INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHILPANCINGO

HIDRÁULICA BÁSICA

ORIFICIOS, COMPUERTAS Y VERTEDORES

Alumno:

Marco Antonio Vilchis Dominguillo

No. De lista: 28No. De control: 12520297

INDICE:

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DEFINICIÓN

Son perforaciones, generalmente de formaregular y perímetro cerrado, colocado pordebajo de la superficie, en tanques, canales otuberías.

Considerando un recipiente lleno de agua alcual se le realiza un orifico en una de susparedes por debajo del nivel del agua, el fluidosaldrá con una determinada fuerza por dichoorificio.

USOS

La utilidad del orificio es descargar el caudalcuya magnitud se desea calcular, por lo cual sesupone que el nivel del fluido en el recipientepermanece constante por efecto de la entradade un caudal idéntico al que sale, o bien porqueposea un volumen muy grande.

CLASIFICACIÓN DE ORIFICIOS

La clasificación puede realizarse de acuerdo a sufusión:• Descargado libre• Ahogados parcialmente

De acuerdo a su forma• Circular• Cuadrada• Rectangular• Etc.

ORIFICIOS CON DESCARGA LIBRE

Son aquellos en los que el nivel del liquido de ladescarga se encuentre por debajo del orificio.

ORIFICIOS SUMERGIDOS TOTALMENTE

Son aquellos en los que el nivel de liquido de la descarga se encuentrapor encima y por debajo del orificio, pueden ser de dimensiones fijas oajustables.

ORIFICIOS SUMERGIDOS PARCIALMENTE

Son orificios sumergidos ajustables en los que el área de descarga puedemodificarse a voluntad, con el fin de acomodar el área a los distintoscaudales probables y necesarios.

ORIFICIOS DE PARED DELGADA

En estos orificios el agua al salir tiene contacto con un solo punto y lollena completamente. La vena liquida sufre una contracción, que llega aser extrema en la parte que se denomina vena o sección contraída.

ORIFICIOS DE PARED GRUESA

En estos orificios el agua al salir tiene contacto en mas de un punto, se lepuede dar forma abocinada para que al salir el agua se forme un chorroigual al dímetro del orificio.

ORIFICIOS DE TUBO

La salida del orifico esta conectada a un tubo corto, es decir, el liquido nosale a la superficie libremente inmediatamente, sino a un tubo depequeña longitud aproximadamente 2 0 3 veces el diámetro del orificio.

PRINCIPIOS HIDRÁULICOS EN ORIFICIOS

El gasto “Q”

Para el calculo del gasto necesitas:• Área del orifico• Velocidad• Energía del flujo• Coeficiente de contracción• Coeficiente de velocidad• Coeficiente de descarga

COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN

Es la relación que existe entre el área de la sección transversal de la vena contracta y el área de la sección del orifico.

𝐶𝑐 =𝐴𝑐𝐴

𝐶𝑐 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛𝐴𝑐 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑎

𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜

COEFICIENTE DE VELOCIDAD

Es la relación que existe entre la velocidad real y la velocidad teórica.

𝐶𝑣 =𝑉𝑟

𝑉𝑡−−−−−−−𝐶𝑣 =

𝑉𝑟

2𝑔𝐻

𝐶𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑉𝑟 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑉𝑡 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎𝑉𝑓 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

𝑉𝑓 = 2𝑔𝐻 −−− − = 𝑉𝑡

COEFICIENTE DE DESCARGA

Es la relación que existe entre el gasto real y la velocidad teórica.Es el producto generado al relacionar el coeficiente de contracción con el coeficiente de velocidad

𝐶𝑑 =𝑄𝑟

𝐴 2𝑔𝐻

𝐶𝑑 = 𝐶𝑐𝐶𝑣𝐶𝑑 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝐶𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑄𝑟 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 −−−−−−−−−−−−− −𝑄𝑟 = 𝑉𝑟𝐴𝑐𝑉𝑡 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎

GASTO

𝑄 = 𝐶𝑑𝐴 2𝑔𝐻

𝑄 = 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜𝐶𝑑 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜g= 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑𝐻 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑦 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜

DEFINICIÓN.

Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o cuerva, que allevantarse permite medir el gasto que atraviesa un canal, presa o obrashidráulicas, a la vez que regula la descarga producida.

FUNCIÓN

Las diferentes formas de las compuertas dependen de su aplicación, eltipo de compuerta a utilizar dependerá principalmente del tamaño yforma de la abertura de la carga estática del espacio disponible, delmecanismo de apertura y de las condiciones particulares.Algunos casos son:• Control de flujo de agua• Control de inundaciones• Proyectos de irrigación• Sistemas de drenaje• Plantas de tratamiento

CLASIFICACIÓN

Las compuertas se clasifican según sus usos para obras hidráulicas degran envergadura, (canales, presas, esclusas, etc) y para tuberías.

COMPUERTA TIPO TEJADO

Es operada utilizando el desnivel de agua creado por estas y norequiere de equipo mecánico para su operación.

COMPUERTA BASCULANTE

Puede ser utilizada en la cima del vertedero de una presa o instalada enel fondo de un rio o canal.

COMPUERTA TIPO CILINDRO

Las compuertas cilíndricas se utilizan paradescargas en presión, permitiendo lacolocación de la sección de toma a cualquierprofundidad, en un embalse. En el mismopozo se pueden disponer tomas de agua adiversas alturas. Se acopla fácilmente a unatubería de salida.

COMPUERTA TIPO ESCLUSA

Tienen bisagras verticales que seaccionan por medios mecánicos o porpistones hidráulicos que permiten elpaso de embarcaciones que debenatravesar una diferencia de nivelespronunciados.

COMPUERTA TIPO SECTOR

Es una compuerta utilizada envertederos y presas, es manipuladautilizando el desnivel de agua creadopor estas, no requiere de equipomecánico para su operación.La necesidad de contar con una cámaradonde se abate la compuerta hace queel vertedero no pueda tener la formaadecuada, lo que incrementa elvolumen del hormigón del mismo

COMPUERTA TIPO STONEY

Son utilizadas para tomas de presión paradescargas de fondo o para la toma de unacentral hidroeléctrica.

COMPUERTA TIPO VISERA

Es utilizada en canalesnavegables y es accionadapor un pistón hidráulica oneumática.

COMPUERTA PLANA

Son el tipo de compuertas que tienen propiedades hidráulicas cuandoestán bien calibradas, y pueden emplearse como medidores de flujo.

COMPUERTA PLANA CON DESCARGA LIBRE Y SUMERGIDA

Las compuertas planas pueden clasificarse según su flujo aguas abajocomo compuertas planas con descarga libre y descarga sumergida.

PRINCIPIOS HIDRÁULICOS EN COMPUERTAS

Para realizar el calculo de El gasto “Q”en una compuerta necesitas:

• Área• Velocidad• Energía del flujo• Coeficiente de contracción• Coeficiente de velocidad• Coeficiente de gasto

PRINCIPIOS HIDRÁULICOS EN COMPUERTAS

Para obtener la ecuación que proporcione el gasto, se considerara elcaso mas general que es una compuerta plana con una inclinación de θrespecto a la horizontal y un ancho “b”.

PRINCIPIOS HIDRÁULICOS EN COMPUERTAS

Se establece la ecuación de la energía:

𝐻 = 𝑦1 +𝑉12

2𝑔= 𝐶𝑐𝑎 +

𝑉22

2𝑔

Se establece la ecuación de continuidad:

𝑉1 =𝐶𝑐𝑎

𝑦1𝑉2

Sustituimos ecuación 2 en la 1 y obtenemos:

𝑦1 +𝐶𝑐𝑎

𝑦1

2𝑉22

2𝑔= 𝐶𝑐𝑎 +

𝑉22

2𝑔

1

2

VELOCIDAD

Seguimos operando:

𝑉22

2𝑔=𝑦1 − 𝐶𝑐𝑎

1 −𝐶𝑐𝑎𝑦1

2 =1 −

𝐶𝑐𝑎𝑦1

𝑦1

1 +𝐶𝑐𝑎𝑦1

1 −𝐶𝑐𝑎𝑦1

Entonces la velocidad media real en la sección contraída es:

