DEMOSTRACION y ICG Instituto de la Construcción y GerenciaDEMOSTRACION y

APLICACIONDE PROGRAMAS DE DE PROGRAMAS DE

DR. BOZZORealizado Por : PhD. Luis Bozzo Rotondo

Programa “MAR”MAR”“Análisis y Diseño de Losas”Análisis y Diseño de Losas

Preparado por : Ing. José Santos OjedaMiembro ICGMiembro ICG

Programa MAR (Losas)Programa MAR (Losas) IntroducciónIntroducción AntecedentesAntecedentes Objetivo y Objetivo y

aplicacionesaplicacionesaplicacionesaplicaciones Estructuración Estructuración

del programadel programadel programa del programa con Ejemplocon Ejemplo

IntroducciónIntroducción Programa Educacional MARMAR ( Análisis y Diseño de

Losas) por PhD Luis Bozzo y Daniel ParraPhD Luis Bozzo y Daniel Parra contiene:Losas) por PhD Luis Bozzo y Daniel ParraPhD Luis Bozzo y Daniel Parra contiene:

Programa Análisis y diseño interactivo de losas planas por método Programa Análisis y diseño interactivo de losas planas por método elementos finitos isoparamétricos de alta precisión, así como Diagramas de cuerpo libre e integrales en caminos de cargas

Archivos de teoría y los métodos usados para el programa Visualización gráfica mediante curvas de nivel e isométricas Análisis lineal elástico y no lineal con fisuración del hormigón Análisis incluyendo resortes y balasto (lineal y no lineal)y y ( y ) Amplia documentación, ejemplos y guías docentes.

Consultas a la pagina web (www udg es) y mayores informes al Consultas a la pagina web (www.udg.es) y mayores informes al e-mail luis.bozzo@udg.es así como consultas a la pagina web www.construcción.org.pe y e-mail icgperu@construcción.org.pe

AntecedentesAntecedentes El programa platewin es un módulo de cálculo desarrollado,

inicialmente en el año de 1985 por Luis Bozzo bajo la direccióninicialmente, en el año de 1985 por Luis Bozzo bajo la direccióndel profesor Hugo Scaletti como proyecto de fin de carrera delprimero en la Universidad Nacional de Ingeniería - Lima, Perú.Este módulo básico en su versión lineal elástica ha tenidoEste módulo básico en su versión lineal elástica ha tenidodiversas mejoras a través de los años realizadas por el autor.Entre las mejoras incorporadas se incluye la definición de cargaslongitudinales, el cálculo del cortante y su verificación, añadirg , y ,resortes y coeficientes de balasto y, principalmente, laincorporación del análisis no lineal por la fisuración de las losas.

El módulo gráfico ha sido desarrollado íntegramente por Daniel Parra como parte de su proyecto de fin de carrera en la Universidad de Girona en España bajo la dirección del profesorUniversidad de Girona en España bajo la dirección del profesor Luis Bozzo y a través del proyecto de investigación financiado por el Ministerio de educación y cultura Español.

Objetivos y Aplicacionesj y p El objetivo básico de este programa es: facilitar al usuario

para el análisis y dimensionamiento de losas planas de hormigón y/o placas de anclaje de estructuras metálicas unahormigón y/o placas de anclaje de estructuras metálicas una herramienta visualmente agradable que le permita complementar su diseño.

Se pretende proporcionar una herramienta que permita ver Se pretende proporcionar una herramienta que permita ver modos gráficos de alta calidad y, principalmente, diagramas de cuerpo libre e integrales en bordes de elementos finitos de diversas variables como momentos flectores, torsores odiversas variables como momentos flectores, torsores o cortantes

Herramienta de análisis para los siguientes casos: Análisis y dimensionamiento de losas planas en régimen - Análisis y dimensionamiento de losas planas en régimen

lineal elástico - Análisis y dimensionamiento de losas de cimentación

V ifi ió d fl h i á id d l - Verificación de flechas instantáneas considerando la fisuración de losas de hormigón armado

- Análisis de placas de anclaje en estructuras metálicas.

