GUIA CENEVAL PARA LA ACREDITACION DEL BACHILLERATOIndiceAritmtica .................................................................................................................................................... 4 Operaciones bsicas: suma, resta, multiplicacin y divisin.................................................................... 4Suma................................................................................................................................................... 4Resta................................................................................................................................................... 5Multiplicacin..................................................................................................................................... 6Division .............................................................................................................................................. 8 Clculo de porcentajes, regla de tres, potencias y races........................................................................ 10Porcentaje ......................................................................................................................................... 10Regla de tres...................................................................................................................................... 11potencia y raiz................................................................................................................................... 11 Propiedades de los nmeros ................................................................................................................. 12lgebra ...................................................................................................................................................... 13 Literales y exponentes ......................................................................................................................... 14Reglas de los Exponentes: ................................................................................................................. 15 Productos notables y factorizacin ....................................................................................................... 15 Ecuaciones de primer y segundo grados ............................................................................................... 20 Proporciones y desigualdades............................................................................................................... 23Geometra .................................................................................................................................................. 25 Clculo de permetros, reas y volmenes ............................................................................................ 27Probabilidad y estadstica bsica ............................................................................................................ 34 Poblacin, muestra, medidas de tendencia central, desviacin estndar y varianza ................................ 35 Eventos dependientes e independientes, combinaciones y permutaciones.............................................. 62Preclculo .................................................................................................................................................. 67 Propiedades de los nmeros reales ....................................................................................................... 67 Desigualdades ..................................................................................................................................... 68 Funcin y lmite................................................................................................................................... 70Espaol ...................................................................................................................................................... 75 Ortografa general (incluye acentuacin y homfonos) ......................................................................... 75 Puntuacin........................................................................................................................................... 79Gramtica y vocabulario ........................................................................................................................ 84 Concordancia y discordancia de las partes de la oracin ....................................................................... 97 Autores y obras importantes de la literatura clsica............................................................................. 103Ciencias naturales..................................................................................................................................... 138 Fsica ................................................................................................................................................ 139Mecnica............................................................................................................................................. 145Electromagnetismo .............................................................................................................................. 153Acstica............................................................................................................................................... 155ptica.................................................................................................................................................. 168Termodinmica.................................................................................................................................... 173 Qumica............................................................................................................................................. 179Propiedades de la materia..................................................................................................................... 181Estequiometra..................................................................................................................................... 183Qumica orgnica................................................................................................................................. 183Termodinmica.................................................................................................................................... 218 Biologa............................................................................................................................................. 226Biologa celular y molecular................................................................................................................. 235Anatoma y fisiologa........................................................................................................................... 249Gentica .............................................................................................................................................. 272Bioqumica .......................................................................................................................................... 281Ciclos metablicos............................................................................................................................... 299Salud y enfermedad.............................................................................................................................. 301 Psicologa.......................................................................................................................................... 308Ciencias sociales ...................................................................................................................................... 334 Historia universal y de Mxico........................................................................................................... 336Historial universal................................................................................................................................ 336Mxico: historia................................................................................................................................... 357 Geografa universal y de Mxico ............................................................................................................ 405Geografa fsica.................................................................................................................................... 420Geografia Politica ................................................................................................................................ 424Geografa humana................................................................................................................................ 428Mxico: geografa................................................................................................................................ 474 Civismo............................................................................................................................................. 494 Filosofa ............................................................................................................................................ 500 Economa .......................................................................................................................................... 517 Sociologa ......................................................................................................................................... 533 tica.................................................................................................................................................. 538Mundo contemporneo............................................................................................................................. 544 Hitos o acontecimientos, polticos, econmicos, sociales y culturales.................................................. 544 Siglas, acrnimos y funciones de organismos importantes .................................................................. 551 Problemas y hechos significativos en el campo de la ecologa, la salud y los deportes ......................... 558Razonamiento verbal ................................................................................................................................ 560 La comprensin de lectura. ................................................................................................................ 560 El establecimiento de relaciones entre palabras y frases sinnimas y antnimas .................................. 572 El establecimiento de completamientos o interpretaciones de razonamientos lgicos y analgicos....... 572 La elaboracin de inferencias lgicas y silogsticas............................................................................. 572 El establecimiento de relaciones:........................................................................................................ 572causa-consecuencia................................................................................................................ 