guia de orientacion modulo de razonamiento cuantitativo saber pro 2015 2

7/23/2019 Guia de Orientacion Modulo de Razonamiento Cuantitativo Saber Pro 2015 2

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Mdulo de Razonamiento cuantitativoSaber Pro 2015-2

GUA DEORIENTACIN


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TRMINOS Y CONDICIONES DE USO PARA PUBLICACIONESY OBRAS DE PROPIEDAD DEL ICFES

El Instituto Colombiano para la Evaluacin de la Educacin (ICFES) pone a la disposicin de lacomunidad educativa y del pblico en general, DE FORMA GRATUITA Y LIBRE DE CUALQUIERCARGO, un conjunto de publicaciones a travs de su portal www.icfes.gov.co. Dichos materiales ydocumentos estn normados por la presente poltica y estn protegidos por derechos de propiedadintelectual y derechos de autor a favor del ICFES. Si tiene conocimiento de alguna utilizacin contrariaa lo establecido en estas condiciones de uso, por favor infrmenos al correo [email protected].

Queda prohibido el uso o publicacin total o parcial de este material con fines de lucro. nicamente

est autorizado su uso para fines acadmicos e investigativos. Ninguna persona, natural o jurdica,nacional o internacional, podr vender, distribuir, alquilar, reproducir, transformar1, promocionar orealizar accin alguna de la cual se lucre directa o indirectamente con este material.

En todo caso, cuando se haga uso parcial o total de los contenidos de esta publicacin del ICFES,el usuario deber consignar o hacer referencia a los crditos institucionales del ICFES respetando losderechos de cita; es decir, se podrn utilizar con los fines aqu previstos transcribiendo los pasajesnecesarios, citando siempre al ICFES como fuente de autor. Lo anterior siempre que los pasajes nosean tantos ni seguidos que razonadamente puedan considerarse como una reproduccin simulada ysustancial, que redunde en perjuicio del ICFES.

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El ICFES realizar cambios o revisiones peridicas a los presentes trminos de uso, y los actualizaren esta publicacin.

El ICFES adelantar las acciones legales pertinentes por cualquier violacin a estas polticasy condiciones de uso.

1 La transformacin es la modificacin de la obra a travs de la creacin de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones,revisiones, y, en general, cualquier modificacin que de la obra se pueda realizar, generando que la nueva obra resultante seconstituya en una obra derivada protegida por el derecho de autor, con la nica diferencia respecto de las obras originales queaquellas requieren para su realizacin de la autorizacin expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etctera.En este caso, el ICFES prohbe la transformacin de esta publicacin.


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3 GUAS

Este mdulo evala competenciasrelacionadas con las habilidadesmatemticas que todo ciudadano

debe tener, independientemente de suprofesin u oficio, para desempearseadecuadamente en contextos cotidianosque involucran informacin de carctercuantitativo.

Estas habilidades implican la comprensin,diseo y correcta aplicacin demtodos, procedimientos y argumentosfundamentados en contenidosmatemticos denominados genricos,

por ser contenidos que al utilizarsede manera correcta permiten a losprofesionales plantear posiciones crticas,tomar decisiones y generar estrategiascuando se ven enfrentados a informacinque puede ser o ha sido tratada de maneracuantitativa.

Las competencias evaluadas en el mduloson: 1) Interpretacin y representacin,2) Formulacin y ejecucin, y 3)

Argumentacin; su alcance se describe acontinuacin:

1. Interpretacin y representacin

Involucra la comprensin de piezas deinformacin, as como la generacin derepresentaciones diversas a partir de ellas.Evala desempeos tales como:

Comprender y manipular lainformacin presentada en distintosformatos.

Reconocer y obtener piezas deinformacin a partir de diferentesrepresentaciones.

Mdulo de

Razonamiento cuantitativo


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4Mdulo deRazonamiento cuantitativo

Comparar distintas formas derepresentar una misma informacin.

Relacionar los datos disponibles consu sentido o significado dentro de lainformacin.

2. Formulacin y ejecucin

Involucra procesos relacionados conla identificacin del problema, laproposicin y construccin de estrategiasadecuadas para su solucin; adems de

la modelacin y el uso de herramientascuantitativas (aritmticas, mtricas,geomtricas, algebraicas elementales,y de probabilidad y estadstica). Evaladesempeos tales como:

Plantear procesos y estrategiasadecuados para enfrentarse a unasituacin.

