hidraulica basica ppt

VII Curso de Extensión Universitaria

Hidráulica Básica en el sector

saneamiento

Ing. Mabel Morillo [email protected]

Lima, 21 de enero de 2014


Contenido

1. Conceptos previos

2. Hidrostática

3. Hidrodinámica

4. Aplicación en los sistemas de saneamiento.


Hidráulica

Significado etimológico de la palabra hidráulica es conducción de agua, del griego: hydor, agua; yaulos, conducción.

La hidráulica es la parte de la física que estudia el comportamiento de los fluidos (líquidos y gases).


Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le aplica un esfuerzo tangencial por pequeño que sea.

Los fluidos líquidos se diferencian de los gases por la fluidez y menor velocidad de sus partículas y porque ocupan un volumen determinado.

Nos ocuparemos únicamente del comportamiento de los líquidos, y mas

concretamente, del agua.

Hidráulica

Hidrostática, estudia el comportamiento de los líquidos en reposo.

Hidrodinámica, estudia el movimiento de los líquidos y los fenómenos de rozamiento interno inherentes a su viscosidad.


Isotropía: Se conocen como isótropos a las sustancias cuyas propiedades son iguales en cualquier dirección.

Movilidad: carencia de forma propia. Adopta la forma del recipiente que lo contiene.

Viscosidad: Propiedad por la que el liquido ofrece resistencia a los esfuerzos tangenciales que tienden a deformarlo.

Incomprensibilidad: Propiedad por la cual los líquidos no disminuyen su volumen al estar sometidos a incrementos de presión positivos.

Propiedades Fundamentales de los líquidos

VII Curso de Extensión Universitaria 6

Conceptos previos Peso: el peso de un cuerpo se define como la fuerza con la que es

atraído por la tierra, aplicada a su centro de gravedad.Peso = m.g (Newton)

Densidad absoluta: Se define como la relación entre su masa y el volumen que ocupa. La densidad para una misma sustancia varia de acuerdo a la temperatura (a mas temperatura menor densidad) y de la presión (a mas presión menor densidad).

Ƿ = m 2 V (Kg 2 m3)

Un aumento de Tº implica un aumento de Vol. por dilatación y un aumento de Presión, una disminución de Vol. por dilatación. En ambos casos la masa permanece cte.

A 20º C, la densidad del agua es de 1000 Kg 2 m3


Conceptos previos

Peso especifico absoluto: Se define como la relación entre su peso y el volumen que ocupa, es decir, es el peso de la unidad de volumen.

Ɣ=Peso 2 V (N 2 m3)

Considerando la gravedad = 9.8 m/ s2, se considera que el peso especifico del agua es de 1000 Kg-peso/m3 o 102 N/m3.

Peso especifico relativo: es el peso especifico de una sustancia respecto al agua, por lo que es adimensional. La densidad relativa también viene referida a la densidad del agua.

Presión: es la fuerza ejercida sobre un cuerpo por unidad de superficie. Se mide en Pascales (1 Pa = 1 N / m2).


Presión atmosférica Presión manométrica Presión absoluta

http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=4FKl1r4b0aIrPM&tbnid=WME5tVxcThVyPM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.lookfordiagnosis.com/mesh_info.php?term=Presi%C3%B3n&lang=2&ei=hDTdUtzWCYSqkAeWpYHAAg&bvm=bv.59568121,d.eW0&psig=AFQjCNFHrxX1CW2CBegacC60ySsI2yVTlg&ust=1390314917950798

http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=ZiLNAYGsf9RUWM&tbnid=hTYbgQ4cxGRVzM:&ved=0CAUQjRw&url=http://es.dreamstime.com/imagen-de-archivo-libre-de-regalas-manmetro-en-un-tubo-image27085816&ei=lTfdUte2CYu7kQfcl4HwDg&bvm=bv.59568121,d.eW0&psig=AFQjCNEyQXi5ZLhSwKCjrLuVh6zVSrT1Ng&ust=1390315764739187


HIDROSTATICA


La Presión hidrostática depende de la densidad del fluido y de la profundidad a la que esté sometido el objeto. Lo que se conoce como el principio fundamental de la hidrostática y se determina:

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Donde:

P , presión total a la profundidad. Po, presión sobre la superficie libre del fluido. p , densidad del fluido. g, aceleración de la gravedad. h, altura, medida en metros.

