guias prácticas del laboratorio de radiaciones nucleares (1)
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GUIAS PRÁCTICAS FÍSICA NUCLER
GRUPO DE FÍSICA NUCLEAR APLICADA Y SIMULACION
LABORATORIO DE RADIACIONES NUCLEARES
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
1
GUIAS PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE RADIACIONES NUCLEARES
CONTENIDO.
OBJETIVO. 2
INTRODUCCIÓN. 2
I. TABLA DE NÚCLIDOS. 4
II. PRÁCTICA CONTADOR GEIGER-MÜLLER 8
III. DETERMINACION DEL TIEMPO MUERTO DEL G-M LRN 12
IV. ABSORCION DE PARTICULAS 17
V. ESTADISTICA APLICADA A MEDIDAS NUCLEARES 23
VI. CALCULO DE ACTIVIDAD DE UNA FUENTE RADIACTIVA 30
VII. VARIACIÓN DE LA TASA DE DOSIS EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA. 33
VIII. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ATENUACION LINEAL 37
IX. REVELADO DE UNA PELÍCULA RADIOGRAFICA. 41
X. RADIOGRAFÍA INDUSTRIAL. 47
XI. GAMMAGRAFÍA INDUSTRIAL. 51
XII. DENSIMETRO NUCLEAR 58
XIII. ESPECTROSCOPIA MÖSSBAUER 63
2
GUIAS PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE RADIACIONES NUCLEARES
OBJETIVO.
Brindar a los estudiantes de Pregrado, los fundamentos teóricos y herramientas
necesarias, para el desarrollo de su conocimiento en el área de Física Nuclear,
Física de las Radiaciones Ionizantes y Dosimetría de las Radiaciones
INTRODUCCIÓN.
Cinco siglos antes de Cristo, los filósofos griegos se preguntaban si la materia podía ser
dividida indefinidamente o si llegaría a un punto que tales partículas fueran indivisibles. Es
así, como Demócrito formula la teoría de que la materia se compone de partículas
indivisibles, a las que llamó átomos (del griego átomos, indivisible). En 1803 el químico
inglés John Dalton propone una nueva teoría sobre la constitución de la materia. Según
Dalton toda la materia se podía dividir en dos grandes grupos: los elementos y los
compuestos. Los elementos estarían constituidos por unidades fundamentales, que en
honor a Demócrito, Dalton denominó átomos. Los compuestos se constituirían de
moléculas, cuya estructura viene dada por la unión de átomos en proporciones definidas y
constantes. La teoría de Dalton seguía considerando el hecho de que los átomos eran
partículas indivisibles.
Hacia finales del siglo XIX, se descubrió que los átomos no son indivisibles, pues se
componen de varios tipos de partículas elementales. La primera en ser descubierta fue el
electrón en el año 1897 por el investigador Sir Joseph Thompson, quién recibió el Premio
Nobel de Física en 1906. Posteriormente, Hantaro Nagaoka (1865-1950) durante sus
trabajos realizados en Tokio, propone su teoría según la cual los electrones girarían en
órbitas alrededor de un cuerpo central cargado positivamente, al igual que los planetas
alrededor del Sol. Hoy día sabemos que la carga positiva del átomo se concentra en un
denso núcleo muy pequeño, en cuyo alrededor giran los electrones.
El núcleo del átomo se descubre gracias a los trabajos realizados en la Universidad de
Manchester, bajo la dirección de Ernest Rutherford entre los años 1909 a 1911. El
experimento utilizado consistía en dirigir un haz de partículas de cierta energía contra una
plancha metálica delgada, de las probabilidades que tal barrera desviara la trayectoria de
las partículas , se dedujo la distribución de la carga eléctrica al interior de los átomos.
3
La Física nuclear y de partículas, íntimamente ligadas, constituyen uno de los dominios
más relevantes de la Física moderna. El conocimiento cada vez más profundo de la
estructura de la materia, mediante experimentos en los aceleradores de partículas, nos
está llevando, paradójicamente, a entender el origen y evolución del universo. Al
conocimiento científico en este ámbito se ha unido casi de inmediato la aplicación técnica
(producción de energía en centrales nucleares, radioterapia médica para el tratamiento de
tumores malignos, marcaje radiactivo para el seguimiento de reacciones químicas,
producción de mutaciones en plantas para la mejora de las cosechas agrícolas, las
bombas atómicas). La tremenda cantidad de energía que puede liberar el núcleo atómico
constituye, al tiempo que un peligro potencial en manos de la humanidad, un bien al que
nuestra sociedad no puede renunciar (al menos, de momento).
4
I. PRACTICA No 1. TABLA DE NÚCLIDOS
Objetivo
Identificar las propiedades fisicoquímicas presentes en los diferentes tipos de núclidos por
medio de la tabla de radionúclidos.
Marco Conceptual
Estabilidad nuclear
El núcleo es intrínsecamente inestable, debido a la repulsión electrostática entre los
protones. El balance repulsión-atracción determina si un núclido es estable o radiactivo, la
relación entre N y Z es de vital importancia en dicho balance. Cada elemento puede tener
varios núclidos estables estos núclidos constituyen el cinturón de estabilidad. Como se
indica en la siguiente figura.
Figura 1. Cinturón de estabilidad
Si 20 N/Z 1
Si 20 83 1 N/Z 1.5
Si 83 ningún nucleido es estable
Z
Z
Z
5
Los nucleídos que caen fuera del cinturón de estabilidad sufren transformaciones que dan
lugar al fenómeno de la radiactividad. Sin embargo aun para los núclidos radiactivos la
existencia del núcleo como tal es más favorable que la separación en los nucleones que lo
constituyen.
Grupos de núclidos
Los elementos químicos se ordenan en la Sistema Periódico atendiendo a su número
atómico (número de protones). Pero cada elemento contiene átomos muy diversos debido
a diferencias en la masa atómica y en la energía. Cuando se agrupan los átomos según el
criterio más general de considerarlos distintos si se diferencian en su número atómico, su
masa atómica o su energía nuclear, las especies atómicas resultantes son más numerosas
que los elementos y reciben el nombre de NÚCLIDOS o NUCLEIDOS. Los núclidos se
agrupan según compartan una u otra característica, tal y como aparece en la siguiente
tabla.
Tabla. 1. Características de los diferentes tipos de núclidos.
NÚCLIDOS CARACTERÍSTICAS EJEMPLO
ISÓTOPOS Núclidos con el mismo número atómico y distinto número másico
11H y 1
3H
ISÓTONOS Núclidos con el mismo número de neutrones 11
23Na y 1224Mg
ISÓBAROS Núclidos con la misma masa atómica 6
14C y 714N
ISÓMEROS
Núclidos con el mismo número y masa atómica pero con distinto estado energético. Los isómeros se distinguen añadiendo una "m" al número másico
919F y 9
19mF
Modos de desintegración, Colores y Símbolos.
Los modos de desintegración están representados por colores específicos.
Núclidos estables
Radionúclidos primordiales es decir aquellos que se originaron en la formación de la materia terrestre y que hoy aun existen.
6
Emisión de protones p
Desintegración alfa
Captura de electrones y emisión de positrones
Transición isomérica. I
Fisión espontanea sf
Tabla de núclidos
Fig. 1. Forma de identificación de los núclidos presentes.
Procedimiento
Por medio de la figura 1. Realice la respectiva identificacion de los nucleidos.
Una vez identificado los núclidos, verifique el tipo de decaimiento al cual
corresponde α, β, .
Por ultimo, identifique las propiedades fisico-quimicas que presenta los disitintos
radionuclidos.
Resultados y conclusiones
7
1. ¿Cómo y por qué se ha construido la tabla de núclidos?
2. ¿Qué significa cada color en la tabla de núclidos?
3. Elegir cuatro cuadros de la tabla, correspondientes a distintos tipos de decaimientos.
Copiarlos y analizar la información que contienen
4. Utilizando la tabla de isotopos encontrar núclidos inestables que decaigan por:
emisión , emisión , captura electrónica, emisión , fisión espontanea,
transición isomérica.
5. Utilizando la tabla de isótopos dar por lo menos un isótopo y un isótono y un isóbaro
de los siguientes nucleídos: 16O, 208Pb, 120Sn, 238U, 99Mo.
6. ¿Bajo qué condiciones los núcleos son más estables?
7. ¿Dónde se observa la probabilidad de decaimiento?
8. ¿Qué es la sección eficaz y para qué sirve?
9. ¿Qué es un núclido padre y un núclido hijo?
Referencias
Alonso y Edward Finn, Física, Vol III, Fondo Educativo Interamericano, México, 1976
[BibFis]
J. Franeau, Física, Tomo segundo, Ediciones Urmo, 1966, Bilbao, España [Cátedra]
R. D. Evans,
The Atomic Nucleus, McGrawHill, 1955, New York, EEUU, [Cátedra, BibFis]
Tabla de Nucleidos interactiva – National Nuclear Data Center, Brookhaven National
Laboarory, http://www.nndc.bnl.gov/chart/.
