HerramientaEvalHidparalaevaluacionderecursoshıdricos.

ManualTécnicov1.1

Últimamodificación:3deoctubrede2017

JavierParedesArquiola

AbelSoleraSolera

JoaquinAndreuÁlvarez

NéstorLermaElvira

GrupodeIngenieríadeRecursosHídricos

UniversidadPolitécnicadeValencia

I7ndice1. INTRODUCCIÓN...................................................................................................................1

2. CARACTERÍSTICASPRINCIPALESYMODELOSDISPONIBLES...............................................1

2.1.Modelosdisponibles.........................................................................................................3

2.2.Puntosdedesagüesuperficial...........................................................................................3

2.3.Puntosdedesagüesubterráneo(odeinfiltraciones).......................................................4

2.4.Unidades............................................................................................................................4

3.ARCHIVOSDEENTRADA..........................................................................................................5

3.1.Descripcióndelarchivodeconfiguración..........................................................................5

3.2.Descripcióndelarchivodedatosdeseriestemporales....................................................6

3.3.Descripcióndelarchivodedatosdemodelación..............................................................6

4.DESCRIPCIÓNDEARCHIVOSDERESULTADOS........................................................................9

4.1.DescripcióndelarchivodeResultadosParciales.............................................................10

4.2.DescripcióndelarchivodeResultadosAcumulados.......................................................11

4.3.DescripcióndelarchivodeAportaciones........................................................................12

4.4.DescripcióndelarchivodeInfiltraciones........................................................................12

4.5.DescripcióndelarchivodeIncidencias............................................................................13

ANEJOA.1.DESCRIPCIÓNDELMODELOPRECIPITACIÓNESCORRENTÍADETÉMEZ................14

ANEJOA.2.DESCRIPCIÓNDELMPEHBV...................................................................................22

ANEJOA.3.MODELOSACRAMENTO.........................................................................................28

ANEJOA.4.MODELOGR4J........................................................................................................40

ANEJOA.5.MODELOGR2M......................................................................................................44

ANEJOA.6.MODELOAWBM.....................................................................................................45

ANEJOB.1.MODELODENIEVEN-1...........................................................................................48

ANEJOB.2.MODELODENIEVEN-2...........................................................................................49

REFERENCIAS.............................................................................................................................52

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1. INTRODUCCIÓNLaevaluacióndel recursohídricoesunaspecto fundamentalde laplanificaciónygestiónderecursos hídricos. Básicamente existen dosmetodologías para evaluar el recurso hídrico: larestituciónarégimennaturaly lamodelaciónprecipitación-escorrentía.Ambasmetodologíassuelen ser complementarias y necesarias. El programa EVALuación de los recursos HÍDricos(EVALHID)esunmódulo informáticoparaeldesarrollodeModelosPrecipitación-Escorrentía(MPE)en cuencas complejas y conelobjetivodeevaluar la cantidadde recursohídricoqueproducenlasmismas.Elmóduloconstadevariostiposdemodelosquesepuedenescogerenfunciónde los datos disponibles, la complejidadde la cuenca y la práctica del usuario en eldesarrolloycalibracióndemodeloshidrológicos.Todos losmodelosdisponibles sondel tipoagregado con aplicación semidistribuida. Este programa está integrado dentro del SistemaSoporte de Decisión AQUATOOL para el desarrollo demodelos relativos a la planificación ygestiónderecursoshídricos.

2. CARACTERÍSTICASPRINCIPALESYMODELOSDISPONIBLESComo se ha comentado el modelo que se plantea es conceptual agregado de aplicaciónsemidistribuida. Esto quiere decir queuna cuencaquequiera sermodelada se subdivide ensubcuencasyencadasubcuencaseplanteaunodelosmodelosdisponiblesenelprograma.Para cada subcuenca a modelar es necesario datos de series temporales de precipitación,evapotranspiraciónpotencial(ETP)ylasuperficiedelasubcuenca.Sisequieredesarrollarunmodelodenieveesnecesariodisponerdeseriestemporalesdelatemperaturadelaire.Comoesobviolasseriestemporalesdebendeserdelmismoperíodo.Engeneral,tambiénesnecesarialadisponibilidaddedatosaforados,restituidosarégimennatural,quepermitanlacalibracióndelosparámetrosdelmodelo.Estosdatosobservadosnosonindispensablesparalasimulacióndelmodelo.Enresumen,lascaracterísticasprincipalesdelprogramasonlassiguientes:

- DisponibilidaddediferentesMPEaplicablessegúndiferentesfactores.- Tambiéncuentaconvariosmodelosparaestimarlaescorrentíanival.

- Permiteeldesarrollodemodelosparagrandescuencasysistemascomplejos.

- Escalatemporalconfigurableydefinidaporelusuario.

- Posibilidad de modelar, para las subcuencas seleccionadas, exclusivamente la partesuperficialestimandolainfiltracióncomounasalidadelprograma.

- Acople con elmodelo de simulación de la gestión SIMGES y uso delmismo para la

modelacióndelapartesubterránea.

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Enelsiguientegráficosepuedeverelesquemasimplificadodelfuncionamientodelprograma.

Figura1.Estructuradelprograma.

Comosepuedever,apartede losarchivosdeseries temporalesesnecesariounarchivodeDatos del Modelo, otro de Configuración y otro de Etiquetas. Adicionalmente si se quierecambiaralgúnnombredearchivode losquevienepordefectosepuedecrearelArchivodeArchivosparaestepropósito.

El archivo deDatos delModelo contiene toda la información de losmodelos a desarrollar:númerodemodelos,nombres,tipodemodelos,parámetros,etc.ElarchivodeConfiguracióncontieneaspectosdefactoresdecorrecciónyunidades.EnelarchivodeEtiquetasseencuentradiferenteinformaciónsobreerroresyotrosavisosqueelprogramaempleaparaavisaralusuariode posibles incidencias. Este último archivo viene con la instalación del programa y no esnecesariocrearlo.Elrestodearchivosdeentradapuedensergeneradosamanooconlainterfazdelprograma.

Como salida del programa tenemos varios archivos de Resultados Parciales, Acumulados,Aportacionesy,opcionalmente,Infiltraciones.ElarchivodeResultadosParcialescontiene,paracadasubcuencamodelada,losdiferentesresultadostemporalesdelasvariablesdeestadoydeflujosegúnelmodeloseleccionado.ElarchivodeAcumuladospresentalaacumulacióntemporalde algunas de estas variables. El archivo de Aportaciones recoge, para la escala temporaldefinidaenlaacumulación,laescorrentíatotalacumuladaencadaunodelospuntosdedesagüesuperficial definidos. De lamisma forma el archivo de Infiltraciones recoge las infiltracionesacumuladas temporalmente en los puntos de acumulación subterránea. Estos dos últimosconceptosseexplicanmásadelante.

ArchivoPrecipitacionesApo_Precip.inp

ArchivoETPApo_Etp.inp

ArchivoTemperaturaApo_Temp.inp

Arch.DatosModeloApo_Modelos.inp

Arch.ConfiguraciónApo_Config.inp

ArchivoArchivosApo_Archivos.inp

ArchivoEtiquetasApo_Config.inp

MODELODECÁLCULO

Arch.ResultadosParciales

Apo_Resul_parciales.sal

Arch.ResultadosAcumulados

Apo_Resul_acum.sal

Arch.Aportaciones

Apo_Aportacion.sal

Arch.InfiltracionesApo_Infiltra_sal

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2.1.ModelosdisponiblesParacadasubcuencasepuedeescogerunmodelodelosdisponiblesenelprograma.Tambiénsepuedeescoger,deformaopcional,elmodelodenieveautilizar.Lasalidadelmodelodenievedenominada“precipitaciónlíquida”eslaentradaparaelmodelodeescorrentía.

LosMPEdisponibles inicialmente fueronTémez,HBV, y Sacramento (puede consultaren losanejoslosdistintosmodelosquesehanidointroduciendo).Lostrespresentandiferentesnivelesdecomplejidadenlamodelaciónhidrológicayhansidoampliamenteaplicados.LosmodelosdenievesehandenominadocomoNieve1yNieve2.

ElmodeloTémez(Témez,1977)esunmodelodepocosparámetrosconunalargatrayectoriadeaplicaciónenEspañaparalaevaluaciónderecursoshídricos.Existesuficienteexperienciaensuaplicacióncomoparaquetengainteréssuconsideración.Subajonúmerodeparámetroslohaceespecialmenteadecuadoencuencasconunnúmeroreducidodedatos.

ElmodeloHBV(Bergström,1995),degrantradiciónenpaísesnórdicos,permitelamodelaciónhidrológicaconunnúmeronomuyelevadodeparámetrosporloqueesbastanteversátilenmuchasocasiones.ElmodelooriginalconsideralamodelacióndenievequeenesteprogramasecorrespondeconelllamadomodeloNieve1.

FinalmenteelmodeloSacramento,(Burnashetal.,1973)tambiénconocidocomo“SAC-SMA”esunmodelodealtonúmerodeparámetros,hasta16, loquepermitemodelarengrandetalleprocesoshidrológicoscuandosetienegrandisponibilidaddedatos.

Comosehacomentado,elmodeloNieve1secorrespondeconlaformulaciónclásicadelmodelodenieveplanteadoparaelMPEHBV.Suinterésradicaensusencillezdebidoaquesolonecesitaunúnicoparámetro.ElmodeloNieve2esunpocomáscomplejodebidoaqueconsideraenlanieveelcontenidodeaguaconsiderandoasídosvariablesdeestadoyunmayornúmerodeparámetros.

Laformulaciónmatemáticadecadaunodelosmodelosyunadescripciónenmayordetallesedescribeenlosanejosdeestemanual.

Paracadasubcuencaelusuariodebeproporcionar:superficiedelamisma,serietemporaldeprecipitaciones y serie temporal de ETP. Opcionalmente también serie temporal detemperaturasdelaire.

Ademásdelassubcuencasenelmodelosedefinenpuntosdeacumulaciónsuperficialypuntosdeacumulaciónsubterránea.Acontinuaciónseexplicaelobjetivodelosmismos.

2.2.PuntosdedesagüesuperficialLos puntos de desagüe superficial se utilizan para obtener la escorrentía en un puntodeterminadocomosumadelaescorrentíatotaldevariascuencasosubcuencas.Enelmodelosepuedendefinirdiferentespuntosdedesagüedeescorrentía.Enladefinicióndelosdatosde

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lassubcuencas,sepuededefinirunpuntodedesagüe.Estaelecciónesopcionalporloqueunasubcuenca no tiene por qué tener un punto de desagüe. Diferentes subcuencas puedencompartir unmismo punto de desagüe. Así el programa, como un resultado adicional, nosproporciona la escorrentía que se produce en cada punto de desagüe fruto de la suma deescorrentíasdediversassubcuencas.

2.3.Puntosdedesagüesubterráneo(odeinfiltraciones)LaaplicaciónEVALHIDpermitequeenunasubcuencasemodelesololapartesuperficialdejandolasubterráneaparaqueseconsidereconlasdiferentesherramientasdemodelacióndisponiblesenelprogramaSIMGESocualquierotroprogramaqueincorporelamodelacióndeacuíferos.En primer lugar, se define un conjunto de puntos de desagüe subterráneos. Seguidamente,cuandoenunasubcuencaseindicaquetieneunpuntodedesagüesubterráneo,secalculalaproduccióndeescorrentíasuperficial,elbalancedehumedadenelsueloylainfiltración.Estaúltimavariableesunresultadoquesedadeformaadicionalydeformaacumuladaparacadapuntodedesagüesubterráneo.Variascuencaspuedencompartirunmismopuntodedesagüesubterráneo o acuífero de infiltración. Con esto la herramienta no modelará, en esassubcuencas,lapartesubterránea.

EsimportanteremarcarqueenelmodeloSacramentolainfiltraciónopercolaciónsecalculaenfuncióndeldéficitdeaguaenlaparteinferiorporloquenosepuedeestimarestavariablesinmodelar la escorrentía subterránea. Sin embargo, en este modelo existe un parámetrodenominadoSIDEquepermiteextraerdelaescorrentíasubterráneaunapartequenoaparececomoflujoenelrío.EnelprogramaEVALHIDseconsideraquesienunasubcuencaqueseestámodelandoconSacramentoseleasignaunacuíferolapartedelaescorrentíaqueseextraeconelparámetroSIDEeslaqueseconsideraenelresultadodeinfiltraciónalacuífero.

2.4.UnidadesLosdatosdeentradaalmodelo,esdecir,lasseriestemporalesdeprecipitaciónyETP,debenserintroducidosenmm.Laescalatemporalsedefineenfuncióndelosdatosdeseriestemporales.EngenerallomáscomúnesqueestosmodelosseapliquenaescaladiariaomensualporloquelosdatosdelosarchivosdeprecipitaciónyETPvenganenmm/d.

En casodeque los datosde estos archivos tenganotra escala temporal se deberá tener encuentamediante el archivo de Configuración que permitemodificar los parámetros con uncambio de unidades. El usuario deberá conocer las posibilidades de que los modelos seanaplicadosaotraescalatemporal.

Porotro lado, todas lasvariablesdeestadode todos losmodelosdebenser introducidasenmm.,incluido,porejemplo,elvolumeninicialdelacuíferoquesedebeintroducirenelmodelode Témez. Para ello, en este caso, se dividiría el volumen real por el de la superficie de lasubcuenca.

Por defecto se considera que la superficie de la subcuenca se introduce en Km2. Existe uncoeficienteenelarchivodeConfiguraciónquecorrigeelproductodelasuperficieporlosmmdeescorrentíaparaobtenerunidadesdecaudal.LaopciónpordefectotraducelaescorrentíafinalenHm3.SisequierenobtenerotrasunidadessedebecambiarelcoeficientedelarchivodeConfiguración.

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3.ARCHIVOSDEENTRADAEn este apartado se explican los archivos de entrada al programa. Como se ha comentadopreviamente,ysereflejaen laFigura1,alprogramahayquesuministrarletantoarchivosdedatosdelmodelocomodeseriestemporales.

