Fsica II Gua de ejercicios Ing. Guillermo Gurfinkel

Universidad Nacional de Moreno 1 Ingeniera Electrnica

Unidad N 4 Electrosttica

Ley de Coulomb Campo elctrico 4.1) F = 0,872N 330 4.2) x = 0,634 d 4.3) r = -1,82m (a la izquierda de la carga negativa) 4.4) a) E = 0

b) E = 23306 i 10590 j

4.5) =1

40

[(

2)2+2]

32

Para x=1mm: = 6,434 . 109

Para x=0,01mm: = 89 . 106

4.6) =

20

2

(

2)2+2

Para d=0,1cm: = 180 . 106

Para d=1cm: = 180 . 105

Para d=10cm: = 176 . 104

(Aqu se aprecia cmo comienza a pesar d frente a L dentro

de la raz cuadrada).

4.7) =

20

1

4.8) =1

40

[2+2]32

o bien: =

20

[2+2]32

que es la notacin preferida: = ()

4.9) =

20[1

2+2]

4.10) =

20

4.11) Entre los planos infinitos el campo resulta: =

0

a) E = 0

b) = 112 . 103

c) E = 0 4.12) = 19,8

4.13) = 2

20

3 utilizando la aproximacin .

4.14) a) = 364

b) Debido a la menor masa del protn comparada con la del electrn, su aceleracin resultar menor y por ende no golpear las placas. El protn se desplazar verticalmente 2,73 . 106 hacia abajo.

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c) Los desplazamientos tienen sentidos opuestos. Adems, el protn posee una masa 1836 veces menor que la del electrn, por lo que su aceleracin y desplazamiento sern menores en ese factor, comparados con la aceleracin y desplazamiento del electrn. d) Para los casos analizados, la aceleracin de la gravedad es mucho menor que la aceleracin debida a la fuerza que ejerce el campo elctrico sobre las partculas, por lo que resulta razonable despreciar sus efectos.

4.15) =1

40

2

Para x > R

4.16) =

20

1

4.17) =

20 , paralelo al eje x, con sentido opuesto de cada lado del plano cargado.

4.18) =

0

Para el caso real, las cargas no estn distribuidas solamente sobre la cara interna de cada placa (el material de las palcas es dielctrico, a menos que se especifique otra cosa), ya que no pueden moverse con facilidad. Por eso, en realidad, existe un campo disperso en las zonas exteriores y por ende una disminucin del campo entre las placas. Por otro lado, existe un fenmeno de divergencia de las lneas de campo elctrico en los lmites de las placas, que provocan una distorsin del campo en esas zonas, dejando de ser perpendicular a las mismas.

4.19) =1

40

2 Para x > R

=1

40

3 Para 0 > x > R

=1

40

2

4.20) = 0,216

lo que indica que el cubo encierra carga neta negativa.

= 1,9116 4.21) = 0,356 4.22) a) = 7,692 . 1014

b) = 6,78 . 106

4.23) = 0,372 4.24) a) 0 b) 7,5 . 104 c) 2,06 . 103 4.25) a) -737 V b) -704 V c) 8,2 . 108

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4.26) a) 65,6V b) 131V c) 131V

4.27) a) 9,5 . 108

b) El voltmetro indicar una menor diferencia de potencial porque a esa distancia el campo elctrico (y por ende el potencial escalar) disminuyen. c) Al estar ambos puntos sobre una lnea equipotencial, paralela al hilo cargado, la lectura ser cero. 4.28) V = -760V 4.29) 4.30) a) 6,3 MV b) El punto a tiene un potencial mayor. 4.31) = 47,73 4.32) a)

i) =

20 (

)

ii) =

20 (

)

iii) = 0