8
II. PRÁCTICA No 2. CONTADOR GEIGER-MÜLLER
Introducción
Básicamente, un tubo Geiger consiste de dos electrodos con un gas a baja presión entre
ellos. El tubo utilizado en esta práctica es del tipo “end-window”, ya que está cerrado por
una fina ventana para que a través de ella penetre y llegue al gas, la radiación . El
electrodo externo es usualmente un cilindro, mientras que el interior (positivo) es un hilo
colocado en el centro del cilindro. La diferencia de potencial entre ambos electrodos se
eleva a un valor tal que, virtualmente, cualquier radiación directamente ionizante que entra
en el tubo provoca una avalancha, es decir, el tubo es muy eficiente para detectar
partículas cargadas. Por el contrario, si la radiación incidente es un fotón, es muy poco
probable que interaccione con el gas y el electrón secundario provoque una avalancha, es
decir, el tubo es poco eficiente para detectar fotones. Para aumentar la eficiencia, el
detector se construye con una pared gruesa para favorecer la interacción del fotón con ella,
con la esperanza de que el electrón resultante penetre en el tubo y provoque la avalancha.
El tubo Geiger no distingue entre tipos de partículas, y no es capaz de proporcionar el valor
de sus energías; éste sólo proporciona información sobre el número de partículas que han
interaccionado en el detector. El voltaje del pulso de la avalancha es > 1 V en amplitud. Al
ser estos pulsos tan grandes, la señal no necesita amplificarse (aunque sí invertirse). El
esquema del montaje de la práctica y la electrónica asociada, se muestran en las Figuras
1.y 2, respectivamente.
Figura 1.Montaje de la práctica con el detector Geiger
9
Figura 2. Electrónica asociada al detector
Figura 3. Curva Plateau típica de un detector Geiger. Los valores de los voltajes no se corresponden con los
del contador Geiger usado en la práctica. La tasa de cuentas R. La “tensión de arranque” se designa en el
texto como VS.
Instrumentación
Contador Geiger-Muller tipo “end-window”
Conjunto de fuentes radiactivas 90Sr o 60Co
Scaler/timer Nucleus modelo 500
Soporte para el contador GM
Bandeja para las fuentes radiactiva
Objetivo
Obtener la curva Plateau, deducir su pendiente para comprobar su estado de
funcionamiento y obtener el potencial óptimo de trabajo.
10
Procedimiento
Realice el montaje de la práctica como se indica en la Figura 1.
Sitúe una fuente radiactiva en la tercera bandeja del soporte del GM.
Ponga el reloj en forma manual, y aumente el voltaje hasta que el contador empiece
a registrar cuentas. Se anota este valor de voltaje: VS (Figura 3).
Aumente suavemente el voltaje hasta que se estabilice la tasa de cuentas. Éste es
el codo del Plateau. anote su valor: V1
Ahora se tomarán datos para dibujar la curva Plateau y pueda determinarse el
potencial de trabajo del contador GM. Fije el voltaje de nuevo al valor del codo del
Plateau, ponga el reloj a 5 min y tome lecturas a intervalos de 20 V hasta llegar a la
región de descarga continua.
Anote el valor de voltaje final Vf = V2 (Voltaje en el cual se presenta el salto para
llegar a la región de descarga continua ver fig. 3).
Resultados
Realice una tabla de V vs Cuentas del detector incluyendo en esta el tipo de fuente
con la que se va a trabajar y el tiempo de acumulación.
Efectúe el respectivo grafico de V vs Cuentas del detector y luego proceda a
resolver los siguientes cálculos:
Cálculos
GEIGER-MULLER 1 (Detector Blanco)
Voltaje Umbral
1UV V
Longitud Meseta
f iV V
Voltaje de Trabajo
( )TrabajoV
Pendiente Relativa al Punto Medio de la Meseta
/ 2%100 100
/100
f i f i
f i
R R R RP V
V V
Donde Rf = R2 y Ri = R1 Numero Cuentas que registra el detector
11
Responda las siguientes cuestiones.
Cuál es el principio físico de un detector?
Qué diferencia encuentra entre ionización y excitación en un átomo?
Cuál es el voltaje de trabajo optimo para el detector con el que trabajo?
Un detector Geiger es más eficiente detectando partículas o fotones?
En qué rango de voltaje un detector Geiger se hace más eficiente?
Conclusiones
Referencias William J. Price, Nuclear Radiation Detection, Sección 5.2 (pag. 120). Second
Edition (1964) McGraw-Hill Book Company.
Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, Capítulo 7, Sección V (pag.
208). Tercera edición. John Wiley & Sons, Inc. (2000)
Ferrer Soria, Física nuclear y de partículas, § 11.3, Primera edición,Educació.
Materials 62. Universitat de València (2003)
Jerome L. Duggan, Laboratory Investigations in Nuclear Science. Published by The
Nucleus Inc. and TENNELEC (1988).
12
III. Practica No 3. DETERMINACION DEL TIEMPO MUERTO DEL G-M LRN
Objetivo
Deducir el tiempo muerto del detector Geiger-Müller
Fundamento Teórico
Cuando una partícula β penetra en el tubo a través de la ventana y pierde energía creando
pares de iones, los electrones producidos en la avalancha resultante se recolectan en el
ánodo durante un corto periodo de tiempo. Sin embargo, los iones positivos son masivos y
se desplazan más lentamente hacia el cátodo cilíndrico durante un intervalo de tiempo Δt
en el que el contador. GM “está ocupado”. Si durante este intervalo de tiempo otra partícula
β penetra en el tubo GM ésta no será registrada. Este intervalo de tiempo se llama “tiempo
muerto” del contador GM. El contador GM es un dispositivo lento. Cuando se usa para
contar tasas superiores a 5000 c·min-1 es necesario realizar correcciones por tiempo
muerto para obtener la tasa de cuentas verdadera.
Procedimiento
En este apartado, se va a determinar el tiempo muerto del detector Geiger utilizando el
método de las dos fuentes.
Para ello se usaran dos fuentes 137Cs y 85Kr, los cuales emiten en su mayoría gammas,
luego se procederá de la siguiente forma:
1. Se dispone de dos fuentes de actividades parecidas y de idéntica construcción.
2. En primer lugar encienda el detector, coloque el indicador o perilla en el
respectivo voltaje de trabajo y mida la radiación de fondo lo cual indica que
ninguna fuente radiactiva debe estar cerca al tubo detctor.
3. Sitúe la fuente 1, como muestra la Figura 1a, frente a la ventana del detector, a
las distancias especificadas (tablas 1, 4 y 7), enseguida se anotan las cuentas
registradas, en un determinado período de tiempo t, calculando así la tasa de
cuentas N'1.
Figura 1.- Disposición de las fuentes de 137Cs y
85Kr para determinar el tiempo muerto del GM
13
4. Ubique la fuente 2 sin desplazar la fuente 1, Figura 1.b, y mida durante el mismo
intervalo de tiempo y calcule la tasa de cuentas N'12.
5. Retire la fuente-1, dejando solamente la fuente2, Figura 1.c, y nuevamente mida
durante el mismo intervalo de tiempo que en los apartados anteriores,
obteniendo por ultimo la tasa de cuentas N'2.
Podemos considerar la expresión simplificada para el cálculo del tiempo muerto
como:
12 1 2
2 2 2 2
1 2 12
N F N N
N N F N
Donde las expresiones representan:
Tasa de cuentas 11
NN
t
Tasa de cuentas 1212
NN
t
Tasa de cuentas 22
NN
t
Repita los pasos 3 al 5, diez veces en total, luego obtenga el respectivo promedio y
se determina la tasa de cuenta real para cada caso.
Resultados
GEIGER-MÜLLER 1
Distancia Fuentes-Detector 1,5 cm
Voltaje de trabajo
Tiempo de Acumulación 1 min
MEDIDA N1 N12 N2 Fondo (F)
1
2
3
4
5
6
7
8
14
9
10
Tabla 1. Cuentas obtenidas por el detector G-M 1.
Promedio
N1
Promedio
N12
Promedio
N2
Promedio
F
Tabla 2. Valor medio de las cuentas.
Cuentas/s
N'1
Cuentas/s
N'12
Cuentas/s
N'2
Cuentas/s
F'
Tabla 3. Tasa de cuentas por segundo.
Tiempo muerto
12 1 2
2 2 2 2
1 2 12
N F N N
N N F N
1. GEIGER-MÜLLER 2
Distancia Fuentes-Detector 4 cm
Voltaje de trabajo
Tiempo de Acumulación 1 min
MEDIDA N1 N12 N2 Fondo (F)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
Tabla 4. Cuentas obtenidas por el detector G-M 2.
Promedio
N1
Promedio
N12
Promedio
N2
Promedio
F
Tabla 5. Valor medio de las cuentas.
Cuentas/s
N'1
Cuentas/s
N'12
Cuentas/s
N'2
Cuentas/s
F'
Tabla 6. Tasa de cuentas por segundo.