El programa EVALHID requiere como mínimo cinco archivos de entrada. Un archivo deConfiguracióndeopcionesbásicas,unarchivodePrecipitaciones,unarchivodeETP,unarchivode Datos del Modelo y un archivo de Etiquetas. Estos archivos deben tener los siguientesnombres:Apo_config.inp,Apo_Precip.inp,Apo_Etp.inp,Apo_Modelos.inp,yApo_etiquetas.inp.Encasodequesevayaaconsiderar,enalgunasubcuenca,lamodelacióndelanieveesnecesarioelarchivodedatosdeTemperaturadelairequedebetenerelnombredeApo_temp.inp.Sinembargo, estos archivos pueden tener otro nombre si en el directorio de trabajo existe unarchivollamadoApo_archivos.inpquepuedecontenerotrosnombresdedichosarchivos.El archivodeEtiquetas vienecon la instalacióndelprogramay, generalmente,nohace faltamodificarlo.Porotrolado,elarchivodeDatosdelModelosuelecrearseconlainterfazgráficadelprogramaperopuededesarrollarseamanooconcualquierherramientadeprogramaciónyaqueesunarchivodetexto.LosarchivosdePrecipitaciones,ETPyTemperaturadelairedebensercreadosporelusuarioaunqueexisteunaherramientadesarrolladaenunahojadecálculoparasucreaciónautomática.

3.1.DescripcióndelarchivodeconfiguraciónElarchivodeConfiguracióndelmodelorecogedatosquenosuelenmodificarsedeunmodeloaotro.Estearchivotieneunformatoetiquetado.Debecontener laetiqueta<APO_AQT>paraqueelprogramareconozcaqueeselarchivodeconfiguración.Detrásdelaetiqueta<VERSION>seencontraráelregistrodelaversiónactualdelprograma.Acontinuaciónde laetiqueta<UNIDADES_SUPERFICIE_VOLUMEN>seencontraráunregistroque contiene el factor por el que debemultiplicarse la superficie de la subcuenca para quecuando se multiplica por la escorrentía (esta en mm) se obtenga las unidades de caudalnecesarias.PorejemplosilasuperficiesehaincluidoenelarchivoenKm2ysequiereobtenerelcaudalenHm3elfactordebeser0.001.Acontinuaciónseproporcionaalgunosparámetros.

Superficie Precipitación Volumenaportación

coeficiente

Km2 mm,l/m2 Hm3 0.001ha mm Hm3 10-5

Acontinuacióndelaetiqueta<CAMBIOSUNIDADESPARAMETROS>seencuentraunaseriedeetiquetasque recogen,paracadamodelo,unoscoeficientesparacambiar lasunidadesa losparámetrosencasodequeseanecesario.ParaelcasodelmodelodeTémezlaetiquetaapartirdelacualseencuentranloscoeficientesdecambiodeunidadeses<CU_TEMEZ>.ParaelmodeloSacramento <CU_SAC> y para el modelo HBV <CU_HBV>. Después de estas etiquetas seencontrarán4,17y10valores.Estoscoeficientessirvenpara,tantoenelmodelocomoenlainterfaz, trabajar con los parámetros con unas unidades y a la hora del realizar los cálculoscambiaralasunidadesadecuadas.

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3.2.DescripcióndelarchivodedatosdeseriestemporalesTodoslosarchivosdedatosdeseriestemporalesdebentenerelmismoformato.Comomínimose debe disponer de un archivo de Precipitaciones y otro de ETP. Adicionalmente se debedisponerdeunarchivodeTemperaturadelairecuandosevayaamodelarlanieve.ElarchivodePrecipitaciones,sellamapordefecto“Apo_precip.inp”,tieneelsiguienteformato:<PRECIPITACIONES>Etiquetadetítulo.<NUMEROSERIES>2Etiquetaindicandoelnúmerodecolumnasdeprecipitacionessintenerencuentalasfechas.<TITULOS>“Día”“Mes”“Año”“Alarcón”“Contreras”Etiquetaindicandonombredelostítulosdecadacolumnaentrecomillas.<CONFIGTABLA>5Etiquetaindicandoelnúmerototaldecolumnas.<SERIES>Etiquetaindicandoquecomienzanlainformacióndelasseries.1 10 1999 23.4 25.62 10 1999 2.34 0.03 10 1999 7.28 0.6…

ElarchivodeETP,pordefectoconnombre“Apo_etp.inp”,tieneelmismoformatocambiandolaprimeraetiquetapor:<EVAPOTRANSPIRACIONES> ElarchivodeTemperaturadelaire,pordefectoconnombre“Apo_temp.inp”,tieneelmismoformatocambiandolaprimeraetiquetapor:<TEMPERATURAS>

3.3.DescripcióndelarchivodedatosdemodelaciónElarchivoprincipalquecontiene losDatosdelModeloesunarchivoetiquetadoendonde laetiquetadeidentificacióndelarchivoeslasiguiente:<APORTACION_AQT>

Paraunamayorclaridadenlaexplicacióndeestearchivosevaadividirencuatropartesaunqueestadivisiónsoloesaefectosexplicativos.

Parte1.FechasLapartede ladefiniciónde lasfechasde lasimulacióncomienzaconlaetiqueta<FECHAS>yfinalizaconlaetiqueta</FECHAS>.Entre estas dos etiquetas la etiqueta <FORMATO_FECHA> nos indica que a continuación seencuentraelregistrodondesedefineelnúmerodecifrasquecomponenlafecha.Porejemplo,3indicaquelafechasedefinepor3datos(día,mesyaño).Un2indicaríadosdatos(mesyaño).Elprogramaadmitecualquierescaladetiempo,porejemplounformato4podríautilizarseparaescala horaria (hora díames año) aunque el resto de programas asociados a este no estánpreparadosparaestaescala.

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Seguidamente la etiqueta <FECHA_INI> nos indica que a continuación se encuentra la fechainicialdefinidaportantascifrascomoelformatofechahayaindicado(díamesaño;mesaño).A continuación laetiqueta<N_PERIOD> indicaqueel siguiente registrodefineelnúmerodepasosdetiempoasimular.TantolafechainicialdelasimulacióncomoelnúmerodeperíodostemporalesasimulardebenestarenconcordanciaconlosarchivosdeseriestemporalesdePrecipitación,ETP,etc.Sobreeste tema se debe remarcar que los archivos de ETP y Temperatura del aire pueden tenerdiferentesfechasalasconsideradasenelarchivodeprecipitacionesperoambosarchivosdebenincluir las fechas del período de simulación. Además las unidades temporales deben ser lasmismasenlostresarchivos.Finalmente, en la parte de fechas, la etiqueta <ACUMULA> indica que el siguiente númerorecogeel indicadorde lacifraaacumularenel formato fecha.Porejemplosi la fechasehadefinidocontrescifras(representandodía,mesyaño)yelvalorde“acumula”esde1indicaquemantiene laescaladiariapara laescriturade resultados; si esde2quieredecirque losarchivosdesalidapresentaránlosvaloresacumuladosparaelmes;unvalorde3acumularíalosresultadosaescalaanual.

Parte2.DefinicióndelosmodelosLapartedondesedefinelainformacióndelascuencascomienzaconlaetiqueta<N_CUENCAS>traslacualseencuentraunvalorquerepresentaelnúmerodecuencasamodelar.Paracadaunadeellassedebepresentarlaestructuraqueseexplicaacontinuación.Lainformacióncorrespondienteacadacuencaosubcuencacomienzaconlaetiqueta<CUENCA>yfinalizaconlaetiqueta</CUENCA>.<CUENCA> <CODIGO_CUENCA> Entero Representa el código representativo de la

subcuenca.(Cualquiervalorreal).<NOMBRE_CUENCA> Cadenadetexto. Etiqueta con el nombre de la subcuenca.

Debevenirentecomillas.<SUPERFICIE_CUENCA> Doble Superficiedelasubcuenca.<COL_PRECIP> Entero Columnadelarchivodeprecipitacionesque

contiene los valores de precipitación deesta subcuenca. (No tiene en cuenta lascolumnasutilizadasparadefinirlafecha).

<COL_EVAPO> Entero Columnadel archivo de ETPque contienelosvaloresdeETPdeestasubcuenca. (Notieneencuentalascolumnasutilizadasparadefinirlafecha).

<COL_TEMP> Entero Columnadelarchivodetemperaturasquecontiene los valores de temperaturas deesta subcuenca. (No tiene en cuenta lascolumnasutilizadasparadefinirlafecha).

<RES_PARCIALES> Entero Opcional. Si es 1 Indica si se quierenobtener resultados de las diferentesvariablesdeestadoyflujosparacadaunolosperíodostemporalessimulados.Sies0,valor que se asume por defecto, no segeneraesosresultados.

<AJ_PRECIP> Doble Opcional. Coeficiente de ajuste de lasprecipitaciones.

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<AJ_ETP> Doble Opcional.CoeficientedeAjustedelaETP.<AJ_TEMP> Doble Opcional. Coeficiente de ajuste de las

temperaturas.<TIPO_MODELO_CUENCA> Entero 1 Modelo de Témez, 2 modelo de

Sacramento,3modeloHBV.<PARAMETROS_CUENCA> Vectordedobles Vector que recoge los parámetros de la

cuenca. La dimensión del vector dependedelmodelo definido. (ver nota 1 a pie detabla)

<COND_INI_VAR_ESTADO> Vectordedobles Vector que recoge los valores iniciales delas variables de estado del modelo. Ladimensióndelvectordependedelmodelodefinido.(vernota2apiedetabla)

<COD_DESAGUE_SUP> Entero Opcional. Indica el Código del punto deacumulación o desagüe superficial querecogelasaportacionesdeestasubcuenca.

<N_ACUIF_DESAGUE> Entero Opcional. IndicaelNúmerodeacuíferosalos que se produce la infiltración otransferenciasubterránea.

<COD_ACUIF_DESAGUE> Entero Opcionalsegúncampoanterior.Códigodelacuíferoalquedesagua la infiltracióno latransferenciasubterránea.

</CUENCA> Tabla1.Descripcióndelasetiquetasquedefinenlasubcuenca.

Nota1.Parámetrossegúnmodelo.En las tablassiguientesserecogen losparámetrosde losdiferentesmodelosdisponibles.Elordendeapariciónenestastablasdebecoincidirconelordenenelarchivodedatos.Nota2.Variablesdeestadosegúnmodelos.Enlastablassiguientesserecogenlasvariablesdeestadode losdiferentesmodelos.Elordendeapariciónenestastablasdebecoincidirconelordenenelarchivodedatos.

Témez HBV SAC-SMAHmax Beta uztwm lzfsmC FC uzfwm lfzpm

Imax PWP uzk lzskAlfa Lmax pctim lzpk K0 adimp pfree K1 riva side K2 zperc rserv rexp dt lztwm

Tabla2.Parámetrosdelosmodelosyordenenelarchivodedatos

Témez HBV SAC-SMAHo Ho uztwc S1 uzfwc

Vo S2 lztwc lzfsc lzfpc

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adimTabla3.Variablesdeestadodelosmodelosyordenenelarchivodedatos.

Elsignificadodecadaunode losparámetros yvariablesdeestadosepuedeconsultarenelapartadodedescripcióndelosmodelos.

Parte3.DefinicióndelospuntosdedesagüeEsta parte del archivo es opcional y comienza con la etiqueta <PUNTOS_DESAGUE>. Acontinuaciónlaetiqueta<N_PTOS_DESAGUE>indicaqueelsiguientevalorsecorrespondeconelnúmerodepuntosdedesagüedelmodelo.Cadapuntodedesagüedelmodelovienedefinidoporunaetiquetainicial<PTO_DESAGUE>unaetiquetafinal</PTO_DESAGUE>ycontienedosdatosconlassiguientesetiquetas:

• <COD_PTO_DESAGUE> seguido de un valor entero indicando el código del punto dedesagüe.

• <NOMBRE_PTO_DESAGUE>seguidodeuntítuloonombreque identificaelpuntodedesagüe.

Parte4.DefinicióndeacuíferosEstapartedelarchivoesopcionalycomienzaconlaetiqueta<ACUIFEROS>.Acontinuaciónlaetiqueta<N_ACUIFEROS>seguidadelnúmerodeacuíferosdelmodelo.Cadaacuíferodelmodelovienedescritoconunaetiqueta inicial<ACUIFERO>yunaetiquetafinal</ACUIFERO>ycontienelasetiquetas:

• <CODIGO_ACUIFERO>valorenteroqueindicaelcódigodelacuífero.• <NOMBRE_ACUIFERO>indicaeltítuloonombrequeidentificaalacuífero.

4.DESCRIPCIÓNDEARCHIVOSDERESULTADOSLosarchivosquegeneraelprogramason lossiguientes: Incidencias,ResultadosAcumulados,Resultados Parciales,Aportaciones en puntos de desagüe e Infiltraciones hacia acuíferos. Acontinuaciónsedescribencadaunodeestosarchivos.

FormatodelosarchivosderesultadosEnprimer lugaraparece la siguientecabecera:<CONTENIDO>seguidadeunaetiquetaentrecomillas definiendo los resultados del archivo. Tras la etiqueta el registro se cierra con</CONTENIDO>.

Seguidamenteaparecelaetiqueta<NUMEROSERIES>yacontinuaciónelnúmeroderesultados.Secierraesteregistroconlasiguienteetiqueta</NUMEROSERIES>.

Laetiqueta<CONFIGTABLA>indicaqueelsiguientenúmeroalaetiquetadefineelnúmerodecolumnasdelamatrizdedatos.Secierraelregistroconlaetiqueta</CONFIGTABLA>.

Despuésdelaconfiguracióndelatablasedefinelaconfiguracióndelostítulos.Paraelloaparecelosiguiente:

<CONFIGTITULOS>Seguidodelnúmerodetítulosqueacompañanacadaresultado(porejemplountítuloeselnombredelasubcuencayelotroeltipoderesultado).Traselvalordenúmerodetítulosaparecentantasetiquetascomovalordeesenúmero.Estasetiquetasdefineneltítulo.Porejemploenelcasoderesultadosparcialesestopuedeser:

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2 "Subcuenca" "Resultado"Loqueexpresaquecadaseriederesultadosvienedefinidacondosetiquetasunaquenosdiceelnombredelasubcuencaylaotraquenosdicequeresultadorepresenta.</CONFIGTITULOS>Tras la configuración de los títulos aparecen los títulos encorsetados entre las etiquetas<TITULOS>y</TITULOS>.Lostítulosestánformadosportantaslíneascomonúmerosdetítulosy tantas columnas como resultados y dígitos contenga la fecha. Igualmente las etiquetas<CODELEMENTOS>incluyencódigosnuméricosparaelmanejodelostítulosporelprogramadegráficos.Finalmenteapartirdelaetiqueta<SERIES>aparecelamatrizdedatosconlosdígitosdelafechaylosresultados.Sefinalizaelarchivoconlaetiqueta</SERIES>.

4.1.DescripcióndelarchivodeResultadosParciales.Estearchivosegeneracuandoenalgunasubcuencasehapedidoquesegenerenlosresultadosparciales(verdescripcióndearchivodedatosdemodelación).ElnombrepordefectodelarchivoesApo_Resul_Parciales.sal.