𝑉2 =𝐶𝑣

1 +𝐶𝑐𝑎𝑦1

2𝑔𝑦1

𝐶𝑣 = coeficiente de velocidad

EL GASTO

Considerando la expresión básica: 𝑄 = 𝐴𝑉

Donde:

𝑉 =𝐶𝑣

1 +𝐶𝑐𝑎𝑦1

2𝑔𝑦1

𝐴 = 𝑏 ∗𝐶𝑐𝑎

𝑄 =𝐶𝑣𝑏 ∗ 𝐶𝑐𝑎

1 +𝐶𝑐𝑎𝑦1

2𝑔𝑦1

𝑄 = 𝐶𝑑𝑎𝑏 2𝑔𝑦1𝐶𝑑 =

𝐶𝑣𝐶𝑐

1 +𝐶𝑐𝑎𝑦1

COEFICIENTES 𝐶𝑑(𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜)

• Dependen de la geometría del flujo y del numero de Reynolds.• Gentinili realizo investigaciones y obtuvo distintas relaciones para

diversos casos de compuertas planas inclinadas con descarga libre.

COEFICIENTES 𝐶𝑑(𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜)

• Tabla para calcular el coeficnete del gasto de una compuerta planavertical según Cofré y Buchheister

COEFICIENTES𝐶𝐶(𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛)

• La contracción que sufre el chorro de agua al pasar a través de lacompuerta se prolonga desde la salida hasta “L”, la cual depende dela abertura “a” y del coeficiente de contracción.

𝐿 =𝑎

𝐶𝑐

𝐶𝑐=0.62 ---- para cualquier relación y1/a inclusive para carga sumergida

COEFICIENTES 𝐶𝑣(𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑)

• Knapp propone una ecuación para calcular el coeficiente develocidad en compuertas verticales con descarga libre en función dea/H.

𝐶𝑣 = 0.960 + 0.0979𝑎

𝑦1

Tiene como limite superior Cv = 1, el cual se alcanza para a/y1=0.408

DEFINICIÓN

Los vertederos son probablemente las estructuras de aforo mas usadasen la medición del volumen de agua que circula en un canal.

CLASIFICACIÓN

Los vertederos se pueden clasificar o dividir en dos grupos; vertedoresde pared delgada y vertedores pared gruesa.

Cada uno de los vertedores tienen características especificas defuncionamiento hidráulico y condiciones de instalación en sitio.

VERTEDOR DE PARED DELGADA

Se refiere al tipo de estructura de medición que también es conocidocomo vertedor de cresta afilada, el termino cresta afilada puede causarconfusión.

VERTEDORES DE PARED GRUESA

Los vertederos de pared gruesa son estructuras comúnmenteincorporadas en distritos de riego para control de nivel y no comoestaciones de aforo.

VERTEDORES DE PARED DELGADA RECTANGULARES CON CONTRACCIÓN

Presentan una muesca de forma rectangular que no ocupa el anchototal del canal. De sesta forma el paso se cierra en ambos lados ypermite que la lamina vertiente se contraiga en sentido horizontal.

GASTO PARA VERTEDORES RECTANGULARES CON CONTRACCIÓN

Una de las ecuaciones mas utilizadas para determinar el gasto de un vertedor rectangular concontracciones laterales es la expresión propuesta por la Sociedad de Ingenieros y Arquitectos deSuiza:

𝑄 = 1.6064 1 + 0.064𝑏

𝐵

2

+

0.00626 1 − 0.82907𝑏𝐵

2

ℎ + 0.00161 + 0.5

𝑏

𝐵

4ℎ

ℎ + 𝑝

2

𝑏ℎ3/2

VERTEDORES DE PARED DELGADA RECTANGULARES SIN CONTRACCIÓN

Cuando abarcan todo el ancho de un canal de paredes verticales. (eneste caso se requiere asegurar la ventilación de la superficie de lalamina vertiente).Son de sección transversal rectangular.

GASTO PARA VERTEDOR RECTANGULAR SIN CONTRACCIONES

Una de las ecuaciones mas utilizadas para determinar elgasto que circula por un vertedor rectangular sincontracciones laterales es:

𝑄 = 2.953 0.602 + 0.0852ℎ

𝑝𝑏(ℎ + 0.00125)3/2

VERTEDORES DE PARED DELGADA TRAPEZOIDAL

Presentan una muesca de forma trapezoidal que no ocupa el anchototal del canal. De sesta forma el paso se cierra en ambos lados ypermite que la lamina vertiente se contraiga en sentido horizontal.

