Fsica II Hidralica Definicin. Tradicional e histricamente a la hidrulica se le ha definido de la siguiente forma:Es la parte de la fsica que se encarga del estudio de las propiedades mecnicas de los fluidos. Lapalabrahidrulicaprovienedelgriegodelhydroquesignifica aguayaulosquesignificacaeraoentubamiento,originalmente cubri el estudio del comportamiento fsico del agua en reposo y en movimiento. Marco histrico Aplicaciones Hoydalahidrulicavamsallyrespondiendoalas exigenciasdelbienestarsocialenplenosigloXXI,stano sloaplicaleyesyprincipiosaldiseoypuestaenoperacin de maquinas hidrulicas, sino tambin los aplica: Aldesarrollosustentableycuidadomedio-ambiental, contribuyendoeneldiseodeplantasdetratamientode aguas residuales Eneldiseodeequiposdebombeoconmenosgastode energa elctrica En la mejora de los sistemas de riego agrcola. En la generacin de energa elctrica producida en los campos elicos, etctera Ademsdecontribuirenlatomadeconcienciaciudadana paraelusoracionaldelosrecursoshidrulicosyelusode mejoresequiposparalimitarlasemisionesdehumodelos autos y las industrias. As pues, la definicin anterior se queda corta y debe ser ampliada. Divisin de la hidrulica Tradicionalmentelahidrulicasehadivididoendos ramas;lahidrostticaylahidrodinmica,talcomose muestra en el siguiente mapa conceptual: Hidrulica Hidrosttica Se encarga del estudio de los fluidos en reposo Hidrodinmica Se encarga del estudio de los fluidos en movimiento Bsicamente se divide en: Fluidos y slidos Partiendodelaexperienciacotidianapodemosproponerla distincin siguiente: Elslidoconservasuformaperoelfluidofluyeparaadoptarla formadesurecipiente.Sinembargoexistenciertassustanciasque no se pueden clasificar con tanta facilidad. Qu es lo que hace fluir a los fluidos? Compresibilidad En trminos generales se puede establecer que es una propiedaddelamateria,lacualhacequetodoslos cuerposdisminuyansuvolumenalaplicarsobreellos una presin. Tensin superficial Se denomina tensin superficial de un lquido a la cantidad de energanecesariaparaaumentarsusuperficieporunidadde rea.Estadefinicinimplicaqueellquidotieneuna resistencia para aumentar su superficie. En la superficie hay una fuerza neta hacia elinteriordellquido.Rigurosamente,si en el exterior del lquido se tiene un gas, existirunamnimafuerzaatractiva haciaelexterior,aunqueenlarealidad estafuerzaesdespreciabledebidoala grandiferenciadedensidadesentreel lquido y el gas. Tensin superficial Cohesin Lafuerzadecohesinoenocasionesmalnombrada cohesinsonlasfuerzasquemantienenunidaslas molculasdeunamismasustancia.Entrelasfuerzasde quecomponenlafuerzadecohesinseencuentranlas fuerzas de van der Walls y las de puente de hidrgeno. Cohesin Cohesin Lasfuerzasdecohesinsecaracterizanassegnelestadodelas sustancias: Enlosslidos,lasfuerzasdecohesinsonelevadasyenlastres direccionesespaciales.Cuandoaplicamosunafuerzasolopermite pequeos desplazamientos de las molculas entre si, cuando cesa la fuerzaexterior,lasfuerzasdecohesinvuelvenacolocarlas molculas en su posicin inicial. Enloslquidos,lasfuerzasdecohesinsonelevadasendos direccionesespaciales,yentreplanosocapasdefluidossonmuy dbiles. Enlosgases,lasfuerzasdecohesinsondespreciables,las molculas se encuentran en constante movimiento. Adhesin Sedenominanfuerzasdeadhesinalasfuerzasde atraccin entre las molculas de distintas sustancias que se hallan en contacto. Adhesin 3 mecanismos han sido propuestos para explicar porque un material se adhiere a otro. Adhesin mecnica Losmaterialesadhesivosrellenanloshuecosoporosdelas superficiesmanteniendolassuperficiesunidasporenclavamiento. Existenformasagranescaladecostura,otrasvecesamediaescala comoelvelcroyalgunosadhesivostextilesquefuncionanaescalas pequeas. Es un mtodo similar a la tensin superficial Adhesin Adhesin qumica Dosmaterialespuedenformaruncompuestoqumicoalunirse.Las uniones ms fuertesseproducen entre tomos donde hay permutacin (enlace inico) o se comparten electrones (enlace covalente). Un enlace ms dbil se produce cuando un tomo de hidrgeno que ya forma parte de una partcula se ve atrada por otra de nitrgeno, oxgeno o flor, en ese caso hablaramos de un puente de hidrgeno.... Adhesin Adhesin electrosttica Algunosmaterialesconductoresdejanpasarelectronesformando unadiferenciadepotencialalunirse.Estodacomoresultadouna estructurasimilarauncondensadorycreauna fuerza electrosttica atractiva entre materiales. Capilaridad Lacapilaridadesunapropiedaddeloslquidosquedependede sutensinsuperficiallacual,asuvez,dependedelacohesin ofuerzaintermoleculardellquidoyqueleconfierelacapacidad de subir o bajar por un tubo capilar. Pero qu es un tubo capilar?..................................... Lasintensidadesrelativasdelasfuerzasdeadhesinycohesin determinansiunlquidosubeocae.As,elaguaseelevaenuntuvode vidrio mientras que el mercurio cae. Capilaridad Lacapilaridadenpocaspalabraseslatendenciadelos lquidos a penetrar por poros o aberturas muy pequeas. Densidad y peso especfico La densidad Ladensidadesunapropiedadintensivadelamateria.Ladensidad expresalarelacinentrelacantidaddemasadeunasustanciayel volumen que la contiene. Se define como Peso especfico De manera similar a la densidad, el eso especfico de una sustancia se define como el eso por unidad de volumen Pero sabemos que w = mg, entonces =

