Herón de Alejandría

fue un ingeniero y matemático helenístico que destacó en Alejandría ejerció de ingeniero en su ciudad natal, Alejandría. Este griego es considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad1 y su trabajo es representativo de la tradición científica helenista.

Tras el período helenístico, la ciencia helénica destacó en la ciudad de Alejandría, perdurando varios siglos (hasta la caída del Imperio romano). Allí surgieron periódicamente destellos de genialidad. Uno de estos genios fue Herón, que demostró una actitud premoderna para la mecánica, descubriendo, aunque de forma arcaica, la ley de acción y reacción. Se basó a menudo en Ctesibio, inventor griego del siglo III antes de nuestra era, de quien se tienen noticias por el propio Herón y por Vitruvio. Describió gran número de máquinas sencillas y generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Ideó múltiples trabajos de inventiva y aportó muchas innovaciones en el campo de los autómatas, que facilitaron los estudios a los científicos.

Inventos y descubrimientos

Eolípila de Herón.

Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor, conocida como eolípila, aelópilo o aelópila y la fuente de Herón, cuya aplicación práctica en los templos le granjeó el pseudónimo de el mago. La eolípila era una máquina que consistía en una esfera hueca conectada a una caldera a la que se le adaptaban dos tubos curvos. El interior de la esfera estaba repleto con agua, la que se hacía hervir provocando que por los tubos arrancara el vapor, haciendo girar la bola muy rápido. Aunque, una de las curiosidades del eolípilo es que esta máquina nunca tuvo un fin práctico en si. Algunas fuentes comentan que el invento no era más que un juguete con la finalidad de entretener a los niños de la época.

Es autor de numerosos tratados de mecánica, como La neumática (πνευματικά), en la que estudia la hidráulica, y Los autómatas,el primer libro de robótica de la historia.3 En La dioptra (δίοπτρα) describe el funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. También en este libro describe el odómetro, utilizado para medir distancias recorridas por un viandante (o un vehículo).

Herón describió, aunque de forma arcaica mediante el eolípilo, la ley de acción y reacción de Isaac Newton, experimentando con vapor de agua. Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Además, realizó una descripción detallada del hýdraulis de Ctesibio (un órgano que funcionaba con agua).

Trabajo como matemáticoSin embargo, es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia (una rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la misma especie). Herón trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época; por eso se dice que fue un gran científico.[cita requerida]

Como matemático, escribió La métrica, obra en la que estudia las áreas de las superficies y los volúmenes de los cuerpos. Desarrolló también técnicas de cálculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.

Fórmula de Herón

Su logro más destacado en el campo de la geometría es la denominada fórmula de Herón, en la que se establece la relación entre el área de un triángulo y la longitud de sus lados:

«En un triángulo de lados a, b, c, y semiperímetro s=(a+b+c)/2, su área es igual a la raíz cuadrada de s(s-a)(s-b)(s-c).»

La fórmula de Herón halla el área de un triángulo del cual se conocen todos sus lados. El

área se calcula a partir del semiperímetro del triángulo s y de la longitud de los lados (a, b y c).

Ejemplo

Sea un triángulo de lados conocidos, siendo estos a=4 cm, b=5 cm y c=3 cm. Calcularemos

su área por la fórmula de Herón.

Primero calcularemos el semiperímetro (s).

Ahora aplicamos la fórmula de Herón:

Y se obtiene que el área del triángulo es de 6 cm2.

Triángulo inscrito en una circunferencia

A partir de la fórmula de Herón tenemos otro procedimiento para hallar el área de un

triángulo cualquiera. Sea un triángulo inscrito en una circunferencia de radio R. Entonces:

Triángulo circunscrito en una circunferencia

Igualmente, a partir de la fórmula de Herón disponemos de un procedimiento más para

calcular el área de un triángulo, pero ahora a partir de la circunferencia de radio r inscrita en el

triángulo.