2012

Josué Luna Granados Grupo: 2MV7

Instituto Politécnico Nacional

07/06/2012

Eolípila de Herón

ANTECEDENTES:

La Eolípila fue inventada en el siglo I por el ingeniero griego Herón de Alejandría.

Está considerada como la primera máquina térmica de la historia. Lamentablemente, durante mucho tiempo no fue científicamente estudiada, sirviendo sólo de juguete o entretenimiento. Consiste en una pequeña caldera de latón que se llena de alcohol y se calienta con una pequeña llama. Los vapores de alcohol salen por un tubo de estrecha abertura, dando una llama puntiaguda que tiene una alta temperatura. Se emplea la Eolípila para efectuar soldaduras cuando no se disponen de mejores aparatos.

Herón de Alejandría describió su Eolípila, como una turbina de vapor que consistía en una caldera conectada mediante dos tubos a los polos de una esfera hueca que podía girar libremente. La esfera estaba equipada con dos boquillas biseladas por donde salía vapor que producía la rotación de la esfera. Referencias Modernas: Se han encontrado otras referencias en trabajos de la edad media y del renacimiento, pero no parece que se hayan construido dispositivos prácticos hasta que el arquitecto e inventor italiano Giovanni Branca diseñó una caldera que expulsaba vapor, el cual empujaba unas paletas que sobresalían de una rueda, haciéndola girar. La primera máquina de vapor, construida por el ingeniero inglés Thomas Savery en 1698, consistía en dos recipientes de cobre que se llenaban alternativamente del vapor de una caldera. La máquina de Savery se utilizaba para extraer agua de las minas, como la desarrollada en 1705 por el inventor británico Thomas Newcomen. El inventor escocés James Watt mejoró la máquina de Newcomen e introdujo el primer avance significativo de la caldera, el recipiente esférico o cilíndrico que se calentaba por abajo con una hoguera. La caldera de Watt, construida en 1785, consistía en un armazón horizontal cubierto de ladrillo con conductos para dirigir los gases calientes de la combustión sobre la caldera. Watt, uno de los primeros ingenieros que aprovechó las propiedades termodinámicas del vapor de agua, utilizó la válvula de seguridad de palanca, manómetros para medir la presión y grifos para controlar el flujo de agua y vapor en sus calderas.

Etimología

El nombre proviene del latín eoli y pila traducido como balón de Eolo, en honor del dios griego del viento.

OBJETIVOS: Explicar el funcionamiento de una máquina térmica. Explicar el funcionamiento de un generador eléctrico. Finalidad: La finalidad de este proyecto es generar energía eléctrica a partir de la energía mecánica ejercida por la Eolípila así como servir de motor para un sistema de ventilación. MARCO TEÓRICO: Expansión de volumen Un aumento de temperatura suele aumentar el volumen de materiales tanto líquidos como sólidos. Al igual que en la expansión lineal, se ha visto experimentalmente que, si el cambio de temperatura DT no es muy grande (menos de 100 C°), el aumento de volumen DV es aproximadamente proporcional al cambio de temperatura DT y al volumen inicial V0:

(Expansión térmica de volumen) (17.8) La constante β caracteriza las propiedades de expansión de volumen de un material dado; se llama coeficiente de expansión de volumen. Las unidades de β son K-1, o bien, (C°)-1. β varía un poco con la temperatura, y la ecuación (17.8) es una relación aproximada válida sólo para cambios de temperatura pequeños. En muchas sustancias, β disminuye a bajas temperaturas. Expansión térmica del agua El agua, en el intervalo de temperaturas de 0 °C a 4 °C, se contrae al aumentar la temperatura. En este intervalo, su coeficiente de expansión es negativo. Por arriba de 4 °C, el agua se expande al calentarse. Por lo tanto, el agua tiene su mayor densidad a 4 °C. El agua también se expande al congelarse, lo cual explica por qué se forman jorobas en el centro de los compartimentos de una charola para cubitos de hielo. En cambio, la mayoría de los materiales se contraen al congelarse. Cantidad de calor Si metemos una cuchara fría en una taza con café caliente, la cuchara se calienta y el café se enfría para establecer el equilibrio térmico. La interacción que causa estos cambios de temperatura es básicamente una transferencia de energía de

