guia completa de agronomia

7/24/2019 Guia Completa de Agronomia

1/62

Universidad Nacional de LujnDepartamento de Ciencias Bsicas

Divisin Fsica

Gua de Trabajos Prcticos

F!C"Carrera de n#eniera "#ronmica

$B%&T'$! G&N&("L&!


2/62

Se pretende que el alumno aprenda a analizar y describir objetivamente las experienciascotidianas, adquiriendo una metodologa de trabajo que le permita recurrir a las leyes de laFsica para explicar problemas especficos de su Carrera.

Para permitir alcanzar estos objetivos el curso es terico!pr"ctico, tratado como dosaspectos complementarios del mismo y no como dos partes separadas.

C$NT&ND$!

UND"D&! T&)*TC"!+

#$%&'& () *+C'$%C' &+ P#$- *'-+/%'.*ovimiento unidimensional. *ovimiento relativo. +cuacin de movimiento. *ovimientosuniforme y uniformemente variado. Cada libre, tiro vertical. *ovimiento en el plano) tirooblicuo, movimiento circular. eyes de $e0ton, cantidad de movimiento lineal, impulso.Fuerzas no inerciales. Fuerzas de rozamiento, fuerza el"stica. -rabajo de una fuerza,potencia. +nerga.

#$%&'& 1) *+C'$%C' &+ C#+/P /%2%&.Sistema de partculas, momento de inercia. +nerga en el movimiento rototraslatorio.*omento de una fuerza. +st"tica. +stabilidad de tractores.

#$%&'& 3) *+C'$%C' &+ S F#%&S.4idrost"tica) presin, densidad, teorema fundamental. Principios de Pascal y de 'rqumedes.Presin atmosf5rica. -ensin superficial, ascenso capilar, presin de fretencin.4idrodin"mica) ecuacin de continuidad, teorema de 6ernoulli. 7iscosidad, p5rdida de carga.

#$%&'& 8) C'/ 9 -+/*&%$'*%C'.-emperatura y calor) dilatacin, trasmisin. Calorimetra, calor sensible, calor latente. Primery Segundo Principios de la -ermodin"mica. *"quina t5rmica. +ntropa.

#$%&'& :) ++C-/%C%&'& 9 *'2$+-%S*.Cargas el5ctricas, ley de Coulomb. Campo el5ctrico, diferencia de potencial. &iel5ctricos,condensadores. Corriente continua) intensidad, resistencia, leyes de ;m. Circuitos.Potencia el5ctrica. Campo magn5tico) relacin con la corriente. eyes de 'mpere y de 6iot!Savart. %nduccin, momento magn5tico, motor el5ctrico. Fuerza electromotriz inducida) leyesde Faraday y de enz. -ransformadores. Corriente alterna) caractersticas, valor eficaz.Circuitos /C. %mpedancia.

#$%&'& , ?ien y Stefan!6oltzmann. %nteraccin con la materoia. /adiacin solar) caractersticas, distribucin ensuperficie, aplicaciones t5rmicas y el5ctricas.

T("B"%$! P("CTC$! D& L"B$("T$($(. *edicin de par"metros el5ctricos en un circuito.1. +studio de un sistema solar de aprovec;amiento energ5tico.

BBL$G("F,"D& C$N!ULT"+

(. F%S%C' #$%7+/S%-'/%', 7olumen (, Sears, @emans>y, 9oung y Freedman. Ed. Addison

Wesley Longman de Mxico, S.A. de C.V., (AAB.1. F%S%C', 7olumen (, P. -ipler. Editorial Revert, S. A., tercera edicin, (AA3.


3/62

3. F%S%C', 7olumen (, /esnic>, 4alliday y rane. Compaa Editorial Continental, S.A. deC.V., cuarta edicin Dtercera en espaEol, (AA3.

8. F%S%C', 7olumen (, Ser0ay. Mc !ra" #ill $nteramericana de Mxico, S.A. de C.V.,tercera edicin, (AA3.

:. F%S%C', Sears, @emans>y y 9oung, Ed. Addison Wesley $%eroamericana, (ABB.


