CONSTRUCCIN CON PERFILES TUBULARES DE ACERO

GUA DE DISEO PARA NUDOS DE PERFILES TUBULARES CIRCULARES (CHS) BAJO CARGAS PREDOMINANTEMENTE ESTTICAS J. Wardenier, Y. Kurobane, J.A. Packer, G.J. van der Vegte y X.-L. Zhao Segunda edicin

LSS Verlag

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CONSTRUCCIN CON PERFILES TUBULARES DE ACERO

GUA DE DISEOGUA DE DISEOGUA DE DISEOGUA DE DISEO PARA NUDOS DE PERFILES TUBULARES CIRCULARES (CHS) BAJO CARGAS PREDOMINANTEMENTE ESTTICAS

J. Wardenier, Y. Kurobane, J.A. Packer, G.J. van der Vegte y X.-L. Zhao

Segunda edicin

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GUA DE DISEO PARA NUDOS DE PERFILES TUBULARES CIRCULARES (CHS) BAJO

CARGAS PREDOMINANTEMENTE ESTTICAS

CONSTRUCCIN CON PERFILES TUBULARES DE ACERO

Editado por: Comit International pour Ie Dveloppement et lEtude de la Construction Tubulaire

Autores: Jaap Wardenier, Universidad Tecnolgica de Delft y Universidad Nacional de Singapur, Singapur Yoshiaki Kurobane, Universidad de Kumamoto, Japn Jeffrey A. Packer, Universidad de Toronto, Canad Addie van der Vegte, Universidad Tecnolgica de Delft Xiao-Ling Zhao, Universidad de Monash, Australia

GUA DE DISEO PARA NUDOS DE PERFILES TUBULARES CIRCULARES (CHS) BAJO CARGAS PREDOMINANTEMENTE ESTTICAS

Jaap Wardenier, Yoshiaki Kurobane, Jeffrey A. Packer, Addie van der Vegte y Xiao-Ling Zhao

Gua de diseo para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) bajo cargas predominantemente estticas / [Ed. por: Comit International pour le Dveloppement et ltude de la Construction Tubulaire] Jaap Wardenier, 2008 (Construccin con perfiles tubulares de acero) ISBN 978-3-938817-05-6 NE: Wardenier, Jaap; Comit International pour le Dveloppement et lEtude de la Construction Tubulaire; Gua de Diseo para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) bajo cargas predominantemente estticas

ISBN 978-3-938817-05-6 por CIDECT

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Prefacio

El objetivo de esta 2 edicin de la Gua de diseo n 1 para nudos de perfiles tubulares de seccin circular (CHS) bajo cargas predominantemente estticas es presentar informacin totalmente actualizada a los diseadores, profesores e investigadores.

Desde la primera publicacin de esta Gua de Diseo en 1991, se dispone de numerosos resultados de investigacin y, basndose en ellos y en anlisis adicionales, las frmulas para la resistencia de clculo han sido modificadas recientemente en las recomendaciones del Instituto Internacional de Soldadura (IIW). Dichas recomendaciones son la base de la nueva norma ISO para este campo, as como de esta Gua de Diseo.

Sin embargo, estas nuevas recomendaciones del IIW an no han sido puestas en prctica en los diferentes cdigos nacionales e internacionales, que todava se basan en la edicin precedente de 1989 de estas reglas IIW. Por ello, tambin se proporcionan las recomendaciones de la versin anterior de esta Gua de Diseo y de las reglas IIW de 1989, que adems se incorporan en el Eurocdigo 3. En esta gua tambin se comparan entre s las nuevas frmulas IIW, las frmulas recomendadas en las reglas IIW anteriores (1989) y las que aparecen en API (2007).

Dentro de la serie general titulada Construccin con perfiles tubulares de acero, el CIDECT ha publicado las nueve Guas de Diseo siguientes, todas ellas disponibles en ingls, francs, alemn y espaol:

1. Gua de Diseo para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) bajo cargas predominantemente estticas (1 edicin de 1991, 2 edicin de 2008)

2. Estabilidad estructural de perfiles tubulares (1992, reimpresa en 1996) 3. Gua de Diseo para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) bajo cargas

predominantemente estticas (1 edicin de 1992, 2 edicin de 2009) 4. Gua de Diseo para columnas de perfiles tubulares estructurales sometidas a fuego (1995,

reimpresa en 1996) 5. Gua de Diseo para columnas de perfiles tubulares rellenos de hormign sometidas a cargas

estticas y ssmicas (1995) 6. Gua de Diseo para perfiles tubulares estructurales en aplicaciones mecnicas (1995) 7. Gua de Diseo para la fabricacin, ensamble y montaje de estructuras de perfiles tubulares

(1998) 8. Gua de Diseo para nudos soldados de perfiles tubulares circulares y rectangulares sometidos

a solicitaciones de fatiga (2000) 9. Gua de Diseo para uniones a columnas de perfiles tubulares estructurales (2004).

Adems, se han publicado los siguientes libros:

Estructuras tubulares en arquitectura del Prof. Mick Eekhout (1996) y Perfiles tubulares en aplicaciones estructurales del Prof. Jaap Wardenier (2002).

El CIDECT expresa su ms sincero agradecimiento a los autores de esta Gua de Diseo, el Prof. Jaap Wardenier de la Universidad Tecnolgica de Delft (Holanda) y de la Universidad Nacional de Singapur en Singapur (Singapur), el difunto Prof. Yoshiaki Kurobane de la Universidad de Kumamoto (Japn), el Prof. Jeffrey Packer de la Universidad de Toronto (Canad), el Dr. Addie van der Vegte de la Universidad Tecnolgica de Delft (Holanda) y el Prof. Xiao-Ling Zhao de la Universidad de Monash (Australia), reconocidos todos ellos a nivel internacional.

CIDECT, 2008

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Vestbulo de aeropuerto con estructura de cubierta y columnas CHS

Vestbulo para los Juegos Olmpicos de Atenas (2004) con arcos CHS y nudos placa a CHS para la conexin de los cables

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NDICE

1 Introduccin 9 1.1 Filosofa de diseo y estados lmite . 10 1.2 Alcance y rango de aplicabilidad .. 11 1.2.1 Limitaciones en los materiales .. 11 1.2.2 Limitaciones en los parmetros geomtricos ........ 12 1.2.3 Limitaciones en la clase de seccin del perfil ........ 14 1.3 Terminologa y notaciones . 14 1.4 Efecto de las tolerancias geomtricas y mecnicas en la resistencia de clculo de los

nudos . 15 1.4.1 Determinacin de la resistencia de clculo . 15 1.4.2 Normas de producto 16

2 Aplicaciones de los perfiles tubulares de seccin circular .. 18

3 Diseo de cerchas tubulares ........ 20 3.1 Tipos de cerchas . 20 3.2 Anlisis de las cerchas .................................................................................................... 20 3.3 Longitudes eficaces de pandeo para elementos comprimidos 22 3.3.1 Reglas simplificadas 23 3.3.2 Cordones comprimidos sin arriostramiento lateral . 23 3.4 Deformaciones de las cerchas ......... 23 3.5 Consideraciones generales de las uniones .... 24 3.6 Procedimiento de diseo de cerchas ... 24 3.7 Cerchas curvas ... 25 3.8 Directrices para diseo ssmico 26 3.9 Diseo de soldaduras . 26

4 Nudos soldados en cerchas planas entre cordones CHS y barras de relleno CHS 28 4.1 Clasificacin de los nudos ..... 28 4.2 Ecuaciones para la capacidad resistente de los nudos .... 30 4.3 Nudos en T, Y y X ............. 32 4.4 Nudos en K y N .............. 33 4.4.1 Nudos en K y N con espaciamiento . 33 4.4.2 Nudos en K y N con recubrimiento .. 37 4.5 Tipos especiales de nudos ........... 39 4.6 Nudos con perfiles tubulares obtenidos por virolaje . 40 4.7 Diagramas de clculo con ejemplos 40

5 Nudos soldados entre perfiles CHS sometidos a momentos flectores .... 49 5.1 Nudos con riostra(s) sometida(s) a momento de flexin en el plano o fuera del plano .. 49 5.2 Nudos en T y X con riostra(s) sometida(s) a combinaciones de carga axial, flexin en

el plano y flexin fuera del plano ............. 52 5.3 Nudos acodados ................ 53

6 Nudos soldados espaciales ................. 55 6.1 Nudos en TT y XX .. 55 6.2 Nudos en KK .... 55 6.3 Recomendaciones de diseo .... 55

7 Nudos soldados entre placas, perfiles I, H o RHS y cordn CHS ....... 58 7.1 Nudos entre placas, perfiles I, H o RHS y cordn CHS ....... 58 7.2 Nudos con placa longitudinal sometida a esfuerzo cortante ... 62 7.3 Nudos entre cartelas y perfiles CHS ranurados .... 62 7.4 Nudos entre casquillos T y perfiles CHS en su extremo ................. 64

8

8 Nudos atornillados ................. 66 8.1 Uniones embridadas ................. 68 8.2 Uniones claveteadas ...... 70

9 Otros nudos soldados ................... 71 9.1 Nudos reforzados ........... 71 9.1.1 Nudos con anillos rigidizadores ........ 71 9.1.2 Nudos con placas de refuerzo ... 71 9.1.3 Nudos con relleno .... 73 9.2 Nudos entre barras de relleno CHS de extremos aplastados y semiaplastados y

cordones CHS . ...... 74

10 Resistencias de clculo conforme a la 1 edicin de la Gua de Diseo n 1 e incorporadas en el Eurocdigo 3 .. 77

10.1 Anteriores recomendaciones de diseo para nudos planos cargados axialmente ...... 77 10.2 Anteriores recomendaciones de diseo para nudos sometidos a momento .. 80 10.3 Anteriores recomendaciones de diseo para nudos espaciales cargados axialmente 81 10.4 Anteriores recomendaciones de diseo para nudos entre placas, perfiles I, H o RHS y

cordones CHS .. 82 10.5 Diagramas de clculo para nudos cargados axialmente .. 84 10.5.1 Diagramas de clculo para nudos en T e Y cargados axialmente ..... 84 10.5.2 Diagramas de clculo para nudos en X cargados axialmente . 86 10.5.3 Diagramas de clculo para nudos en K y N con espaciamiento cargados axialmente ... 88 10.5.4 Diagramas de clculo para nudos en K y N con recubrimiento cargados axialmente . 91 10.6 Diagramas de clculo para nudos sometidos a momento flector en la barra de relleno . 93 10.6.1 Diagramas de clculo para nudos sometidos a momento flector en el plano de la unin 93 10.6.2 Diagramas de clculo para nudos sometidos a momento flector fuera del plano de la

unin .. 93

11 Ejemplos de diseo de cerchas basados en las resistencias de clculo de las nuevas recomendaciones IIW (2008) .. 94

11.1 Cercha plana 94 11.2 Cercha Vierendeel .. 104 11.3 Cercha espacial (viga triangular) .. 108 11.4 Cercha con barras de relleno de extremos semiaplastados ....112

12 Lista de smbolos y abreviaturas ................ 113 12.1 Abreviaturas de organizaciones ...................................................................................... 113 12.2 Otras abreviaturas ........................................................................................................... 113 12.3 Smbolos generales .........................................................................................................113 12.4 Subndices .......................................................................................................................115 12.5 Superndices ................................................................................................................... 116

13 Referencias . 118

Anexo A Comparacin entre las nuevas ecuaciones de diseo IIW (2008) y las recomendaciones anteriores IIW (1989) y/o la Gua de Diseo n 1 del CIDECT (1991) ..... 124

Anexo B Comparacin entre las nuevas ecuaciones de diseo IIW (2008) y las ecuaciones de diseo API (2007) ............ 132

CIDECT .144

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1 Introduccin

En la naturaleza existen numerosos ejemplos que demuestran las excelentes propiedades de los perfiles tubulares de seccin circular como elementos estructurales resistentes a la compresin, la traccin, la flexin y la torsin. Adems, las secciones tubulares circulares han demostrado ser la forma ms adecuada para los elementos sometidos a la fuerza del viento, el agua o las olas. Los perfiles tubulares de seccin circular combinan estas caractersticas con un atractivo aspecto desde el punto de vista arquitectnico. Las estructuras fabricadas con perfiles tubulares presentan una superficie menor que las estructuras comparables de perfiles abiertos. Este hecho, combinado con la ausencia de esquinas pronunciadas, hace que la proteccin frente a la corrosin sea mejor.

