guia tres resuelta

5/26/2018 Guia Tres Resuelta

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UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE EL SALVADOR

ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS ING. JULIO CESAR ORANTES

CTEDRA DE CIENCIAS Y MATEMATICA

ASIGNATURA MATEMATICAS FINANCIERA

GUIA No3

1. Cuando el hijo cumple un ao de edad un padre le abri una cuenta bancaria, la que leabonaba 10% anual. Si los depsitos que hizo cada ao fueron de $1,000. Cunto habr

en la cuenta cuando el hijo cumpla 18 aos?

Datos

A = 1,000, i = 0.10, n = 18

F =A F = 1,000

F = 1,000

F = 1,000 (45.59917313)

F = 45,599.17

2. Determine el valor efectivo de un automvil que se adquiere con $5,000 de prima y pagosmensuales de $500, con un recargo del 18% de inters convertible mensualmente, a un

plazo de dos aos

Datos

A = 500, i = 0.18/12 = 0.015, n = 2 x 12 = 24

P = A P = 500

P = 500


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P = 500

P = 500 (20.03040537)

P = 10,015.20 + 5,000 de prima = 15,015.20

3. Para comprar una casa se realiz un prstamo, al 21% convertible mensualmente, el cualse cancelar en cuotas mensuales de $500 durante 15 aos Cunto cost la casa?

Datos

A = 500, i = 0.21/12 = 0.0175, n = 15 x 12 = 180

P = 500 P = 500

P = 500

P = 500 (54.62653216)

P = 27,313.26

4. Cuando Pedro Carballo cumpli 18 aos recibi una herencia para sus estudiosuniversitarios, la cual le aseguraba una renta trimestral de $500, durante 6 aos, Si en ese

tiempo las tasas de inters eran del 8% convertible trimestralmente, Cul fue el valor de

la herencia.

Datos

A = 500, i = 0.08/4 = 0.02, n = 6 x 4 = 24

P = 500


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P = 500

P = 500

P = 500 (18.9139256)

P = 9,456.96

5. Para comprar un rancho en la playa, Daniel Domnguez realiza un prstamo de $50,000 a15 aos plazo y al 20% capitalizable trimestralmente. Cul es el valor de las cuotas

trimestrales que Daniel debe realizar para hacer efectivo el prstamo?

Datos

A = ?, P = 50,000, n = 15, j = 0.20, m = 4

P = A

50,000 = A

50,000 = A 50,000 = A 50,000 = A 50,000 = A

[]

= AA = 2641.41


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6. Una pareja de enamorados, pero muy previsora, decide comenzar a ahorrar para sumatrimonio a realizarse dentro de dos aos, Si en esa fecha esperan tener $10,000.

Cunto deben depositar cada tres meses en un banco que paga el 10% capitalizable

trimestralmente?

Datos

A = ?, F = 10,000, n = 2, j = 0.10, m = 4

F = A

10,000 = A

10,000 = A 10,000 = A 10,000 = A [] = AA = 1,144.67

7. Cul debe ser la tasa de inters convertible trimestralmente que debe pagarme un bancopara que cinco aos despus de realizar depsitos trimestrales de $1,000 cada uno pueda

entregarme $25,000 al realizar el ltimo depsito

DatosA = 1,000, F = 25,000, n = 5, j = ?, m = 4

F = A


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25000 = 1000

= Buscar en las tablas hacindolo por prueba y error sustituyendo la tasa

Interpolamos

= = 2.5%i= 0.025i

8. El da de hoy un padre de familia realiza un depsito de $5,000 con el objetivo que su hijoreciba a partir del prximo trimestre $300 trimestrales durante los prximos 6 aos. Cul

debe ser la tasa de inters nominal convertible trimestralmente que debe pagarle el

banco?

