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Grado en Química - Universidad de Santiago de Compostela. Guía Docente de Ingeniería Química

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Grado en Química

4º Curso

INGENIERÍA QUÍMICA

Guía Docente


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1. Datos descriptivos de la materia.

Carácter: Obligatoria

Convocatoria: 4º Curso, 1er cuatrimestre

Créditos: 6 ECTS

Profesorado:

María Sonia Freire Leira

Profesor Contratado Doctor

Departamento de Enxeñaría Química

Teléfono: 881816758

correo-e: [email protected]

Tutorías del profesor:

Horario: Lunes 17.00-19.00 h, Miércoles y Jueves 16.30-18.30 h

Despacho: D1.2, Departamento de Enxeñaría Química, ETSE.

Clases expositivas: Grupo A (18 h)

Grupos de seminario: S1, S2 y S3 (28h cada uno)

Grupos de tutorías: T1-T6 (2h cada uno)

Idioma en que es impartida: Castellano.

2. Situación, significado e importancia de la materia en el ámbito de la titulación.

2.1. Módulo al que pertenece la materia en el Plan de Estudios. Materias con las que se relaciona.

Se encuadra en el Módulo 6 “Bioquímica e Ingeniería Química” que consta de 18 ECTS, tiene carácter obligatorio. Se relaciona fundamentalmente con las asignaturas de dicho módulo.

2.2. Papel que juega este curso en ese bloque formativo y en el conjunto del Plan de Estudios.

Esta asignatura es clave en el módulo de “Bioquímica e Ingeniería Química” ya que proporciona al alumno los conocimientos básicos acerca de los principios de las operaciones y los procesos químicos.

2.3. Conocimientos previos (recomendados/obligatorios) que los estudiantes han de poseer para cursar la asignatura.

Se recomienda haber cursado las materias de Química General, Matemáticas, Física y Reactividad y Cinética Química.


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3. Competencias y resultados del aprendizaje que el estudiante adquiere con la asignatura.

3.1. Competencias generales.

CG2-Que sean capaces de reunir e interpretar datos, información y resultados relevantes, obtener conclusiones y emitir informes razonados en problemas científicos, tecnológicos o de otro ámbito que requieran el uso de conocimientos de la Química.

CG3-Que puedan aplicar tanto los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos como

la capacidad de análisis y de abstracción en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

CG4-Que tengan capacidad de comunicar, tanto por escrito como de forma oral,

conocimientos, procedimientos, resultados e ideas en Química tanto a un público especializado como no especializado

CG5-Que sean capaces de estudiar y aprender de forma autónoma, con organización

de tiempo y recursos nuevos conocimientos y técnicas en cualquier disciplina científica o tecnológica

3.2. Competencias específicas.

CE9-Adquirir conocimientos de las operaciones unitarias de Ingeniería Química.

CE14-Ser capaz de resolver problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados

CE15-Ser capaz de reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para solucionarlos

3.3. Competencias transversales.

CT11-Lograr compromiso ético

CT12-Adquirir un aprendizaje autónomo

CT15-Capacidad de liderazgo

CT16-Desarrollar la motivación por la calidad

CT17-Adquirir sensibilidad hacia temas medioambientales

CT8-Ser capaz de trabajar en un contexto internacional

CT7-Realizar trabajo en un equipo de carácter interdisciplinar

3.4 Competencias y resultados del aprendizaje que el estudiante adquiere con el módulo Bioquímica-Ingeniería Química

Disponer de los fundamentos teóricos que le capacitan para la representación de los procesos industriales mediante diagramas de flujo identificando correctamente los equipos y las operaciones unitarias implicadas así como para la selección de las operaciones adecuadas en diferentes situaciones prácticas

Capacidad para plantear y resolver balances de propiedad tanto en estado estacionario como no estacionario, seleccionando la metodología particular para resolver los diferentes problemas industriales

Conocimiento del comportamiento de los reactores químicos y capacidad de aplicar estos conocimientos al diseño de reactores


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Capacidad para desarrollar modelos teóricos y teórico-experimentales capaces de ser utilizados en la cuantificación de los sistemas reales, determinando su validez y alcance.

