guia logica unidad 1 2008 ii

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias básicas tecnologías e IngenieríaLógica Matemática2008 II

TRABAJO COLABORATIVO 1

Nombre de curso: 90004 – Lógica Matemática

Temáticas revisadas: UNIDAD 1

GUÍA DE ACTIVIDADES

Reconocimiento de la Unidad 1: Estimado estudiante, se espera que através de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la primera unidad.

Esta actividad es de carácter grupal.

1. Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan características semejantes:

por ejemplo, el siguiente grupo está constituido por los elementos que tienen lados rectos:

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD – www.unad.edu.co 1PTU: www.unadvirtual.org / Docente diseñador: Georffrey Acevedo.

http://www.unad.edu.co/


1. Primer conjunto:

2. Segundo conjunto:

3. Tercer conjunto:

4. Cuarto conjunto:

1.2 Establezca cuatro relaciones entre los grupos así formados.

Por ejemplo, entre los grupos A = {1,7,6,10} y B = {1,2,3,5,8} podemos formar un grupo C conformado por los elementos comunes entre los dos conjuntos: C ={1}



Lógica Etica

2 35


1.2.1 Relación 1:

1.2.2 Relación 2:

1.2.3 Relación 3:

1.2.4 Relación 4:

2. En un encuentro tutorial participan diez estudiantes, de los cuales dos matricularon los cursos de Lógica y ética, cinco matricularon únicamente el curso de lógica, y tres estudiantes tomaron únicamente el curso de ética.

Ayuda al tutor a conocer la siguiente información:

¿Cuantos estudiantes matricularon ética?

¿Cuantos estudiantes matricularon sólo ética?___________



____ ______

Fanáticosde Juanes

Fanáticos deShakira


¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica y ética? _________

¿Cuantos estudiantes matricularon Lógica o ética? _________

¿Cuantos estudiantes matricularon más de un curso? _______

¿Cuantos estudiantes matricularon dos cursos? __________

¿Cuantos estudiantes matricularon menos de dos cursos? _________

¿Cuantos estudiantes no matricularon Lógica? ________

¿Cuantos estudiantes no matricularon ética? ________

3. De acuerdo con una encuesta virtual realizada a algunos estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 12; mientras que los estudiantes que únicamente gustan de la música de Shakira son 18, ¿Cuántos estudiantes son fanáticos de los dos artistas si 9 de los encuestados, entre los 30 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

3.1 Diagrama de Venn:

3.2 Son fanáticos de los dos artistas: ______________________

4. En la afirmación: “Si Ana estudia, aprende lógica”, se establece una relación entre dos expresiones: “Ana aprende Lógica” y “Ana estudia”. En esta relación, la expresión Ana aprende Lógica es consecuencia de la expresión Ana estudia.

Identifica la causa y la consecuencia en cada una de las siguientes expresiones:

“Ana aprende lógica si estudia” Causa: Ana estudia Efecto: Ana aprende“Cuando llueve, hace frío” Causa: _________ Efecto: __________“Si estudio, aprendo” Causa: _________ Efecto: __________“Aprendo cuando estudio” Causa: _________ Efecto: __________



_____________________

_______________________________

_____________________

_______________________________


“Para aprender hay que leer” Causa: __________ Efecto: ____________

5. Es común hacer afirmaciones como: “Algunos estudiantes de psicología matricularon el curso de lógica” o afirmaciones como: “Todos los estudiantes de psicología matricularon competencias”, elabora dos diagramas (uno para cada cada una de las afirmaciones anteriores). El diagrama debe representar la relación existente entre los grupos de estudiantes a que hacen referencia en cada una de éstas expresiones. Es importante iniciar por identificar cada grupo.

5.1 Diagrama 1: __________________________________________

5.2 Diagrama 2:___________________________________________




6. En el siguiente ejercicio encontrarás que de una o varias afirmaciones se llega a una conclusión. Analiza las diferencias existentes entre las dos formas de razonamiento que se presentan. Inicia por identificar cada una de las afirmaciones presentes en cada expresión. Posteriormente plantea dos ejemplos análogos a cada forma de razonamiento.

Primera forma de razonamiento:“Todos los padres Jóvenes son más tolerantes con sus hijos que los padres mayores; Juan es un padre joven, luego es más tolerante con su hijo Daniel, que Diego con su hijo Juan”

6.2 Diferencia entre los razonamientos:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.2 Identificación de proposiciones:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.3 Análisis del primer razonamiento:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.4 Primer ejemplo:______________________________________________________________________________________________________________________________

6.5 Segundo ejemplo:______________________________________________________________________________________________________________________________




Segunda forma de razonamiento:“Juan es un padre joven y es tolerante con su hijo Daniel, Camilo es un padre joven y es tolerante con su hija Marisol, Mateo es un padre joven y es tolerante con su hijo Diego, de donde, podemos concluir que Todos los padres Jóvenes son tolerantes con sus hijos”.

