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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO
HERRAMIENTAS Y DECISIONES BAJO
RIESGO
HERRAMIENTAS Y HERRAMIENTAS Y DECISIONES BAJO DECISIONES BAJO
RIESGORIESGOM. En C. Eduardo Bustos M. En C. Eduardo Bustos
FarFarííasas
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Las Decisiones en el Mundo Real
• Características:
Múltiples objetivosNegociación entre actoresMúltiples decisoresIncertidumbreDecisiones secuenciales
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Ejemplo de decisión• Construcción de una nueva planta de
tratamiento.
• Objetivos:1. Elevada efectividad2. Bajo costo3. Cliente satisfechos4. Mínimo número de paradas5. Control de olores
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La Toma de Decisiones y la Incertidumbre
1. La mayoría de las decisiones personales o de los negocios se toman bajo condiciones de incertidumbre.
2. El decisor debe seleccionar una alternativa o curso de acción entre todos los posibles.
3. Bajo condiciones de incertidumbre puede ocurrir mas de un resultado para cadaalternativa.
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Tipos de Decisiones(según el conocimiento del
ambiente)1. Bajo certeza
2. Bajo incertidumbre
No hay ninguna posibilidad de que suceda un resultado distinto al esperado.
Ante imposibilidad de precisar el futuro se espera Que ocurra uno u otro resultado según como se Presenten diferentes eventos.
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Tipos de Decisiones......Cont
Como consecuencia de la existencia de incertidumbre, los resultados estarán sujetos a riesgo, es decir a variabilidad.
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Formas de Disminuir el Riesgoy la Incertidumbre
• Clásico ........... DiversificaciónEl riesgo no
diversificable se mide con el índice
beta.
• Nuevo enfoque.. Generación interna de dinero para nuevas inversiones.
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Origen del Riesgo y la Incertidumbre en las
Decisiones de inversión“Fluctuaciones de variables económicas
y financieras como tasa de cambio, tasa de interés y precios influyen en los estimados de costos e ingresos asociados a alternativas de inversión con efectos sobre las estrategias corporativas y por ende en su desempeño.”
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Consecuencias del Riesgo y la Incertidumbre
• Rendimiento = f(Ft,n,i, Actitud del decisor)
Fluctuaciones
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Tres tipos de tomadores de decisiones• El no arriesgado - prefiere una ganancia segura a una
probabilidad de una misma ganancia esperada.
• El arriesgado - prefiere una ganancia probabilística a una misma ganancia segura esperada.
• El neutral es indiferente a una ganancia segura o probabilística.
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No arriesgado al determinar la decisión
Arriesgado al determinar la decisiónNeutral al determinar la decisi
ón
Ganancia
Utilidades
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Actitudes frente al Riesgo y la Incertidumbre en la Toma
de Decisiones• Aversión
• Arriesgada
• Indiferencia
Mínima Dispersión
Máximo Valor Esperado
Máximo Valor Esperado
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Riesgo e Incertidumbre de un Proyecto y de una Empresa
• Controlables
• No controlables
Internos
Externos
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Cuándo efectuar un análisis que contemple la consideración del
Riesgo y la Incertidumbre?
1. Alta variabilidad en factores claves
2. Diferentes niveles de riesgo e incertidumbre en las alternativas bajoestudio
3. Alta inversión
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Modelos propuestos para la consideración del Riesgo y la
Incertidumbre• Modelos Tradicionales
• Modelos Probabilísticos
Son modelos sencillos que consideran una evaluación subjetiva del riesgo y la incerti-dumbre
1. Análisis de Sensibilidad.
2. Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada
1. Valor Esperado2. Varianza/
Desviación Estándar3. Probabilidad de Pérdida/Ganancia
Variabilidad expresada en probabi-lidades.
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Principios a ser tomados en cuenta
en la Evaluación de Alternativas1. Emplee una visión sistémica de la situación.2. Valore las alternativas o cursos de acción
mediante el uso de modelos matemáticos.3. Compare alternativas solo sobre la base de
diferencias.4. Sólo el futuro es relevante en la toma de
decisiones.5. El futuro está sujeto a incertidumbre.6. La definición de las consecuencias en el tiempo
(costos e ingresos) es de suma importancia.7. La contabilidad y la toma de decisiones
son enfoques diferentes.
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Elementos a considerar en la Selección de Alternativas1. Defina un criterio acorde con su
actitud frente al riesgo y la incertidumbre.
2. Emplee la información derivada en la etapa de evaluación.
3. Compare resultados y tome una decisión.
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Análisis de Sensibilidad
• Consiste en introducir variaciones en variables consideradas críticas para conocer el efecto de dichas variaciones en la rentabilidad de una alternativa o curso de acción.
Un curso de acción es sensible a cambios cuando dichos cambios hacenque varía la decisión.
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Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada
• A mayor nivel de riesgo e incertidumbre mayor rendimiento mínimo exigido (imin)
Ajuste por riesgo e incertidumbre
20%
10%
imin
n1 n2 n3 Nivel de riesgo
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Tasa Mínima de Rendimiento Ajustada.....Cont
• imin = io + κ
• A mayor nivel de riesgo e incertidumbre mayor es el ajuste.
• La mayor desventaja es el efecto del tiempo en el ajuste efectuado.
Ajuste por riesgo e incertidumbre
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Modelando el Riesgo y la Incertidumbre
• La Teoría de Probabilidades se usa para modelar el riego y la incertidumbre.
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¿Qué es una Probabilidad?
Posibilidad de que un resultado ocurra
Enfoques para determinarlas:
1. Objetivo ....... A partir de data
2. Subjetivo ...... Juicios, creencias,conocimiento, ex_periencia.
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Conceptos Básicos0 P(x) 1
P(x) + P(y) = 1
P(x/y) = P(xy)P(y)
P(x’) = 1 - P(x)≤ ≤
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Valor Esperado de una Variable
E(x) = x1P(x1) + x2P(x2) + .......... + xnP(xn)
= xiP(xi)∑ n
i
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Propiedades del Valor Esperado
E(k) = k
E(kx) = k E(x)
E (x + y) = E(x) + E(y)
E (x – y) = E(x) - E(y)
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Varianza de una Variable
V(x) = (x1 - E(x))2P(x1) + (x2 -E(x))2P(x2)
+ ........ (xn – E(x))2P(xn)
V(x) = ∑n
i(xi - E(x))2P(xi)
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Propiedades de la Varianza
V(k) = 0
V(kx) = k2V(x)
V(x +/- y) = V(x) + V(y) ...... x,y independientes
V(x+/- y) = V(x) + V(y) +/- Cov(x,y)
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Determinación de la Desviación Estándar
• Para determinar la desviación estándar de una variable se calcula la raíz cuadrada de su varianza, a saber;
σ(x) = V(x)
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Determinación de la Covarianza
• Cov(x,y) = E[(x – E(x))(y – E(y))]
= (xi - E(x))(yj -E(y))
∑ ∑= =
n
i
m
j1 1
Cov(x,y) = ρxyσxσy
Donde ρxy es el coeficiente de correlación entre X y Y. Toma valores de –1 a +1. Para diversificarUna cartera el inversionista buscará correlaciones baja
o negativas.