Poder explicar de manera comprensible fenómenos y procesos relacionados con la Ingeniería Química

Desarrollar la capacidad para el trabajo en equipo

Adquirir destreza en la elaboración de informes técnicos, bien estructurados y redactados, así como en la presentación de los mismos, utilizando los medios audiovisuales más habituales

4. Contenidos del curso. Esta materia tiene como objetivo proporcionar al alumno una base de conocimientos de distintas áreas que componen la Ingeniería Química (Operaciones básicas, Ingeniería de la reacción química e Ingeniería de procesos) que les permita entender las principales operaciones y los fundamentos de los equipos que hacen funcionar una instalación químico-industrial. Generar en los alumnos la capacidad de valorar la importancia de la Química en el contexto industrial.

4.1. Epígrafes del curso: Programa de clases expositivas e interactivas: Tema 1: La ingeniería química y los procesos químicos. Tema 2: Balances macroscópicos de magnitudes extensivas. Tema 3: Introducción a los Fenómenos de Transporte. Transportes molecular y turbulento. Tema 4: Flujo de fluidos. Operaciones basadas en el flujo de fluidos. Tema 5: Transmisión de calor. Cambiadores de calor Tema 6: Transferencia de materia. Operaciones de separación.

4.2. Bibliografía recomendada

Bibliografía básica:

Calleja, G.; García, F.; de Lucas, A.; Prats, D.; Rodríguez, J. M..: “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis, Madrid, 1999.

Bibliografía complementaria:

Costa, J.; Cervera, S.; Cunill, F.; Esplugas, S.; Mans, C.; Mata, J.: “Curso de Ingeniería Química: Introducción a los Procesos, las Operaciones Unitarias y los Fenómenos de Transporte”. Ed. Reverté, Barcelona, 2002.

Felder, R. M.; Rousseau, R. W.: “Principios Elementales de los Procesos Químicos”, 3ª ed.,Ed. Limusa., México D.F, 2003.

Himmelblau, D. M.: “Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química”, 6ª ed., Ed. Pearson Education, México, 2002.

Levenspiel, O.: “Flujo de Fluidos e Intercambio de Calor”, Ed. Reverté. Barcelona, 1993.

Vian Ortuño, Á.: “Introducción a la Química Industrial”, 2ª ed., Ed. Reverté; Barcelona, 1994.


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Se distribuirán también notas preparadas por el profesor

Tema 1: La ingeniería química y los procesos químicos. 1. Sentido del tema. Este tema pretende que el alumno sea capaz de situar y valorar la evolución de los diferentes procesos químicos a lo largo del tiempo. Se trata de introducirle en las diferentes tipologías y complejidad de los procesos industriales y conocer las etapas previas a su implantación, conocer las diferentes operaciones unitarias que se emplean en los procesos químicos, modo de operación, régimen de funcionamiento, tipo de contacto entre fases y la clasificación de las operaciones unitarias. Se estudian los diferentes tipos de reactores químicos. 2. Epígrafes del tema. 1.1. Origen, concepto e institucionalización de la Ingeniería Química. 1.2. Esquema general de la industria química. 1.3. Un proceso químico industrial.

Química del proceso. Diagrama de bloques y diagrama PID.

1.4. Operaciones continuas y discontinuas. 1.5. Régimen estacionario y régimen no estacionario. 1.6. Modos de contacto entre las fases. 1.7. Clasificación de las operaciones unitarias. 1.8. Reactores químicos 3. Bibliografía Calleja, G.; García, F.; de Lucas, A.; Prats, D.; Rodríguez, J. M.: “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis, Madrid, 1999.


Vian, Á.: “Introducción a la Química Industrial”, 2ª ed., Ed. Reverté; Barcelona, 1994.