Estas excelentes propiedades permiten la creacin de diseos ligeros y "abiertos" con un menor nmero de uniones simples en las que, a menudo, se pueden eliminar las cartelas o placas rigidizadoras. Dado que la resistencia de la unin depende de las propiedades geomtricas de los elementos, el diseador slo podr obtener un diseo ptimo si comprende el comportamiento del nudo y lo tiene en cuenta a la hora de realizar el diseo conceptual. Aunque el coste unitario material de los perfiles tubulares es superior al de los perfiles abiertos, esta diferencia puede compensarse por el menor peso de la construccin, la menor superficie exterior a proteger contra la corrosin y la reduccin del coste de fabricacin gracias a la aplicacin de uniones simples sin elementos rigidizadores. Existen numerosos ejemplos de aplicaciones estructurales que muestran que las estructuras tubulares pueden competir desde el punto de vista econmico con los diseos con perfiles abiertos (ver el captulo 2).

En los ltimos treinta y cinco aos, el CIDECT ha iniciado numerosos programas de investigacin en el campo de las estructuras tubulares, entre los que se incluyen la investigacin en el campo de la estabilidad, la proteccin contra el fuego, el efecto de las cargas de viento, la construccin mixta y el comportamiento esttico y a fatiga de los nudos. Los resultados de dichas investigaciones se detallan en extensos informes y han sido incorporados en numerosas recomendaciones de diseo tanto nacionales como internacionales cuyas bases se recogen en diferentes monografas del CIDECT. Inicialmente, muchos de estos programas de investigacin fueron una combinacin de investigacin experimental y analtica. En la actualidad, numerosos problemas pueden resolverse de una forma numrica y el uso del ordenador abre la puerta a nuevas posibilidades para llegar a comprender el comportamiento estructural. Es importante que el diseador entienda dicho comportamiento y que sea consciente de la influencia de los diferentes parmetros en la respuesta estructural.

Esta prctica Gua de Diseo muestra cmo disear de forma ptima las estructuras tubulares sometidas a cargas predominantemente estticas, teniendo en cuenta los diferentes factores influyentes. Se centra en el diseo en estados lmite ltimos de las vigas en celosa o cerchas. Las frmulas de resistencia de las uniones se proporcionan y representan en formato grfico para ofrecer al diseador una visin rpida, muy til durante el diseo conceptual. El formato grfico tambin permite realizar una rpida comprobacin posterior de los clculos computacionales. Las reglas de diseo para las uniones planas satisfacen los criterios de seguridad empleados en la Comunidad Europea, Norteamrica, Australia, Japn y China.

Esta Gua de Diseo es una segunda edicin y sustituye a la primera edicin, con el mismo ttulo, publicada por el CIDECT en 1991. All donde ambas ediciones se superpongan, las recomendaciones de diseo aqu presentadas sern conformes con los ms recientes procedimientos recomendados por la subcomisin XV-E (IIW, 2008) del Instituto Internacional de Soldadura (IIW).

Desde la primera publicacin de esta Gua de Diseo en 1991 (Wardenier et al., 1991), se dispone de numerosos resultados de investigacin y, basndose en ellos y en anlisis adicionales, las frmulas para la resistencia de clculo han sido modificadas en las recomendaciones del IIW (2008). Dichas modificaciones an no han sido incluidas en los diferentes cdigos nacionales e internacionales, como puede ser el Eurocdigo 3. Las frmulas de resistencia de clculo de dichos

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cdigos nacionales e internacionales siguen basndose en la anterior edicin de 1989 de las reglas del IIW.

En general, los diseadores deben cumplir las reglas de diseo establecidas en los cdigos. Por otro lado, a los investigadores y profesores les gusta estar al da de los ltimos descubrimientos. En esta Gua de Diseo n 1 del CIDECT, las frmulas y los ejemplos presentados en los captulos 1 a 9 son conformes con las ms recientes frmulas de las reglas IIW (2008). Sin embargo, tambin se detallan en el captulo 10 las correspondientes a la versin anterior de esta Gua de Diseo y de las reglas IIW de 1989. Las diferencias de la nueva formulacin con respecto a las frmulas anteriores, tal y como se presentaron en la 1 edicin de esta Gua de Diseo y se adoptaron tanto en el Eurocdigo 3 como en muchos otros cdigos, se describen en Zhao et al. (2008).

Adems, en el Anexo A se comparan las nuevas frmulas recomendadas por el IIW con las anteriores reglas de diseo IIW (1989), mientras que en el Anexo B se comparan con las ecuaciones de diseo API (2007).

1.1 Filosofa de diseo y estados lmite

En el diseo de estructuras tubulares, es importante que el diseador considere el comportamiento correcto de las uniones desde un principio. As, si el diseo de cualquier elemento estructural, como puede ser el de una viga en celosa, se basa nicamente en los esfuerzos actuantes en cada uno de los perfiles, se obtendr con toda seguridad una rigidizacin no deseada en las uniones. Esto no significa que los nudos tengan que disearse en detalle en la fase de diseo conceptual, slo significa que las barras de relleno y los cordones debern elegirse de forma que los principales parmetros limitantes del nudo proporcionen una adecuada resistencia al mismo, adems de permitir una fabricacin econmica.

Dado que el diseo es siempre un compromiso entre diferentes requisitos, tales como la resistencia esttica, la estabilidad, el ahorro de material, la fabricacin y el mantenimiento, que en ocasiones se contraponen, el diseador debe ser consciente de las implicaciones que una determinada eleccin conlleva.

En estructuras en celosa comunes (por ejemplo, cerchas), cerca del 50% del peso del material se usa para los cordones comprimidos, aproximadamente un 30% para el cordn traccionado y cerca de un 20% para las barras de relleno. Esto significa que, con respecto al peso del material, los cordones comprimidos seran los elementos a optimizar, obteniendo perfiles con paredes finas. Sin embargo, en cuanto a la proteccin contra la corrosin (pintura), debera minimizarse la superficie exterior. Adems, la resistencia de los nudos aumenta al disminuir la relacin entre el dimetro del cordn y el espesor d0/t0 y al aumentar la relacin entre el espesor del cordn y el espesor de la barra de relleno t0/ti. Como resultado, la relacin final entre el dimetro y el espesor d0/t0 para el cordn comprimido ser un compromiso entre la resistencia del nudo y la resistencia del elemento al pandeo, lo que normalmente llevar a la eleccin de perfiles relativamente robustos.

En cuanto al cordn traccionado, la relacin entre el dimetro y el espesor d0/t0 debe elegirse de forma que sea lo ms pequea posible. En el diseo de estructuras tubulares, el diseador debe tener en cuenta que los costes de la estructura dependen, en gran medida, de los costes de fabricacin. Esto significa que deben minimizarse los costes asociados al corte, preparacin de extremos y soldadura. La preparacin de los extremos de los perfiles tubulares utilizados como barras de relleno que tienen que acoplarse al contorno exterior de los perfiles tubulares circulares que actan como cordones, suele realizarse mediante corte automtico por llama. Sin embargo, si no se dispone del equipo necesario, especialmente en el caso de perfiles tubulares de pequeo tamao, existen otros mtodos como los cortes planos nicos, dobles o triples, que se describen en la Gua de diseo n 7 del CIDECT (Dutta et al., 1998).

Esta Gua de Diseo est basada en el clculo en estados lmite (tambin conocido en EE.UU. como Diseo por Factores de Carga y Resistencia o LRFD por sus siglas en ingls). Esto significa

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que el efecto de las cargas mayoradas (cargas caractersticas o no, mayoradas multiplicndolas por los coeficientes de seguridad de carga correspondientes) no debe superar al valor de la resistencia de clculo del nudo, que, en esta Gua de Diseo, se denomina N* o M*. En general, las expresiones de resistencia de clculo del nudo ya incluyen los coeficientes de seguridad parcial del material y del nudo (M) o los coeficientes de resistencia (o capacidad resistente) del nudo (). Esto se ha hecho para evitar errores de interpretacin, ya que algunas normativas internacionales de proyecto con acero estructural utilizan valores de M 1,0 como divisores (por ejemplo, el Eurocdigo 3 (CEN, 2005a, 2005b)), mientras que otras, usan valores de 1,0 como multiplicadores (por ejemplo, en Norteamrica, Australia y Sudfrica). En general, el valor de 1/M es aproximadamente igual a .

Algunos elementos de unin que se presentan en esta Gua de Diseo y que no son especficos de los perfiles tubulares, como las placas, los pernos y las soldaduras, deben disearse conforme a las normativas de proyecto con acero estructural, locales o regionales. As, coeficientes adicionales de resistencia o de seguridad slo deben emplearse en los casos en los que as se indique.

Si se realiza el diseo basado en tensiones admisibles (ASD) o en tensiones de trabajo (estados lmite de servicio), las expresiones de resistencia mayorada de los nudos aqu proporcionadas deben, adems, dividirse por un coeficiente de carga apropiado. El Instituto Americano para la Construccin en Acero (AISC, 2005) recomienda un valor de 1,5.

En esta Gua de Diseo, el clculo de uniones se basa en el estado (o estados) lmite ltimo(s), correspondiente(s) a la mxima capacidad resistente de carga soportada. sta ltima, se define, en los criterios adoptados por la subcomisin XV-E del IIW, como la menor de:

(a) la resistencia ltima del nudo, y (b) la carga correspondiente a un lmite de deformacin ltimo.