4/62

+C +nerga cin5tica r Posicin, radio+P +nerga potencial s 'rco de curvaF Fuerza t -iempo2 Constante de gravitacin

universalv 7elocidad lineal

4 +ntalpa vm 7elocidad media% %ntensidad de corriente x,y,z PosicinH %mpulso a 'celeracin angular -rabajo at Coef. dilatacin lineal

*DoF *omento de una fuerzocon respecto al punto

bt Coef. dilatacin cIbica

$ Potencia g Coef. tensin superficialP Presin l Calor latenteJ longitud de

ondaK Calor K Coef. Conductividad t5rmica/ /esistencia el5ctricaJ

constante molar de los

gasesJ radio

Coef. viscosidad

/$ /eaccin normal P +quivalente en aguaS +ntropa m Coef. de rozamiento- -ensin, temperatura Q Lngulo de contacto7 7olumenJ diferencia de

potencial el5ctrico,,b Lngulos

# +nerga interna r Peso especfico? Peso w 7elocidad angulara 'celeracin, difusividad t Perodoc Calor especfico e Constante diel5ctricad &istancia re /esistividade Carga el5ctrica elemental n Frecuencia

> Constante el"stica

L" )&T($L$G" / L"! UND"D&! D& )&DD"

N$TC" 0!T$(C"

a clarividencia de nuestros legisladores permiti que la /epIblica 'rgentina compartieracon los pases m"s adelantados del mundo la empresa de unificacin de unidades yprocedimientos de medicin de mayor aliento jam"s encarada por el ;ombre.

Creado el Sistema *5trico &ecimal en Francia, a fines del siglo M7%%%, la simplicidad desu manejo y sus enormes ventajas frente a los antiguos sistemas determin su r"pida


5/62

propagacin a otros pases, justificando as la dedicatoria Na todos los tiempos, a todos lospueblosO, segIn consta en una medalla conmemorativa acuEada en Francia en (B8.

9a ;acia (B3 las unidades m5tricas se conocan y eran usadas en la Confederacin'rgentina. #n informe del aEo (B3


6/62

+sta ley, publicada en el 6oletn ficial del ( ( de mayo de (AQ1, establece en suartculo (R

"rtculo 12 3 &l !istema )4trico Le#al "r#entino5!)&L"6 estar constituido por las unidades7m8ltiples 9 subm8ltiplos7 pre:ijos 9 smbolos del!istema nternacional de Unidades 5!6 tal como ;asido recomendado por ia Con:erencia General dePesas 9 )edidas ;asta su Decimocuarta (eunin 9las unidades7 m8ltiples7 subm8ltiplos 9 smbolosajenos al 5!6 ilogramo >g-iempo segundo s

%ntensidad de corriente el5ctrica ampere '-emperatura termodin"mica >elvin %ntensidad luminosa candela cdCantidad de materia mol mol


7/62

Unidades suplementarias

)a#nitud Unidad !mbolo

'ngulo plano radi"n rad'ngulo slido estereorradi"n sr

Unidades derivadas

)a#nitud Unidad !mbolo

Superficie metro cuadrado m1

7olumen metro cIbico m3

Frecuencia ;ertz 4zJ(s&ensidad >ilogramo por >gm3

metro cIbico7elocidad metro por segundo ms7elocidad angular radi"n por segundo rads'celeracin metro por segundo ms1

al cuadrado'celeracin angular radi"n por segundo rads1

al cuadradoFuerza ne0ton $J m.>gs1

Presin Dtensin mec"nica pascal PaJ $m1

7iscosidad cinem"tica metro cuadrado m1spor segundo

7iscosidad din"mica ne0ton!segundo por $. sm1

metro cuadrado-rabajo, energa, cantidad de calor joule HJ $.m

Potencia 0att ?) HsCantidad de electricidad coulomb CJ '. s

-ensin el5ctrica, diferencia de po! volt 7J?'tencial, fuerza electromotriz%ntensidad de campo el5ctrico volt por metro 7.m/esistencia el5ctrica o;m W; 7'

Conductancia el5ctrica siemens SJ W-1

Capacidad el5ctrica farad FJ '.s7 Flujo de %nduccin magn5tica 0eber ?bJ 7.s

%nductancia ;enry 4J 7.s.' %nduccin magn5tica tesla -J ?bm1

%ntensidad de campo magn5tico ampTre por metro 'm Fuerza magnetomotriz ampTre ' Flujo luminoso lumen lmJ cd.sr uminancia candela por cdm1

metro cuadrado %luminacin lux luxJlmm1

$Imero de ondas uno por metro m!(

+ntropa joule por >elvin H Calor especfico joule por >ilogramo! HD>g.

>elvin Conductividad t5rmica 0att por metro >elvin ?Dm. %ntensidad energ5tica 0att por estereorradi"n ?sr

'ctividad Dde una fuente radiactiva uno por segundo s!(

&osis absorbida gray 2y


8/62

&osis equivalente sievertSv.