4. Actividades a desarrollar. Resolver las actividades indicadas por el profesor.

Tema 2: Balances macroscópicos de magnitudes extensivas. 1. Sentido del tema Se comienza el estudio de los balances de propiedad de tipo macroscópico. Este tipo de balances es más intuitivo y fácilmente de asimilar por los alumnos. Se estudian los balances de propiedad empezando por el de materia que resulta más sencillo. En él se estudian sistemas monofásicos en estado estacionario y no estacionario. Luego se realizan balances macroscópicos de energía (entálpicos) analizando los términos de la ecuación de balance y se aplica a sistemas con reacción química y sin reacción química. Se abordan los fundamentos básicos a tener en cuenta en el diseño de un reactor, estableciendo las correspondientes ecuaciones a partir de los balances de materia y energía para los tres


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tipos de reactores homogéneos ideales: discontinuo, tubular de flujo en pistón y continuo de mezcla completa. 2. Epígrafes del tema. 2.1 Principios de conservación: Balances. Interés en el análisis y diseño de procesos. 2.2 Ecuación general de conservación. 2.3 Balances macroscópicos de materia. Recirculación, purga y bypass. Aplicación a

casos prácticos. 2.4 Balances macroscópicos de energía. Balances entálpicos en sistemas sin y con reacción química. Balance de energía mecánica. Ecuación de Bernouilli 3. Bibliografía Calleja, G.; García, F.; de Lucas, A.; Prats, D.; Rodríguez, J. M..: “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis, Madrid, 1999.


Himmelblau, D. M.: “Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química”, 6ª ed., Ed. Pearson Education, México, 2002

4. Actividades a desarrollar. Resolver los ejercicios y/o cuestiones indicados por el profesor y entregarlos en la fecha indicada en el calendario de actividades de la materia (el alumno debe guardar una copia del trabajo entregado). En alguno de los seminarios correspondientes a este tema, los alumnos resolverán algunos de los ejercicios trabajando en equipo.

Aquellos alumnos que tengan especial dificultad con el tipo de cálculos que se realizan en este tema deberán contactar con el profesor para recibir el apoyo necesario.

Tema 3: Introducción a los Fenómenos de Transporte. Transporte molecular y Transporte turbulento. 1. Sentido del tema Los fenómenos de transporte son una herramienta importante para la comprensión de las Operaciones Básicas de Transporte de fluidos, Transmisión de calor y Transferencia de Materia, así como de la Ingeniería de la Reacción Química. Se introducen las corrientes de transporte de propiedad y después se trata el transporte por conducción. Al exponer el transporte de cantidad de movimiento por conducción se introduce la viscosidad y el comportamiento de fluidos newtonianos y no newtonianos. A continuación se trata el transporte turbulento, dando paso al estudio de los coeficientes de transporte, lo que permite abordar de una manera más realista las operaciones de transferencia de materia y transmisión de calor. 2. Epígrafes del tema. 3.1 Naturaleza de las corrientes de propiedad. Conducción, convección y transferencia. 3.2 Mecanismos del transporte molecular y del transporte turbulento. Experimento de

Reynolds. 3.3 Leyes cinéticas en transporte molecular: Leyes de Newton, Fourier y Fick. 3.4 Leyes cinéticas en transporte turbulento: Coeficientes de transporte.


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3. Bibliografía Calleja, G.; García, F.; de Lucas, A.; Prats, D.; Rodríguez, J. M..: “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis, Madrid, 1999.



Tema 4: Flujo de fluidos. Operaciones basadas en el flujo de fluidos 1. Sentido del tema Se presentarán los fundamentos del flujo de fluidos por el interior de conducciones, introduciendo el concepto de fluido newtoniano y estableciendo los dos regímenes de flujo: laminar y turbulento. Se deduce la ecuación del balance de energía mecánica (Ec. de Bernouilli) que describe el movimiento de los fluidos, las pérdidas de energía por rozamiento, la potencia necesaria para el flujo y los métodos de medida de caudal. 2. Epígrafes del tema. 4.1 Generalidades. Interés del flujo de fluidos. 4.2 Propiedades de los fluidos. Fluidos incompresibles y compresibles. Fluidos reales. 4.3 Transporte de fluidos por conducciones. Conducciones y accesorios. 4.4 Principios básicos. Regímenes de flujo: Número de Reynolds.

Ecuación de continuidad y balance de energía mecánica. 4.5 Pérdidas de energía en el flujo de fluidos. Ecuación de Fanning. Determinación de

factores de fricción. Pérdidas en accidentes y accesorios. 4.6 Flujo interno de fluidos incompresibles. Cálculo de la potencia necesaria. 4.7 Equipos para el transporte. Bombas. Carga neta positiva de aspiración y selección de

bombas. 3 Bibliografía Calleja, G.; García, F.; de Lucas, A.; Prats, D.; Rodríguez, J. M..: “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis, Madrid, 1999.