Ecuación fundamental de la hidrostática

h

Unidad S.I.: 1 Pascal ()

Principios básicos

1. Principio fundamental de la hidrostática


Principios básicosLa paradoja hidrostática de Stevin:«La presión ejercida por un líquido en cualquier punto del recipiente no depende de la forma del recipiente ni de la cantidad de líquido contenido, sino únicamente del peso específico y de la altura que hay del punto considerando a la superficie libre líquido».

http://1.bp.blogspot.com/-nA2E0Fa_k5k/Tta-WtpJ-WI/AAAAAAAAAFk/d4STA9lSF3s/s1600/paradoja.jpg


Principios básicos2. Principio de Pascal


El gato hidráulico se basa en este principio. La condición de que el recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido.

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1. Principios básicos

P1 = P2

F1 / S1 = F2 / S2

F2 = F1 . ( S2 / S1)

Cuanto más grande sea la sección del émbolo grande respecto de la sección del émbolo finito mayor va a ser el factor de multiplicación de la fuerza. Por ejemplo, si la sección 2 es 100 veces mayor que la sección 1 (una relación típica), entonces la fuerza 2 es 100 veces más grande que la 1.


Principios básicos3. Principio de Arquímedes


Principios básicos


Aplicaciones de los principios


Aplicaciones del principio de Arquímedes


Aplicaciones del principio de Pascal


Ejercicio:En un recipiente cualquiera, con un liquido de densidad uniforme se cumple que en cualquier punto de una línea imaginaria horizontal, la presión es la misma.

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P1 = 0P2 = P1 + * h1P3 = P2 + * h2P4 = P3 + * h3P5 = P4 + * h4

Caso aplicativo:Si:• h1 = 5m ; h2=7m ; h3=10m ; h4=8m• Liquido Agua = = 1000 kg/m3Entonces:• P1 = 0• P2 = 0 + 1 000*5 = 5 000 • P3 = 5 000 + 1 000*7 = 12 000 • P4 = 12 000 + 1 000*10 = 22 000 • P5 = 22 000 + 1 000*8 = 30 000

h1

h2

h3

h4

P1

P2

P3

P5

P4

𝜌1

𝜌1

𝜌1

𝜌1

Ejercicio


HIDRODINÁMICA


Para el movimiento de fluidos, supondremos fluidos incompresibles, consideraremos dos variables: velocidad y presión, siendo conocida la geometría del conducto.

Necesitaremos dos ecuaciones para describir el movimiento de los fluidos, bajo las condiciones antes indicadas:

• Ecuación de continuidad (conservación de la masa).

• Ecuación de Bernoulli (conservación de la energía).

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Principios básicos


Ecuación de Continuidad (conservación de masa)

El flujo de un fluido en movimiento es el mismo en dos puntos diferentes del camino recorrido por el fluido.

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Principios básicos

Si el fluido es un líquido no viscoso e incompresible, su densidad permanece constante durante el flujo, entonces:

Donde:

M, masa, densidad velocidad áreaQ, caudal


Ecuación de Bernoulli (conservación de la energía)

El flujo de un fluido en movimiento es el mismo en dos puntos diferentes del camino recorrido por este. Una masa de líquido que circula a lo largo de un conducto posee tres tipos de energía diferente:

Energía estática + Energía potencial o gravitacional + Energía cinética + = CTE.

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Principios básicos

Donde:

P, presiónd, densidad del fluido velocidad aceleración de la gravedadh, altura

La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión.