Partiendodelformatoexplicadoseparticularizalosiguiente:- Laetiquetadecontenidoes:RESULTADOS_PARCIALES_EVALHID.- Lostítulosdecadaseriederesultadosestáncompuestosporelnombredelasubcuenca

yelnombredelresultado.Losvaloresescritossonlossiguientes:Modelo Descriptor ContenidoComúnatodoslosmodelos

Pliquida Precipitaciónen formadeagua (seexcluyeelmodelodenieve)

Aportacion AportacióntotalalríoEvapotranspiracion EvapotranspiraciónrealInfiltracion Infiltraciónalacuífero.EnHBVeslapercolacióndelacelda

subsuperficialalaprofunda.Escorrentia_Sup EscorrentíasuperficialEscorrentia_Subt Escorrentíasubterránea

Temez Ho HumedadenelsueloVo Aguaenelacuífero

HBV Ho HumedadenelsueloSUo Almacenamientoenlaceldaintermedia.SLo AlmacenamientosubterráneoPefect filtracióndeceldasueloasubsuperficial

Sacramento Adim Lzfpc Lzfsc Variablesdelmismonombre.Veranejodelmodelo.Lztwc Lzfwc Uzfwc Uztwc

GR2MyGR4J So Variablesdelmismonombre.VeranejodelmodeloRo

AWBM V1 V2 Variablesdelmismonombre.VeranejodelmodeloV3 VAcu

Nieve1 Hn AlturadenieveNieve2 Hn Alturadenieve

Tecta Contenidodeaguaenlanieve

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Todoslosresultadosdeestearchivoseencuentranenmilímetros(mm)oenlasunidadesconqueseintroducelaprecipitación.Despuésdelaetiqueta<SERIES>apareceunamatrizendondelasprimerascolumnasserefierena la fecha,con lamismadefiniciónqueenelarchivodePrecipitación,yen lassiguientes losresultados comentados para cada una de las cuencas en donde se ha solicitado resultadosparciales.Estosresultados,dependendelmodeloqueseutiliza,ysonlossiguientes:

4.2.DescripcióndelarchivodeResultadosAcumuladosSi la simulación es en escala temporal diaria se escribe también un archivo de resultadosmensuales.Estearchivosegeneraencadasimulaciónqueserealiza.Contieneinformaciónparatodaslascuencasquesesimulan.Elnombrepordefectodelarchivoes“Apo_Resul_Acum.sal”.

Elarchivo tieneelmismo formatoycontenidoqueelarchivodeparcialescon las siguientesparticularidades:

- Laetiquetadecontenidoes:RESULTADOS_ACUMULADOS_EVALHID.- Lostítulosdecadaseriederesultadosestáncompuestosporelnombredelasubcuenca

yelnombredelresultado.- Contienelosmismosresultadosenelmismoordenqueelarchivoanteriorderesultados

parcialesparatodaslassubcuencassimuladas.

Comoresultadosseescribenenestearchivo lasvariablesdeflujoacumuladasentiempode:aportación, escorrentía superficial, escorrentía subterránea, evapotranspiración real einfiltración.Paralasvariablesdeestadoescribeelúltimovalorcalculadoenelmes.Importante:todos los resultados de este archivo se encuentran en milímetros (mm). El período deacumulaciónsedefineenelarchivodedatosdelmodelo.

Opcionalmenteestearchivopuedeser trasladadoabasededatosmedianteelprogramadegráficosasociadoalinterfacedeusuario.Paraestatraslación,enestearchivoseescribeademásunos códigos de elemento y de resultado (<CODELEMENTOS>) y los datos de superficie(<SUPERFICIES>)porcadasubcuenca.Loscódigosderesultadoutilizadossonlossiguientes:

Modelo Resultado Cod.Todos Pliquida 2100

Aportacion 2101Escorrentia_Sup 2102Escorrentia_Subt 2103Evapotranspiracion 2104Infiltracion 2105

Temez Ho 2106Vo 2107

HBV Ho 2106SUo 2109SLo 2107Pefect 2111

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Modelo Resultado Cod.Sacramento Adim 2112

Lzfpc 2113Lzfsc 2114Lztwc 2115 Uzfwc 2117Uztwc 2118

GR2MyGR4J So 2119Ro 2120

AWBM V1 2121V2 2122V3 2123VAcu 2107

Nieve1 Hn 2130Nieve2 Hn 2130

Tecta 2131

4.3.DescripcióndelarchivodeAportacionesEstearchivosegeneraencadasimulaciónqueserealiza.Enél seescriben los resultadosdeaportacionesparalospuntosdedesagüesuperficialdefinidosenelarchivodedatosdelmodelo.ElnombrepordefectodelarchivoesApo_Aportacion.sal.

Elarchivotieneelmismoformatoqueeldescritopreviamente.Particularizando:

- Laetiquetadecontenidoeslasiguiente:RESULTADOSAPORTACIONESEVALHID.- Notienepartedeconfiguracióndetítulosporqueeltítulodecadaseriesecorresponde

conunaúnicavariable,laaportación,decadapuntodedesagüedefinido.- El archivo contiene tantas columnas como puntos de desagüe definidos más las

correspondientesalasfechasunavezacumulado.

Losresultadoscontienenlasaportacionesacumuladasentiempodecadapuntodedesagüe.Elpaso de tiempo de acumulación temporal así como qué cuencas drenan a cada punto dedesagüesedefineenelarchivodeDatosdelModelo.Lasunidadesdeaportaciónsoncaudales(adiferenciadelosarchivosanteriores).CadacaudalseestimamultiplicandolaaportaciónporlasuperficiedelasubcuencaycorregidaslasunidadesporuncoeficientequesedefineenelarchivodeConfiguración.Pordefectolasunidadesresultantesseríanhm3.

4.4.DescripcióndelarchivodeInfiltracionesEstearchivosegeneraencadasimulaciónqueserealiza.Enél seescriben los resultadosdeinfiltraciones para los puntos de desagüe subterráneo definidos en el archivo de datos delmodelo.ElnombrepordefectodelarchivoesApo_Infiltra.sal.

Elarchivotieneelmismoformatoqueeldescritopreviamente.Particularizando:

- Laetiquetadecontenidoeslasiguiente:RESULTADOSINFILTRACIONESEVALHID.- Notienepartedeconfiguracióndetítulosporqueeltítulodecadaseriesecorresponde

conunaúnicavariable,lainfiltración,decadapuntodedesagüesubterráneodefinido.

13

- Elarchivocontienetantascolumnascomopuntosdedesagüesubterráneosdefinidosmáslascorrespondientesalasfechasunavezacumulado.

Losresultadoscontienenlasinfiltraciones,acumuladasentiempo,decadapuntodedesagüesubterráneo.ElpasodetiempodeacumulacióntemporalasícomoquecuencasdrenanacadapuntodedesagüesubterráneosedefineenelarchivodeDatosdelModelo.Lasunidadesdeaportación son caudales (a diferencia de los archivos anteriores). Cada caudal se estimamultiplicandolaaportaciónporlasuperficiedelasubcuencaycorregidaslasunidadesporuncoeficiente que se define en el archivo de Configuración, al igual que para el archivo deaportaciones.

4.5.DescripcióndelarchivodeIncidenciasElarchivodeincidencias,oerrores,esunarchivoqueencadasimulaciónqueserealizaescribela etiqueta: ***Inicio de simulación**** seguida de la fecha y hora de simulación y si hafinalizadoconéxitolasimulaciónaparecelaetiquetaFino,encasocontrario,algunaetiquetaidentificativadelerrorproducido.

14

ANEJOA.1.DESCRIPCIÓNDELMODELOPRECIPITACIÓNESCORRENTÍADETÉMEZElmodelodeTémez(Témez,1977)pertenecealgrupodelosdenominadosmodelosagregadosde simulaciónde cuencas (Estrela, 1992). Elmodelo opera realizandobalances dehumedadentrelosdistintosprocesosdetransportedeaguaquetienenlugarenunsistemahidrológicodurante las diferentes fases del ciclo hidrológico. Todo el proceso está gobernado por elprincipiodecontinuidadydebalancedemasas,yreguladoporleyesespecíficasderepartoytransferencia entre los distintos términosdel balance. La siguiente figura representa el ciclohidrológicosimulado.

Figura2.Esquemaconceptualdelasimulacióndelciclohidrológicodelmodelo.

El modelo realiza una valoración global, ya que no considera la distribución espacial de lasvariablesyparámetrosqueintervienenenloscálculos,quesesustituyenporunvalormedio,por loque se limita suaplicacióna cuencaspequeñaso intermediasen lasqueexisteciertahomogeneidad climática, edafológica y geológica. Para su aplicación en cuencas de mayortamañoesnecesariorealizarunasubdivisiónencuencasmáspequeñas,porloqueelmodelopuedefuncionarcomomodelosemiagregado.

El intervalo temporalmás empleado es elmensual, aunque como el desarrollo teórico delmodeloesdeíndolegeneral,enprincipioéstepuedeaplicarseacualquierintervalodetiempo(horario,diario,mensual,anual),debiéndoseverificarquelosperíodostemporalesempleadosproporcionenunarespuestacoherenteconlarealidadfísicadelsistema.

Elmodeloconsideraelterrenodivididoendoszonas:

- Unazonasuperior,nosaturada,encuyosporoscoexistenaguayaire,ysucontenidodeaguaesasimilablealahumedaddelsuelo.

- Una zona inferior o acuífero, la cual se encuentra saturada y funciona como unalmacenamientosubterráneoquedesaguaalareddedrenajesuperficial.

15

El balance de humedad que realiza el modelo está constituido por el flujo entrante deprecipitación(Pi),elcualsereparteentreunaseriedeflujossalientes,deflujosintermediosydealmacenamientosintermedios.Losdistintoscomponentesdeflujosyalmacenamientosseilustranenlasiguientefigura.

Figura3.EsquemadeflujosyalmacenamientodelmodelodeTémez.

- Flujosdeentrada:laprecipitación(P)

- Flujos de salida: la evapotranspiración real (E), la aportación superficial (Asup) y la

aportacióndeorigensubterráneo(Asub)

- Flujosintermedios:únicamentelainfiltración(I),aguaquepasadelapartesuperiordel

sueloalazonainferioroacuífero,dondeseconsideraqueeltiempodepasodeeste

flujoporelsueloesinferioraltiempodesimulación(elmes),porloquelainfiltración

seidentificaconlarecargaalacuíferoduranteelmes“t”(Rt).

- Almacenamientosintermedios:lahumedaddelsuelo(Ht),yelvolumenalmacenadoen

elacuífero(Vt)

EnelmodelodeTémez,elaguaqueprocededelaprecipitación(P)sedistribuyedetresformas

diferentes:

- Elexcedente(T),queasuvezsedescomponeenunflujodeinfiltraciónalacuíferodesde

la zonasuperiordel suelo (It), yenun flujoquediscurresuperficialmente (Asup).Este

16

flujosuperficialseevacuaatravésdelcaucedentrodelperíodopresentedesimulación.

Partedel aguaalmacenadaen la zona inferioro acuíferodesaguaenel intervalode

tiempopresente(Asubt)ylaotrapartepermanecedichoalmacenamientosubterráneo

parasalirenmesesposteriores.

- Laevapotranspiraciónreal (Et)deunaparteodetoda lahumedadalmacenadaen la

zonasuperiordelsuelo(Ht)

- Lahumedaddelsuelo(Ht)quesealmacenaenlazonasuperiordelsuelo,cuyolímitees

lacapacidadmáximadealmacenamientohídricodel(Hmaxt)

Acontinuaciónsedesarrollanlasecuacionesdeestadodelmodelo,ecuacionesqueregulanlosprocesosdetransferenciahídrica,ydelrestodelciclohidrológico(Témez,1977).

A.1.1.CálculodelexcedenteSeconsideraqueunafraccióndelaguaqueprecipitasobreelterreno(Pt)esalmacenadaenlazonasuperiordelsuelo(Ht),yqueelresto,elexcedente(Tt),sedistribuyeentrelaaportacióndeorigensuperficial(Asupt)ylainfiltraciónhaciaelacuífero(It)orecarga(Rt).

Elexcedentetotal(Tt)secalculasegúnlasiguienteley:

𝑇" = 0𝑠𝑖𝑃" ≤ 𝑃*

𝑇" =(𝑃" − 𝑃*).

𝑃" − 𝛿" − 2𝑃*𝑠𝑖𝑃" > 𝑃*

donde:

𝛿 = 𝐻345 − 𝐻"67 + 𝐸𝑃𝑇"

𝑃* = 𝐶(𝐻345 − 𝐻"67)

Siendo:

- Hmax la capacidadmáximadealmacenamientodel suelo (mm),quedependede las

característicasdelsueloylavegetacióndondetienelugarlaevapotranspiración.Elvalor

deHmaxaumentaconformelohacenaquellosfactoresquefacilitanlaretencióndeagua

enelsueloyelespesordelmismoquepuedeserdrenadoporevapotranspiración.

- Ht-1elalmacenamientodeaguaenelsuelo(mm)enelinstantet-1

- ETPt la evapotranspiraciónpotencial (mm)enel intervalode tiempo t. Es lamáxima

evapotranspiraciónqueseproduciríaencondicionesóptimasdehumedad.

- Celcoeficientede iniciodeexcedente.Unfactoradimensional,quetomavaloresen

tornoa0.30(Témez,1977)ydefineeliniciodelaescorrentíaantesdequesealcanceel

máximodehumedadenelsueloHmax.

17

Deestemodo,cuandolacantidaddelluviaesinferioraP0ttodaelaguadelluviasealmacenacomo humedad del suelo, siendo susceptible de convertirse en evapotranspiración, y elexcedentetotalesnulo.ApartirdelvalordeP0t,laprecipitaciónincrementasimultáneamenteelexcedenteylacomponentedehumedaddelsuelo.Talycomoseobservaenlafigura5,lacurvaqueexpresalosexcedentes.Noeslineal,partede0paraP=P0ytiendeaP-𝛿paralluviasaltas.

Figura4.Transformacióndelaprecipitaciónenexcedente.

A.1.2.CálculodelalmacenamientosuperficialeinfiltraciónUnavezestimadoel excedente (Tt), lahumedadenel sueloal finalde cadames seobtienemediantelasiguienteexpresión:

𝐻" = 𝑚𝑎𝑥 0𝐻"67 + 𝑃" − 𝑇" − 𝐸𝑇𝑃"

QuerepresentaelcierredelbalanceentreelaguaquequedaenelsueloylaETP.Sielresultadoesnegativolahumedaddelsueloalfinaldelperiodoesnula,ylaevapotranspiraciónpotencialnosehabrádesarrolladoensutotalidad.

