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GUÍA PARA EL CURSO DE GEOMETRÍA INTEGRADA GIX-14

Académico Docente:

Carlos Alberto Ríos Villa.

Ingeniero mecánico, U Nacional de Colombia.

Especialista en didáctica de las ciencias con énfasis en física y matemáticas, U.P.B.

Especialista en entornos virtuales de aprendizaje, U. de Panamá

Magister en entornos virtuales de aprendizaje, U. de Panamá

INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO DE MEDELLÍN

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

MEDELLÍN

2017

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TABLA DE CONTENIDO

Página

INTRODUCCIÓN.

1. GUÍA GENERAL……………………………………………………………………………………… 4

2. GUÍA PARA EL ESTUDIO Y USO DEL TIEMPO INDEPENDIENTE (T.I)……… 6

3. REGLAS GENERALES PARA EL BUEN DESARROLLO DEL CURSO…………….. 8

4. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES………………………………………………………….. 10

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INTRODUCCIÓN.

Con este documento se pretende orientar a los alumnos de la asignatura GEOMETRÍA INTEGRADA GIX-

14 del I.T.M. en temas generales sobre el desarrollo del curso, en los que mi experiencia me ha

mostrado, se presentan más dificultades principalmente por las deficiencias que traen en las

matemáticas operativas. Además de sentar reglas claras de convivencia y desarrollo del curso para

evitar posibles inconvenientes por desconocimiento de ellas.

En el documento se encuentran los siguientes puntos: primero una guía general que contiene los temas

a tratar en el curso, su desarrollo y metodología de trabajo, la segunda parte contiene algunas

recomendaciones para orientar al alumno acerca de la manera como debe emprender el estudio de

manera independiente y en la tercera parte están plasmadas las reglas generales de convivencia para el

buen desarrollo del curso.

Espero que éste sirva para orientar debidamente a los estudiantes y facilite el buen desarrollo del curso.

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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

GEOMERÍA INTEGRADA GIX-14

Docente: Carlos Alberto Ríos Villa (carlosriosvilla.jimdo.com,

carlosriosprofe@gmail.com; cod. 199 Papiros)

1. Guía general En primer lugar, les doy a todos una cordial bienvenida y espero que traigan la mejor disposición y el

ánimo necesarios para el buen desarrollo del curso. Es importante que tengan en cuenta que la

dedicación al estudio, el correcto uso del tiempo independiente (T.I.), así como el uso de todos los

recursos puestos por la Institución a su disposición (asesorías, talleres, biblioteca, proyecto de

mejoramiento, S.I.G.A, salas de internet, etc.) son el mejor camino para obtener buenos resultados en el

desarrollo del curso.

En el presente documento encontrarán las indicaciones generales para el curso, fechas de exámenes y

entrega de trabajos, guías para la presentación de todos los trabajos y las reglas de juego para el curso.

Durante el presente semestre desarrollaremos el curso de GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14 de acuerdo

con el microcurriculo institucional, para lo cual se tiene como texto guía GEOMETRÍA INTERACTIVA y

como temáticas:

1. GEOMETRÍA PLANA (14 sesiones) 2. GEOMETRÍA DEL ESPACIO (4 sesiones) 3. GEOMETRÍA ANALÍTICA. (6 sesiones) 4. GEOMETRÍA DE VECTORES (4 sesiones)

LA METODOLOGÍA que usaremos en la mayor parte del curso es la siguiente:

- Los alumnos estudiarán, previamente a las clases, los documentos que correspondan (texto guía) poniendo especial cuidado en COMPRENDER LOS CONCEPTOS allí entregados. - Posteriormente el docente hará énfasis en los conceptos mas relevantes del tema y aclarará las dudas que surjan durante la lectura y las actividades; recuerde que un estudio concienzudo siempre debe dar lugar a interrogantes. - Luego el docente realizará ejercicios típicos que muestren la manera como se usan los conceptos en la solución de problemas.

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- Finalmente, los estudiantes realizarán ejercicios propuestos. Siempre que sea oportuno y el desarrollo del curso lo permita se utilizarán cualquier estrategia que facilite el proceso ya sea por iniciativa del docente o los alumnos. - Tenemos habilitado el correo electrónico carlosriosprofe@gmail.com, para tener una comunicación directa entre estudiante y docentes; éste correo debe usarse solo con fines académicos que tengan relación con la materia.

LA EVALUACIÓN, en concordancia con la modalidad de aprendizaje por competencias aplicada en el

I.T.M. la evaluación debe ser realizada de manera integral, sin embargo, se da una ponderación

porcentual de acuerdo con la importancia en cuanto a contenidos y extensión.

El proceso de evaluación será realizado entonces de manera integral, tratando de que se obtengan

siempre las competencias planteadas para TODOS los temas, para lo cual se realizarán diferentes

actividades y exámenes, Actividades prácticas, talleres evaluables y cualquier otra actividad que pueda

propiciar el aprendizaje y ponderar el grado del mismo.

El proceso de evaluación se realizará de acuerdo con el día a día establecido institucionalmente (ver Día

a Día y compromiso académico) con cinco notas del 20% cada una.