572oposicin-semejanza.............................................................................................................. 572general-particular................................................................................................................... 572ejemplificativas ..................................................................................................................... 572explicativas, comparativas ..................................................................................................... 572analgicas ............................................................................................................................. 572Razonamiento matemtico........................................................................................................................ 572Matemtica: Es el estudio de patrones en las estructuras de entes abstractos y en las relacionesentre ellas. Algunos matemticos se refieren a ella como la Reina de las Ciencias.Segn los Sabios, se dice que la matemtica abarca tres mbitos:Aritmtica.Geometra, incluyendo la Trigonometra y las Secciones cnicas.nlisis matemtico, en el cual se hace uso de letras y smbolos, y que incluye el lgebra,la geometra analtica y el clculo.AritmticaAritmtica es la parte de las matemticas que estudia los nmeros y las operaciones hechas conellos.Las cuatro operaciones bsicas de la Aritmtica son:SumaRestaMultiplicacinDivisin Operaciones bsicas: suma, resta, multiplicacin y divisinTodas estas operaciones se verifican a travs de su operacin inversa:la suma con la resta, lamultiplicacin con la divisionSumaSe utiliza para juntar, agregar, unir, etc, 2 o mas cantidades contables de la misma magnitud(categora)La suma o adicin es una operacin aritmtica definida sobre conjuntos de nmeros (naturales,enteros, racionales, reales y complejos) y tambin sobre estructuras asociadas a ellos, comoespacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos nmeros o funciones que tengansu imagen en ellos.En el lgebra moderna se utiliza el nombre suma y su smbolo "+" para representar la operacinformal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operacin de un mduloque dota al mdulo de estructura de grupo abeliano. Tambin se utiliza a veces en teora degrupos para representar la operacin que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estoscasos se trata de una denominacin puramente simblica, sin que necesariamente coincida estaoperacin con la suma habitual en nmeros, funciones, vectores...Propiedades de la sumaPropiedad conmutativa: si se altera el orden de los sumandos no cambia el resultado, deesta forma, a+b=b+a.Propiedad asociativa: a+(b+c) = (a+b)+cElemento neutro: 0. Para cualquier nmero a, a + 0 = 0 + a = a.Elemento opuesto. Para cualquier nmero entero, racional, real o complejo a, existe unnmero ~a tal que a + (~a) = (~a) + a = 0. Este nmero ~a se denomina elemento opuesto,y es nico para cada a. No existe en algunos conjuntos, como el de los nmeros naturales.Estas propiedades pueden no cumplirse en casos de sumas infinitas.NotacinSi todos los trminos se escriben individualmente, se utiliza el smbolo "+" (ledo ms). Con esto, lasuma de los nmeros 1, 2 y 4 es 1 + 2 + 4 = 7.Tambin se puede emplear el smbolo "+" cuando, a pesar de no escribirse individualmente lostrminos, se indican los nmeros omitidos mediante puntos suspensivos y es sencillo reconocer losnmeros omitidos. Por ejemplo:1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 es la suma de los cien primeros nmeros naturales.2 + 4 + 8 + ... + 512 + 1024 es la suma de las diez primeras potencias de 2.En sumas largas e incluso sumas infinitas se emplea un nuevo smbolo, que se llama sumatorio yse representa con la letra griega Sigma mayscula (Z). Por ejemplo:es la suma de los cien primeros nmeros naturales.es la suma de las diez primeras potencias de 2.Suma de fraccionesHay dos casos:Fracciones que tienen el mismo denominador; Fracciones que tienen el distinto denominadorPrimer caso: la suma de dos ms fracciones que tienen el mismo denominador es muy sencilla,slo hay que sumar los numeradores y se deja el denominador comn.Segundo caso: la suma de dos o ms fracciones con distinto denominador es un poco menossencilla.Pasos1. Se haya el mnimo comn mltiplo de los dos denominadores2 Se calcula el numerador con la frmula: numerador antiguo x denominador comn y dividido pordenominador antiguo3 Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mimos denominador)RestaSe utiliza para restar, descontar, disminuir, etc., 2 o mas cantidades contables de la mismamagnitud (categora)La resta o substraccin es una de las cuatro operaciones bsicas de la aritmtica, y se tratabsicamente de la operacin inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b=c, entonces c-b=a.En la resta, el primer nmero se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultadode la resta se denomina diferencia.En el conjunto de los nmeros naturales, N, slo se pueden restar dos nmeros si el minuendo esmayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sera un nmero negativo, que por definicinestara excluido del conjunto. Esto es as para otros conjuntos con ciertas restricciones, como losnmeros reales positivos.En matemticas avanzadas no se habla de "restar" sino de "sumar el opuesto". En otras palabras,no se tiene a - b sino a + (-b), donde -b es el elemento opuesto de b respecto de la sumaResta de fraccionesResta de fracciones que tienen el mismo denominadorPara restar dos ms fracciones que tienen el mismo denominador, slo hay que restar losnumeradores y se deja el denominador comn. Ejemplo:Resta de fracciones con distinto denominador1. Se haya el mnimo comn mltiplo de los dos denominadores: (mnimo comn mltiplo de 4 y 2)2. Se calculan los numeradores con la frmula: numerador antiguo (6) x denominador comn (4) ydividido por denominador antiguo (4)( 6*4/4=6 )Numerador antiguo (1) x denominador comn (4) y dividido por denominador antiguo (2)( 1*4/2= 2 )3. Se procede como en la resta de fracciones de igual denominador (dado que las fraccionestienen el mismo denominador)MultiplicacinSe utiliza para resolver problemas donde se suman n veces las mismas cantidades.El producto o la multiplicacin es una operacin aritmtica que se puede explicar como unamanera de sumar nmeros idnticos.El resultado de la multiplicacin de nmeros se llama producto. Los nmeros que se multiplican sellaman factores o coeficientes, e individualmente como multiplicando (nmero a sumar) ymultiplicador (veces que se suma el multiplicando).La multiplicacin se suele indicar con el aspa o el punto centrado . En ausencia de estoscaracteres se suele emplear el asterisco *, sobre todo en computacinDefinicinLa multiplicacin de dos nmeros enteros n y m se define como:sta no es ms que una forma de simbolizar la expresin "sumar m a s mismo n veces". Puedefacilitar la comprensin el expandir la expresin anterior:mn = m + m + m +...+ mtal que hay n sumandos. As que, por ejemplo:52 = 5 + 5 = 1025 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1043 = 4 + 4 + 4 = 12m6 = m + m + m + m + m + mUtilizando esta definicin, es fcil demostrar algunas propiedades interesantes de la multiplicacin.Como indican los dos primeros ejemplos, el orden en que se multiplican dos nmeros esirrelevante, lo que se conoce como propiedad conmutativa, y se cumple en general para dosnmeros cualesquiera x e y:xy = yxLa multiplicacin tambin cumple la propiedad asociativa, que consiste en que, para tres nmeroscualesquiera x, y y z, se cumple:(xy)z = x(yz)En la notacin algebraica, los parntesis indican que las operaciones dentro de los mismos debenser realizadas con preferencia a cualquier otra operacin.La multiplicacin tambin tiene lo que se llama propiedad distributiva con la suma, porque:x(y + z) = xy + xzAsimismo:(x + t)(y + z) = x(y + z) + t(y + z) = xy + xz + ty + tzTambin es de inters que cualquier nmero multiplicado por 1 es igual a s mismo:1x = xes decir, la multiplicacin tiene un elemento identidad que es el 1.Qu ocurre con el cero? La definicin inicial no ayuda mucho porque 1 es mayor que 0. Dehecho, es ms fcil definir el producto por cero utilizando la segunda definicin:m0 = m + m + m +...+ mdonde hay cero sumandos. La suma de cero veces m es cero, as quem0 = 0sin importar lo que valga m, siempre que sea finito.El producto de nmeros negativos tambin requiere reflexionar un poco. Primero, considrese elnmero -1. Para cualquier entero positivo m:(-1)m = (-1) + (-1) +...+ (-1) = -mste es un resultado interesante que muestra que cualquier nmero negativo no es ms que unnmero positivo multiplicado por -1. As que la multiplicacin de enteros cualesquiera se puederepresentar por la multiplicacin de enteros positivos y factores -1. Lo nico que queda por definires el producto de (-1)(-1):(-1)(-1) = -(-1) = 1De esta forma, se define la multiplicacin de dos enteros. Las definiciones pueden extenderse aconjuntos cada vez mayores de nmeros: primero el conjunto de las fracciones o nmerosracionales, despus a todos los nmeros reales y finalmente a los nmeros complejos y otrasextensiones de los nmeros reales.el producto vaco, es decir, multiplicar cero factores, vale 1.Una definicin recursiva de la multiplicacin puede darse segn estas reglas:x0 = 0xy = x + x(y-1)donde x es una cantidad arbitraria e y es un nmero natural. Una vez el producto est definido paralos nmeros naturales, se puede extender a conjuntos ms grandes, como ya se ha indicadoanteriormente.DivisionSe utiliza para determinar n partes iguales de una cantidad determinada, dividir una magnitud enpartes iguales.En matemticas, especificamente en aritmtica elemental, la divisin es una operacin aritmticaque es la inversa de la multiplicacin y a veces puede interpretarse como una resta repetida.En otras palabras, consiste en averiguar cuntas veces un nmero (el divisor) est contenido enotro nmero (el dividendo). En la divisin de nmeros enteros adems del dividendo y el divisorintervienen otros nmeros. As al resultado entero de la divisin se le denomina cociente y si ladivisin no es exacta, es decir, el divisor no est contenido un nmero exacto de veces en eldividendo, la operacin tendr un resto, donde:resto = dividendo - cociente divisorOrden de OperacionesReglas Importantes para Resolver Operaciones Aritmticas:1.Primero resolver todo lo que est dentro de simbolos de agrupacin.2.Evaluar las expresiones exponenciales.3.Hacer todas las multiplicaciones y divisiones en orden de izquierda a derecha.4.Hacer todas las sumas y restas en orden de izquierda a derecha.Ejemplo:Propiedades de los Nmeros Reales:Conmutativa de adicin:La conmutatividad implica que no importa el orden de operacin, el resultadosiempre es el mismo.Por ejemplo:4 + 2 = 2 + 4 Conmutativa de multiplicacin:Por ejemplo:4 . 2 = 2 . 4 Asociativa de adicin:La asociatividad implica que no importa el orden en que se agrupe, el resultado es el mismo.Por ejemplo:(4 + 2) + 9 = 4 + (2 + 9) Asociativa de multiplicacin:Por ejemplo:4 . (2 . 9) = (4 . 2) . 9 Distributiva de multiplicacin sobre adicin:Por ejemplo:4 . (2 + 9) = 4 . 2 + 4 . 