una sustancia a otra. La transferencia de energía que se da exclusivamente por una diferencia de temperatura se denomina flujo de calor o transferencia de calor, en tanto que la energía así transferida se llama calor. Durante los siglos XVIII y XIX, se fue entendiendo poco a poco la relación entre el calor y las otras formas de energía. Sir James Joule (1818-1889) estudió cómo puede calentarse el agua por agitamiento vigoroso con una rueda de paletas, la cual agrega energía al agua realizando un trabajo sobre ella, Joule observó que el aumento de temperatura es directamente proporcional a la cantidad de trabajo realizado. Es posible lograr el mismo cambio de temperatura poniendo el agua en contacto con un cuerpo más caliente; por lo tanto, esta interacción también debe implicar un intercambio de energía. Podemos definir una unidad de cantidad de calor con base en el cambio de temperatura de un material específico. La caloría (abreviada cal) se define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14.5 °C a 15.5 °C. Una unidad correspondiente de calor que usa grados Fahrenheit y unidades inglesas es la unidad térmica británica o Btu. Una Btu es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra (peso) de agua 1 F°, de 63 °F a 64 °F. Puesto que el calor es una transferencia de energía, debe haber una relación definida entre estas unidades y las de energía mecánica que conocemos, como el joule. Experimentos similares en concepto al de Joule han demostrado que:

La caloría no es una unidad fundamental del SI. El Comité Internacional de Pesos y Medidas recomienda usar el joule como unidad básica de energía en todas sus formas, incluido el calor. Cambios de fase Usamos el término fase para describir un estado específico de la materia, como sólido, líquido o gas. El compuesto H2O existe en la fase sólida como hielo, en la fase líquida como agua y en la fase gaseosa como vapor de agua. (También llamamos a éstos estados de la materia: el estado sólido, el estado líquido y el estado gaseoso.) Una transición de una fase a otra es un cambio de fase. Para una presión dada, los cambios de fase se dan a una temperatura definida, generalmente acompañada por absorción o emisión de calor, y un cambio de volumen y densidad.

La ebullición o evaporación, una transición de fase entre líquido y gas. El calor correspondiente (por unidad de masa) se llama calor de vaporización Lv. A presión atmosférica normal el calor de vaporización Lv del agua es

Es decir, necesitamos 2.256 3 106 J para convertir 1 kg de agua líquida a 100 °C en 1 kg de vapor de agua a 100 °C. En contraste, para elevar la temperatura de 1 kg de agua de 0 °C a 100 °C se requieren Q = mc ΔT = (1.00 kg) (4190 J/kg * C°) x (100 C°) = 4.19 x 105 J, menos de la quinta parte del calor necesario para la vaporización a 100 °C. Mecanismos de transferencia de calor Convección La convección es transferencia de calor por movimiento de una masa de fluido de una región del espacio a otra. Como ejemplos conocidos tenemos los sistemas de calefacción domésticos de aire caliente y de agua caliente, el sistema de enfriamiento de un motor de combustión y el flujo de sangre en el cuerpo. Si el fluido circula impulsado por un ventilador o bomba, el proceso se llama convección forzada; si el flujo se debe a diferencias de densidad causadas por expansión térmica, como el ascenso de aire caliente, el proceso se llama convección natural o convección libre. Un elemento de calefacción en la punta de este tubo sumergido calienta el agua circundante, produciendo un patrón complejo de convección libre.

La ecuación de Van der Waals

La ecuación fue desarrollada en el siglo XIX por el físico holandés J. D. Van der Waals; la interacción atómica que vimos en la sección 13.4 se llamó interacción de Van der Waals en su honor. La ecuación de Van der Waals es:

(18.7) En ella se toman en cuenta las siguientes condiciones:

Las constantes a y b son constantes empíricas, diferentes para cada gas; b representa aproximadamente el volumen de un mol de moléculas, así que el volumen total de las moléculas es nb y el volumen neto disponible para que se muevan es V-nb. La constante a depende de las fuerzas de atracción intermoleculares, las cuales reducen la presión del gas para valores dados de n, V y T juntando las moléculas al tiempo que éstas empujan las paredes del recipiente. La reducción de presión es proporcional al número de moléculas por unidad de volumen en una capa cerca de la pared (las moléculas que ejercen la presión sobre la pared) y también es proporcional al número por unidad de volumen en la siguiente capa más allá de la pared (que son las que atraen). Así, la reducción de presión debida a fuerzas intermoleculares es proporcional a n2/V2. Si n/V es un valor pequeño (es decir, cuando el gas está diluido), la distancia media entre moléculas es grande, las correcciones de la ecuación de Van der Waals se vuelven insignificantes y la ecuación (18.7) se reduce a la ecuación del gas ideal. Por ejemplo, para dióxido de carbono (CO2) gaseoso, las constantes de la ecuación de Van der Waals son a=0.364 J*m3/mol2 y b=4.27x10-5 m3/mol Sistemas termodinámicos

Siempre hablaremos de transferencia de energía hacia o desde algún sistema específico. El sistema podría ser un dispositivo mecánico, un organismo biológico o cierta cantidad de material como el refrigerante de un acondicionador de aire o el vapor de agua que se expande en una turbina. En general, un sistema termodinámico es cualquier conjunto de objetos que conviene considerar como una unidad, y que podría intercambiar energía con el entorno. Trabajo realizado al cambiar el volumen Una cantidad de gas en un cilindro con un pistón móvil es un ejemplo sencillo pero común de sistema termodinámico. Los motores de combustión interna, las máquinas de vapor y las compresoras de refrigeradores y acondicionadores de aire usan alguna versión de este tipo de sistema. Consideremos primero el trabajo efectuado por un sistema durante un cambio de volumen. Al expandirse un gas, empuja las superficies de sus fronteras, las cuales se mueven hacia afuera; por lo tanto, siempre realiza trabajo positivo. Trabajo efectuado en un proceso termodinámico Cuando un sistema termodinámico cambia de un estado inicial a uno final, pasa por una serie de estados intermedios, a los que llamamos trayectoria. Siempre hay un número infinito de posibilidades para dichos estados intermedios. El punto 1 representa un estado inicial con presión p1 y volumen V1, y el punto 2 representa un estado final con presión p2 y volumen V2. Para pasar del estado 1 al 2, podríamos mantener la presión en p1 mientras el sistema se expande al volumen V2 y luego reducir la presión a p2 (tal vez reduciendo la temperatura) mientras se mantiene el volumen en V2. El trabajo efectuado por el sistema durante este proceso es el área bajo la línea 1 3; no se efectúa trabajo durante el proceso a volumen constante 3 2. O bien, el sistema podría seguir la trayectoria 1 4 2 (figura 19.7c); en tal caso, el trabajo es el área bajo la línea 4 2, ya que no se efectúa trabajo durante el proceso a volumen constante 1 4. La curva continua de 1 a 2 (figura 19.7d) es otra posibilidad, y el trabajo para esta trayectoria es diferente del de cualquiera de las otras. Concluimos que el trabajo realizado por el sistema depende no sólo de los estados inicial y final, sino también de los estados intermedios, es decir, de la trayectoria. Además, podemos llevar al sistema por una serie de estados que formen un ciclo completo, como 1 3 2 4 1. En este caso, el estado final será el mismo que el inicial, pero el trabajo total efectuado por el sistema no es cero. En el caso de la Eolípila se sigue la forma b) ya que se expande el vapor de agua y después se libera la presión del sistema por medio de las boquillas.

Primera ley de la termodinámica Sabemos que la transferencia de calor es transferencia de energía. Si agregamos cierta cantidad de calor Q a un sistema y éste no realiza trabajo en el proceso, la energía interna aumenta en una cantidad igual a Q; es decir, DU 5 Q. Si el sistema efectúa un trabajo W expandiéndose contra su entorno y no se agrega calor durante ese proceso, sale energía del sistema y disminuye la energía interna. Es decir, si W es positivo, DU es negativo, y viceversa: DU52W. Si hay tanto transferencia de calor como trabajo, el cambio total de energía interna es

Podemos reacomodar esto así:

La primera ley de la termodinámica, es una generalización del principio de conservación de la energía para incluir la transferencia de energía como calor y como trabajo mecánico. Comprensión de la primera ley de la termodinámica