En los exámenes se podrá hacer preguntas teóricas para analizar los conceptos estudiados y/o se plantearán ejercicios para resolver, estos podrán ser de los resueltos o propuestos en el texto guía o cualquier otro texto, de los resueltos en clase, generados por el docente o de la serie que se encontrará en las fotocopiadoras para cada tema, pero siempre de las temáticas vistas. La nota definitiva se calcula de la siguiente forma: N.Def. = Suma de notas/5 Las primeras tres notas corresponden a exámenes escritos individuales de 20% c/u, las dos primeras con los temas específicos, mientras que el tercero será de carácter acumulativo desde el comienzo del curso y servirá para verificar el aprendizaje y de ser necesario cambiar las notas anteriores según lo explicado anteriormente y acordes con el aprendizaje por competencias. El examen final también será individual con valor del 20%, el restante 20% se realizará durante el transcurso de todo el semestre y consiste en la elaboración de un portafolios de evidencias que contendrá todos aquellos elementos que den fe del proceso de aprendizaje realizado por cada estudiante, éste será recopilado en una carpeta destinada y organizada exclusivamente con este fin y contendrá al menos: 1. Resúmenes teóricos sobre los conceptos, realizados por el estudiante. 2. Todos los ejercicios realizados (o intentados) durante el tiempo de estudio. 3. Todos los ejercicios realizados durante los talleres en clase o dejados como tarea. 4. Resolución de los exámenes pasados. 5. Formato de autoevaluación entregado por el docente para cada tema debidamente diligenciado.

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El objetivo fundamental de este portafolios es que el estudiante pueda realizar una autoevaluación objetiva que justifique los resultados finalmente obtenidos. Recuerde que la presentación, aunque no es fundamental para este fin si dice mucho de usted mismo como persona.

OBSERVACIONES:

1. El estudiante debe guardar todos los exámenes y trabajos durante todo para que le sirvan como

soporte al solicitar la corrección de alguna de las notas al docente, en caso contrario no hay lugar a correcciones.

2. El docente se hace responsable de los exámenes y trabajos hasta la clase siguiente en que sean devueltos a la mayoría de los estudiantes, posteriormente será responsabilidad del estudiante reclamarlos y todo lo que pueda suceder con ellos.

3. Cualquier reclamo debe ser hecho al momento de la devolución de los trabajos o exámenes, no posteriormente.

4. En caso de que el estudiante decida solicitar un segundo calificador, devolverá el examen al docente el mismo día en que éste lo entregue, en caso contrario pierde el derecho a solicitarlo.

5. Durante la realización de cualquier prueba, los celulares, iPhone, Tablet, computadores portátiles, etc. Deben estar apagados y guardados, el solo tenerlo en la mano configura intento de fraude y la prueba será anulada, la nota será 0.0 (cero) y se abrirá el respectivo proceso disciplinario al estudiante.

6. Si en la tercera evaluación escrita del 20% en la que se evaluara toda la temática tratada hasta la fecha, el estudiante saca una nota entre 3.0 y 3.5, si sus notas anteriores son inferiores a 3.0 estas se cambiaran por 3.0, si el estudiante tiene en promedio sus notas anteriores superior a tre, las notas quedaran iguales, pero si saca una nota superior a 3.5 en el tercer examen y sus promedio anterior es mayor de tres se le colocará la nota del tercer examen en todos los anteriores, siempre y cuando la nota de estos sea menor.

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2. GUÍA PARA EL ESTUDIO Y USO DEL TIEMPO INDEPENDIENTE (T.I)

A continuación, se dan algunas recomendaciones generales para el estudio y el uso del tiempo

independiente.

1. El aprender es una labor de práctica, usted puede compararse con cualquier deportista, mientras mas

practique mejor será su rendimiento, el mirar al entrenador dar vueltas a la cancha no mejora su

rendimiento. El aprender matemáticas no es la excepción ni es para genios, solo debe estudiar y

practicar de acuerdo con sus necesidades, como sucede con cualquier otro conocimiento que deba

adquirir.

2. En lo posible no falte a clases, ni llegue tarde, si lo hace, esto hará que pierda el ritmo y que llegue

muy desubicado a la siguiente sesión, si “tiene” que hacerlo póngase al día con algún compañero acerca

de lo hecho en clase.

3. Priorice su tiempo: cada persona tiene sus necesidades y responsabilidades individuales, tome conciencia de cuáles son las suyas y distribuya su tiempo de acuerdo con ello; por ejemplo, si usted trabaja y estudia identifique cuál de las dos actividades es su prioridad. Si es el trabajo, no puede tomar demasiadas responsabilidades en el estudio (tome sólo tres o máximo cuatro materias y debidamente distribuidas); o si es el estudio entonces debe contar con un trabajo que le deje suficiente tiempo para rendir adecuadamente. Puede estar seguro que si se disciplina y organiza adecuadamente su horario, podrá realizar todas sus labores y tendrá tiempo para descansar y divertirse. 4. Identifique cuál es su situación académica, si lleva mucho tiempo sin estudiar, y cómo están sus conocimientos previos necesarios para enfrentar cada materia, si se le facilita o no su estudio, pues de ello dependerá el tiempo que deba dedicar a cada asignatura. 5. Póngase al día en los requerimientos previos de las materias, pues de ello depende en gran medida que pueda tomar el hilo de las mismas fácilmente y no este “cojeando” todo el semestre y quizá toda la carrera. 6. Antes de comenzar a hacer ejercicios estudie todos los documentos y conceptos vistos en clase y al menos una fuente bibliográfica (o internet) adicional y asegúrese de comprenderlos. 7. Estudie los ejercicios resueltos en el texto guía, los realizados por el profesor en clase, y los que se dejan resueltos en las fotocopiadoras, e intente realícelos con ayuda de la solución, varias veces, hasta que sea capaz de hacerlos sin mirarla, asegurándose de que COMPRENDE la solución completamente. No intente memorizar los ejercicios ya que esto raramente funcionará, pues la acumulación de ejercicios creará rápidamente una confusión mayor.