=

= Densidad relativa. Ladensidadrelativaesunacomparacindeladensidaddeuna sustanciaconrespectoaotrasustanciaquesetomacomo referencia; por lo general el agua. Otrotrminoacuadoporlatraduccindelinglsdespecific gravityesladegravedadespecfica.Esadenominacines incorrectayaquelostrminosconelapellidoespecficosignifica por unidad de masa. Donde: R = densidad relativa = densidad absoluta de la sustancia o= densidad de referencia o bien del agua. Ir a pgina de internet R = / o Problemas: 1. Lamasadeunlitrodelechees1.032kg.Lagrasaquecontiene cuentaconunadensidadde865kg/m3 cuandoestpura,yest contenida en un 4 % del volumen de la leche. Cul es la densidad de la leche descremada? Densidaddelalechedescremada= masa/volumen =[(1.032-0.0346)kg]/[(100-40.0)X10-6m3)] Volumen de la grasa en 1000 cm3 de leche = (4%)(1000cm3) = 40.0 cm3 Masade40.0cm3degrasa=V=[(40.0 cm3)(1 m3 / 1X106 cm3)](865 kg/m3) = 1.04X103 kg/m3 Problemas: 2. Una lmina delgada de oro tiene una masa de 6.5 mg y un rea de 3.12cm2.Dequegruesoeslalmina?Ladensidades19300 kg/m3. Despejandoelvolumendelafrmulade densidad, tenemos que: Unmiligramoesiguala10-6kgasquela masadelalminaesde6.50X10-6kg. Su volumen es: V = (rea)(espesor) = (3.12X10-4m2) z Igualando estas expresiones nos queda: = m/V V = m V = m/ (rea)(espesor) = m/ (3.12X10-4m2) z = (6.50X10-6 kg / 19 300 kg/m3) z = 6.50X10-6 kg / ((19 300 kg/m3)(3.12X10-4m2)) = 1.08X10-6 m Presin. Es muy comn que las fuerzas se ejerzan sobre una superficie. De ahquesedefinalapresincomolafuerzaejercida (perpendicularmente) sobre la unidad de superficie: P = F/A P = Presin (Pa) F = Fuerza (N) A = rea (m) LaunidaddepresinenelSistemaInternacional(S.I.)esel N/m2querecibeelnombredepascal(Pa)enhonordeBlaise Pascal. Presin. Uncuchillocortarmscuandoesta afilado,porquelafuerzaejercidase concentra en un rea menor. Unesquiadornosehundeenla nieveporquelafuerzaejercidase distribuye sobre un rea mayor. Microscpicamente,lapresinejercidaporunfluidosobreuna superficieencontactoconlescausadaporcolisionesdemolculas delfluidoconlasuperficie.Comoresultadodeunacolisin,la componentedel mpetu de una molcula perpendicular a la superficie se invierte. Presin hidrosttica. Lapresinhidrostticaserefierealapresinejercidaporuna columnadefluidoenreposo,sobreelfondoolasparedesdel recipiente que contiene. Paraunfluidoesttico,lapresinsobreunpunto resulta ser la misma en todas direccionesLafuerzahorizontalresultanteesceroporqueel elemento no tiene aceleracin horizontal.Y como tiene es la misma en todos los puntos la sumatoria de fuerzas en x es igual a cero. Fx = 0 Elelementodelfluidonoestaraceleradoen direccinvertical,demodoquelafuerzavertical resultante sobre l debe ser cero. Presin atmosfrica. Lapresinatmosfricaesunapresindetipohidrosttica,provocada por el peso del aire sobre la superficie de la Tierra y no tiene el mismo valor en todos los puntos de la misma, debido a varios factores. Unaatmsferasedefinecomola presinequivalenteaunacolumnade mercurio de 0.76 m de altura a 0C con una g = 9.80665 m/s2