Seleccionar la informacin relevante

y establecer relaciones entre variablespara la solucin (el anlisis) de unproblema.

Disear planes, estrategias yalternativas para la solucin deproblemas.

Utilizar herramientas cuantitativaspara solucionar problemas.

Resolver situaciones presentadas,ejecutando planes de accindefinidos.

Proponer soluciones pertinentes alas condiciones presentadas en lainformacin.

Comparar diferentes alternativaspara la solucin de una situacin oproblema.

3. Argumentacin

Incluye procesos relacionados con lavalidacin de afirmaciones, como lo sonjustificar o refutar resultados, hiptesiso conclusiones que se derivan de lainterpretacin y de la modelacin desituaciones. Evala desempeos talescomo:

Justificar la seleccin deprocedimientos o estrategiasmatemticas utilizadas para darsolucin a problemas.

Utilizar argumentos sustentados enpropiedades o conceptos matemticospara validar o rechazar planes desolucin propuestos.

Identificar fortalezas y debilidades deun proceso propuesto para resolverun problema.

La organizacin en diferentes nivelesdada por los ciclos propeduticos parala formacin en el pregrado implicaque el alcance de cada una de lascompetencias por las que se indaga enla prueba sea diferente, dependiendo delas caractersticas que deben tener los

profesionales en cada nivel de formacin.Por lo tanto, para los niveles tcnicoprofesional y tecnolgico de la actividadformativa de pregrado, la prueba tiene lasiguiente distribucin de preguntas:


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Competencia Distribucin

Interpretacin y representacin 40%

Formulacin y ejecucin 40%

Argumentacin 20%

Mientras que para el nivel profesional de la actividad formativa de pregrado, la pruebatiene la siguiente distribucin de preguntas:

Competencia Distribucin

Interpretacin y representacin 33%

Formulacin y ejecucin 33%

Argumentacin 34%

Como se puede observar en las tablasanteriores, la diferencia en el mdulopara cada nivel de formacin radicaen el nmero de preguntas de cadacompetencia que conforma la prueba,pues al ser las preguntas de carctergenrico estas podrn ser utilizadasindistintamente en los dos programas deevaluacin, a saber: profesional, y tcnicoprofesional y tecnlogo. Actualmentese presentan las preguntas en dos tiposde formato: individuales y en contexto.Las primeras presentan una pregunta

asociada a una situacin problema;mientras que en contexto se presenta unconjunto de preguntas relacionadas ainformacin cuantitativa presentada comoprembulo, ya sea en lenguaje natural,tablas, infografas, etc.

A continuacin se muestran algunosejemplos que pretenden ilustrar los tiposde pregunta utilizados en las pruebas y quecorresponden a todas las competenciasevaluadas.


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Ejemplos de preguntas

Mdulo de razonamiento cuantitativo

Las siguientes preguntas se utilizaron en aplicaciones previas del mdulo e ilustran algunasde las tareas de evaluacin que forman parte de este. El mdulo se dise segn el ModeloBasado en Evidencias, que incluye la definicin de afirmaciones (expresin general de loque se quiere evaluar), evidencias (conductas observables del evaluado mediante las

cuales se constata lo que se plantea en la afirmacin) y tareas (acciones que debe realizarel evaluado para responder una pregunta). En razn de esto, en las preguntas de ejemplose incluyen las respectivas afirmaciones y evidencias que las sustentan, as como la claveo respuesta correcta.

Todas las preguntas del mdulo son de seleccin mltiple con nica respuesta, en lascuales se presentan el enunciado y cuatro opciones de respuesta, (A, B, C, D). Solo unade estas es correcta y vlida respecto a la situacin planteada.


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Pregunta 1.

En cierto pas, una persona es considerada joven si su edad es menor o igual a30 aos. El siguiente diagrama muestra la distribucin de las edades para esepas.

20%0-20

21-35

36-99

35%

Distribucin por edades

45%

De acuerdo con el diagrama, es correcto afirmar que la mayora de lapoblacin de ese pas es joven?

A. S, porque las personas de 30 aos pertenecen a la porcin ms grande.

B. No, porque se desconoce la proporcin de personas entre 31 y 35 aos.

C. S, porque las personas jvenes corresponden al 65% de la poblacin.

D. No, porque todas las porciones del diagrama son menores al 50%.

Clave B

AfirmacinValida procedimientos y estrategias matemticas utilizadas para dar solucina problemas.