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8. No se desanime si inicialmente nota dificultades, pues esto es normal en el camino que estamos recorriendo. La clave es la persistencia y la voluntad. 9. Haga uso de las herramientas que están a su disposición: clases, docentes, compañeros, asesorías permanentes, plan de mejoramiento, en casi todos los horarios, biblioteca, internet, etc. 10. En lo posible forme grupos de estudio con sus compañeros, en los que se puedan colaborar mutuamente procurando siempre que se use adecuadamente el tiempo en que están juntos. 11. Resuelva los ejercicios propuestos en el texto y por el profesor.

12. Estudie después de cada clase el tema visto. No espere el día antes de la evaluación o de entrega de trabajos para empezar a estudiar o a realizarlo, esto nunca da buenos resultados y mucho menos trasnocharse o estudiar hasta minutos antes de las pruebas ya que no rendirá adecuadamente. 13. Recuerde que más importante que la nota es comprender, ya que posteriormente requerirá de los

conocimientos adquiridos y la nota vendrá por añadidura.

14. El objetivo fundamental de las clases es comprender el tema, por ello no se quede con ninguna duda. PREGUNTE, PREGUNTE, PREGUNTE. El preguntar es una muestra de que hay interés y análisis; no se preocupe por la opinión de los demás acerca de sus preguntas, que con seguridad no solo le servirá a usted sino a muchos otros compañeros que no se atreven a preguntar, al desarrollo del curso y muchas veces al docente. 15. En el momento de estudiar escriba en fichas pequeñas de cartulina resúmenes cortos, pero claves, al

igual que las formulas y otros aspectos que usted considere importantes.

16. Hágase preguntas usted mismo que le aseguren la comprensión del tema, no se limite a las simples

definiciones o lo que está explícito en el tema busque lo que está implícito, lo que no es obvio.

3. REGLAS GENERALES PARA EL BUEN DESARROLLO DEL CURSO

1. La regla de oro que debe predominar sobre cualquiera otra es el RESPETO de ambas partes, docente-

alumnos. Para mantener esta regla es muy importante estar atentos a las explicaciones, evitar la

conversación permanente y en voz alta, ya que esto impide tanto el normal desarrollo de la clase como

la concentración del docente y de los compañeros, evitando que el proceso enseñanza-aprendizaje se

realice adecuadamente; se deben evitar palabras de grueso calibre en el aula de clase, malos tratos entre

compañeros, apodos, etc.

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2. Los horarios deben ser cumplidos de manera estricta, si alguien tiene inconvenientes debe hacérselo

saber al profesor, quien estudiará cada caso.

3. La asistencia a clase es de carácter obligatorio según las reglas de la Institución, por lo cual se tomará

lista al comienzo y/o al final de la clase, quien no responda a los dos llamados tendrá dos faltas, quien se

retire antes de finalizar la clase o entre después de llamar a lista tendrá una falta, independientemente

del motivo.

4. En caso de inasistencias con excusa médica, ésta deberá ser validada en el Servicio Médico de la

Institución y sólo servirá para la realización de pruebas supletorias, para el caso de entrega de trabajos

uno de sus compañeros puede hacerse cargo de ello.

NOTA: POR NINGÚN MOTIVO SE BORRAN FALTAS DE ASISTENCIA, pues esto lo único que indica es que el estudiante no asistió y el hecho de tener excusa no cambia esa situación. Recuerde que se cancela el curso con el 20% de inasistencia, para nuestro caso 13 FALTAS y cada clase representa dos faltas (según reglamento estudiantil capítulo VIII artículo 74). 5. Las fechas y formas establecidas previamente para la realización de exámenes son inalterables, a no

ser que se llegue a un acuerdo mutuo entre docente y alumnos, por alguna causa justificada.

6. Los exámenes comenzarán a la hora en punto de inicio de clase con una duración de una hora y

treinta minutos para los parciales; una vez empezados se cierra la puerta y nadie ingresará o saldrá

del salón de clase hasta tanto entregue la prueba; cada estudiante debe tener sus implementos básicos,

hojas, lápiz, borrador, calculadora, etc.

7. Durante el desarrollo de la prueba nadie podrá ausentarse temporalmente del aula (haga sus

necesidades fisiológicas o resuelva cualquier situación pendiente antes o después de la prueba). No se

podrá: contestar celulares, prestarse implementos como borradores, hojas de papel, calculadoras,

reglas, etc. Cada alumno debe portar sus implementos.

8. La única causal para aplazamiento de exámenes es médica o calamidad domestica comprobada y el

examen supletorio debe pagarse según lo indica el reglamento estudiantil, las situaciones laborales

debe resolverlas usted y no son causal de aplazamiento. En cualquier caso haga lo posible por no

aplazar exámenes pues al final del semestre se fijará una única fecha para la presentación de

supletorios lo que hará que se le acumule el trabajo y es muy posible que usted salga perjudicado.

9. Durante las pruebas solo deben usarse las hojas entregadas por el profesor y se marcarán con tinta,

tampoco podrán usarse dispositivos electrónicos, su sola manipulación presume fraude, por tanto, es

causal de anulación del examen.