Datos

A = 300, F = 5,000, n = 6, j = ?, m = 4

0.025

0.005

0.02

25.5447

25.0000

25.2474

0.5447

1.2473


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P = A

5000 = 300 =

=

Interpolamos

= = 3.5i

= 3.5i

3.5

0.5

3.0

16.0584

16.6667

16.9354

0.6083

0.8771


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9. Calcular el valor presente de una anualidad diferida por $10,000 al ao por 10 aos si setoma en cuenta que tal anualidad se difiere por seis aos. La tasa de inters es del 8%

anual

Datos

A = 10,000, P = ?, n = 10, k = 4-1 = 3, i = 0.08

P = A P = 10,000 P = 10,000 P = 10,000 P = 10,000 []P = 10,000 (4.228489486)

P = 42,284.89

10.Un padre extremadamente previsor decide, el da del nacimiento de su primer hijo,depositar una cantidad de dinero tal, que cuando su hijo cumpla 18 aos reciba

anualmente $3,000 durante seis aos para sus estudios universitarios. Si el banco le

asegura una tasa del 10% anual, Cul debe ser el monto del depsito a realizar?

Datos

A = 3,000, i = 0.10, n = 6

P =A P = 3,000

() P = 3,000 (4.355260699)


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P=$ 13,065.78

P=13,065.78(1+ 0.1)-18

P=13,065.78(0.179858789)

P=$2349.9999

P=$ 2350.00

11.Si Ud. necesita prestados en este momento $ 150,000, para comprar una casa; y si unbanco le ofrece el dinero al 12% de inters convertible mensualmente, y otro banco se lo

ofrece al 15% convertible trimestralmente. Qu oferta tomara?

Banco A

A = ?, P = 150,000, n = 1, j = 0.12, m = 12

150,000 = A

150,000 = A A =

A = A = 13,327.32

Banco B

A = ?, P = 150,000, n = 1, j = 0.15, m = 4

150,000 = A

150,000 = A


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A =

A =

A = 41,080.31

12.La empresa La Fuente deposita el 5% de sus ganancias, al principio de cada mes, en unbanco que le paga el 12% de inters convertible mensualmente. Calcular la cantidad

acumulada al cabo de 4 aos, si la empresa obtiene ganancias mensuales de $50,000.

Datos

A = 50,000 x 0.05 = 2,500, F = ?, n = 4, j = 0.12, m = 12

F = A

F = 2,500

F = 2,500

F = 2,500 F = 2,500 []F = 153,056.52

13.El beneficiario de una pliza de seguro de vida puede optar por recibir $60,000 deinmediato en efectivo o recibir 12 pagos anuales iguales, el primero de los cuales debe

hacerse de inmediato. De cunto sera cada pago anual, si se aplica una tasa del 9%

efectivo anual?

Datos

A = ?, P = 60,000, n = 12, i = 0.09


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P = A 60,000 = A (1.09) A = A =

[]A =

[]A = 7,687.19

14.Se tiene una deuda por $45,800 a 10 aos plazo, se llega a un arreglo de que se va aliquidar mediante pagos iguales cada 3 meses, con un recargo del 12% convertible

trimestralmente. Calcular el valor de los pagos, si el primero se har dentro de 1 ao.

Datos

A = ?, P = 45,800, nm = 10x4 = 40, k = 1x4 = 4-1 = 3, j/m = 0.12/4 = 0.03

P = A

45,800 = A A =

A = =

A = 2,165.15

15.Se pretende construir una represa sobre el caudal del ro Lempa, la cual estar lista parafuncionar dentro de cinco aos, para cuyo momento se necesitaran $50,000 anuales para

mantenimiento, por un lapso de 6 aos. Si las tasas de inters estn al 7% capitalizable

cada ao. Calcular a) Cunto es necesario tener disponible este momento para sufragar

los gastos de mantenimiento en la fecha indicada?