EvidenciaPlantea afirmaciones que sustentan o refutan una interpretacin dada a lainformacin disponible en el marco de la solucin de un problema.

Justificacin

No es posible determinar con exactitud las personas que tienen 30 aoso menos, pues la grfica solo nos permite determinar los que tienen 35 omenos, y podra darse el caso que haya un porcentaje grande de personasentre 31 y 35 aos.


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Pregunta 2.

Un sistema de transporte urbano en una ciudad de Colombia utiliza dos tiposde buses. La tabla muestra la informacin del nmero de pasajeros que puedetransportar cada tipo de bus.

Bus tipo I Bus tipo II

Numero de sillas: 36 Numero de sillas: 48

Pasajeros de pie: 100 Pasajeros de pie:112

El sistema de trasporte cuenta con un total de 75 buses tipo I y 60 tipo II.La expresin que permite determinar la capacidad mxima de pasajeros quepueden transportar la totalidad de buses es

A. [75(36+48)]+[60(100+112)].

B. (75+60)(36+100+48+112).

C. (75+60)+(36+100+48+112).

D. [75(36+100)]+[60(48+112)].

Clave D

AfirmacinFrente a un problema que involucre informacin cuantitativa, plantea eimplementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas

EvidenciaDisea planes para la solucin de problemas que involucran informacincuantitativa o esquemtica.

Justificacin

Dado que el total de buses tipo I es 75 y la mxima cantidad de pasajerospor bus se describe mediante la suma del nmero de sillas con el nmero depasajeros de pie (36+100) se tendr que la expresin que calcula el total delmximo nmero de pasajeros en todos los buses tipo I ser el producto de lasuma con el total de buses, as: 75(36+100)

De igual manera se tendr para los buses tipo II, 60(48+112). Luego eltotal corresponde a la suma de estas dos cantidades.


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Pregunta 3.

El capitn de una embarcacin debe dirigir su barco desde el puerto Ohastael puerto Q, pasando por el puerto P. En el trayecto de Oa Pmantuvo unavelocidad constante de 27 nudos; sin embargo, al momento de zarpar del puertoPcon rumbo al puerto Q, su velocmetro se averi y tuvo que usar un repuestoextranjero que marc durante todo el trayecto una velocidad de 50 km/h. Alllegar a Q, el capitn tena que reportar la hora de salida de O, con tan malafortuna de haber olvidado mirar la hora al momento de zarpar.

Sabiendo que X1es la distancia recorrida por el barco desde el puerto Ohastael puerto P, y X2la distancia desde el puerto Pal puerto Q, el capitn realiz elsiguiente procedimiento para calcular el tiempo total de navegacin (sin tener en

cuenta el tiempo que dur en el puerto P).

Cul de las siguientes opciones justifica el paso Factorizacin de velocidadrealizado por el capitn?

A. Que se pueda transformar nudos a Km/h.

B. Que se conozca los tiempos de viaje 1 y 2.

C. Que el tiempo de viaje 1 sea igual al tiempo de viaje 2.

D. Que la velocidad en el trayecto O a P sea igual que la de P a Q.


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Clave D

AfirmacinValida procedimientos y estrategias matemticas utilizadas para darsolucin a problemas.

EvidenciaEstablece la validez o pertinencia de una solucin propuesta a unproblema dado.

JustificacinLa nica razn que justifica dicha factorizacin es que ambas medidasde velocidad, pese a estar en unidades distintas, sean equivalentes, asse tiene una expresin de la forma yk1 + yk2 = y(k1 + k2)


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RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 A 8 DE ACUERDO CONLA SIGUIENTE INFORMACIN

En el 2013, el presupuesto de inversin en el sector salud del pas fue de 3,65 billones de pesos, de loscuales a mayo del mismo ao se haban ejecutado 1,66 billones. La grfica muestra el porcentaje deejecucin hasta mayo del 2013, el porcentaje mximo ejecutado y el porcentaje promedio acumuladode ejecucin de cada mes, en los aos 2002 a 2012.

100%

90%

80%

70%

60%

50%

40%

30%

20%

10%

0%Ene.

(histrico 2002 - 2013)

1

16,622,6

38,5

1316

2431

45

53

6870

76

93

6

45,5

Prom (2002 - 2012)Ejecucin 2013 Mx. (2002 - 2012)

Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic.

Acumulados de ejecucin en el sector salud

Tomada y Adaptada de:http://www.minsalud.gov.co


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Pregunta 4.

