Agosto 2012 Redes Eléctricas 1 Profesor: Esteban Gil

Guía 01 Acoplamiento magnético 1) Para el siguiente circuito:

a) Si todos los coeficientes de acoplamiento entre las bobinas son 0.5 (k, donde jiij LLkM ),

determine la inductancia equivalente desde los terminales A y B. b) Obtenga dos formas de circuito con puntos equivalentes a los devanados acoplados c) Resuelva nuevamente si la bobina de 0.2 H cambia el sentido de enrollamiento.

2) Para los siguientes circuitos, obtenga el circuito equivalente con puntos de las bobinas acopladas

magnéticamente y escriba la ecuación diferencial para determinar la corriente por la fuente.

M

R

V(t)

+

L1 L2

0.1 H 0.1 H

0.2 H

A B

M12

122 M13 M23

V(t)

+

R R

L1

L3

L2

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3) Para el siguiente circuito:

a) Usando el método de las corrientes de mallas, escriba el sistema de ecuaciones diferenciales que

describen el circuito. b) Resuelva nuevamente, pero definiendo las corrientes de malla de manera diferente. c) Resuelva nuevamente, pero invirtiendo el sentido de enrollamiento de la segunda bobina.

4) Para el siguiente circuito:

a) Obtenga el circuito equivalente con puntos de las bobinas acopladas magnéticamente b) Escriba la ecuación diferencial (o sistema de ecuaciones) para determinar la corriente por la

fuente. Usando operador de Laplace, plantéelas matricialmente.

0.1 H 0.1 H

0.1 H

0.05H 0.05H

0.05H

122

0.1H

10 Ω 10 Ω

V(t)

+

0.2H 0.2H

M

R2 R1

V(t)

+

L1 L2

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5) Determine el circuito equivalente Thevenin visto desde los terminales A-B:

6) En el siguiente circuito, todas las bobinas están acopladas magnéticamente con factor de acoplamiento k = 1.

a) Usando el método de superposición, determine la corriente, voltaje y flujo enlazado por cada

bobina. b) Resuelva nuevamente si la bobina de 2L es cortocircuitada. Compare sus resultados con los de la

parte (a)

7) Determine la inductancia equivalente vista desde los puntos A y B. Resuelva nuevamente si cambia el sentido de enrollamiento de una de las bobinas.

L L

2L

I1(t) I2(t)

M L1 L2

A

B

25

100 mH

250 mH

200 mH

25

+ VS

25 mH

A

B

1 H

Ω

0.3H

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8) Demostrar que las redes de la figura son equivalentes (están descritos por las mismas ecuaciones)

9) Para el siguiente circuito, determine la corriente por cada bobina si el voltaje de la fuente es sinusoidal de amplitud igual a 10 V con frecuencia 50Hz y ángulo de fase de 0°. Determine además el flujo enlazado por cada bobina y la potencia instantánea y media entregada por la fuente.

M

L1 L2 V2 V1

I1 I2

M

L2 - M L1 - M

V2 V1

I1 I2

0.3H

0.3H

0.3H

0.3H

0.2H

0.2H

0.2H

+

V(t)