9Reglas de los Signos:1.En suma de nmeros con signos iguales, se suman los nmeros y el resultado lleva elmismo signo. Si los nmeros tienen signos diferentes, se restan y el resultado lleva el signodel mayor.Ejemplo:5 + 8 = 135 + -8 = -32.En resta de signos iguales el resultado lleva el signo del mayor. Si se restan signosdiferentes, se suman los nmeros y el resultado lleva el signo del mayor.Ejemplo:5 - 8 = -35 - (-8) = 133.En multiplicacin y divisin de nmeros con signos iguales el resultado es positivo. Si losnmeros son signos opuestos, el resultado es negativo.Ejemplo:5 x 8 = 405 x -8 = -40 Clculo de porcentajes, regla de tres, potencias y racesPorcentajeUn porcentaje es una forma de expresar una proporcin o fraccin como una fraccin dedenominador 100, es decir, como una cantidad de centsimas. Es decir, una expresin como"45%" ("45 por ciento") es lo mismo que la fraccin 45/100."El 45% de la poblacin humana..." es equivalente a: "45 de cada 100 personas..."Un porcentaje puede ser un nmero mayor que 100. Por ejemplo, el 200% de un nmero es eldoble de dicho nmero, o un incremento del 100%. Un incremento del 200% dara como resultadoel triple de la cantidad inicial. De esta forma, se puede apreciar la relacin que existe entre elaumento porcentual y el producto.Confusin en el uso de los porcentajesSurgen muchas confusiones en el uso de los porcentajes debido a un uso inconsistente o a un malentendimiento de la aritmtica elemental.CambiosDebido a un uso inconsistente, no siempre est claro por el contexto con qu se compara unporcentaje. Cuando se habla de una subida o cada del 10% de una cantidad, la interpretacinusual es que este cambio es relativo al valor inicial de la cantidad: por ejemplo, una subida del 10%sobre un producto que cuesta 100$ es una subida de 10$, con lo que el nuevo precio pasa a ser110$. Para muchos, cualquier otra interpretacin es incorrecta.En el caso de los tipos de inters, sin embargo, es prctica comn utilizar los porcentajes de otramanera: supongamos que el tipo de inters inicial es del 10%, y que en un momento dado sube al20%. Esto se puede expresar como una subida del 100% si se calcula el aumento con respecto delvalor inicial del tipo de inters. Sin embargo, mucha gente dice en la prctica que "los tipos deinters han subido un 10%", refirindose a que ha subido en un 10% sobre el 100% adicional al10% inicial (20% en total), aunque en la expresin usual de los porcentajes debera querer deciruna subida del 10% sobre el 10% inicial (es decir, un total del 11%).Para evitar esta confusin, se suele emplear la expresin "punto porcentual". As, en el ejemploanterior, "los tipos de inters han subido en 10 puntos porcentuales" no dara lugar a confusin,sino que todos entenderan que los tipos estn actualmente en el 20%. Tambin se emplea laexpresin "punto base", que significa la centsima parte de un punto porcentual (es decir, unaparte entre diez mil). As, los tipos de inters han subido en 1000 puntos base.CancelacionesUn error comn en el uso de porcentajes es imaginar que una subida de un determinadoporcentaje se cancela con una cada del mismo porcentaje. Una subida del 50% sobre 100 es 100+ 50, o 150, pero una reduccin del 50% sobre 150 es 150 - 75, o 75. En general, el efecto final deun aumento seguido de una reduccin proporcionalmente igual es:(1 + x)(1 - x) = 1 - xes decir, una reduccin proporcional al cuadrado del cambio porcentual.Los que tenan acciones punto como en el momento de la crisis acabaron comprendiendo que,aunque una accin haya cado un 99%, puede volver a caer otro 99%. Adems, si sube por unporcentaje muy grande, seguir perdindolo todo si un da la accin reduce su valor en un 100%,porque entonces no valdr nada.Regla de tresLa regla de tres es una relacin que se establece entre tres (o ms) valores conocidos y unaincgnita. Normalmente se usa cuando se puede establecer una relacin de linealidad(proporcionalidad) entre todos los valores involucrados (anlogo para proporcionalidad inversa).Normalmente se representa de la siguiente forma:A - BX - CSiendo A, B y C valores conocidos y X la incgnita cuyo valor queremos averiguar. Esto se lee dela siguiente manera: A es a B como X es a C. La posicin de la incgnita puede variar, porsupuesto.As por ejemplo para pasar 60 grados a radianes podramos establecer la siguiente regla de tres:360 - 2 60 - Xpotencia y raizNotacin ExponencialLa notacin exponencial se usa para repetir multiplicaciones de un mismo nmero. Es laelevacin a la ensima potencia (n) de una base (X).Ejemplos:Raz cuadradaEn matemticas, la raz cuadrada de un nmero real no negativo x es el nmero real no negativoque, multiplicado con s mismo, da x. La raz cuadrada de x se denota por \x. Por ejemplo, \16 = 4,ya que 4 4 = 16, y \2 = 1,41421... . Las races cuadradas son importantes en la resolucin deecuaciones cuadrticas.La generalizacin de la funcin raz cuadrada a los nmeros negativos da lugar a los nmerosimaginarios y al campo de los nmeros complejos.El smbolo de la raz cuadrada se emple por primera vez en el siglo XVI. Se ha especulado conque tuvo su origen en una forma alterada de la letra r minscula, que representara la palabra latina"radix", que significa "raz".PropiedadesLas siguientes propiedades de la raz cuadrada son vlidas para todos los nmeros positivos x, y:para todo nmero real x (vase valor absoluto)La funcin raz cuadrada, en general, transforma nmeros racionales en nmeros algebraicos; \xes racional si y slo si x es un nmero racional que puede escribirse como fraccin de doscuadrados perfectos. Si el denominador es 1 = 1, entonces se trata de un nmero natural. Sinembargo, \2 es irracional.La funcin raz cuadrada transforma la superficie de un cuadrado en la longitud de su lado. Propiedades de los nmerosUn nmero es un smbolo que representa una cantidad. Los nmeros son ampliamente utilizadosen matemticas, pero tambin en muchas otras disciplinas y actividades, as como de forma mselemental en la vida diaria.El nmero es tambin una entidad abstracta con la que se describe una cantidad. Los nmerosms conocidos son los nmeros naturales 0, 1, 2, ..., que se usan para contar. Si aadimos losnmeros negativos obtenemos los enteros. Cocientes de enteros generan los nmeros racionales.Si incluimos todos los nmeros que son expresables con decimales pero no con fracciones deenteros, obtenemos los nmeros reales; si a stos les aadimos los nmeros complejos,tendremos todos los nmeros necesarios para resolver cualquier ecuacin algebraica. Podemosampliar an ms los nmeros, si aadimos los infinitos y los transfinitos. Entre los reales, existennmeros que no son soluciones de una ecuacin polinomial o algebraica. Reciben el nombre detranscendentales. El ejemplo ms famoso de estos nmeros es (Pi), otro ejemplo fundamental eigual de importante es e, base de los logaritmos naturales. Estos dos nmeros estn relacionadosentre si por la identidad de Euler, tambin llamada la frmula ms importante del mundo.Existe toda una teora de los nmeros. Se distinguen distintos tipos de nmeros:Nmeros naturales . conjunto de numeros que utilizamos para contar cantidades enteraspositivasoTiene como primer elemento el cerooCualquier numero puede ser escrito con los numero del sistema decimaloEs un conjunto infinitooTodos los numeros tienen su siguenteoNo existen numeros intermedios entre un numero y sus siguienteoTodos los numeros naturales cumplen con las relaciones de orden y comparacin.Nmero primoNmeros compuestosNmeros perfectosNmeros enterosNmeros paresNmeros imparesNmeros racionalesNmeros realesNmeros irracionalesNmeros algebraicosNmeros trascendentesNmeros complejosCuaternionesNmeros infinitosNmeros transfinitosNmeros fundamentales: y eEl estudio de ciertas propiedades que cumplen los nmeros ha producido una enorme cantidad detipos de nmeros, la mayora sin un inters matemtico especfico. A continuacin se indicanalgunos:Narcisista: Nmero de n dgitos que resulta ser igual a la suma de las potencias de orden n de susdgitos. Ejemplo: 153 = 1 + 5 + 3.Omirp: Nmero primo que al invertir sus dgitos da otro nmero primo. Ejemplo : 1597 y 7951 sonprimos.Vampiro: Nmero que se obtiene a partir del producto de dos nmeros obtenidos a partir de susdgitos. Ejemplo: 2187 = 27 x 81.Una vez entendido el problema de la naturaleza y la clasificacin de los nmeros, surge otro, msprctico, pero que condiciona todo lo que se va a hacer con ellos: la manera de escribirlos. Elsistema que se ha impuesto universalmente es la numeracin de posicin gracias al invento delcero, con una base constante.lgebraEl lgebra es la rama de las matemticas que tiene por objeto de estudio la generalizacin delclculo aritmtico mediante expresiones compuestas de constantes (nmeros) y variables (letras).Etimolgicamente, proviene del rabe (tambin nombrado por los rabes Amucabala)_- (yebr)(al-dejaber), con el significado de reduccin, operacin de ciruga por la cual se reducen los huesosluxados o fraccionados (algebrista era el mdico reparador de huesos).El lgebra lineal tiene sus orgenes en el estudio de los vectores en el plano y en el espaciotridimensional cartesiano. Aqu, un vector es un segmento, caracterizado por su longitud (omagnitud) y direccin. Los vectores pueden entonces utilizarse para representar ciertasmagnitudes fsicas, como las fuerzas, pueden sumarse y ser multiplicados por escalares, formandoentonces el primer ejemplo de espacio vectorial real.Hoy da, el lgebra lineal se ha extendido para considerar espacios de dimensin arbitraria oincluso de dimensin infinita. Un espacio vectorial de dimensin n se dice que es n-dimensional. Lamayora de los resultados encontrados en 2 y 3 dimensiones pueden extenderse al caso n-dimensional. A mucha gente le resulta imposible la visualizacin mental de los vectores de ms detres dimensiones (o incluso los tridimensionales). Pero los vectores de un espacio n-dimensionalpueden ser tiles para representar informacin: considerados como n-tuplas, es decir, listasordenadas de n componentes, pueden utilizarse para resumir y manipular informacineficientemente. Por ejemplo, en economa, se pueden crear y usar vectores octo-dimensionales u8-tuplas para representar el Producto Interno Bruto de 8 pases diferentes. Se puede simplementemostrar el PIB en un ao en particular, en donde se especifica el orden que se desea, por ejemplo,(Estados Unidos, Reino Unido, Francia, Alemania, Espaa, India, Japn, Australia), utilizando unvector (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) en donde el PIB de cada pas est en su respectiva posicin.Un espacio vectorial (o espacio lineal), como concepto puramente abstracto en el que podemosprobar teoremas, es parte del lgebra abstracta, y est bien integrado en ella. Por ejemplo, con laoperacin de composicin, el conjunto de aplicaciones lineales de un espacio vectorial en s mismo(endomorfismos) tiene estructura de anillo, y el subconjunto de las aplicaciones lineales que soninvertibles (los automorfismos) tiene estructura de grupo. El lgebra Lineal tambin tiene un papelimportante en el clculo, sobre todo en la descripcin de derivadas de orden superior en el anlisisvectorial y en el estudio del producto tensorial (en fsica, buscar momentos de torsin) y de lasaplicaciones antisimtricas.Un espacio vectorial se define sobre un cuerpo, tal como el de los nmeros reales o en el de losnmeros complejos. Una aplicacin (u operador) lineal hace corresponder los vectores de unespacio vectorial con los de otro (o de l mismo), de forma