Levenspiel, O.: “Flujo de Fluidos e Intercambio de Calor”, Ed. Reverté. Barcelona, 1993.

Mott, R.L.: “Mecánica de fluidos” 6ª Ed., Pearson Education, México, 2006.

4. Actividades a desarrollar. Resolver los ejercicios y/o cuestiones indicados por el profesor. En los seminarios correspondientes a este tema, los alumnos resolverán alguno de estos ejercicios trabajando en equipo.



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Tema 5: Transmisión de calor. Cambiadores de calor 1. Sentido del tema Se presentan los diferentes mecanismos para la transmisión de calor entre sólidos y fluidos (conducción, convección y radiación) que sirven de base para plantear las ecuaciones básicas de transporte de calor. Posteriormente se analiza diferentes unidades de intercambio de calor y evaporadores y se estudia sus tipos y funcionamiento. 2. Epígrafes del tema. 5.1 Mecanismos de transmisión de calor. Ecuaciones básicas: conducción, convección y

radiación. Coeficiente integral de transmisión de calor. 5.2 Conducción de calor en régimen estacionario. Paredes planas, cilíndricas y esféricas. 5.3 Convección. Ecuaciones básicas para convección forzada y convección natural. 5.4 Cambiadores de calor. 3. Bibliografía Calleja, G.; García, F.; de Lucas, A.; Prats, D.; Rodríguez, J. M..: “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis, Madrid, 1999.


Levenspiel, O.: “Flujo de Fluidos e Intercambio de Calor”, Ed. Reverté. Barcelona, 1993. 4. Actividades a desarrollar. Resolver los ejercicios y/o cuestiones indicados por el profesor. En los seminarios correspondientes a este tema, los alumnos resolverán alguno de estos ejercicios trabajando en equipo.


Tema 6: Transferencia de materia. Operaciones de separación 1. Sentido del tema Se presentan los diferentes mecanismos de transferencia de materia. Se distinguen los tipos de tipos de transporte molecular de acuerdo con su fuerza impulsora se analiza la transferencia por difusión. Se aborda el transporte de materia en régimen turbulento en una fase introduciéndose los coeficientes individuales de transporte y la transferencia entre fases definiéndose los coeficientes globales. Se presentan algunas de las operaciones más importantes basadas en la transferencia de materia, tipos de contacto, los equipos empleados y los modos de operación. Se presenta el método general de diseño para equipos de contacto intermitente y contacto continuo, y se aplica a dos casos típicos.

2. Epígrafes del tema. 6.1 Difusión. Ecuaciones básicas de transporte. 6.2 La unidad de operación con dos fases. Contacto continuo: Unidad de transferencia.

Contacto intermitente: Unidad de equilibrio 6.3 Destilación simple 6.4 Rectificación


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3. Bibliografía Calleja, G.; García, F.; de Lucas, A.; Prats, D.; Rodríguez, J. M..: “Introducción a la Ingeniería Química”. Ed. Síntesis, Madrid, 1999.


4. Actividades a desarrollar. Resolver los ejercicios y/o cuestiones indicados por el profesor.


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5. INDICACIONES METODOLÓGICAS Y ATRIBUCIÓN DE CARGA ECTS.

5.1. Atribución de créditos ECTS.

TRABAJO PRESENCIAL EN EL AULA

HORAS TRABAJO PERSONAL DEL ALUMNO

HORAS

Clases expositivas en grupo grande

18 Estudio autónomo individual o en grupo

34

Clases interactivas en grupo reducido (Seminarios)

28 Resolución de ejercicios, u otros trabajos

56

Clases interactivas con ordenador en grupo reducido

Resolución de ejercicios, prácticas con ordenador

Tutorías en grupo muy reducido

2 Preparación de presentaciones orales, escritas, elaboración de ejercicios propuestos. Actividades en biblioteca o similar

12

Prácticas de laboratorio Preparación del trabajo de laboratorio y elaboración de la memoria de las prácticas

Total horas trabajo presencial en el aula o en el laboratorio

48 Total horas trabajo personal del alumno

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5.2. Actividades formativas en el aula con presencia del profesor La materia será impartida, en cada uno de los temas de que consta, combinando clases expositivas y la aplicación de los conocimientos teóricos a través de clases interactivas, en las que se llevará a cabo la realización de casos prácticos y/o problemas, para ampliarlos y afianzarlos.

