2Í,=:.4

Adición de números naturales

o Por lo compro de un atlosdel universo y un telescopio,Lina acumuló puntos de descuento.

¿Cu ó ntos pu ntos acu m u ló?

Para saber cuántos puntos obtuvo Lina, se adicionan 4 572y 5 215.

Para adicionar dos números naturales, se suman las cifras del mismo orden.4000 + 500 + 70 + 25000 + 200 + 10 + 59000 + 700 + 80 + 7 9787

4572+5 2 't 5trtl

4572+5 21 5

ESAELccoooooo6g'Eooao.E

=

REsp*rsra: Lina ocumuló 9 787 puntos.

Las propiedades de los números naturales y las de la adición permiten hacercálculos rápidamente. Observa:

Por descomposiciónSe utiliza la expresión extensa de cada número.

$[o sumo o odiciónPerrnite conlorrópidomente lo

conlidod de

elementos que hoyol unir dos o móscolecciones de

objetos.

/í^\ /ñ,ua9

6 + t5:21Poro odicionor dosnúmeros noturoles,se sumon los cifrosdel mismo orden.

Cuondo los cifrosdel mismo orden

sumon mós de g,

se escribe lo cifro delos unidodes y sellevo lo de los

decenos o locolumno del

siguiente orden.

94

Por compensaciónse aproxima uno de los sumandos a la decena,la centena,la unidad de mil,etc., más cercana.

ü9_+-s¡;+zl l_ z'lt80+32:80+30+2:112

Por complementose asocian los términos, para que su adición sea 10 o múrtipro de 10.

.596 + 257ilr

+ 4l l- ttt600 + 253 : 600 + 2OO + 53 : 853

,I--576:(500+ 70 +: (500 + 300) +:8OO+

865 +(76 +

200

1

+ 342-___1

6) +(300+ 40 + 2)(70+40)+ (6 + 2)

110 + 8 : 918

+

+

+

+

+

40

76 + 135)

(865 + 135)

1 000 : 124O

(27 13) + 124)

las adiciones utilizando la expresión extensa de cada número'

M+245 b. 324 + 572 c.1235+872

el resultado de cada adición empleando el algoritmo usual.

d. 518 + 976

b. 275

+143

c. 874+ 756

12 348+8235

d.136

+63

las adiciones utilizando el método de compensación.

72+68 b.168 + 342 c. 2634 + 72

hrr.u y suma complementos para adicionar rápidamente'

d.596 + 475

b.12+45+15+8d.56 + 125 + 178+ 45 + 24 + 32

28+7+12+23c-34 * 18 + 52 + I + 21 + 16

Obtén mentalmente el resultado de las operaciones'

.-1---- ' a-r----- ^ --f----.. ,.-'-------\ ^a. 125' '5' -10' 50 : ?

.j--- . -=j--- .^ ,--l---. _ _.j---.-, - 7

:" 6sn28' -9' '35' -15 : ?

En cada caso, elige la estrategia de cálculo rápido más adecuada y responde'

¿Cuántos puntoi se han acumulado en cada compra?

ffi#*G

á#ffi

345 +350 +

400 +

5 :35050 : 400

100 : 500

$Sustrocción o reslo

Permite esloblecer lo

diferencio entre dos

colecciones.

En lo sustrocción de

números se

idenlificon lossiguientes términos:

MinuendoEs lo conlidod de loque se resto uno

mós pequeñ0.

sustfoendoEs lo contidod que

se resto del

minuendo.

DifelencioEs el resullodo de lo

operoción.

AsL la diferencia será de

5 + 50 + 100: '155

1 572 1 250('r5oo + 72) (1 2oo + 5or

(1 s00-1200) + (72-50t300+22j

322 i

Luego, 1 572 - 1 250 :322 I

1 22o 785 I+1sl J+rs I1 235 800 I

(1 2oo + 3s) 8oo I(1 2oo - 8oo) + 35 I

4OO + 35 :4351Luego, 1 220 - 785:435

I

RsL

17 9:8¡l¡

.¡nl,"n¿o I I

sustroendo ] I

diferencio I

Sustracción de números naturalesfWSeo Lo extensión de la Tierro es de 51 0 063 000 km2 , distribuidos

de la siguiente manero:

133 620 000 km2 de tierra firme

361 140 000 km2 de mares

y el resto cubierto por hielo

La superficie de los mares es moyorque la de tierra firme, ¿en cuántos kilómetros cuadrados?

I

para determinar en cuántos kilómetros cuadrados es mayor la superficie de

los mares frente a la de tierra firme, se realiza una sustracción:

361 140 OO0 km2

133 620 OO0 km2

227 52OOOO km2

ft=sr**;,q: La superficie de los mares es mayor que la de tierra firme

en 227 520 000 km2.

Para sustraer rápidamente se tienen en cuenta diferentes estrategias:

Adicionar complementosEs posible hallar la diferencia sumandocomplementos al sustraendo,hasta obtener el valor del minuendo.

Por ejemplo, para efectuar 500 - 345,se puede hacer:

Descomponer los términosUna estrategia que facilita el cálculode una diferencia consiste en expresar

el minuendo y el sustraendo en formade sumas convenientes.

Aproximar un términoConsiste en aproximar uno de los

términos de la resta a la decena o

a la centena más cercana,y sumar

o restar el mismo valor al otrotérmino, para compensar. Así:

Léataal Plantea la operación que sugiere cada enun-

ciado y halla la diferencia.

a. De 15 709 restar 9 864.

b. Restar 148394de197 653.

c. Restar 299 641 de 546 740.

d. De 7 964 571 restar 4 671 843.

e. Restar 23 548 639 de 51 763250.

En las siguientes operaciones,halla la diferen_cia sumando complementos al sustraendo.

a.400 - 't85 b. 1 000 - 375

c.500 - 134 d.2 000 - 864

e.600 - 378 f. 10 000 - 3 846

Expresa los términos de cada resta en formade sumas, para hallar la diferencia.

a. 'l 680 - 1 23O b.965 - 542

c.1 825 - 1 S2O d.12340 _ 8200e.2456 - 1 540 f.25650_ 18500

Aproxima uno de los términos de las siguien_tes restas, para hallar la diferencia en cadacaso.

a.94 - 72

c.134 - 86

e.258 - 146

b.560 - 324

d.1 430 - 895

f.2378 - 1 492

t Encuentra el sustraendo en cada caso.

a. 23 540 -b.14648 -c. 249 377 -d.550 200 -e,3810425-

&m*?bee

ft En la siguiente resta se han utilizado los dígi-tos del 1 al9, sin repetirlos. Analízala y pro-pón otra resta con la misma propiedad.

.I;- Sigue el proceso que se plantea.. Escribe un número de tres

cifras (la primera distinta a laúltima).

. lnvierte el número y halla ladiferencia entre los dos.

' Suma este resuttado con el i l?1número que se obtiene ar i+#invertir sus cifras. ,,-' --- j

Repite el proceso con al menos cinco núme_ros distintos de tres cifras. Zeué observas?

ffi#ffiS@?. Una empresa elaboró diferentes tipos de bol_

sos. Según la tabla, ¿cuántos bolsos de cadaclase quedan aún?

i gtzr- 318: OS+

Carolina tenía 5 145 000.Compró un buzo deS 38 500 y un panralón de S Z5 000. ¿Cuántodinero le sobró?

i 9s3ii:3!9 l

,- -5-93- '

: 20 240

: 9 613

: 163 250

: 325 21O

: 95 356

e I Unidades j Unidades --"r+!

97