REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIAUNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL LUIS MARIANO RIVERAP.N.F. INGENIERIA EN AGROALIMENTACINUNIDAD TEMATICA 1. GENERALIDADES DE ESTADISTICA. MUESTREO.

Definicin de EstadsticaLa Estadstica es la ciencia cuyo objetivo es reunir una informacin cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al anlisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro. La estadstica, en general, es la ciencia que trata de la recopilacin, organizacin presentacin, anlisis e interpretacin de datos numricos con el fin de realizar una toma de decisin ms efectiva.

Utilidad e ImportanciaLos mtodos estadsticos tradicionalmente se utilizan para propsitos descriptivos, para organizar y resumir datos numricos. La estadstica descriptiva, por ejemplo trata de la tabulacin de datos, su presentacin en forma grfica o ilustrativa y el clculo de medidas descriptivas.Ahora bien, las tcnicas estadsticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; anlisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educacin; organismos polticos; mdicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

Divisin de la EstadsticaLa Estadstica para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadstica Descriptiva y la Inferencial.

Estadstica Descriptiva: consiste sobre todo en la presentacin de datos en forma de tablas y grficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y est diseada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya ms all de los datos, como tales.

Estadstica Inferencial: se deriva de muestras, de observaciones hechas slo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su anlisis requiere de generalizaciones que van ms all de los datos. El objetico de la inferencia estadstica es obtener informacin acerca de la poblacin, partiendo de la informacin que contiene la muestra.

A la caracterstica numrica de una poblacin, se le denomina parmetro, el cual es una medida de resumen que se calcula para describir una caracterstica de toda una poblacin.

A la caracterstica numrica de una muestra, se le denomina estadstico. El estadstico es una medida de resumen que se calcula para describir una caracterstica de una muestra de la poblacin.La poblacin es el conjunto de todos los individuos. Como individuo se entiende cualquier elemento que porte informacin sobre el fenmeno que se estudia. La poblacin puede ser finita o infinita.

Poblacin Finita:es el conjunto compuesto por una cantidad limitada de elementos, como el nmero de especies, el nmero de estudiantes, el nmero de obreros.Poblacin Infinita:es la que tiene un nmero extremadamente grande de componentes, como el conjunto de especies que tiene el reino animal.Una muestra es un subconjunto que seleccionamos de una poblacin, es una parte representativa de una poblacin que se selecciona para ser estudiada ya que la poblacin es demasiado grande para analizar su totalidad. Al proceso de obtener la muestra se le denomina muestreo.

Por qu tomar muestras?Hay tres razones principales por las que en una poblacin se deben tomar muestras en lugar de realizar censos:1. Puede ser imprctico un censo completo debido al costo y el esfuerzo involucrados (p.e. un botnico puede no tener suficiente tiempo para muestrear cada planta en un rea).2. El muestreo es ms rpido que un conteo completo (p.e. una administracin gubernamental puede decidir tomar una muestra del 10% de la poblacin porque los resultados de un censo completo pueden estar parcialmente obsoletos en el momento en que sean procesados).3. Las muestras pueden ser ms exactas que los censos completos. La tercera razn puede ser sorprendente. Esto sucede porque a menudo los errores ms grandes en la encuesta no son los errores de muestreo (debidos a los efectos casuales al seleccionar las unidades experimentales). Ms bien, son los erro errores de no-muestreo que se deben a cosas como un muestreo sesgado, datos etc. Una muestra relativamente pequea pero bien organizada puede dar mejores resultados que una encuesta completa o una muestra grande que no puede ser administrada debido a la falta de recursos.

Clculo del Tamao Muestral

Tamao de la muestra para la poblacin infinita o desconocida:

Tamao de la muestra para la poblacin finita y conocida cuando los datos son cuantitativos:

Donde: n: tamao muestral N: tamao de la poblacin z: valor correspondiente a la distribucin de gauss, z= 0.05 = 1.96 y z= 0.01 = 2.58 p: prevalencia esperada del parmetro a evaluar, en caso de desconocerse (p =0.5), que hace mayor el tamao muestral q: 1 p (si p = 70 %, q = 30 %) i: error que se prev cometer si es del 10 %, i = 0.1

Tamao de la muestra para la poblacin finita y conocida cuando los datos son cualitativos:

; = P(1-P) ; 2= (Se)2

Donde: n: tamao muestralN: tamao de la poblacin.S2 : Varianza muestral.2: varianza de la poblacin.Se: error estandartP: % de confiabilidad

Errores Estadsticos ComunesAl momento de recopilar los datos que sern procesados se es susceptible de cometer errores as como durante los cmputos de los mismos. No obstante, hay otros errores que no tienen nada que ver con la digitacin y que no son tan fcilmente identificables.

Algunos de estos errores son:Sesgo: Es imposible ser completamente objetivo o no tener ideas preconcebidas antes de comenzar a estudiar un problema, y existen muchas maneras en que una perspectiva o estado mental pueda influir en la recopilacin y en el anlisis de la informacin. En estos casos se dice que hay un sesgo cuando el individuo da mayor peso a los datos que apoyan su opinin que a aquellos que la contradicen. Un caso extremo de sesgo sera la situacin donde primero se toma una decisin y despus se utiliza el anlisis estadstico para justificar la decisin ya tomada.Datos no comparables: el establecer comparaciones es una de las partes ms importantes del anlisis estadstico, pero es extremadamente importante que tales comparaciones se hagan entre datos que sean comparables.Proyeccin descuidada de tendencias: la proyeccin simplista de tendencias pasadas hacia el futuro es uno de los errores que ms ha desacreditado el uso del anlisis estadstico.Muestreo Incorrecto: en la mayora de los estudios sucede que el volumen de informacin disponible es tan inmenso que se hace necesario estudiar muestras, para derivar conclusiones acerca de la poblacin a que pertenece la muestra. Si la muestra se selecciona correctamente, tendr bsicamente las mismas propiedades que la poblacin de la cual fue extrada; pero si el muestreo se realiza incorrectamente, entonces puede suceder que los resultados no signifiquen nada.