Datos

A = 50,000, P = ?, n = 6, k = 5-1 = 4, i = 0.07


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P = A P = 50,000

P = 50,000[]P = 181,818.5116.Una deuda de $10,500.00, con intereses al 12% convertibles semestralmente se va a

amortizar mediante pagos semestrales iguales en los prximos 5 aos, el primero con

vencimiento al trmino de 6 meses. Hallar el pago y hacer el cuadro de amortizacin

Datos

A = ?, P = 10,500, nm = 5x2 = 10, j/m = 0.12/2 = 0.06

P = A 10,500 = A A =

A =

A = Semestre Pago Inters (6%) Capital Saldo

0 $ 10,500.00

1 $ 1,426.61 $ 630.00 $ 796.61 $ 9,703.39

2 $ 1,426.61 $ 582.20 $ 844.41 $ 8,858.98

3 $ 1,426.61 $ 531.54 $ 895.07 $ 7,963.91

4 $ 1,426.61 $ 477.83 $ 948.78 $ 7,015.14

5 $ 1,426.61 $ 420.91 $ 1,005.70 $ 6,009.44

6 $ 1,426.61 $ 360.57 $ 1,066.04 $ 4,943.39

7 $ 1,426.61 $ 296.60 $ 1,130.01 $ 3,813.38

8 $ 1,426.61 $ 228.80 $ 1,197.81 $ 2,615.58

9 $ 1,426.61 $ 156.93 $ 1,269.68 $ 1,345.90

10 $ 1,426.61 $ 80.75 $ 1,345.86 $ 0.05


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17.Una deuda por $15,300.00 con intereses del 8% convertible trimestralmente, debeamortizarse mediante 8 cuotas trimestrales iguales. Calcular el valor de las cuotas y

desarrolle el cuadro del 6 periodo.

Datos

A = ?, P = 15,300, nm = 2x4 = 8, j/m = 0.08/4 = 0.02

P = A 15,300 = A

A =

A =

A = Se toma el tiempo que falta menos uno en este caso 3 para elaborar el periodo 6.

P = 2,088.60 P = 6023.28Semestre Pago Inters (2%) Capital 6023.28

6 2,088.60 120.47 1968.13 4055.15

18.Una deuda de $50,000, va a hacer liquidada por un fondo de amortizacin, si se obtiene un9% de inters semestral, calcular el valor de las cuotas semestrales, si el vencimiento de la

deuda es a 8 aos. Hacer el cuadro.

Datos

A = ?, f = 50,000, nm = 8x2 = 16, j/m = 0.09/2 = 0.045

F = A


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50,000 = A A =

A = A = 2200.76

Semestre PagoInteres

(4.5%)Capital Saldo

1 2200.76 2200.76 2200.76

2 2200.76 99.03 2299.7942 4500.55

3 2200.76 202.52 2403.28494 6903.84

4 2200.76 310.67 2511.43276 9415.27

5 2200.76 423.69 2624.44724 12039.726 2200.76 541.79 2742.54736 14782.27

7 2200.76 665.20 2865.96199 17648.23

8 2200.76 794.17 2994.93028 20643.16

9 2200.76 928.94 3129.70214 23772.86

10 2200.76 1069.78 3270.53874 27043.40

11 2200.76 1216.95 3417.71298 30461.11

12 2200.76 1370.75 3571.51007 34032.62

13 2200.76 1531.47 3732.22802 37764.85

14 2200.76 1699.42 3900.17828 41665.03

15 2200.76 1874.93 4075.68631 45740.7216 2200.76 2058.33 4259.09219 49999.81

19.Construir un cuadro para acumular un fondo:a. $10,500, mediante depsitos anuales y con el 8% anual, a 8 aos plazo.b. $12,800, mediante depsitos trimestrales ganando el 7% convertible

trimestralmente, a 9 aos plazo.