El manmetro. Es un aparato que sirve para medir la presin de fluidos contenidos en recipientescerrados.Esencialmentesedistinguendostiposde manmetros,segnseempleenparamedirlapresindelquidosode gases El manmetro ms sencillo consiste en un tubo de vidrio doblado en que contiene unlquidoapropiado.Unadelasramas deltuboestabiertaalaatmsfera;la otraestconectadaconeldepsitoque contieneelfluidocuyapresinsedesea medir.Entonces si hacemos una sumatoria de presiones nos queda que Presin a medir = Presin atmosfrica + presin hidrosttica del fluido El manmetro. La presin manomtrica ser entonces la presin hidrosttica del fluido: Pman = gh Porloanteriorlapresindelasustanciaamediropresin absoluta ser: Pabs = Patm + Pman Otra variedad de manmetro es el de tuvo cerrado.

En el cual la presin manomtrica ser igual a Pabs = Pman = gh El principio de Pascal. Lapresinejercidaporunfluidoincompresibleyen equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido Matemticamente seexpresa el principio de Pascal como: F1/A1= F2/A2 Todocuerpototaloparcialmentesumergidoenunfluidoes empujado hacia arriba por una fuerza cuya magnitud es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Supngasequeenfocamosnuestraatencinen elcubodeaguaqueestenelrecipientedela figura.Estecubodeaguaestenequilibrio sujetoalaaccindelasfuerzasqueseejercen sobre l. Unadeellaseslaelpeso.Qucontrarresta esa fuerza descendente? Alparecer,elaguaqueestdebajodelcubolo levanta y lo mantiene en equilibrio. Por lo tanto, la fuerza de flotacin, FB, sobre el cubo de agua debeserexactamenteigualencuantoa magnitudqueelpesodelaguacontenidaenel cubo. FB = w El principio de Arqumedes Imaginemosahoraqueelcubodeaguase sustituye por un cubo de acero de las mismas dimensiones.Culeslafuerzadeflotacin sobre el acero?Elaguaquerodeaauncubosecomportade lamismamanerayaseaqueelcuboest hecho de agua o de acero. Por lo tanto La fuerza de flotacin que acta sobre el cubo de acero es igual a la fuerza de flotacinqueactasobreuncubodeagua de las mismas dimensiones. La presin en el fondo del cubo de la figura es mayorquelapresinenlapartesuperioren lacantidad fgh,donde fesladensidaddel fluido y h la altura del cubo. El principio de Arqumedes PuestoqueladiferenciadepresinAP,es igualalafuerzadeflotacinporunidadde rea, es decir Vemos que FB = (AP)(A) FB = (fh)(A) FB = fgV donde V es el volumen del cubo dado que la masa del cubo es M = fV Entonces B = fVg = Mg = wf Donde wf es el peso del fluido desplazado. ABP = AEl principio de Arqumedes Un objeto totalmente sumergido Cuando un objeto est totalmente sumergido en un fluidodedensidadf,lafuerzadeflotacin ascendentetieneunamagnitudFB=fV0g,donde V0eselvolumendelobjeto.Siladensidaddel objeto es 0, la fuerza descendente es mg = 0V0g. La fuerza neta que se ejerce sobre el cuerpo es FB w = (f 0)V0g. Por lo tanto, si la densidad del objeto es menor que ladensidad del fluido, la fuerza neta es ascendente y el objeto sin apoyo se acelera hacia arriba. Siladensidaddelobjetoesmayorqueladensidad del fluido, la fuerza neta es descendente y el objeto sin apoyo se