I) Actividades docentes presenciales: Consistirán en clases expositivas, clases interactivas en grupo reducido (seminarios y clases de problemas) y clases interactivas en grupo muy reducido (tutorías).

A) Clases expositivas en grupo grande (“L” en las tablas horarias): Lección impartida por el profesor que puede tener formatos diferentes (teoría, problemas y/o ejemplos generales, directrices generales de la materia…). La asistencia a estas clases no es obligatoria, pero resulta muy recomendable. Se empleará el Campus Virtual como herramienta para distribuir el material didáctico y otro complementario.

B) Clases interactivas en grupo reducido (Seminarios, “S” en las tablas horarias, la materia consta de tres grupos reducidos): Clase teórico/práctica en la que se proponen y resuelven aplicaciones de la teoría, problemas, ejercicios… El alumno participa activamente en estas clases de distintas formas: entrega de ejercicios al profesor (algunos de los propuestos en boletines de problemas que el profesor entrega a los alumnos como material didáctico, junto con los medios necesarios para su resolución); resolución de ejercicios en el aula, etc. El profesor puede contar con apoyo de medios audiovisuales e informáticos pero, en general, los estudiantes no los manejarán en clase. Se incluyen las pruebas de evaluación si las hubiere.


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C) Tutorías de pizarra en grupo muy reducido (“T” en las tablas horarias): Tutorías programadas por el profesor y coordinadas por el Centro. En general, supondrán para cada alumno 2 horas por cuatrimestre y asignatura. Se proponen actividades como la supervisión de trabajos dirigidos, aclaración de dudas sobre teoría o las prácticas, problemas, ejercicios, lecturas u otras tareas propuestas; así como la presentación, exposición, debate o comentario de trabajos individuales o realizados en pequeños grupos. En muchos casos el profesor exigirá a los alumnos la entrega de ejercicios previa a la celebración de la tutoría. Estas entregas vendrán recogidas en el calendario de actividades que van a realizar los alumnos a lo largo del curso en la Guía Docente de la asignatura correspondiente. La asistencia a estas clases es obligatoria.

II) Actividades docentes no presenciales: Trabajo personal del alumno dedicado a la preparación de la materia.

5.3. Recomendaciones para el estudio de la materia Es aconsejable asistir a las clases expositivas y de seminario, así como el uso de la

aplicación USC Campus Virtual.

Es importante mantener el estudio de la materia “al día”.

Una vez finalizada la lectura de un tema en el libro de referencia, es útil hacer un resumen de los puntos importantes, identificando las ecuaciones básicas que se deben recordar (preparación de un formulario) y asegurándose de conocer tanto su significado como las condiciones en las que se pueden aplicar.

La resolución de problemas es fundamental para el aprendizaje de esta materia.


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5.4. Calendario de actividades que van a realizar los alumnos a lo largo del curso1.1º Semestre: Grupo A