Laevapotranspiraciónrealqueseproduce(ETt)obtienemediantelasiguienteexpresión:

𝐸𝑇" = min 𝐻"67 + 𝑃A − 𝑇A𝐸𝑇𝑃"

Siemprequeexistasuficienteaguaenelsuelo,laevapotranspiraciónsedesarrollahastaalcanzarlaevapotranspiraciónpotencial.Encasodenohaberla,lahumedadenelsueloalfinaldemesseránula.

18

Figura5.Leydeexcedentes.

La infiltración al acuífero es función del excedente y del parámetro denominado infiltraciónmáxima(Imax),queexpresalamáximacantidaddeaguaquepuedeinfiltrarseenelterrenoenunmes,atravésdelasiguienteexpresiónempírica:

𝐼" = 𝐼𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑇"

𝑇" + 𝐼𝑚𝑎𝑥

Delaanteriorexpresiónsededucequeamedidaqueelexcedenteaumentatambiénlohacelainfiltraciónyqueéstatiendeasintóticamenteasumáximo,Imax.Además,sielexcedenteesnulo,lainfiltracióntambiénloes.Lainfiltraciónmáxima(Imax)nodependeexclusivamentedelas propiedades del terreno, sino también de la intensidad y concentración de lasprecipitaciones. Suele tomar valores comprendidos entre 100 mm/mes y 400 mm/mesdependiendodequelalluviaseaesporádicaopersistente(Témez,1977)aunqueestosnodebenconsiderarsecomolímitesparacalibrarunmodelo.

Figura6.Ecuaciónquerelacionalainfiltraciónalacuíferoconelexcedenteexistente.

A.1.3.CálculodelaaportaciónsuperficialLapartedelexcedentequenoinfiltraalacuíferoseconvierteenescorrentíasuperficialalfinaldelmes“t”,segúnlasiguienteexpresión:

19

𝐴𝑠𝑢𝑝" = 𝑇" − 𝐼"

A.1.4.CálculodelaaportaciónsubterráneaLa aportación subterránea producida durante elmes “t” (Asubt) está formada por el

drenajedelaguaalmacenadaenelacuífero(Vt)porencimadelumbraldesalidaalaredfluvial.

Figura7.Produccióndeescorrentíasubterránea.

Parasimularelcomportamientodelacuíferoseplanteaelmodelounicelular,elcualestábasadoenlafunciónexponencialquerepresentalacurvadeagotamientodeunmanantial.Lavariabledeestadoeselvolumenalmacenadoenelacuífero(Vt).Elcaudalcedidoalaredsuperficial(Qt)seobtienemediantelasiguienteexpresión:

𝑄" = 𝛼 ∙ 𝑉"

donde

αesunaconstantecondimensionesde[T-1]

Siseaplicaalacuíferounaecuacióndebalancedemasadeltiporepresentadoporlaecuacióndiferencialordinariasiguiente:

𝐼" − 𝑄" =𝑑𝑉"𝑑𝑡

donde

I(t)sonlasentradasalacuíferoeneltiempot(recargas)

O(t)sonlassalidasdelacuíferoeneltiempot(extracciones)

V(t)eselvolumenalmacenadoenelacuíferoeneltiempot

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SustituyendolaprimeraecuaciónenlasegundayconsiderandoR(t)comoelcaudalderecarganetaalacuíferoeneltiempotsetiene:

𝑅" − 𝛼 ∙ 𝑉" = 𝑑𝑉"𝑑𝑡

Laresolucióndeestaecuacióndiferencialconduce,paralacondicióninicialdevolumeninicialdeacuífero,V0yparauncaudalderecargaconstanteR,a:

𝑉" = 𝑉*𝑒6N∙" +𝑅𝛼1 − 𝑒6N"

ExpresandoelvolumencomounafuncióndelcaudalyhaciendoR=0seobtieneunaexpresiónquerepresentalacurvadeagotamientodelacuífero:

𝑄" = 𝑄* ∙ 𝑒6N"

Larecarga,RsepuedeexpresarcomoR=S∙It(siendoSlasuperficiedelacuenca),yaqueestáconstituida por la cantidad de agua infiltrada al acuífero. De esta forma, la ecuación quedeterminaelvolumenenelacuíferoenelmestseríalasiguiente:

𝑉" = 𝑉"67𝑒6N∙∆" +𝑆 ∙ 𝐼"𝛼

1 − 𝑒6N∆"

Estemodelosubterráneopresentalaventajadelasimplicidaddecálculo,peroladesventajadeque suponeuna simplificaciónexcesivadel sistema.Porejemplo,noes válidoparamodelaracuíferoscársticos,dondesehanidentificadomásdeunaramadedescargaenelagotamientodelacuífero(EstrelaySahuquillo,1985)

Enresumen,elmodelodeTémezcontemplaelajustedecuatroparámetros:Hmax,C, Imaxyα.Los parámetros Hmax y C regulan el almacenamiento de agua en el suelo, Imax separa laescorrentía superficial de la subterránea y el parámetroα regula el drenaje subterráneo. Estambién necesaria la definición de las condiciones iniciales de simulación, es decir, ladeterminacióndelahumedadinicialdelsuelo(H0)ydelalmacenamientoinicialenelacuífero(quepodríaaproximarseporV0=Q0/α).Elefectodelosvaloresinicialessereduceamedidaquetranscurreeltiempo,porloqueestosresultan,enlamayoríadeloscasos,pocosignificativos.

La siguiente tabla muestra un resumen de los parámetros del modelo y los rangosorientativosentre losqueéstospuedenoscilar.Aunquesuvalor finalmentecalibradopuedesuperarestoslímites.

Hmax(mm) C Imax

(mm)Alfa

(mes-1)Min 50 0.2 10 0.001Max 250 1 150 0.9

Tabla4.RangosdelosparámetrosdelmodelodeTémez

LastablassiguientesmuestranunaaproximacióndelosparámetrosHmaxeImaxenfuncióndelosusosdelsueloydeltipodesuelo.

21

Usodelsuelo Hmax(mm)Superficiesartificiales 40Espaciosconpocavegetación 100Tierrasdelaborensecano 155Tierrasdelaborenregadío 215Praderasypastizalesnaturales 150Sistemasagrícolasheterogéneos 195Cultivospermanentes 210Vegetaciónarbustiva 135Bosquemixto 220Bosquesdefrondosasyconíferas 230Zonas húmedas, superficies de agua yartificiales 300

Tabla5.ValoresaproximadosdeHmaxsegúnusosdelsuelo(Estrelaetalt,1999).

Litología Imax(mm)Mat.aluvialdeorigenindiferenciado 400Calizasydolomías 1000Margas 85Margasyesíferas 75Yesos 64Materialesarenosos 450Materialesgravo-arenosos 500Calcarenitas(Macigno) 250Arcosas 150Rañas 95Granitos 65Rocasmetamórficas 20Gneiss 55Pizarras 40Rocasvolcánicas 275

Tabla6.ValoresaproximadosdeImaxsegúnlalitologíadelterreno(Estrelaetalt,1999).

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ANEJOA.2.DESCRIPCIÓNDELMPEHBV

A.2.1.IntroducciónyantecedentesElmodelohidrológicoHBVesunmodeloconceptualyagregadodeprecipitaciónescorrentíaampliamenteempleadoenprevisioneshidrológicasyenestudiosdebalancehídrico,quehasidoaplicadoenmásde30países.Pertenecealaclasedemodelosquetratandeabarcarlosprocesosmás importantesdegeneracióndeescorrentíaempleandounaestructura simple yrobusta, y un pequeño número de parámetros. Fue originariamente desarrollado por elInstitutoMeteorológicoeHidrológicoSueco (SMHI)parapredecir la escorrentía a centraleshidroeléctricasen1970(Bergström,1976;Bergström,1995),peroelalcancedesusaplicacionessehaidoincrementandocontinuamente.Elmodelohaestadosujetoamodificacionesalolargodel tiempo y, aunque su filosofía básica no ha cambiado, existen nuevos códigos que seencuentranenconstantedesarrollopordiferentesgruposyquevaríanensucomplejidad.

Una de las versiones más empleadas en investigación y educación es la llamada HBV light(Seibert, 2005), aunque la estructura principal del modelo y las representaciones de losprocesospresentadosenesteestudioestánbasadasenlaversiónmodificadadelmodeloHBVdesarrolladoporelInstitutodeIngenieríaHidráulicadelaUniversidaddeStuttgart,Alemania(Lindström,1997;HundechayBárdosy,2004;Ehret,2002;Dasetal.,2006).

Elmodeloconstadecuatromódulosorutinasprincipales:unmódulodefusiónyacumulaciónde nieve, un módulo de humedad del suelo y precipitación efectiva, un módulo deevapotranspiración y por último unmódulo de estimación de escorrentía. Elmodelo puedeejecutarseaescalatemporaldiariaomensualylosdatosdeentradanecesariosincluyen:seriesdeprecipitaciónytemperaturaobservadasencadapasodetiempoyestimacionesalargoplazodelatemperaturayevapotranspiraciónmediamensual.

En la siguiente figura, se ilustran losprocesosgeneralesde laversiónutilizadadelHBV.Estaincluyeunmóduloqueprocesalosdatosdeprecipitacióncomolluviaocomonievebasándoseenlatemperaturadecadapasodetiempo.Lalluviaylanievefundida(siexiste)sonprocesadasenelmódulodehumedaddelsuelodondeseevalúalaprecipitaciónefectivaquecontribuyeala escorrentía superficial. La parte restante de la precipitación contribuye a la humedadalmacenadaenelsuelo,queasuvezpuedeevaporarsesiempreycuandoelcontenidodeaguaexistente en el subsuelo sea lo suficientemente grande. La salida principal delmodelo es laescorrentía total en el punto de desagüe de la cuenca, que consta de tres componentes:escorrentíasuperficial,interflujoyflujobase(contribucióndelflujosubterráneo).

23

Figura8.EsquemageneraldelmodeloHBV.

A.2.2.MódulodehumedaddelsueloLaprecipitacióncaídasobreunacuencadedivideendoscomponentes:Laprimeracomponenteconstituye el almacenamiento como humedad en el suelo del agua capilar disponible paraevapotranspiración (SM); la segunda contribuye a la escorrentía subterránea. Esta segundacomponente(infiltración)esestimadabasándoseenelcontenidodehumedaddelsueloenelmomentoenqueseproducelaprecipitación.

Paraesteprocesosedefinedosparámetros:lacapacidaddecampo(FC)eselparámetroquelimitaelcontenidomáximodehumedadenelsueloenlazonasuperficial;elsegundoparámetro(β)esunparámetroadimensionalquemodificaelporcentajedefiltraciónparaelmismogradodehumedadrelativaenelsuelo.

La siguienteecuacióncalcula laprecipitaciónefectivaen funcióndel contenidoexistentedehumedaddelsuelo.

𝐼𝑛𝑓" =𝑆𝑀"67

𝐹𝐶

W𝑃"

dondeInf Filtraciónefectiva[L]SM humedaddelsuelo[L]FC máximacapacidaddealmacenamientodelsuelo(capacidaddecampo)[L]P precipitacióndiaria[L]β coeficientedeforma(parámetrodelmodelo)[-]

24

Dadoundéficitdehumedaddelsuelo(medidoporelratioSM/FC),elparámetroβcontrolalacantidaddeaguaquecontribuyealaescorrentía.Lafigura9ilustralarelaciónentrelacapacidaddecampoyelcoeficientedefiltraciónsegúnelcoeficientedeformaβ.Siendoelcoeficientedefiltraciónel cocienteentre la filtracióncalculaday laprecipitación (Inf/P).El gráficomuestracómo,paraunadeterminadahumedaddelsuelo,cuantomayoresβ,menoreselcoeficientedefiltración.

Figura9.Relaciónentrelahumedaddelsuelo(ejehorizontal)y

elcoeficientedefiltracióncondistintosvaloresdeβ

A.2.3.MódulodeevapotranspiraciónEn el módulo de evapotranspiración se calcula esta en base a la humedad en el suelo y laevapotranspiración potencial. La evapotranspiración real será igual a la potencial o un valorreducidocalculadomedianteelparámetrodepuntodemarchitezdelsuelo(PWP).

𝐸𝑇𝑟" = 𝐸𝑇𝑃" 𝑆𝑀"

𝑃𝑊𝑃𝑠𝑖𝑆𝑀" < 𝑃𝑊𝑃

𝐸𝑇𝑟" = 𝐸𝑇𝑃"𝑠𝑖𝑆𝑀" > 𝑃𝑊𝑃

El punto de marchitez es un límite de humedad del suelo por debajo del cual laevapotranspiración realesmenorque lapotencial conuna reduccióneneldesarrollode lasplantas.Lasiguientefigurailustralarelaciónentre𝐸𝑇𝑟"yPWPdescritaenlaecuaciónanterior.Obviamente,PWPhadetenerunvalorinferioraFCparaquetengaunsentidofísico.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Co

eficientede

Filtración

β=1 β=2 β=3

FCSM

25

Figura10.RelaciónentreETryPWP

A.2.4.Balancedehumedadenelsuelo.Lahumedadenelsueloresultante(SM)despuésdeincorporarlaprecipitaciónydescontarlafiltraciónylaevapotranspiración

𝑆𝑀" = 𝑆𝑀"67 + 𝑃" − 𝐸𝑇𝑟" − 𝐼𝑛𝑓"

Silaprecipitación𝑃"fueramuyelevada,estebalancepodríadarcomoresultadounvalordeSMsuperioraFC.Enestecasoelexcesoseasignacomoescorrentíadirecta.

𝑆𝑖𝑆𝑀" > 𝐹𝐶 𝑄𝑠" = 𝑆𝑀" − 𝐹𝐶𝑆𝑀" = 𝐹𝐶

Donde:Qsrepresentalaescorrentíadirecta.

A.2.5.Cálculodelaescorrentíasubsuperficial.Elflujosubsuperficialsemodelarmediantedosfuncionesdedescarga.Unadescargarápida(Q0)queseactivacuandoelalmacenamientoenelsuelo(S1)superaunmínimo(Lm)ysedefineporunparámetro𝐾*

𝑄0" = 𝐾* 𝑆1"67 − 𝐿𝑚 𝑠𝑖𝑆1"67 > 𝐿𝑚

𝑄0" = 0𝑠𝑖𝑆1"67 < 𝐿𝑚

yunadescargalentaqueseregulaporelparámetro𝐾7

𝑄1" = 𝐾7 ∗ 𝑆1"67

Por último, esta celda tiene una descarga por percolación (Qperc) que alimente la celda dealmacenamientoprofundo,yseregulaconelparámetro𝐾fghi.

