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Unidad Educativa “Luis Espinal Camps” Fe y Alegría

No es necesario, pero si deseas

puedes hacer click aquí para

ver el libro Matemática C, Ed.

La Hoguera, 2000.

OJO: NECESITARÁS MÁS DE 40

MEGABYTES. SI NO LOS TIENES

EVITA HACER CLICK AQUÍ.

AREA: MATEMATICA CURSO: SEGUNDO A, B, C, D.

DOCENTE: Prof. Miguel Quispe V .

FECHA DE INICIO: Lunes 08/06/2020

FECHA DE ENTREGA: Hasta el lunes 15/06/2020

Nº DE SESIONES: _ Próximo Asignación: A comunicarse por WhatsApp

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Antes de iniciar…

1. Recordarles que NO ES NECESARIO COPIAR TODO. Es suficiente con

completar lo que indica en las consignas.

2. Las lecturas iniciales tienen el objetivo de incentivar la lectura de

comprensión. Por lo tanto lean bien su contenido e instrucciones. Si tienen

dudas puede comunicarse con mi persona por WhatsApp.

3. Si existe algún retraso, no es relevante. Todos los lunes y jueves revisaré si

hay un mensaje o tarea enviada. Para confirmar que la tarea fue recibida

les notifico con el mensaje RECIBIDO. No olviden su NOMBRE y CURSO.

4. Las guías que les envío tienen un contenido de alcance

mínimo pero necesario. Pongo a disposición nuevamente un

texto de matemática, si tuvieran alrededor de 40 Megabytes

y quisieran descargar, aunque NO ES OBLIGATORIO.

CONTENIDO DE ESTUDIO TEMA: Las formas en el espacio tridimensional.

CONTENIDO: Volúmenes de los cuerpos geométricos.

Lectura: “Volúmenes de los cuerpos geométricos” En esta ocasión estudiaremos cuanto puede contener un cuerpo geométrico. Eso es conocido

como VOLUMEN. Está medido en tres dimensiones, en general altura, extensión y profundidad

(3D) y utiliza unidades al cubo para medirlos (𝑚3,𝑐𝑚3, 𝑚𝑚3 … ). Por ejemplo en los siguientes

modelos, cada cubo mide un centimetro cúbico (𝑐𝑚3) . El volumen correspondiente sería:

Nota que los últimos 3 tienen el mismo volumen, aunque sus formas son diferentes.

Y esto se complicaría con cuerpos geométricos mas estilizados. Piensa cúantos cubos se

necesitarían para formar las figuras que vienen a continuación. De seguro que varios cubitos

tendrían que cortarse en pequeños pedazos para formar cada volumen indicado:

30 𝑐𝑚3 16 𝑐𝑚3 8 𝑐𝑚3 8 𝑐𝑚3 8 𝑐𝑚3

ALTURA ↕

EXTENSIÓN ↔

PROFUNDIDAD ↗

https://drive.google.com/file/d/1ANTzqRu8M5RECYh7buQe6wcb1-oC5cte/view?usp=drivesdk




Una fórmula cualquiera es por ejemplo el área

de un rectángulo es

igual a base por altura.

1 𝑐𝑚3 ? ? ?

Al existir muchas clases de cuerpos geométricos, también existen muchisimas

estrategias para calcular su volumen. Por esto, se establecieron FÓRMULAS

DE LOS PRINCIPALES VOLÚMENES para calcular cuanto volumen ocuparia

un cuerpo, de acuerdo a las medidas.

Utilizaremos unos cuantos para conocer su nomenclatura, manejo y cálculo.

PRISMA rectanngular

PIRÁMIDE con

base rectangular CILINDRO CONO ESFERA

𝑉 = 𝑎 × 𝑏 × ℎ 𝑉 =𝑎 × 𝑏 × ℎ

3 𝑉 = 𝜋 × 𝑟2 × ℎ 𝑉 =

𝜋 × 𝑟2 × ℎ

3 𝑉 =

4 × 𝜋 × 𝑟3

3

Significado V: Volumen a, b: medidas laterales h: altura r: radio π: 3,1416

Ahora veamos algunos ejemplos de su uso.