compatible con la suma o adicin y lamultiplicacin por un escalar definidos en ellos. Elegida una base de un espacio vectorial, cadaaplicacin lineal puede ser representada por una tabla de nmeros llamada matriz. El estudiodetallado de las propiedades de las matrices y los algoritmos aplicados a las mismas, incluyendolos determinantes y autovectores, se consideran parte del lgebra lineal.En matemticas los problemas lineales, aquellos que exhiben linealidad en su comportamiento, porlo general pueden resolverse. Por ejemplo, en el clculo diferencial se trabaja con unaaproximacin lineal a funciones. La distincin entre problemas lineales y no lineales es muyimportante en la prctica.Algunos Teoremas tilesTodo espacio lineal tiene una base (Esta afirmacin es lgicamente equivalente al Axioma deeleccin)Una matriz A no nula con n filas y n columnas es no singular (inversible) si existe una matriz B quesatisface AB = BA = I donde I es la matriz identidad.Una matriz es inversible si y solo si su determinante es distinto de cero.Una matriz es inversible si y solo si la transformacin lineal representada por la matriz es unisomorfismo (vea tambin matriz inversible para otras afirmaciones equivalentes)Una matriz es positiva semidefinida si y solo si cada uno de sus eigenvalores son mayores oiguales a ceroUna matriz es positiva definida si y solo si cada uno de sus eigenvalores son mayores a cero. Literales y exponentesUna literal es una representacin general de una cierta magnitud.Por ejempo: el area de un rectangualo es igual a : A=bh donde A, b y H son literales.Expresiones AlgebraicasLas expresiones algebraicas se clasifican segn su nmero de trminos.monomio = un solo trmino.Por ejemplo:binomio = suma o resta de dos monomios.Por ejemplo:trinomio = suma o resta de tres monomios.Por ejemplo:polinomio = suma o resta de cualquier nmero de monomios.Reglas de los Exponentes:Para multiplicar factores exponenciales que tienen la misma base y los exponentesson enteros positivos diferentes.Ejemplo: Para multiplicar factores que tienen base diferente y exponentes iguales, el exponente sequeda igual.Ejemplo: En divisin, si tienen la misma base y los exponentes son enteros positivos diferentes, serestan los exponentes. Las variables m y n son enteros positivos , m > n.Ejemplo: En suma y resta, solo se procede si son trminos similares, en otras palabras lo que difierees su coeficiente numrico. Productos notables y factorizacinProductos NotablesCuadrado de la suma de dos cantidadesEl cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad ms eldoble de la primera cantidad por la segunda ms el cuadrado de la segunda cantidad.Cuadrado de la diferencia de dos cantidadesEl cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos eldoble de la primera cantidad por la segunda ms el cuadrado de la segunda cantidad.Producto de la suma por la diferencia de dos cantidadesEl producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primeracantidad menos el cuadrado de la segundaCubo de un binomioEl cubo de la suma de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad mas el triple delcuadrado de la primera por la segunda mas el triple del cuadrado de la segunda por la primera masel segundo al cubo.El cubo de la diferencia de dos cantidades es igual al cubo de la primera cantidad menos el tripledel cuadrado de la primera por la segunda mas el triple del cuadrado de la segunda por la primeramenos el segundo al cubo.Cocientes NotablesCociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de lascantidadesLa diferencia de los cuadrados de dos cantidades divididas entre la suma de las cantidades esigual a la diferencia de las cantidades.La diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la diferencia de las cantidades es igual a lasuma de las cantidades.Factorizacin de PolinomiosFactorizar un polinomio es el primer mtodo para obtener las races o ceros de la expresin. Parafactorizar se comienza con una regla que te permite desarrollar la destreza, para aplicarla aejercicios de mayor dificultad. Se buscan dos factores o nmeros cuyo producto sea el ltimotrmino y a la vez sumados o restados den como resultado el coeficiente del trmino del medio.Esta regla aplica solo a ecuaciones cuadrticas cuyo coeficiente de la variable elevado al cuadradoes 1. Si el coeficiente de la variable elevada al cuadrado no fuese 1, la manera de factorizar seratanteando hasta poder lograr la factorizacin. Muchas veces la factorizacin es simplementereconocer factores comunes.Se puede utilizar tambin la inversa de las frmulas de productos especiales. O sea, expresamosel polinomio como una multiplicacin o un producto, usando las frmulas a la inversa.Completando el CuadradoCompletando el cuadrado es el segundo mtodo para obtener las races o ceros de un polinomio.El proceso es el siguiente:1.Primero mueves el tercer trmino con signo opuesto al lado contrario de laigualdad.2.Luego, vas a calcular el trmino que te permite crear tu cuadrado de la siguienteforma: selecciona el coeficiente de la variable que est elevada a la 1, se divideentre dos y elevarlo al cuadrado.3.Este resultado lo sumars a ambos lados de la expresin.4.Despus, la raz cuadrada del primer trmino, el operador (signo) del medio y laraz cuadrada del ltimo termino, todo elevado al cuadrado es igual a la suma de laderecha.5.Luego, sacas raz cuadrada a ambos lados, observando que hay dos posiblessoluciones, el caso positivo y el caso negativo.6.Por ltimo despejas por la variable y esas son las races o ceros del polinomio.Como ejemplo vamos a utilizar el ejercicio .Casos de factorizacinCaso 1 - Factor comnCuando se tiene una expresin de dos o ms trminos algebraicos y si se presenta algn trminocomn, entonces se puede sacar este trmino como factor comn.Caso 2 - Factor por agrupacin de trminosEn una expresin de dos, cuatro, seis o un nmero par de trminos es posible asociar por mediode parntesis de dos en dos o de tres en tres o de cuatro en cuatro de acuerdo al nmero detrminos de la expresin original. Se debe dar que cada uno de estos parntesis que contiene dos,o tres o mas trminos se le pueda sacar un factor comn y se debe dar que lo que queda en losparntesis sea lo mismo para todos los parntesis o el factor comn de todos los parntesis sea elmismo y este ser el factor comn.Caso 3 - Trinomio cuadrado perfectoUna expresin se denomina trinomio cuadrado perfecto cuando consta de tres trminos donde elprimero y tercer trminos son cuadrados perfectos (tienen raz cuadrada exacta) y positivos, y elsegundo trmino es el doble producto de sus races cuadradas.Se extrae la raz cuadrada del primer y tercer trmino y se separan estas races por el signo delsegundo trmino. El binomio as formado se eleva al cuadrado.Caso 4 - Diferencia de cuadrados perfectosDos cuadrados que se estn restando es una diferencia de cuadrados. Para factorizar estaexpresin se extrae la raz cuadrada de los dos trminos y se multiplica la resta de los dos trminospor la suma de los dos.Caso especial: Se puede presentar que uno o los dos trminos de la diferencia contenga mas deun trmino.Caso especial: Se puede dar una expresin de cuatro trminos donde tres de ellos formen untrinomio cuadrado perfecto que al ser factorizado y combinado con el cuarto trmino se conviertaen una diferencia de cuadrados, o pueden ser seis trminos que formen dos trinomios cuadradosperfectos y al ser factorizados formen una diferencia de cuadrados.Caso 5 - Trinomio cuadrado perfecto por adicin y sustraccinAlgunos trinomios no cumplen las condiciones para ser trinomios cuadrados perfectos, el primer ytercer trmino tienen raz cuadrada perfecta pero el trmino de la mitad no es el doble producto delas dos races. Se debe saber cuanto debe ser el doble producto y la cantidad que falte paracuadrar el trmino de la mitad, esta cantidad se le suma y se le resta al mismo tiempo, de tal formase armara un trinomio cuadrado y factorizado unido con el ltimo trmino tendremos una diferenciade cuadrados.Caso especial: factorar una suma de cuadrados, se suma el trmino que hace falta para formar untrinomio cuadrado perfecto y al mismo tiempo se resta esta misma cantidad, as tendremos untrinomio cuadrado perfecto enseguida una diferencia de cuadrados.Caso 6 - Trinomio de la formax2+bx+cEsta clase de trinomio se caracteriza por lo siguiente:El primer trmino tiene como coeficiente 1 y la variable esta al cuadrado.El segundo trmino tiene coeficiente entero de cualquier valor y signo y la misma variable.El tercer trmino es independiente (no contiene la variable).Para factorar este trinomio se deben abrir dos factores que sean binomios, y donde el primertrmino de cada binomio es la variable y el segundo trmino en cada uno de los factores(parntesis), son dos nmeros , uno en cada parntesis de tal forma que la suma de los dos delcoeficiente del segundo trmino del trinomio y la multiplicacin de los dos del tercer trmino deltrinomio, el signo del segundo trmino de cada factor depende de lo siguiente:Si el signo del tercer trmino es negativo, entonces uno ser positivo y el otro negativo, elmayor de los dos nmeros llevara el signo del segundo trmino del trinomio y el otronmero llevara el signo contrario.Si el signo del tercer trmino es positivo, entonces los dos signos sern iguales (positivoso negativos), sern el signo del segundo trmino del trinomio.Caso 7 - Trinomio de la formaEste trinomio se diferencia del trinomio cuadrado perfecto en que el primer trmino puede tenercoeficiente diferente de 1.Se procede de la siguiente forma:Se multiplica todo el trinomio por el coeficiente del primer trmino, de esta forma se convierte en untrinomio de la forma:y se divide por el mismo coeficiente. Se factoriza el trinomio en la parte superior del fraccionario yse simplifica con el nmero que esta como denominador.Caso 8 - Cubo perfecto de binomiosPodemos asegurar que una expresin algebraica es un cubo perfecto si cumple las siguientescondiciones:Posee cuatro trminosEl primer y cuarto trmino son cubos perfectos (tienen races cbicas exactas).El segundo termino sea el triple del cuadrado de la raz cbica del primer trmino multiplicadopor la raz cbica del ltimo trmino.El tercer termino sea el triple del cuadrado de la raz cbica del ltimo trmino -multiplicadopor la raz cbica del primer trmino.Los signos son todos mas o tambin podra ser positivo el primero y el tercero y negativo elsegundo y el cuarto.Para factorizar un cubo perfecto se forma un binomio y se eleva al cubo, el primer trmino delbinomio es la raz cbica del primer trmino y el segundo trmino es la raz cbica del ltimotrmino. El signo del segundo trmino es mas si todos los signos del cubo son mas y es menos silos signos del segundo y cuarto trmino del cubo son menos.Caso 9 - Suma o diferencia de cubos perfectosSu nombre lo indica, se reconoce por ser la suma o la resta de dos cubos. Su solucin ser dosfactores, el primero de ellos es un binomio formado por las dos races cbicas de los trminosdados, el segundo factor esta formado por tres trminos as: la priemra raz al cuadrado, la primeraraz por la segunda y la segunda raz al cuadrado. Los signos pueden ser de dos formas acuerdo alo siguiente:Caso 10 - Suma o diferencia de dos potencias igualesResumamos en la siguiente tabla las posibilidades:Para