guÍa de repaso hasta ecuaciones

8/14/2019 Gua de Repaso Hasta Ecuaciones

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INSTITUTO TECNOLGICO METROPOLITANO

INSTITUCIN UNIVERSITARIA

GUA DE REPASO ARITMTICA Y ALGEBRA

APRECIADO ESTUDIANTE:

Esta es una gua de estudio y repaso sobre algunos temas claves del curso MBX12 y no

pretende ser una compendio sobre todos los contenidos del mismo curso, ni una solucin

a todas las dificultades. Es slo una herramienta complementaria a otras acciones que

como estudiante debers utilizar para lograr una excelente formacin en tu camino a ser

Ingeniero.

Recuerda que el ITM te brinda otros recursos: Talleres de Mejoramiento cada sbado,

Asesoras sin cita previa, Punto de Encuentro, Textos sobre Matemticas en Biblioteca,

Blog del curso, pginas de internet (youtube.com por ejemplo).

1. Determine en cada caso si las afirmaciones son falsas o verdaderas (cada enunciado 0.1):

a. 2/2 es un elemento de Z ( )

b.3.466666. es un nmero racional ( )

c. Todo nmero irracional es un nmero real ( )

d. Hay nmeros reales que son a la vez racionales e irracionales ( )

e. Existen nmeros decimales que no son racionales ( )

2. Resolver ordenadamente los siguientes ejercicios:

a.2

3 2

5

2

1

3

1

3

1

3

2

3

4

4

32

5

2

3

1

b. Simplificar:2222

22

11

3

)2(

)3(

)2(

)3(

cba

ba

cba

abc(0.8)

3. En las siguientes ecuaciones despejar la variable que se pide:

a.nm

tm

2

2 , despejar m (mostrar procedimiento) (0.3)

b.Al despejar n de la siguiente ecuacin:)1(

2

nB

mIr se obtiene (encerrar en un

crculo): reslasanteriodeNingunadB

rBmInc

B

rmInb

rB

rBmIna .

2.

2.

2..

4. Factorizar completamente:

a. 863)( 23 xxxxp

b. 322355 bababa

c. 4562 xx

d. 22 16164 yxyx

Octubre 8/2008


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e. 2153 xx

f.234 x18x21x6

g.2a9a6

h. 21m11m2 2

i. 64x 3

j. 4n12n9 2

k. 9x3x4

1 2

l. banm2nabm2

m. x15x2x 23

n. zxwy2wx2zy

o. 20a7a6 2

p.181264 ba36ym4

q. 35x12x 2

r.4

1y

3

2y

9

4 2

s. 2k2k2k

t. 22 2n2n

u. a10a11a6 23

v. v122

w.3223 nnmnmm

x. 1y1yy

y.12

7x

3

2

z. 27k 3

PROBLEMAS DE APLICACIN DE ECUACIONES:

1. Si un nmero aumentado en 12 se multiplica por el mismo nmero disminuido en5, resulta el cuadrado del nmero ms 31. Cul es el nmero?

2. Hallar un nmero que aumentado en 20 equivale al triple del mismo nmero.

3. El cudruplo de un nmero excede en 12 al triple del mismo nmero. Cul es elnmero?

4. Un nmero ms el doble del nmero, ms el triple del nmero, da 66. cul es elnmero?

5. El precio de un libro de Matemticas Bsicas es $25000. Un estudiante lo compra y le dan

un 15% de descuento. Terminado el semestre, el estudiante vende el libro por $23000.


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Perdi o gan dinero el estudiante? Explique Cunto gan o perdi el estudiante?

6. La edad de tres amigos suma 49 aos. Si Pedro tiene 3 aos menos que Hernn y Jaimetiene 7 ms que Pedro. Cul es la edad de cada uno?

7. La suma de tres nmeros impares consecutivos es 39. Encuentra los nmeros

8. Qu nmero multiplicado por2

5da como resultado 20?

9. La suma de tres nmeros enteros consecutivos es 36. Cules son los nmeros?

10.Si se resta 26 del doble de un nmero ms 2, resulta el mismo nmero. Cul es elnmero?