!inonimias!litro) nombre especial que puede darse al decmetro cIbico en tanto cuanto noexprese resultados de medidas de volumen de alta precisin.

!2rado Celsius) puede utilizarse para expresar un intervalo de temperatura en lo quees equivalente al elvin Dambas son escalas centgradas.

Formacin de m8ltiplos 9 subm8ltiplos

Factor por el (1 ;ecto ;(( deca da(!( deci d

(!1

centi c(!3 mili m(!


9/62

)$')&NT$ (&CTLN&$ UNF$()&

(. Para viajar de un pueblo a otro, distantes : >m entre s, un automovilistadispone de una ruta directa de ripio, en la cual no puede viajar a m"s de m;.-ambi5n Puede tomar un camino alternativo m"s largo, formado por una autopistade 8 >m donde puede viajar a ( >m;, conectando luego con un camino detierra de (: >m, en mal estado, que no le permite una velocidad mayor de 8>m;. Si adem"s demora (: minutos en el puesto de peaje de la autopista, indiquepor cu"l camino el viaje ser" m"s breve y la velocidad media que desarrolla encada caso.

/) por el camino m"s largo, vm(U m; J vm1U m;.

3. #n auto recorre la mitad de un camino a : >m; y la otra mitad a 3 >m;. Calculela velocidad media con que realiz el viaje total. V+s esta velocidad media elpromedio aritm5tico de las velocidadesW

/) 3Q,: >m; J no.

8. &os trenes que marc;an sobre vas paralelas parten simult"neamente desde dosestaciones que distan 3 >m una de la otra. +l tren que va m"s adelante se muevecon una velocidad de B >m; mientras que el va detr"s lleva una velocidad de (1>m;. Da VCu"nto tiempo tardan en alcanzarseW Db VKu5 distancia recorre cadatren antes de encontrarseW

/) a 1Q s J b A >m y < >m.

:. #n mvil pasa por un punto ' con velocidad constante de ( ms dirigi5ndose ;aciaun punto 6 que dista 3 m. 'l cabo de 1 minutos, un segundo mvil pasa por elpunto 6. dirigi5ndose ;acia '. tambi5n con velocidad constante de 1 ms. V' qu5distancia del punto ' se encuentranW.

/) (B m.


10/62

3 #n tren subterr"neo parte desde una estacin y se acelera a (,1 ms1 durante (segundos. uego continIa con velocidad constante durante 3 segundos ydesacelera a razn de 1,8 ms1 ;asta detenerse en la estacin siguiente. Calcule ladistancia entre estaciones.

/) 8: m.

8. Cuando aparece la luz verde en un sem"foro un motociclista arranca con unaaceleracin de 1,8 ms1 y en ese preciso momento lo pasa un automvil a m;.Si el auto mantiene constante su velocidad)

a Vcu"nto tiempo tarda la moto en alcanzar el autoWb Vcu"l fue la velocidad media de la moto entre los segundos ( y (1Wc Vcu"l fue la velocidad media de la moto en el tiempo que tard en alcanzar elautoW4aga un gr"fico de las posiciones del auto y de la moto en funcin del tiempo.

/) Da (3,BA s Db 1


11/62

(. #n barco tiene una velocidad de m; ;acia el este durante 8minutosJ sigue despu5s ;acia el noreste durante 1 minutos y finalmente ;acia eloeste durante : minutos. &etermine el desplazamiento y la velocidad media deltren durante ese recorrido. &ibuje la trayectoria del tren.

/) D18,: >m J Q3,QR J D(3,8 >m; J Q3,QR.

3. #n bote puede navegar a razn de (,11 ms en aguas quietas. Calcule con qu5"ngulo con respecto a la costa deber" dirigirse ;acia la orilla opuesta paraatravesar perpendicularmente un ro que fluye de norte a sur a .


12/62

m(U1 >g y m1U3 >g, calcule la fuerza F de contacto entre los bloques. V&epende 5sta dellado del que se aplica la fuerza exteriorW

F

1. #n avin de 1.Q1 >g se estrell contra una montaEa cuando iba volando a 83Q>m;. Si se detuvo en (,: segundos, Vqu5 fuerza media ;izo la montaEaW

/) 1,1xl:$.

