,7 mm. Supongamos que fuera la parte superior con rayadocontinuo. Ya podemos saber el periodo de tiempo del hidrograma unitario que acabamos de construir. Si el tiempo marcado en la Figura 8a como D fuera de 2 horas, el hidrograma construido en la Fig.8d sera el producido por una precipitacin de 1 mm. de P neta durante 2 horas. Construccin Mediante Hidrogramas Sintticos:Si no se dispone de otros datos, el hidrograma unitario se construira con las frmulas utilizadas para construir hidrogramas sintticos, introduciendo en P (mm de precipitacin) y en D(duracin de la precipitacin neta) los valores deseados, por ejemplo: 1 mm., 1 hora.2.2.8. Hidrograma en SSi disponemos del Hidrograma Unitario para una cuenca, (por ejemplo, el generado por una P eficaz de 1 mm. durante 1 hora) podemos construir el hidrograma que se producira si lloviera 1 mm, indefinidamente. Por el principio de aditividad del HU se obtendra el hidrograma que se presenta en la figura 9.a. Si el mismo hidrograma Unitario correspondiera a una P eficaz de 1 mm. en 2 horas, el hidrograma en S se conseguira sumando muchos HU con un desfase en abcisas de 2 horas, (figura9.b)

2.3. Caudales mximosSe debe calcular o estimar el caudal de diseo, que para esos casos, son los caudales mximos. La magnitud del caudal de diseo, es funcin directa del periodo de retorno que se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la obra y de la vida til de sta.2.3.1. Mtodo directoEste es un mtodo hidrulico, llamado de seccin y pendiente, en el cual el caudal mximo se estima despus del paso de una avenida, con base en datos especficos obtenidos en el campo. Los trabajos decamp incluyen:1. seleccin de un tramo del ri representativo, suficientemente profundo, que contenga al nivel de las aguas mximas.1. levantamiento de seccin transversal en cada extremo del tramo elegido, y determinar:A1, A2 = reas hidrulicasP1, P2 = permetros mojados

R1, R2 = radios hidrulicos 1. determinar la pendiente S, de la superficie libre de agua con las huellas de la avenida mxima en anlisis.1. elegir el coeficiente de rugosidad n de Manning de acuerdo a las condiciones fisi8cas del cauce.1. aplicar la formula de Manning:

; donde:Q = caudal mximo m3/sn = coeficiente de rugosidadA = rea hidrulica promedio m2R = radio hidrulico promedio mS = pendiente m/m

2.3.2. Mtodos empricosExiste una gran variedad de mtodos empricos, en general todos se derivan del mtodo racional. Debido a su sencillez, los mtodos empricos tienen gran difusin, pero pueden involucrar grandes errores, ya que el proceso de escurrimiento, es muy complejo como para resumirlo en una formula de tipo directo, en la que solo interviene el rea de la cuenca y u coeficiente de escurrimiento.

A. Mtodo racionalSe supone que la mxima escorrenta ocasionada por la lluvia, se produce cuando la duracin de esta e s igual al tiempo de concentracin, cuando a si ocurre toda la cuenca contribuye con el caudal e el punto de salida. Si la duracin es mayor que el tc contribuye asimismo toda la cuenca, pero en ese caso la intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duracin y por tanto tambin es menor el caudal. Si la duracin de la lluvia es menor que tc la intensidad de la lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia, el agua cada en los puntos ms alejados an no ha llegado a la salida; solo contribuye una parte de la cuenca a la escorrenta, por lo que el caudal ser menor. Aceptando este planteamiento, el caudal mximo se calcula por medio de la siguiente expresin, que representa la formula racional:

; Donde:Q = caudal mximoC = coeficiente de escorrenta, que depende de la cobertura vegetal, la pendiente y el tipo de suelo, sin dimensiones.I = intensidad mxima de la lluvia, para una duracin igual al tiempo de concentracin, y para un periodo de retorno dado, en mm/hrA = rea de la cuenca, en has Determinaron del coeficiente de escorrenta (C).El agua que llega al cauce de evacuacin, representa una fraccin de la precipitacin total. A esa fraccin se le denomina coeficiente de escorrenta, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C.

Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas caractersticas, el valor C se obtiene como una media ponderada es decir:

III. MATERIALES Y MTODOS3.1. Zona de estudioEl presente estudio se llev a cabo en la quebrada Crdova un afluente del BRUNAS; cuyas coordenadas UTM (18L. 391500.78S y 8970079.22W) y situado a 680 m.s.n.m.

3.2. Materiales: Madera de 20 por 100cm (de forma trapezoidal). Escalimetro. Plstico de 2m. Machete. Cuaderno de apuntes. Cmara digital.

3.3. Metodologa:A. Mtodo del vertedero. Pueden ser de cresta ancha o delgada y pueden trabajar en flujo de descarga libre, sumergida o ahogada. La ecuacin general de los vertederos es:Q = K L HN; donde:

Q = Caudal (m3/s)K, N = Coeficiente;L = Longitud de cresta (m)H = Tirante de agua (m)

Para nuestro caso usamos la estructura hidrulica trapezoidal de talud 1/4

B. Hidrograma unitario y triangular

Caudal pico (Qp) = m3/s

Tiempo pico (tp) = hr.

Tiempo base (tb) = hr.

Tiempo de retardo (tr) = hr.

Tiempo de concentracin (tc) = hr.

Duracin efectiva (de) = hr.

C. Caudales mximos Mtodo de Maning

rea hidrulica (Ah): m2Permetro mojado (P): mCoeficiente de rugosidad (n)

Pendiente del cauce (S): m/mRadio hidrulico (R): mCaudal mximo (Q): m3/s Mtodo Racional

Tiempo de concentracin (tc) = hr. Coeficiente de escorrenta (C)rea de la cuenca (A): haIntensidad mxima (I): mm/hr para un periodo de retorno de XCaudal mximo (Qmax): m3/s Mtodo de la curva numero:Precipitacin (P):mm.Escorrenta total acumulada (Qpresip): mmNumero de curva (N)Caudal mximo (Qmax): m3/srea de la cuenca (Ac): Km2Gasto unitario (q): m3/s mm/Km2

IV. RESULTADOS

4.1. Datos de la cuenca.

rea de la cuenca:0.53km2Longitud del cauce: 1.64km.Cota mx.: 1000mCota min: 680m4.2. Calculo del caudal

Cuadro 1. Calculo de caudal base por das.

Pormedio:0.0025Qmax. :0.0032Qmin.: 0.0019

Figura 1. Hidrograma de caudal base.

4.3. Elaboracin del hidrograma unitarioCuadro 2. Calculo del hidrograma unitario.

Duracin en exceso: 24.00hrVelocidad de escurrimiento:6335.83m3Altura de precipitacin efectiva:11.95mm

Figura 2. Hidrograma unitario e hidrograma

4.4. Curva S o hidrograma S

Figura 3. Calculo de la curva S. a partir de un H.U.

Tabla 3. Calculo de curva S de un H.U para un de=24 horas

Hidrograma unitario a partir de una curva S o hidrograma S donde la constante k= 24/48Cuadro 4. Calculo del H.U para un de= 48 hr, apartir de la curva S. obtenida para de=24

Figura 4. Hidrograma unitario para de= 48.

4.5. Hidrograma unitario triangular y adimensional

Figura 5. Hidrograma unitario triangular.

Figura 6. Hidrograma adimensional.

Cuadro 5. Coordenadas del hidrograma adimensional

4.6. Calculo de la duracin en exceso de

Cuadro 6. Clculo del ndice de infiltracin

Se concluye que el ndice :2.13mm/hr

Figura 6. Representacin del ndice correspndiente a una he= 12mm

4.7. Caudales mximosA. Mtodo directoBase mayor: 0.3mBase menor: 0.24mAltura: 0.12m

Cuadro 7. Calculo del caudal por la frmula de Manning

B. Mtodo racional

Cuadro 8. Serie de datos de rea, cobertura y de C parciales:----------------------------------------------------------------------------------------------------- N rea Cobertura Textura Pendiente C---------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 53 Forestal Franco arcillolimosa 20 0.5 -----------------------------------------------------------------------------------------------------