Tipos de Muestreo: Probabilstico No Probabilstico

Muestreo Probabilstico: Cuando la Muestra se Elige Al Azar Tipos de muestreo probabilsticos: Muestreo aleatorio simple: Se define la poblacin y se confecciona una lista de todos los individuos, se concreta el tamao de la muestra y se extraen al azar los elementos Muestreo con reemplazo: Es aquel en que un elemento puede ser seleccionado ms de una vez en la muestra para ello se extrae un elemento de la poblacin se observa y se devuelve a la poblacin, por lo que de esta forma se pueden hacer infinitas extracciones de la poblacin aun siendo esta finita. Muestreo sin reemplazo: No se devuelve los elementos extrados a la poblacin hasta que no se hallan extrados todos los elementos de la poblacin que conforman la muestra

Muestreo Sistemtico: Se elige un individuo al azar y a partir de l, a intervalos constantes, se eligen los dems hasta completar la muestra

Muestreo Estratificado: Los elementos de la muestra son proporcionales a su presencia en la poblacin. Se divide a la poblacin en uno o varios grupos o estratos con el fin de dar representatividad a los distintos factores que integran el universo o poblacin de estudio. Para la seleccin de los elementos representantes de cada estrato se utiliza el mtodo del muestreo aleatorio o al azar

Muestreo por Conglomerados: Se utiliza cuando los individuos de la poblacin constituyen grupos naturales o conglomerados. La unidad muestral es el conglomerado y no los individuos como en los anteriores. La seleccin aleatoria se aplica a los conglomerados y no a los individuos que los componen. Se siguen los pasos: La poblacin se divide en grupos o conglomerados, luego se seleccionan aleatoriamente y por ltimo los sujetos de los conglomerados constituyen la muestra

Muestreo No Probabilstico: El investigador no elige la muestra al azar, sino siguiendo criterios subjetivos Tipos de Muestreo No Probabilsticos: Muestreo Accidental o Casual: El criterio de seleccin depende de la posibilidad de acceder a ellos. Es frecuente utilizar sujetos que las condiciones nos permiten. Por ejemplo entrevistar a la salida de un autobs o a personas que pasan por la calle Muestreo Intencional: Se eligen los individuos que se estima que son representativos o tpicos de la poblacin. Se sigue el criterio del experto o el investigador. Se seleccionan a los sujetos que se estima que puedan facilitar la informacin necesaria

VariablesUna variable es una caracterstica de inters sobre cada elemento individual de una poblacin o muestra. Un dato es el valor de la variable asociada a n elemento de la poblacin o una muestra. Este valor puede ser un numero, una palabra o un smbolo.

Tipos de variablesDependiendo del nmero de caractersticas que se analizan de la poblacin, las variables pueden clasificarse en:Variables unidimensionales: solo recogen informacin sobre una caracterstica.Variables bidimensionales: recogen informacin sobre dos caractersticas de la poblacin.Variables pluridimensionales o multidimensionales: recogen informacin sobre tres o ms caractersticas.

Dependiendo del tipo de datos las variables pueden clasificarse en:Variables cualitativas o atributo: no se pueden medir numricamenteVariables cuantitativas: tienen valor numrico.Por su parte las variables cuantitativas pueden clasificarse en discretas y continuasVariable cuantitativa contina.Si la variable cuantitativa se gener a travs de una medicin (generalmente se usa un instrumento de medicin, como una balanza, un reloj, termmetro, prueba, etctera), entonces sta es continua y admite valores decimales y sus valores pertenecen a un intervalo de los nmeros reales (su recorrido no es contable).

Variable cuantitativa discretaSi la variable cuantitativa se gener a travs de un conteo, entonces sta es discreta y slo puede tomar valores enteros (su recorrido se puede contar)

Escalas de MedicinToda variable estadstica se puede clasificar en una de las siguientes escalas de medida, las que presentaremos en un orden ascendente respecto de la riqueza de informacin que nos entrega cada una de ellas.Las escalas de medicin son: Nominal Ordinal Intervalo Razn

Escala NominalEscala empleada en variables de tipo cualitativa, utiliza los nmeros slo como smbolos, cdigos o nombres (nominal deriva de nombre) para separar a las unidades de anlisis en distintos grupos o clases excluyentes, sin que sea posible establecer un orden entre los cdigos de dos unidades que pertenezcan a distintas clases ni tampoco distancia entre los cdigos de estas unidades.

Escala OrdinalEn esta escala, empleada en el mismo sentido que la escala nominal, los nmeros s indican un orden, aunque no establecen distancias, es decir, siguen siendo cdigos y no realmente nmeros.

Escala de IntervalosEsta escala, utilizada exclusivamente para variables cuantitativas, en este caso, los nmeros de dejar de ser cdigos y son efectivamente cantidades numricas, por lo que es posible medir la magnitud de la diferencia entre los valores. Sin embargo, su principal caracterstica es que el cero (0) no indica ausencia de caracterstica, es decir, depende de la unidad en que se mida la variable (el 0 es relativo).

Escala de RaznSe usa en el mismo sentido que la escala de intervalos, pero adems en este caso tiene sentido el concepto de razn o cociente entre dos cantidades (lo cual no es posible establecer en la escala de intervalos) slo que en este caso el cero (0) indica ausencia de la caracterstica, es decir, no depende de la unidad en que se mida la variable (el 0 es absoluto).