Principios básicos

En el seno de un líquido perfecto en movimiento ocurre para cualquiera de sus partículas que la altura piezométrica más la altura cinética más la altura geométrica - y que se denomina Carga Total (Ht) - es constante.

Donde:

Z, altura geométrica, que se mide desde un plano de referencia elegido.P, presión en el agua en el punto considerado densidad del agua velocidadg, gravedad


Principios básicos

Pérdida de carga en sección constante. Por la permanencia del caudal circulante, a sección constante del conducto la velocidad del líquido es constante y, por tanto, también lo será la resistencia al movimiento de la vena. Lo anterior se traduce en una pérdida paulatina y uniforme de la altura piezométrica, que concluye bruscamente en la boca del grifo.

En la figura: Carga total Ht = altura geométrica (OA) En punto C: Carga total = altura geométrica (OC) + altura piezométrica (CE) + altura

cinética (EF). En punto D: Carga total = altura geométrica (OD) + altura cinética (DM).


Los líquidos pueden estar en movimiento en conductos cerrados o abiertos, por medio de los cuales se les transporta de un lugar a otro.

• Conductos abiertos (canales), la condición es de que en todo su trayecto el liquido este sometido sólo a presión atmosférica, e hidráulicamente funcionan por gravedad. Los canales pueden tener cualquiera sección (circulares, rectangulares, trapezoidales u otras formas).

• Conductos cerrados, estan referidos a sistemas a presión (tuberías). Su denominación dependerá de la diferencia de cotas entre el inicio y el final de la línea, de la topografía en su trayecto del caudal a transportar. Líneas de conducción operan por gravedad consumiendo la

energía potencial disponible. Líneas de impulsión cuando operan con energía externa.

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Dinámica de fluidos


Dinámica de fluidos en canalesDinámica de fluidos en conductos abiertos «CANALES»

Cuando se diseña canales la fórmula que mejor se adecua es la de Manning.

Q =n

Donde : Si fuese un canal rectangular b = Largo de la base del canal en metros. h = Tirante de agua en metros. A = área de la sección se agua = b * h R = Radio medio hidráulico = área / perímetro mojado = (b * h) / ( b + 2*h) S = Gradiente hidráulica = (Diferencia de cotas) / Longitud ( L ) en metros y (C1 – C2) en metros. n = Rugosidad del material del canal Q = Caudal en m3/seg.

h

b

QC1

C2LA * *


Dinámica de fluidos en conductos abiertos «CANALES»

Si fuese un canal rectangular b = 2.50 metros. h = 1.50 metros. C1 = 2591.50 msnm C2 = 2581.50 msnm L = 10,000 metros n = 0.013 Q = ¿ ? m3/seg.

h

b

QC1

C2L

Q = n

A = 2.50 * 1.5 = 3.75 m2R = A / P = 3.75 / (2.5+1.5*2) = 0.6818S = (2591.5-2581.5)/10,000 = 0.001 m/m

3.75 * * Q =

0.013Q = 7.07 m3/seg

A * *


Dinámica de fluidos en conductos abiertos «CANALES»

Ejemplo. Si fuese un canal Circular Q = ¿? m3/seg D = 2.40 m C1 = 101.25 msnm C2 = 94.75 msnm L = 3,500 m n = 0.013 h = 1.2 m

S = Δ h / L = (101.25 – 94.75) / 3,500 = 0.00185

A = (π * )/4A = [ (3.1416 * )/4] / 2 = 2.262 m2

P = π * D / 2 = 3.1416 * 2.4 / 2 = 3.77 mR = A / P = 2.262 / 3.77 = 0.60

Q = n

2.262 * * Q =

0.013

Q = 5.32 m3/seg

Usando Manning

1.2

2.4

A * *


Dinámica de fluidos en conductos cerrados

Dinámica de fluidos en conductos abiertos «TUBERÍAS»

Q Q

Perfil de velocidades de un fluido en un conducto cerrado

Resistencia al paso del fluido ejercida por la rugosidad de la tubería

A * * Q =

n

A ) Formula de Manning

Para diseño se puede usar :

0.3177 * * Q =

n

Que para el caso de tuberías se puede expresar como :

Donde :Q = m3 / seg S = m/m

B ) Formula de Hazen y William

Q = 4.2617 * * C * *

Donde : Q = lps D = pulg. S = m / Km.