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10. Cualquier inconveniente que se presente en el desarrollo de las clases debe ser tratado al interior de

ésta inicialmente, en caso de no llegar a un acuerdo se debe seguir el conducto regular, coordinación de

ciencias básicas y luego la decanatura.

11. Recuerde que cada una de las partes en este proceso de enseñanza- aprendizaje tiene sus

responsabilidades y una de las suyas es estudiar y aprender para poder obtener buenos resultados. Esta

responsabilidad es única y exclusivamente suya, independientemente de otras circunstancias, no

hacerlo le afecta sólo a Usted.

12. No se deben usar implementos como: portátiles, walkman, celulares, radios, etc. Dentro de la clase y

aún menos durante los exámenes, pues esto impide su concentración y la de los compañeros y por lo

tanto el normal desarrollo de la clase, en caso de ser indispensable retírese unos minutos del salón y

regrese posteriormente.

13. Para los exámenes el estudiante debe portar tanto su documento de identidad como su carné de

estudiante, el docente podrá solicitarlo en cualquier momento.

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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO

FACULTAD DE CIENCIAS DECANATURA DE CIENCIAS BÁSICAS

CRONOGRAMA DEL CURSO DE GEOMETRÍA INTEGRADA GIX14

SEMESTRE 2 - 2017

ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS El curso de cálculo Geometría Integrada está dividido en los siguientes ejes temáticos: 5. GEOMETRÍA PLANA (14 sesiones) 6. GEOMETRÍA DEL ESPACIO (4 sesiones) 7. GEOMETRÍA ANALÍTICA. (6 sesiones) 8. GEOMETRÍA DE VECTORES (4 sesiones)

CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO

CLASE EJE TEMÁTICO

CONTENIDO HORAS

1

GEOMETRÍA PLANA

Explicación del curso, del proceso metodológico y evaluativo. Sistema de Competencias y trabajo independiente. Realización de Prueba diagnóstica.

2

2

CONCEPTOS BASICOS Punto, líneas y planos (puntos colineales y puntos coplanares)

Línea recta, semirrecta y segmento de recta. (TI, Estudiar ayudas sección uno del texto guía).

2

3

ÁNGULOS Concepto y sistemas de medición (Grados sexagesimales), conversión de unidades en calculadora. Clasificación de ángulos (según su medida y según su posición). Perpendicularidad y paralelismo. Ángulos formados entre paralelas y una transversal. Problemas de aplicación (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver problemas 1.14.1.9 y retos 1.14.2 y 1.14.3 del texto guía y desafíos P2.1, P2.2, P2.3, P2.4, P2.5,

2

12

P2.6, P2.7, P2.8, P2.9 del CD.).

4

TRIANGULOS Concepto y elementos. Clasificación de los triángulos (Según sus lados y según sus ángulos). Líneas y puntos notables en el triángulo. (TI, resolver retos 1.15.2 del texto guía y desafíos P3.1, P3.2.1, P3.2.2, P3.3, P3.4, P3.5 del CD.).

2

5 Líneas y puntos notables en el triángulo. 2

6

Congruencia: Concepto y criterios (ALA-LLL- LAL). Propiedades de los triángulos isósceles. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.3 del texto guía y desafíos P3.6, P3.7.1, P3.7.2, P3.8, P3.9, P3.10, P3.11.1, P3.11.2, P3.11.3, P3.11.4 del CD.).

2

7

SEMEJANZA Concepto, razones y proporciones. Semejanza de triángulos: Concepto y criterios (AA, LAL, LLL).

2

8 Semana del 21 al 26 de

agosto

PRIMERA EVALUACION PARCIAL 20%, HASTA SEMEJANZA.

2

9

Teorema de Thales. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.4 del texto guía y desafíos P3.12.1, P3.12.2, P3.13.1, P3.13.2, P3.13.3, P3.14, P3.15, P3.16.1, P3.16.2, del CD.).

2

10

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS Elementos del triángulo rectángulo, teorema de Pitágoras, razones trigonométricas. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres del texto guía y desafíos P3.17 del CD.).

2

11

Teorema del seno y del coseno. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 1.15.5 y 1.15.6 del texto guía y desafíos P3.18, P3.19, P3.20, P3.21 del CD.).

2

12

POLIGONOS Concepto, convexos, cóncavos, regulares, irregulares, clasificación según sus lados Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios, trapezoides. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección cuatro, resolver retos 1.16.2 del texto guía).

2

13

CIRCUNFERENCIA Concepto y elementos básicos (radio, cuerda, diámetro, arco). Posiciones relativas entre circunferencias y rectas. Ángulos en una circunferencia (central, inscrito, semi-inscrito, interior, exterior). Longitud de circunferencia, longitud de arco. (TI,

2

13

Estudiar ayudas sección cinco del texto guía y desafíos P5.1, P5.2, P5.3, P5.4, P5.5, P5.6, P5.7, P5.8, P5.9 y P5.10 del CD.).

14

Polígonos inscritos y circunscritos a una circunferencia (relaciones entre la longitud del radio, la longitud del lado y la longitud del apotema). Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección cinco, resolver retos 1.17.2 del texto guía).

2

Semana del 11 al 16 de septiembre

SEGUNDA EVALUACION PARCIAL 20%. RESOLUCION DE TRIANGULOS, POLIGONOS Y CIRCUNFERENCIA.