Tipos de procesos termodinámicos Proceso adiabático Definimos un proceso adiabático como aquel donde no entra ni sale calor del sistema: Q=0. Podemos evitar el flujo de calor ya sea rodeando el sistema con material térmicamente aislante o realizando el proceso con tal rapidez que no haya tiempo para un flujo de calor apreciable. Por la primera ley, para todo proceso adiabático,

Cuando un sistema se expande adiabáticamente, W es positivo (el sistema efectúa trabajo sobre su entorno), así que ΔU es negativo y la energía interna disminuye. Si un sistema se comprime adiabáticamente, W es negativo (el entorno efectúa trabajo sobre el sistema) y U aumenta. En muchos sistemas (aunque no en todos), el aumento de energía interna va acompañado por un aumento de temperatura; y una disminución de energía interna, de un descenso en la temperatura. Máquinas térmicas La base de nuestra sociedad tecnológica es la capacidad de usar fuentes de energía distintas de la potencia muscular. Hay casos en que la energía mecánica está disponible directamente, como la del agua y la del viento; sin embargo, casi toda nuestra energía proviene de quemar combustibles fósiles (carbón, petróleo y gas) y de reacciones nucleares. Esa energía se transfiere como calor, el cual es útil directamente para calentar edificios, cocinar y realizar procesos químicos; no obstante, para hacer funcionar una máquina o impulsar un vehículo, necesitamos energía mecánica. Por lo tanto, es importante saber cómo tomar calor de una fuente y convertir, tanto de él como sea posible, en energía mecánica o trabajo. Esto es lo que sucede en los motores de gasolina de los automóviles, los motores a reacción de los aviones, las turbinas de vapor en las plantas de electricidad y muchos otros sistemas. Se efectúan procesos muy simples en el reino animal; los alimentos se “queman” —es decir, los carbohidratos se combinan con oxígeno para producir agua, dióxido de carbono y energía—, y esa energía se convierte parcialmente en energía mecánica cuando los músculos del animal efectúan trabajo sobre su entorno. Un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o energía mecánica es una máquina térmica. Por lo regular, una cantidad de materia dentro del motor experimenta entrada y salida de calor, expansión y comprensión, y a veces cambia de fase. Llamamos a ésta la sustancia de trabajo de la máquina. En los motores de combustión interna, la sustancia de trabajo es una mezcla de aire y combustible; en una turbina de vapor, es el agua. El tipo de máquina más fácil de analizar es aquel

donde la sustancia de trabajo efectúa un proceso cíclico, es decir, una sucesión de procesos que al final deja la sustancia en el estado que inició. En una turbina de vapor, el agua se recicla usándose una y otra vez. Los motores de combustión interna no usan el mismo aire una y otra vez, pero de todos modos podemos analizarlos en términos de procesos cíclicos que aproximan su funcionamiento real. Fuentes fría y caliente Todas las máquinas térmicas absorben calor de una fuente a una temperatura relativamente alta, realizan un trabajo mecánico y desechan o rechazan algo de calor a una temperatura más baja. En lo que a la máquina concierne, el calor desechado se desperdicia. En los motores de combustión interna, éste es el calor que se elimina en los gases de escape y en el sistema de enfriamiento; en una turbina de vapor, es el calor que debe salir del vapor usado para condensar y reciclar el agua. Si un sistema pasa por un proceso cíclico, sus energías internas inicial y final son la misma. Para todo proceso cíclico, la primera ley de la termodinámica exige que:

Es decir, el calor neto que fluye hacia la máquina en un proceso cíclico es igual al trabajo neto realizado por la máquina. Generador eléctrico. Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de mantener una diferencia de potencial eléctrico entre dos de sus puntos, llamados polos, terminales o bornes. Los generadores eléctricos son máquinas destinadas a transformar la energía mecánica en eléctrica. Esta transformación se consigue por la acción de un campo magnético sobre los conductores eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada también estator). Si mecánicamente se produce un movimiento relativo entre los conductores y el campo, se generara una fuerza electromotriz (F.E.M.). Se clasifican en dos tipos fundamentales: primarios y secundarios. Son generadores primarios los que convierten en energía eléctrica la energía de otra naturaleza que reciben o de la que disponen inicialmente, mientras que los secundarios entregan una parte de la energía eléctrica que han recibido previamente. Se agruparán los dispositivos concretos conforme al proceso físico que les sirve de fundamento.