an-bn con n = par o impar la factorizacin ser:Para an-bn con n = par la factorizacin ser:Para an+bn con n = impar la factorizacin ser: Ecuaciones de primer y segundo gradosSe llaman ecuaciones a igualdades en las que aparecen nmero y letras (incgnitas) relacionadosmediante operaciones matemticas.Por ejemplo: 3x - 2y = x2 + 1Son ecuaciones con una incgnita cuando aparece una sla letra (incgnita, normalmente la x).Por ejemplo: x2 + 1 = x + 4Se dice que son de primer grado cuando dicha letra no est elevada a ninguna potencia (por tantoa 1).Ejemplos :3x + 1 = x - 21 - 3x = 2x - 9.x - 3 = 2 + x.x/2 = 1 - x + 3x/2Ecuaciones de segundo grado con una incgnitaLas ecuaciones de segundo grado o cuadrticas son aquellas en las que la variable est elevada alcuadrado, el siguiente es un ejemplo de una ecuacin cuadrtica:La ecuacin solo tiene una incgnita, y sta se encuentra elevada a la 1 y al cuadrado, ademshay trminos independientes (nmeros). Las ecuaciones de segundo grado tienen dos solucioneso ninguna. Este es un ejemplo de una ecuacin cuadrtica completa, ya que posee coeficientesdistintos de cero en los trminos cuadrticos (x^2), lineales (x^1) e independientes (x^0).Veamos entonces algunos ejemplos de ecuaciones cuadrticas incompletas:Esta ecuacin es muy fcil de resolver, ya que no se encuentra presente el trmino lineal:Pero las ecuaciones cuadrticas tienen siempre dos soluciones, o bien ninguna, as que en estecaso una raz cuadrada genera dos soluciones, una con signo positivo y otra negativo:Y esto es cierto ya que tanto 2 como -2 elevados al cuadrado dan 4, as que siempre quecalculemos la solucin de una raz cuadrada se debe tener en cuenta que sta genera dos signos.Esto suele expresarse de la siguiente manera:Esto es un poco confuso pero en realidad nos dice que hay dos soluciones, vemos que ambassoluciones verifican la ecuacin inicial. Veamos ahora otro caso, si la ecuacin tiene trminoscuadrticos y lineales, pero no tiene trminos independientes:En este caso sacamos factor comn X y razonamos de la siguiente forma:Para que el primer miembro se haga 0 solo hay 2 alternativas: x es igual a 0 o (x+4) es igual a 0.De aqu se obtienen las dos soluciones (que llamamos X1 y X2):Vemos que las soluciones verifican. Finalmente vamos al caso ms complejo que es el quetenamos inicialmente:Es muy difcil despejar x de esta ecuacin (pero no imposible como veremos ms adelante). Pararesolverla se utiliza una frmula muy famosa, la frmula de las soluciones de la ecuacin desegundo grado, la cual es atribuda a un ind de apellido Baskara, en primer lugar hay que pasartodos los trminos a un lado de la expresin de manera que quede igualada a cero. En segundolugar se identifican tres coeficientes llamados a, b y c (a=coeficiente cuadrtico, b=coeficientelinearl, c=trmino independiente).La ecuacin debe expresarse de la forma:Por lo tanto operamos con la ecuacin hasta llevarla a este formato (a, b y c son nmeros endefinitiva).Comparando encontramos que:La frmula que da las soluciones es la siguiente:Frmula de BaskaraAs que reemplazando los valores a, b y c:Con lo cual obtenemos 2 soluciones, (ambas verifican la ecuacin), una con el signo + y otra con el-Puede darse el caso que la ecuacin no tenga solucin (cuando queda una raz negativa).El tema es: de dnde sac Baskara esta frmula?, bueno, en realidad es sencillo, l encontr laforma de construir un trinomio cuadrado perfecto (tercer caso de factoreo), aplicando algunos"truquillos".Frmula de Baskara - DemostracinAhora viene la parte divertida, la demostracin. En primer lugar hay que llevar la ecuacin a laforma:Luego se multiplica todo por 4a (la igualdad se mantiene desde luego):Ahora sumamos y restamos b^2, de esta manera no cambia nada tampoco:Ahora observemos los primeros 3 trminos, se trata de un trinomio cuadrado perfecto, as quefactoreando se obtiene:Y ahora es fcil despejar X:Pero como vimos antes una raz arroja 2 resultados, uno positivo y uno negativo as que queda:Esta ltima es la famosa frmula que nos da las soluciones para X. Proporciones y desigualdadesDesigualdades algebraicasDefiniciones:Ley de la tricotoma:"Para cada par de nmeros reales a y b, es verdadera una, y solamente una, de las proposiciones:Propiedades de las desigualdadesTeorema1-Propiedad transitiva:Ejemplo ilustrativo:Teorema2-Suma:Ejemplo ilustrativo:Teorema3-Multiplicacin por un nmero positivo:Ejemplo ilustrativo:Teorema4:Ejemplo ilustrativo:Los Teoremas 1 a 4 tambin son vlidos si se cambia ">" por " H3O+>NH4+>H2O HCIFuerza bsicaHSO4-< H2O< NH3< OH-CI-Al igual que el agua, muchos compuestos orgnicos que contienen oxgeno pueden actuar comobases y aceptar protones; el alcohol etlico y el dietil ter, por ejemplo, forman los iones oxonio I yII. Por conveniencia, a menudo nos referimos a una estructura del tipo I comoun alcoholprotonado, y a una del tipo II, como un ter protonado.C2H5OH + H2SO4C2H5OH +HSO4-(C2H5)2O + HCI (C2H5)2OH + CI-HAlcohol etlicoIUn ion oxonioAlcohol etlico protonadoIIDietil terUn ion oxonioDietil ter protonadoSegn la definicin de Lewis, una base es una sustancia que puede suministrar un par deelectrones para formar un enlace covalente, y un cido, una que puede recibir un par de electronespara formar un enlace covalente. De este modo, un cido es un aceptor de pares deelectrones, yuna base, un donante de pares de electrones. Este es el ms fundamental de los conceptos cido-base, y tambin el ms general, ya que incluye todos los dems conceptos. Un protn es un cido,pues es deficiente en electrones y necesita un par de ellos para completar su capa de valencia. Elin hidrxido, el amoniaco y el agua son bases, pues tienen pares de electrones disponibles quepuedencompartir. En el trifluoruro de boro, BF3, el boro slo tiene seis electrones en su capaexterna, por lo que tiende aaceptar otro par para completar su octeno. El trifluoruro de boro es uncido, y se combina como bases como el amoniaco o el dietil ter.F BFF+ :NH3F BFF:NH3AcidoBaseF BFF+O(C2H5)2 F BFFO(C2H5)2Base AcidoEl cloruro de aluminio, AICI3, es un cido por la misma razn. El cloruro estnnico, SnCI4, tiene unocteto completo en el estao, pero puede aceptar pares de electrones adicionales (por ejemplo, enSnCI62-), porlo que tambin es un cido.Indicamosuna carga formal negativa sobre el boro en estas frmulas porque tiene un electrnms uno del par compartido con oxgeno o nitrgeno de lo que puedeneutralizar por medio de sucarga nuclear; correspondientemente, se indica el nitrgeno u oxgeno con una carga formalpositiva.Encontraremos que el concepto de Lewis de cidos y bases es fundamental para la comprensinde la qumica orgnica. Paradejar bien claro que hablemos de este tipo decido o base,emplearemos a menudo la expresin cido de Lewis(o base de Lewis) o, a veces,cido (o base)en el sentido de Lewis.Al igual que las fsicas, las propiedades qumicas dependen de la estructura molecular. Culesson las caractersticasde la estructura de una molcula que nos permite diagnosticarsu carctercido o bsico? Podemos intentar contestar a esta pregunta ahora de una forma general, aunquems adelante volveremos a ella muchas veces.Para ser cida en el sentido de Lowry-Bronsted, una molcula debe contener, desde luego,hidrgeno. En gran medida, el grado de acidez lo determina la clase de tomo unidoal hidrgenoy, en particular,la capacidad de ese tomo para acomodar el par de electornes que el inhidrgeno saliente deja atrs. Esta capacidadparece dependerde varios factores,los queincluyen (a) la electronegatividad del tomo, y (b) su tamao. As, dentro de un periododeterminado de la tabla peridica, la acidez aumenta con el aumento de la electronegatividad:Acidez H-CH3 2 CO2 + 3 NADH + 3H+ + FADH2 + GTP +CoASalud y enfermedadSalud es una condicin que todos tratamos de alcanzar y mantener, pues de ella depende- en granmedida- nuestra felicidad.El continuo proceso de adaptacin al medio ambiente que vive nuestro organismo - del cual tehemos hablado en nmeros anteriores- est precisamente destinado a lograr un adecuado estadode salud.En esta oportunidad, Icarito te ensear algo ms sobre este tema y su concepto contrario:enfermedad.Ven con nosotros en este saludable recorrido...Bienestar completoLos trminos salud y enfermedad tienen significados ms trascendentes que los que habitualmentese les asignan.Ello se refleja en la definicin que ha hecho la Organizacin Mundial de la Salud (OMS) de salud:"un estado de completo bienestar fsico, mental y social, y no slo la ausencia de enfermedad oafecciones".Esto nos recuerda que el hombre no es slo es un ser fsico, sino tambin un ser psquico y social.Por lo tanto, enfermedad - adems de estar postrado en cama- incluye la prdida, alteracin odesorden de las ptimas condiciones tanto fsicas, como mentales y sociales.Preocupacin socialUn organismo sano permite al hombre realizar normalmente sus actividades.Mientras mejor es el estado de salud de una comunidad, mayor es la aptitud para el trabajo. Hayms produccin, ms fuentes de riqueza y, por consiguiente, ms bienestar general.Por ello, la salud es una preocupacin de toda la sociedad por prevenir y combatir lasenfermedades.En este contexto, la definicin de la OMS nos hace mirar la salud desde una perspectiva msamplia que simple la ausencia de afecciones o enfermedades.As, podemos decir que tampoco se alcanza un adecuado estado de salud cuando - por ejemplo- lavivienda es mala, escasean los alimentos, hay poca agua potable, no existe una convivenciaarmoniosa, o el modo de vida est marcado por la adiccin a los txicos, o el estrs y la angustiaimperan en la vida de las personasClasificacin de las enfermedadesEl hombre ha luchado constantemente contra la enfermedad, buscando la prolongacin de la vida ydefendiendo la salud.En la segunda mitad del siglo XIX, ilustres cientficos consagraron su vida a esta tarea. Entre ellos,Eduardo Jenner, Louis Pasteur, Roberto Koch, Joseph Lister.El bilogo francs Louis Pasteur (1822-1895) destaca brillante porque fue el primero en formularuna hiptesis sobre la existencia de los microbios, y demostrar su validez. Por ello es consideradouno de los ms grandes investigadores de la ciencia moderna.Distintos tiposDa a da se descubren nuevas enfermedades y sus causas, as como tambin los remedios y lasvacunas para combatirlas.Los cientificos han clasificado las dolencias de acuerdo a distintos tipos, que te detallamos acontinuacin:Enfermedades nutricionales: se producen cuando la alimentacin es inadecuada, ya sea en calidado en cantidad. Por ejemplo la desnutricin y la obesidad.Enfermedades infectocontagiosas: causadas por microbios patgenos. Por ejemplo clera, Sida ytuberculosis.Enfermedades degenerativas: originadas por la degeneracin o desgaste de un rgano. Ejemplo:arterioesclerosis.Enfermedades funcionales: caracterizadas por el anormal funcionamiento de algn o algunosrganos del cuerpo. Por ejemplo, bocio y enanismo.Enfermedades mentales: son perturbaciones en la conducta de la persona y, por lo tanto, alteransu equilibrio psicolgico. Por ejemplo, esquizofrenia y neurosis.Enfermedades traumticas: originadas por golpes o accidentes. Por ejemplo, fracturas y esguinces.Enfermedades hereditarias: causadas por factores que residen dentro del propio organismo, porherencia de los padres. Por ejemplo, la hemofilia.Enfermedades