GRUPO Setiembre Octubre Noviembre

L Ma Mi X Vi 12 13 14 15 16

09-10 L L S110-11 S2 11-12 S1 S312-13 S2 13-14 S3 16-20

19 20 21 22 23 09-10 L L S1 10-11 S2 11-12 S1 S3 12-13 S2 13-14 S3 16-20

26 27 28 29 30 09-10 L L S110-11 S2 11-12 S1 S3 12-13 S2 13-14 S3 16-20

09-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15

09-10 10 11 11-12 12-13 13-14 16-20

L Ma Mi X V3 4 5 6 7 L L S1 S2

S1 S3 S2 S3

10 11 12 13 14 L L S1 S2 S1 S3

S2 S3

17 18 19 20 21 L L S1 S2 S1 S3 S2 S3

24 25 26 27 28 T1

T2 T3

T4 T5

T631 L

L Ma Mi X Vi 1 2 3 4

S1 S2

S1 S3 S2 S3

7 8 9 10 11 L L S1 S2 S1 S3

S2 S3

14 15 16 17 18

L S1 S2 S1 S3 S2 S3

21 22 23 24 25L L S1

S2 S1 S3

S2 S3

28 29 30 L L

Diciembre Otras actividades Notas L Ma Mi X Vi 1 2

09-10 S S S1 10-11 S211-12 S1 S312-13 S2 13-14 S3 16-20

5 6 7 8 9 09-10 10-11 11-12 12-13 13-14 16-20

12 13 14 15 1609-10 T110-11 T211-12 T3 12-13 T4 13-14 T5 14-15 T6

19 20 21 22 09-10 S S 10-11 11-12 S1 12-13 S2 13-14 S3 16-20

Entrega de trabajosTrabajo en grupo 29 de Noviembre, hasta 10 hSeminarios Actividades propuestas en claseTutorías Actividades propuestas en clase

Exámenes25 de Enero 10 h 14 de Junio 10 h

Clases expositivas (teóricas) L Clases interactivas

(Seminarios) S Clases interactivas (tutorías) T

Clases prácticas de laboratorio

P Días no lectivos

Clases expositivas: Lunes y Martes de 9-10 h en el Aula de Q. Física Seminarios: Jueves en el Aula 3.11 y Viernes en el Aula de Q.Xeral Nota: Los seminarios señalados, que no corresponden con su horario habitual, se harán en el aula de Q. Física que tiene asignada la materia para las clases expositivas, y con el grupo completo de alumnos Tutorías: Los Viernes señalados y en el Aula de Q. Xeral

1 El tiempo para las clases interactivas (seminarios, tutorías y prácticas de laboratorio) no puede sobrepasar en ningún caso el tiempo especificado para estas actividades en la tabla de distribución horaria del apartado 5.1.


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7. Horario de asistencia al alumnado y lugar: María Sonia Freire Leira

Lunes 17.00-19.00 h, Miércoles y Jueves 16.30-18.30 h

Despacho: D1.2, Departamento de Enxeñaría Química, ETSE.

8. Indicaciones sobre la evaluación.

La evaluación de esta materia se hará mediante evaluación continua y la realización de un examen final. Será obligatorio asistir a las dos tutorías programadas. Las ausencias deberán ser justificadas documentalmente.

La evaluación continua tendrá un peso del 40% en la calificación de la asignatura y constará de clases interactivas en grupo reducido (seminarios, 75%) y clases interactivas en grupo muy reducido (tutorías, 25%). Los seminarios y las tutorías incluirán ejercicios y trabajos realizados presencialmente y ejercicios entregados al profesor. El examen final (60% de la calificación total) versará sobre la totalidad de los contenidos de la asignatura. El alumno tiene que obtener una calificación mínima del 40% en el examen. Los alumnos repetidores tendrán el mismo régimen de asistencia a las clases y las mismas condiciones de evaluación que los que cursan la asignatura por primera vez. Las notas parciales sólo se guardarán de una oportunidad a otra para el curso académico actual. La calificación del alumno no será inferior a la del examen final ni a la obtenida ponderándola con la de evaluación continua.

8.1. Recomendaciones de cara a la evaluación. El alumno debe repasar los conceptos teóricos introducidos en los distintos temas utilizando el libro de referencia y los resúmenes. El grado de acierto en la resolución de los ejercicios propuestos proporciona una medida de la preparación del alumno para afrontar el examen final de la asignatura. Aquellos alumnos que encuentren dificultades importantes a la hora de trabajar las actividades propuestas deben de acudir en las horas de tutoría del profesor, con el objetivo de que éste pueda analizar el problema y ayudar a resolver dichas dificultades. Es muy importante para una preparación satisfactoria del examen, haber realizado los ejercicios y problemas propuestos a lo largo del curso, previamente a su realización en clase. Para la preparación del examen sería de interés resolver además algunos de los ejercicios y cuestiones que figuran en los manuales de referencia.

8.2. Recomendaciones de cara a la recuperación. El profesor analizará con aquellos alumnos que no superen con éxito el proceso de evaluación, y así lo deseen, las dificultades encontradas en el aprendizaje de los contenidos de la asignatura.

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