Ejemplo A. Calcula el volumen de las figuras:

En el primero se pueden reconocer las medidas 𝑎 = 25 𝑐𝑚, 𝑏 = 13 𝑐𝑚

y ℎ = 34 𝑐𝑚 fácilmente, por tanto su volumen es:

𝑉 = 𝑎 × 𝑏 × ℎ = 25 × 13 × 34 = 11050 𝑐𝑚3

En el segundo se pueden reconocer las medidas 𝑎 = 0,4 𝑐𝑚, y ℎ = 1,2 𝑐𝑚 fácilmente. Como la base es cuadrada 𝑏 = 0,4 𝑐𝑚 por tanto su volumen es

𝑉 = 𝑎 × 𝑏 × ℎ = 0,4 × 0,4 × 1,2 = 0,192 𝑐𝑚3

Nota: Las unidades finales siempre serán cubicas (con potencia 3)


Ejemplo B. Calcula el volumen de las figuras:

Es una pirámide de base rectangular. Buscando la fórmula correspondiente, las medidas necesarias son 𝑎 = 5 𝑚, 𝑏 = 5 𝑚, y ℎ = 3 𝑚. El volumen se calculará multiplicando las medidas y dividiendo el resultado entre tres:

𝑉 =𝑎 × 𝑏 × ℎ

3=

5 × 5 × 3

3=

75

3= 25 𝑚3

Es un cono. Buscando la fórmula correspondiente, las medidas necesarias son 𝑟 = 2,1 𝑐𝑚 y ℎ = 9 𝑐𝑚. El volumen se calculará

multiplicando el valor de π por el valor del radio elevado al cuadrado y por la altura, para luego dividir el resultado entre

tres. Si es necesario úsese la calculadora:

𝑉 =𝜋 × 𝑟2 × ℎ

3=

3,1416 × (2,1)2 × 9

3=

3,1416 × 4,41 × 9

3=

124,69

3= 41,56 𝑐𝑚3

Ejemplo C. Calcula el volumen de una esfera si su radio mide 5 centímetros.

Dibujando la esfera se piensa mejor en el problema. Para el volumen, según su

fórmula solo se necesita la medida de su radio 𝑟 = 5 𝑐𝑚. El cálculo indica

multiplicar 4 por el valor de π y por el valor del radio elevado al cubo. Es mejor

calcular primero el radio al cubo, luego multiplicar todo el numerador y al final

dividir entre 3:

𝑉 =4 × 𝜋 × 𝑟3

3=

4 × 3,1416 × 53

3=

4 × 3,1416 × 125

3=

1570,8

3= 523,6 𝑐𝑚3

CONSIGNAS En base a los conocimientos propios y los conocimientos adquiridos responda a

las consignas siguientes:

CONSIGNA 1

Utilizando lo explicado en esta ocasión, halla en tu cuaderno el volumen

de las figuras suponiendo que cada cubito es un centímetro cúbico (𝒄𝒎).


CONSIGNA 2

Utilizando las fórmulas para encontrar los volúmenes de las figuras.

Guíate por los ejemplos. Recuerda que es mejor calcular paso a paso e

inclusive ayudarse con la calculadora:

PRODUCTO DE LA GUIA DE TALLER:

Manda una fotografía de la consigna 1 y de la consigna 2 por WhatsApp a mi

contacto, incluyendo tus datos. (NO OLVIDEN INDICAR SUS DATOS NOMBRE –

CURSO – NUMERO DE LISTA).

LES DESEO EXITOS

PRONTO NOS VOLVEREMOS A VER


TRABAJOS PRESENTADOS POR WHATSAPP EN MATEMATICA 07/06/2020

SEGUNDO ROJO

N° Ap. Paterno

Ap. Materno

Nombre(s) Primer T.

Segundo T. Tercer T.