𝑄𝑝𝑒𝑟𝑐" = 𝐾fghi ∗ 𝑆1"67

A.2.6.Balancedeaguaenlaceldasubsuperficial.Trasdeterminarlosflujosanterioressecalculaelbalancedehumedadenlaceldasubsuperficialcomo:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

ETr/ETP

FCPWP

26

𝑆1" = 𝑆1"67 + 𝐼𝑛𝑓" − 𝑄0" − 𝑄1" − 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑐"

Elbalanceanteriorpodríaresultarnegativosilasumade(𝐾* + 𝐾7 + 𝐾fghi)fuerasuperioralaunidad.Entalcaso𝑆1"seasignaríacomo0ysedaríaunerrordebalance.Esresponsabilidaddelusuariodefinirlosparámetrosapropiados.Paraasegurarqueelprocesodeescorrentíaeselmásrápido,elvalordeK0debesersiempremayorqueK1

A.2.7.Cálculodelbalanceylaescorrentíasubterránea.Paralasimulacióndelaescorrentíasubterráneaseutilizaunmodelodeceldacomoenelcasoanterior,aunqueconunsoloparámetrodedescarga(𝐾.)calculándoseeldrenajesubterráneo(Q2)como:

𝑄2" = 𝐾. ∗ 𝑆2"67

Yelbalanceenestaceldasecerraríacon

𝑆2" = 𝑆2"67 + 𝑄𝑝𝑒𝑟𝑐" − 𝑄2"

Larespuestadeestacelda(Q2)debesermáslentaquelaprimera,porloqueK2deberíasermenorqueK1.

A.2.8.Cálculodelaescorrentíatotal.Laescorrentíaoaportacióntotalsecalculacomolasumadelasescorrentíasgeneradasencadaunodelosmódulosanteriores.Estosaporteshansidotodoscalculadosenunidadesde[mm]porloqueelcaudalovolumenfinaldeaportaciónseobtienemultiplicandoporlasuperficiedelacuenca(A).

𝑄" = 𝑄𝑠" + 𝑄0" + 𝑄1" + 𝑄2" ∗ 𝐴

La siguiente tablamuestraun resumende losparámetrosdelmodelo.Ademásesnecesariodefinir las condiciones iniciales que son la humedad inicial del suelo (SM0) y losalmacenamientosinicialesdeambostanques(S10yS20).

Zona Parámetro Descripción Unidades

SueloFC Capacidaddecampo mmβ Coeficientedeformaparalainfiltración -

PWP Puntodemarchitezdelavegetación mm

Celdasubsuperficial

LmaxUmbral de de descarga rápida (tanquesuperior) mm

K0Coeficiente de descarga rápida (tanquesuperior) -

K1 Coeficientederecesión(tanquesuperior) -

CeldaprofundaKperc Coeficientedepercolación -K2 Coeficientederecesión(tanqueinferior) -Tabla7.ParámetrosdelmodeloHBV.Descripciónyrangos

27

Ademásestosparámetrosdeberáncumpliralgunascondicionescomolassiguientes:

• El parámetro FC debería tomar valores comparables a los definidos para Hmax enmodelodetipoTemez.

• PWPnodeberíasermayorqueFC.• LoscoeficientesK0,K1,K2yKpercnopuedensermayoresque1,• ademásdeberíacumplirsequeK0>K1>K2.• Si la suma de K0+K1+Kperc esmayor que 1 existe el riesgo de generar un error de

balance.

De la estructura delmodelo se extrae la influencia que tienen los parámetros en lageneracióndeescorrentía:

• Losparámetrosdehumedadenelsuelo(FC,PWPyβ)determinanlaevapotranspiraciónrealyportantolaescorrentíatotalgenerada.

• Elparámetroβeselfactordeterminantedelainfiltración.Unvalormásbajoaumentalafiltraciónalnivelsubsuperficial.

• El resto de parámetros regulan la descarga subterránea, y si son definidoscorrectamente,K0yLmdeterminanladescargarápidayelresto(K1,KpercyK2)regulanladescargaamáslargoplazoylacurvaderecesióndelríoalargoplazo.

28

ANEJOA.3.MODELOSACRAMENTO

A.3.1.IntroducciónyantecedentesEl modelo hidrológico Sacramento, denominado en muchos casos SAC-SMA model, fuedesarrolladoporBurnashyFerralenladécadadelos70.Segúnseindicaeneldocumentodeexplicacióndelmodelo,elmodeloSacramentoesunintentodeparametrizarlascaracterísticasdehumedadenelsuelotalque:sedistribuya lahumedadenvariosnivelesde forma lógica,tengaunascaracterísticasdepercolaciónracionalesypermitaunaefectivasimulacióndelcaudaldel río. Este modelo permite la estimación de la escorrentía de una cuenca a partir de laprecipitación, la evapotranspiración potencial, la superficie de la cuenca y un conjunto deparámetros.Además,comosistemaconceptualquees,intentarepresentarendetalleelciclohidrológicomediante ladivisióndelterrenoendiferentescompartimentos,oestanques,querepresentandiferentesprocesosdelciclo.Dentrode losmodelosprecipitaciónescorrentíaelmodeloSacramentosepuedeclasificarcomoconceptual,continuo,determinístico,deentradasagrupadas,númeroaltodeparámetrosysólocuantitativo.Aunque su aplicaciónmás habitual ha sido la representación del proceso enmomentos deavenida,enmuchasocasionessehautilizadoparalaevaluaciónderecursoshídricos.EnEspañaenladécadadelos90,bajoelmarcodelostrabajosdedesarrollodelosplanesdecuenca,variascuencascomolasdelEbro,Guadalquivir,Tajo,DueroycuencasinternasdeCataluñautilizaronestemodeloparaevaluarelrecursoensuscuencas.Lamodelaciónprecipitaciónescorrentíanoessencillaysuelesercomplicadolacalibracióndediversos parámetros sobre todo cuando los datos son escasos o poco fiables. El modeloSacramentoestábasadoenprocesos físicos siendo susparámetros representativosdeestosprocesos.Unadistorsióndelosmismosenarasdeunamejoradelprocesodecalibraciónpuedehacer que se pierda el sentido físico del modelo y aunque el ajuste sea bueno debido amecanismosdecompensación,estopuededestruircualquiertipodeconfianzaenlaetapadesimulacióndelmodelo.

A.3.2.Baseteóricadelmodelo.Elmodelodivideelciclohidrológicoenelterrenoendosgrandeszonas:lasuperiorylainferior.La zona superior está dividida en dos áreas representando el agua disponible para laevapotranspiraciónylaqueno.Lazonainferiorsedivideentresáreas,siendolaentradaalasmismasporpercolacióndelapartesuperior.Unadeellaspermitelaevapotranspiraciónylasotrasno.Estasúltimassehansubdividoparapodermodelarel flujobasedeunaformamáscompleta.Lasentradas,almacenamientosysalidasdelasdiferentesáreas(depósitos)secontrolanporunaseriedeparámetros.LaFigura11representaunesquemabásicodelmodelo.

29

Figura11:EsquemabásicodelmodeloSacramento.

ZonasyáreasComosepuedeverenlaFigura11existendoszonas,lasuperiorylainferior.Lacomunicaciónentre lasmismas se basa en la percolaciónque representaun flujo de la zona superior a lainferiorcuandosedanunaseriedecondicionesquesedetallanmásadelante.Lazonasuperiorestádivididaendosáreas,ladeaguaentensiónyladeagualibre.Elaguaentensiónoaguacapilarrepresentalapartedelaguaquequedaretenidaenelcontactoentrelaspartículasdelsuelosustentadaporlatensióncapilarypuedeserabsorbidaporlaraícesdelasplantasoevaporada.Elagualibrerepresentalapartedelaguaquenoestáligadaalaspartículasdelsueloyquepuedepercolarporgravedadodrenarlateralmente.La zona inferior sedivide endos grandes zonas, la zona semisaturadadel subsuelo sobre elacuíferoenqueelaguaesretenidaporelsueloentensiónaligualqueensuperficieylazonasaturadaoacuífero.Asímismoelacuíferosedivideendostanquesdenominadosprimarioyotro secundario. Esto permite modelar la escorrentía subterránea mediante dos curvas derecesión,eltanqueprimariorepresentaríaladescargalentayelsecundariounadescargamásrápida.Además el modelo incluye la consideración de un pequeño porcentaje de superficieimpermeableyotrodevegetaciónderiveraquepuededetraeraguadelflujodeescorrentía.

Resumendelprocesodecálculo.Laentradaalmodeloeslaprecipitaciónsobrelacuenca,alserunmodeloagregadoseaportaráunaúnicaseriedevaloresporcadacuencaquesemodela.Comosalidasdelsistemasetienen

30

laevapotranspiraciónreal,caudalenríoycaudalsubterráneoexternodelacuenca.Tambiénsepuedepedircomoresultadolapercolacióndesdelacapasuperioralainferior.Laevapotranspiraciónrealdependerádeladisponibilidaddeaguaenvariostanques(losdossuperficialesyunodelosinferiores)ydelaevapotranspiraciónpotencial.Elcaudalsubterráneoexternoalacuencaeslapartedeflujosubterráneoqueenvezdeaportaraguaalcaucedelacuencaenestudiolohaceaotracuenca.Seobtienemedianteunporcentajedelaescorrentíasubterráneatotal.Elcaudalcirculanteporelríooescorrentíatotalestácompuestoporlaescorrentíasuperficialylasubterránea.Alaescorrentíasubterráneaselehadescontadolapartedelamismaquedrenafuerade lacuenca.Laescorrentíasuperficialestácompuestaportresconceptos:escorrentíadirecta,escorrentíasuperficialyflujointermedio.Laescorrentíadirectaeslaquegeneraeláreaimpermeabledelacuenca.Laescorrentíasuperficialyelflujointermediosegeneranapartirdelostanquessuperiores.

Figura12:Esquemadetalladodelosprocesosylosparámetrosdecontroldelmodelo.

A.3.3.Cálculodelaevapotranspiración.Losdatosqueseingresansondeevapotranspiraciónpotencial.Laevapotranspiraciónpotencialcorrespondealaevaporacióndesdesuperficiesdeaguaydesuelo,máslatranspiracióndelavegetación,suponiendounatotaldisponibilidaddeagua.EstevalorseexpresacomoEDMD.A continuación se detalla la evaluación de la evapotranspiración real de cada uno de losestanquesdeaguaentensión,lastransferenciasdesdelosestanquesdeagualibreaaguaentensiónencadazona,latranspiracióndelavegetaciónribereña,ylaevapotranspiracióndesdelasáreasimpermeables,estasson:

31

E1:Evapotranspiraciónrealdesdeelaguaentensióndelazonaalta.Ésta,pordefinición,esigualalaevapotranspiraciónpotencialcuandoesteestanqueestálleno.Sinoestálleno,evapotranspiraproporcionalmenterespectoasucontenido.Matemáticamenteseexpresadelasiguientemanera:

𝐸1 = 𝐸𝐷𝑀𝐷𝑈𝑍𝑇𝑊𝐶𝑈𝑍𝑇𝑊𝑀

≤ 𝑈𝑍𝑇𝑊𝐶

DondeUZTWCyUZTWM correspondenalcontenidoyalacapacidaddeaguaentensióndelazonaaltarespectivamente.TambiénsecalculalademandadeevapotranspiraciónremanenteRED,delasiguientemanera:

RED =EDMD−E1Yelcontenidorestantedeaguaenelestanque.

UZTWC=UZTWC-E1

E2:Evapotranspiracióndesdeelestanquedeagualibredelazonaalta.EstaevapotranspiraciónE2esigualalremanenteREDdejadoporelestanqueentensiónsiestádisponible,oasucontenidoencasocontrario:

𝐸2 = min 𝑅𝐸𝐷𝑈𝑍𝑇𝑊𝐶

DondeUZFWCeselcontenidodehumedadenestacelda.EstecontenidoestálimitadotambiénporunmáximoUZFWM.SiREDesmayorqueUZTWCquedaráun remanentedeevapotranspiraciónpotencialqueesfactibledeevapotranspirardesdelazonabajaes:

REDLZ = RED − E2 Yseactualizaelcontenidodeaguaeneltanquedeagualibre:

UZFWC=UZFWC-E2 Acontinuación,sielcontenidoproporcionaldeagualibreessuperioralcontenidodeaguaentensiónhayunpasodeagualibreatensión.Sucálculoeselsiguiente.

𝑠𝑖 nopqrnopqs

tnouqrnouqs

UZRAT = (UZTWC + UZFWC) (UZTWM + UZFWM)UZTWC = UZTWM ∗ UZRATUZFWC = UZFWM ∗ UZRAT

E3:Evapotranspiracióndesdeelestanquedeaguaentensióndelazonabaja.Lademandadeaguaparaevapotranspirardesdeelestanquedeaguaentensióndelazonabaja,correspondealadeficienciadeevapotranspiraciónpotencialdejadaporlazonaaltaREDLZ.Laevapotranspiracióndesdeesteestanqueesproporcionalalaevapotranspiraciónremanente,yalcontenidorelativodeaguaentensióndelazonabaja,conrespectoalacapacidaddelosdosestanquesdeaguaentensión.Porlotanto,E3seevalúadelasiguientemanera:

𝐸3 = 𝑅𝐸𝐷𝐿𝑍𝐿𝑍𝑇𝑊𝐶

𝑈𝑍𝑇𝑊𝑀 + 𝐿𝑍𝑇𝑊𝑀≤ 𝐿𝑍𝑇𝑊𝐶

Donde LZTWC es el contenido de agua en tensión en la zona baja y LZTWM el es máximoadmitidoparaestevalor.Acontinuaciónseactualizaelcontenidodeaguaenelestanque.

LZTWC=LZTWC-E3 Comoen el casode la celda superior hayun aporte de aguadesde las celdas saturadas delacuíferoalaceldaentensión.Sucálculoeselsiguiente:

32

𝑅𝐴𝑇𝐿𝑍𝑇 =𝐿𝑍𝑇𝑊𝐶𝐿𝑍𝑇𝑊𝑀

𝑅𝐴𝑇𝐿𝑍 =LZTWC + LZFPC + LZFSC − SAVEDLZTWM + LZFPM + LZFSM − SAVED

𝑠𝑖 ��p�opt��p�oDEL = (RATLZ − RATLZT) ∗ LZTWM

LZTWC = LZTWC + DELLZFSC = LZFSC − DEL

Donde:

- RATLZyRATLZTsonelcontenidorelativodeaguaenlazonaentensiónyenlazonalibreconrespectoasumáximo.

