Universidad de la FronteraFacultad de Ingeniera, Ciencias y Administracion Temuco, Junio 10 de 2011Departamento de Matematica y Estadstica

EjerciciosCalculo I (IME002)

Profesores: A. Mansilla, E. Olivos, L. Sandoval

Calcular los lmites siguientes.

1. lmx

(3x2 x + 12x2 + x + 1

) x31 x

2. lmx

(x

2 1x

2 + 1

)x 1x + 1

3. lmx0

x

1 2x

4. lmx

(x + a

x a

)x

5. lmx0

( cos xcos 2x

) 1x

2

6. lmx

x2 4x

x

ln

(x + 2

2x 1

)

7. lmx

(sin 1

x+ cos 1

x

)x

8. lmx

(tan

(pi4 x

))cotx9. lm

xx (ln (x + 1) ln x)

10. lmx

x ln

(3x2 5x + 2

1 x2

)

11. lmxpi/2

(sinx)tanx

12. lmx

x

cos

x

13. lmx0

(cos2 x)1

x2

14. lmx0

(x + ex)2

x

15. lmx0

(cos x sen x)2

x

16. lmx0

(1 + sen

(1

x

))x