C ponderado: 0.5rea total: 53 has

Cuadro 9. Clculo del I mxima: Valores de T, D y Imx:---------------------------------------------------------------------------------------------------- Tro T (aos) Duracin (min) I mx (mm/hr)---------------------------------------------------------------------------------------------------- 1100.05.0412.0 2100.010.0210.0 3100.020.0150.0 4100.030.0150.0 550.05.0355.0 650.010.0186.0 750.020.0147.0 850.030.0131.0 925.05.0300.0 1025.010.0162.0 1125.020.0127.0 1225.030.0112.0 1310.05.0220.0 1410.010.0130.0 1510.020.0100.0 1610.030.086.0 175.05.0160.0 185.010.0105.0 195.020.082.0 205.030.068.0----------------------------------------------------------------------------------------------------La I mx para un perodo de retorno de 20 aos y una duracin de 10.95 min, es 161.10 mm/hr

Resultados de los clculos:----------------------------------------------------------------------------------------------------Coeficiente C: 0.5rea de la cuenca: 53 hasI mx: 161.10 mm/hrQ mx: 11.859 m3/s

Figura 7. Calculo del caudal por mtodo racional mediante el software hidroEstaC. Mtodo de Mac Math

Cuadro 10. Serie de datos de rea, cobertura, textura, pendiente y de C parciales:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ N rea Cobertura (%) Textura Pendiente (%) C------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1 53 50 - 80 Media 20 0.47 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

C ponderado: 0.47Area total: 53 has

Cuadro 11. Clculo del I mxima: Valores de T, D y Imx:---------------------------------------------------------------------------------------------------- Tro T (aos) Duracin (min) I mx (mm/hr)---------------------------------------------------------------------------------------------------- 1100.05.0412.0 2100.010.0210.0 3100.020.0166.0 4100.030.0150.0 550.05.0355.0 650.010.0186.0 750.020.0147.0 850.030.0131.0 925.05.0300.0 1025.010.0162.0 1125.020.0127.0 1225.030.0112.0 1310.05.0220.0 1410.010.0130.0 1510.020.0100.0 1610.030.086.0 175.05.0160.0 185.010.0105.0 195.020.082.0 205.030.068.0---------------------------------------------------------------------------------------------------- La I mx para un perodo de retorno de 20 aos y una duracin de 10.95 min, es 161.65 mm/hr

Resultados de los clculos:----------------------------------------------------------------------------------------------------Pendiente cauce S: 0.2 o/ooCoeficiente C: 0.47rea de la cuenca: 53 hasI mx: 161.65 mm/hrQ mx: 12.004 m3/s

Figura 8. Clculo del caudal mximo utilizando el mtodo de Mac Math mediante el software hidroEsta

D. Mtodo de Gumbel

Cuadro 12. Serie de datos Q:---------------------------------------- Ao Q---------------------------------------- 19960.0031 19970.0032 19980.0028 19990.0023 20000.0021 20010.0019 20020.0027 20030.0025 20040.0022 20050.0024 20060.0027 20070.0025 20080.0023 20090.0021 20100.0021----------------------------------------

Cuadro 13. Resultados de los clculos:-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Nmero de aos disponibles: 15Promedio Q: 0.0025Desviacin estndar Q: 0.0004Parmetro YN: 0.5124Parmetro SN: 1.0144Q mximo: 0.0034Delta Q: 0.0004Intervalo variacin Q: 0 0 - 0 0

El caudal de diseo por Gumbel, para un perodo de retorno de 20 aos es: 0.0038 m3/s

Figura 9. Clculo de caudal de diseo utilizando la distribucin Gumbel

E. Mtodo estadstico (Nash)

Cuadro 14. Serie de datos Q:---------------------------------------- Ao Q---------------------------------------- 19960.0031 19970.0032 19980.0028 19990.0028 20000.0023 20010.0021 20020.0019 20030.0027 20040.0025 20050.0022 20060.0024 20070.0027 20080.0023 20090.0021 20100.0021----------------------------------------