- Para el cálculo de RATLZT se descuenta una cantidad de agua no disponible paratransferir que se denomina SAVED y se calcula como[SAVED =RSERV *(LZFSM +LZFPM)]EnestecálculoseempleaelparámetroRSERVque se entiende como el porcentaje de agua subterránea no disponible paraevapotranspiración.

- LZFPC, LZFSC representan los contenidos de humedad en las celdas libre profundasprimariaysecundaria.

- LZFPM y LZFSM son los parámetros que indican el máximo contenido de humedadpermitidoenlasceldaslibreprofundasprimariaysecundaria.

Estatransferenciasedescuentadelestanquesecundario.Encasodenohabersuficienteaguaeneste,lofaltantelocedeelprimario.

E4:Evapotranspiracióndesdelaporcióndelacuencacubiertaporvegetaciónribereña.Lavegetaciónribereñaabsorbedesdeellechodelríoeldéficitdeevapotranspiraciónpotencialdejadoporlaszonasaltaybaja,esdecir:

E4 =(EDMD −E1−E2 −E3)*RIVA • DondeRIVAesunparámetroquerepresentaelporcentajedesuperficieocupadopor

vegetación de rivera. Ésta consume desde el lecho del río, el déficit deevapotranspiraciónpotencialquedejalazonaalta.

Estecálculoserealizaconposterioridadaloscálculosdedistribucióndelaprecipitaciónentrelasdiferentesceldas.

E5:Evapotranspiracióndesdelafraccióndelacuencaimpermeable.Elsuelosituadobajolassuperficiesimpermeablestambiénessusceptibledecederaguaparaevapotranspiración.

Estasecalculadelasiguienteforma:

𝐸5 = 𝐸1 + (𝑅𝐸𝐷 + 𝐸2)𝐴𝐷𝐼𝑀𝐶 − (𝑈𝑍𝑇𝑊𝐶 + 𝐸1)

𝑈𝑍𝑇𝑊𝑀 + 𝐿𝑍𝑇𝑊𝑀

33

Siendo(ADIMC−UZTWC)elcontenidodeaguaentensiónenlazonabajadelafracciónADIMP.ADIMPyADIMCsedescribeenelapartadode“zonaimpermeable”ydefineelcontenidodeaguabajolazonaimpermeable:ADIMC =UZTWCADIMP +LZTWC ADIMPEstaexpresiónE5seevalúadespuésdehabermodificadolavariabledeestadoen los cálculos de E1, E2 y E3.

ElvalordeE5calculadosedescuentaacontinuacióndelavariabledeestadoADIMC.SiE5esmayorqueADIMC,ADIMCsehace0yE5sereducealvalorpreviodeADIMC.

Elvolumendeaguaevapotranspiradoseexpresacomocolumnadeagua,suponiendounáreaigualaladelacuencatotal.Debidoaesto,esnecesarioreducircadavalordeevapotranspiraciónsegún la porciónde la cuencaenque actúan. El valor final de E5 seobtienede la siguientemanera:

E5=E5*ADIMP SiendoADIMPelparámetroquedefinelaproporcióndecuencaimpermeable.

Cálculodelaevapotranspiracióntotal.Después de finalizados los cálculos de distribución del agua de lluvia que se describenmásadelanteseprocedeaevaluareltotaldeaguaevapotranspiradadelasiguienteforma:

EUSED =(E1+E2+E3)*PAREA+E4*RIVA+E5*(PCTIM +ADIMP)Enque:

PAREA =1−(PCTIM +ADIMP):Porciónpermeabledelacuenca.

A.3.4.Cálculodelaescorrentíayalmacenamiento.Una vez finalizados los cálculos de E1, E2, E3 y E5 se procede a realizar el cálculo de ladistribucióndelaguadelluviaenelsueloyalcálculodelaescorrentía.

Escorrentíaeneláreaimpermeable.Enprimer lugar se calcula lageneracióndeescorrentíaenel área impermeableaplicando laproporcióndeaguaimpermeablealaprecipitación

𝑅𝑂𝐼𝑀𝑃 = 𝑃𝑋𝑉 ∗ 𝑃𝐶𝑇𝐼𝑀

Y el remanente de precipitación:𝑃𝑋𝑉 = 𝑃𝑋𝑉 − 𝑅𝑂𝐼𝑀𝑃

Celdadeaguaentensiónenlacapasuperior.Laprecipitaciónpasaenprimerlugarasaturarelespaciodeaguaentensiónenlacapasuperior

𝑈𝑍𝑇𝑊𝐶 = min 𝑃𝑋𝑉 + 𝑈𝑍𝑇𝑊𝐶𝑈𝑍𝑇𝑊𝑀

Si hay un excedente, este se asigna a la variable TWX que se utilizará a continuación paradistribuirentreelrestodeceldas.

34

ElaguadelluviaacumuladaenestaceldatambiénseacumulaalavariableADIMC

𝐴𝐷𝐼𝑀𝐶 = 𝐴𝐷𝐼𝑀𝐶 + (𝑃𝑋𝑉 − 𝑇𝑊𝑋)

Celdasdeagualibredelazonabaja.Estosestanquesdrenanadiferentestasas,yrepresentanelflujobase.Elflujosuplementariotieneuna tasade recesiónmayor, con loque su flujo cesamás rápidamente. Sedefinen lossiguientesparámetros:

• LZFPM:Capacidaddelestanquedeagualibreprimariodelazonabaja.• LZFSM:Capacidaddelestanquedeagualibresuplementariodelazonabaja.• LZPK:Porcióndeagualibredelestanqueprimarioquedrenacomoflujobaseenundía.

Correspondealatasaderecesióndiariadelembalseprimario.• LZSK:Porcióndeagualibredelestanquesuplementarioquedrenacomoflujobaseen

undía.Lasvariablesdeestadoquedescribenlosestadosdealmacenamientodeestosestanquesson:

• LZFPC:Contenidodeagualibreprimariaenuninstantedado.• LZFSC:Contenidodeagualibresuplementariaenuninstantedado.

Losflujosdesdecadaceldasecalculandelasiguientemanera:Flujo primario =LZPK*LZFPC

Flujo Suplementario =LZSK*LZFSCFlujo base total=Flujo primario+Flujo Suplementario

PercolaciónTrascalcularelflujobaseseobtieneelvalorresultantedeaguaenlasceldasprofundasLZFPCyLZFSC.Conestosvaloressecalculaeldéficitdehumedadenlazonabajacomo:

𝐷𝐸𝐹𝑅 = 1 −𝐿𝑍𝑇𝑊𝐶 + 𝐿𝑍𝐹𝑃𝐶 + 𝐿𝑍𝐹𝑆𝐶𝐿𝑍𝑇𝑊𝑀 + 𝐿𝑍𝐹𝑃𝑀 + 𝐿𝑍𝐹𝑆𝑀

Yunademandadepercolaciónalazonabajacomo:

𝑃𝐸𝑅𝐶 = 𝑃𝐸𝑅𝐶𝑀𝑈𝑍𝐹𝑊𝐶𝑈𝑍𝐹𝑊𝑀

1 + 𝑍𝑃𝐸𝑅𝐶 ∗ 𝐷𝐸𝐹𝑅����

Donde:- PERCM es la “máxima demanda de percolación” que se obtiene como:

𝑃𝐸𝑅𝐶𝑀 = 𝐿𝑍𝐹𝑃𝑀 ∗ 𝐿𝑍𝑃𝐾 + 𝐿𝑍𝐹𝑆𝑀 ∗ 𝐿𝑍𝑆𝐾- ZPERC corresponde al aumento relativo de percolación al cambiar las condiciones

saturadas por secas que puede ser un parámetro o en algunas referencias vienecalculadocomo:ZPERC=(LZTWM+LZFSM+LZFPM-PERCM)/PERCM

- REXPesunparámetroquedefinelaformadelacurvadepercolaciónentrelosvaloresextremosfijosdadosporDEFR=0yDEFR=1.EnlaFigura14seaprecialavariacióndelademandadepercolaciónparadiferentesvaloresdeREXPylasdeficienciasrelativasdehumedadenlazonabaja,paraunvalorZ =50(ejemploextractadodelareferenciabibliográficaBurnash(1973)).

35

Figura13:VariacióndelademandadepercolaciónenfuncióndeREXP(R.J.C.Burnash,R.L.FerralMarzo1973).

Lapercolaciónestárestringidaporelcontenidodehumedadenlazonaaltayladeficienciaenlazonabaja,esdecir:

PERC ≤UZFWC PERC ≤(LZTWC+LZFPC+LZFSC) –(LZTWM+LZFPM+LZFSM)

Una vez determinado el valor de la percolación (PERC), este se descuenta de la zona alta(UZFWC)ysesumaalazonabajarepartidodelasiguientemanera:Enprimerlugarseasignaelaguaalazonaentensióncomo:

PERCT=PERC (1-PFREE)≤ (LZTWM-LZTWC)LZTWC=LZTWC+PERCT

Donde:- PFREEesunparámetroquedefineelporcentajedepercolaciónquevadirectamenteal

acuífero,aunqueelestanquedeaguaentensióndelazonabajanosehayallenado.La percolación restante se reparte entre las celdas primaria y secundaria mediante lasproporcionessiguientes:

𝐻𝑃𝐿 = �ou�s�ou�s��ou�s

𝑅𝐴𝑇𝐿𝑃 = �ou�r�ou�s

𝑅𝐴𝑇𝐿𝑆 = �ou�r�ou�s

→ 𝐹𝑅𝐴𝐶𝑃 =𝐻𝑃𝐿 ∗ 2 ∗ (1 − 𝑅𝐴𝑇𝐿𝑃)

1 + 𝑅𝐴𝑇𝐿𝑃 + (1 − 𝑅𝐴𝑇𝐿𝑆)

SiendoFRACPlafraccióndepercolaciónquequedaenlaceldaprimaria.Elrestoseacumulaenlaceldasecundaria.

LZFPC=LZFPC+FRACP*(PERC-PERCT) ≤ LZFPM LZFSC=LZFSC+(PERC-(FRACP*(PERC-PERCT)) ≤ LZFSM

36

Estanquedeagualibredelazonaalta.Enelapartadoanteriordepercolaciónsehacalculadolapercolacióndelazonaaltaalazonabaja. Una vez descontada esta percolación, del contenido de agua restante se descuenta eldrenajelateralquesecalculacomo

Flujo Intermedio =UZK*UZFWCSiendoUZKelparámetrodedescargasuperficialdelaceldasuperior.Despuésdeestaoperaciónagregaaestaceldaelexcedentedeprecipitaciónquerestadespuésdesaturarlaceldadeaguacapilar(TWX).

UZFWC=UZFWC+TWX ≤ UZFWMSidespuésdesaturarlaceldasuperiordeagualibreelaguarestantesesumaalaescorrentíasuperficial.

Simulaciónporintervalosdetiempo.Despuésdelcálculodelaescorrentíageneradaeneláreaimpermeablesedivideelintervalodetiempoenunnúmerodeetapasiguala(1+0.2*(UZFWC+TWX)).

Los cálculosdesdeelbalanceen la celda superficialdeaguaen tensiónhastaestepunto serepiten por cada intervalo de tiempodividiendo en partes iguales los valores de lluvia y losparámetrosdedescargadecadaunadelasceldas.

A.3.5.Cálculodelosvaloresfinalesdelbalance,escorrentía.LoscálculosdeevapotranspiraciónE1,E2yE3hansidocalculadosenmm.Paraelcálculodelvolumentotalpara todas lasvariablessemultiplicapor lasuperficie totalde lacuenca.Paralimitar este volumen al correspondiente al área permeable es necesario reducir dicha ETmultiplicandoporelporcentajedeáreapermeable.

𝐸𝑈𝑆𝐸𝐷 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 ∗ (1 − 𝑃𝐶𝑇𝐼𝑀 − 𝐴𝐷𝐼𝑀𝑃)

Lamismacorrecciónsehaceparalaescorrentíasubsuperficialysubterránea.

Alresultadodeescorrentíasubterráneasedescuentalafracciónqueseconsiderainfiltraciónprofundaquenoretornaalrío.

𝐸𝑠𝑐. 𝑠𝑢𝑏𝑡. 𝑟í𝑜 = 𝑒𝑠𝑐. 𝑠𝑢𝑏𝑡. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ∗1

1 + 𝑆𝐼𝐷𝐸

SedefineelparámetroSIDE,comolarazónentreelflujobasequenodrenayelquedrenaporlaseccióndesalida.Esdecir:

𝑆𝐼𝐷𝐸 =𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑏𝑎𝑠𝑒𝑛𝑜𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑏𝑎𝑠𝑒𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜

Acontinuaciónsecalculalaescorrentíatotalaríosumandolosvaloresparcialesdeescorrentíadirecta,escorrentíasubsuperficialysubterránea.Unavezcalculadaesta,quedadescontarlelaevapotranspiración E4 como se define atrás, en el apartado sobre el cálculo deevapotranspiración.

37

A.3.6.Zonaimpermeable.Lascuencaspuedentenerunazonaimpermeable,talquedadacualquier lluvia,porpequeñaqueseaydadocualquierestadodealmacenamientoinicial,seproduceunaumentodelcaudalenuntiemporeducido.Estaescorrentíasedenomina“escorrentíadesdezonasimpermeables”.Puedenexistir áreas impermeablespermanentes y temporales, las cuales sedefinenpor lossiguientesparámetros:

• PCTIM:Fraccióndelacuencaqueespermanentementeimpermeable.Correspondealassuperficieslibresdeaguayasusriberasqueporprocesosgeológicossonimpermeables.Unasuperficielibredeaguaes,porejemplo,laqueocupaelrío.Unaprecipitación sobre este y sus riveras impermeables se incorpora inmediatamente allechodelrío,yllegaráalaseccióndesalidaenpocotiempo.

• ADIMP:Máximafraccióndelacuencatemporalmenteimpermeable.Esta fraccióncorrespondea lamáximaproporcióndepantanosyvertientesde flujostemporales,quepuedetenerunacuenca.EstaporciónADIMPafectasolamentealosdosestanquesdeaguaentensión.Elcomportamientodeestaáreadelacuencapuedesernetamentepermeable,netamenteimpermeableomixto,dependiendodelestadodealmacenamientodesusdosestanques.