hunde. El principio de Arqumedes Un objeto flotante Considreseahoraunobjetoenequilibrioestticoqueflotasobreun fluido,esdecirunobjetoparcialmentesumergido.Enestecaso,la fuerzadeflotacinascendenteestequilibradaporlafuerzade gravedad descendente que acta sobre el objeto.SiVfeselvolumendelfluidodesplazadoporelobjeto(que corresponde al volumen de la parte del objeto que est debajo del nivel del fluido), entonces la magnitud de la fuerza de flotacin est dada por Puesto que el peso del objeto esW = mg = 0V0g y w = FB Vemos que fVfg = 0V0g FB = fVfg 00ffVV=El principio de Arqumedes Ley de conservacin de la energa FB = fVfg Ecuacin de Bernoulli Describeelcomportamientodeun fluidoidealmovindosealolargo de una lnea de corriente. Loscambiosenlaenergas cinticaypotencialesigualal trabajoefectuadoporlafuerzade presin W = Ec+ Ep37 Viscosidad: propiedad molecular que representa la resistencia del fluido a la deformacin Dentro de un flujo, la viscosidad es la responsable de las fuerzas de friccin entre capas adyacentes de fluido. Estas fuerzas se denominan de esfuerzo cortante (shearing stress) y dependen del gradiente de velocidades del fluido. zvAFcc= = tViscosidad dinmica Gradiente de velocidad (Pa s=Ns/m2) (1 Pa s = 10 Poise) 38 v = Viscosidad cinemtica (m2s-1) Fluidos viscosos friccin entre capas, disipacin energa cintica como calor aportacin de energa para mantener el flujo Fluidos viscosos en rgimen laminar friccin entre capas, disipacin como calor existen intercambios de energa entre capas adyacentes de fluido 39 Flujo laminar y flujo turbulento v l c l c = = Re Nmero de Reynolds Si Re < Re CRTICO Rgimen laminar Si Re > Re CRTICO Rgimen turbulento Valores tpicos Superficie plana: Re CRTICO ~ 510-5

Conducto cilndrico: Re CRTICO ~ 2200 Ley de Poiseuille: Resistencia Hidrodinmica Consideramosahoraunfludocirculandoavelocidad moderada por un tubo. Si medimos las velocidades en distintas partesdeunaseccindeterminada,nosencontramosconque son distintas en un punto que en otro. Elflujoentredossecciones serdirectamenteproporcional a un coeficiente que depende de lascaractersticasdelfluidoy deltuboporelquecircula,yal quellamaremosResistencia Hidrodinmica Existeunaexpresindeterminada porPoiseuille,conlacualsepuede calcularlaviscosidaddeunlquido.En funcindesta,seestablecequecuando circula un lquido por un tubo estrecho de radior,delongitudl,yentrecuyos extremos existe una diferencia de presin P1 P2 ; el caudal del lquido Q que ha pasado es Q=t . r4 (P1 P2 ) 8q l

Ley de Poiseuille: Resistencia HidrodinmicaFactores que condicionan la viscosidad: A)Concentracin:atemperaturaconstante,amedidaque aumentalaconcentracindelsoluto(sustanciasdisueltas), aumenta la viscosidad.

B)Temperatura:Elcoeficientedeviscosidaddeloslquidos disminuyealaumentarlatemperatura,locualeslgicoyaqueal modificarselasfuerzasintermolecularessehandemodificar tambin los efectos de rozamiento entre las partculas lquidas que dan lugar a la viscosidad. Aconcentracinconstante,laviscosidaddeunfludoestanto menorcuantomayoreslatemperatura,esdecirqueguardauna relacin inversa.