15

AREAS Y PERIMETROS Áreas y perímetros de los Polígonos, concepto de círculo, área del círculo. Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección seis, resolver retos 1.18.2 del texto guía y desafíos P6.1.1, P6.1.2, P6.1.3, P6.1.4, P6.1.5, P6.1.6, P6.1.7, P6.2.1, P6.2.2 del CD.).

2

16

POLIEDROS Nociones básicas: caras, aristas, vértices diagonales. Prisma: Regulares, irregulares, rectos y oblicuos. Pirámide: Regulares, irregulares, rectas y oblicuas. Áreas laterales y totales. Capacidad y volumen.

2

17

GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 2.9.2, 2.9.3 y 2.9.4 del texto guía y desafíos S1.1, S2.1, S3.1, S3.2, S3.3, S3.4, S3.5, S3.6, S3.7, S3.8, S3.9, S3.10, S3.11, S3.12, S3.13, S3.14, S4.1, S4.2, S4.3, S4.4, S4.5, S4.6, S4.7, S4.8, S4.9, S4.10, S4.11 y S4.12 del CD.).

2

18

CUERPOS REDONDOS Cilindro, Cono, Esfera. Áreas Laterales y totales. Capacidad y volumen.

2

19

Problemas de aplicación. (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver retos 2.9.5 del texto guía y desafíos S5.1, S5.2, S5.3, S5.4, S5.5, S6.1, S6.2, S6.3, S6.4, S6.5 del CD.).

2

20 Preparacion para tercer examen

21 Semana del 2

al 7 de octubre

TERCERA EVALUACIÓN PARCIAL 20%.

HASTA CUERPOS REDONDOS. 2

14 de octubre Fecha limite para ingresar el 60%

14

22

GEOMETRÍA ANALITICA

LA LINEA RECTA Distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente de segmento (ángulo de inclinación). Ecuación de la recta (de la forma pendiente - intercepto, de la forma punto - pendiente, de la forma dos puntos). Interceptos con los ejes coordenados. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 3.8.3 del texto guía y desafíos A1.1, A1.2, A1.3 y A1.4 del CD.)

2

23

Distancia de un punto a una recta. Ecuaciones de las rectas paralelas y perpendiculares. (TI, Estudiar ayudas sección uno, resolver retos 3.8.2 y 3.8.3 del texto guía del CD.).

2

24

Problemas de aplicación. (TI, resolver retos 3.8.3 del texto guía).

2

25

Secciones Cónicas Ecuaciones de segundo grado. Parábola. (TI, Estudiar ayudas sección cuatro, resolver retos 3.11.2 y problemas de aplicación del texto guía y desafíos A4.1, A4.2 y A4.3 del CD.).

2

26

Elipse (Caso particular: La circunferencia). (TI, Estudiar ayudas sección dos, resolver retos 3.9.2 del texto guía y desafíos A2.1, A2.2 y A2.3 del CD.).

2

27

Problemas de aplicación elipse. (TI, Estudiar ayudas sección tres, resolver retos 3.10.2 del texto guía y desafíos A3.1, A3.2, A3.3 y A3.4 del CD.).

2

28

Taller en clase 2

29

GEOMETRIA DE VECTORES EN R2: Magnitud, dirección, sentido. Vector Unitario.

2

30

GEOMETRÍA DE VECTORES

Operaciones (suma, diferencia y producto por escalar). (TI, Estudiar ayudas, resolver retos 4.8.2, 4.8.5 y 4.8.8 del texto guía y desafíos V1.1, V1.2, V1.3, V1.4, V1.5, V1.7, V1.8, V1.9, V1.10 y V1.11 del CD.).

2

31

Producto escalar o producto punto. Propiedades. (TI, Estudiar ayudas del texto guía y desafíos, V1.6, V2.1, V2.2 del CD.).

2

32

Aplicaciones de vectores en fuerza y velocidad. (TI, Estudiar ayudas, resolver retos 4.8.12 y 4.8.13 del texto guía y desafíos V1.12 del CD.).

2

33 Preparacion para en final

34 21al 27

noviembre

❖ CUARTA EVALUACIÓN PARCIAL

20% ❖ ENTREGA DEL PORTAFOLIOS

EVIDENCIAS Y AUTOEVALUACIÓN 20%

2

15

CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en el micro currículo correspondiente, de la siguiente manera:

PARCIAL FECHA VALOR

1 Del 21 al 26 de agosto 20%

2 Del 11 al 16 de septiembre 20%

3 Del 2 al 7 de octubre 20%

4 Del 21 al 27 de noviembre 20%

5 Del 21 al 27 de noviembre 20%

BIBLIOGRAFÍA TEXTO GUÍA: RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometría Interactiva. Medellín: ITM., 2009. DVD INTERACTIVO: RIVERA, Juan Guillermo y otros. Geometría Interactiva. Medellín: ITM., 2009.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

FERNANDEZ, Leon Dario y SALDARRIAGA, Gustavo. Geometría Integrada. Medellín: ITM., 2007.

MOISE, Edwuin E y DOWNS, Floyd L. Geometría moderna. Primera Edición. California: Addison – Wesley, 1964. BALDOR, Aurelio. Geometría Plana y del Espacio, con Trigonometría. Segunda Edición. España: Editorial Vasco Americana, S.A., 1967. PETERSON, Peter B. y PETERSON Darrel J. Geometría. Tercera Edición. México: Thomson Editores, 1998. BARNET, Raymond y URIBE, Julio A. Algebra y Geometría. Segunda Edición. Colombia: McGraw – Hill, 1990.