SedefinelavariabledeestadoADIMC,comolacantidadtotaldeaguaentensiónalmacenadaeneláreaADIMPenuninstantedado,esdecir:

ADIMC =UZTWCADIMP +LZTWC ADIMPLavariabledeestadoUZTWCesnuméricamenteigualenlafracciónpermeabledelacuencaqueenADIMP,peronoasíLZTWC;todaelaguadelostresestanquesdeagualibrellegaalestanquedeaguaentensióndelazonabajaeneláreaADIMP,conloqueLZTWCllegaasermayor en la porción temporalmente impermeable. Pero al aumentar la lluvia, la porciónpermeable de ADIMP disminuye paulatinamente, con lo que disminuye el exceso depercolaciónhaciaelestanquedeaguaentensióndelazonabajadeláreaADIMP,ytiendenaigualarseloscontenidosLZTWCdelaszonaspermeablesytemporalmentepermeables.EstaeslarazónporlacualsedefiniólavariabledeestadoADIMC.Enestafraccióndelacuenca,elcontenido de agua en tensión de la zona alta está definido porUZTWM, al igual que en lafracciónpermeable;peroelcontenidodeaguaentensióndelazonabajaestádefinidapor:

(ADIMC −UZTWM)LaporciónpermeabledeláreaADIMPsedefinedelasiguientemanera:

𝑃𝑅𝑇 =𝐴𝐷𝐼𝑀𝐶 − 𝑈𝑍𝑇𝑊𝐶

𝐿𝑍𝑇𝑊𝑀

.

Esdecir,correspondealasegundapotenciadelcontenidorelativodeaguaentensióndelazonabajadeADIMP.EstaporciónPRTespocoprobablequeseanula,debidoaqueesdifícilqueseagoteelestanquedeaguaentensióndelazonabaja,peroesunvalormuycercanoaceroenépocas de estiaje, debido a que corresponde a una porción pequeña elevada al cuadrado.ADIMPescompletamenteimpermeablecuandosecolmaelaguaentensióndelazonabaja

(PRT =1).

38

A.3.7.ResumendeparámetrosdelmodeloEstemodelorequiereunaltonúmerodeparámetrosqueseresumenenlatablasiguiente.

Zona Parámetro Descripción Unidades

Superficie

PCTIM Porcentajedesuperficieimpermeable %1

ADIMP Porcentajedesuperficiequepuedehacerseimpermeable %1

RIVA Porcentajedesuperficievegetalenaccesoalaguadeflujosuperficial %1

Suelo

UZTWM Humedadmáximaretenidaentensiónenelsuelo mm

UZFWM Humedadmáximaadmitidaenelzonalibredelsuelo mm

UZK Coeficientededescargasuperficialdesdeelsuelo %1

REXP Parámetro que modifica la filtración desde la zona de suelo a laprofunda

-

ZPERC -

Acuífero

PFREE Coeficientederepartodelafiltraciónentrelasceldasentensiónylibre %1

LZTWM Humedadmáximaretenidaentensiónenlazonaprofunda mm

LZFPM Humedadmáximaalmacenableenlazonalibreprimariaprofunda mm

LZFSM Humedadmáximaalmacenableenlazonalibresecundariaprofunda mm

RSERV Fraccióndeaguaprofundaquenopuedepasaraaguaentensión %1

LZPK Coeficientededescargasuperficialdelazonaprimariaprofunda %1

LZSK Coeficientededescargasuperficialdelazonasecundariaprofunda %1

SIDE Coeficientedepérdidasdecaudaldedescargadelazonaprofunda %1

ElparámetroDTqueapareceenlalistadedatosdeEVALHIDesenrealidadelnúmerodedíasdelpasodetiempoenlasimulación.EstedatoenprincipionoesmanejadoporEVALHID,porloqueserequiereaquí.

Losparámetrosrelativosalasuperficiedelsuelopuedenestablecerseapriorideducidosdelascaracterísticasdelatopografía.Obviamentehandeestarcomprendidosentre0y1ysusumatambiéndebeserinferiora1.Además,dadosusignificadoesprevisiblequetengaunvalormuybajo. Si no hay condiciones significativas que sugieran lo contrario, a priori definir estosparámetros con valor 0 simplificaría el modelo y ayudaríamucho a comprender el procesosimulado.

Losparámetrosdel sueloUZTWMyUZFWMvendríandadospor la característicasdel suelo,capacidad de campo e índice de huecos respectivamente, aunque estas propiedades semodifican con el espesor de suelo considerado. Por tantopodrían tener valores desdeunaspocasdecenasavariascentenas.ElparámetroUZK(comprendidoentre0y1)deberíaserunvalorrelativamentealto,yaquesifuerapequeñonoseríaposibledistinguirsuefectodeldebidoa los parámetros de descarga del acuífero. Los parámetros REXP y ZPERC condicionan lainfiltraciónprofunda,ZPERCseasemejaalainfiltraciónmáximadelsuelo,porloqueparasuelosnormales tomaríavaloresdeentrevariasunidadesaunaspocasdecenas;REXP, tal comoseexplicaarribaesunexponentequealteraelefectodelanteriordeestesesugierenvaloresdeentre1y9;delanterior,enelmismotextosesugiereunaformadeobtenerloenfuncióndeotrosparámetros.

39

Losparámetrosdelacuíferoresultanmásdifícilesdeestablecerapriori.Losquedescribenladescargaa río (LZPK y LZSK)pueden ser calibrados conmás facilidadapartir de la curvaderecesióndelrío.

Tambiénesnecesariodarunvalorinicialparalasvariablesdeestadodelmodelo.Lasvariablesdeestadosimuladassonlassiguientes:

Zona Variable Descripción Unidades

SueloUZTWC Humedadalmacenadaentensiónenelsuelo mm

UZFWC Humedadalmacenadaenlazonalibredelsuelo mm

Acuífero

LZTWC Humedadalmacenadaentensiónenlazonaprofunda mm

LZFPC Humedadalmacenadaenlazonalibreprimariaprofunda mm

LZFSC Humedadalmacenadaenlazonalibresecundariaprofunda mmZonaimpermeable ADIM Humedaddisponibleenlazonacorrespondientealáreaimpermeable.

Estedatopuedeaproximarsepor:(UZTWC+LZTWC)*ADIMP mm

Susvalorespuedenaproximarsepor susvalorescorrespondientesobtenidosenotras fechascomparablesdelasimulación.

40

ANEJOA.4.MODELOGR4JElmodeloGR4JesunmodelohidrológicoglobalconcuatroparámetrosdesarrolladosporPerrinetal. (2003). Se tratadeunmodeloempírico (Figura14),pero suestructuraes similara losmodelos conceptuales. Tiene en cuenta la humedad y está compuesto por dos depósitos(producciónydeenrutamiento).Loshidrogramasunitariostambiénseasocianparatenerencuentaelcomportamientohidrológicodelacuenca.

Figura14:EsquemadelmodeloGR4J

Objeto Nombre Unidades Descripción RangoNormal

GR4J

A m2 Superficiedelacuenca >0X1 mm Capacidaddeldepósitodeproducción 100a1200X2 mm Coeficientedeintercambiodeagua -5a3X3 mm Capacidaddeldepósitodelaminación 20a300X4 d TiempobasedelHU 1.1a2.9SIni m Contenidoinicialdeaguaeneldepósitodeproducción -RIni m Niveldeaguainicialeneldepósitodelaminación -

Tabla8:ListadeparámetrosycondicionesinicialesparaelmodeloGR4J

41

ElprimercálculoeslaneutralizacióndePeqporETPparadeterminarunaintensidadneta(Pn)yunaevapotranspiraciónneta(En)segúnlasecuacionesA.4.1yA.4.2.

ETPPsiPeqETPEn

Pn

ETPPsiEn

ETPPeqPn

<-=

=

³=-=

00 (A.4.1)

ConPn: intensidadnetade lluvia[L/T];Peq:precipitaciónequivalente[L/T];ETPevapotranspiraciónpotencial[L/T]yEn:evapotranspiraciónneta[L/T].

CuandoPnnoescero,unaparte(Ps)dePnalimentaaldepósitodeproducción(S)talcomosepresentaenlaecuaciónA.4.2.Delmismomodo,cuandoSpnoescero,unaevapotranspiración(Es)desdeeldepósitodeproducciónsecalculaenfuncióndelniveldeaguaeneldepósitodeproduccióntalcomosedescribeenlaecuaciónA.4.3.

÷÷ø

öççè

æ ××÷÷ø

öççè

æ+

÷÷ø

öççè

æ ××÷÷

ø

ö

çç

è

æ÷÷ø

öççè

æ-×

=

11

1

2

11

tanh1

tanh1

XdtPn

XS

XdtPn

XSX

dtdPs (A.4.2)

÷÷ø

öççè

æ ××÷÷ø

öççè

æ-+

÷÷ø

öççè

æ ××÷÷ø

öççè

æ÷÷ø

öççè

æ-×

=

11

11

tanh11

tanh2

XdtEn

XS

XdtEn

XSS

dtdEs (A.4.3)

ConPs:intensidaddelalluviaalimentandoelembalsedeproducción[L/T];X1:capacidadmáximadeldepósitodeproducciónS[L],S:contenidodeaguaeneldepósitodeproducción[L],Es:evapotranspiracióndeldepósitodeproducción[L/T].

La percolación (iPerc) que fluye desde el depósito de producción se calcula entonces de lasiguientemanera:

( )( ) ( )( )÷÷÷÷

ø

ö

çççç

è

æ

÷÷

ø

ö

çç

è

æ÷÷ø

öççè

æ ×-+×+-××-+=

-41

4

19411

XdtEsPsSdtEsPsS

dtdiPerc (A.4.4)

ConiPerc:intensidaddepercolación[L/T].

Finalmente,seobtienelavariacióneneldepósitodeproducciónSdeacuerdoconlaecuaciónA.4.5:

0/³

--=S

iPercEsPsdtdS (A.4.5)

Lacantidaddeagua(iPr)quevaaldepósitodelaminaciónes:

( )PsPniPerciPr -+= (A.4.6)

ConiPr:intensidadquefluyealdepósitodelaminación[L/T].

Después,paraelcálculodehidrogramasunitarios,eliPrsedivideendoscomponentesdeflujo:el90%selaminanconunhidrogramaunitario(HU1)yundepósitodelaminación,yel10%en

42

un hidrograma unitario simétrico (HU2). HU1 y HU2 dependen del parámetro X4, que es eltiempobase.

LasordenadasdeloshidrogramassecalculanapartirdecurvasSH1ySH2,quecorrespondenalhidrogramaacumulado.SH1ySH2sedefinenenfuncióndelaetapadetiempottalcomosepresentaenlaecuaciónA.4.7yA.4.8.LasordenadasdeHU1yHU2secalculanacontinuación.

4

44

11

01

00125

XtifSH

XtifXtSH

tifSH

t

t

t

³=

<<÷÷ø

öççè

æ=

£=

(A.4.7)

4

444

44

212

222112

0212

002

25

25

XtifSH

XtXifXtSH

XtifXtSH

tifSH

t

t

t

t

׳=

×<<÷÷ø

öççè

æ-×-=

<<÷÷ø

öççè

æ×=

£=

(A.4.8)

1111 --= jjj SHSHHU (A.4.9)

1222 --= jjj SHSHHU (A.4.10)

ConSH1:hidrograma1deS[-],SH2:hidrograma2deS[-],t:pasodetiempo[T];X4:tiempobase[T];HU1:hidrogramadeSH1[-];HU2:hidrogramadeSH2[-].

Luego,encadapasodetiempok,lassalidasQ1yQ9delosdoshidrogramascorrespondenalaconvolucióndelasintensidadesanterioresdeacuerdoconelrepartoprevistoporelhidrogramadiscretizadoysecalculacomosepresentaenlasecuacionesA.4.11yA.4.12.

( )å=

--××=l

jljkj iHUQ

1Pr19.09 (A.4.11)

( )å=

--××=m

jljkj iHUQ

1Pr21.01 (A.4.12)

ConQ9:CaudalUnitariodelhidrogramaHU1;[L/T];Q1:caudalunitariodelhidrogramaHU2[L/T],Mj:día(entero)[T];l=valorenterodeX4+1[T],m=valorenterode2*X41[T].

A continuación, una función de intercambio (iF) produce un salida de agua subterránea deacuerdoaA.4.13(lainterpretaciónfísicadeestafunciónnoesdirecta).Entonces,eldepósitodelaminación(R)sevacíaporunadescargadelaminación(Qr')comosedescribeenlaecuaciónA.4.14.

27

32 ÷÷

ø

öççè

æ×=XRX

dtdiF (A.4.13)

43

( )( ) ( )÷÷÷÷

ø

ö

çççç

è

æ

÷÷

ø

ö

çç

è

æ÷÷ø

öççè

æ ×+++-××++=

-41

4

3

9119'X

dtiFQRdtiFQRdtdQr (A.4.14)

ConiF: funciónde intercambio [L / T]; X2: coeficientede intercambiodeagua, para las contribucionespositivas,negativasparalaspérdidasporinfiltraciónocerocuandonoseproduceningúnintercambio[L];R:Elniveldelaguaenelembalsedelaminación[L];X3:undíadecapacidaddeldepósitodelaminación[L];Qr':salidaunitariadeldepósitodelaminación[L/T].

Lavariacióndelniveldeaguaeneldepósitodelaminaciónes:

09/

³--=

RQriFQdtdR

(A.4.15)

LasalidaQ1delhidrogramaHU2tienetambiénelmismointercambioalproporcionarelflujocomplementarioQd':

iFQQd += 1' (A.4.16)

ConQd’:flujounitariocomplementario[L/T].

Porúltimo,secalculanlosmodelosdeflujosdesalidatalcomosepresentaenlasecuacionesA.4.17yA.4.18yelcaudaltotalalasalida,Qtot,talcomosepresentaenlaecuaciónA.4.19:

AQrQr ×= ' (A.4.17)

AQdQd ×= ' (A.4.18)

QdQrQtot += (A.4.19)

ConQr: flujo de salida desde el depósito de laminación; A: superficie de la cuenca [L2]; Qd: salidascomplementarias[L3/T];Qtot:salidatotal[L3/T].

LasvariablesasociadasaestemodelosonSIniyRIni.LosparámetrosaajustarsonX1,X2,X3yX4.ElparámetroAsesuponequeesconstantedespuésdesucálculo.

Lasentradasdelmodelosonlaprecipitaciónequivalente(Peq)ylaevapotranspiraciónpotencial(ETP).Lasalidaesladescargatotalenlasalidadelmodelo(Qtot).

44

ANEJOA.5.MODELOGR2MGR2M es un modelo agregado que simula caudales en intervalos temporales. El modelotransformalaprecipitaciónenescorrentíamediantelaaplicacióndedosfunciones:unafuncióndeproducciónyunafuncióndetransferencia.