En general, como lmite de deformacin ltimo (Lu et al., 1994) en (b) se usa una deformacin fuera del plano de la cara de unin del CHS igual al 3% del dimetro del cordn, perfil al que pertenece dicha cara de unin (0,03d0). Esto sirve para controlar las deformaciones de los nudos tanto a nivel de carga de servicio como a nivel de carga mayorada, algo que suele ser necesario debido a la elevada flexibilidad de algunos nudos CHS. Normalmente, este lmite de deformacin ltimo tambin restringe las deformaciones por carga de servicio de los nudos, a valores 0,01d0. En esta Gua de Diseo, algunas previsiones de diseo para los nudos CHS se basan en los ensayos realizados en la dcada de los 70, antes de la introduccin de este lmite de deformacin, donde las deformaciones ltimas podan superar 0,03d0, aunque dichas frmulas han demostrado ser satisfactorias en la prctica.

1.2 Alcance y rango de aplicabilidad

1.2.1 Limitaciones en los materiales

Esta Gua de Diseo es aplicable tanto a los perfiles tubulares de acero acabados en caliente como a los conformados en fro, as como a los perfiles tubulares conformados en fro con relajacin de tensiones. El lmite elstico nominal especfico de los perfiles tubulares no debe superar 460 N/mm2 (MPa). Dicho lmite elstico nominal se refiere al producto final (perfil tubular) y no debe ser superior a 0,8fu.

Las resistencias de los nudos proporcionadas en esta Gua de Diseo corresponden a perfiles tubulares con un lmite elstico nominal de hasta 355 N/mm2. Para lmites elsticos nominales superiores a dicho valor, las resistencias de los nudos proporcionadas en esta Gua de Diseo deben multiplicarse por 0,9. Por un lado, esta previsin tiene en cuenta las deformaciones relativamente grandes que experimentan los nudos con lmites elsticos nominales cercanos a 450 o 460 N/mm2 cuando se produce la plastificacin de la seccin transversal de los perfiles CHS (para grandes relaciones , puede ser conservadora); por otro lado, para otros nudos, la relacin

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deformacin/capacidad de rotacin puede ser menor con lmites elsticos que superen los 355 N/mm2. Adems, para cualquier frmula, la tensin de fluencia de clculo empleada en los clculos computacionales no debe ser superior a 0,8 veces la resistencia a la traccin nominal. Esta previsin tiene en cuenta la amplia ductilidad de la unin en aquellos casos en que la rotura por punzonamiento o la rotura por plastificacin local de la placa o riostra sean los factores limitantes, ya que las frmulas de resistencia para estos modos de fallo se basan en la tensin de fluencia. Para perfiles tubulares de acero S460, un coeficiente de reduccin de 0,9, combinado con una limitacin del valor de fy a 0,8fu, genera una reduccin total de la resistencia del nudo de aproximadamente el 15% con respecto a la utilizacin directa de una tensin de fluencia de 460 N/mm2 (Liu y Wardenier, 2004).

Algunos cdigos, como el Eurocdigo 3 (CEN, 2005b) ofrecen reglas adicionales para el uso de aceros S690. Dichas reglas recomiendan un anlisis elstico global para estructuras con nudos de resistencia parcial. Adems, se debe usar un coeficiente de reduccin de 0,8 con respecto a las ecuaciones de capacidad resistente del nudo en lugar del coeficiente de 0,9 empleado para aceros S460.

La galvanizacin por inmersin en caliente de perfiles tubulares o subconjuntos soldados de estructuras tubulares proporciona una liberacin parcial, a la vez que repentina, de las tensiones del elemento o del conjunto fabricado. Adems de la potencial deformacin del elemento, que debe considerarse y compensarse antes de llevar a cabo el proceso de galvanizacin, el acero seleccionado debe ser adecuado para someterse a dicho proceso (no deben emplearse aceros calmados al silicio; slo deben emplearse aceros con un contendio de Si limitado).

1.2.2 Limitaciones en los parmetros geomtricos

La mayora de las frmulas de resistencia de los nudos de esta Gua de Diseo estn sujetas a un rango de validez especfico. ste suele ser el rango de los parmetros o variables para los que se han validado las frmulas, ya sea mediante datos experimentales o numricos. En algunos casos, se trata de los lmites de control de un modo de fallo especfico, que permiten simplificar el proceso de diseo. Estos rangos restringidos se dan para cada tipo de nudo y algunas de las restricciones geomtricas se discuten ms adelante en esta seccin. Es posible disear uniones cuyos parmetros se encuentren fuera de estos rangos de validez, aunque sus eficiencias pueden resultar menores que las esperadas y, en general, requieren un considerable esfuerzo de evaluacin y criterio ingenieril a nivel experto.

El espesor nominal mnimo de las paredes de los perfiles tubulares es de 2,5 mm. Los diseadores deben ser conscientes de que algunas normas de fabricacin de perfiles tubulares (por ejemplo, ASTM A500 (ASTM, 2007a)) permiten una tolerancia en el espesor de las paredes tan elevada que hace necesario el uso de un espesor de clculo especial en el diseo estructural. Para los CHS con espesores nominales de pared de cordn superiores a 25 mm, deben tomarse medidas especiales para garantizar que se cumplen las condiciones de tenacidad de fractura y resistencia transversal necesarias.

Si las barras de relleno CHS estn soldadas a un cordn CHS, el ngulo formado entre una riostra y el cordn () debe ser 30 para garantizar que se pueden realizar adecuadamente las soldaduras. En algunas circunstancias, este requisito puede ignorarse, aunque slo tras haberlo consultado con el fabricante de la estructura; en estos casos, la resistencia de clculo de la unin no se considerar superior a la correspondiente a 30. En nudos en K con espaciamiento, y con el fin de que exista una holgura adecuada para que las soldaduras sean satisfactorias, la separacin entre barras de relleno adyacentes debe ser igual o superior a la suma de los espesores de dichas barras de relleno (es decir, g t1 + t2).

En nudos en K con recubrimiento, el recubrimiento en el plano de la unin debe ser suficientemente grande como para garantizar que la interconexin de las barras de relleno sea suficiente para una adecuada transferencia del esfuerzo cortante desde una riostra a la otra. Esto puede conseguirse asegurando que el recubrimiento, que se define en la figura 1.1, sea, de al

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menos el 25%. Si las barras de relleno solapadas presentan diferentes dimetros, el elemento ms pequeo debe solaparse sobre el ms grande. Si las barras de relleno solapadas tienen el mismo dimetro pero diferentes espesores y/o diferentes lmites elsticos, el elemento con el menor valor ti fyi debe ser el que solape al otro elemento.

Overlap = x 100%pq

p

q

-e i = 1 or 2 (overlapping member)j = overlapped member

i j

Figura 1.1 - Definicin de recubrimiento

En nudos en K con espaciamiento y con recubrimiento, se restringe el valor de la excentricidad "e", representada en las figuras 1.1 y 1.2, en donde un valor positivo de "e" representa un desplazamiento hacia el interior de la cercha del eje de simetra del cordn con respecto a la interseccin de los ejes de simetra de las barras de relleno. En las nuevas recomendaciones IIW (2008), dicha restriccin en la excentricidad es e 0,25d0. El efecto de la excentricidad es tenido en cuenta en la funcin de tensin del cordn. Si la excentricidad es superior a 0,25d0, adems, debe tenerse en cuenta el efecto de los momentos flectores en la capacidad resistente del nudo para las barras de relleno.

Las anteriores recomendaciones IIW (1989), utilizadas en la primera edicin de esta Gua de Diseo y planteadas en el captulo 10, establecan unos lmites para la excentricidad de -0,55d0 e 0,25d0 dentro de los cuales, se poda ignorar el efecto de la excentricidad en el clculo de la unin, ya que dicho efecto ya se inclua en las frmulas empricas o semi-empricas de la capacidad resistente de la unin descritas en el captulo 10. El momento flector producido por la excentricidad "e" siempre se ha tenido en cuenta en el clculo de los elementos estructurales ya que los cordones se disean como elementos flexo-comprimidos.

En referencia a la figura 1.2, el espaciamiento "g" o el recubrimiento "q", al igual que la excentricidad "e", pueden calcularse utilizando las ecuaciones 1.1 y 1.2 (Packer et al., 1992; Packer y Henderson, 1997):

( )2

2

1

1

21

210 sen 2

d sen 2

d sen sen

sen

2d

eg +

+= 1.1

Observese que un valor negativo de espaciamiento "g" en la ecuacin 1.1 corresponde a un recubrimiento "q".

( ) 2d

sen

sen seng sen 2

d sen 2

de 0

21

21

2

2

1

1

+

++= 1.2

i = 1 2 (barra solapante) j = barra solapada

Recubrimiento

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Figura 1.2 Excentricidad nodal

1.2.3 Limitaciones en la clase de seccin del perfil

La clase de seccin del perfil proporciona el lmite a partir del cual, la resistencia y la capacidad de rotacin de una seccin transversal se ven limitadas por inestabilidades locales o abolladuras. As, por ejemplo, en el Eurocdigo 3 (CEN, 2005a) se presentan cuatro clases de seccin, delimitadas entre s por tres lmites para la relacin dimetro-espesor del CHS.

Tabla 1.1 Lmites para las clases de seccin conforme al Eurocdigo 3 (CEN, 2005a)

y235/f = y fy en N/mm2

Lmites CHS en compresin: di/ti

RHS en compresin (acabado en caliente y conformado en fro):

(bi - 2ro)/ti (*)

Perfiles con seccin en I en compresin

Ala: (bi - tw -2r)/ti

Alma: (hi -2ti -2r)/tw

Clase 1 502 33 18 33 Clase 2 702 38 20 38

Factor de reduccin para diferentes clases de acero fy (N/mm2) 235 275 355 420 460 1,00 0,92 0,81 0,75 0,71

(*) Para todos los perfiles RHS, tanto conformados en fro como acabados en caliente, considerar que (bi - 2ro)/ti = (bi/ti) - 3 (AISC (2005) y Sedlacek et al. (2006)) resulta conservador.

En las estructuras tubulares o aqullas en las que se combinan perfiles tubulares y perfiles abiertos (Perfiles I), las reglas de diseo de los nudos se restringen al uso de perfiles con secciones transversales de clase 1 y 2, por lo que en la tabla 1.1 slo se presentan los lmites para dichas clases (conforme al Eurocdigo 3). En otras normas se usan valores ligeramente diferentes.

1.3 Terminologa y notaciones

Esta Gua de Diseo usa la terminologa adoptada por el CIDECT y el IIW para definir los parmetros de los nudos, siempre que sea posible. El trmino "nudo" unin se usa para representar la zona en la que dos o ms elementos estn interconectados, mientras que

a) unin con espaciamiento b) unin con espaciamiento y excentricidad positiva

c) unin con recubrimiento parcial y excentricidad negativa

d) unin con recubrimiento total y excentricidad negativa

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"conexion" se emplea para representar la posicin en la que dos o ms elementos se encuentran. El elemento pasante" de un nudo se denomina "cordn", mientras que los elementos unidos a l se denominan "riostras" o barras de relleno (aunque estas ltimas tambin se denominan en ocasiones elementos de alma). Esta terminologa es conforme con el Eurocdigo 3 (CEN, 2005b).