REFERENCIAS ELECTRÓNICAS

http://www.mathleague.com/help/geometry/geometry.htm

http://www.geom.uiuc.edu/

16

http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm

http://video.google.com/videosearch?hl=es&client=firefox-a&channel=s&rls=org.mozilla:es-

ES:official&hs=M7Y&q=geometria+plana&revid=639494868&ei=BLZUSsziI4WJtgeGxdSvCA&resnum=0&um

=1&ie=UTF-8&ei=MbZUSv2kEsuLtgf4uIycCA&sa=X&oi=video_result_group&ct=title&resnum=4#

http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni3/tema3.html

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/relaciones_espaciales/relaciones_intro.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/vistas/vistas_intro.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Aplicacion_de_polinomios/index.htm

Instituto Tecnológico Metropolitano ITM Institución universitaria

Facultad de Ciencias

17

MICROS DISEÑO CURRICULAR

Código FDE 058

Versión 03

Fecha 25-07- 2011

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS

1. IDENTIFICACIÓN

Asignatura Geometría Integrada

Área Ciencias Básicas

Código GIX14 Pensum

Correquisitos Ninguno Prerrequisitos Ninguno

Créditos 4 TPS 4 TIS 8 TPT 64 TIT 128

2. JUSTIFICACIÓN

El pensamiento espacial es esencial para el pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular

información en el aprendizaje y en la resolución de problemas. El manejo de información espacial para resolver problemas

de ubicación, orientación y distribución de espacios es peculiar en aquellas personas que tienen desarrollada su inteligencia

espacial. Se estima que la mayoría de las profesiones científicas y técnicas, tales como el dibujo técnico, las ingenierías y

muchas disciplinas científicas como química, física, matemáticas, requieren personas que tengan un alto desarrollo de

inteligencia espacial.

3. COMPETENCIA

Describir las formas básicas que se relacionan con magnitudes de longitud, área y volumen, a través de la solución de

problemas de análisis y razonamiento lógico, con el fin de construir representaciones del espacio que habita y de los

objetos con los que podría interactuar en el ejercicio de su profesión.

18

4. TABLA DE SABERES:

Saber

(contenido

declarativo)

Saber

complementario

(contenido

declarativo)

Saber hacer

(contenido

procedimental)

Ser –Ser con Otros

(Contenido

actitudinal)

1. GEOMETRÍA

PLANA

• Conceptos

Básicos

- Punto

- Líneas y planos

(puntos colineales

y puntos

coplanares)

- Línea recta,

semirrecta y

segmento de

recta.

• Ángulos

- Concepto y

sistemas de

medición (Grados

sexagesimales).

Clasificación de

ángulos (según su

medida y según

su posición).

- Perpendicularidad

y paralelismo.

- Ángulos

Formados entre

paralelas y una

transversal.

• Triángulos

- Concepto y

- Factorización de

expresiones

- Conversión de

unidades de

ángulos

empleando la

calculadora.

- Construcciones

geométricas

empleando

instrumentos

(escuadras y

compás).

- Realizar trazo de

líneas.

- Dibujar figuras

planas.

- Construir sólidos

- Realizar análisis

de problemas

- Estimular la

inteligencia

espacial

- Aplicar las

nociones de

forma y medida a

las figuras

geométricas

planas utilizando

instrumentos

geométricos y las

tecnologías de

información

- Aplicar las

propiedades y

medidas de las

figuras

geométricas en el

espacio

tridimensional,

Capacidad de

comunicación y

organización.

Disposición al trabajo

en equipo.

Disposición para la

observación profunda

del entorno.

Demuestra interés en

adquirirá nuevos

conocimientos y

técnicas de

aprendizajes en un

contexto diferente

Persistente en la

búsqueda de

respuestas acertadas

Dispuesto al trabajo

de equipo haciendo

análisis de los

problemas

propuestos.

Asume posiciones en

las que comparte su

conocimiento con el

equipo de trabajo

Motivado por

19

Saber

(contenido

declarativo)

Saber

complementario

(contenido

declarativo)

Saber hacer

(contenido

procedimental)

Ser –Ser con Otros

(Contenido

actitudinal)

elementos.

- Clasificación de

los triángulos

(Según sus lados y

según sus

ángulos).

- Líneas y puntos

notables en el

triángulo.

- Congruencia:

Concepto y

criterios (ALA-LLL-

LAL).

- Propiedades de

los triángulos

isósceles.

• Semejanza

- Concepto,

razones y

proporciones.

- Semejanza de

triángulos:

Concepto y

criterios (AA, LAL,

LLL).

- Teorema de

Thales.

• Resolución de

Triángulos

- Elementos del

triángulo

rectángulo

- Teorema de

utilizando

instrumentos

geométricos y las

tecnologías de

información

- Usar el análisis

matemático y el

álgebra para

modelar figuras

geométricas

planas

- Emplear la noción

de vector a través

de su descripción

geométrica y

algebraica

encontrar solución a

los problemas

propuestos

Ético y responsable

en el manejo de la

información

20

Saber

(contenido

declarativo)

Saber

complementario

(contenido

declarativo)

Saber hacer

(contenido

procedimental)

Ser –Ser con Otros

(Contenido

actitudinal)

Pitágoras

- Razones

trigonométricas.

- Teorema del seno

y del coseno.