Estructura del Programa MAR Crear un archivo de datosCrear un archivo de datos Edición de nudos de un Edición de nudos de un

macro elementomacro elemento Propiedades del material.Propiedades del material.

D fi i ió d íD fi i ió d í Definición de geometríaDefinición de geometría Definición Número de la malla Definición Número de la malla Generación de las mallasGeneración de las mallas Generación de las mallasGeneración de las mallas

Determinación de CargasDeterminación de Cargas Definición de apoyosDefinición de apoyosp yp y AnálisisAnálisis Resultados Resultados Integración por franjasIntegración por franjas

Edición de Nudos de un Macro ElementoU d t i d l b d l hi l Una vez determinado el nombre del archivo, aparece elentorno de trabajo. El consta de una barrabarra dede menúsmenús, unabarrabarra dede botonesbotones, una línea de cuadroscuadros dede textotexto y unaonaona dede trabajotrabajozonazona dede trabajotrabajo.

Barra menu

Cuadro TextosBarra botones

Cuadro Textos

Zona de trabajo

Edición de nudos de un macro elemento

En el Botón EDICION únicamente hay dos opciones,“global” y “Valores de nudo”global y Valores de nudo .

Si se escoge la segunda opción, aparece una pantallapara entrar coordenadas de cada nudo o corregirpara entrar coordenadas de cada nudo o corregirvalores (se debe dar a la tecla enter en cada cambio).

Propiedades de materiales

Mediante este submenú se definen los materiales queMediante este submenú se definen los materiales que Mediante este submenú se definen los materiales que Mediante este submenú se definen los materiales que componen la losa a analizar. Por defecto, y de acuerdo con la componen la losa a analizar. Por defecto, y de acuerdo con la normativa Española EHE, el programa toma como valores por normativa Española EHE, el programa toma como valores por defecto el hormigón H250 y el acero B500S Dado el carácterdefecto el hormigón H250 y el acero B500S Dado el carácterdefecto el hormigón H250 y el acero B500S. Dado el carácter defecto el hormigón H250 y el acero B500S. Dado el carácter educativo educativo

Edición Geometría de un Macro Elemento El submenú “Geometría” contiene las opciones queEl submenú “Geometría” contiene las opciones que El submenú Geometría contiene las opciones que El submenú Geometría contiene las opciones que

permiten definir la forma de la losa a estudiar.permiten definir la forma de la losa a estudiar.OpcionesOpcionespp

““Nudos”Nudos”““Bordes”Bordes” Los bordes puedenLos bordes pueden BordesBordes Los bordes pueden Los bordes pueden ser libres, simplemente ser libres, simplemente apoyados, empotrados, apoyados, empotrados, simétricos o antisimétricos o anti--simétricossimétricos

““Pilares”.Pilares”. Inicialmente esta Inicialmente esta opción esta desactivada. opción esta desactivada.

““Macro elementosMacro elementos”. Con ”. Con esta opción se definen las esta opción se definen las unidades de superficie que unidades de superficie que conforman la placa. conforman la placa.

Definición de un Macro Elemento UnaUna vezvez definidodefinido todostodos loslos macromacro elementoselementos necesariosnecesarios parapara elel UnaUna vezvez definidodefinido todostodos loslos macromacro elementoselementos necesariosnecesarios parapara elel

modelizadomodelizado dede lala placa,placa, siguiendosiguiendo concon elel submenúsubmenú “Macro“Macroelementos”,elementos”, dentrodentro dede esteeste sese presentapresenta lala opciónopción “Dividir”“Dividir”

División del Macro Elemento UnaUna vezvez sese hanhan definidodefinido todostodos loslos macromacro elementoselementos necesariosnecesarios UnaUna vezvez sese hanhan definidodefinido todostodos loslos macromacro elementoselementos necesariosnecesarios

parapara elel modelizadomodelizado dede lala placa,placa, siguiendosiguiendo concon elel submenúsubmenú “Macro“Macroelementos”,elementos”, dentrodentro dede esteeste sese presentapresenta lala opciónopción “Dividir”“Dividir”