La figura 1.3 muestra algunas de las notaciones ms comunes para nudos en K planos con espaciamiento. Las definiciones de todos los smbolos y abreviaturas se proporcionan en el captulo 12. Los subndices (i = 0, 1, 2) que aparecen en los parmetros recogidos en la figura 1.3 se emplean para designar a los distintos elementos que confluyen en la unin. El subndice i = 0 designa al cordn (o elemento pasante"); i = 1 hace referencia, en general, a la riostra de los nudos en T, Y y X o a la barra de relleno comprimida de los nudos en K y N; i = 2 hace referencia a la barra de relleno traccionada de los nudos en K y N. Para los nudos en K y N con recubrimiento, el subndice i se usa para designar a la barra de relleno solapante (ver la figura 1.1).

g

d1

d0 1 2

t0

t2

+e

d2t11 2

0

N2N1 b1

h1

b2

h2

N0

Figura 1.3 - Notacin comn para las uniones entre perfiles tubulares estructurales

1.4 Efecto de las tolerancias geomtricas y mecnicas en la resistencia de clculo de los nudos

1.4.1 Determinacin de la resistencia de clculo

En los anlisis para la determinacin de las resistencias de clculo, se han asumido los valores medios y los coeficientes de variacin que se muestran en la tabla 1.2 para la determinacin de las propiedades dimensionales, geomtricas y mecnicas (IIW, 2008).

Tabla 1.2 Efecto de las tolerancias geomtricas y mecnicas en las resistencias de clculo de los nudos

Parmetro Valor medio CoV Efecto Espesor de CHS o RHS ti 1,0 0,05 Importante Dimetro di de CHS o anchura bi o canto hi de RHS 1,0 0,005 Insignificante ngulo i 1,0 1 Insignificante Separacin relativa g = g/t0 1,0 0,06 Importante Parmetro de tensin relativa del cordn n 1,0 0,05 Importante Lmite elastico fy 1,18 0,075 Importante

Si los perfiles tubulares se emplean con valores medios o tolerancias significativamente diferentes a estos valores, es importante destacar que el valor de clculo resultante puede verse afectado.

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1.4.2 Normas de producto

Las tolerancias de espesor y masa varan notablemente entre las normas de producto de diferentes pases (Packer, 2007). En la mayora de ellas, junto con la tolerancia de espesor se da una tolerancia de masa que limita posibles desviaciones extremas. Sin embargo, en algunas normas de producto, como sucede en la norma ASTM A500 (ASTM, 2007a), la tolerancia de espesor no se compensa con una tolerancia de masa. En consecuencia la normativa de diseo y clculo de estructuras metlicas en estos pases define un "espesor de pared de clculo", inferior al nominal, para compensar posibles desviaciones excesivas del espesor real frente al nominal considerado; este espesor de clculo toma valores de 0,93 veces el espesor nominal t (AISC, 2005) , en el caso de Canad, incluso de 0,90t para perfiles tubulares fabricados bajo la citada norma ASTM A500. Sin embargo, la norma ASTM A501 (ASTM, 2007b) para perfiles tubulares conformados en caliente ha ajustado su tolerancia de masa hasta un -3,5% sin tolerancia de espesor, obteniendo pequeas desviaciones negativas con respecto al espesor nominal.

La normativa canadiense sobre productos conformados en fro CAN/CSA G40.20/G40.21 (CSA, 2004) presenta una tolerancia de espesor de -5% en todo el rango de espesores y una tolerancia de masa de -3,5%.

En Australia, la norma AS 1163 (Standards Australia, 1991) incluye una tolerancia de espesor de +/-10% y una tolerancia inferior de masa del -4%.

En Europa, donde los espesores nominales se usan en el clculo (ver EN 1993-1-1 (CEN, 2005a)), las tolerancias de espesor se compensan (parcialmente) con la tolerancia de masa. As, por ejemplo, en la tabla 1.3 se muestran las tolerancias de los perfiles tubulares acabados en caliente conforme a EN 10210 (CEN, 2006a) y de los perfiles tubulares conformados en fro conforme a EN 10219 (CEN, 2006b).

Tabla 1.3 Tolerancias para perfiles tubulares acabados en caliente y conformados en fro

Espesor (mm)

Tolerancia de espesor

Conformado en fro

(EN 10219)

Tolerancia de espesor

Acabado en caliente

(EN 10210)

Tolerancia de masa

(EN 10210) (EN 10219)

Dominante (mnimo)

(EN 10219) (EN 10210)

t 5 +/- 10% -10% +/-6% -6% -6% 5 < t 8,33

+/- 0,5 mm 8,33 < t - 0,5 mm

Estas tolerancias de espesor no slo influyen en la capacidad resistente de los perfiles, sino tambin en la capacidad resistente del nudo. Teniendo en cuenta que los criterios de capacidad resistente del nudo son una funcin de t con 1 2, una elevada tolerancia (como la conforme con la norma ASTM A500, por ejemplo) puede afectar de forma considerable a la capacidad del nudo. Por ello, en estos casos, puede ser interesante tener en cuenta un espesor mnimo de clculo o un coeficiente M adicional, como sucede en EE.UU.

En el caso de que la tolerancia de espesor est limitada por una tolerancia de masa, los lmites reales determinan si el espesor nominal se puede usar como espesor de clculo. Adems, si estas tolerancias son similares o inferiores a las de otros perfiles de acero comparables, se puede utilizar el mismo procedimiento.

En Australia y Canad (con normas CSA), las tolerancias de espesor y de masa son tales que se puede asumir que el espesor nominal es igual al espesor de clculo. Esto mismo se aplica a los perfiles tubulares acabados en caliente conforme a ASTM A501.

En Europa, las tolerancias podran afectar a la capacidad resistente del nudo, especialmente para los espesores ms pequeos. Por otro lado, las uniones con barras de relleno de pequeo espesor suelen presentar un valor medio mayor para el lmite elstico y unas soldaduras relativamente

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grandes, resultando que, para perfiles pequeos las capacidades resistentes reales son superiores a las calculadas, como se muestra en la figura 1.4 (van der Vegte et al., 2008b); esto, compensa (parcialmente) el efecto de la tolerancia de espesor negativa.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 100 200 300 400 500d0 [mm]

Test

/ p

redi

ctio

n

Wardenier / de Koningde Koning / WardenierOchi / Makinovan der Vegte

Figura 1.4 Efecto del tamao de las barras en uniones entre perfiles tubulares debido a las soldaduras relativamente grandes en elementos de pequeo tamao (van der Vegte et al., 2008b)

Modelo de la cubierta de un estadio de ftbol con un soporte en forma de arco

Ensa

yo / C

lcu

lo

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2 Aplicaciones de los perfiles tubulares de seccin circular

Como ya se ha comentado en la introduccin, los perfiles tubulares de seccin circular combinan excelentes propiedades estructurales con un aspecto atractivo desde el punto de vista arquitectnico. Esto ha hecho que se empleen en numerosas aplicaciones en edificios, vestbulos, puentes, barreras, mstiles, torres, plataformas petrolferas y aplicaciones especiales como invernaderos, radiotelescopios, puentes de seales, parapetos, gras, plumas, esculturas, etc. (Eekhout, 1996; Wardenier, 2002). En las figuras 2.1 a 2.4 se muestran algunos ejemplos.

Figura 2.1 Perfiles tubulares de seccin circular en vestbulos

Figura 2.2 Perfiles tubulares de seccin circular en puentes

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Figura 2.3 Perfiles tubulares de seccin circular en barreras

Figura 2.4 Perfiles tubulares de seccin circular en estructuras de plataformas petrolferas

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3 Diseo de cerchas tubulares

3.1 Tipos de cerchas

En la figura 3.1 se muestran algunos de los tipos de cerchas ms comunes. En general, las cerchas Warren constituyen la solucin ms econmica, ya que sus largas barras de relleno comprimidas pueden sacar ventaja del hecho de que los CHS son muy eficaces en compresin. Las cerchas Warren tienen aproximadamente la mitad de riostras y la mitad de nudos que las cerchas Pratt, con el consiguiente ahorro en costes y mano de obra. Los nudos de una cercha Warren pueden situarse bien en los puntos de aplicacin de la carga sobre el cordn, dando como resultado incluso en una geometra irregular si se requiere, o bien fuera de los puntos de aplicacin de carga (solicitando en consecuencia el cordn a flexin). Si, en una cercha Warren, se requiere de un nudo bajo cada uno de los puntos de introduccin de carga en el cordn (por ejemplo, para reducir la longitud de pandeo de los tramos del cordn entre nudos), se podra utilizar una cercha Pratt o, mejor an (ms econmico), modificar la cercha Warren, aadindole elementos verticales como los mostrados en la figura 3.1(a).

Las cerchas Warren ofrecen mayores oportunidades para usar nudos con espaciamiento, que es la disposicin preferida (ms econmica) para las uniones en K. Adems, siempre que sea posible, una cercha Warren regular ofrece una solucin ms "abierta", facilitando la colocacin de servicios mecnicos y elctricos, entre otros, entre sus barras de relleno. El canto de la cercha se determina con respecto a la luz, las cargas, la deformacin mxima, etc., de forma que, por ejemplo, un mayor canto de cercha reduce los esfuerzos de los cordones, pero aumenta las longitudes de las riostras. La relacin luz-canto ideal suele encontrarse entre 10 y 15. Si se tienen en cuenta los costes totales del edificio, una relacin cercana a 15 representar el valor ptimo.

CL(a)

(b)

(c)

(d)

CL

CL

Figura 3.1 - Cerchas CHS planas ms comunes (a) Cerchas Warren (Warren modificada con riostras verticales) (b) Cercha Pratt (puede tener cordones paralelos) (c) Cercha Fink (d) Configuracin de cerchas en forma de U

3.2 Anlisis de las cerchas

El anlisis elstico de las cerchas CHS suele realizarse asumiendo que todos los elementos estn conectados por medio de articulaciones. Las excentricidades nodales e entre los ejes de simetra de los elementos que se conectan en un nudo deben mantenerse, preferiblemente, e 0,25d0. Estas excentricidades producen momentos de flexin primarios que, para el anlisis de la estructura con nudos articulados, deben tenerse en cuenta a la hora de calcular los cordones, considerndolos como elementos flexo-comprimidos. Esto se realiza distribuyendo el momento resultante en la unin (suma de las componentes horizontales de los esfuerzos de las barras de relleno multiplicada por la excentricidad nodal) sobre el cordn, en base a su rigidez relativa a

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ambos lados de la unin (es decir, proporcionalmente a los valores del momento de inercia dividido por la longitud del tramo de cordn comprendido entre el nudo considerado y el siguiente nudo, a ambos lados de la unin).

Para las frmulas de capacidad resistente del captulo 10 (las correspondientes a la 1 edicin de esta Gua de Diseo), los momentos de excentricidad podan ignorarse a la hora de verificar las uniones, siempre que las excentricidades se encontraran dentro de los lmites -0,55d0 e 0,25d0.