Tiempo muerto
12 1 2
2 2 2 2
1 2 12
N F N N
N N F N
2. GEIGER-MÜLLER PASCO
Distancia Fuentes-Detector 4,2 cm
Tiempo de Acumulación 2 min
MEDIDA N1 N12 N2 Fondo (F)
1
2
3
4
5
6
Tabla 7. Cuentas obtenidas por el detector G-M PASCO.
Promedio
N1
Promedio
N12
Promedio
N2
Promedio
F
Tabla 5. Valor medio de las cuentas.
Cuentas/s
N'1
Cuentas/s
N'12
Cuentas/s
N'2
Cuentas/s
F'
Tabla 6. Tasa de cuentas por segundo.
Tiempo muerto
16
12 1 2
2 2 2 2
1 2 12
N F N N
N N F N
Conclusiones.
Referencias Nicholas Tsoulfanidis, Measurement and Detection of Radiation, Sección 2.21 (pag. 73).
Second Edition (1995)
Taylor & Francis Ltd. William J. Price, Nuclear Radiation Detection, Sección 5.6 (pag. 126).
Second Edition (1964)McGraw-Hill Book Company.
Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, Capítulo 4, Sección VII (pag. 119).
Tercera Edición. John Wiley & Sons, Inc. (2000)
A. Ferrer Soria, Física nuclear y de partículas, § 11.3, Primera Edición, Educació. Materials
62. Universitat de València (2003)
17
IV. Practica No. 4. ABSORCION DE PARTICULAS
Introducción
Las partículas se emiten espontáneamente por núcleos que tienen neutrones o protones
en exceso. En el primer caso se producen electrones - y en el segundo caso positrones
+, según las desintegraciones:
n p
p n
Donde n representa el neutrón p el protón y, y el neutrino y antineutrino que se emite
siempre estas desintegraciones.
En una desintegración - un núcleo de número atómico Z se transforma en uno de numero
atómico Z + 1 y una desintegración + transforma un núcleo de Z a Z – 1, según:
1
1
A A
Z Z
A A
Z Z
X Y
X Y
Las partículas emitidas por un radionucleido no poseen todas la misma energía, ya que
hay un reparto de energía entre él y el antineutrino. Por lo que en su emisión forman un
espectro continuo de energías, como se observa en la Figura 1.
La trayectoria de un electrón en la materia no es una línea recta, especialmente a bajas
energías. Por esta razón el camino que recorre al pasar de un sitio a otro puede ser más
que la línea recta que une esos puntos. Podemos decir que la trayectoria de los electrones
va en zig-zag y el alcance no se corresponde con su trayectoria. Además, los electrones
emitidos como tienen diferente energía, no se ven detenidos por el mismo espesor del
material.
18
Si se representa el número de electrones que atraviesan una lamina de aluminio en función
de su espesor, dado en g/cm2, se obtiene una curva como la figura 2, que tiene una forma
aproximadamente exponencial y termina en una recta paralela al eje de abscisas debido a
la detección de radiación X de frenado y al fondo. Esta radiación producida por dichas
partículas depende de la energía y del Z del absorbente. Existe una relación obtenida por
Feather entre alcance y energía máxima de las partículas para el aluminio.
Si se llama R el alcance en g/cm2 de aluminio atravesado, y E la energía en MeV, se tiene:
1.845 0.245 0.35 1.54
2.459 0.006 0.35
E R R
E R R
Conocido el alcance en aluminio, se puede determinar la energía máxima de emisión de
radionucleido.
Figura 2. Numero de partículas β vs Espesor de absorbente.
Objetivos.
Determinar la curva de alcance en función del espesor de absorbente de aluminio
con una fuente de 90Sr.
Obtener el alcance a partir de la grafica.
Hallar la energía máxima de las partículas .
Comparar los resultados experimentales con los obtenidos a partir de la formula de
Feather.
19
Procedimiento.
Coloque la fuente en el castillete del detector a una distancia d, determine la
actividad de la muestra en cuentas/s corregidas de fondo.
Sin modificar la posición de la muestra, se va interponiendo entre la fuente y el
detector distintos espesores de aluminio, de menor a mayor, y se mide el numero de
cuentas por unidad de tiempo hasta que al medida de un resultado comparable con
el fondo y al superponer mas espesores no se vea mucha variación en el contador.
Representar gráficamente los datos obtenidos, colocando en las abscisas los
espesores de los absorbentes (g/cm2) y en las ordenadas las cuentas por unidad de
tiempo obtenidas.
Obtenga experimentalmente el alcance, para ello en la grafica anterior determine en
que punto comienza la pendiente horizontal.
Con ayuda de la tabla 1, construya una gráfica, que relaciona el alcance con la
energía máxima de las partículas emitidas por diferentes nucleídos, esta grafica se
aproxima a una recta.
A partir del alcance obtenido y con esta recta, se halla el valor de la energía máxima
correspondiente a la muestra radiactiva, para ello se interpola teniendo en cuenta
que son datos experimentales y tendrán una dispersión.
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Compruebe si el valor obtenido según las formulas de Feather es sensiblemente el
mismo para la energía máxima de emisión del 90Sr, que aparece en el esquema de
desintegración.
Resultados
TIEMPO DE ACUMULACION = 2 min
Espesor (g/cm2) Cuentas Cuentas/s
Tabla. 1. Numero de cuentas y cuentas por segundo en función del espesor
Responda
De acuerdo a los gráficos que realizo, cual es su observación?
2( / )
( )
Alacance g cm
Energía máx keV
Por medio de la formula de Feather, cuál es la energía máx?.
R
E
Para el caso del 90Sr cuál es la energía máxima de emisión? y su alcance en g/cm2 de
aluminio atravesado es?
Conclusiones
Referencias
Guía Prácticas de Laboratorio LRN
23
V. Practica No. 5. ESTADISTICA APLICADA A MEDIDAS NUCLEARES
Introducción
En un conjunto estadístico se considera un conjunto, llamado población de elementos, que
se denominan individuos, de los cuales se estudia un aspecto determinado, que se
denomina carácter y también variable estadística o simplemente variable. Estos
observaciones pueden incluir una muestra, y a partir de los datos obtenidos para esta
muestra, se infieren resultados para toda la población.
Las técnicas estadísticas son, en general, una herramienta de especial ayuda para el
proceso del conocimiento de un fenómeno físico, su aporte engloba varias etapas de este
proceso:
El diseño de experimentos: frecuentemente las conclusiones de un experimento
bien diseñado se pueden extraer fácilmente, aun con métodos estadísticos
elementales. Por el contrario, el análisis estadístico más sofisticado no puede
compensar un experimento mal diseñado.
Reducción de datos: en ocasiones los numerosos resultados obtenidos en la
adquisición de mediadas pueden ser representados mediante funciones de
distribución que facilitan su comprensión y manejo.
El proceso de inferencia: donde a partir de la información extraída de una muestra
se estiman propiedades de la población como; construcción de modelos, predicción
de resultados, etc.
A pesar del amplio alcance de las técnicas estadísticas, este anexo se va a centrar en
aquellos conceptos que más usualmente se utiliza en las medidas nucleares. Así mismo, la
práctica se centra en el análisis de variables discretas que adoptan valores enteros.
Afortunadamente el caso de la desintegración radiactiva es de los más favorables desde el
punto de vista del tratamiento estadístico. En efecto este proceso sigue la llamada
distribución de Poisson, lo que permite afirmar que, si en un determinado intervalo de
tiempo llegan al detector n sucesos ionizantes, el valor más probable de la media
aritmética es precisamente n.
Distribución de Poisson
Muchos procesos pueden ser caracterizados por la baja probabilidad de que un
determinado suceso se realice en cada ensayo de la experiencia. En esta categoría están
incluidos muchos experimentos nucleares de recuento, en los cuales la presencia de un
gran número de núcleos hace aumentar el tamaño de la muestra o el numero de ensayos
24
de la experiencia aleatoria, mientras que una fracción relativamente pequeña de estos
origina un recuento. En estas condiciones la aproximación p << 1 es válida. La distribución
de Poisson está dada por:
( )!
xeP x
x
De este resultado se puede deducir que la distribución está normalizada
0
( ) 1x
P x
La media es
0
. ( )x
x x P x
La varianza es
22
0
. ( )x
x x P x x
Así, la distribución de Poisson se escribe
( )!
x xx eP x
x
Es interesante señalar que para esta distribución la desviación es la raíz cuadrada de la
media.
Una representación de esta distribución se observa en la siguiente figura.
Figura 1. Distribución de Poisson.
Distribución Normal o de Gauss
La distribución de Gauss (o normal) es una distribución de probabilidad que, gracias a sus
propiedades tan particulares, es una de las distribuciones probabilísticas más empleadas
25
en diferentes campos de la ciencia. Esto se debe a que la función de probabilidad que la
define es una función simétrica en forma de campana (también es denominada campana
de Gauss), por lo que se ajusta a gran número de aplicaciones estadísticas y sirve como
modelo matemático para describir ciertos fenómenos.