alrgicas: se deben a la accin conjunta de un factor interno y otro factor externo,ocasionando el fenmeno de la alergia. Esta puede ser de naturaleza respiratoria, cutnea odigestiva. Por ejemplo: asma y edema.Enfermedades profesionales: son aquellas que se desarrollan como resultado del ejercicio de unadeterminada actividad o profesin. Por ejemplo: las lesiones pulmonares de los mineros y losproblemas auditivos de los radioperadores.Agentes patgenosDe los distintos tipos de enfermedades que te presentamos, queremos que conozcas algo ms deaquellas de tipo infectocontagioso, por la influencia que ellas han ejercido en el quehacer humano.Los agentes que producen las enfermedades infectocontagiosas o transmisibles, se presentancomo una gran variedad de microorganismos o grmenes patgenos, llamados as pues generanestos males.La mayora de los agentes patgenos son parsitos (viven a expensas de otro). Algunos de ellosno causan dao, por lo tanto, aunque estn presentes en un organismo no aparecen sntomas deenfermedad.Adems, pese a que gran parte de las enfermedades infecciosas estn relacionadas con lapresencia de parsitos, no todos los parsitos son patgenos, y no todos los patgenos sonparsitos.En las siguientes pginas, revisaremos algunos de los agentes patgenos ms conocidos en laactualidad.Los VirusUna de las mejores maneras de aprender qu son los virus es analizando las caratersticas que losdiferencian de otros agentes patgenos.Los virus no presentan una estructura celular, no se mueven por s solos y no pueden desarrollaractividades vitales en forma independiente.Cuando los virus se reproducen, lo hacen dentro de las clulas vivas a las cuales infectan. Sepuede decir que los virus son parsitos obligados: viven slo cuando invaden clulas vivas, ypueden ser cultivados slo en tejidos vivos.Los virus tienen un tamao pequesimo. El dimetro de aquellos que son responsables de lasenfermedades humanas vara entre las 15 y 300 millonsimas de milmetro. Son los virus seres vivos?Esta es una interrogante que muchos cientficos se han planteado.Ello se debe a que los virus presentan caractersticas tanto de la materia viva como de la materiainerte.De la materia viva: los virus se reproducen. Para existir requieren clulas vivas, y por eso sonnecesariamente parsitos.De la materia inerte: son capaces de cristalizar. Cuando se les extrae de la materia que parasitan,pueden permenecer as definitivamente, pero si entran de nuevo a una clula viva, vuelven areproducirse.Algunos bilogos consideran a los virus como una etapa de transicin entre lo vivo y lo no vivo.Algunas enfermedades humanas producidas por los virus son: gripe, paperas, poliomelitis, rubola,sarampin, sida y viruela.Las bacteriasCorrientemente la palabra bacteria se asocia a enfermedad; sin embargo las bacterias patgenasconstituyen una minora del total.Las bacterias son organismos microscpicos unicelulares, que se encuentran en cualquier parte enla cual pueda existir vida y -la mayora de las veces- en gran nmero.Para el hombre, no todas las bacterias son patgenas. Muchas de ellas son tiles para actividadescomo la agricultura y en el propio organismo humano. Por ejemplo, la flora bacteriana del intestino,permite digerir la celulosa de algunos alimentos, y las llamadas saprfitas, realizan la putrefaccinde las materias orgnicas.Atendiendo a su forma, las bacterias pueden ser clasificadas en:Esfricas o cocos.Alargadas o bacilos.Espiriladas o espirilos.La razn por la cual muchas bacterias son parsitas es que ellas carecen de clorofila, por lo que nopueden sintetizar sus nutrientes. Por lo mismo son patgenas, causando la enfermedad por laproduccin de una sustancia txica llamada toxina.Las condiciones indispensables para que las bacterias puedan reproducirse son: que tenganalimento, que haya oxgeno, que exista la temperatura adecuada - idealmente 37 grados Celsius-,y que exista humedad y oscuridad.De este modo, la biparticin de ellas se produce, en trmino medio, una vez cada 30 minutos. As,en el lapso de 24 horas, las bacterias podran llegar en un organismo a la fabulosa cantidad de 75billones de descendientes.La naturaleza lucha fuertemente contra este avasallador avance, ya que -de lo contrario- el mundoestara lleno de bacterias. Lo hacelimitando las sustancias que las nutren y mediante la produccin -por parte de las mismasbacterias- de excreciones que disminuyen su posterior desarrollo.Conozcamos otros grmenesAdems de los virus y las bacterias, existen otros grmenes patgenos que queremos queconozcas.Ellos son las rickettsias, los hongos y los protozoos, responsables de molestas afecciones alorganismo humano.RickettsiasSe trata de un pequeo grupo de microorganismos causantes de algunas enfermedadesinfecciosas.Las rickettsias son de menor tamao que las bacterias y ms grandes que los virus. Poseencaractersticas de estos dos grupos. Son unicelulares, y se reproducen por fisin (igual que lasbacterias), pero slo pueden crecer y reproducirse en clulas vivas (como los virus).Su nombre proviene del apellido del bacterilogo estadounidense Howard T. Rickett, quien muriafectado de tifus petequial, del cual es responsable la rickettsia provazeki.Otras enfermedades humanas producidas por estos microorganismos son el tifus exantemtico -transmitido por los piojos-, el tifus murino- trasmitido por ratas y pulgas-, la fiebre maculosa-trasmitida por las garrapatas-, y la viruela rickettsial - transmitida por caros-.HongosSon microorganismos celulares vegetales, sin clorofila. Esto los convierte en hetertrofos, lo quequiere decir que no sintetizan su alimento y dependen de otros seres para sobrevivir.En algunos casos, los hongos sintetizan sustancias de gran utilidad, como la penicilina.Generalmente viven sobre sustancias en descomposicin.Las afecciones producidas por las especies patgenas que existen en este grupo demicroorganismos se llaman micosis.En el hombre daan de preferencia la piel, por ejemplo, el piede atleta y la tia.ProtozoosSon animales unicelulares y su tamao vara entre dos y veinte micrones, movilizndose por mediode pseudpodos, cilios o flagelos.Las formas de los protozoos son tan variadas, que no podra hacerse una caracterizacin de ellos.Ejercen su accin patgena sobre animales superiores y en el hombre.Muchas de las llamadas enfermedades tropicales son producidas por los protozoos. Por ejemplo lamalaria -transmitida por el mosquito Anopheles-, la denominada enfermedad del sueo -transmitidapor la mosca tse tse-, y la enfermedad de Chagas -transmitida por la vinchuca.La cadena infecciosa: tres eslabones fundamentalesPara todos los microbios patgenos es esencial la existencia de un medio de propagacin desde lafuente infecciosa hasta el individuo, al cual llegan por determinadas "puertas de entrada".Esto nos lleva a distinguir los tres eslabones fundamentales de la cadena infecciosa: fuenteinfecciosa, medio de propagacin y hombre sano.a) Fuente infecciosa: es aquella de donde provienen los microbios. Puede ser un hombre o unanimal. Por ejemplo, en los casos de la rabia y la peste bubnica podemos identificar como fuentesinfecciosas al perro y la rata, respectivamente. Y en el de la tuberculosis, el hombre mismo.b) Medios de propagacin: es el o los agentes que hacen posible el traslado de los microbiosdesde la fuente infecciosa hasta el hombre sano. Por ejemplo, el aire.Algunos microbios patgenos se transmiten por contacto directo, como ocurre con lasenfermedades de transmisin sexual, entre ellas la sfilis, la gonorrea y el Sida.El alimento y el agua son dos de las vas ms importantes de propagacin de grmenes. Malescomo la fiebre tifoidea, el clera, la diarrea y la hepatitis, se originan de esta forma.c) Hombre sano: organismo sin problema que es invadido por los microbios patgenos.Etapas de una enfermedadUno de los aspectos fundamentales de las enfermedades infectocontagiosas es su carcterevolutivo. Es decir, el mal evoluciona desde una fase de incubacin a otra de invasin ylocalizacin, hasta llegar a una fase final. Esta puede ser el restablecimiento de la salud o lamuerte del paciente.Analicemos las etapas de una enfermedad cuando sta se supera.Perodo de incubacin: comprende desde la entrada de los grmenes al organismo hasta laaparicin de los primeros sntomas. En esta etapa se multiplican los microbios en el interior delcuerpo.Perodo de desarrollo: hay una lucha entre el microbio patgeno y el organismo. Aparecen lossntomas propios de la enfermedad.Perodo de convalecencia: el organismo se recupera lentamente. En esta etapa son necesariosuna adecuada alimentacin y bastante reposo.Defensas orgnicas: el organismo da la peleaEl organismo humano tiene tres barreras bsicas para combatir las enfermedadesinfectocontagiosas: la piel y las mucosas (externas e internas), la sangre y los rganos linfticos.La piel es el revestimiento externo del organismo, incluyendo sus salientes y entrantes. Su espesorvara entre dos y cinco milmetros, y est compuesta por dos capas fundamentales: la epidermis oexterna y la dermis o interna.La epidermis mide aproximadamente 1 milmetro. Sus clulas externas estn muertas y constituyenuna serie de laminillas superpuestas, que forman una barrera para impedir la penetracin de losmicrobios.La dermis posee -entre otras estructuras- vasos sanguneos, vasos linfticos, glndulassudorparas, glndulas sebceas y bulbos pilosos (races de los pelos).Las mucosas son membranas que tapizan las cavidades externas de nuestro organismo. Secretanuna sustancia viscosa llamada mucus. En las vas respiratorias, las mucosas estn provistas decilios vibrtiles. Estos se mueven para rechazar y empujar hacia el exterior sustancias y partculasajenas a nuestro organismo. Dichas sustancias y partculas sirven de vehculo a agentespatgenos.La cantidad de mucus secretado aumenta en los estados infecciosos o en las inflamaciones comopor ejemplo, en gripes o inflamaciones en las vas respiratorias.La sangre est constituda por dos partes: una lquida y otra figurada. Para cumplir con su labordefensiva, cuenta con dos mecanismos, que son la fagocitosis y la reaccin antgeno-anticuerpo.Los rganos linfticos estn diseminados por todo el cuerpo, y por ellos circula la linfa. Si lasbacterias llegan a penetrar en ellos son detenidas por los filtros que constituyen los ganglioslinfticos. En los ganglios linfticos, las bacterias son atacadas por los glbulos blancos, retenidasy fagocitadas. Si la infeccin es muy grande, los gangliosse inflaman y duelen.La inmunidad puede ser definida como la capacidad que tiene el organismo para resistirse a lainfeccin por microorganismos patgenos.Pueden distinguirse dos tipos de inmunidad:Inmunidad natural: es aquella con la cual el individuo nace. Se produce por los anticuerpos que lamadre transfiere al hijo, durante el embarazo, a travs de la placenta. Tambin se llama inmunidadinnata.Inmunidad adquirida: puede dividirse en activa y en pasiva.a) Inmunidad activa: surge cuando el organismo crea anticuerpos como consecuencia de algunaenfermedad o por vacunacin.b) Inmunidad pasiva: se produce cuando los anticuerpos son suministrados al organismo por mediode sueros. Esta inmunidad es temporal, porque despus de un tiempo el cuerpo elimina dichosanticuerpos. PsicologaPsicologa del griego psique (uq): alma y