Si se sobrepasan estos lmites de excentricidad, el momento de excentricidad puede afectar negativamente a la resistencia del nudo y debe distribuirse entre los elementos confluyentes en la unin. Si los momentos se distribuyen entre las barras de relleno, se debe comprobar la capacidad resistente de la unin para la interaccin entre la carga axial y el momento flector, para cada una de estas barras de relleno.

Figura 3.2 - Modelizacin de las uniones en prticos planos que proporcionan los esfuerzos ms realistas para el diseo de cada uno de los elementos estructurales

Para la mayora de las cerchas planas, trianguladas, de cordn nico y con soldaduras directas riostra-cordn, no se recomienda realizar un anlisis de prticos con nudos rgidos, dado que dicho anlisis tiende a exagerar los momentos en las barras de relleno y la distribucin de los esfuerzos axiales seguir siendo la misma que la de un anlisis de nudos articulados.

Las cargas transversales aplicadas en el cordn fuera de los nudos producen momentos primarios que siempre deben tenerse en cuenta a la hora de calcular el cordn como elemento estructural.

Para el anlisis de cerchas, normalmente se usan programas de ordenador. En este caso, la cercha puede modelizarse considerando un cordn continuo con las barras de relleno conectadas al mismo, mediante articulaciones a distancias de +e o -e (siendo "e" la distancia desde el eje del cordn hasta la interseccin de los ejes de las barras de relleno). Los elementos que conectan el cordn y las articulaciones anteriores se tratan como si fueran extremadamente rgidos, tal como se indica en la figura 3.2. La ventaja de este modelo es que se genera automticamente una distribucin adecuada de los momentos de flexin entre los distintos elementos de la cercha, para aquellos casos en los que es necesario tener en cuenta los momentos de flexin para realizar el diseo de los cordones.

En general, los momentos secundarios resultantes de la conexin de los extremos de las barras de relleno a la cara (flexible) del cordn, pueden ignorarse tanto en el clculo de los elementos estructurales como en el de las uniones, dado que la deformacin y la capacidad de rotacin posibilitan una redistribucin de tensiones tras producirse algunas deformaciones locales plsticas en las uniones. ste es el caso cuando se cumple con los lmites geomtricos de validez recomendados para las frmulas de diseo proporcionadas en el captulo 4. En particular, en las soldaduras, debe ser posible redistribuir adecuadamente las tensiones sin que se produzca un

Para la mayora de los nudos con recubrimiento

Elementos extremadamente rgidos Articulacin

Para la mayora de los nudos con espaciamiento

Elementos extremadamente rgidos

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fallo prematuro, y esto se consigue siguiendo las recomendaciones dadas en el apartado 3.9. La tabla 3.1 resume los casos en los que es necesario tener en cuenta los momentos para disear una cercha CHS.

Tabla 3.1 - Momentos a considerar para el diseo de una cercha CHS

Tipo de momento Primario Primario Secundario

Momentos debidos a

Excentricidad nodal (e 0,25d0)

Carga transversal sobre el elemento

Efectos secundarios como las deformaciones locales

Clculo del cordn

Clculo de los otros elementos

Verificacin de las uniones

S

No

S, slo para Qf; para las frmulas del captulo 10, slo si se superan los lmites de excentricidad

S

S

S, influye en Qf

No

No

No, si se respetan los lmites de validez proporcionados

Para dimensionar los cordones de una cercha podra utilizarse un diseo plstico, considerndolos como vigas continuas con soportes articulados en los puntos de conexin con las barras de relleno. En dicho diseo, los elementos calculados plsticamente deben ser perfiles cuya seccin transversal pueda llegar a plastificar y las soldaduras deben dimensionarse para que desarrollen la capacidad resistente de las barras de rellenos conectadas.

3.3 Longitudes eficaces de pandeo para elementos comprimidos

Para determinar la longitud eficaz de pandeo KL de un elemento comprimido de una cercha, siempre se puede considerar, de manera conservadora, que el coeficiente de pandeo K es igual a 1,0. Sin embargo, los extremos de los elementos comprimidos de una cercha CHS suelen tener una importante restriccin al movimiento, y se ha demostrado que K suele ser considerablemente inferior a 1,0 (Mouty, 1981; Rondal et al., 1996). Esta restriccin al movimiento proporcionada por los elementos que confluyen en una unin podra reducirse, o incluso desaparecer, si todos los elementos se calcularan para tener una masa mnima, de manera que alcanzaran la capacidad ltima resistente de forma simultnea bajo una combinacin de cargas esttica (Galambos, 1998). En la prctica, el clculo de una estructura con el objetivo de la masa mnima raramente coincide con los costes mnimos; las barras de relleno de una celosa suelen resolverse utilizando unos pocos perfiles (en ocasiones tan solo dos o incluso un nico perfil) para minimizar el nmero de referencias empleadas en la estructura, simplificando as el acopio de material. En la improbable situacin de que todas las riostras a compresin estn dimensionadas en base a la misma combinacin de cargas, y que todas ellas alcancen su resistencia ltima de clculo para un valor similar de dichas cargas, se recomienda utilizar un coeficiente de longitud eficaz de 1,0. El CIDECT ha patrocinado y coordinado un extenso trabajo de investigacin destinado especficamente a la determinacin de las longitudes eficaces de pandeo de los elementos estructurales en cerchas resueltas con perfiles tubulares, cuyos resultados se publican en los informes de los programas 3E-3G y en la Monografa n 4 (Mouty, 1981) de CIDECT. Todos los resultados experimentales han sido sometidos a una nueva evaluacin para generar las recomendaciones para el Eurocdigo 3. De ello se han obtenido las siguientes recomendaciones sobre longitudes eficaces.

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3.3.1 Reglas simplificadas

Para cordones CHS:

En el plano de la cercha:

KL = 0,9 L, en donde L es la distancia entre nudos del cordn 3.1

En el plano perpendicular a la cercha:

KL = 0,9 L, en donde L es la distancia entre nudos del cordn con soporte lateral 3.2

Para riostras CHS:

En ambos planos:

KL = 0,75 L, en donde L es la longitud del elemento 3.3

Estos valores de K slo son vlidos para elementos CHS que estn soldados alrededor de todo el permetro del perfil, sin cortes ni aplastamientos de sus extremos. La conformidad con los requisitos de diseo de las uniones del captulo 4 supondr, probablemente, un control an ms restrictivo de las dimensiones de los elementos. Para obtener recomendaciones ms detalladas que permitan obtener valores de K ms pequeos, consultar la Gua de diseo n 2 de CIDECT (Rondal et al., 1996).

3.3.2 Cordones comprimidos sin arriostramiento lateral

Los cordones comprimidos de gran longitud sin soportes laterales pueden darse en estructuras de pasarelas, una de cuyas tipologas estructurales ms comn es la de cerchas planas configuradas en forma de U, as como en cerchas para cubiertas que soporten cargas de succin de viento importantes. La longitud eficaz de pandeo de dichos cordones puede ser considerablemente inferior a la longitud libre del elemento. Por ejemplo, la longitud eficaz de pandeo real del cordn inferior de una celosa, sometido a esfuerzos de compresin por el levantamiento de la estructura, depende del esfuerzo en el cordn, de la rigidez de las barras de relleno, de la rigidez torsional de los cordones, de las uniones entre las correas y la cercha y de la rigidez a flexin de las correas. Las barras de relleno actan como soportes elsticos locales en cada nudo. Si la rigidez de dichos soportes elsticos es conocida, se puede calcular la longitud eficaz de pandeo del cordn comprimido. En la Monografa n 4 (Mouty, 1981) de CIDECT se describe un mtodo detallado para el clculo del coeficiente de pandeo.

3.4 Deformaciones de las cerchas

Cuando todas las uniones de una cercha se ejecuten con recubrimiento, a la hora de comprobar las condiciones en servicio de la estructura, calculando la deformacin global de la cercha bajo una combinacin de cargas caracterstica (no mayoradas), un anlisis suponiendo que todos los elementos se articulan en cada nudo proporcionar una estimacin conservadora de dicha deformacin. Una mejor hiptesis para las condiciones de solapamiento consiste en asumir que el cordn es continuo y que las barras de relleno se articulan en su unin al cordn. Sin embargo, para cerchas con uniones con espaciamiento, este ltimo anlisis de cordn continuo riostras articuladas, subestima las deformaciones globales de la cercha, debido a la flexibilidad real de las uniones. Al nivel de carga de servicio, las deformaciones de la cercha CHS con uniones con espaciamiento se subestiman en aproximadamente un 5-10%. As, una aproximacin conservadora para las cerchas CHS con uniones con espaciamiento consiste en considerar la deformacin mxima de la cercha como 1,1 veces la calculada a partir de un anlisis de riostras articuladas al cordn continuo.

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3.5 Consideraciones generales de las uniones

Es esencial que el diseador comprenda qu factores permiten que los perfiles CHS se unan entre s en los nudos de la cercha sin necesidad de refuerzos, los cuales encarecen la solucin. El claro ahorro que supone la seleccin de elementos con un peso mnimo se desvanecer rpidamente si el diseador no conoce las consideraciones crticas que influyen en la eficacia de la unin.

1. En general, los cordones deben tener paredes gruesas en lugar de finas. Las paredes ms rgidas resisten las cargas transmitidas por las barras de relleno de forma ms eficaz, por lo que la resistencia de la unin aumenta a medida que disminuye la relacin dimetro-espesor. Sin embargo, desde un punto de vista de resistencia al pandeo (como elemento estructural aislado), un perfil de dimensiones exteriores grandes y espesor pequeo es ms eficaz frente a esfuerzos de compresin, por lo que para la eleccin del cordn comprimido habr que lograr un compromiso entre su resistencia al pandeo y la resistencia de la unin, eligindose normalmente perfiles relativamente robustos.

2. Las barras de relleno deben tener espesores de pared pequeos (excepto en el caso de uniones con recubrimiento), ya que la eficacia del nudo aumenta al hacerlo la relacin entre el espesor de la pared del cordn y el espesor de la pared de la riostra. Adems, las barras de relleno con paredes finas requerirn soldaduras en ngulo ms pequeas que en el caso de riostras de gran espesor (el volumen de soldadura es proporcional a t2).

3. Idealmente, las barras de relleno CHS deben tener un dimetro menor que el de los cordones CHS, ya que esto simplifica la soldadura en la conexin.

4. Es preferible definir nudos (en K y N) con espaciamiento frente a nudos con recubrimiento, ya que as los elementos son ms fciles de preparar, acoplar y soldar. En los buenos diseos, debe existir una separacin mnima g t1 + t2 que permita que las soldaduras no se solapen entre s.

5. Si se usan nudos con recubrimiento, al menos un cuarto del dimetro (en el plano de la cercha) del elemento solapante debe estar involucrado en el solapamiento, aunque es preferible que sea un 50%.

