Procesamiento de datos. Unidad: Datos y Azar Contenido: Medidas de posición.

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Guía: “Percentiles y Cuartiles”.

Medidas de posición.

Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén

ordenados de menor a mayor. Las medidas de posición son:

Cuartiles:

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q1, Q2 (mediana) y Q3 que determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

o Calculo de los cuartiles:

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra mediante

la formula:

( ) ( )

Cálculo de los cuartiles en una tabla de frecuencia acumulada se

utiliza la formula:

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

n es la suma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

Propósito: Interpretar y producir información, en contextos diversos,

mediante el uso de medidas de posición y tendencia central, aplicando criterios referidos al tipo de datos que se están utilizando.

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o Ejercicio:

Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:

Intervalos. fi Fi

50, 60) 8 8

[60, 70) 10 18

[70, 80) 16 34

[80, 90) 14 48

[90, 100) 10 58

[100, 110) 5 63

[110, 120) 2 65

65

Datos:

Li = n =

Fi-1 = ai =

Cuartil 1 Cuartil 2

Cuartil 3

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Percentiles: Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100

partes iguales que dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. Donde P50 (percentil 50) coincide con la mediana.

o Calculo de percentiles:

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra mediante

la formula:

( ) ( )

Cálculo de los cuartiles en una tabla de frecuencia acumulada se utiliza la formula:

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.

n es la suma de las frecuencias absolutas. Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.

ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio: Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

fi Fi

[50, 60) 8 8

[60, 70) 10 18

[70, 80) 16 34

[80, 90) 14 48

[90, 100) 10 58

[100, 110) 5 63

[110, 120) 2 65

65

Datos:

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Li = n =

Fi-1 = ai =

Percentil 30 Percentil 60

Percentil 99

¿Qué podrías decir?

Bueno ahora teniendo estas herramientas, ¿que representan las

medidas de posición en los conjuntos de datos de entregados?

Formalización.

“Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en

grupos con el mismo número de individuos.”