3. #na persona de Q3,B >g est" recostada sobre el panel posterior de un vagn desubte. VKu5 fuerza ejerce el panel sobre ella si el subte acelera a ,g de un cuerpo al otro, Da Vqu5 aceleracin resultaWJ Db Vcu"l es la

tensin en la cuerdaW/) Da ,g,calcule la fuerza necesaria para que ello ocurra, y el valor de la tensin en la sogaque las une.

/) 18,: $ J A,B $.

Q. #n bloque de B >g, partiendo del reposo, es empujado a lo largo de una mesa;orizontal por una fuerza de 1 $. +ste cuerpo se mueve una distancia de 3m en


13/62

/) Da ,(Q ms1 J Db ,1: ms1.

B. #n avin de g baja resbalando a velocidadconstante. VKu5 fuerza paralela al plano es necesario aplicar para ;acerlo subir avelocidad constanteW

/) B,3: $.

(1. #n cuerpo de 1 >g est" ubicado sobre un plano inclinado 1


14/62

c Calcule la tensin en el ;ilo.

/) a 1 >g J b 1,Qg m1U(:>g m3U(:>g m(U,( m1U,1 FU1$

/) (,:8 ms1

(


15/62

1. #na curva de 3m de radio est" peraltada de manera tal que un automvil puedatomarla a una velocidad de (: ms sin deslizar, a pesar de no existir rozamiento.4alle la pendiente de la curva. VCu"l sera la m"xima velocidad a la que podratomarse una curva similar sin peralte si el coeficiente de rozamiento est"tico entrelos neum"ticos y el pavimento fuera de .3W

/) 3Q,8X J A,8 ms.

1(. #n vagn en reposo de 1x(8>g es golpeado por otro de 3x( 8 >g. 'ntes delimpacto el vagn mvil llevaba una velocidad de ( ms si se mueven juntos luegodel c;oque, Vcu"l es la nueva velocidadW

/) ,< ms

11. Con un rifle se dispara una bala de (Bg a una velocidad de salida de :8 ms. Si elrifle pesa g, aVcu"l ser" su velocidad de retrocesoW bVKu5 fuerza media lodetendr" en ,1: segundosW

/) a !(,: msJ b 3A $.

13. #n barco de carga que va ;acia el +ste a (< >m; c;oca contra otro de la mismamasa que va ;acia el norte a 31 >m;. Si los dos barcos quedan trabados, Ven qu5direccin y con qu5 velocidad se mover" luego del c;oqueW

/) (Q,A >m;J del +ste


16/62

1. #n cuerpo de masa m U ( >g asciende por un plano sin rozamiento, inclinado un"ngulo U3Y bajo la accin de una fuerza F paralela al plano tal que desarrolla unmovimiento rectilneo uniforme. Calcule el trabajo de cada una de las fuerzas queactIan sobre el cuerpo si el mismo asciende ;asta una altura de ( m. Calcule eltrabajo total realizado sobre el cuerpo.

3. Si un automvil avanza a razn de A >m; y requiere de una potencia de: 4P D( 4PUQ8< ? para mantenerla, Vcu"nto vale la fuerza de friccinW

/) (8A1 $.

8. a potencia de un motor el5ctrico es de 8 >?. V' qu5 velocidad constantepuede ;acer subir un ascensor de (1 >gW

/) 3,8 ms.

:. Se quiere utilizar un motor para subir un peso de ( >g ;asta una altura de

: m VCu"nta energa consumir" si lo sube verticalmente o por un plano inclinadoWVKu5 potencia debe tener el motor si se requiere que enrolle la cuerda a razn de (msW

/) 8A HJ AB ?.

g,formando un "ngulo de 1R con la ;orizontal. Si la fuerza actIa a lo largo de 1 m,Vcu"l es la variacin de la energa cin5tica sufrida por el carritoW

/) Q:,(Q H.

Q. #na esfera de ,1 >g se lanza verticalmente ;acia arriba con una velocidadde 3 ms. Calcule la energa cin5tica inicial y, utilizando el principio deconservacin de la energa, determine la m"xima altura que alcanza.

/) A HJ 8:,A m.

B. #na masa esf5rica de (: >g cuelga de una cuerda de < m de largo. VCu"l es laenerga potencial gravitatoria de la esfera, respecto de su posicin m"s baja,cuando la cuerda forma un "ngulo de 3R con la verticalW VCon qu5 velocidadpasar" la esfera por la posicin m"s baja si se la larga desde ese "nguloW

/) ((B,1 HJ 3,AQ ms.