6. Un ngulo inferior a 30 entre la barra de relleno y el cordn crea serias dificultades de soldadura en el taln de la conexin por lo que se recomienda que los ngulos entre barras sean superiores a este valor (ver el apartado 3.9). Sin embargo, ngulos inferiores a 30 son posibles si el clculo se realiza tomando un valor de 30 y el fabricante demuestra que se puede realizar una soldadura satisfactoria.

3.6 Procedimiento de diseo de cerchas

De forma resumida, para poder obtener una estructura eficaz y econmica, el diseo de una cercha CHS debe abordarse de la siguiente manera.

I. Determinar la tipologa y parmetros geomtricos de la cercha: luz, canto, longitudes entre nudos en los cordones, y puntos de arriostramiento lateral siguiendo los mtodos habituales, tratando de reducir el nmero de nudos al mnimo.

II. Determinar las cargas en los nudos y sobre los elementos; simplificarlas a cargas equivalentes en los nudos si el anlisis se realiza manualmente.

Ill. Determinar los esfuerzos axiales que actan en todos los elementos, asumiendo que los nudos son: (a) articulados y que todos los ejes de simetra de los elementos confluyen en un mismo punto (excentricidad nula), o (b) que el cordn es contnuo con las riostras unidas por articulaciones.

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IV. Definir perfiles para los cordones teniendo en cuenta la carga axial, la proteccin anticorrosin y la esbeltez del perfil (las relaciones dimetro-espesor habituales son de 20 a 30). Para el diseo de un cordn comprimido se puede usar un coeficiente de pandeo K = 0,9. Teniendo en cuenta en el clculo, las longitudes estndares de suministro de los perfiles, se pueden reducir las uniones en prolongacin en los cordones. Para proyectos grandes, puede acordarse el suministro del material en longitudes especiales. Dado que la resistencia del nudo depende del lmite elstico del cordn, el uso de acero de mayor resistencia para los cordones puede ofrecer ventajas econmicas (siempre que est disponible y resulte prctico). No obstante, se debe comprobar el plazo de entrega de los perfiles solicitados.

V. Definir perfiles para las barras de relleno basndose en la carga axial, preferiblemente con espesores menores que el espesor del cordn. Inicialmente, se puede asumir que el coeficiente de pandeo de las riostras comprimidas es de 0,75 (ver el apartado 3.3.1).

VI. Estandarizar los perfiles para las barras de relleno a unas pocas referencias (quizs incluso a tan solo dos) para minimizar el nmero de perfiles empleados en la estructura. Tener en cuenta la disponibilidad de todos los perfiles a la hora de seleccionar los elementos. Por motivos estticos, puede preferirse el uso de perfiles con unas mismas dimensiones exteriores como barras de relleno, con espesores de pared variables; sin embargo, esto requerir la puesta en marcha de procedimientos de control de calidad especiales en el taller fabricante de la estructura.

VII. Disear las uniones; desde el punto de vista de la fabricacin, los nudos con espaciamiento son la primera opcin. Comprobar que la geometra de la unin y las dimensiones de los elementos cumplen los rangos de validez para los parmetros dimensionales descritos en el captulo 4, prestando especial atencin al lmite de excentricidad. Considerar el procedimiento de fabricacin a la hora de decidir la disposicin de los nudos.

VIII. Si las resistencias (eficacias) de los nudos no son adecuadas, como primera medida, modificar su disposicn (por ejemplo, empleando nudos con recubrimiento en lugar de nudos con espaciamiento); si esto no funciona, modificar los perfiles seleccionados para las barras de relleno o para el cordn y volver a comprobar las capacidades de los nudos. En general, slo ser necesario comprobar unos pocos nudos.

IX. Comprobar el efecto de los momentos primarios en el diseo de los cordones. Por ejemplo, usar las posiciones de carga adecuadas (en lugar de la carga equivalente en el nudo que puede haberse asumido si el anlisis se realiza manualmente); determinar los momentos de flexin en los cordones asumiendo que los nudos son: (a) todos nudos articulados o (b) cordones continuos con barras de relleno articuladas en los extremos. Para el cordn comprimido, determinar tambin los momentos de flexin producidos por cualquier excentricidad nodal, usando cualquiera de las hiptesis de anlisis anteriores. A continuacin, comprobar que la resistencia mayorada del cordn sigue siendo adecuada, bajo la influencia tanto de las cargas axiales como de los momentos de flexin primarios.

X. Comprobar las deformaciones de la cercha (ver el apartado 3.4) al nivel de carga (no mayorada) especificado usando las posiciones de carga apropiadas.

XI. Disear las soldaduras.

3.7 Cerchas curvas

Los nudos de las cerchas curvas pueden disearse de forma similar a los de las cerchas de cordn recto. Si los cordones curvos se fabrican mediante flexin nicamente en la zona del nudo, como se muestra en la figura 3.3(a), los cordones tambin pueden tratarse de forma similar a los de las cerchas de cordn recto, dado que el radio de flexin seguir estando dentro de los lmites para evitar la distorsin de la seccin transversal (Dutta, 2002). Si los cordones curvos se fabrican

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mediante flexin continua, los cordones tendrn una forma curvada entre los puntos de unin, como se muestra en la figura 3.3(b). En este caso, la curvatura debe tenerse en cuenta en el diseo del elemento; para ello, se considerar al cordn como un elemento flexo-comprimido. (Momento = esfuerzo axial x excentricidad.)

a

b

e

c

Figura 3.3 - Cercha curva

3.8 Directrices para diseo ssmico

En el diseo ssmico, los nudos deben satisfacer requisitos adicionales, ya que los elementos crticos deben presentar cierta sobrerresistencia. Para tener suficiente capacidad de rotacin, las secciones transversales de los perfiles, deben cumplir al menos los requisitos de Clase 1 que se especifican en la tabla 1.1. En la Gua de diseo N 9 de CIDECT (Kurobane et al., 2004) se puede obtener informacin ms detallada.

3.9 Diseo de soldaduras

Excepto en el caso de ciertos nudos en K y N con barras de relleno parcialmente solapadas (como se especifica a continuacin), la soldadura en la unin debe ejecutarse alrededor del permetro completo de la barra de relleno mediante una soldadura a tope, una soldadura en ngulo o una combinacin de ambas. Definiendo soldaduras capaces de reproducir una resistencia igual o mayor a la de la propia barra de relleno que unen, el diseador puede olvidarse del clculo de la misma. Segn el Eurocdigo 3 (CEN, 2005b), los siguientes espesores mnimos de garganta a para soldaduras en ngulo alrededor de las barras de relleno cumplen con estos requisitos, considerando que se utilizan electrodos adecuados y clases de acero segn ISO (IIW, 2008):

a 0,92 t, para S235 (fyi = 235 N/mm2) a 0,96 t, para S275 (fyi = 275 N/mm2) a 1,10 t, para S355 (fyi = 355 N/mm2) a 1,42 t, para S420 (fyi = 420 N/mm2) a 1,48 t, para S460 (fyi = 460 N/mm2)

27

Figura 3.4 - Detalles de soldadura

En el caso de nudos en K y N con recubrimiento, la soldadura de la puntera de la barra solapada sobre el cordn es especialmente importante en situaciones de recubrimientos del 100%. Para recubrimientos parciales, la puntera de la barra solapada no necesita soldarse, siempre que las componentes normales al cordn de los esfuerzos de las barras de relleno no difieran en ms de un 20%. La barra de relleno de mayor dimetro debe ser el elemento pasante. Si ambas riostras tienen el mismo dimetro, la riostra de mayor espesor debe ser la riostra solapada (pasante) y debe pasar ininterrumpidamente hasta el cordn. Si ambas riostras tienen el mismo tamao (dimensin exterior y espesor), la barra de relleno ms fuertemente cargada debe ser el "elemento pasante". Si las componentes normales al cordn del esfuerzo en las barras de relleno difieren en ms del 20%, debe soldarse todo el permetro de la riostra pasante en contacto con el cordn.

En general, el elemento ms dbil (definido por el espesor de la pared multiplicado por el lmite elstico) es el que debe acoplarse al elemento ms fuerte, independientemente del tipo de carga; por otro lado, los elementos ms pequeos deben asentarse sobre los elementos ms grandes.

Resulta ms econmico usar soldaduras en ngulo que soldaduras a tope. Sin embargo, el lmite superior para el tamao de la garganta o del cateto de las soldaduras en ngulo depender del fabricante de la estructura. La mayora de las normativas de soldadura slo permiten la soldadura en ngulo en la puntera de una barra de relleno si i 60. Debido a la dificultad existente para ejecutar la soldadura en el taln de las barras de relleno con valores bajos de , se ha establecido un lmite inferior de i = 30 para la aplicabilidad de las reglas de diseo descritas en esta gua. En la figura 3.4, se ilustran algunos detalles de soldadura recomendados (IIW, 2008).

Detalle A Detalle B Detalle C1 Detalle C2 Detalle D

d1 = d0 d1 < d0

28

4 Nudos soldados en cerchas planas entre cordones CHS y barras de relleno CHS

4.1 Clasificacin de los nudos

1= 90N1

t1d1

d0

t0

(a) Nudo en T

1

N1

t1

d1

N1

d0

t0

(b) Nudo en X

2

N2

t2

d2N1

1

t1

d1 g

e d0

t0

(c) Nudo en K con espaciamiento

1= 90

N1

t1d1

N2t2

d2

e

2

d0

t0

(d) Nudo en N con recubrimiento

Figura 4.1 Configuraciones bsicas de los nudos: nudos en T, X y K

La figura 4.1 muestra los tipos bsicos de configuraciones de nudos, es decir, los nudos en T, X y K N. No obstante, la clasificacin de los nudos tipo que pueden aparecer en una cercha resuelta con perfiles tubulares, tales como en T (que incluye Y), X o K (que incluye N) no se basa, nicamente, en el aspecto fsico del nudo, sino tambin, y fundamentalmente, en el mtodo de transferencia de los esfuerzos en la unin. En la figura 4.2 se muestran ejemplos de dicha clasificacin, la cual se define a continuacin.

(a) Cuando la componente normal del esfuerzo en una barra de relleno se equilibra con el esfuerzo cortante (y la flexin) del cordn, el nudo se clasifica como nudo en T si la riostra es perpendicular al cordn y como nudo en Y en caso contrario.

(b) Cuando la componente normal del esfuerzo en una barra de relleno se equilibra, al menos en gran medida (diferencias menores del 20%), con la componente normal del esfuerzo en otra (u otras) barra(s) de relleno, situada(s) en el mismo lado de la unin, el nudo se clasifica como nudo en K. La separacin (espaciamiento g), se mide entre las barras de relleno primarias cuyas cargas se equilibran. Los nudos en N pueden considerarse como un tipo especial de nudo en K.

(c) Cuando la componente normal del esfuerzo se transmite a travs del cordn y se equilibra con una (o varias) barra(s) de relleno situada(s) en el lado opuesto de la unin, el nudo se clasifica como un nudo en X.

