GUÍA ESPEJOS Primero medio

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Clasificación de los cuerpos según la óptica:

El comportamiento de los cuerpos en la transmisión de la luz, permite clasificarlos en:

Cuerpos transparentes Cuerpos traslúcidos Cuerpos opacos Cuerpos reflectores

Cuerpos transparentes: Son los que se dejan atravesar por la luz permitiendo reconocer los cuerpos observados a través de ellos. EJ: Aire, vidrio común, agua, ciertos plásticos, etc.

Cuerpos traslúcidos: Son los que se dejan atravesar por la luz pero sin permitir el reconocimiento de la forma de los cuerpos observados a través de ellos. Ej: El vidrio “empavonado”, porcelana, papel, algunos plásticos etc.

Cuerpos opacos: Son los que no se dejan atravesar por la luz. Ej: Metales, piedras, cuadernos, cemento, postes, etc. Es de hacer notar que la opacidad de muchos cuerpos depende del espesor: una hoja de papel es traslúcida y un conjunto de ellas en un libro es opaco; una placa de oro es opaca y sin embargo se consiguen ”hojuelas de oro” tan delgadas que son traslúcidas, etc.

Cuerpos reflectores: son los que al recibir un haz luminoso lo rechazan enviándolo en otra dirección, por Ej: Un espejo, una placa de metal pulida, un piso encerado o “vitrificado”, la luna etc.

Propagación rectilínea de la luz

Una de las propiedades más conocidas de la luz es su propagación rectilínea en un medio homogéneo. Este hecho se observa en la formación de sombras y penumbras.

Sombras y penumbras

a) Foco puntual: Si P es un foco de pequeñas dimensiones, al interponerse en el camino de los rayos que emite y una pantalla, un bolita opaca, se observará que se forma un “cono de sombra”. En la pantalla se forma una zona de sombra pura pues no es alcanzada por ningún rayo que parta del foco P.

b) Foco extenso: Por Ej: si se toma una vela cuya llama tiene una extensión PQ, al interponer entre ella y una pantalla un cuerpo opaco AB se observa en la pantalla una zona oscura o sombra pura P’Q’ que no recibe ningún rayo del foco PQ; en cambio en torno a la sombra pura se observa una zona de penumbra P’Q’’ y P’’Q’; la parte P’Q’’ recibe rayos luminosos del extremo superior P del foco y recibe “sombra” del extremo inferior. En cambio, la zona P’’Q’ es iluminada por el extremo inferior Q y recibe “sombra” del superior P

Espejos: Son superficies pulimentadas capaces de reflejar la luz. Los sólidos pulimentados y los líquidos sirven fácilmente de espejos; por ej: una placa de metal pulida, la superficie del aceite contenido en un tambor, el agua en una piscina, etc. Los gases en condiciones muy especiales pueden actuar como espejos; por Ej: en el espejismo. En cuanto a la forma de la superficie reflectora del espejo, pueden clasificarse en:

a) Espejos planos

b) Espejos curvos

Entre estos últimos están los espejos esféricos, cilíndricos, parabólicos y elípticos.

Espejos Planos: Esquemáticamente se indican por una recta; la parte no pulida del espejo se indica con una serie de “rayitas”.

Veamos cómo se forma la imagen de un punto luminoso P. desde P salen infinitos rayos en todas direcciones; de ellos elegiremos uno cualquiera PA que se refleja formando un ángulo de reflexión r, igual al incidente i; y el otro rayo es el normal PN que se refleja sobre si mismo. Los rayos reflejados NP y AB son divergentes no se cortan directamente sino sus prolongaciones se cortan en un punto P’ detrás del espejo. Al recibir estos rayos en nuestro ojo parece que los rayos luminosos partieran del punto P’. En esta forma el punto P’ es la imagen virtual del punto P.

Diremos que una imagen es virtual cuando no puede recogerse en una pantalla. En cambio, cuando la imagen puede recogerse en una pantalla (papel, hoja de cuaderno, etc.) la imagen es real. Además, veremos más adelante que geométricamente la imagen real se forma por la intersección directa de los rayos reflejados o refractados que son convergentes, y que la imagen virtual se forma por la intersección de la prolongación de estos rayos que son divergentes.

En nuestro ejemplo puntual, el triángulo PNA ≅ P’NA, resultando; PN = P’N. La distancia del punto luminoso P al espejo se designa por a y la distancia de la imagen P’ al espejo por b; po lo tanto podemos escribir a = b; es decir: “La imagen de un punto en un espejo plano es su punto simétrico, con respecto al espejo; es una imagen virtual”. Esta conclusión será muy útil para determinar la imagen de cuerpos, pues para esto basta con determinar la imagen de los puntos del cuerpo. En efecto, para determinar la imagen del cuerpo AB basta determinar los puntos simétricos de A y B; uniéndolos se obtiene la imagen A’B’ del cuerpo AB. Resulta una imagen virtual, derecha y de igual tamaño que el objeto.

