EJERCICIOS

Expresar en lenguaje matemtico cada uno de los siguientes enunciados:

1) El triple de a, aumentado en el doble de b

2) La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a y el cubo de b

3) El cubo de la diferencia entre x e y

4) El doble del cuadrado de a

5) El cuadrado del doble de a

6) La suma de tres nmeros pares consecutivos

7) El triple de la cuarta parte del cuadrado de b

8) El cuadrado de la cuarta parte del triple de b

9) El triple de un nmero equivale al doble del mismo nmero aumentado en 15

10) La suma de tres nmeros consecutivos

11) La diferencia entre el quntuple de x y la mitad de y

12) La suma de tres impares consecutivos

TRMINO ALGEBRAICO: Corresponde al conjunto de nmeros y letras que se relacionan entre s

por medio de la multiplicacin y / o divisin.

EJEMPLOS:

El trmino algebraico est formado por:

Factor Numrico: Se refiere al nmero con el signo.

Factor Literal: Se refiere a las letras con sus respectivos exponentes.

Grado: Se obtiene sumando los exponentes de las letras que aparecen en el trmino.

EJEMPLO:

Coeficiente numrico:

Factor literal:

Grado: 6 + 4 + 2 = 12

Observaciones: 1) Si el coeficiente numrico no est escrito, entonces es 1.

2) Si el grado no est escrito, entonces es 1.

EXPRESIN ALGEBRAICA: Es la expresin formada por la suma o resta de trminos algebraicos.

EJEMPLOS: 1)

2) 8xy

3)

4) m n

CLASIFICACIN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Se clasifican segn el nmero de trminos que tienen.

a) Las expresiones formadas por un trmino se denominan MONOMIO.

b) Las expresiones formadas por dos trminos se denominan BINOMIO.

c) Las expresiones formadas por tres trminos se denominan TRINOMIO.

d) Las expresiones formadas por cuatro o ms trminos se denominan MULTINOMIO.

Observacin: El trmino POLINOMIO se puede usar en forma general para cualquier expresin

algebraica.

EJEERCICIOS

Completar la siguiente tabla.

ExpresinCoeficiente numricoFactor literalGradoClasificacin

VALORIZACIN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Las expresiones algebraicas pueden ser evaluadas para distintos valores que se les asignen a las letras que las componen.

Las letras deben ser reemplazadas por los valores numricos que se les asignen y luego se debe resolver la operacin.

EJEMPLOS:

1) Determinar el valor de la siguiente expresin cuando a = 3 y b = -4

2) Si x = -2, y = 5, z = 4 calcular

3) Si m es el doble de n; n es el cuadrado de p y p = 3. Calcular m y n:

sabemos que p = 3, entonces se tiene que:

luego Finalmente se tiene que: n = 9 y m = 18

4) Calcular sabiendo que y

EJERCICIOS

Valorizar las siguientes expresiones.

1) Si a = 3 y b = 2 determinar el valor de:

a) 2ab

b) a2 b2 c) b2 a2 d) - b5 e) a2 + ab + b2 f)

2) Si x = 4, y = -2 y z = 5, determinar el valor de:

a) 2x + y + z

b)

c) x2 1

d)

e)

3) Si a = 0,2 y b = 0,3, determinar el valor de:

a)

b)

c)

4) Si y

a) a + b

b)

c) b a

5) a) Si m + n = 3 y n = -1, determinar m.

b) Si m 3 = 2p y p = -2, determinar m.

c) p + q r = 12, r q = 5, determinar p.

d) 2a - 9 = b y a = -3, determinar b.

e) 1 + 2a = b 2 y a = -2, determinar b.

f) Si a es el doble de b, b es un tercio de c y c = 12, determinar a y b.

g) Si m es la cuarta parte de p y p es el cuadrado de 2, determinar m.

h) La mitad de a es 1. Cul es el valor de a?

i) La tercera parte del doble de m es 4. Cul es el valor de m?

j) Si p + q = 2r, q es el triple que p y p = 5, cul es el valor de r?

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