A. +l muelle de una escopeta de resorte tiene un coeficiente el"stico > U ,: >gcm.Se lo comprime : cm y se introduce en el caEo un proyectil de ( gramos. Calculela velocidad m"xima con la que el proyectil abandona la boca del fusil.

/) ((,Q ms.

(. +n la figura se representa una pista sin rozamiento en forma de cuarto decircunferencia de (,1 m de radio, que termina en un tramo ;orizontal sobre el que;ay un resorte Dse sabe que una fuerza de g comprime a este resorte en 11,:

cm. #n objeto de g se deja caer desde el extremo superior de la pista,siendo detenido por 5l.


17/62

a VCu"l es la velocidad del objeto inmediatamente antes de c;ocar con el resorteWb VCu"nto se comprimeWc VCu"l ser" la energa mec"nica total del sistema cuando el objeto comprime el

resorte en 3 cmW

/) a 8,B: msJ b ,Q: mJ c Q3,: H.

((. #na caja que pesa 1,B >g cae desde un camin de poca altura que marc;a a 1ms y desliza por la calle 3 m antes de detenerse. VCu"l es el coeficiente derozamiento cin5tico entre la caja y la calleW

/) ,


18/62

b VKu5 variacin sufrir" en la energa mec"nica totalW

/) a (A,< mJ b !QB,B H.

(8. #n bloque de ,A >g resbala por un plano inclinado que mide (,B3 m de base y

(,B3 m de alto. VCon qu5 velocidad llegar" a la parte inferior del plano) Da si lafriccin es insignificanteW Db Vsi la mitad de su energa se consume en p5rdidas porfriccinW De Vsi el coeficiente de rozamiento cin5tico vale ,11 en el primer metrodel plano y ,(< en el restoW

/) Da :,AA ms J Db 8,1 ms J De :,8 ms.

(:. #n trineo tripulado de ( >g desliza por la ladera de una montaEa desde unaaltura de 3 m sobre el llano. 'l final de la ladera, que forma un "ngulo de 1:R conla ;orizontal, alcanza una velocidad de ((,( ms D8 >m;.

a Calcule la fuerza de rozamiento del trineo al deslizarse sobre la nieve. Calculetambi5n el valor del coeficiente de rozamiento.

b Si en la parte llana existe el mismo coeficiente de rozamiento, Va qu5 distancia delpie de la ladera se detendr" el trineoW

/) a 31Q,3B $ J ,3Q b (Q m.

(


19/62

donde sabemos!. a ley se llama la conservacin de la ener#a. +stablece que ;ay ciertacantidad que llamamos energa, que no cambia en los mIltiples cambios que la naturalezasufre. +sta es una idea muy abstracta, porque es un principio matem"ticoJ significa que;ay una cantidad num5rica que no cambia cuando algo ocurre. $o es la descripcin de unmecanismo, o de algo concretoJ ciertamente es un ;ec;o raro que podamos calcular ciertonImero y que cuando terminemos de observar que la naturaleza ;aga sus trucos ycalculemos el nImero otra vez, 5ste ser" el mismo Dalgo as como el alfil en un cuadronegro, que despu5s de un cierto nImero de movimientos !cuyos detalles sondesconocidos! queda en el mismo cuadro. +s una ley de esta naturaleza. Puesto que 5staes una idea abstracta, ilustraremos su significado mediante una analoga.

%maginemos un niEo, tal vez O&aniel el -raviesoO, que tiene unos bloques que sonabsolutamente indestructibles, que no pueden dividirse en partes. Supongamos que tiene1B bloques. Su madre lo coloca con los 1B bloques en una pieza al comenzar el da. 'lfinal del da, por curiosidad, ella cuenta los bloques con muc;o cuidado y descubre una leyfenomenal) ;aga lo que ;aga con los bloques, siempre quedan 1B[ +sto continIa porvarios das, ;asta que un da ;ay solo 1Q bloques, pero una pequeEa investigacindemuestra que ;ay uno bajo la alfombra !ella debe mirar por todas partes para estarsegura de que el nImero de bloques no ;a cambiado!. #n da, sin embargo, el nImeroparece cambiar !;ay solo 1< bloques!. #na cuidadosa cuenta indica que la ventana estabaabierta, y que al mirar ;acia fuera se encontraron los otros dos bloques. tro da, unacuidadosa cuenta indica que ;ay 3 bloques[. +sto causa gran consternacin, ;asta quese sabe que 6ruce vino a visitarlo, trayendo sus bloques consigo y que dej unos pocos enla casa de &aniel. &espu5s de separar los bloques adicionales cierra la ventana, no dejaentrar a 6ruce, y entonces todo anda bien, ;asta que una vez cuenta y encuentra solo 1:bloques. Sin embargo, ;ay una caja en la pieza, una caja de juguetes, y la madre se dirigea abrir la caja de juguetes, pero el niEo dice) O$o, no abras mi caja juguetesO, y c;illa. ' lamadre no le estaba permitido abrir la caja de juguetes. Como es extremadamente curiosa,y algo ingeniosa, inventa un ardid. Sabe que un bloque pesa ( gramos, as que pesa la