Una distribución Gaussiana tiene las siguientes características:
Su función de densidad de probabilidad viene dada por la expresión:
21
2
2
1( )
2
x x
P x e
Una distribución límite; de forma que cuantas más medidas se realicen en el
experimento, más se aproximarán a la distribución acampanada, de forma similar a
lo que sucede en la distribución de Poisson. Teóricamente habría que realizar
infinitas medidas para alcanzar dicha distribución, lo cual es imposible. No obstante,
el modelo describe con muy buena aproximación ciertos procesos en los que es
posible tomar un número alto de medidas, obteniendo un diagrama como el de la
figura 2.
Figura 2. Distribución de Gauss.
Está normalizada:
( ) 1P x
Por otra parte, la precisión en el valor dado como media de una serie de medidas,
dentro de un intervalo de confianza determinado viene expresado por la desviación
26
típica de la media. Así, si para un experimento repetido N veces se han obtenido los
valores de x1, x2, x3,…,xN, se puede expresar el resultado como:
1
N
ii
x
xN
Con su respectiva desviación:
2
1
1
N
ii
x x
N
Fiabilidad Estadística de un Detector Geiger
En general un sistema detector será estadísticamente fiable si existe una correspondencia
biunívoca entre el número de sucesos ionizantes x, que alcanzan el volumen sensible del
detector y el número, m, de impulsos que se acumulan en la escala de contaje. A este fin
se utiliza la función 2
de Pesaron, que permite una comparación entre la desviación típica
teórica calculada supuesto que sigue la estadística de Poisson, y la experimental,
calculada a partir de un cierto número de medidas, este valor se calcula por medio de la
siguiente fórmula:
2
2 1
N
ii
x x
x
Que expresada en función de la desviación estadística teórica y experimental es:
2
exp2
2( 1)
teo
N
La función 2
es una variable muy usada en comprobación estadística y se obtiene su
probabilidad en función de los grados de libertad (Tabla 1.). Así, un detector se considera
fiable si existe una probabilidad 0.10 < p < 0.90 lo que da unos valores determinados de
2
en función de los grados de libertad.
27
Objetivos
Determinar la desviación estadística de una serie de medidas de la actividad de una
muestra radiactiva Co-60.
Comparar la desviación estadística experimental con la desviación estadística que
proporciona la distribución de Poisson.
Estudiar la fiabilidad estadística del detector Geiger-Muller.
Procedimiento experimental.
Mida la actividad de una muestra durante N = 30 intervalos de 30 s de duración.
Calcule el numero medio de impulsos por intervalo mediante la siguiente expresión:
1
N
ii
n
nN
Calcule la desviación típica de una medida según la Distribución de Poisson según
la expresión:
teo n
28
Calcule la desviación típica experimental del conjunto de observaciones aplicando
la formula:
2
1exp
1
N
ii
n n
N
Compare los resultados obtenidos por ambas desviaciones teo y exp
Calcule 2
de acuerdo con la formula
2
exp2
2( 1)
teo
N
Considerando la tabla 1, determine la probabilidad p, en función de los grados de
libertad f = N - 1
Compare el resultado con los criterios de aceptabilidad comúnmente considerados.
Resultados
i ni i ni
1 16
2 17
3 18
4 19
5 20
6 21
7 22
8 23
9 24
10 25
11 26
12 27
13 28
14 29
15 30
Tabla 2. Cuentas tomadas por el detector
Numero de datos 30N
29
Valor medio 1
N
ii
n
nN
Desviación teórica teo n
Desviación experimental
2
1exp
1
N
ii
n n
N
Nivel de confianza
2
exp2
2( 1)
teo
N
Responda
Los resultados que obtuvo son fiables ¿si no, por qué?
De acuerdo a la tabla 1, p se encuentra en esta ¿si no, por qué?
Por que se le atribuye la distribución o estadística de Gauss a este tipo de medidas?, habrá
otra distribución que explique mejor el fenómeno ¿si no, por qué?.
Conclusiones
Referencias
Guía del Laboratorio practica 3.
Estadística aplicada a las medidas nucleares pdf
Análisis de las desintegraciones de una fuente radioactiva: Ra-226
30
VI. Practica No. 6. CALCULO DE ACTIVIDADES DE FUENTES RADIACTIVAS
Objetivo
Calcular la actividad de una fuente mediante tasa de dosis en función del inverso del
cuadrado de la distancia y Dosis acumula.
Marco Conceptual
Es importante conocer el tipo de material radiactivo o actividad de las fuentes, en especial cuando en una misma zona hay varias de éstas. Si se encuentra una fuente radiactiva sellada con o sin blindaje, debe evitarse la exposición a la radiación de ésta en el menor tiempo posible. En el caso en que se llegase a encontrar una fuente radiactiva de actividad desconocida, aunque sea de baja actividad, es muy difícil identificarla; para éste caso se requiere de un procedimiento que permita su identificación si no se cuenta con el equipo sofisticado de detección e identificación de radionucleidos.
La fuente de 60Co de actividad desconocida se identifica por su placa como radionucleido de 60Co. El esquema de desintegración de éste radionucleido se muestra en la Fig.1 donde se representa de manera esquemática los detalles de la transición radiactiva que sufre éste radionucleido inestable. En el proceso de desintegración, el 60Co emite un electrón con una energía de 315 keV y luego dos fotones gamma con energías de 1.17 MeV y 1.33 MeV, cada uno con el 99% y 1% de probabilidad de emisión respectivamente, con lo cual el fotón más probable en la emisión es el de 1.17 MeV.
Figura 1. Decaimiento radiactivo del 60Co
Equipo de medida DETECTOR RDS 110 Figura 2: Éste detector digital tiene múltiples propósitos de inspección de medidas diseñado para el control Gamma, rayos X y radiación Beta. La radiación gamma es detectada por un halógeno apagado, compensando la energía del tubo GM, que combinada con la tecnología del microprocesador y respaldados por un avanzado algoritmo de conteo, ofrece una respuesta rápida y confiable, incluso en campos de baja radiación de fondo.
31
Figura 2. Detector RDS110
Procedimiento Para el cálculo de la actividad se procede de la siguiente forma: Coloque la fuente y el detector como se muestra en la figura 3.
Figura 3. Montaje para determinar la actividad de la fuente
La primera distancia es 5 cm fuente detector, después de un tiempo de 1 minuto de estabilización tome la primera lectura dada por el detector. Realice el mismo procedimiento del paso anterior variando la distancia cada 5 cm. Luego realice una grafica de tasa de dosis en función de la distancia y haga el ajuste
potencial a la curva mediante la ecuación By Ax .
Por último, compare el valor de las constantes del ajuste con el valor de las constantes de
la ecuación de intensidad 2
cI kAd , donde I es la intensidad de radiación, k es la
constante de transmisión del 60Co que tiene un valor de 21.33 [ / ]R m h Ci , cA es la
actividad de la fuente, d la distancia. Resultados y Conclusiones
Cuál es la actividad de la fuente de acuerdo a los resultados encontrados?
32
Como puede mejorar el procedimiento para obtener mejores resultados?
Referencias
Identificación de Fuentes y dispositivos radiactivos.OIEA,Austria,2009.
Física Nuclear. María Shaw Martos y Amalia Williart Torres, Alianza Editorial, S.A.
Madrid, 1996
The physics of radiology. Harold Elford Jhons, John Robert Cunningham, Fourth
edition, 1983
RDS-110 Multi-purpose Survey Meter, OPERATING INSTRUCTIONS, RADOS
Tchnology Oy 1995
Biblioteca digital.ilce.edu.mx.Ciencia, Volumen 2
33
VII. Practica No. 7. VARIACIÓN DE LA TASA DE DOSIS EN FUNCIÓN DE LA
DISTANCIA.
Introducción.
Para realizar esta práctica se debe tener en cuenta algunas nociones básicas de
dosimetría.
La Dosimetría es la ciencia que tiene por objeto la medida de la dosis, comúnmente se
realiza mediante la dosimetría ambiental y los monitores de radiación.
Magnitudes Importantes en Dosimetría
Actividad; Se define, como, el número de desintegraciones nucleares por unidad de
tiempo. La unidad en el Sistema Internacional es el Bequerelio (Bq), que corresponde a
una desintegración por segundo.
El Curio (Ci) es una unidad histórica que equivale a 37MBq. La desintegración radiactiva es
un proceso espontáneo imposible predecir para un átomo pero la proporción de núcleos
que se desintegran es constante a lo largo del tiempo, es una constante estadística
conocida como constante de desintegración λ.
Exposición (X)
El concepto de exposición se introdujo originalmente para permitir la comparación las
cantidades de radiación suministradas por los tubos de rayos X, relacionando su
interacción con la materia. Se emplea para medir, la capacidad de la radiación para
producir iones en el aire. Su unidad en el sistema internacional de medida es el C/Kg,
como unidad tradicional se usa el Roentgen R.