6.6 Identificación de proposiciones:_____________________________________________________________________________________________________________________________

6.7 Análisis del primer razonamiento:______________________________________________________________________________________________________________________________

6.8 Primer ejemplo:____________________________________________________________________________________________________________________________

6.9 Segundo ejemplo:______________________________________________________________________________________________________________________________

7. A continuación se hacen algunas afirmaciones. Analiza la validez de las conclusiones que de éstas se hacen:

7.1 De la afirmación: "Es falso que estudio lógica y ética", ¿Es correcto concluir que no estudio Lógica y que no estudio ética? (Analiza y saca tus conclusiones):

______________________________________________________________________________________________________________________________

7.2 De la afirmación: "Es falso que estudio lógica ó ética", ¿Es correcto concluir que no estudio Lógica y que no estudio ética? (Analiza y saca tus conclusiones):

_______________________________________________________




_______________________________________________________________________

7.3 De la afirmación: "Es falso que no estudio lógica", ¿Es correcto concluir que estudio Lógica? (Analiza y saca tus conclusiones):

______________________________________________________________________________________________________________________________

8. Fase 2. Deducción e Inducción:

1. En el siguiente diálogo, identifica, las leyes de inferencia aplicadas en los razonamientos. Obtén de éstos las premisas y realiza la representación simbólica que te permita construir tablas de verdad para demostrar la validez de los argumentos de por lo menos 2 razonamientos:

Juan: Hola Diego, ¿Como has estado?Diego: Muy bien compañero, me encontré con Ana y me contó que está en un curso de Canto y en otro de pintura.p = Ana cantaq= Ana pintaProposición compuesta:_________________________________________

Juan: Y como quien tiene un arte tiene habilidades, y cantar es un arte, Ana tiene habilidades.

Declaración de las proposiciones simples: p= ___________________________ q= ___________________________

Escribe de manera simbólica la proposición compuesta:____________________________________________________________________________________

Razonamientos usados:_______________________________________

Diego: Si, lo que no comprendo es que Ana había dicho en clase que ella no trabajaba y Pintaba. Es por eso que venía pensando que Ana me mintió.

Declare las proposiciones simples:_______________________________




Escribe de manera simbólica la proposición compuesta:__________

Razonamientos usados:________________________________________

Juan: Estas equivocado Diego, lo que quiso decir Ana es que ella no hacía las dos cosas al mismo tiempo, ten en cuenta que usó una conjunción precedida de una negación, luego, si aplicamos el teorema de D'Morgan encontrarás que lo que quiso decir Ana es que ella......

Completa la frase anterior: ___________________________________________

Define las proposiciones simples:_______________________________________________________________________________

Escribe de manera simbólica la proposición compuesta:______________________________________________________________________________

Razonamientos usados:__________________________

Diego: Entonces, si Ana me ha contado que Canta, ¿podemos concluir que Ana no trabaja?Juan: Claro porque si “no Canta” es falso, entonces , “no Trabaja “ es verdadero.

Declare las proposiciones simples:______________________________________

Escribe de manera simbólica la proposición compuesta:_________________________________________

Razonamientos usados::______________________________________

Diego: y si “no trabaja” es verdadero, entonces Trabaja, luego hace las dos cosas.Juan: Lo que estaría afirmando que Ana mintió. Quedamos peor compañero. ¿Donde nos habremos equivocado?

Declare las proposiciones simples:______________________________________

Escribe de manera simbólica la proposición compuesta:____________________




Razonamientos usados:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ayuda a Juan y a Diego a resolver su incruzijada Lógica, ¿Dónde se equivocaron?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Especificaciones de la entrega de la tarea grupal

El informe grupal debe contener:

1. Portada2. Introducción3. Desarrollo de la actividad6. Conclusiones 7. Referencias de acuerdo con las normas APA

Formato del archivo:1. El archivo debe adjuntarse a través de este foro por un integrante del equipo en el tema creado para ello por el tutor del curso.2. El archivo debe tener el nombre: Grupo_Actividad_No_. Por ejemplo, si su grupo es el A1, el nombre de su archivo se debe llamar: A1_Unidad_1.pdf sin usar caracteres especiales como tildes o puntos.3. Verifique que su archivo a quedado con la extensión pdf

Es importante tener en cuenta que la tarea debe ser entregada por uno de los miembros del equipo; para ello, el estudiante debe hacer clic en responder dentro del tema que creará su tutor en este foro para subir la tarea. No se recibirán trabajos individuales, o extemporáneos, o enviados en el grupo cero (0) o al correo personal del tutor.



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