caja cuando ve 1B bloques y encuentra que pesa : gramos. +nseguida deseacomprobar, pesa la caja de nuevo, resta : gramos y divide por (. +lla descubre losiguiente)

D$ro. de bloques vistos \ Dpeso de la caja ! : gramos U cte. ( gramos

+n seguida aparecen algunas desviaciones, pero un cuidadoso estudio indica queel agua sucia de la baEera est" cambiando de nivel. +l niEo est" lanzando bloques al aguay ella no puede verlos porque est" muy sucia, pero puede saber cu"ntos bloques ;ay en elagua agregando otro t5rmino a su frmula. 9a que la altura original del agua era de (:centmetros y que cada bloque eleva el agua medio centmetro, esta nueva frmula sera)

D$ro. de bloques vistos \ Dpeso de la caja ! : gramos \( gramos

\ Daltura del agua ! (: centmetros U cte,: centmetros

+n el aumento gradual de la complejidad de su mundo, ella encuentra una seriecompleta de t5rminos que representan modos de calcular cu"ntos bloques est"n en los


20/62

lugares donde no le est" permitido mirar. Como resultado, encuentra una frmulacompleja, una cantidad que de%e ser calc)lada, que en su situacin siempre permanece lamisma.

VCu"l es la analoga de esto con la conservacin de la energaW +l m"s notableaspecto que debe ser extrado de estas frmulas es que no ;a9 blo


21/62

/) a F6U Qg depeso se apoya con su extremo superior D' sobreuna pared vertical sin rozamiento y con su extremoinferior D6 articulado al piso a 1 m de la pared

vertical. Si un peso de Q >g se carga en el centrode gravedad de la escalera, calcule las direcciones ymagnitudes de las reacciones de vnculo.

/) /'UD(:< $J $ /6UD(:< $J BB1 $.

3. #na barra ;omog5nea ;orizontal, de : >g y,3 m de largo, est"sujeta por un punto ubicado a los 13 de su longitud por un tensor inextensible y de masa despreciable que forma un"ngulo de


22/62

se mantenga en reposo el sistema Del anc;o del pozo es (3 de la longitud de labarraW VKu5 valor y direccin tendr" la fuerza que se ejerce sobre el punto 'W

/) ,BB< J D1


23/62

FyU1./$p\1./$!?U D(

*CpU1./$.M(!?.M2U D1

' partir de D1 se obtiene

/$U ? DM2 D3

1 M(

y reemplazando en la ecuacin D( se llega a

/$pU ? ^(!DM2_ U ? ^M(!M2_ U ? DM1 D8 1 M( 1 M( 1 M(

b. -ractor sinimplemento enterreno

ascedenteD

+l diagramarepresenta lasituacin de

las fuerzasactuantesJ lascondiciones deequilibrio eneste casorequieren que)


24/62

1./$p \ 1./$! ? cosUD:

1./$. M(! ?. DM2cos ! 92 sen U D


25/62

9 las ecuaciones de equilibrio correspondientes a este sistema ser"n)

1/$p\1/$!? U

1 /$. M(\ Ft.yt!?.M2U D(

' partir de esta ecuacin se obtiene)

/$U ?DM2 ! FtDyt D(( 1 M( 1 M(

Se puede observar que el tractor se aliviana en la parte anterior, y que tanto mayorser" el efecto cuanto mayor sea la altura del punto de enganc;e 6 de la barra de tiro,cuanto mayor sea el esfuerzo de tiro F to cuanto menorsea la carrera x(. +xiste un valorcrtico superado el cual el tractor se inclina levantando su tren delantero y tendiendo a

volcarse ;acia atr"s, rotando alrededor de los puntos de contacto posteriores Cp. +stevalor crtico ocurre cu"ndo la reaccin en el eje delantero es nula, esto es, /$aU, lo queimplica)