Espejos angulares:

Cuando entre dos espejos planos que forman ángulos se coloca un objeto se obtiene cierto número de imágenes cuyo número depende del ángulo que forman. Se encuentra que el número n de imágenes es:

n=360∝

−1 siendo ∝ el ángulo que forman los espejos

Aplicación de los espejos planos:

Espejos de “salas de pruebas” de las modistas, sastres, etc.

Espejos retrovisores de vehículos de movilización

Medir alturas de árboles e edificios

Copiador de dibujos

Periscopio

Sextante

Espejos esféricos:

Son casquetes esféricos de superficie pulimentada. Cuando la superficie pulida es la interna del casquete el espejo es cóncavo y cuando es la externa el espejo es convexo.

Elementos principales de un espejo esférico:

1) C = Centro geométrico o centro de curvatura es el centro de la esfera a la cual pertenece el espejo

2) O = Centro óptico o vértice es el punto medio del espejo

3) CO = Eje principal: Es la recta que une el centro geométrico con el centro óptico; viene a ser el eje de simetría del espejo

4) eje secundario es cualquiera otra recta que pase por el centro geométrico

5) r = radio de curvatura es el radio de la esfera a la cual pertenece el espejo

6) ∝ = Abertura del espejo es el ángulo que forman los radios extremos.

7) F = Foco principal es el punto situado en el medio del eje principal CO. En el foco se cortan los rayos paralelos al eje principal.

8) f = Distancia focal es la distancia entre el foco F y el centro óptico O. Resulta:

f=r2

Rayos característicos de un espejo esférico:

1) Todo rayo paralelo al eje principal se refleja por el foco

2) Todo rayo que pasa por el centro geométrico se refleja sobre sí mismo

3) Todo rayo que pasa por el foco se refleja paralelo al eje principal (es seguir el camino inverso del caso 1)

4) Todo rayo que pasa por el centro óptico se refleja formando con el eje principal un ángulo igual al incidente

Para determinar la imagen de un punto A basta con trazar dos de estos cuatro rayos y determinar la intersección A’ de los rayos reflejados. Análogamente que en los espejos planos, la intersección de las prolongaciones de los rayos reflejados formarán una imagen virtual. Al obtenerse una imagen se debe indicar sus características principales que son tres:

a) Clase de imagen: Real o virtual

b) Posición: derecha o invertida

c) Tamaño: Mayor, menor o de igual tamaño que el objeto que la forma.

AB = Tamaño del objeto = ho

A’B’ = Tamaño de la imagen = hi

a = Distancia del objeto al centro óptico

b = Distancia de la imagen al centro óptico

f = Distancia focal

r = Radio de curvatura

Imágenes en los espejos cóncavos:

a) Imagen de un objeto AB situado entre el infinito y el centro geométrico ( r < a < ∞ )Del extremo A se trazan dos rayos: 1) El rayo paralelo AP al eje principal reflejándose por el foco F; y 2) el rayo que pasa por el centro geométrico C reflejándose en N sobre si mismo. Los rayos reflejados PF y NA se cortan directamente en A’. De este modo se forma la imagen A’ B’ que es real, invertida y de menor tamaño que el objeto AB.

b) Imagen de un objeto AB situado entre el centro geométrico y el foco.El rayo AP paralelo al eje principal se refleja por el foco F cortándose en A’ con el rayo normal NC. Se obtiene la imagen A’B’ real, invertida y de mayor tamaño que el objeto AB.

c) Imagen de un objeto AB situado dentro de la distancia focal (a < f)Trazado el rayo AP paralelo al eje principal y el rayo normal AN; se observa que los rayos reflejados PF y NC son divergentes y son sus prolongaciones “detrás” del espejo las que se cortan en A’ dando origen a una imagen A’B’ virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto.

d) Cuando el objeto está en el centro geométrico la imagen se forma también ahí, siendo

real, invertida y de igual tamaño que el objeto.

e) Cuando el cuerpo está en el foco los rayos saldrán paralelos al eje principal y se cortarán en el infinito. ( Si a = f entonces b = ∞ )

Espejos convexos:La imagen se forma análogamente que en los espejos cóncavos; basta trazar un rayo paralelo al eje principal que se refleja en el espejo de modo que su prolongación pasa por el foco F, y el rayo normal AC que se refleja sobre si mismo. Se obtiene una imagen A’B’ que es siempre virtual, derecha y más pequeña que el objeto AB.