Dosis Absorbida (D)
Se define la magnitud de dosis absorbida como la energía depositada por cualquier
radiación ionizante por unidad de masa de material irradiado. Los efectos que la radiación
en una sustancia están determinados por la energía que dicha sustancia absorbe y podrán
ser cuantificados con esta magnitud. La unidad en Sistema Internacional es J/Kg = Gy
(Gray), pero tradicionalmente es rad que equivale a la absorción de una energía de 100
ergios por gramo de sustancia irradiada la conversión de rad a Gy es: 1Gy = 100 rad.
Dosis Equivalente (H)
La dosis equivalente, que se mide en Sievert (Sv), que equivale a 100 rem en el Sistema
Cegesimal, tiene en cuenta tanto la cantidad de energía que absorbe el tejido vivo como la
34
calidad de sus repercusiones biológicas según el tipo de partículas. En los emisores γ o β
usuales en investigación, el Gray y el Sv son equivalentes y al hablar de dosis nos
referimos a la dosis equivalente que se mide habitualmente en mili Sievert.
Dosis equivalente (Sv) = Dosis absorbida (Gy) x WR
Donde WR es un factor de calidad que refleja la capacidad del tipo particular de radiación
para causar daño.
Tasa de exposición, dosis absorbida y dosis equivalente.
Las magnitudes vistas anteriormente han sido definidas independientemente del tiempo
que haya durado la irradiación. Un individuo puede absorber la dosis total de un rad en un
minuto por hallarse en un campo de irradiación intenso o en varios años por vivir en un
campo de irradiación débil. Por ello es importante considerar las tasas de las magnitudes
que sería la cantidad de magnitud recibida en condiciones constantes, en la unidad de
tiempo.
Dosis en función de la distancia.
La dosis se atenúa para distancias crecientes. La razón es que al aumentar la distancia a
la fuente (se supone puntual), el mismo número de fotones se extiende por una superficie
cuya magnitud varía con el cuadrado de la distancia.
La ley general que expresa la tasa de dosis en función del tiempo para un distancia dada
es de la forma:
Tasa de dosis = C/(distancia)2
Donde C es la constante que incluye el valor de la energía de los fotones, la actividad y
otros valores. Para una fuente radiactiva dada, de energía y actividad constantes el valor
de C no varía, la única variación es la distancia.
Detección de la Radiación
La detección y medida de las radiaciones se hace por métodos indirectos, esto es,
evaluando los procesos físicos y químicos que provocan las radiaciones ionizantes al
interaccionar con la materia. Midiendo la intensidad del efecto, es posible conocer la
cantidad y la calidad de la energía cedida por la radiación al medio irradiado. Los más
usados son los detectores de ionización y los contadores de excitación o contadores de
centelleo. Los detectores de ionización, como los contadores Geiger, tienen una cámara o
tubo lleno de gas, normalmente una mezcla gases ionizables con argón, en la que se
disponen dos electrodos aislados. Cuando la radiación entra en la cámara, que suele tener
una ventana de poco espesor para facilitar la entrada, el gas se ioniza y se producen
descargas que se "cuentan". Estos detectores sólo miden las radiaciones capaces de
35
entrar en la cámara y no pueden medir radiaciones β de baja energía como la emitida por
el Tritio.
Los contadores de centelleo se basan en el uso de sustancias, luminóforos, que por acción
de la radiactividad emiten luz visible o ultravioleta que se mide mediante un detector
fotoeléctrico. Hay dos clases de detectores de centelleo según el luminóforo sea líquido o
sólido. En el caso de los contadores de centelleo líquido el producto radiactivo se
incorpora a un vial que contiene el luminóforo (líquido de centelleo) y se mide la luz
emitida. Es válido para medir cualquier tipo de sustancia radiactiva, incluido el Tritio, ya
que la radiación se produce en el interior del vial. En el caso de los luminóforos sólidos y
termoluminiscentes la radiación llega hasta el cristal desde el exterior y presenta las
mismas limitaciones que la cámara de ionización
Objetivo
Determinar la relación existente entre la tasa de dosis en función de la distancia.
Procedimiento
Encienda el detector y compruebe el estado de las baterías.
Realice una lectura sin muestra radiactiva en las proximidades, tome esta medida
como valor de fondo.
Coloque la fuente emisora gamma frente al detector, a una distancia determinada de
25 cm para la fuente de Cs-137, durante un tiempo de relajación de 1 min, espere a
una distancia segura de la fuente > a 2m, y luego tome la lectura de la tasa de
exposición ( Sv/h) dada por el detector, haga la conversión de Sv/h a R/h para ello
use la relación 1R = 104 Sv.
Vaya separando el detector a distancias crecientes de 5 cm, repitiendo el proceso
que realizo en el anterior ítem, hasta que el detector de una lectura semejante al
fondo.
Compruebe que se cumple la ley del inverso al cuadrado para ello haga una gráfica
de los valores obtenidos, distancia eje abscisas y tasa de dosis eje ordenadas
Linealíce la gráfica anterior, simplemente grafique los datos en Log vs Log y por
ultimo ajuste esa recta por mínimos cuadrados.
36
Resultados
MUESTRA: FONDO ( Sv/h) =
Distancia (m) Tasa de exposición ( Sv/h) Tasa de exposición (R/h)
Tabla 1. Datos de la variación de la tasa de exposición en función de la distancia
Realice un ajuste no lineal y obtenga las constantes empíricas, se cumple la ley del inverso
al cuadrado ¿si no, por qué?
Realice ahora un Ajuste por mínimos cuadrados las constantes que obtiene por medio de
ajuste siguen siendo las mismas, ¿si no, por qué?
De acuerdo a sus resultados, cuál es la distancia mínima para reducir a 1/10 de la dosis
recibida?
Conclusiones
Referencias
Guía Practicas de Física Nuclear Laboratorio Radiaciones Nucleares LRN
MANUAL DE RADIOPROTECCIÓN. José Acosta Mira, Sergio Cañete Hidalgo.
Laboratorio de Radioisótopos. UNIVERSIDAD DE MALAGA.
37
VIII. Practica No. 8. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ATENUACIÓN LINEAL
Objetivo
Determinar el coeficiente de atenuación *
de diferentes materiales.
Materiales
Fuentes 137Cs, 60Co y 90Sr.
Laminas de plomo
Laminas de aluminio
Laminas de polietileno
Detector Geiger.
Marco conceptual
Cuando un fotón de intensidad oI incide sobre un material de densidad y
espesor x , la intensidad emergente sigue la ley de Lambert.
( ) x
oI x I e (1)
es el coeficiente de atenuación másico.
El coeficiente de atenuación lineal *
está relacionado con a través de la
densidad, de la forma:
*
(2)
Al atravesar la materia el fotón puede interactuar con esta básicamente de tres
formas diferentes.
Procedimiento
1. Haga el esquema de desintegración del isotopo a usar.
2. Conocida la energía del fotón gamma o - emitido por la fuente calcule el alcance de
la partícula en el medio a usar.
3. Con el cálculo del alcance del punto 2 ubique la fuente y el detector en puntos fijos
dejando el espacio para ubicar el material a estudiar.
4. Mida el número de cuentas acumuladas durante 1 min sin colocar la fuente. Repita
este proceso 6 veces, de esta forma determinara el conteo de fondo.
38
5. Ubique la fuente y mida el número de cuentas acumuladas durante 1 min. Repita
este proceso 4 veces restando de cada medida el conteo de fondo.
6. En seguida coloque la primera lamina del primer material y espesor escogido
(polietileno, aluminio, plomo) frente a la fuente sin variar la distancia fuente
detector. Luego mida el número de cuentas acumuladas durante 1 min. Repita este
proceso 4 veces y llene la tabla 1.
7. Sin quitar la primera lámina coloque una segunda lámina y repita el proceso del
paso anterior. Continúe de la misma forma para las láminas dispuestas según su
cálculo.
Resultados
Construya una tabla para cada material como se indica:
Material:
Fuente:
Tiempo de Acumulación :
Distancia Fuente-Detector:
oI (Cuentas sin absorbente):
Cuentas Fondo:
Nº
espesores
Espesor
X
Cuentas
I
Promedio
cuentas
I
ln I
1
2
39
3
4
5
6
8. Después de obtener los datos de la tabla, Represente gráficamente ln I frente a X.
De la grafica anterior deduzca, mediante un ajuste de regresión lineal los datos
adecuados para oI y .
Por último determine *
por medio de la ecuación (2).
40
Responda
¿Cuál es el valor de *
que obtuvo para polietileno?, ¿es el correcto?, ¿si, no por
qué?
¿Cuál es el valor de *
que obtuvo para aluminio?, ¿es el correcto?, ¿si, no por
qué?
¿Cuál es el valor de *
que obtuvo para plomo?, ¿es el correcto?, ¿si, no por qué?
Referencias
. X-Ray Mass attenuation coefficients-copper. NIST (National Institute of Standards
and Technology). Datos de su página web.
. G. Knoll, Radiation Detection and Measurement, John Wiley& Sons. N. Y. 1979.
. R. D. Evans, The Atomic Nucleus, Mc Graw-Hill. N. Y.1953.
41
IX. Practica No. 9. REVELADO DE UNA PELÍCULA RADIOGRAFICA.
Objetivo
Aprender a revelar una película radiográfica que ha sido anteriormente expuesta a la
radiación.