11.En una reunin hay el doble nmero de mujeres que de hombres y el triple nmerode nios que de hombres y mujeres juntos. Cuntos hombres, mujeres y nioshay, si en total son 156 personas?

12.Los 35 pasajeros de un bus son de tres nacionalidades: chilenos, argentinos y

peruanos. Los chilenos son el doble de los peruanos y los argentinos el doble de loschilenos. Cuntas personas de cada nacionalidad hay?

13.La edad actual de un padre es cuatro veces la de su hijo. Hace tres aos era elquntuplo. Cul es la edad de cada uno?

14.Cierto nmero aumentado en tres, multiplicado por s mismo es igual a sucuadrado ms 24. Cul es el nmero?

15.La suma de tres nmeros consecutivos es 75. Cules son los nmeros?

16.Dos ngulos son suplementarios y uno de ellos mide 35 grados. Cunto mide elotro?

17.El menor de dos ngulos complementarios mide 18 grados, Cunto mide el mayorde ellos?

PROBLEMAS SOBRE INECUACIONES:

1. La demanda de x unidades al precio p , viene dada por la formula. Cuntas unidades debe fabricar la compaa para que el

precio unitario est entre $18.000 y $19.000?

2. El costo diario C (en pesos) de producir x paquetes de bolas de ping pong de lamarca A est dado por la formula , Cul es el mayor nmero depaquetes que puede producir la compaa si debe mantener el costo diario pordebajo de $5.000?

3. Un fabricante de bicicletas ha determinado que la demanda de tubulares es talque el precio unitario p ( en pesos) viene dado por la formula.Cuntos tubulares deben venderse para que el precio sea

MAYOR QUE $ 165 MENOR QUE $ 190 Cul es el precio unitario si se venden 120 tubulares?

EXPRESIONES RACIONALES


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Combine las siguientes expresiones racionales y simplifique

1.3

2

7

2

12

32

xx

2.

6

4

24

7

18

53

yy

3.acb

bca 23 4. 22

123

xxx

5.

9

10

3

55

2

xx6.

42

2

2

32

y

y

yy

7.

223

3

42

522

ss

s

sss

8.32408

33

66

52

16124

632

2

22

xx

x

x

x

xx

x

9.

32 13

1

8

1

5

xxx10.

xy

x

y

xx

11.

14

4

2

2

2

p

p

pp

12.

2

2

11

1

y

y

yy

13.

222

1yx

yx

yx

yx

yx

yx

14.

a

b

b

a

b

aa

b

a

bb

a2222

1.

15.

1

1

1

11

1

1

1

xx

x

x

x

x

16.

yx

x

1

11

17.

a

b

b

a

baba

a

18.

12

23

262

x

x

xx

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y APLICACIONES

Resolver cada uno de los sistemas de ecuaciones dado


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1)

2)3)

4)

Plantee los siguientes problemas como un sistema de ecuaciones y resulvalo por cualquiera

de los mtodos existentes:

1. En un puesto de verduras se han vendido 2 Kg de naranjas y 5 Kg de Tomatepor $ 835. y 4 Kg de naranjas y 2 Kg de Tomate por $ 1.285 . Calcula el preciode los kilogramos de naranja y tomate.

2. Se proyecta una pelcula como actividad de beneficencia y se vendieron 600entradas y se recaudaron 196.250 pesos. Si los adultos pagaban 400 pesos. ylos nios 150 pesos. Cul es el nmero de adultos y nios que acudieron?

3. Mi padrino tiene 80 aos y me cont el otro da que entre nietas y nietos suman8 y que si les diese 1.000 US a cada nieta y 500 a cada nieto se gastara 6.500US. Cuntos nietos y nietas tiene mi padrino?

4. Al comenzar los estudios universitarios se les hace un test a los estudiantes con30 preguntas sobre Matemticas. Por cada respuesta correcta se le dan 5puntos y por cada incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumnoobtuvo en total 94 puntos. Cuntas preguntas respondi correctamente?

5. Un rectngulo tiene un permetro de 392 metros. Calcula sus dimensionessabiendo que mide 52 metros ms de largo que de ancho.

nimo, con paciencia y trabajotodo se puede conseguir!

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