Ventilador

Un ventilador es una máquina de fluido concebida para producir una corriente de aire. Los ventiladores más antiguos eran manuales, como el pankah. El modelo más común actualmente es eléctrico y consiste en un rodete con aspas que giran produciendo una diferencia de presiones. Entre sus aplicaciones, destacan las de hacer circular y renovar el aire en un lugar cerrado para proporcionar oxígeno suficiente a los ocupantes y eliminar olores, principalmente en lugares cerrados; así como la de disminuir la resistencia de transmisión de calor por convección. Fue inventado en 1882 por el estadounidense Schuyler S. Wheeler. Materiales a Utilizar: 1 esfera de cobre puede ser un flotador para tinaco de cobre costo: 80.00 4 tubos de ¼ de pulgada de 10cm de largo costo: 28.00 1 base de soporte costo: --.-- 1 estructura de montaje costo: --.-- Total costo: 108.00 Desarrollo del Prototipo: Se utiliza la esfera de cobre como base y a ella se le ensamblan lo 2 o 4 tubos de cobre, los cuales deberán tener una forma de codo de 90° aproximadamente, previamente los tubos deberán haberse estrechado en su diámetro para aumentar la presión del vapor. Para la prueba preliminar se colocara la Eolípila con agua en su interior y se colocara sobre la estufa usando esta ultima como fuente de calor, bajo las leyes antes descritas y analizadas, el agua deberá empezar a hervir en tanto que la esfera de cobre le ceda calor incluso sin llegar a los 100°C debido al aumento de presión interna y a los principios de expansión térmica del agua, expansión del volumen, cantidad de calor y cambios de fase. Una vez que el agua empiece a evaporarse presionara las paredes de la Eolípila buscando salida, este vapor encontrara salida por las tuberías achatadas de cobre que por su forma no permitirán la libre salida de vapor aumentando aun mas la presión del sistema hasta un punto en el que la presión del vapor desplace al aire y la Eolípila se mueva por si sola utilizando la ley de gases reales o ecuación de van der Waals y las leyes de la termodinámica vistas anteriormente en el marco teórico. Se desarrollaron dos tipos de sistemas que aprovechan el movimiento de la Eolípila: un generador eléctrico y un ventilador. El principio de ambos y su funcionamiento fue descrito en el marco teórico. Para el generador eléctrico se toma un dinamo de bicicleta se une al eje de la Eolípila por medio de una banda, el movimiento de la Eolípila transmitirá energía

mecánica al dinamo el cual devolverá energía eléctrica la cual será usada para prender un par de luces. El segundo experimento con el ventilador une el eje de la Eolípila con un grupo de aspas también por medio de una banda, así el movimiento del eje transformara energía mecánica en energía eólica. RESULTADOS: Se realizo el proyecto tal cual se planteo encontrando diversos errores en los cálculos de los tubos y achatamiento de los mismo, la Eolípila si genero vapor pero este no tuvo la fuerza necesaria para mover el sistema (moverse por si sola). Aun así continuare los experimentos para lograr el movimiento deseable. Una vez que esto se logre el siguiente paso será colocar uno de los dos sistemas descritos anteriormente de preferencia se instalara el sistema eléctrico. CONCLUSIONES: Se comprobaron varias leyes físicas y químicas que fueron vistas en clase, sin embargo al no poder hacer funcionar el prototipo hasta este punto solo nos queda decir que no existe una comprobación real del funcionamiento de este aparato antiguo sin embargo se continuara con las pruebas para lograr el funcionamiento y después de que se logre se le buscaran nuevas aplicaciones y modificaciones para aumentar su velocidad y rendimiento. BIBLIOGRAFÍA:

Física Universitaria Vol. 1 - 12a Edición - Sears, Zemansky, Young & Freedman

Pág.: 578-677

Expansión térmica 578 Primera ley de la termodinámica 654 Segunda ley de la termodinámica 673 Maquinas térmicas 677

Generador Eléctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Generador_el%C3%A9ctrico

Ventilador

http://es.wikipedia.org/wiki/Ventilador

Antecedentes y Etimología

http://es.wikipedia.org/wiki/Eol%C3%ADpila

Referencias Modernas

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_vapor