?. M2U Ftc.yt D(1

a fuerza de tiro ;orizontal crtica ser" entonces

FtcU ? M2 D(3 yt

7olviendo al problema de la estabilidad del tractor, si se lleva la expresin D(( a laDA se obtiene)


26/62

1/$P\? DM2 ! FtDyt ! ?U D(8 M( M(

de donde

/$PU?^(!DM2_\FtDytU?DM1\FtDyt D(: 1 M( 1 M( 1 M( 1 M(

bservando que ocurre el efecto opuesto al que se produce en el eje delantero.Por lo tanto, se puede resumir diciendo que se verifica una transferencia de peso deltractor desde la parte anterior a la posterior DF t.ytMt.+l aspecto positivo de este efecto es el incremento de la traccin del tractor Dya que lamisma es proporcional, a trav5s del rozamiento, a la reaccin normal sobre el eje trasero.

d. -ractor con implemento con lnea de traccin no paralela al suelo , a una alturayten terreno sin pendiente DU.

&escomponiendo el esfuerzo de tiro en dos componentes, una ;orizontal DF txUFt cos yuna vertical DFtyUsen , es posible escribir para este caso)

1/$p\ 1/$a! ? ! Ftsen U D(


27/62

1/$a. M(! ?. M2\ Ftsen . Mt\ Ftcos . 9tU

1/$a. M(! ?. M2 \ FtDMtsen \ 9t cos U D(Q

+l t5rmino entre par5ntesis en la Iltima expresin corresponde al segmentopunteado en la figura denominado 9` t. Por lo tanto, es posible escribir la ecuacin deequilibrio de momentos de la siguiente manera)

1/$a. M(! ?. M2 \ Ft. 9`tU

de donde /$aU ? DM 2 ! Ft D9`t D(B 1 M( 1 M(

la cual puede ser discutida de manera similar a la ecuacin D((. &e igual forma,

/$pU ? DM1 \ Ft Dsen \9`t D(A 1 M( 1 M(

se puede observar que, adem"s de la transferencia de peso ya analizada, tambi5n lacomponente vertical de la carga colabora al mejoramiento de la traccin.

Cabe alEarar que el brazo de palanca 9` t no tiene por qu5 pasar por el punto 6sino que es perpendicular a la recta de accin de la fuerza de tiro.


28/62

e. -ractor con implemento con lnea de traccin paralela al suelo D U en terrenoascendente D.

+n este caso1/$a\ 1/$p! ? cosU D1

1/$a. M(! ? cos. M2 \? sen. 92 \ Ft . 9t U D1(

1/$a. M( ! ?DM2cos! 92sen\ Ft . 9t U

M`2

de donde

/$aU ? DM`2 ! Ft D9t D11 1 M( 1 M(


29/62

que resulta similar en su forma a las ecuaciones D(( y D(B. /eemplazando en la ecuacinD1 se obtiene para la reaccin normal sobre las ruedas posteriores la siguiente expresin)

/$p U ? ^cos! DM`2_ \ Ft D9t D13 1 M( 1 M(

Si el tractor fuera en descenso M`2se define con el signo positivo entre los dos t5rminos.

f. -ractor con implemento con lnea de traccin no paralela al suelo D en terrenoascendente D.

FyU 1/$a \ 1/$p ! ? cos! FtsenU D18

*Cp U 1/$a . M( ! ? cos. M2 \ ? sen.92 \ Ftsen. Mt\

\ Ftcos. 9tU D1:

1/$a . M( ! ? DM2cos! 92sen \ FtDMt sen\ 9t cos U

1/$a . M( ! ? M`2\ Ft . 9`t U D1:

de donde

/$aU ? DM`2 ! Ft D9`t D1


30/62

1 M( 1 M(

/$p U ? ^cos! DM`2_ \ Ft ^D9`t \ sen_ D1Q

1 M( 1 M(

ecuaciones que soportan an"lisis similares a los ya ;ec;os. Por ejemplo, la fuerza de tirocrtica resulta ser)

FtcU ? DM`2 D1B 9`t

m"s all" de la cual el tractor puede volcarse, dependiendo de la carga, de la pendiente del"ngulo que forma la lnea de traccin y, por supuesto, del tipo de tractor Dpeso, ubicacindel centro de gravedad y del punto de enganc;e de la carga.

