INGENIERA ANTISSMICA USS

GUA EJERCICIOS N1

1.- Una caja que tiene una masa de 1000 kg es soltada desde 1 metro de altura sobre el centro de la luz de una viga simplemente apoyada, de masa despreciable. La viga tiene una luz L de 10 m y su seccin tiene 0.20 m de ancho por 0.50 m de alto. Est construida de un material cuyo mdulo deelasticidad E es 25 000 MPa. En la Figura se muestra el sistema.

Suponiendo que la caja queda totalmente adherida a la viga a partir del momento del contacto inicial, debe encontrarse una descripcin del movimiento oscilatorio que se genera. Determine y grafique el movimiento oscilatorio sin considerar amortiguamiento.

*Nota: Recuerde que la deflexin en vigas con carga puntual central se calcula:

2.- Utilizando los datos del ejemplo anterior, en el cual se dej caer una caja con una masa de 1000 kg sobre una viga y que el sistema conjunto tiene una frecuencia natural de 50 rad/s, se desea encontrar la mxima amplitud del movimiento dado que el sistema ahora tiene un amortiguamiento c de 5000 N s/m.

3.- Analice el comportamiento de la estructura amortiguada y determine:

a) Perodo amortiguadob) Frecuencia circular amortiguadac) Desplazamiento mximod) Velocidad inicial

4.- Para la estructura de la figura obtenga la historia de aceleraciones, considerando movimiento libre no amortiguado:

W = 4120 (kgf)

Desplazamiento inicial = -7 cmVelocidad inicial = 86 (cm/s)

k = 6534 (kg/cm)

5.- En la figura se muestra una losa soportada por columnas de acero. Determine la historia de desplazamientos con y sin amortiguamiento desde 0 (s) hasta 10 (s) y grafique. Considere los siguientes datos: Todas las columnas son tipo cajn 150x150x3 Mdulo de elasticidad del acero E=2100000 (kg/cm2) Peso de losa: w = 332 (kgf/m2) U0 = 5cm Velocidad inicial = 55 cm/s Amortiguacin c = 3000 (kg s / cm) Altura columnas = 3.5 m