Suestructuraconstadedosdepósitos:eldepósitodesueloyeldepósitodeaguagravitacional.LaFigura15muestraeldiagramadelmodeloGR2Mconlosprincipalesprocesoshidrológicosque producen escorrentía y que son tomados en cuenta por elmodelo. De acuerdo a esteesquema, P es la precipitación media de la cuenca, P1 es la escorrentía superficial, E es laevapotranspiración actual, P2 la percolación profunda, Sel almacenamiento del depósito desueloaliniciodelperiododeanálisis,Relalmacenamientodeldepósitodeaguagravitacionalaliniciodelperiododeanálisis yQel caudala la salidade la cuenca. LacapacidadmáximadealmacenamientodeldepósitodesueloesX1yladeldepósitogravitacionalseasumede60mm.

Figura15:EsquemadelmodeloGR2MFuente:Mouelhietal.,2005.

FuncióndeProducciónDeacuerdoalaFigura15,partedelaprecipitaciónesabsorbidaporeldepósitodesueloyotra(P1)sedirigealdepósitodeaguagravitacional.Elnuevovolumendeaguaeneldepósitodesuelo(S1)secalculadelasiguientemanera:

𝑆7 =�����

7�� ���

(A.5.1)

donde:X1eslacapacidaddelreservoriosuelo;y𝜑sedefinecomo:𝜑 = tanh ���

Asumiendoquenohaypérdidas,elvolumendeaguaantesdelainfiltracióndebeserelmismodespuésdeésta;entonces:

𝑃7 = 𝑃 + 𝑆 − 𝑆7 (A.5.2)

45

Después,eldepósitodesueloseráafectadoporlaevapotranspiración,reduciendosuvolumenaS2.Elnuevovolumensecalculadelasiguientemanera:

𝑆. =�� 76�

7�� 76 ���

(A.5.3)

donde:𝜓esiguala:𝜓 = tanh ���

Parte de este nuevo volumen S2 será transferido al depósito de agua gravitacional y elremanenteseconvertiráenelvolumeninicialSparaelsiguienteperíododeanálisis.ElnuevovalordeSserá:

𝑆 = ��

7� ����

��� (A.5.4)

luego,elvolumendeaguaquepercolaP2seestimarácomoladiferenciaentreS2yS:

P2=S2-S (A.5.5)FuncióndeTransferenciaConocidoelvolumendeaguaquepercola,laprecipitaciónefectivaqueingresaaldepósitodeaguagravitacional(P3),será:

P3=P1+P2 (A.5.6)Debido a que el depósito de agua gravitacional contaba conun volumen inicial R, su nuevovolumenserá:

R1=R+R3 (A.5.6)

Sin embargo, debido a que existe un intercambio de volúmenes a nivel subsuperficial, elvolumendeldepósitosecorrigeporelfactorX2:

R2=X2R1 (A.5.7)Finalmente el depósito de agua gravitacional se vacía siguiendo una función cuadrática,dándonoscomoresultadoelcaudaldesalida:

𝑄 = ����� *

(A.5.8)

Comopuedeobservarse,todoslosvolúmenesestimadosdependendedosvariablesaoptimizar:

• X1:capacidaddeldepósitodesueloenmilímetros.• X2:coeficientedeintercambiossubterráneos(adimensional).

ANEJOA.6.MODELOAWBMElAustralianWaterBalanceModel(AWBM)esunmodelodebalancehídricodelacuencaquecalculalaescorrentíaprocedentedelalluvia.Elmodelofuedesarrolladoenladécadadelos90yahoraesunodelomásusadosenAustralia.

46

Figura16:EsquemadelmodeloAWBM

El modelo emplea tres almacenamientos superficiales para simular áreas parciales deescorrentía.Sedeterminaelbalancehídricodecadaunodeestosalmacenamientosdeformaindependiente.

1ºPreparación:

𝐶𝑎𝑝7 =r¡¢£*.*7

��;𝐶𝑎𝑝. =

r¡¢£*.¤¤��

;𝐶𝑎𝑝¤ =r¡¢£*.  

��

Siendo Capk (k=1, 2 y 3) la capacidad de los tres almacenamientos superficiales, Cave unacapacidadmedia(average)yAk(k=1,2y3)eláreadecadaunodelosalmacenamientos.

DebiéndosecumplirqueA1≤A2≤A3

2ºAlmacenamientossuperficiales:

Paracadaunode los tresalmacenamientossecalcula laPrecipitación, laEvapotranspiraciónReal,elexcedenteysuvolumenfinal.

𝑃¥ = 𝐴¥𝑃

𝐸𝑇𝑅¥ = min 𝑉*¥ + 𝑃¥; 𝐴¥𝐸𝑇𝑃

𝐸𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒¥ = 𝐸𝑥¥ = 𝑚á𝑥 0; 𝑉*¥ + 𝑃¥ − 𝐸𝑇𝑅¥ − 𝐶𝑎𝑝¥

𝑉¥ = 𝑉*¥ + 𝑃¥ − 𝐸𝑇𝑅¥ − 𝐸𝑥¥

DondeETR=ETR1+ETR2+ETR3

47

3ºEscorrentíaSuperficial:

Para el cálculo de la escorrentía superficial se emplea el término BFI (ver Figura 16) quecorrespondeconlafraccióndelflujototalquerepresentaelflujobase.

𝐸¨©f = 1 − 𝐵𝐹𝐼 𝐸𝑥7 + 𝐸𝑥. + 𝐸𝑥¤ [mm]

𝑃𝑒𝑟𝑐𝑜𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐸𝑥7 + 𝐸𝑥. + 𝐸𝑥¤ 𝐵𝐹𝐼

4ºAcuíferoyescorrentíasubterránea:

Porúltimo,secalculalaescorrentíasubterráneayelvolumenfinaldeldepósitocorrespondienteconelacuífero.

𝐸¨©¬" = 𝑉*,4i©A®𝐾¬ [mm]

𝑉®,4i©A® = 𝑉*,4i©A® + 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑜𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 − 𝐸¨©¬"

SiendoKblaconstantederecesión.

48

ANEJOB.1.MODELODENIEVEN-1ElmodeloNieve-1secorrespondeconelmodeloqueseplanteaenelMPEHBV.Esunmodelodeunaceldayunparámetro.Acontinuaciónseexplicalaformulaciónadoptada.

En primer lugar se estima si la precipitación que seproduceeneltiempodecálculoparaaserlluviaonieveenfuncióndelatemperaturadelaire.Paraelloseutilizalasiguienteecuación.

𝑆𝑖𝑇" > 𝑇© → 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑆𝑖𝑇" ≤ 𝑇© → 𝑛𝑖𝑒𝑣𝑒

Siendo Tt(ºC) la temperatura del aire en el tiempot;Tu(ºC)elumbraldetemperatura.Laecuaciónanteriornosindicaquecuandolatemperaturadelaire,encasode manejar escala diaria sería la temperatura mediadiaria,essuperioraunvalorumbralTuentoncesnose

acumulanieve.Encasocontrariolaprecipitaciónpasaasernieve.Generalmenteseconsideraunvalorde0ºCparaTu,porestemotivonosesueleconsiderarcomoparámetro.EnEvalHidseintroducecomotalparadarlaposibilidaddemodificarlo.Enalgunasocasionessehautilizadoestevalorcomoparámetrodelmodelo.EnelprogramaEvalHidesteparámetroseencuentraenelarchivodeconfiguración.

En segundo lugar, para el caso en que la temperatura del aire sea superior al umbral detemperatura,seestimalaescorrentíaqueseproduceporfusióndenieve.Estasecalculadelasiguienteforma:

𝐸𝑠𝑐¯A°4±," = 𝐷𝐷 ∗ (𝑇" − 𝑇©)

Donde Escnival,t(mm) es la escorrentía que se produce por fusión de la nieve incremento detiempot.DDesunparámetrodelmodeloquesedefinecomofactorgrado-día.

Seguidamenteserealizaunbalanceeneldepósitoquerepresentalanieve.

𝑁" = 𝑁"67 + 𝑃"𝑠𝑖𝑇" ≤ 𝑇©

𝑁" = 𝑁"67 − 𝐸𝑠𝑐¯A°4±,"𝑠𝑖𝑇" > 𝑇©

EndondeNt(mm)eselcontenidodenievealfinaldelincrementodetiempoyNt-1enelinstanteinicial;Pteslaprecipitaciónenelincrementodetiempo.

LaPrecipitaciónlíquidaseestimadelasiguienteforma:

𝑃𝑙𝑖𝑞" = 0𝑠𝑖𝑇" ≤ 𝑇©

𝑃𝑙𝑖𝑞" = 𝑃" + 𝐸𝑠𝑐¯A°4±,"𝑠𝑖𝑇" > 𝑇©

Precipitación

Lluvia Nieve

Fusióndenieve

Agualíquida

Figura17.EsquemadelmodeloNieve-1

49

ANEJOB.2.MODELODENIEVEN-2ParaestesegundomodelodenieveseconsideraelplanteadoenelprogramaRoutingSystemIIdesarrollado por el EPFL de la universidad de Laussane. Es unmodelo de bajo número deparámetrosperomáscomplejoqueelmodeloN-1.Estemodeloestádiseñadoparaserutilizadoaescaladiaria.

Elsiguientetexto,explicativodelmodelo,sehaadaptadodeSchleissetal.,2007.

Elmodelodenieve(siguientefigura)secomponededossubmodelosquesimulanlaevolucióntemporaldelstockdenieve-agua(acumulaciónyfusión)enfuncióndelatemperatura(T)ylaprecipitación(P),produciendounasalidaenformadeaguaprecipitaciónequivalente(Peq)queseráutilizadacomoentradaalMPE.

Figura18.EsquemadelmodeloNieve-2

Paso 1.- En un primermomento, la precipitación se divide en precipitación sólida (N) y enprecipitaciónlíquida(P*)enfuncióndelatemperatura:

𝑃∗ = 𝛼 ∙ 𝑃

𝑁 = (1 − 𝛼) ∙ 𝑃

Siendo: P* precipitación líquida (mm); α el factor de separación; P precipitación total (mm); N:precipitaciónsólida(mm).Elcoeficiente𝛼seobtienedelasiguienteformulación:

𝛼 = 0𝑠𝑖𝑇 < 𝑇if7

𝛼 = (𝑇 − 𝑇if7) (𝑇if. − 𝑇if7) 𝑠𝑖𝑇if7 < 𝑇 < 𝑇if.

𝛼 = 1𝑠𝑖𝑇 > 𝑇if.

Siendo:Ttemperaturadelaire(°C);Tcp1temperaturacriticamínimaparaqueseproduzcaprecipitaciónlíquida(°C);Tcp2temperaturacríticamáximaparaqueseproduzcaprecipitaciónsólida(°C).

Cuando la temperatura observada es inferior a Tcp1 únicamente se produce la precipitaciónsólida;cuandoessuperioraTcp2,sólosedaprecipitaciónlíquida.Silatemperaturaobservadaseencuentraentrelosdosvalorescríticosseproducetantoprecipitaciónlíquidacomosólida.Laprecipitaciónsólida (N)seutilizacomoentradadelstockdenieve,variandosucontenidoenfuncióndelatemperatura.

50

Paso2.-Elcálculoparaelcambiodeestadoagua-nieveenelsueloeselsiguiente:

Pasodeestadonieveaestadoagua

𝑀´ = 𝐴¯ ∙ 1 + 𝑏f ∙ 𝑃∗ ∙ 𝑇 − 𝑇ih 𝑠𝑖𝑇 > 𝑇ih

necesariamente𝑀´ ≤ 𝑁 + 𝐻´

Pasodeestadoaguaaestadonieve

𝑀´ = 𝐴¯ ∙ (𝑇 − 𝑇ih) 𝑠𝑖𝑇 ≤ 𝑇ih

MNesnegativoconellímite𝑀´ ≥ −𝑊´

Elcontenidodenievesólidaenelsueloseactualizaconlasiguienteecuación:

𝐻´" = 𝐻´"67 + 𝑁 − 𝑀´

siendo MN fusión (>0) o congelación (<0) de la nieve (mm); An coeficiente grado-día (mm/°C); bpcoeficientedeincrementodefusióndebidoalaprecipitación(1/mm);Tcrtemperaturacríticadeiniciodelafusióndenieve(°C);HN:contenidoenformadenieve(mm);WNcontenidoenformadeagua(mm).

Paso3.-Laprecipitaciónequivalente(Peq)quepasaalmodelodebalancedeaguaenelsueloseproducedesdeelcontenidodeaguaenlanievesegúnlassiguientesecuaciones:

Sitodalanievehapasadoaestadolíquido

𝑃g¶ = 𝑃∗ + 𝑊´ siHN=0

Sitodavíaquedanieveenformasólida(HN>0)

𝜃 = 𝑊´/𝐻´

𝑃g¶ = 0 siHN>0yq≤qcr

𝑃g¶ = (𝜃 − 𝜃ih) ∙ 𝐻´ siHN>0yq>qcr

Siendoqelcontenidorelativodeaguaenelstockdenieve;qcrparámetrodefinidocomocontenidocríticodeaguaenlanieveapartirdelcualsepuedegenerarflujodeagualíquida.

Porúltimoseactualizaelvolumendenieveenestadolíquidoquequedaenelsuelo.

𝑊´" = 𝑊´"67 + 𝑃∗ + 𝑀´ − 𝑃g¶

LasvariablesdeestadoinicialesasociadasaestemodelosonqyHN.

ElparámetroaajustaresAn.Losotrosparámetrosvienendadosenlareferenciaindicada,peropuedensertambiéncalibrados(bp=0.0125,qcr=0.1,Tcp1=0°C,Tcp2=6°C,Tcr=0°C).

51

Parámetro Descripción Valoresrecomendados

Unidades

An Coeficientequeregulalavelocidaddefusióndenieve 0.5a20 Mm7ºc/día

qcr Humedadcrítica 0.1

bp Coeficientedelicuadodelaprecipitacióndenieve 0.0125 mm-1

Tcp1 Temperaturamáximaparaprecipitaciónenformadenieve 0 ºC

Tcp2 Temperaturamínimaparaprecipitaciónenformadeagua 4 ºC

TcrTemperaturaumbralparacambiodeestadoagua-nieve.Esteparámetro debería quedar comprendido entre los dosanteriores

0ºC

Lasentradasdelmodelo son laprecipitacióny la temperatura, y la salidaes laprecipitaciónequivalenteenformadeaguaquepasaalmodelodebalanceenelsuelo.Elmodelonoconsiderasublimación, por lo que esta tendría que considerarse integrada en la evapotranspiraciónobtenidaporelmodelodebalanceenelsuelo.

52

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