AlAl pulsarpulsar lala “dividir”“dividir” apareceráaparecerá unun nuevonuevo cuadrocuadro dondedonde mediantemediante AlAl pulsarpulsar lala dividirdividir apareceráaparecerá unun nuevonuevo cuadrocuadro donde,donde, mediantemediantedosdos cuadroscuadros dede textotexto yy sussus correspondientescorrespondientes botones,botones, seseespecificaespecifica elel numeronumero dede divisionesdivisiones yy elel espesorespesor parapara todostodos loslosmacromacro elementoselementos generadosgenerados hastahasta elel momentomomento..macromacro elementoselementos generadosgenerados hastahasta elel momentomomento..

Generación de la Malla de Elementos LlegadosLlegados aa esteeste puntopunto sese haha superadosuperado lala primeraprimera parteparte dede lala LlegadosLlegados aa esteeste puntopunto sese haha superadosuperado lala primeraprimera parteparte dede lala

entradaentrada dede datosdatos gráficagráfica yy parapara proseguirproseguir sese debedebe ejecutarejecutar elelmódulomódulo dede malladomallado oo programaprograma gengen.. ParaPara elloello sese debedebe ejecutarejecutar eleliconoicono mostradomostrado enen lala imagenimagen siguientesiguiente::gg gg

PosteriormentePosteriormente apareceráaparecerá dede formaforma automáticaautomática enen pantallapantalla elelficherofichero “file“file..gen”gen” queque serviráservirá dede entradaentrada alal malladormallador..

Determinación de las cargas AlAl presionarpresionar elel BotónBotón SELECCIONARSELECCIONAR AparecenAparecen trestres opcionesopciones AlAl presionarpresionar elel BotónBotón SELECCIONARSELECCIONAR AparecenAparecen trestres opcionesopciones

posiblesposibles dede cargascargas puntuales,puntuales, linealeslineales oo distribuidasdistribuidassuperficialessuperficiales..

“Carga“Carga Puntual”Puntual” botónbotón INSERTARINSERTAR FIGURAFIGURA BOTONESBOTONES ++ -- PP CargaCarga PuntualPuntual .. botónbotón INSERTARINSERTAR FIGURAFIGURA BOTONESBOTONES ++ PP

“Carga lineal”. Es equivalente al botón INSERTAR FIGURA “Carga lineal”. Es equivalente al botón INSERTAR FIGURA BOTONES + BOTONES + -- LL

“Carga Distribuida”. Es equivalente al “Carga Distribuida”. Es equivalente al botón INSERTAR FIGURA BOTONES botón INSERTAR FIGURA BOTONES + + -- DD

Se utiliza para establecer una carga Se utiliza para establecer una carga superficial uniformemente distribuida, superficial uniformemente distribuida, utilizando como superficie el área queutilizando como superficie el área queutilizando como superficie el área que utilizando como superficie el área que cubre el / los elementos cubre el / los elementos seleccionados. Permite seleccionar seleccionados. Permite seleccionar los elementos en los que los elementos en los que

t i t li lt i t li lposteriormente se aplicara la carga posteriormente se aplicara la carga superficial. superficial.

Determinación de las Cargas Distribuidas “Carga Distribuida” Es equivalente al botón INSERTAR FIGURA“Carga Distribuida” Es equivalente al botón INSERTAR FIGURA Carga Distribuida . Es equivalente al botón INSERTAR FIGURA Carga Distribuida . Es equivalente al botón INSERTAR FIGURA BOTONES + BOTONES + -- DD

Se utiliza para establecer una carga superficial uniformemente Se utiliza para establecer una carga superficial uniformemente distribuida, utilizando como superficie el área que cubre eldistribuida, utilizando como superficie el área que cubre el // los los elementos seleccionados. Permite seleccionar los elementos en elementos seleccionados. Permite seleccionar los elementos en los que posteriormente se aplicara la carga superficial. los que posteriormente se aplicara la carga superficial.