logos (/oyo): tratado, ciencia. Literalmente significaraciencia del alma, sin embargo, contemporneamente se le conceptualiza como el miestudio de:El comportamiento de los organismos individuales en interaccin con su ambiente.Los procesos subjetivos de los individuos.Los procesos de comunicacin desde lo individual a lo microsocial.En cuanto a la metodologa utilizada, la Psicologa ha discurrido tanto por caminos cientficos comono-cientficos. Dentro de los caminos cientficos, han existido tradicionalmente dos opciones deinvestigacin:La psicologa entendida como ciencia bsica o experimental, enmarcada en la tradicin positivista,y que utilza un mtodo cientfico de tipo cuantitativo, a travs de la contrastacin de hiptesis, convariables cuantificables en contextos experimentales, y apelando adems a otras reas de estudiocientfico para ejemplificar mejor sus conceptos.El intento de comprender el fenmeno psicolgico en su complejidad real ha intentado, desde unaperspectiva ms amplia, la utilizacin de metodologas cualitativas de investigacin, queenriquecen la descripcin e interpretacin de procesos que, mediante la experimentacin clsica,resultan ms difciles de abarcar, sobre todo en mbitos clnicos.La mayor parte de los estudios se realizan en seres humanos. No obstante, es habitual el estudiodel comportamiento de animales, tanto como un tema de estudio en s mismo (ver cognicinanimal, etologa), como para establecer medios de comparacin entre especies (psicologacomparativa), punto que a menudo resulta controversial.A pesar de la diversificacin de mtodos por los cuales la Psicologa ha intentado validarse comodisciplina cientfica, en el intento de comprender la complejidad de los seres humanos, muchasveces los psiclogos o profesionales del rea han considerado tiles desarrollos tericos yprcticos que escapan al conocimiento de tipo cientfico, llegando algunas escuelas a criticar lolimitante que puede llegar a ser el mtodo cientfico cuando se utiliza como forma nica de estudiarlos fenmenos psicolgicos (un caso tpico al respecto es el de la psicologa humanista)Desde otra perspectiva, la Psicologa constituye un campo de estudios intermedio entre "lobiolgico" y "lo social". En cuanto a lo biolgico, aunque la Psicologa no implica sino el estudiofenomenolgico del sistema nervioso, progresivamente y en la medida que la comprensin delfuncionamiento del cerebro y la mente han avanzado, los aportes de la neurobiologa se han idoincorporando a la investigacin psicolgica, a travs de la neuropsicologa y las neurocienciascognitivas.En cuanto a lo social, la Psicologa difiere de la sociologa, la antropologa, la economa y lasciencias polticas, en la medida en que su objeto de estudio es el comportamiento individual y el degrupos pequeos en interrelacin, ms que de grupos medianos o grandes colectividades deindividuos (culturas o sociedades).Historia de la PsicologaCronologa1879 estructuralismo (Willhelm Wundt) Primer laboratorio de psicologaSi bien la Psicologa empez a ser reconocida como disciplina cientfica distinguible de la filosofa ola fisiologa a fines del Siglo XIX, tiene sus races en periodos ms antiguos de la historia de lahumanidad.Psicologa PremodernaEn el Papiro Ebers (aprox. 1550 AC) es posible encontrar una breve descripcin de la depresinclnica. Aunque el texto est lleno de encantamientos y recetas mgicas para alejar demonios yotras supersticiones, tambin es evidencia de una larga tradicin de prctica emprica yobservacin de este tipo de problemticas.A pesar del origen griego de la palabra "psicologa", en la cultura helnica slo existen referenciasa la psique (esto es, alma o espritu), como una fuente de preocupacin de los filsofos post-socrticos (Platn y Aristteles en particular) ante cuestionamientos acerca de si el hombre, desdeel nacimiento, contaba con ciertas conocimientos y habilidades, o si esto lo adquira con laexperiencia. Asmismo, los cuestionamientos se relacionaban con la capacidad del hombre paraconocer el mundo.Estas interrogantes, desde su introduccin, contaron con un gran nmero de aportaciones de lafilosofa, que intentaban dar cuenta de la naturaleza de la psique, sus aptitudes, y los contenidosadquiridos. No fue sino hasta el siglo XVI que hubo planteamientos pre-cientficos al respecto.Ren Descartes, por ejemplo, como filsofo racionalista, afirmaba que el cuerpo funcionaba comouna mquina mecnica perfecta, distinguindola del alma porque esta era independiente y nica,con algunas ideas innatas que seran determinantes para ordenar la experiencia que los individuostendran del mundo. Por otra parte, Thomas Hobbes y John Locke, de la tradicin emprica inglesa,le daban un lugar preponderante a la experiencia en el conocimiento humano, destacandoespecialmente el papel de los sentidos para recoger informacin del mundo fsico, de lo cual sedesprenda el concepto de verificacin de las ideas correctas por contrastacin con la informacinsensorial.A pesar de estos aportes, en el siglo XVI la psicologa an era considerada algo as como parte dela teologa, pero la aparicin de las disciplinas mdicas impuls la concepcin de lo espiritual (lorelacionado con el alma) en trminos de funciones cerebrales. Aqu puede situarse las referenciasde Thomas Willis a la psicologa en "La doctrina del Alma", y su tratado de anatoma de 1672 "DeAnima Brutorum" ("Dos discursos acerca del alma de los brutos").Fue el siglo XIX el escenario en que aparecieron los primeros intentos de adoptar mtodosespecficos para ahondar en el conocimiento del comportamiento humano, que es lo que hoy seentiende como psicologa cientfica, hecho que histricamente es asociado al alemn WillhelmWundt (1832-1920). Este profesor de medicina y fisiologa de la Universidad de Leipzig fund enaquella ciudad el primer Instituto de Psicologa en el mundo, y el primer laboratorio cientfico dePsicologa, en el ao 1879. Se considera que este hecho marca la fundacin de la Psicologa comociencia formal.Las Escuelas de fines del s. XIX y comienzos del s. XXWundt y sus discpulos se concentraron en el estudio de los contenidos de la consciencia,mediante el mtodo de la introspeccin rigurosa, que consista en la descripcin de laspercepciones y sensaciones que el observador tena ante la estimulacin ([[visinen Psicologa ylas primeras escuelas psicolgicas empezaron a establecerse: el estructuralismo de Wundt yTitchener, y el funcionalismo del mdico y filsofo William James. El primero se concentraba en laforma y la estructura de los contenidos de la conciencia, y el segundo en los actos y funciones dela mente.En 1920, John Watson public el ensayo que definira la escuela que se conocera comoconductismo, y para entonces el neurlogo Sigmund Freud ya haba avanzado en la concepcin desu propia escuela, el psicoanlisis. Dichas escuelas siguieron desarrollndose, la primera con eltrabajo de B.F. Skinner y la segunda a travs del trabajo de autores como Carl Gustav Jung, AnnaFreud, Melanie Klein, Erik Erikson y Erich Fromm.Funciones psicolgicasTradicionalmente, estas funciones han sido estudiadas por la Psicologa cognitiva, y se hanplanteado para cada uno diferentes modelos que explican sus mecanismos a la base. Pero, almenos en su definicin, se puede describir lo siguiente:Atencin: Es comprendida como el mecanismo mediante el cual el ser humano hace conscientesciertos contenidos de su mente por sobre otros. El estudio de la atencin ha desarrollado modelospara explicar cmo un organismo dirige este proceso de focalizacin consciente de varios objetosen forma simultnea o secuencial. Una de las principales preguntas en el estudio de la atencin essobre la utilidad de este mecanismo (no es necesario para aprender la mayora de las cosas queaprendemos) y su relacin con el estudio de la concienciaPercepcin: Es entendida como el modo en que el cuerpo y la mente cooperan para establecer laconciencia de un mundo externo. Algunas de las preguntas en el estudio de la percepcin son: cules la estructura mental que determina la naturaleza de nuestra experiencia, cmo se logradeterminar las relaciones entre los elementos percibidos, cmo discriminamos entre los distintoselementos para nombrarlos o clasificarlos, cmo se desarrolla durante el ciclo vital esta capacidad.Memoria: Es el proceso por el cual un sistema, en este caso el ser humano, retiene informacin,para luego poder utilizar. Permite independizar al organismo del entorno (de la informacinexistente en el momento) y relacionar distintos contenidos. El estudio de la memoria ha intentadocomprender la forma en que se codifica la infomacin, en que se almacena, y la manera en que serecupera para ser usada.Pensamiento: Puede ser definido por el conjunto de procesos cognitivos que le permiten alorganismo elaborar la informacin percibida o almacenada en la memoria. Este mbito haimplicado clsicamente el estudio del razonamiento y la resolucin de problemasLenguaje: Se puede definir como un sistema representativo de signos y reglas para sucombinacin, que constituye una forma simblica de comunicacin especfica entre los sereshumanos. En relacin a este tema la investigacin ha girado en relacin a preguntas como: qutipo de reglas se establecen para el manejo del lenguaje, cmo se desarrolla el lenguaje en eltranscurso del ciclo vital, qu diferencias hay entre el lenguaje humano y la comunicacin en otrasespecies, qu relacin existe entre lenguaje y pensamiento.Psicologa del AprendizajeLa Psicologa del aprendizaje se ocupa de los procesos que producen cambios relativamentepermanentes en el comportamiento del individuo (aprendizaje). Es una de las reas msdesarrolladas y su estudio ha permitido elucidar algunos de los procesos fundamentalesinvolucrados en el aprendizaje como proceso completo:Habituacin.Sensibilizacin.Condicionamiento clsico.Condicionamiento operante.Psicologa Evolutiva o del DesarrolloCentrada en el desarrollo del ser humano a travs de las distintas etapas de la vida, la Psicologadel desarrollo busca comprender la manera en que las personas perciben, entienden y actan en elmundo y cmo esas percepciones van cambiando de acuerdo a la edad (ya sea por maduracion opor aprendizaje). Dentro de esta rea el foco de atencin puede centrarse en el desarrollo fsico,intelectual o cognitivo, emocional, sexual, social, moral...Los investigadores que estudian nios utilizan una serie de mtodos nicos de indagacin paracomprometerlos en tareas experimentales prediseadas. Estas tareas a menudo semejan juegos yactividades que resulten entretenidas para los nios, al mismo tiempo que tiles desde un punto devista cientfico.Adems del estudio del comportamiento de nios, los psiclogos del desarrollo tambin estudian aindividuos en otras etapas vitales, y principalmente, los momentos en que se producen lastransiciones entre una etapa y otra (por ejemplo, la pubertad, o la adolescencia tarda).Psicologa de la PersonalidadDurante todo el siglo XX los psiclogos se preocuparon por extender las concepciones yaexistentes, especialmente en medicina, sobre los tipos de contextura fsica y sus relaciones condisposiciones comportamentales. A partir de este conocimiento se disearon varios modelos defactores de la personalidad y pruebas para determinar el conjunto de rasgos que caracterizaban auna persona. Hoy en da, la personalidad se entiende como un