Existe Especificaciones Técnicas del fabricante sobre velocidades y presiones del material empleado. Verificar el perfil hidráulico y las presiones externas.



Dinámica de fluidos en conductos cerrados «TUBERÍAS»

C1

C2

L

Sea: C1 = 911.00 msnm C2 = 899.50 msnm L = 5,000 m D = 12 pulg.Cual será la capacidad máxima de conducción de la línea para un C = 140

SOLUCIÓN

Q = 4.2617 * * C * *

Q = 4.2617 * * 140 * 12 ^2.63 * [ (911.0-899.5) / 5 ] ^ 0.54 = 64.46 lps.

Dimensionamiento



Dinámica de fluidos en conductos cerrados «TUBERÍAS»

Pérdida de carga:

Entre las paredes del tubo y el fluido o entre las mismas partículas del fluido, se generan fuerzas de rozamiento que, a su vez, generan calor. Parte de la energía hidráulica se transforma en energía térmica, computándose en el balance de energético como una pérdida, traduciéndose en una disminución de presión del líquido hidráulico.Como consecuencia del rozamiento, el líquido pierde presión, es la pérdida de carga.

Hazen y Williams:85.163.2

85.1

)0178.0( DCLQ

hf

Donde : hf = pérdida de carga. L = longitud (m) Q = caudal (lps) D = diámetro (pul) C = coeficiente de rugosidad


NIVEL ESTATICO

NIVEL DINAMICO

PRESIÓN DEL SERVICIO: SE MIDE EN METROS DE COLUMNA DE AGUA

VASOS COMUNICANTES

h = mca

Línea de gradiente hidráulica

Reservorio de agua


CIUDADES DE LA COSTA: TOPOGRAFIA PLANA CON POCA PENDIENTE NO TIENEN PROBLEMAS DE ALTAS PRESIONES

Reservorio elevado NIVEL ESTATICO

LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICA EN HORA DE MAXIMA DEMANDA

h = mca

h = 10 mca

Las viviendas más cercanas al reservorio tienen mayor presión

Las viviendas alejadas del reservorio tienen problemas de presión

h= 20 - 30 mca

LINEA DE GRADIENTE HIDRAULICA EN HORA DE LA NOCHE (fugas en red)


Reservorio apoyado

NIVEL ESTATICO

Las viviendas cercanas del reservorio tienen problemas de presión mínima

h = 10 mca

h = >50 mca

Las viviendas alejadas del reservorio tienen problemas de presión

CIUDADES DE LA SIERRA: TOPOGRAFIA CON MUCHA PENDIENTE TIENEN PROBLEMAS DE ALTAS PRESIONES

LINEA DEGRADIENTE HIDRAULICA EN HORA DE LA NOCHE (fugas en

red)

LINEA DEGRADIENTE HIDRAULICA EN HORA DE MAXIMA DEMANDA


3. Aplicación en los sistemas de abastecimiento de saneamiento

SISTEMA DE AGUA POTABLE

OBJETIVO

Mejorar la calidad de vida, prevenir enfermedades de origen hídrico y proteger el ambiente.