VERTEDORES DE PARED DELGADA TRIANGULAR

Vertedor en forma de “V”, esta sección se logra practicando un cortetriangular, con la base invertida en una placa.Su ventaja es que ofrece una facilidad para medir gastos pequeños conpresión y cubrir un rango amplio. Comúnmente se usa con un ángulode 90°, pero se pueden usar otros ángulos.

PRINCIPIOS HIDRÁULICOS

Cualquier barrera u obstáculo, colocado sobre un canal en el quecircula un flujo a superficie libre puede ser utilizado como un medidorde gasto. Siempre que sea posible establecer una relación entre lacarga y el gasto.La geómetra de la barrera determina un coeficiente de descarga “Cd” yun coeficiente “u”

𝑄 = 𝐶𝑑𝐿ℎ𝑢

𝑄 = 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑚

𝑠𝐶𝑑 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑟𝑎ℎ𝑢 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎

PRINCIPIOS HIDRÁULICOS

Algunas consideraciones que debes tener en cuenta:I. Para un gasto medir, la altura del nivel del agua (carga hidráulica) sobre el vertedor no debe

ser menor a 6m y no debe exceder los 60 cmII. Para vertedores triangulares y trapezoidales, la carga no debe exceder de un tercio de la

longitud del vertedor.III. La longitud del vertedor debe ser seleccionada de forma que la carga para el caudal de diseño

cumpla en forma cercana para valores máximos delimitados en las recomendacionesanteriores.

IV. La cresta debe ser puesta a una altura tal que el flujo que circule por arriba tenga una caídalibre, cuidando dejar un espacio aireado por la parte de abajo y a los costados.

PRINCIPIOS HIDRÁULICOS

Una recomendación para seleccionar el tipo de vertedor de cresta delgada en función del gastomáximo que circula es un canal es:I. Para un gasto mayor a 300 l/s se puede instalar un vertedor rectangular.II. Para un gasto entre 300 l/s a 30 l/s se puede instalar un vertedor rectangular o triangular,

aunque se ha notado que para ese tipo de estaciones de aforos, el vertedor triangular facilitasu construcción.

III. Para un gasto menor a 30 l/s es recomendable la instalación de un vertedor triangular.

ECUACIÓN GENERAL DE GASTO

Para realizar el calculo de El gasto “Q” necesitas:

• Altura de la cresta (p)• Carga total (H)• Velocidad puntual (v)• Carga hidrostática (y)• Carga sobre la cresta del vertedor (h0)• Velocidad final (v2)

ECUACIÓN GENERAL DE GASTO

Aplicando la ecuación de Bernoulli

𝐻 = ℎ +𝑉22

2𝑔= 𝑦 +

𝑉2

2𝑔

Considerando despreciable la V2,la velocidad en cualquier punto

seria 𝑉 = 2𝑔(𝐻 − 𝑦)

El gasto que pasa en un áreadeterminada lo podemosrepresentar como

𝑑𝑄 = 2 2𝑔𝜇 (𝐻 − 𝑦)𝑑𝑦

Donde 𝜇 es un factor de corrección que toma en cuenta la modificación en la trayectoria de las líneas de corriente.

Integrando la ecuación anterior

𝑄 = 2 2𝑔𝜇

0

ℎ

(𝐻 − 𝑦)𝑑𝑦

𝑄 = 2 2𝑔𝑏 𝐻3/2 − (𝐻 − ℎ)3/2

Relacionándola con la ecuación de Bernoulli:

𝑄 =2

32𝑔𝑏 ℎ +

𝑉22

2𝑔

3/2

−𝑉22

2𝑔

3/2

ECUACIÓN GENERAL DE GASTO

Agregandole el Cd a la ecuación

𝑄 = 𝐶𝑑𝑏ℎ3/2 o 𝑄 = 𝐶𝑑𝑏𝐻

3/2

La segunda ecuación se utiliza cuando el valor de

la V2 es importante: 𝐻 = ℎ +𝑉22

2𝑔