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Guía de Problemas Propuestos II Balances de Materia – Grados de Libertad

1. Por una tubería fluyen 100 kg/minuto de zumo de tomate. Queremos un producto final

con un 2% de sal. La sal se adiciona inyectando en la tubería un caudal constante de solución salina saturada (26% de sal). ¿Qué caudal se debe inyectar?

2. Una vez obtenida la mantequilla dulce en una máquina de elaboración en continuo, es conveniente añadirle sal. Para ello en un mezclador se introduce la mantequilla y una disolución de agua y sal que contiene un 60 % de sal y un 40 % de agua en peso. La composición final de la mantequilla salada es del 15,8 % de humedad y del 1,4 % de sal, el resto puede suponerse grasa.

a) Dibujar el esquema y plantear un análisis de grados de libertad. b) Calcular la cantidad inicial de humedad que ha de tener la mantequilla antes de salarla. c) Calcular la proporción en que deben mezclarse la mantequilla dulce y la disolución salina para obtener la mantequilla salada con la composición mencionada.

3. Alber-Coc S.A. es una empresa dedicada al procesado de habas de soja. Las habas se procesan en tres etapas. En la primera, las habas entran con un 35% en peso de proteína, 27,1% de carbohidratos, 18% de aceite, 10,5% de agua, y 9,4% de fibra y cenizas. Se muelen y prensan, para eliminar parte del aceite, saliendo la torta con un 6% en peso de aceite. En la segunda etapa, las habas prensadas se extraen con hexano, para producir un haba con un 0,5% en peso de aceite. En la última etapa, las habas se secan, para dar un producto con un 8% en peso de agua. Para 10000 kg de habas entrando en la primera etapa, calcular:

a) Los kg de habas prensadas obtenidos en la primera etapa. b) Los kg de habas salientes de la segunda etapa. c) Los kg de aceite puro obtenido, y los kg de agua evaporada. d) Los kg de habas secas salientes de la tercera etapa y su composición.

4. En una instalación de secado se introduce un material con un peso en inertes (sólido seco) de 10 kg, cuyo contenido en humedad es de 1,562 kg agua/kg sólido seco, secándose hasta una humedad de 0,099 kg agua/kg sólido seco. Por cada kg de sólido seco que atraviesa el secador, se introducen 52,5 kg de aire húmedo en la cámara de secado. El aire que sale de dicha cámara tiene una humedad absoluta de 0,0525 kg agua/ kg de aire seco. ¿Qué cantidad de aire se recirculará si el aire ambiente en el lugar donde está instalado el secador tiene una humedad absoluta de 0,0152 kg agua/ kg aire seco?

5. Un proceso de obtención de zumo de fruta concentrado, tiene lugar según el siguiente diagrama de flujo. Se ha diseñado esta instalación (bypass) para concentrar una cierta porción de zumo al máximo con el objeto de evitar pérdidas de sustancias volátiles (aroma y sabor) en la mayoría del zumo así como reacciones térmicas de degradación. De esta manera se tiene un tiempo corto de residencia en el evaporador (poco fluido) a presiones bajas. El 10% de la alimentación pasa por el bypass y la concentración de sólidos que salen del evaporador es de 80%.

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Calcular la composición del producto final, y la velocidad a la cual se evapora el agua, sabiendo que el producto fresco tiene un 12% de sólidos disueltos v la instalación se alimenta con 10000 kg/h de zumo fresco.

6. Un sistema continúo de evaporación - cristalización funciona en régimen estacionario según el esquema adjunto:

La concentración de KNO3 es del 20% (en peso) en la alimentación y del 50% (en peso) a la entrada del cristalizador.

La corriente de recirculación está saturada (0,6 kg KNO3/kg H20) y teniendo en cuenta que los cristales separados en el cristalizador llevan 4 kg H20/100 kg (KNO3 + H20). Calcular:

a) Los kg/h de agua evaporada en el evaporador. b) El caudal másico de la disolución reciclada. c) El caudal másico a la entrada del cristalizador.

7. El tecnólogo en Alimentos Armando Desgracias ha sido contratado por la multinacional Alber-Coc S.A. en su planta de alimentos deshidratados osmóticamente. Una de las líneas procesa manzana en forma de dados con una humedad inicial del 87% (b.h.) y un contenido en azucares del 8% (b.h.). Durante la primera etapa del proceso, los dados se sumergen durante 1 horas en una disolución concentrada de sacarosa y sufren una pérdida de peso del 40% quedando con una humedad del 65%(b.h.). La segunda etapa consiste en una deshidratación con aire caliente de los dados provenientes de la primera etapa. El producto final debe tener una humedad del 40 % (b.h.) El director, deseoso de evaluar personalmente los conocimientos del Sr. Desgracias, le pide que prepare un informe con los siguientes cálculos:

a) Pérdida de peso que debe experimentar el producto durante el secado con aire

caliente b) Pérdida de agua y ganancia de azúcar durante la primera etapa, respecto al

producto inicial. c) Contenido en azúcares del producto final (b.h.)