Materiales
Liquido Revelador
Agua
Liquido Fijador
Película Radiográfica
Cronometro
Bata
Guantes
Gafas
Marco Conceptual.
Registro radiográfico
Películas
Construcción de la Película y Formación de Imagen
1. Gelatina endurecida que protege la emulsión
2. Emulsión (0.025 mm), contiene pequeños cristales de bromuro de plata
3. Sustrato que asegura la adherencia de la capa de emulsión a la base
4. Base, hecho generalmente de un derivado de celulosa transparente y de
color levemente azulado (triacetato de celulosa o poliéster).
Los cristales de bromuro de plata (color verde claro), cuando son irradiados y
reaccionan con el revelador, pasan a plata metálica negra y bajo la acción de la
luz , se observa la imagen del objeto irradiado.
Características de las Películas
Granulometría o Tamaño de Grano
42
La imagen en la película radiográfica es formada por una serie de finas
partículas de sales de plata que son invisibles al ojo humano, pero cuando
estas partículas se unen en masas relativamente grandes, pueden ser vistas
por el ojo o con la ayuda de lentes. Este agrupamiento de partículas de sales
de plata en la emulsión es la que se llama granulometría. Todas las películas
presentan este fenómeno.
La granulometría es una característica de cada película pero además es
influenciada por la calidad de radiación que llega a la película y por el tiempo
de revelado de la película
DENSIDAD: La imagen formada en la película radiográfica posee áreas claras
y oscuras, observándose un cierto grado de ennegrecimiento que
denominamos densidad. Esta es medida por: Densitómetros y/o Películas
Patrones
log oIDI
Io = Intensidad de luz incidente
I = Intensidad de luz transmitida
Velocidad: Rapidez con que una película consigue determinada densidad,
cuando es comparada con otra película. La velocidad es una característica
propia de cada película, depende principalmente del tamaño de los granos
presentes en la emulsión. A mayor tamaño de los granos la película será más
rápida, pero la imagen formada será menos nítida.
43
Curva característica e una película o curva sensitomentrica o curva H-D
(Hurter – Driffield): Relaciona la exposición dada a una película con la
densidad obtenida. A través de las curvas características podemos comparar
cualitativamente películas diferentes y así establecer criterios para corregir
densidades obtenidas para una exposición dada. Estas graficas son
suministradas por los fabricantes de las películas.
Calidad de Imagen Radiográfica
Está asociada con algunas características de la película y del tipo de radiación
utilizada
Contraste: Es la diferencia de densidades entre dos regiones adyacentes en la
película (o la capacidad de la película de detectar intensidades y energías
diferentes de radiación).
Gradiente: Sirve para evaluar el efecto de la forma de la curva característica
de la película radiográfica y es numéricamente igual a la tangente en un cierto
punto de la curva. Cuando el gradiente es mayor a 1 el contraste se
incrementa.
Definición: Al observar con detalle la imagen formada en la película
radiográfica, sé vera que el cambio de densidades de un área a otra no se hace
de manera brusca
Procedimiento
Procesamiento de la Película Radiográfica
Preparación para el procesamiento
La manipulación de las películas y la preparación de los baños deben seguir
algunas consideraciones generales tales son:
Limpieza
Cámara oscura, tanques, agitadores y termómetros
Soluciones frescas
Preparación de los Baños
La preparación de los baños cumple la relación 4/1 4 tazas de agua por una de
revelador o fijador.
Tanques de acero inoxidable o material sintético
Importante la agitación de los baños. Los agitadores deben ser de acero
inoxidable o de materiales que no absorban ni reaccionen con las soluciones.
44
Un agitador para cada baño.
Manipulación
La película expuesta se deberá retirar del sobre para revelarla en el cuarto
oscuro y con la luz de seguridad prendida.
No se debe presionar la película con los dedos.
Control de Temperatura
La temperatura normal de los baños del proceso es de (18 a 22) ºC
Procesamiento manual de la Película en la Cámara Oscura
Una vez se tenga una película expuesta a la radiación, se pasará al
procesamiento. Este consiste en una serie de baños en los tanques de
revelado, como se describe a continuación:
Revelado
Cuando se sumerge una película expuesta en el revelador, este actúa sobre los
cristales de Bromuro de Plata expuestos en la película, reduciendo la Plata
iónica a estado metálico
La visibilidad de la imagen, contraste, densidad de fondo y la definición
dependen del tipo de revelador, del tiempo y de la temperatura dentro del baño.
La temperatura ideal del baño es de 20ºC y el tiempo de 5 min. (a mayor
temperatura menor tiempo y viceversa).
Agitación permanente de la película (mínimo 2 min. Para evitar la
sedimentación del bromuro y de otras sales (producirían manchas)
El revelador se degrada progresivamente y se oxida lentamente por el uso y
por el medio ambiente
45
Se debe llevar una tabla con el número de películas reveladas
Baño de Parada O Enjuague Intermedio
Tiene la función de interrumpir la acción del revelador a partir de la remoción
del revelador residual
Agitación de la película Mínimo 1 min.
Pierde su efecto con el uso
Fijado
Su función es la de remover el Bromuro de Plata de las porciones no expuestas
de la película, sin afectar los que fueron expuestos a la radiación. También
tiene la función de endurecer la emulsión gelatinosa.
El tiempo de fijado es el doble del revelado. Máximo 15 min
Agitación Mínimo 2 min.
Temperatura igual al del revelado
Lavado de las Películas
Elimina los complejos solubles de Plata formados en la emulsión por el fijado
Tiempo de lavado: 20 a 30 min
Quinto baño: Baño humectante - 30 segundos, tiene la finalidad de quebrar la
tensión superficial del agua evitando que queden pequeñas gotas en la
superficie. (5 a 10 ml del agente humectante / litro).
Secado
Las películas se deberán colgar de 2 a 3 minutos antes de colocarlas en el
secador.
Evaluación de la Calidad de Imagen
Identificación de la Película
La película debe contener informaciones importantes tales como:
Fecha del ensayo
Identificación de los soldadores en el caso de juntas soldadas
Identificación de la pieza y región examinada
Numero de la radiografía
Identificación del operador
La sigla de la empresa ejecutante
Todas estas informaciones deben aparecer claramente, para permitir la
rastreabilidad del ensayo. Pueden ser hechas o con letras y números de plomo.
46
Resultados y Conclusiones
Tipo de película
Defecto patrón
Tiempo de Revelado
Tiempo de Enjuague
Tiempo de Fijado
Observaciones
Nota: Después de revelar la película radiográfica las soluciones se deben guardar en su
respectivo recipiente. Asimismo, los líquidos se deben cambiar cuando el revelador
tome un color oscuro.
Referencias
Manual de radiografía industrial para rayos X y radiación Gamma Laboratorio
de Radiaciones Nucleares.
47
X. Practica No. 10. RADIOGRAFÍA INDUSTRIAL.
Objetivo
Realizar la radiografía de una pieza soldada y determinar el tipo de
defectología presente en la región soldada, por medio de rayos X de alta
energía.
Materiales.
Equipo generador de rayos X
Detector de radiación
Dosímetros
Cronometro
Metro
Película especial para rayos X
Patrón
Indicadores de Calidad de Imagen
Cinta negra y de enmascarar
Letras y números de plomo
Revelador
Agua
Fijador
Bata
Guantes
Gafas
Marco Conceptual.
El procedimiento usual para obtener una radiografía industrial consiste en situar
una fuente de radiación (rayos X o gamma) a un lado de la muestra a
inspeccionar y un detector de la radiación (película) al otro lado. La energía de
la radiación debe ser elegida de forma que se transmita suficiente cantidad al
detector. El detector es habitualmente una hoja de película contenida en un
chasis estanco a la luz con una cara frontal muy fina, que permita fácilmente el
paso de la radiación. La fuente de radiación debe de ser físicamente pequeña
(diámetro muy pequeño) y como los rayos X se propagan en línea recta desde
la fuente y a través de la muestra hacia la película, se forma sobre esta una
imagen nítida de cualquier defecto, fractura o discontinuidad de la pieza. Esta
formación geométrica de la imagen es semejante a las sombras que se
obtienen con una fuente de luz visible; la nitidez de la imagen depende, en
ambos casos, del diámetro del emisor luminoso y de su distancia a la superficie
en que se forma la sombra.
48
El chasis conteniendo la película se coloca inmediatamente detrás de la
muestra y seguidamente se hace emitir rayos X durante un tiempo apropiado
(el tiempo de exposición), tras lo cual se retira la película y se procesa
fotográficamente, es decir, se revela, fija, lava y seca. La película (ya es una
radiografía) , se coloca sobre una pantalla luminosa donde las diferencias en
intensidades degradación transmitida por la pieza, se han reproducido como
diferencias de ennegrecimiento sobre la película(densidad fotográfica), que son
percibidas por el observador como diferencias de claridad. Cuando se coloca
una radiografía sobre una pantalla luminosa (negatoscopio) para su evaluación,
las zonas de película que recibieron más radiación durante la exposición, por
ejemplo, tras una cavidad, aparecen más oscuras. En términos fotográficos se
dice, que ha aumentado la densidad. La calidad de la imagen radiografía puede
ser determinada mediante tres parámetros llamados contraste, definición y
granularidad.