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Datos

A = 10,500, = ?, n = 8, i = 0.08

F = 10500 Semestre Pago

Interes

(0.08)Capital Saldo

1 10,500.00 10,500.00

2 10,500.00 840.00 11340.00 21,840.00

3 10,500.00 1747.20 12247.20 34,087.20

4 10,500.00 2726.98 13226.98 47,314.18

5 10,500.00 3785.13 14285.13 61,599.31

6 10,500.00 4927.94 15427.94 77,027.25

7 10,500.00 6162.18 16662.18 93,689.44

8 10,500.00 7495.15 17995.15 111,684.59

B F= 12,800.00 n=9*4 =36 i=0.0175

Semestre Pago

Interes

(0.0175) Capital Saldo

1 12,800.00 12,800.00

2 12,800.00 224.00 13024.00 25,824.00

3 12,800.00 451.92 13251.92 39,075.92

4 12,800.00 683.83 13483.83 52,559.75

5 12,800.00 919.80 13719.80 66,279.54

6 12,800.00 1159.89 13959.89 80,239.44

7 12,800.00 1404.19 14204.19 94,443.63

8 12,800.00 1652.76 14452.76 108,896.39

9 12,800.00 1905.69 14705.69 123,602.08

10 12,800.00 2163.04 14963.04 138,565.1111 12,800.00 2424.89 15224.89 153,790.00

12 12,800.00 2691.33 15491.33 169,281.33

13 12,800.00 2962.42 15762.42 185,043.75

14 12,800.00 3238.27 16038.27 201,082.02

15 12,800.00 3518.94 16318.94 217,400.95

16 12,800.00 3804.52 16604.52 234,005.47


15/16

17 12,800.00 4095.10 16895.10 250,900.56

18 12,800.00 4390.76 17190.76 268,091.32

19 12,800.00 4691.60 17491.60 285,582.92

20 12,800.00 4997.70 17797.70 303,380.62

21 12,800.00 5309.16 18109.16 321,489.78

22 12,800.00 5626.07 18426.07 339,915.8623 12,800.00 5948.53 18748.53 358,664.38

24 12,800.00 6276.63 19076.63 377,741.01

25 12,800.00 6610.47 19410.47 397,151.48

26 12,800.00 6950.15 19750.15 416,901.63

27 12,800.00 7295.78 20095.78 436,997.41

28 12,800.00 7647.45 20447.45 457,444.86

29 12,800.00 8005.29 20805.29 478,250.15

30 12,800.00 8369.38 21169.38 499,419.52

31 12,800.00 8739.84 21539.84 520,959.37

32 12,800.00 9116.79 21916.79 542,876.1533 12,800.00 9500.33 22300.33 565,176.49

34 12,800.00 9890.59 22690.59 587,867.08

35 12,800.00 10287.67 23087.67 610,954.75

36 12,800.00 10691.71 23491.71 634,446.46

20.La empresa El Molino aporta $130,000, anualmente en un fondo, destinado a pagar unadeuda, contrada a 10 aos, si el inters obtenido es de 15% convertible trimestralmente.

Calcular el importe de la deuda y hacer el cuadro de amortizacin.

Datos

A = 130,000.00, F = ?, nm = 10x4 = 40, j/m = 0.15/4 = 0.0375

Se pasa a tasa de inters efectiva anual Ie= ( 1+ 0.15/4)4

-1 =15.87%

F = A

F = 130,000 F=130000* 21.18616989


16/16

F= 2,754,202.09

Semestre PagoInteres

(0.1587)Capital Saldo

1 130000.00 130,000.002 130000.00 20631.00 150631.00 280631.00

3 130000.00 44536.14 174536.14 455167.14

4 130000.00 72235.03 202235.03 657402.16

5 130000.00 104329.72 234329.72 891731.89

6 130000.00 141517.85 271517.85 1163249.74

7 130000.00 184607.73 314607.73 1477857.47

8 130000.00 234535.98 364535.98 1842393.45

9 130000.00 292387.84 422387.84 2264781.29

10 130000.00 359420.79 489420.79 2754202.09

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