• Polígonos

- Concepto

- Convexos,

cóncavos,

regulares,

irregulares

- Clasificación

según sus lados

- Cuadriláteros:

paralelogramos,

trapecios,

trapezoides.

• Circunferencia

- Concepto y

elementos

básicos (radio,

cuerda, diámetro,

arco).

- Posiciones

relativas entre

circunferencias y

rectas.

- Ángulos en una

circunferencia

(central, inscrito,

semi-inscrito,

interior, exterior).

- Longitud de

circunferencia,

21

Saber

(contenido

declarativo)

Saber

complementario

(contenido

declarativo)

Saber hacer

(contenido

procedimental)

Ser –Ser con Otros

(Contenido

actitudinal)

longitud de arco.

- Polígonos

inscritos y

circunscritos a

una

circunferencia

(relaciones entre

la longitud del

radio, la longitud

del lado y la

longitud del

apotema).

• Áreas Y

Perímetros

- Áreas y

perímetros de los

Polígonos,

concepto de

círculo, área del

círculo.

2. GEOMETRÍA DEL

ESPACIO

• Poliedros

- Nociones básicas:

caras, aristas,

vértices

diagonales.

- Prisma:

Regulares,

irregulares, rectos

y oblicuos.

- Pirámide:

Regulares,

22

Saber

(contenido

declarativo)

Saber

complementario

(contenido

declarativo)

Saber hacer

(contenido

procedimental)

Ser –Ser con Otros

(Contenido

actitudinal)

irregulares, rectas

y oblicuas.

- Áreas laterales y

totales.

- Capacidad y

volumen.

• Cuerpos

Redondos

- Cilindro, Cono,

Esfera.

- Áreas Laterales y

totales.

- Capacidad y

volumen.

3. GEOMETRÍA

ANALITICA

• La Línea Recta

- Distancia entre

dos puntos, punto

medio, pendiente

de segmento

(ángulo de

inclinación).

- Ecuación de la

recta (de la forma

pendiente -

intercepto, de la

forma punto -

pendiente, de la

forma dos

puntos).

- Interceptos con

los ejes

23

Saber

(contenido

declarativo)

Saber

complementario

(contenido

declarativo)

Saber hacer

(contenido

procedimental)

Ser –Ser con Otros

(Contenido

actitudinal)

coordenados.

- Distancia de un

punto a una

recta.

- Ecuaciones de las

rectas paralelas y

perpendiculares.

• Cónicas

- Ecuaciones de

segundo grado.

- Parábola.

- Elipse (Caso

particular: La

circunferencia).

4. GEOMETRÍA DE

VECTORES

• Geometría de

vectores en R2:

- Magnitud,

dirección,

sentido.

- Vector Unitario.

- Operaciones

(suma, diferencia

y producto por

escalar).

Producto escalar o

producto punto.

Propiedades.

Aplicaciones de

vectores en fuerza y

velocidad.

24

5. TABLA DE RESULTADOS DEL APRENDIZAJE (CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN – INDICADORES DE COMPETENCIA)

De conocimiento

(contenidos declarativos)

De desempeño

(contenido procedimental y

actitudinal)

Producto (evidencias de aprendizaje)

- Identifica el punto y la

línea como componentes

de una figura plana.

- Identifica una línea por su

dirección o por su relación

con otras líneas.

- Relaciona y diferencia los

elementos que componen

un ángulo.

- Reconoce e identifica los

tipos de ángulos.

- Describe las relaciones de

los ángulos formados

cuando una transversal

corta a dos o más

paralelas.

- Relaciona y diferencia los

elementos que componen

un triángulo.

- Identifica las líneas

notables en un triángulo.

- Reconoce e identifica cada

tipo de triángulo según las

longitudes de sus lados y

las medidas de sus

ángulos.

- Aplica los criterios de

congruencia en la solución

de problemas

geométricos.

- Aplica los criterios de

semejanza en la solución

de problemas

geométricos.

- Aplica el teorema de

Pitágoras en la solución de

problemas geométricos.

- Utiliza las razones

trigonométricas y los

teoremas del seno y el

coseno para resolver

problemas en contexto.

- Construye polígonos

regulares inscritos en una

circunferencia y

circunscritos a una

circunferencia.

- Calcula perímetros y áreas

a través de composición y

descomposición de figuras

en el plano (áreas

sombreadas) en

problemas de contexto.

- Calcula áreas relacionadas

- Elaboraciones, construcciones, materiales,

portafolios.

- Construcciones geométricas: Líneas,

figuras planas (triángulos y polígonos y

círculos), figuras que representan sólidos

(poliedros)

- Cálculos: Áreas de figuras planas,

volúmenes de sólidos, Propiedades de las

cónicas

- Solución de problemas: a través de la

semejanza e triángulos, por medio de las

relaciones trigonométricas, transformando

ecuaciones lineales y cuadráticas y

empleando vectores

- Resultado de pruebas escritas

- Solución de ejercicios propuestos

- Capacidad de análisis en problemas

25

- Diferencia los elementos

que constituyen un

polígono.

- Clasifica y relaciona las

clases de polígonos.

- Relaciona y diferencia los

elementos de una

circunferencia.

- Diferencia círculo y

circunferencia.

- Describe las relaciones

entre circunferencias y

una circunferencia y una

recta.

- Identifica los ángulos en

una circunferencia.

- Diferencia polígonos

regulares inscritos en una

circunferencia y

circunscritos a una

circunferencia.

- Relaciona y diferencia los

elementos que

constituyen un poliedro.