1 MAMANI, JOSE HATA

2 APAZA AGUILAR, POL MATIAS A A A

3 APAZA CANAVIRI, EDSON SEVERO

4 BAUTISTA PALLE, NATALY DANIELA

5 BERNAL QUINO, ADRIANA ESDENKA A A A

6 CADENA TAPIA, NELSON

7 CALDERON QUISPE, MIRANDA A A

8 CEREZO HUALLPA, EDMAR DANIEL A A A

9 CHOQUE CONDORI, ROSSANGELA CLAVEL A

10 CHURA COILLO, VILMA

11 CONDORI ALARCON, JUAN

12 COPANA MAMANI, BRIAN A A A

13 CORI MAMANI, EMILIO JUAN A A

14 FLORES CARRILLO, MARIA JOSE A A A

15 GUERRA MAMANI MICHELLE CAMILA A A A

16 LARUTA LAIME, SILVANA ESTEFANI

A

17 LIPE MAMANI, CELENA A A A

18 MAMANI ILIMURI, BELEN CARMEN A A

19 MAMANI MAMANI, ANGEL ALAIN A

A

20 MASCO CONDORI, SHEDENKA LAURA A A A

21 MEDINA SUNTURA, ANGELA NICOL A A A

22 MENCIAS GONZALES, LIONEL CESAR

23 PEREZ* MAMANI,* BRAYAN *

24 POMA CAUNA JESUS

25 QUENTA HUARACHI, OSWALDO

A

26 QUISPE NINA, MARIANA

A

27 QUISPE QUISPE, MARIELIZ JANELY A A A

28 TAPIA MAYTA JHOSTIN ALAN A A A

29 TICONA ILAQUITA, JHON ANGEL A A A

30 USNAYO CALLISAYA, FRANCISCO

31 USNAYO CALLISAYA, JUAN CARLOS

32 VICENTE CACERES, NAOMI ALEXANDRA A A A

33 VILLCA MAYTA, ALEXANDER

34 YUJRA CONDORI, MISHEL ANDREA

35 ZAPANA ZAPANA, NAYELI NIKOL

(Si existe alguna observación u omisión, no dude en comunicarse)



SEGUNDO BLANCO

N° Ap. Paterno Ap. Materno Nombre(s)

Primer T.


1 ADUVIRI HUANCA, CARLOS ADRIAN

A

2 ALANOCA ALANOCA, JHONN ERIK

3 ALANOCA QUISPE ANTHONY DEIKER A A

4 ALARO VARGAS,

MAXIMILIANO ISMAEL

A A A

5 ALCOCER CABRERA, SOL MICAELA

6 APAZA CALDERON, KARINA NAYELY A A A

7 CALLE QUISPE, MARIALIZ

8 CANAVIRI FLORES, FERNANDO A A A

9 CANTUTA ESPINAL, CARMEN ROSA A A A

10 CASI VILLAVISENCIO MARIA LIZ A

11 CHOQUE MAMANI, JHOSELYN ANABEL A A A

12 CHUQUIMIA KOSI, CESAR

A

13 CONDARCO CASTILLO, PABLO ANTONIO

14 CONDORI SULLCA JUDITH MICHELLE

15 CRISPIN QUENTA, GIAN MAICOL A A A

16 ESPINOZA CHOQUEHUANCA, VIANCA MONICA A A A

17 FLORES MAMANI DANNER JHOSY

18 GARAY BLANCO, NICOLE MONSERRAT A A A

19 HUAMPO HUALLPA, MIGUEL ANGEL A A

20 LOPEZ SERRANO, ZAIDA STEFANY A A A

21 MAMANI ILAQUITA, HENRY

22 MAMANI NINA, MARCOS

23 MAMANI SERRANO, ALDO WARDELL

A

24 MAMANI TICONIPA, DAVID DAYNOR A

25 MERMA LOPEZ, ADRIANA A A

26 MIRANDA QUISPE, ISAI

27 NINA CANAVIRI, SELENA

A

28 NINA QUISPE, BIANCA NAYELI A A A

29 QUIÑAJO MAMANI, MELANY JULIETA A A A

30 QUISPE CHURA, HALLIE ILENE A

31 QUISPE QUISPE, KEVIN ENRIQUE A A

32 ROJAS MANZANEDA, DIEGO WILSON

33 SIRPA APAZA YESICA YULIET

34 TICONA VALERIANO, MARILIN

35 VELASQUEZ APAZA,

ALEXANDER WILLIAMS

36 YUJRA HUANCA, MADAI MARICELY A A A




SEGUNDO AMARILLO


Primer T.