29

(d) Cuando un nudo presenta barras de relleno en ms de un plano, el nudo se clasifica como un nudo espacial (ver el captulo 6).

gap

N100%

KN

1.2N100%

KN

0.2N sin

within tolerancefor:

(a) (b)

100%K

N50% K50% X

+e0.5N sin

0.5N sin

N100%

Y0

(c) (d)

0.5 N/sin100%

X 0.5 N/sin

N

gap

N 100%K N

100%K

0

+e

(e) (f)

N

100%X

N

(g)

Figura 4.2 - Ejemplos de clasificacin de nudos entre perfiles tubulares

espaciamiento

dentro de tolerancia para ser considerado como:

espaciamiento

30

Cuando las barras de relleno transmiten una parte de su carga como nudos en K y otra parte de su carga como nudos en T, Y o X, la verificacin de cada riostra debe determinarse en base a la la parte proporcional de la carga existente para cada tipo de unin (de transferencia de carga). Sin embargo, el efecto de la precarga del cordn debe aadirse al tipo de nudo que tenga la funcin de carga del cordn ms desfavorable.

Un nudo en K, como el mostrado en la figura 4.2(b), ilustra que las componentes normales al cordn de los esfuerzos de las barras de relleno pueden variar hasta en un 20% y, sin embargo, seguir exhibiendo un comportamiento de nudo en K. Esto permite absorber ligeras variaciones en los esfuerzos de las barras de relleno de una cercha, causadas por la aplicacin de una serie de cargas en los nudos de la estructura.

El nudo en N de la figura 4.2(c), sin embargo, presenta una relacin 2:1 para las componentes normales al cordn de los esfuerzos de las barras de relleno. En este caso, este nudo especfico debe analizarse como un nudo en K "puro" (con los esfuerzos de las riostras equilibrados) y como un nudo en X (dado que el resto de la carga de la barra de relleno inclinada est siendo transferido a travs de la unin), como se muestra en la figura 4.3. En este caso, la barra de relleno inclinada, debera satisfacer la condicin:

0,1X nudo de aResistenci

N 0,5K nudo de aResistenci

N 0,5 +

0.5N sin

0.5N sin

N

N cos=

0.5N sin

0.5N

0.5N cos0.5N sin

+

0.5N

0.5N cos

Figura 4.3 Comprobacin de un nudo en K con cargas de riostras desequilibradas

En un nudo en K (o N) con espaciamiento (como el de la figura 4.2(a)), si el tamao de la separacin aumenta hasta llegar a superar el valor permitido por el lmite de separacin/excentricidad, entonces el "nudo en K" debera tratarse como dos nudos en Y independientes.

En los nudos en X, como el de la figura 4.2(e), en donde las riostras estn cerca la una de la otra o se solapan, el nudo debe tratarse como un nudo en X, considerando las componentes de carga de las riostras perpendiculares al cordn.

En los nudos en K, como el de la figura 4.2(d), en donde una riostra presenta poca o ninguna carga, el nudo debe tratarse como un nudo en Y, tal y como se muestra en la figura.

En la tabla 4.4 se describen algunos nudos planos especiales con riostras a ambos lados del cordn, donde los esfuerzos de las riostras actan de diferentes maneras.

4.2 Ecuaciones para la capacidad resistente de los nudos

La resistencia de los nudos suele estar gobernada por dos criterios: la plastificacin de la seccin transversal del cordn o el punzonamiento, mostrados ambos en la figura 4.4. En los nudos en T, Y y X, la resistencia de la unin se basa en la resistencia a compresin de la riostra, aunque tambin podra utilizarse su resistencia a traccin. La resistencia ltima bajo carga de traccin suele ser mayor que la resistencia ltima bajo carga de compresin. Sin embargo, no siempre se

31

aprovecha esta resistencia adicional, debido a las mayores deformaciones que se producen o al agrietamiento prematuro.

(a) Plastificacin del cordn (b) Punzonamiento del cordn

Figura 4.4 - Modos de rotura por plastificacin y por punzonamiento del cordn

Recientemente, la subcomisin XV-E del Instituto Internacional de Soldadura ha vuelto a analizar todas las frmulas de resistencia de los nudos. Basndose en exmenes rigurosos, junto con mltiples y nuevos estudios de elementos finitos (FE), se han definido las nuevas funciones de resistencia de clculo (IIW, 2008). En la actualidad, disponiendo de modelos FE perfectamente calibrados, se pueden realizar estudios fiables de los parmetros que influyen en la capacidad de las uniones, especialmente para las roturas por plastificacin del cordn. En estos nuevos anlisis se ha demostrado que la formulacin obtenida a travs de estudios experimentales debe utilizarse con precaucin.

Las nuevas ecuaciones de resistencia de los nudos para la plastificacin del cordn se basan en la hiptesis del modelo de anillo (Togo, 1967). Sin embargo, las funciones de influencia de , (expresadas en funcin de Qu) y n (expresada en funcin de Qf), han sido determinadas usando anlisis multiregresin de los resultados del anlisis por FE. Tras las simplificaciones, las frmulas han sido comparadas con la base de datos experimental recopilada por Makino et al. (1996) y con la base de datos FE de Qian et al. (2008). Finalmente, se han desarrollado las frmulas de resistencia de clculo (van der Vegte et al., 2008a, 2008b).

Para distinguirlas de las frmulas de la edicin anterior, que se incorporan en numerosos cdigos nacionales e internacionales, estas expresiones se presentan de un modo ligeramente diferente, mostrado en la tabla 4.1. Este formato es similar al de las recomendaciones API (API, 2007):

i

20y0

fu*

i sen

t f Q QN = 4.1

El parmetro Qu describe la funcin de influencia de los parmetros y , mientras que el parmetro Qf representa la influencia de la tensin del cordn en la capacidad resistente del nudo.

Para el punzonamiento del cordn, la frmula es similar a la de ediciones anteriores, aunque la presentacin es ligeramente diferente.

i

a0iy0

*

i sen

k t d f 0,58=N pi 4.2

donde ka es un parmetro que relaciona el permetro de unin con el permetro de la seccin transversal de la riostra en funcin de i:

i

ia

sen 2 sen1k += 4.3

Como indicacin, en la figura 4.5 se ilustran las funciones Qu para los nudos en X, T y K con espaciamiento y con 2 = 25. Para cada uno de estos tres tipos de nudos, la capacidad resistente

32

aumenta al hacerlo la relacin . Adems, Qu es mnimo para los nudos en X y mximo para los nudos en K con pequeos espaciamientos. La Qu para nudos en T es la misma que para los nudos en K con grandes espaciamientos. Estas relaciones, concuerdan perfectamente con el comportamiento fsico esperado.

Figura 4.5 Comparacin de Qu para los nudos en T, X y K con espaciamiento (2 = 25)

Una de las principales diferencias con respecto a las frmulas de resistencia de clculo descritas en la anterior edicin de la Gua de Diseo, que aqu se describen en el captulo 10, es el hecho de que ahora, la funcin de tensin del cordn Qf est relacionada con la tensin mxima del cordn; en la edicin anterior, la funcin de tensin del cordn f(n') se basaba en la denominada pre-carga. Adicionalmente, los nuevos anlisis tambin han demostrado que para una gran carga de traccin del cordn, debe tenerse en cuenta una reduccin de la resistencia del nudo.

En la tabla 4.1, ya est computado el ratio de tensin (normal) en la cara de conexin en el cordn, n, debido a la carga axial ms el momento flector, de manera que su efecto en la resistencia de la unin se tiene en cuenta a travs de la funcin Qf que considera la tensin en el cordn a ambos lados de la unin.

Las funciones Qf se presentan grficamente en las figuras 4.6 a 4.8 para situaciones de esfuerzo axial en el cordn en nudos en T, Y y X, momento flector en el codn en nudos en T, Y y X, y esfuerzo axial en el cordn en nudos en K con espaciamiento. Como se muestra en las figuras 4.6 y 4.7, el efecto de la tensin debida al momento flector es el mismo que el de la tensin debida al esfuerzo axial para nudos en T, Y y X.

El rango de validez de las frmulas, especificado en la tabla 4.1, es prcticamente el mismo que en la anterior edicin de la Gua de Diseo, que se presenta en la tabla 10.1 del captulo 10. Aunque en algunos casos particulares el rango de validez de podra ser mayor, la subcomisin IIW-XV-E ha limitado la relacin 2 a 50 (o clase 2), ya que para relaciones que superen este lmite la capacidad de la unin puede verse limitada por deformaciones excesivas, mientras que en otros casos la capacidad de deformacin puede no ser suficiente para redistribuir los momentos de flexin secundarios.

4.3 Nudos en T, Y y X

En las nuevas frmulas de resistencia de los nudos en T e Y, resumidas en la tabla 4.1, el efecto de la flexin del cordn debida a la carga de la riostra est ahora totalmente incluido en la funcin de tensin del cordn Qf, proporcionando una mejor aproximacin a la capacidad resistente de la unin (van der Vegte et al., 2006). La frmula de plastificacin del cordn de la versin anterior (captulo 10) slo se basaba en resultados experimentales que, debido al mtodo de ensayo, estaban influenciados por la flexin del cordn.

Comparacin de Qu para nudos en T, X y K con espaciamiento2=25 (IIW, 2008)

0

10

20

30

40

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Q u

Nudo en K con esp. y g'=2 Nudo en K con esp. y g'=infinito Nudo en T

Nudo en X

g'=g/t0

33

La frmula para los nudos en X de la versin anterior proporcionaba, para valores de muy bajos, una capacidad resistente superior a la de los nudos en T, algo que no es correcto. Las nuevas frmulas para relaciones bajas proporcionan valores ligeramente menores que las anteriores ecuaciones de resistencia, conforme al trabajo sobre uniones entre perfiles de paredes gruesas realizado por Qian (2005). Los trabajos de Qian (2005) tambin han demostrado que, para nudos en X con ngulos 1 pequeos, la rotura a cortante del cordn podra producirse si cos 1 > .

4.4 Nudos en K y N

En la anterior edicin de la Gua de Diseo se daba una nica frmula para los nudos en K con espaciamiento y con recubrimiento (captulo 10). Sin embargo, ambos nudos se comportan de manera diferente, con diferentes parmetros que influyen sobre los mismos. As pues, se han llevado a cabo nuevos anlisis rigurosos sobre los nudos en K con espaciamiento (van der Vegte et al., 2007) y sobre los nudos en K con recubrimiento. Sobre estos ltimos, se ha comprobado que podran tratarse de la misma manera que los nudos con recubrimiento entre perfiles RHS (Wardenier, 2007).

4.4.1 Nudos en K y N con espaciamiento

La nueva ecuacin para la plastificacin del cordn es significativamente ms sencilla en su tratamiento de la influencia que tiene el espaciamiento. La nueva ecuacin de diseo proporciona, para valores bajos de , menores resistencias que las ecuaciones anteriores (captulo 10), algo que concuerda con los trabajos de Qian (2005) sobre nudos con perfiles de paredes gruesas. Adems, para valores bajos de , las nuevas funciones ofrecen resultados ms bajos. La base de datos utilizada previamente inclua numerosas muestras a pequea escala con bajas relaciones y soldaduras relativamente grandes, lo que aumentaba el valor de la resistencia ltima media de las uniones para valores de bajos con espaciamientos pequeos. Las nuevas ecuaciones de resistencia se basan en perfiles de mayores dimensiones y soldaduras ms pequeas.