Cuadro 14. Resultados de los clculos:----------------------------------------------------------------------------------------------------Nmero de aos disponibles: 15Qm: 0.0025Xm: -0.5849a: 0.002b: -0.0008Q mximo: 0.0034Delta Q: 0.0002Intervalo variacin Q: 0 0 - 0 0

El caudal de diseo con el mtodo estadstico propuesto por Nash, para un perodo de retorno de 20 aos es: 0.0036 m3/s----------------------------------------------------------------------------------------------------

Figura 10. Clculo del caudal de diseo utilizando el mtodo estadstico propuesto por Nash

F. Mtodo del nuero de curvas

Cuadro 15. Serie de caudales Q:-------------------------------------------------- Da Caudal (m3/s)-------------------------------------------------- 10.0031 20.0032 30.0028 40.0023 50.0021 60.0019 70.0027 80.0025 90.0022 100.0024 110.0027 120.0025 130.0023 140.0021 150.0021--------------------------------------------------

Cuadro 16. Caudales ordenados descendentemente:-------------------------------------------------- N Caudal (m3/s)--------------------------------------------------10.003220.003130.002840.002750.002760.002570.002580.002490.0023100.0023110.0022120.0021130.0021140.0021150.0019--------------------------------------------------

Cuadro 17. Resultados de los clculos de la curva de duracin:--------------------------------------------------------------------------------Q considerado Q adimensional Probabilidad Q >= -------------------------------------------------------------------------------- 0.0032 1.3008 6.67 0.0031 1.2602 13.33 0.0028 1.1382 20.0 0.0027 1.0976 33.33 0.0025 1.0163 46.67 0.0024 0.9756 53.33 0.0023 0.935 66.67 0.0022 0.8943 73.33 0.0021 0.8537 93.33 0.0019 0.7724 100.0 -------------------------------------------------------------------------------- Caudal de diseo:El caudal de diseo: Q = 0.002318875 m3/s, tiene una probabilidad del 64.15 % de ser igualado o excedido

Figura 11. Anlisis de frecuencia de caudales, a travs de la curva de duracin

V. DISCUSIN5.1. Anlisis del caudal base mnimo, mximo y medio diario.En el Cuadro 1 podemos apreciar los caudales de la quebrada Crdova-BRUNAS aforado desde 04-18/07/11; por el mtodo del vertedero (estructura hidrulica trapezoidal de talud , ver Anexo: figura 1). Donde: Q promedio: 0.0025; Q mx. : 0.0032, y Q min.: 0.0019 (m3/s). La caracterizacin y determinacin de caudales mximos y mnimos es muy variable pues depende mucho de la poca del ao en que se realicen las medidas y tambin por la influencia de muchos factores (VILLN, 2002). En contraste; en el presente estudio para determinar el caudal fue realizado en un periodo de estiaje, tpico del mes de julio y agosto en la zona de Tingo Mara. Por tanto; nuestro caudal medio es de 0.0025m3/s.