1 ROSAS, GABRIELA

2 AJLLAHUANCA QUISPE, GABRIELA A A A

3 ALANOCA QUISPE, ALVARO

4 APAZA BUSTOS,

NATHALY ALEJANDRA

A A

5 ARUQUIPA TICONA, GLADYS A A

6 CARLO QUISPE, BEYMAR JORGE

7 CATARI MAMANI, ISABEL ISAURA A A A

8 CHOQUEHUANCA ARUQUIPA, CARLOS LEONEL A A A

9 CHURA ESCOBAR, HERIBERTO JOSUE A A 10 CONDORI ARISMENDI, ISRAEL BENJAMIN

11 CONDORI LIPE CINTIA A A A

12 CONDORI MAMANI JHONATAN

13 CORONEL QUISPE, SINDEL ROSARIO A A A

14 FLORES CORI, JUAN JOSE A A

15 GARCIA APAZA,

MARYSABEL NICOLE

A A A

16 GARCIA CORTEZ, CRISTIAN JOEL

17 GONZALES CANAZA, GABRIELA ABIGAIL A A A

18 GUTIERREZ MENDOZA, JADE BELEN A A A

19 HUANCA YUJRA, MAYCOL JHAMIL A A 20 MAMANI CHOQUE, MARLENE

21 MAMANI MACIAS, ANDY FRANKLIN

22 MAMANI MAMANI NATIVIDAD LAURA

23 MAMANI POMA, MARIA CELESTE A A

24 MAMANI QUISPE, CRISTHIAN DANIEL A A

25 MAMANI TORREZ, JHON BRAYAN A A A

26 MAURICIO CONDORI, GROVER ALEXSE

27 MOYA CHAMBI KARINA RAQUEL

28 MURILLO SALINAS, JUAN MIGUEL A

29 PAREDES CHURA, EBER

30 PERALTA CHALCO, WILLIAMS DAVID A A 31 QUISPE LIMACHI, ANDREA A A

32 QUISPE TOLEDO SARAI A A A

33 RODRIGUEZ NOGALES, MIJAEL FIDEL A A A

34 SIRPA TAPIA GABRIELA

35 TAQUILA COTERHUANCA, VICTOR HUGO

36 USNAYO ARISMENDI, JHONNY A A 37 VIRREIRA YAHUINCHA, LUZ NATALIA



SEGUNDO AZUL


Primer T.


1 ADUVIRI LUNA ANTONI JHOSTIN

A

2 AMARU QUENTA, ALEX IVAN A A A

3 APAZA HUANCA, MARIA ANGELA A A A

4 ARISMENDE LAZO, JHONATAN A A A

5 ARROLIO QUINO, CARLOS ADRIAN

6 ARROLIO QUINO, CARLOS SANTIAGO

7 BARRA QUISPE, LEIDDY SHARON A A A

8 BAUTISTA LAURA, JHONATAN A A 9 CHIRI TORREZ, DAVID JORGE

A A

10 COLLANQUE CARVAJAL, ALEXIA MASIEL

11 CONDORI BARRERA, ANA

A

12 CONTRERAS CHINO, DAVID A A A

13 FLORES LOAYZA, LUZ MARIA

14 HUALLPA CALLISAYA, SANDRA

15 HUANCA ARUQUIPA,

SEBASTIAN MANUEL

16 HUARACHI HILARI, LIZBETH DANIELA A A A

17 LARUTA TIÑINI, MIGUEL ANGEL A A A

18 LOZA CHOQUE, MARY LUZ

19 MACHICADO PATZI, JAEL NAYELI

20 MAMANI CALLIZAYA, MARIA BELEN

21 MAMANI MAMANI

MARIANA CARMELA

22 MAMANI QUISPE, JOSE ANTONIO

23 MAMANI TAPIA, ETSON A A A

24 MAYTA MAMANI, EVELIN

25 MIRANDA CHAVEZ, MARCO WILLIAMS A

26 POMA CAUNA ALVARO A

27 QUENTA CHUQUIMIA, CARLOS DANIEL A A A

28 QUISPE ADUVIRI, ALISON A 29 ROMERO BUSTOS, LUZ CELESTE A A

30 SANCHEZ CHOQUE, JOSEPH TUPAC A A A

31 SARAVIA FLORES, SANDRA A A A

32 SEJAS LIMACHI GENESIS ALISON A A A

33 TICONA ORTEGA, EVA

34 YUJRA CALLISAYA, JORGE IVAN


guii aa edde rt t al lleerr vviirtuual 000044

Documents