Zumo Concentrado

EVAPORADOR Zumo

Fresco

Agua

EVAPORADOR

CRISTALIZADOR

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8. Un alimento, completamente seco, contiene el 20% en peso de NaCl. Para reducir este

contenido, se lava el alimento con agua pura, introduciendo en un depósito 100 kg de alimento y 2000 litros de agua. Al cabo de un tiempo, todo el NaCl queda disuelto en la fase líquida. El alimentos se extrae del depósito, dejándolo escurrir, y su peso resulto ser de 150 kg, debido al líquido retenido. Teniendo en cuenta estos antecedentes se pide:

a) Realizar un esquema del proceso señalando claramente todas las corrientes y los

componentes de cada una de ellas. b) Realizar un análisis de grados de libertad estableciendo claramente variables,

ecuaciones, datos y relaciones. ¿Puede resolverse este problema?. Comente brevemente.

c) Calcular la concentración de NaCl en la fase líquida (% en peso).

9. Debido a la creciente crisis de agua en el norte del país, las autoridades están siendo cada vez más estrictas en otorgar derechos de agua de las fuentes aun disponibles. Esto es crítico para la operación de la planta donde Ud. trabaja, que requiere importantes cantidades de agua fresca para operar. Por ello, decide evaluar la instalación de una planta desalinizadora para suministrar agua de buena calidad a la planta de procesos. El primer paso de esta evaluación es realizar un balance de materia simple. En promedio, la cantidad de agua requerida es de 500 L/s. De acuerdo a lo averiguado con proveedores de equipos de desalinización por osmosis inversa, el recobro de la planta es del 45%. La planta desalinizadora tiene dos corrientes de salida: agua producto de buena calidad (o baja concentración de sales) y una corriente de rechazo. Las membranas que separan las sales tienen un rechazo del 95%. La concentración de sal del agua de mar es de 30 g/L. La otra corriente de rechazo es devuelta al mar (no hay recirculaciones al interior del sistema).

a) Represente un diagrama de proceso simple de este sistema, e identifique las variables

involucradas. b) Haga un análisis de grados de libertad. ¿Qué conclusión puede sacar de este análisis? c) Calcule el caudal de agua de mar que deberá captarse para cumplir con el

requerimiento de 550 L/s. d) Calcule la concentración de sal que tendrá el agua producto. e) La concentración de sal que tendrá el rechazo descargado al mar. f) De acuerdo al proveedor, el costo de producción de agua es de 0.9 USD/m3. ¿Cuál es

el costo de operación anual de la planta? Exprese su resultado en kUSD/año.

Datos: Densidad agua de mar y rechazo: 1,025 kg/L Densidad agua producto: 1,00 kg/L

Definiciones: % Recobro = Agua producto / Agua que ingresa % Rechazo de sales = Sales corriente de rechazo / Sales que ingresan

10. Se desea diseñar una instalación para la deshidratación osmótica en continuo de

filetes de anguila. La línea se alimentará con 100 kg/h de filetes exentos de sal, con la siguiente composición en peso: agua 52,00/o; grasa 30,6%; proteína 14,5%; inertes 2,9%. Los filetes se pondrán en contacto con una solución de sal (NaCl) con una concentración del 30%. Después de la operación, los filetes tendrán una humedad del 50%, y un contenido en NaCl del 3%. La concentración y la cantidad de salmuera deben mantenerse constantes. Para ello, la salmuera es concentrada continuamente en un sistema evaporador, y una bomba de dosificación inyecta una solución de NaCl al 35%.

a) ¿Cuál debe de ser la capacidad de evaporación del sistema evaporador? b) ¿Cuál debe ser el caudal de la bomba dosificadora?

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c) ¿Qué cantidad de producto final obtendremos? d) ¿Cuál será la composición del producto final?

11. En la producción de Aluminio a partir de mineral de Bauxita, un paso crucial es la separación de la Alúmina de las impurezas minerales. En el proceso Bayer, esto se logra mediante tratamiento de Bauxita con NaOH en solución, para producir NaAlO2. Debido a que el NaAlO2 es soluble en agua, pero no los componentes residuales del mineral de Bauxita, puede obtenerse una separación dejando asentar dichos minerales y decantando la solución acuosa de NaAlO2 y NaOH que no reaccionó. Para recuperar algo más del NaAlO2 que quedó en la solución atrapada entre los sólidos asentados, se lava este “lodo” repetidas veces con agua, se deja asentar y se decanta el agua de lavado. La figura a continuación muestra una etapa de este proceso de lavado y asentamiento. En esta etapa, se lava una lechada de alimentación que contiene 10% de sólidos, 11% de NaOH, 16% NaAlO2, y el resto es agua, con una corriente de agua de lavado que contiene un 2% de NaOH, para producir una solución decantada libre de sólidos, formada por 95% de agua y un lodo asentado con 20% de sólidos. Calcular la cantidad de NaAlO2 que se recupera en la solución decantada, si se alimenta lechada a razón de 1000 lb/h.

DESHIDRATADOR OSMÓTICO Filetes Filetes

Agua Evaporada

Evaporador

Depósito con solución de NaCl al 35%

Bomba

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12. El tren de separación de cuatro unidades que se muestra en la figura, ha sido diseñado para separar 1000 moles/hora de una alimentación de hidrocarburos que contiene 0% de CH4, 25% de C2H6, 40% de C3H8 y el resto de C4H10 ( todos los porcentajes en Mol) en cinco fracciones. Con las composiciones en porcentaje en mol indicadas, calcular los flujos de todas las corrientes en el proceso, suponiendo que la recirculación a la unidad I es 50 % de los fondos de la unidad II. Utilice sistema de Grados de Libertad.