SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS Nº 5

GUÍA DE ESTUDIO PARA EXAMEN SEGUNDO PARCIAL ACADEMIA DE MATEMÁTICAS APLICADAS TURNO MATUTINO

NOMBRE DEL ALUMNO: ________________________________________

GRUPO: __________

MARZO 2015

INSTRUCCIONES:

1. Lee con atención las preguntas 2. Responde correctamente.

I.PREGUNTAS 1.- Identifique la expresión algebraica que corresponde al enunciado “la diferencia entre la cuarta parte del cubo de un número y la tercera parte del cuadrado de otro número”.

a) 23

3

1

4

1yx b)

23

3

1

4

1yx c)

32 3

1

4

1

yx d)

2

3

3

1

4

1

yx

2.- Si x =2 , y = -3 , el valor numérico de yx23 es:

a) 27 b) -36 c) 36 d) -27

3.- El valor numérico de 22 423 ababba , si a = -4 y b = -1 es:

a) 72 b) 56 c) -72 d) -56

4.- María compra aceite comestible al mayoreo. La siguiente tabla muestra el precio total que debe pagar.

Litros de aceite (x) Precio (y)

2 44

4 88

6 132

La expresión algebraica que ayuda al cálculo del precio total de cualquier cantidad de litros de aceite es:

a) 022 yx b) 022 yx c) 022 yx d) 022 yx

5.- ¿Cuál es la ecuación equivalente de la expresión algebraica 479 yx ?

a) 497 yx b) 479 yx c) 163628 yx d) 162836 yx

6.- El resultado de sumar 923 yx con 597 yx es:

a) 474 yx b) 474 yx c) 474 yx d) 474 yx

7.- La expresión algebraica del enunciado “el doble de un número aumentado en 3 unidades” es:

a) 32 x b) 32 x c) 32 x d) 32 x

8.- Al simplificar yxyxyx 312810 , se obtiene:

a) yx 43 b) yx 43 c) yx 43 d) yx 43

9.- El enunciado “la raíz cúbica del producto de la suma de 2 números por la diferencia de los mismos” se expresa algebraicamente como:

a) 3 baba b) 3 baab c) 3 baba d) 3 baba

10.- ¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones lineales 15 yx ; 2023 yx ?

a) X= 5, y= 10 b)x= 7, y= 8 c) x= 8, y= 7 d) x= 10, y= 5

11.- ¿Cuál es el enunciado que describe la expresión algebraica 223 yx ?

a) La diferencia del cubo de un número y el doble del cuadrado de otro. b) La diferencia del tiple de un número y el cuadrado del doble de otro. c) El producto del triple de un número y el cuadrado del doble de otro. d) El producto del cubo de un número y el doble del cuadrado de otro.

12.- La edad de Sergio (s) es la mitad de la edad de Pedro (p). Si ambas edades suman 45 años ¿Cuál es la representación algebraica que permite obtener las edades de ambos?

a)45

02

ps

ps b)

45

02

ps

ps

c)45

02

ps

ps d)

45

02

ps

ps

13.- ¿Cuál opción es una ecuación equivalente a la expresión 237 yx ?

a) 237 yx b) 4614 yx c) 4914 yx d) 4621 yx

14.- ¿Cuál expresión algebraica describe correctamente el enunciado “el cuadrado de la suma de dos números entre la diferencia de sus cuadrados”?

a)

22

2

yx

yx

b)

22

22

yx

yx

c)

222

yx

yx

d)

2

2

yx

yx

15.- La señora Márquez escribió su testamento dividiendo sus bienes de la siguiente manera: dos tercios a su único hijo y los restantes $30,000 a la caridad. ¿Cuál es la ecuación que representa la cantidad a la que asciende su herencia?

a) 000,303

2x b) xx 000,30

3

2 c) 0000,30

3

2x d) x 000,30

3

2

16.- En un curso de Derecho, la asistencia de alumnos aumenta diariamente y el número de asientos vacíos disminuyen de acuerdo con la siguiente gráfica.

Días ¿Cuáles son las expresiones algebraicas que definenel número de alumnos y los asientos vacíos, respectivamente?

a) nn 3301;2 b) 2983;25 nn c) nn 3301;13 d) 2983;13 nn

17.- ¿Cuál es el valor de x del siguiente sistema de ecuaciones simultáneas? 135

72

yx

yx

a)x=2 b)x=3 c)x=4 d)x=5 18.- Carlos y Pablo pesaban 10kg y 7 kg, respectivamente. El peso de ambos ha venido aumentando 1kg cada mes

durante 5 meses. ¿Cuál es la representación algebraica de incremento de peso para Carlos nC y para Pablo nP ,

dada la siguiente tabla con n=1,2,3,4,5?

Mes Carlos Pablo

Primero 11 8

Segundo 12 9

Tercero 13 10

Cuarto 14 11

Quinto 15 12

a)nP

nC

n

n

7

10 b)

nP

nC

n

n

7

10 c)

nP

nC

n

n

7

10 d)

nP

nC

n

n

7

10

19.- En la tabla se muestran las cantidades de deserción y reprobación de la escuela Simón Bolívar, en cinco años.

Escuela Bolívar

Año Desertaron Reprobaron

2010 342 486

2011 174 238

2012 90 114

2013 48 52

2014 27 21

¿Cuáles de los siguientes enunciados son conclusiones correctas a partir de los datos presentados?