Procedimiento
Observe si el equipo tiene las conexiones establecidas, luego proceda a
realizar un precalentamiento al tubo de rayos X, fijando en el monitor digital el
miliamperaje y el kilovoltaje mínimo, el equipo automáticamente pondrá un
tiempo especifico, luego deje fijo el valor de miliamperaje y suba el kilovoltaje al
siguiente valor, nuevamente el equipo automáticamente pondrá un tiempo
especifico, repita este proceso hasta llegar al valor de kilovoltaje de trabajo
deseado.
Después que el tubo esté a punto se procede de la siguiente forma:
a. Recorte la película de tal forma que exceda de 2 a 4 cm el alto de la
pieza a irradiar.
49
b. Coloque sobre la película los respectivos identificadores con letras y
números de plomo lo mínimo que debe ir es; Fecha, Entidad que realiza
la radiografía, Tipo de Defecto. Espesor, Indicador de calidad de imagen.
c. Mediante el ábaco de exposición del equipo Figura 1, determine el
tiempo de exposición de acuerdo al kilovoltaje y espesor del patrón
escogido.
d. Adhiera la película detrás del patrón de referencia, debe tener cuidado
que la película cubra la región en donde se encuentra la soldadura.
Luego ponga el patrón a una distancia de 70 cm centrando la ventanilla
del tubo de rayos X con la soldadura de la pieza.
e. Una vez ubicada la pieza inserte en el monitor digital los datos de
kilovoltaje y tiempo de exposición para que el equipo realice la
exposición de los rayos x y la imagen del defecto se imprima en la
película.
f. Al finalizar la exposición lleve la película al cuarto oscuro de revelado,
teniendo cuidado en no velar la película antes de pasarla por los baños.
g. Al finalizar el baño de la película colgar y secar.
h. Por último lleve la película al negatoscopio y observe.
50
Resultados y Conclusiones.
Defectologia Patrón:
Kilovoltaje:
Distancia Fuente Película: 70 cm
Tiempo de Exposición: 10 min
Observaciones:
Nota: Por protección y seguridad se debe tener un detector bien calibrado a la mano,
además mientras esté en funcionamiento el Tubo de rayos X ninguna persona debe estar
cerca del tubo.
Referencias
Manual de radiografía industrial para rayos X y radiación Gamma.
51
XI. Practica No. 11. GAMMAGRAFÍA INDUSTRIAL.
Objetivo
Realizar la radiografía de una pieza soldada y determinar el tipo de
defectología presente en la región soldada, por medio de radiación gamma de
alta energía proveniente de una fuente de Co-60.
Materiales.
Equipo Fuente de Co-60
Detector de radiación
Dosímetros
Cronometro
Metro
Película especial para radiación
gamma
Patrón
Indicadores de Calidad de Imagen
Cinta de enmascarar
Letras y números de plomo
Revelador
Agua
Fijador
Bata
Guantes
Gafas
Marco Conceptual.
Radiactividad
Es la emisión espontánea de radiación de un núcleo atómico que se encuentra en un
estado excitado de energía
Clase de Radiación usada para el Ensayo
Fotones Gamma su naturaleza es ondulatoria y tienen un alto poder de penetración
Las propiedades de las radiaciones dependen de la longitud de onda (o energía) que a
su vez definen el tipo de radiación.
Propiedades de la radiación penetrante:
Poseen la misma velocidad de propagación de la luz. (300.000 Km/ seg)
Se distinguen de la luz por poseer una longitud de onda extremadamente corta.
Se desplazan en línea recta, no son afectado por campos eléctricos ni
magnéticos.
Pueden atravesar materiales opacos a la luz y al hacerlo son parcialmente
absorbidos por estos.
Tienen la propiedad de impresionar emulsiones fotográficas, formando
imágenes.
52
Son invisibles.
No sufren refracción
No pueden ser focalizados
Otra característica de las ondas electromagnéticas son la frecuencia y la energía
Se puede convertir la energía en longitud de onda o en frecuencia mediante la
Ecuación de PlancK.
hcE
Donde:
E = Energía (Joule)
h = Constante de Planck. 6.624 x 10-34 Joule x segundo
c = Velocidad de la luz
λ = longitud de onda
De esta ecuación se concluye que cuanto menor es la longitud de onda mayor será la
energía de radiación
Fundamentos y Principios Físicos del Ensayo
La Gammagrafía es un método de inspección no destructivo que se basa en la
diferente absorción a la radiación penetrante de la pieza que está siendo
inspeccionada. Esta absorción depende de la densidad del material, de variaciones de
espesor o variaciones de la composición química.
Esta diferencia de absorción a la radiación puede ser detectada a través de películas,
tubos de imagen o puede ser medida por medio de detectores electrónicos de
radiación.
La radiografía industrial es entonces usada para detectar variaciones de una región de
un determinado material que presenta una diferencia en el espesor o densidad
comparada con una región vecina. (Inspección de fundiciones, forjas y soldaduras.
La radiografía solo puede detectar indicaciones en planos paralelos al haz de
radiación. En general discontinuidades que presentan 2% o más de variación con
53
relación al espesor total, podrán ser detectados.
Equipos de Radiación Gamma
Las fuentes usadas requieren cuidados especiales de seguridad pues una vez
activadas emiten radiación constante.
El equipo de rayos gamma consta de:
- Un blindaje. Generalmente son construidos de Plomo o Uranio empobrecido y
están dentro de un recipiente de acero, que tiene la finalidad de proteger el
blindaje contra choques mecánicos. No se recomienda usar un contenedor
destinado para una fuente con fuentes de diferentes elementos u otras
actividades.
- Una fuente radiactiva esta encapsulada y sellada en un envoltorio metálico,
este evita que el material radiactivo entre en contacto con cualquier superficie u
objeto, disminuyendo los riesgos de un eventual contaminación radiactiva.
- Un dispositivo para exponer la fuente, estos dispositivos pueden ser mecánico,
manual, eléctrico o neumático. Su finalidad es trabajar siempre a una distancia
segura de la fuente.
54
Características Físicas de la Fuente de Radiación Gamma
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DEL IRRADIADOR
Tipos de fuentes de radiación gamma utilizados en gammagrafía industrial.
A continuación se dan algunas fuentes radiactivas selladas que son utilizadas en la
industria moderna.
COBALTO 60 (Co-60): Obtenido de bombardear con neutrones el isótopo estable Co-
59.
Vida media 5.3 años
Energía de radiación 1.17 – 1.33 MeV
Espesores efectivos 60 – 200 mm de acero
Espesores posibles 30 – 300 mm de acero
Métodos y cuidados en la operación de los irradiadores
Se debe seguir rigurosamente una rutina o procedimiento, con la finalidad de hacer
más segura su operación.
55
Es obligatorio contar con un detector adecuado y calibrado
Determinación Tiempo De Exposición
2FAdt
S
t = tiempo (min)
F = Factor de película
A = Factor de absorción
d = distancia fuente película DFP (cm)
S = Actividad (mCi)
El factor de película se determina mediante la siguiente tabla estándar.
FACTOR DE PELÍCULA
TIPO DE PELÍCULA DENSIDAD DE PELÍCULA
1.5 2.0 3.0
KODAK NK 0.82 1.30 3.20
KODAK AA 2.50 4.50 14.00
KODAK M 15.00 20.10 33.00
AGFA D-10 1.15 1.82 4.50
AGFA D-7 4.17 5.87 17.20
AGFA D-4 14.20 19.30 32.00
Procedimiento
Para realizar la práctica de gammagrafía se procede de la siguiente forma:
i. Recorte la película de tal forma que exceda de 2 a 4 cm el alto de la
pieza a irradiar.
56
j. Coloque sobre la película los respectivos identificadores con letras y
números de plomo lo mínimo que debe ir es; Fecha, Entidad que realiza
la radiografía, Tipo de Defecto. Espesor, Indicador de calidad de imagen.
k. Mediante el ábaco para el tipo de fuente utilizada (en nuestro caso Co-
60) Figura 1, determine el factor de absorción de acuerdo al espesor de
la pieza.
l. Luego determine el tiempo de exposición por medio de la igualdad
presentada anteriormente. Para determinar la actividad de la fuente a la
fecha de hoy simplemente use la ecuación de actividad ya que se
conoce la actividad inicial de la fuente.
Curvas de Exposición para Gammagrafía
m.
n. Pegue la película detrás del patrón de referencia, debe tener cuidado
que la película cubra la región en donde se encuentra la soldadura.