Sub menú de Análisis Al presionar el BotónAl presionar el Botón ANALIZARANALIZAR se desprendese desprende cuatrocuatroAl presionar el Botón Al presionar el Botón ANALIZARANALIZAR se desprende se desprende cuatro cuatro opciones de análisis que se activan desde el menú opciones de análisis que se activan desde el menú

Sub menú de Análisis Posteriormente a realizar el análisis numérico se procede a laPosteriormente a realizar el análisis numérico se procede a laPosteriormente a realizar el análisis numérico se procede a la Posteriormente a realizar el análisis numérico se procede a la visualización de los resultados para momentos flectores (Mxx, visualización de los resultados para momentos flectores (Mxx, Myy), momentos torsores (Mxy), cortantes (Qx, Qy), flechas (w) y Myy), momentos torsores (Mxy), cortantes (Qx, Qy), flechas (w) y armaduras de refuerzo (Asx Asy) La opción “biarmaduras de refuerzo (Asx Asy) La opción “bi--color” permitecolor” permitearmaduras de refuerzo (Asx, Asy). La opción biarmaduras de refuerzo (Asx, Asy). La opción bi--color permite color permite visualizar los resultados según sean superiores o inferiores a un visualizar los resultados según sean superiores o inferiores a un determinado valor (por ejemplo el momento que resiste la determinado valor (por ejemplo el momento que resiste la armadura mínima permite visualizar rápidamente la zona dearmadura mínima permite visualizar rápidamente la zona dearmadura mínima permite visualizar rápidamente la zona de armadura mínima permite visualizar rápidamente la zona de refuerzos).refuerzos).

Visualizar los Resultados MxxAA continuacióncontinuación sese incluyenincluyen loslos resultadosresultados gráficosgráficos aa colorcolor yy enenAA continuacióncontinuación sese incluyenincluyen loslos resultadosresultados gráficosgráficos aa colorcolor yy enenperspectivaperspectiva isométricaisométrica parapara elel momentomomento flectorflector MxxMxx enen unauna losalosaempotradaempotrada enen elel bordeborde bajobajo cargacarga uniformeuniforme.. LosLos resultadosresultados sonson enenkNkN--mm ObsérveseObsérvese queque loslos momentosmomentos flectoresflectores enen elel bordeborde dedekNkN--mm.. ObsérveseObsérvese queque loslos momentosmomentos flectoresflectores enen elel bordeborde dedeapoyoapoyo sonson mmáximosáximos ((--)) enen elel centrocentro maxmax (+)(+)..

ElEl MomentoMomento enen centrocentro dede empemp.. ((SegúnSegún Timoshenko)Timoshenko)== --00..05130513qLqL22

Grafico a color de MxxGrafico isométrico de Mxx

Visualizar los Resultados MyyAA continuacióncontinuación sese incluyenincluyen loslos resultadosresultados gráficosgráficos aa colorcolor yy enenAA continuacióncontinuación sese incluyenincluyen loslos resultadosresultados gráficosgráficos aa colorcolor yy enenperspectivaperspectiva isométricaisométrica parapara elel momentomomento flectorflector MMyyyy enen unauna losalosaempotradaempotrada enen elel bordeborde bajobajo cargacarga uniformeuniforme.. LosLos resultadosresultados sonson enenkNkN--mm ObsérveseObsérvese queque loslos momentosmomentos flectoresflectores enen elel bordeborde dedekNkN--mm.. ObsérveseObsérvese queque loslos momentosmomentos flectoresflectores enen elel bordeborde dedeapoyoapoyo sonson mmáximosáximos ((--)) enen elel centrocentro maxmax (+)(+)..

ElEl MomentoMomento enen centrocentro dede empemp.. ((SegúnSegún Timoshenko)Timoshenko)== --00..05130513qLqL22

Grafico a color de Myy Grafico isométrico Myy

Gracias ...Gracias ...

C lt b l j d l li l Consultas sobre el manejo del programa realizarlas a: INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIAINSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA (ICG) Av. Aramburú 477– San Isidro. Lima. Perú. Teléfono: (51-1) 421-7896 Email: icg@icgmail.org WEB: www.construccion.org. WEB: www.construccion.org.