REQUISITOS DEL SERVICIO

• Cobertura

• Cantidad

• Calidad

• Continuidad

• Costo


Elementos indispensables para diseñar un sistema de agua potable

• Tipo de Población

• Origen del agua

• Calidad del agua

• Cantidad de agua

-Urbano

-Rural

-# Pobladores- Uso- Clima

-Químico-Físico-Bacteriológico

- Lluvia- Superficial- Subterránea

Tipos de sistemas1.- Por gravedad2.- Por gravedad c/tratamiento3.- Por bombeo4.- Por bombeo c/tratamiento

3. Aplicación en los sistemas de abastecimiento de saneamiento


Captación Tipo Barraje

Río

Canal deConducción

PreSedimentador

ReservorioElevado

Pozo-1

Pozo-2

Cámara deReunión

ReservorioApoyado

Galerías

Línea de

Conducción

Línea deImpulsión

Red deDistribución

Red deDistribución

PlantaPotabilizadora

Cisterna

Manantial

Línea deAducción

Válvula Reductora de Presión

Línea deImpulsión

Línea de

Conducción

SISTEMA DE AGUA POTABLE

Conexión domiciliaria

Conexión domiciliaria


Caso N° 1: Proyecto de saneamiento de la localidad «A»

Cálculo de la Población Futura

Aplicando el método aritmético:

Pf = Pa (1 + r t)

Donde:Pf = población futuraPa = población actual r = tasa de crecimiento t = años

Aplicación en los sistemas de abastecimiento de saneamiento


Estudio de fuentes de la localidad de “A”

NOMBRE TIPO AFORO (lps)

Puquio 1 Manantial 7.0




Pozo Pozo Excavado 10.0

Cachiyacu Canal 8.0



Dotación y caudal de diseño

Dotación:

Clima frío 180 lt/hab/día

Clima templado - cálido 220 lt/hab/día

Caudal de Diseño:

Caudal Promedio (Qp) = Pf x Dotación/86,400 lps

Caudal Máximo Diario (Qmd) = K1 x Qp ; K1=1.3

Caudal Máximo horario (Qmh) = K2 x Qp ; K2=1.8



Ejercicio

a) Determinar la población futura (año 2033) y caudales (Qp, Qmd, Qmh), considerando los siguientes datos:

Población 2013 = 2,300 hab

Tasa de crecimiento (r) = 0.02

Dotación - Clima frío = 180 lt/hab/día



Ejercicio

b) Determinar los caudales (Qp, Qmd, Qmh), considerando los siguientes datos:

Dotación - Clima frío = 180 lt/hab/día



Calculo de caudales:

Caudal Promedio (Qp) = Pf x Dotación/86,400 lps = 6.71 lps

Caudal Máximo Diario (Qmd) = 1.3 x Qp = 8.72 lps

Caudal Máximo horario (Qmh) = 1.8 x Qp = 12.08 lps


Ejercicio

b) Determinar la población futura (año 2033), aplicando el método aritmético:

Pf = Pa (1 + r t )


Tasa de crecimiento (r) = 0.02

Pf = 2,300 (1 + 0.02) 20

Pf = 3,220



Selección de la fuente de agua de captación:-Será en función del caudal máximo diario

-Calidad del agua

-Accesibilidad a la fuente de agua

Dimensionamiento de las Obras Proyectadas



Línea de conducción:La línea de conducción debe tener la capacidad de conducir el caudal máximo diario

Caudal ( Q ) = Velocidad (V ) X Área (A )

donde: V= 0.6 - 3 m/seg



Reservorio: Volumen ( Vr ) = 0.25 x Qp (m3/día)



Línea de Aducción:La línea de Aducción debe tener la capacidad de conducir el caudal máximo horario.

Caudal ( Q ) = Velocidad (V ) X Área (A )

donde: V= 0.6 - 3 m/seg



Redes de Distribución:El diámetro mínimo a utilizarse en las redes con conexión domiciliaria será de 2”

Condiciones de Diseño:

-Caudal Máximo Horario

-Presión en la red 10 - 50 mca

B ) Formula de Hazen y William

Q = 4.2617 * * C * *

Donde : Q = lps D = pulg. S = m / Km.



Conexiones domiciliarias:El diámetro mínimo a utilizarse en las redes con conexión domiciliaria será de 2”

N° Conex. dom. = Población actual …………………………….N° Hab. por Vivienda


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