57
Luego ponga el patrón a una distancia de 25.4 cm centrando la
soldadura de la pieza con la sección cónica del colimador.
o. Una vez ubicada la pieza, por medio del telemando exponga la fuente de
Co-60 durante el tiempo determinado.
p. Al finalizar la exposición lleve la película al cuarto oscuro de revelado,
teniendo cuidado en no velar la película antes de pasarla por los baños.
q. Al finalizar el baño de la película colgar y secar.
r. Por último lleve la película al negatoscopio y observe.
Resultados y Conclusiones.
Espesor pieza patrón
Defectología Patrón:
Actividad Fuente (mCi):
Distancia Fuente Película (cm):
Factor de absorción
Tiempo de Exposición:
Observaciones:
Nota: Por protección y seguridad se debe tener un detector bien calibrado a la mano,
además mientras esté expuesta la fuente ninguna persona debe estar cerca del
laboratorio.
Referencias Manual de radiografía industrial para rayos X y radiación Gamma.
58
XII. Practica No. 12. DENSIMETRO NUCLEAR
Objetivo:
Determinar la Humedad y la Densidad Seca de los suelos en el campo
mediante métodos nucleares, sin tener que recurrir a métodos de intervención
física.
Descripción:
Como se ha mencionado anteriormente, el presente método nos permite
determinar rápidamente y con precisión la Densidad Seca y la Humedad de los
suelos en el campo, sin tener que recurrir a métodos de intervención física,
tales como la extracción de testigos.
El equipo utilizado para este ensayo, determina la Densidad mediante la
trasmisión, directa o retro-dispersada, de los rayos gamma, cuantificando el
número de fotones emitidos por una fuente de Cesio-137. Los detectores
ubicados en la base del medidor detectan los rayos gamma y un
microprocesador convierte los conteos en una medida de Densidad.
Por el contrario, para determinar la Humedad de los suelos y materiales
semejantes, se utiliza el principio de termalizacion de neutrones. El Hidrógeno
(agua) en el material frena los neutrones emitidos por una fuente construida de
Americio 241: Berilio. La detección de los neutrones frenados se hace mediante
detectores de Helio-3 situados en la base de la sonda.
La utilización de instrumentos nucleares para la determinación de densidades y
humedades ha sido aprobada por la ASTM (American Society of Testing and
Materials).
Funcionamiento del densímetro
El densímetro tiene dos modos de operación el modo de transmisión directa ( la
varilla con la fuente perforando el material) y el modo de retrodispersión (la
varilla se encuentra cerca a la fuente pero no perforando el material).
En el modo de transmisión directa la varilla con la fuente de Cesio-137 se
introduce en el terreno hasta la profundidad deseada, los detectores en la base
cuantifican la radiación emitida por la varilla con la fuente. Para llegar a los
detectores, los fotones gamma deben primero pasar a través del material,
donde chocan con los electrones ahí presentes. Una alta densidad del material
ahí supone un alto número de choques correspondientes, lo que reduce el
número de fotones que llegan a los detectores es decir, mientras menor sea el
numero de fotones que alcancen el detector mayor es la densidad del material.
59
Transmisión directa.
En el modo de retrodispersión los fotones gamma deben ser dispersados (o
reflejados), por lo menos una vez antes de alcanzar a los detectores en la
sonda. Para efectuar este proceso se coloca la varilla de manera que la fuente
y los detectores se encuentren en el mismo plano, denominado posición de
Retrodispersión. Los fotones provenientes de la fuente penetran en el material,
y los que se dispersan son los medidos por los detectores. A fin de evitar que
los fotones accedan a los detectores directamente sin ser dispersados por el
material, la sonda dispone d blindajes entre la fuente y los detectores.
Retrodispersión.
60
Técnica del ensayo
Puesto que las condiciones de la superficie del suelo pueden afectar mucho a
la precisión de la medición es importante localizar un lugar plano, sin agujeros
grandes, grietas o restos de cualquier índole.
Allanar la superficie del suelo moviendo hacia delante y hacia atrás la placa
para respaldo, retirar dicha placa y rellenar los agujeros y desigualdades con
arena fina, polvo de cemento o de cal aplanándolos para que sean bien
nivelados.
Colocar la placa para respaldo de nuevo en el mismo lugar, y presionar hasta
lograr que la superficie este plana.
En el caso de las mediciones de transmisión directa colocar la varilla de tal
manera que pase por la herramienta de perforación y luego por la guía de la
placa.
Protegerse con el equipo de seguridad necesario. Sujetar la placa con el pie y
golpear con un martillo el extremo de la varilla de perforación hasta que esta
alcance una profundidad por lo menos 50 mm (2 in) la profundidad necesaria
para la medición.
Para que se coloque el instrumento con la precisión máxima marque en el
suelo el contorno de la placa de respaldo guía antes de retirar la varilla de
perforación.
Retirar la varilla de perforación en línea recta y hacia arriba girando hacia los
lados la herramienta de extracción.
Con cuidado levantar la placa para respaldo insertar la varilla con la fuente en
el orificio creado por la varilla de perforación
Liberar el disparador de la varilla y bloquear la varilla con la fuente en la
posición correcta. La indicación que se ha logrado esta posición es un “click”
producido por el elemento de fijación.
Medición de los Parámetros de Densidad Proctor
Colocar la sonda sobre el emplazamiento. Liberar el mango y empujarlo hacia
abajo hasta alcanzar la posición correcta verificar que la clavija se enganche
con la señal en la varilla indicadora.
Presionar Comenzar
Una vez expirado el conteo la pantalla lo mostrará:
Densidad Húmeda
61
Densidad Seca y Porcentaje de Proctor
Humedad y Porcentaje de humedad
Cálculos
Como se ha visto los datos de Densidad Seca y Porcentaje de Humedad se
obtiene directamente del aparato de medición.
Adicionalmente debe realizarse un ensayo de compactación Proctor con una
muestra de suelo ensayado, en el laboratorio, para poder determinar el grado
de compactación del suelo.
Formato de Resultados
Nombre
Fecha
MUESTRA #
ENSAYO #
TIPO DE MATERIAL
PROFUNDIDAD DEL ENSAYO (cm)
CONTEO DE DENSIDAD
DENSIDAD HUMEDA (Kg/m3)
HUMEDAD
DENSIDAD SECA (Kg/m3)
% HUMEDAD
EQUIPO UTILIZADO:
CALIBRACION DIARIA
DENSIDAD HUMEDAD
OBSERVACIONES:
Referencias Manual de operación CPN MC-DR PORTAPROBE DENSITY/MOISTURE
GAUGE
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XIII. Practica No. 13. ESPECTRÓMETRO MÖSSBAUER
Objetivo
Aprender y observar el principio físico del Efecto Mössbauer.
Materiales
Espectrómetro Mössbauer.
Muestra de Hierro Puro en polvo.
Porta-muestras
Espátula
Bata
Guantes
Marco Conceptual
En el año de 1957 el físico alemán Rudolf Mössbauer encontró el efecto que
lleva su nombre, debido a este descubrimiento se le otorgo el premio Nobel en
1961. El efecto se fundamenta en la emisión y absorción resonante de fotones
gamma de 14.4 KeV sin pérdida de energía por retroceso.
Los fotones gamma de 14.4 KeV se producen por medio de una fuente de Cobalto-57 embebida en una matriz de Rodio, que por captura electrónica decae a Hierro 57 en estado excitado. Por esta razón, la muestra absorbente debe tener una proporción de hierro, para que se produzca el efecto. Es una técnica versátil, puede ser usada para proveer información en muchas áreas de la ciencia tales como física, química, biología, metalurgia, etc., basándose en el hecho de que cada compuesto analizado tiene su huella digital dada por los parámetros hiperfínos, Corrimiento Isomérico, Desdoblamiento Cuadrupolar y Desdoblamiento Magnético, los cuales aportan información muy precisa acerca de propiedades químicas, estructurales y magnéticas de un material.
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Procedimiento.
En el portamuestra con ayuda de la espatula vierta 50 mg de polvo de hierro
puro de tal forma que quede homogéneo.
Enseguida coloque el portamuestra entre la fuente emisora y el detector.
Una vez colocada la muestra verifique si el equipo está trabajando a 1800 V y
el transductor de velocidad tiene el valor de 10 mm/s.
Luego de verificar que el equipo esté en funcionamiento adecuado, diríjase a la
computadora abra el software y oprima el botón play para que el sistema
empieza a guardar cuentas en los diferentes canales, no olvide guardar el
archivo con un nombre adecuado y guardar constantemente.
Después de obtener el espectro diríjase a la computadora que tiene el software
de ajustes y trate de ajustar el espectro lo mejor que pueda.
Resultados y Conclusiones
Distancia Absorbente detector
Voltaje
Velocidad Transductor
Intensidad de los picos
Extremos
Medios
Internos
Parámetros de ajuste
Corrimiento Isomérico
Desdoblamiento Cuadrupolar
Campo Magnetico hiperfino
Observaciones.
Bibliografía
Bhide V. G. (1973) Mossbauer Effect and its Applications, McGrawHill
Publishing Co. Ltd.
Vertes A., L. Korecz and K. Burger (1979) Mossbauer Spectroscopy,
Elsevier Scientific Publishing Company. Wertheim G. K. (1964).