En la grfica, el porcentaje acumulado de ejecucin en un mes del 2013 nuncaes menor al mes inmediatamente anterior; esto se debe a que

A. la grfica muestra que el porcentaje de ejecucin de cada mes, siempre esmayor al promedio registrado en el periodo 2002-2012.

B. el porcentaje de ejecucin de cada mes de 2013 es siempre mayor almximo registrado ese mes.

C. al porcentaje del mes anterior se le adiciona el porcentaje del presupuestoejecutado en el mes correspondiente.

D. el porcentaje de ejecucin en un determinado mes siempre es mayor que el

del mes anterior.

Clave C

AfirmacinValida procedimientos y estrategias matemticas utilizadas para darsolucin a problemas.

EvidenciaPlantea afirmaciones que sustentan o refutan una interpretacin dada a

la informacin disponible en el marco de la solucin de un problema.

JustificacinDado que la grfica muestra los porcentajes de ejecucin acumulados,nunca se tendr que el porcentaje de ejecucin sea menor al del mesinmediatamente anterior.


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Pregunta 5.

Si se espera que en octubre de 2013 el porcentaje de ejecucin sea del70%, la cantidad de dinero invertida en el sector salud hasta ese mes seraaproximadamente de

A. 2,55 billones.

B. 1,99 billones.

C. 1,09 billones.

D. 0,88 billones.

Clave A

AfirmacinFrente a un problema que involucre informacin cuantitativa, plantea eimplementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.

EvidenciaResuelve un problema que involucra informacin cuantitativa oesquemtica.

Justificacin

La operacin a realizar sera70 x 3,65

= 2,555100

Correspondiente a los billones de inversin.


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Pregunta 6.

El porcentaje de aumento en la ejecucin del presupuesto en mayo de 2013, encomparacin con el mes anterior fue del 7%. De mantenerse este comportamientoy ejecutando los siguientes tres pasos:

Paso 1. Restar de 100%, el porcentaje de ejecucin a mayo de 2013.Paso 2.Dividir entre 7 el resultado obtenido en el paso 1.Paso 3.Sumar el resultado obtenido en el paso 2 al porcentaje de ejecucin amayo de 2013.

Puede estimarse el porcentaje

A. de ejecucin del presupuesto hasta junio de 2013.B. mximo de ejecucin, que se registr en la dcada anterior al ao 2013.

C. de ejecucin del presupuesto en cada uno de los meses restantes de 2013.

D. faltante de ejecucin del presupuesto para todo el ao 2013.

Clave A

Afirmacin Frente a un problema que involucre informacin cuantitativa, plantea eimplementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.

EvidenciaEjecuta un plan de solucin para un problema que involucra informacincuantitativa o esquemtica.

Justificacin

Al ejecutar el proceso se tiene

i. 100% - 45,5% = 54,5%, se halla el porcentaje deejecucin faltante para 2013,

ii. (54,5%) / 7 = 7,78%, como faltan 7 meses se realiza unreparto proporcional de ese porcentaje,

iii. 45,5% + 7,78% = 53,28%, se aumenta el porcentajedel reparto proporcional al ya ejecutado.

Lo que corresponde a una estimacin del porcentaje de ejecucin deobligaciones para junio de 2013.


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Pregunta 7.

La grfica que muestra el porcentaje de ejecucin, correspondiente al promedio2002 - 2012, en cada mes es


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Clave B

AfirmacinComprende y transforma la informacin cuantitativa y esquemticapresentada en distintos formatos.

Evidencia Transforma la representacin de una o ms piezas de informacin.

Justificacin

La tabla siguiente muestra la estimacin del promedio y la diferenciade cada mes con el anterior que es lo que se pide graficar.

Mes Prom. (Est.) Diferencia

Ene. 1 1

Feb. 2 1

Mar. 5 3

Abr. 10 5

May. 16 6

Jun. 18 2

Jul. 30 12

Ago. 38 8

Sep. 42 4

Oct. 47 5

Nov. 58 11

Dic. 79 21


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Pregunta 8.

En mayo se proyectaba al 2013 como el ao en el que se habra ejecutadomayor porcentaje del presupuesto del sector salud de la ltima dcada. Paradeterminar, al finalizar el ao 2013, si esto se cumplira, se requerira saberadicionalmente a la informacin de la grfica, el porcentaje de ejecucin

A. de diciembre de 2013.

B. de diciembre de 2002 al 2012.

C. de mayo a diciembre de 2013.

D. de mayo a diciembre de 2002 a 2013.

Clave C

AfirmacinFrente a un problema que involucre informacin cuantitativa, plantea eimplementa estrategias que lleven a soluciones adecuadas.