5.2. Anlisis del hidrograma unitario y adimensional (triangular)En el Cuadro 2 podemos apreciar los caudales base de la quebrada Crdova-BRUNAS y tambin para determinar el hidrograma unitario tuvimos que asumir una hipottica tormenta. Donde: la duracin efectiva: 24.00hr; la velocidad de escurrimiento: 6335.83m3 y, la altura de precipitacin efectiva: 11.95mm. Segn VILLN (2002), el hidrograma unitario es una representacin del volumen unitario del caudal, influenciada por las caractersticas parmetros morfomtricos de la microcuenca. Por otra parte; el hidrograma unitario es similar en la forma que toma el hidrograma de tormenta. En contraste; en el presente hidrograma unitario de 24hr de duracin efectiva presenta un caudal pico de 0.00106m3/s del mes de julio en la zona de Tingo Mara. (Ver figura 2).As mismo; se elabor un hidrograma adimensional con los datos previamente calculado por el hidrograma unitario triangular (ver Cuadro 5). Este mtodo hace uso de parmetros morfomtricos (rea, cota mayor y menor, etc.) y las coordenadas del hidrograma adimensional. Para estimar el hidrograma unitario,Por tanto; podemos apreciar que los hidrograma unitarios; resultante de los mtodos empleados son diferentes porque hemos asumido una hipottica hidrograma de tormenta; en consecuencia los resultados no son representativo para microcuenca.5.3. Anlisis de caudales mximosPor el mtodo directo de la ecuacin de Manning obtuvimos como resultado 0.0026m3/s y es similar al resultado empleado por el mtodo del vertedero: trapezoidal de talud (0.0025m3/s). Porque hace uso de las siguientes medidas (base mayor: 0.3m, base menor: 0.24m y altura: 0.12m).Sin embargo por mtodo racional obtuvimos como resultado Q mx: 11.859 m3/s, calculado por la I mx para un perodo de retorno de 20 aos y una duracin de 10.95min, es 161.10 mm/hr. Por otra parte; el mtodo de Mac Math nos permite calcular el caudal mximo (Q mx: 12.004 m3/s) mediante la I mx para un perodo de retorno de 20 aos y una duracin de 10.95 min, es 161.65 mm/hrPor otra parte; en el mtodo de Gumbel obtuvimos una media Q: 0.0025 y un Q mximo: 0.0034. Y en un caudal de diseo por Gumbel, para un perodo de retorno de 20 aos es: 0.0038 m3/s. Tambin por el mtodo estadstico (Nash), obtuvimos un Qm: 0.0025 y un q mximo: 0.0034. Y el caudal de diseo con el mtodo estadstico propuesto por Nash, para un perodo de retorno de 20 aos es: 0.0036 m3/s. en este mtodo utilizamos los caudales aforados en 15 dias de quebrada Crdova, haciendo que los das sean los aos representativos del caudal promedio de cada ao.

VI. CONCLUSIN El caudal medio es de 0.0025m3/s para la quebrada Crdova-BRUNAS en Tingo Mara del mes julio (verano). La duracin efectiva es de 24.00hr; la velocidad de escurrimiento es de 6335.83m3 y, la altura de precipitacin efectiva es de 11.95mm. Por tanto; presenta un caudal pico de 0.00106m3/s y difiere del caudal pico del hidrograma adimensional (0.11m3/s), por ser una hipottica representacin. En el mtodo directo obtuvimos como resultado 0.0026m3/s y es similar al resultado empleado por el mtodo del vertedero: trapezoidal de talud (0.0025m3/s). En el mtodo racional obtuvimos como resultado Q mx: 11.859 m3/s y el mtodo de Mac Math el caudal mximo (Q mx: 12.004 m3/s) mediante la I mx para un perodo de retorno de 20 aos y una duracin de 10.95 min, es 161.65 mm/hr. Por otra parte; en el mtodo de Gumbel obtuvimos una media Q: 0.0025 y Tambin por el mtodo estadstico (Nash), obtuvimos un Qm: 0.0025, para un perodo de retorno de 20 aos es: 0.0036 m3/s.

VII. REFERENCIA BIBLIOGRFICA

CUSTODIO - Manual Llamas: 1983 Hidrologa Subterrnea. Ediciones Omega. Barcelona. (Espaa).HERAS R. 1970 Manual de Hidrologa. Centro de Estudios Hidrogrficos. Madrid.SPRINGALL. 1976 Hidrologa. Universidad Autnoma de Mxico. VILLN. B., 2002 Hidrolgica primera Edicin, Editorial Villn. Lima Per, 443 g.WIKIPEDIA., 2007. Estudio de una Cuenca, modificado por ltima vez 04:59, 25 jul. 2007.[En Lnea] http://es.wikipedia.org/wiki/Hidrometr%C3%ADa[En Lnea] http://www.oas.org/dsd/publications/Unit/oea34s/ch102.htmANEXO

Figura 2. Preparacin de la estructura hidrulica.

Figura 3. Estructura hidrulica en el cauce principal.