- Reconoce e identifica

prismas y pirámides.

- Relaciona y diferencia los

elementos que

con polígonos inscritos en

una circunferencia y

circunscritos a una

circunferencia.

- Calcula el área lateral y el

área total de un poliedro.

- Calcula y relaciona el

volumen y la capacidad de

un poliedro en problemas

de contexto.

- Calcula el área lateral y

total de un sólido.

- Calcula y relaciona el

volumen y la capacidad de

sólidos en problemas de

contexto.

- Ubica claramente las

coordenadas en el plano

cartesiano.

- Aprovecha los modelos

del álgebra definidos para

la ecuación cuadrática en

la solución de problemas.

- Identifica y modifica

modelos matemáticos

para el cálculo de

elementos de las figuras

cónicas.

- Aplica creativamente un

algoritmo para solucionar

problemas referidos a la

26

constituyen un sólido.

- Diferencia un poliedro de

un sólido.

- Interpreta claramente el

concepto de línea recta.

- Identifica el tipo de gráfica

que representa una

ecuación lineal.

- Interpreta claramente el

concepto de cónicas.

- Identifica el tipo de gráfica

que representa una

ecuación cuadrática

- Distingue la ecuación

cuadrática que representa

una figura cónica

- Aplicar las nociones de

magnitud, dirección y

sentido en el plano en los

vectores

- Interpreta claramente el

concepto de vector.

- Diferencia las cantidades

vectoriales de las

escalares.

- Explica claramente el

concepto de inverso de un

vector.

ecuación cuadrática.

- Realiza operaciones con

vectores combinando

métodos geométricos y

algebraicos.

- Interpreta gráficamente

un enunciado vectorial

dado en lenguaje natural.

- Traduce correctamente la

información que

suministra un gráfico con

vectores.

27

- Comprende la diferencia

de vectores como una

suma de un vector por el

inverso de otro.

6. TABLA DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Actividades de

enseñanza-aprendizaje

Actividades de trabajo

independiente

Actividades de evaluación

Actividad % Fecha

- Exposición magistral,

análisis de problemas

y solución de

ejercicios con

acompañamiento.

- Retroalimentación

permanente de los

exámenes y

actividades

evaluativas como una

estrategia de

aprendizaje.

- Evaluación y

calificación de temas

anteriores, en

exámenes

posteriores como

una forma de

incentivar al esfuerzo

y estudio.

- Utilización de

recursos didácticos,

- Elaboración de

talleres y consultas.

- Construcciones

geométricas

empleando

instrumentos

(escuadras y

compás) y usando

software libre

(Geogebra).

- Solución de talleres.

- Asistencia a

asesorías con el

docente

- Parcial No. 1:

Sobre

conceptos

básicos,

ángulos,

triángulos,

polígonos,

circunferencia,

áreas y

perímetros.

- Parcial No. 2:

sobre

poliedros,

cuerpos

redondos y

línea recta.

- Parcial No. 3:

sobre cónicas y

vectores.

- Seguimiento:

Quices sobre

solución de

20

20

20

Semana 5

Semana 9

Semana

16

Semana 1

28

Actividades de

enseñanza-aprendizaje

Actividades de trabajo

independiente

Actividades de evaluación

Actividad % Fecha

tales como: aulas

especializadas,

software libre

GeoGebra y otros,

blogs, videos, entre

otros.

problemas y

prácticas que

incluyen

construcciones

geométricas y

elaboración de

poliedros.

40 a 15

7. BIBLIOGRAFÍA

Texto guía:

Rivera, J. (2009). Geometría Interactiva. Medellín: ITM.

Rivera, J. (2009). Geometría Interactiva. [CD-ROM-Interactivo]. Medellín: ITM.

Bibliografía complementaria:

Barnet, R. y Uribe, J. (1990). Algebra y Geometría. (2a. ed.) Segunda Edición. Colombia: McGraw – Hill.

Baldor, A. (1967). Geometría Plana y del Espacio, con Trigonometría. (2a. ed.). España: Editorial Vasco Americana, S.A.

Fernández, L. y Saldarriaga, G. (2007). Geometría Integrada. Medellín: ITM.

Moise, E. y Downs, F. (1964). Geometría Moderna. (1a. ed.). California: Addison – Wesley

Peterson, P. y Peterson, D. (1998). Geometría. (3a. ed.). México: Thomson Editores.

Cibergrafía

Rivera, J., Galo, J. y Alcón, J. (2008). Polinomios: Aplicaciones, Áreas y Volúmenes. Recuperado de

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Aplicacion_de_polinomios/index.htm

Aula Fácil. (S.F.) Polígonos. Recuperado de http://www.aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Lecc-16.htm

29

University of Minnesota. (1999). The Geometry Center. Recuperado de http://www.geom.uiuc.edu/

Ramo, G. (1999). Geometría del Espacio. Recuperado de http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm

Universidad de Antioquia. (S.F.) Unidad 3: Vectores geométricos en R2 y R3. Recuperado de

http://docencia.udea.edu.co/GeometriaVectorial/uni3/tema3.html

Elaborado por: Juan Guillermo Arango Arango

Elkin Alberto Castrillón Jiménez

John Jairo García Mora

Jorge Iván Usma Gutiérrez

Revisó: Elizabeth Cristina Paniagua Paniagua

Versión:

Fecha: 21 Octubre de 2013

Aprobado por: Jefe departamento de Ciencias Básicas