34

Tabla 4.1 Criterios de estados lmite para nudos CHS cargados axialmente

Criterio a comprobar Nudos cargados axialmente con riostras y cordn CHS

Resistencia de clculo: plastificacin del cordn i

20y0

fu*

i sen

t f Q QN = ec. 4.1

Resistencia de clculo: punzonamiento del cordn (slo para di d0 2t0)

i

a0iy0

*

i sen

k t d f 0,58=N pi ec. 4.2

i

ia

sen 2 sen1k += ec. 4.3

Funcin Qu

Nudos en X (*)

1

N1

t1

d1

N1

d0 t0

0,15u 0,7-1

1 2,6Q

+= ec. 4.4

Nudos en T e Y

1

N1

t1

d1d0 t0

( ) 2,02u 6,81 2,6Q += ec. 4.5

Nudos en K con espaciamiento

2

N2

t2

d2N1

1

t1

d1 g

+e

d0

N0

])

tg(1,2

1[1 )8(1 65,1Q0,8

0

0,31,6u

+++= ec. 4.6

*) Para nudos en X con cos 1 > , se debe comprobar tambin la rotura a cortante del cordn (ver ecuacin 6.2 en la tabla 6.1).

35

Tabla 4.1 Criterios de estados lmite para nudos CHS cargados axialmente (continuacin)

Function Qf

( ) 1C f n1Q = con ec. 4.7

pl,00

pl,00

MM

NN

n += en la cara de conexin

Cordn en compresin (n < 0) Cordn en traccin (n 0) Nudos en T, Y y X C1 = 0,45 0,25

C1 = 0,20 Nudos en K con espaciamiento C1 = 0,25

Rango de validez

General 1,0

dd0,20

i ti t0 0,25de

0

i 30 g t1+t2 fyi fy0 fy 0,8fu fy 460 N/mm2

(**)

Cordn Compresin clase 1 2 (***) y 2 50 (para nudos en X: 2 40) Traccin 2 50 (para nudos en X: 2 40)

Riostras Compresin clase 1 2 (***) y 50/td ii Traccin 50/td ii

(**) Para fy0 > 355 N/mm2, ver el apartado 1.2.1 (***) Los lmites para di/ti se dan en la tabla 4.2

Tabla 4.2 Ratios di/ti mximos para perfiles CHS en compresin (CEN, 2005a)

Ratios di/ti mximos Clase de acero S235 S275 S355 S460 Lmite elstico fy 235 N/mm2 275 N/mm2 355 N/mm2 460 N/mm2 Clase 1 50 42 33 25 Clase 2 70 59 46 35

36

Figura 4.6 Funcin Qf de tensin axial del cordn para nudos en T y X y funcin Qf de tensin de flexin del cordn para nudos en T

X joints: chord bending stress function

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1n

Q f

X joint; =0.3

X joint; =0.6

X joint; =0.9

Figura 4.7 Funcin Qf de tensin de flexin del cordn para nudos en X

Figura 4.8 Funcin Qf de tensin axial del cordn para nudos en K con espaciamiento

Nudos en X y T: funcin de tension axial del cordn Nudos en T: funcin de tensin de flexion del cordn

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1n

Q f

Nudos en T, X; =0.3

Qf para traccin

Nudos en T, X; =0.6 Nudos en T, X; =0.9

Nudos en K con espaciamiento: funcin de tensin del cordn

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

n

Nudos en K con esp. Qf para traccin

Qf

Nudos en X: funcin de tension de flexin del cordn

Nudos en X; =0.3 Nudos en X; =0.6 Nudos en X; =0.9

37

4.4.2 Nudos en K y N con recubrimiento

Como se ha descrito anteriormente, ahora se sigue la misma aproximacin de trabajo para todos los tipos de nudos con recubrimiento, independientemente de que se utilicen barras de relleno circulares o rectangulares en combinacin con un cordn CHS, RHS o abierto (Wardenier, 2007). Los parmetros de anchura eficaz son los nicos que dependen del tipo de perfil. La capacidad resistente de los nudos con recubrimiento entre perfiles tubulares de seccin circular con 25% Ov 100% de solapamiento se basa en los siguientes criterios:

(1) Criterio de plastificacin local de la riostra solapante, ecuaciones 4.8 y 4.9 (2) Plastificacin local del cordn en el nudo, basada en la interaccin entre la carga axial y el

momento de flexin, ecuacin 4.10 (3) Cortante de la unin entre la(s) riostra(s) y el cordn, ecuacin 4.11

La figura 4.9 muestra la configuracin de una unin con recubrimiento en la que se muestran las secciones transversales a examinar con respecto a estos criterios. Para nudos en K y N con recubrimiento, el subndice "i" se usa para designar a la barra de relleno solapante, mientras que el subndice "j" se emplea para la barra de relleno solapada.

El criterio de plastificacin local de la riostra solapante (criterio 1) debe verificarse siempre, aunque el cortante entre las riostras y el cordn (criterio 3) slo pueda adquirir valores crticos para grandes recubrimientos, es decir, mayores del 60% u 80%, respectivamente, dependiendo de que el borde oculto de la riostra solapada est o no soldado al cordn. La comprobacin de la plastificacin local del cordn (criterio 2) es, en principio, una comprobacin de elemento y puede adquirir valores crticos para recubrimientos y/o relaciones mayores.

Para nudos con recubrimiento 100%, deben verificarse criterios similares (ecuaciones 4.9, 4.10 y 4.12). Como demuestran los trabajos de Qian et al. (2007), ste es el nico caso en el que el cortante de la riostra solapante (ecuacin 4.12) y la deformacin del cordn (ecuacin 4.10) sern normalmente los criterios limitantes. Aunque en las recomendaciones se proponen recubrimientos del 100%, este recubrimiento ser normalmente algo mayor para permitir una adecuada soldadura de la riostra solapante sobre la riostra solapada.

Figura 4.9 - Configuracin de una unin con recubrimiento y las secciones transversales a comprobar

Las uniones con recubrimientos entre 0 y 25% deben evitarse, ya que en esos casos la rigidez de la conexin entre la riostra solapante y la riostra solapada es mucho mayor que la de la conexin entre la riostra solapante y el cordn, lo que conlleva un agrietamiento prematuro y unas menores capacidades resistentes (Wardenier, 2007).

riostra i = barra solapante; riostra j = barra recubierta

di

d0

dj

ti

t0

Ni

Nop

Nj

No

ij

4.8

4.11

4.10

4.11

4.10

tj

38

Tabla 4.3 Nudos en K con recubrimiento

100%pq

ntorecubrimieOv == Plastificacin local de la riostra solapante

25% Ov < 100%

[ ]iove,eiiiyi*i 4tdd2d 4 t fN ++pi

= ec. 4.8

Ov = 100%

[ ]iove,iiyi*i 4t2d2d 4 t fN +pi

= ec. 4.9

Plastificacin local del cordn

1,0MM

NN

pl,0

01.7

pl,0

0 +

(*) ec. 4.10

Cortante de la riostra (a comprobar slo para Ov > Ovlimit) Ovlimit < Ov < 100% (**)

] sen

t )d c(2df58,0

sen

t d2d 100

Ov100

[0,58f 4

cos N cos Nj

jejsjuj

i

ieii

uijjii+

+

+

pi+ ec. 4.11

Ov = 100%

jjejj

ujjjii sen

t )d(3d

4 f58,0 cos N cos N

+pi+ ec. 4.12

(*) Donde N0 y M0 deben seleccionarse para una misma seccin transversal (a izquierda o derecha de la unin) de tal forma que se obtenga el mayor valor en la suma; M0 incluye el momento debido a la excentricidad nodal.

(**) Si el borde oculto de la riostra solapada no est soldado: Ovlimit = 60% con cs = 1; Si el borde oculto de la riostra solapada est soldado: Ovlimit = 80% con cs = 2.

Parmetros de anchura eficaz

iii yi

0 y0

00ei dpero d tf

tf

/td12d = jj

j yj0 y0

00ej d pero d tf

tf

/td12d = ii

i yi

j yjjj

ove, dpero d tftf

/td12d =

Nota general La eficiencia de la unin (capacidad resistente del nudo dividida por la carga de fluencia de la riostra) de la barra de relleno solapada j no debe superar a la correspondiente a la barra de relleno solapante i.

Rango de validez

General 0,2

dd

y dd

0

j0

i 0,75dd

ji ti y tj t0 ti tj

i y j 30 Ov 25% fyi y fyj fy0 fy 0,8fu fy 460 N/mm2 (***)

Cordn Compresin clase 1 2 (****) y 2 50 Traccin 2 50

Riostras Compresin clase 1 2 (****) y d1/t1 50 Traccin d2/t2 50

(***) Para fy0 > 355 N/mm2, ver el apartado 1.2.1 (****) Los lmites para d0/t0 y d1/t1 se dan en la tabla 4.2

39

4.5 Tipos especiales de nudos

En las estructuras tubulares existen otras configuraciones de nudos que no han sido tratadas en los captulos anteriores. No obstante, la resistencia de algunos tipos de nudos se puede relacionar directamente con los tipos de nudos bsicos presentados en las secciones 4.3 y 4.4.

La tabla 4.4 muestra algunos tipos especiales de nudos planos entre CHS con barras de relleno directamente soldadas al cordn.

Tabla 4.4 - Tipos especiales de nudos planos

Tipo de nudo

Relacin con las frmulas de las tablas 4.1 y 4.3

*

11 N N ec. 4.13

con *1N del nudo en X

i*

i2211 sen N sen N sen N + ec. 4.14

con *iN del nudo en X

en donde i*i sen N es el mayor de 1*1 sen N y 2*2 sen N

*

ii N N (i = 1 2)

con *iN (i = 1 2) del nudo en K, pero con la carga real sobre el cordn

*

ii N N (i = 1 2) con *iN (i = 1 2) del nudo en K

Nota: debe comprobarse la seccin transversal 1-1 para la rotura a cortante en el espaciamiento:

1,0V

VN

N 2

pl,0

gap,02

pl,0

gap,0

+

ec. 4.15

con: Ngap,0 = esfuerzo axil en 1-1 Npl,0 = 0y0fA

Vgap,0 = esfuerzo cortante en 1-1 Vpl,0 =pi

0y0

A2f58,0

N2 N1N2 N11N2N

40

4.6 Nudos con perfiles tubulares obtenidos por virolaje

Los perfiles CHS de gran dimetro se construyen a partir de la conexin en prolongacin de virolas (tubulares) con una longitud mxima igual a la anchura mxima de la chapa utilizada para fabricarlos. En estructuras que utilicen estos perfiles tubulares de