conjunto de rasgos relativamentepermanentes y estables en el tiempo, que caracterizan el comportamiento de un individuo. Elestudio de la personalidad sigue siendo vigente y dominado por el llamado modelo de cincofactores de la personalidad: neuroticismo, extroversin, agradabilidad, apertura y conciencia.Psicologa del ArteCampo de la psicologa que estudia los fenmenos de la creacin y de la percepcin artsticadesde un punto de vista psicolgico. Aportes como los de Gustav Fechner, Sigmund Freud, laescuela de la Gestalt (dentro de la que destaca el desarrollo de Rudolph Arnheim), Lev Vygotski yHoward Gardner han sido cruciales en el desarrollo de esta disciplina.Psicologa: Ciencias AplicadasLa Psicologa Clnica es la aplicacin de la psicologa en la comprensin, tratamiento y asesora dela psicopatologa, y temas relacionados con la salud mental o conductual. Tradicionalmente, lapsicologa clnica est asociada a la consejera y a la psicoterapia, aunque algunos enfoquesmodernos consideran una aproximacin ms bien eclctica, incluyendo una diversidad de tcnicasteraputicas. De manera usual, a no ser que trabajen en conjunto con psiquiatras, los psiclogosclnicos no prescriben psicofrmacos.Los psiclogos clnicos trabajan principalmente con un modelo de prctica cientfico, en donde lasproblemticas clnicas se formulan en trminos de hiptesis a ser comprobadas, a travs de lainformacin recopilada de los encuentros con el paciente/cliente, que da cuenta de su estadomental. Algunos psiclogos clnicos pueden enfocarse en el manejo clnico de pacientes con daocerebral, lo cual se conoce como neuropsicologa clnica, la cual implica por lo generalentrenamientos adicionales de las funciones cerebrales comprometidas.En el ltimo tiempo, y particularmente en Estados Unidos, se ha producido una separacin cadavez mayor entre los psiclogos que realizan investigaciones acadmicas en el mbito universitarioy los psiclogos clnicos especializados. Muchos psiclogos acadmicos creen que los clnicosemplean terapias que se basan en teoras ya desacreditadas o sin evidencias de apoyo empricoacerca de su efectividad. Por otro lado, los clnicos creen que los acadmicos ignoran laexperiencia adquirida por el hecho de tratar directa y continuamente con pacientes/clientes. Estosdesacuerdos han dado como resultado la formacin de la Sociedad Americana de Psicologa(American Psychological Society, APS) por parte de los psiclogos dedicados a la investigacin,para distinguirse de la Asociacin Americana de Psicologa (American Psychological Asociation,APA).Psicologa Educativa y EducacionalLa psicologa educativa es una ciencia interdisciplinar que se identifica con dos campos deestudios diferentes, pero interdependientes entre s. Por un lado, las ciencias psicolgicas, y, porotro, las ciencias de la educacin.Podramos decir que se refiere al estudio de aquella conducta que resulta un aprendizaje para elindividuo.Est muy relacionada con todos los aspectos del desarrollo humano. La psicologa nosolo se ocupa del aprendizaje positivo, sino tambin del negativo.Tiene funciones preventivas para orientar el desarrollo de las mejores potencialidades humanas dela manera mas apropiada, y una gran importancia para el conocimiento de los principiosfundamentales, que tienen mucho valor para el ser humano y cuyo objetivo es estudiar la conductahumana que debe representar una contribucin valiosa en el hombre - en su vida cotidiana.Mediante el estudio de la psicologa educativa averiguamos los resortes que impulsan nuestrodesarrollo y nuestra conducta, as logramos conocer los factores que han intervenido o queintervienen, beneficiosa o perjudicialmente en el desenvolvimiento de nuestras potencialidadesPsicologa de las Organizaciones, Industrial o de los Recursos HumanosLa Psicologa Organizacional trata de estudiar el comportamiento de las personas en su ambientede trabajo. Adems de estudiar las organizaciones como un ente dinmico y en desarrollo, laimportancia de los grupos, del lder y de la motivacin. Comportamiento OrganizacionalPsicologa Social de la SaludDentro del campo de la psicologa social, destaca por su novedoso planteamiento, el estudio de losprocesos de salud desde una perspectiva psicosocial. A diferencia del enfoque clnico, centrado enel individuo, la psicologa social de la salud abre una discusin sobre los factores psicosocialesimplicados en la adopcin (o no) de conductas conducentes a la salud.Enfoque terico y representantes.Este enfoque conductual se centra en la teora cognitiva desarrollada por Bandura de laUniversidad de Standford a partir de conductismo social. Una vertiente europea se encuentra en lalnea de investigacin que Ralf Schwarzer en la Universidad de Berlin. En Espaa podemosencontrar a Jos Mara Len Rubio en la Universidad de Sevilla.Psicologa Comunitaria o Social-ComunitariaSi bien existen mltiples definiciones disponibles se puede convenir que la Psicologa Comunitariaes un campo de especializacin en el que se privilegia una ptica analitica que considera losfenmenos de grupos, colectivos o comunidades a partir de factores sociales y ambientales, a finde realizar para ellos o con ellos acciones o influencias -planificadas o no-, orientadas almejoramiento de las condiciones de vida de los sujetos. La metodologa que utiliza privilegia unenfoque territorial, participativo para quienes estn involucrados en sus procesos de intervencin,intentando generar cambios de largo plazo en los sistemas sociales en los que esos grupos,colectivos o comunidades estn insertos.Si bien el uso de los conceptos psicologa comunitaria y psicologa social-comunitaria suelensignificar un mismo campo profesional, el nombre psicologa social-comunitaria tiene su origen enla necesidad de diferenciacin disciplinar percibida por los grupos de profesionales psiclogos decentroamrica y sudamrica a finales de los aos setenta, en lo que comnmente ha sidodenominado crisis de relevancia de la psicologa social. Como bases fundamentales de estapropuesta es posible identificar el trabajo en terreno, aplicado sobre problemas concretos in situ(en el lugar de manifestacin del fenmeno social), con un caracter participativo que permita lainvolucracin de diversos actores a nivel territorial resguardando el protagonismo de los sectoresmas carenciados en la bsqueda de sus propias soluciones.Como ha sido planteado por sus diversos exponentes a partir de la dcada del ochenta en AmricaLatina, entre los que se cuentan Maritza Montero, Irma Serrano-Garca, Gerardo Marn e IgnacioMartn-Bar (S.J.), entre muchos otros, sus principales referentes son la educacin popular, lainvestigacin accin participante de Orlando Fals-Borda, la teologa de la liberacin, la sociologamilitante, la tecnologa social de Jacobo Varela, la sociologa del desarrollo, el trabajo comunitario,y las influencias de la psicologa social aplicada europea de finales de los setenta.Psicologa Jurdica o ForenseLa configuracin de la Psicologa Jurdica se fundamenta como una especialidad que desenvuelveun amplio y especfico mbito entre las relaciones del mundo del Derecho y la Psicologa tanto ensu vertiente terica, explicativa y de investigacin, como en la aplicacin, evaluacin y tratamiento.Comprende el estudio, explicacin, promocin, evaluacin, prevencin y en su caso,asesoramiento o tratamiento de aquellos fenmenos psicolgicos, conductuales y relacionales queinciden en el comportamiento legal de las personas, mediante la utilizacin de mtodos propios dela Psicologa Cientfica y cubriendo por lo tanto distintos mbitos y niveles de estudio eintervencin:Psicologa Aplicada a los Tribunales.Psicologa Penitenciaria.Psicologa de la Delincuencia.Psicologa Judicial (testimonio, jurado).Psicologa Policial y de las Fuerzas Armadas.Victimologa.Mediacin.Psicologa DeportivaLa psicologa del deporte es un rea de especializacin de la psicologa, que forma parte de lasllamadas ciencias del deporte.La Psicologa del Deporte y de la Actividad Fsica es el estudio cientfico de los factorespsicolgicos que estn asociados con la participacin y el rendimiento en el deporte, el ejercicio yotros tipos de actividad fsica. Los avances en la psicologia del deporte han permitido la aplicacionde estrategias cognitivas en el entrenamiento del deportista.Psicologa MilitarNacida al finalizar el primer conflicto mundial en ocasin de las investigaciones psicofisiolgicasfrancesas, italianas y alemanas, principalmente en el campo de la seleccin de los aviadores,extendida a las fuerzas norteamericanas en 1917 mediante el empleo de los celebres army test, lapsicologa militar conocio una lenta evolucion durante el intervalo entre ambas guerras, parageneralizarse a partir de 1943 y conocer despus de la Liberacin, la etapa adulta de su desarrollo.La mecanizacin extremada, as como la complejidad y variedad del armamento y de los mediosde transmisin, exigen la intervencin de numerosos especialistas: mecanicos de precisin,ajustadores, radio-telegrafistas, etc. Si se considera el gran numero de tcnicos que reclama unejercito moderno y la necesidad de formarlos lo ms rpidamente posible, se comprender que esnecesario afectar, de entrada, al recluta a la tarea que mejor le conviene. Ignorar deliberadamentela preparacin profesional que poseen ciertos reclutas al llegar al regimiento, sera contrario alinters del ejrcito y del soldado.La psicologa militar tiene un rostro multiple. su actividad ha superado la seleccin para alcanzar lafuncin y el adiestramiento. Esos tres componentes de la adaptabilidad a la tarea sern superadosel da en que nazcan preocupaciones relativas al equilibrio afectivo del recluta y a la estructura delgrupo en que se inserta. La psicotecnia militar de 1917 se ha convertido en la psicologa militar.Psicologa Infantil o Infanto-JuvenilEstudio del comportamiento de los nios desde el nacimiento hasta la adolescencia, que incluyesus caractersticas fsicas, cognitivas, motoras, lingsticas, perceptivas, sociales y emocionales.Los psiclogos infantiles intentan explicar las semejanzas y las diferencias entre los nios, ascomo su comportamiento y desarrollo, tanto normales como anormales. Tambin desarrollanmtodos para tratar problemas sociales, emocionales y de aprendizaje, aplicando terapias enconsultas privadas y en escuelas, hospitales y otras instituciones.Las dos cuestiones crticas para los psiclogos infantiles son: primero, determinar cmo lasvariables ambientales (el comportamiento de los padres, por ejemplo) y las caractersticasbiolgicas (como las predisposiciones genticas) interactan e influyen en el comportamiento; ysegundo, entender cmo los distintos cambios en el comportamiento se interrelacionan.Qu estudia la psicologa?La conducta humanaQu es la conducta?Es todo lo que observamos del comportamiento humano.Quin es el padre de la psicologa?Wilhelm Wundt (1879) Alemania. Era un fisilogo y se interes en el estudio de la mente. Cre elprimer laboratorio de psicologa; estudiaba la mente con el mtodo de introspeccin.Cmo se le llama a su corriente?Estructuralismo; es una corriente filosfica. Con un metrnomo vea lo que sentan las personas.Quin es William James?Un fisilogo (Cambridge), se dedic a ver como funcionan los retos, como sobreviven y se adaptan,las caractersticas de la conciencia. Estudiaba el funcionamiento de la mente.Cmo