1. Cada año la deserción y la reprobación se han reducido a la mitad más tres. 2. Cada año la deserción se ha reducido a la mitad más tres. 3. Cada año la reprobación se ha reducido un tercio más setenta y seis. 4. Cada año la reprobación se ha reducido a la mitad menos cinco.

a) 1 y 2 b) 1 y 4 c) 2 y 3 d) 2 y 4

20.- Un laboratorio de informática cuenta con 10 computadoras, una para cada pareja de alumnos y 2 unidades de almacenamiento para cada alumno. C(x) d(x) (0,10) (4,8) (2,4) x 0

De acuerdo con los datos de la gráfica y considerando que c(x) representa el número de computadora disponibles, d(x) el número de unidades de almacenamiento en uso y x el número de alumnos que hacen uso de las 10 computadoras, ¿cuál es la expresión algebraica que representa el punto de intersección entre las funciones?

a) xx 22

110 b) xxx

2

110 c) xxx

2

1210 d) xx

2

1210

21.- Observe el trapecio mostrado en la figura. ¿Cuál es la medida en metros de la base? 25m 17m 15m X

a) 32 m b) 33 m c) 34 m d) 35 m 22.- Determine la longitud del segmento C en la siguiente figura: 8m C 8m 14m

a) 28 b) 6 c) 10 d) 260

23.- Alonso desea cercar un terreno con postes y alambre de púas. La distancia entre cada par de postes será de 5m y estarán unidos con 4 hilos de alambre. Alonso conoce las dimensiones de su terreno, salvo el lado que colinda con el terreno de Javier, del que solo conoce las dimensiones de frente y fondo. ¿Qué operaciones deberá realizar Alonso para saber cuántos metros de alambre debe comprar? Las operaciones se pueden utilizar más de una vez. Terreno de Alonso Fondo Terreno De Javier

Frente

1. Utiliza el teorema de Pitágoras 2. Utiliza el teorema de Tales 3. Calcular el perímetro 4. Calcular el área 5. Multiplicar el perímetro por 4 6. Multiplicar el área por 5

A) 1,3,5 b) 1,4,6 c) 2,3,5 d) 2,4,6 24.- En la siguiente figura, ¿cuál es el valor en centímetros de x? 70cm X 12cm 56cm

a) 26 b) 340 c)26 d)340

25.- De acuerdo con la figura mostrada, ¿cuál es el valor del coseno de 30°? 2 1

3

a)3

2 b)

2

1 c)

3

1 d)

2

3

26.- Encuentra el ancho en metros de un rectángulo, si el largo es 18m más grande que el ancho y su área es de 144m

2.

a) 6 b) 8 c) 17 d) 24

27.- Un edificio de 6m de altura proyecta una sombra de 8m; a la misma hora, un edificio que se encuentra a su lado proyecta una sombra de 24m como se encuentra en la figura: h 6m 8m 24m ¿Cuál es la altura (h) en metros, del segundo edificio?

a) 16 b) 18 c) 30 d) 32

30°

28.- La figura muestra la posición de un jugador en la cancha del futbol. El jugador dispara desde el punto B hacia el punto A. A 7.2m 9.6m ¿Cuál es la distancia horizontal, en metros que recorre el balón?

a) 8.31 b) 12.00 c) 14.40 d) 16.80 29.- Juan tiene que calcular el ángulo A que se forma entre la banqueta y el tirante del poste de luz instalado frente a la escuela con los datos que se muestran en la figura. Tirante Poste 8m 4m ¿Cuál es el valor de este ángulo?

a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° 30.- Observe el siguiente triángulo: A

215

45° B C 15 Dadas las medidas de los lados del triángulo y el valor del ángulo C, ¿cuántos grados tiene el ángulo A?

a) 15° b) 30° c) 45° d) 60° 31.- Identifica las coordenadas en un plano cartesiano y calcular la distancia que hay entre ellas (-6,-2) y (6,3).

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14

B

A

32.- ¿Cuál gráfica representa una recta perpendicular a la ecuación 01234 yx , con ordenada en el origen 2?

Y b) Y a) x x

Y c) d)

x

33.- ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (4,-7) y cuya pendiente es 3

5m ?

a) 43

57 xy b) 7

3

54 xy c) 4

3

57 xy d) 7

3

54 xy

34.- El valor del radio de la circunferencia es r=5 y las coordenadas de su centro son C(-3,2). Identifique la ecuación que la representa.

a) 2523 22 yx b) 523

22 yx c) 2532

22 yx d) 532

22 yx

35.- ¿Cuáles son los valores de la pendiente y la ordenada al origen de la función 23

2 xxf ?

a)3

2,

2

1 bm b)

2

1,

3

2 bm c)

3

2,

2

1 bxm d)

2,

3

2 xbm

36.- ¿Cuál es la gráfica de la parábola con vértice en el punto (0,3) y foco en el punto (0,6)?

a) 7 b) 7

6 6

5 5

4 4

3 3

2 2 1 1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -2

-3 -3

-4 -4

-5 -5

-6 -6

-7 -7

c) 7 d) 7

6 6

5 5

4 4

3 3

2 2 1 1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -2

-3 -3

-4 -4

-5 -5

-6

-6

-7 -7

37.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a ecuación 122 xxy ?

a) 7 b) 7

6 6

5 5

4 4

3 3

2 2 1 1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -2

-3 -3

-4 -4

-5 -5

-6 -6

-7 -7

c) 7 d) 7

6 6

5 5

4 4

3 3

2 2 1 1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -2

-3 -3

-4 -4

-5 -5

-6

-6

-7 -7