EvidenciaDisea planes para la solucin de problemas que involucran informacincuantitativa o esquemtica.

JustificacinComo la lnea gris marca el mximo porcentaje de ejecucin en cadames desde 2002 a 2012, solo basta saber el porcentaje de ejecucindesde mayo a diciembre de 2013 para comparar con el valor registrado.


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NIVELES DE DESEMPEO MDULO DE RAZONAMIENTO CUANTITATIVO

Para interpretar los resultados en la prueba de Razonamiento cuantitativo se deben teneren cuenta la descripcin de los niveles de desempeo que se presenta a continuacin:

Niveles de desempeo en razonamiento cuantitativo1

Nivel deDesempeo Descripcin

Nivel 3

Adems de lograr lo definido en el nivelprecedente, el estudiante que alcanzaeste nivel:

Compara, infiere, transforma y validainformacin presentada en diferentestipos de formatos (tablas, grficas,textuales, numricas, entre otros).

Reconoce y aplica conceptosmatemticos, como promedio ponderado,porcentaje, razn y proporcin, nocionesde conteo, estadstica descriptiva yprobabilidad para solucionar problemasde diferentes contextos.

Propone mtodos y procedimientosptimos que requieren uso de

informacin no explicita en la resolucinde problemas.

Para esto, el estudiante:

Reconoce la informacin necesaria dentro de un problema.

Extrae informacin de una representacin que le permite realizar inferencias y

validacin de procesos. Extrae informacin de una grfica que contiene variaciones negativas.

Extrapola datos de una grfica.

Maneja y aplica nociones de proporcionalidad y promedio ponderado.

Realiza correctamente conversin de unidades en un problema.

Compara mtodos de solucin de un problema.

Infiere conclusiones de un conjunto de datos suministrados.

Relaciona informacin relevante para hacer inferencias.

Corrige planes o procedimientos propuestos para resolver problemas.

Valida soluciones dadas a situaciones especficas, utilizando la informacin presentada.

1 Se debe tener en cuenta que los niveles tienen tres caractersticas fundamentales: son globales, es decir, estn definidos para eltotal de la prueba; jerrquicos, tienen complejidad creciente; e, inclusivos, ya que para ubicarse en un nivel se requiere habersuperado los niveles anteriores.


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Nivel deDesempeo Descripcin

Nivel 2

El estudiante que alcanza este nivel:Comprende problemas de situaciones ocontextos cotidianos, y extrae, describe,establece criterios o procesa informacinderivada de diferentes representaciones(presentadas en tablas o grficas,textuales, numricas).

Plantea procesos y estrategiasadecuados para enfrentar problemascuya solucin requiere nicamente usode informacin explcita en el contextopresentado, uso de conceptos y aplicacindirecta de las operaciones aritmticas(suma, resta, multiplicacin, divisin,regla de tres simple y porcentajes) oestadsticas bsicas (promedio con igualponderacin).

Define estrategias y mtodos que lepermiten verificar y evaluar hiptesisexplcitas en la formulacin de unproblema, con el fin de validar o refutarla solucin de este.

Para esto, el estudiante:

Selecciona entre varias representaciones la pertinente para abordar una situacincontextualizada.

Establece criterios para elegir la representacin apropiada de una situacin.

Identifica la representacin que se adecua a la informacin que describe una situacinparticular.

Identifica caractersticas de las variables y categoras explcitas en informacinpresentada.

Establece una secuencia de pasos para resolver un problema.

Maneja operaciones aritmticas bsicas para validar o refutar las posibles soluciones a

la problemtica planteada.

Discrimina los datos relevantes en el proceso de solucin de un problema especfico.

Utiliza operaciones aritmticas bsicas para hallar la solucin de un problema.

Contrasta adecuadamente hiptesis y resultados.

Justifica o rechaza representaciones de datos propuestas, a partir de la interpretacinde la informacin presentada.

Identifica proporciones en representaciones grficas.

Nivel 1 El estudiante no alcanza lo definido enel nivel II.


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Carrera 7 No 32 12 Fax: (57 1)338 7338 Telfono: (57 1)489 7939 Bogot Colombia

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