&!T"BLD"D T("N!'&(!"L

a falta de estabilidad transversal, que puede tambi5n provocar el vuelco lateral del tractor,puede deberse a)

i. la pendiente transversal del terrenoii. la fuerza centrfuga al recorrer una curvaiii. la eventual componente lateral de la fuerza de traccin Desfuerzo de tiro.iv. la combinacin de las anteriores

i. Pendiente m"xima

'nalizando la figura de la p"gina siguiente se deduce que)

tg maxU-r 1 92

Dla lnea de accin del peso pasa por el punto de apoyo posterior C p.


31/62

ii. Fuerza centrfuga que aparece aplicada al baricentro del tractor al tomar con velocidad7 una curva de radio /.

iii. Componente lateral del esfuerzo de tiro.


32/62

'olviendo a los problemas de )ecnica del cuerpo r#ido>

:. #n tractor de 3,: toneladas tiene una separacin entre ejes Dbatalla de 1,3 m yuna altura del centro de tiro DC- de ,3B m, el que se ubica a una distancia de ,3 m del

eje trasero. 'vanza con velocidad constante en un terreno ;orizontal arrastrando un aradode reja y vertedera con una lnea de traccin que forma un "ngulo de 1R con la ;orizontalDla lnea de traccin debe pasar idealmente a trav5s del centro de enganc;e DC+, uniendoel centro de tiro sobre el tractor DC- y el centro de resistencia del irnplemento DC/. Si elcentro de gravedad est" ubicado a ,Q: m del suelo y a ( m delante del eje trasero,calcule) a la transferencia de peso sobre el eje trasero Des igual a la diferencia entre lareaccin est"tica y la din"mica si la fuerza de tiro es de : $J b la fuerza de tiro crticam"s all" de la cual las ruedas delanteras pierden contacto cm el sueloJ c su poniendo quela posicin del centro de gravedad no se alterara, Vcu"l debera ser el valor de la batallapara que la reaccin del piso sobre el eje delantero fuera un tercio del valor de la reaccinsobre el eje traseroW

/) a 1Q(,( $ b Q8:g ubicados a ,: m por delante del eje delantero.


33/62

&'-S &+ -/'C-/)

Potencia :Q C7 *arc;as v/5gimen 1Q vmin Den baja D>ml;/endimientocon barra de tiro


34/62

/) (,3< ms1J (1:,1 $ y(1g, la de cada una de las ruedasdelanteras 1: >g yde cada una de las traseras 1: >gJsise est" moviendo a unavelocidad de Q,1 >m;, calcule la energa total involucrada en la rototraslacinDsuponiendo que las ruedas no resbalan sobre el terreno y despreciando lacontribucin de los elementos rotantes del motor y de la transmisin. Comparecon la energa de traslacin de un cuerpo de igual masa total sin elementosrotantes.

/) 8


35/62

(. Cuando un barmetro de mercurio se coloca verticalmente la longitud de la columna delquido es de Q< cm. VCu"l ser" la longitud de la misma si el tubo forma un "ngulo de(BR con la verticalW

/) ,B m.

1. Suponiendo una atmsfera isot5rmica en equilibrio calcule la variacin de la presincon la altura y grafquela Dconsidere que la temperatura es de 1BBR, la presinatmosf5rica a nivel del mar es de (,(3x( :Pa y la masa de la mol5cula de aire es de,:x(!1:>g.

3. a +xplique el sentido de giro de los centros atmosf5ricos de alta y baja presinDanticiclones y ciclones, respectivamente, en el ;emisferio norte y en el ;emisferio suren base a la fuerza de Coriolis. Piense que lo mismo ocurrir" con el agua de subaEadera al sacar el tapn Dverifquelo en su casa[

b Si un ro en el ;emisferio sur corre de $orte a Sur, Vqu5 orilla se erosiona m"sW

8. Por t5rmino medio, la velocidad de los vientos ;orizontales en laatmsfera terrestrees del orden de varios centenares de veces mayor que la de los movimientosverticales. +l movimiento del aire en las proximidades de la superficie est"controlado por cuatro factores) las fuerzas de presin, las de Coriolis, las de fricciny las posibles fuerzas OcentrfugasO ;orizontales Dsi el aire se mueve en unatrayecloria curva. Para sistemas suficientemente grandes y lentos es posibleconsiderar slo las fuerzas de presin y las de Coriolis. os vientos generales del+ste o del este que rodean al globo son ejemplos de sistemas grandes y lentos, yya las antiguas observaciones Dley de 6uys 6allot indicaban que soplan en direccinaproximadamente paralela a las isobaras, lo que implicaque las fuerzas de presindeben quedar equilibradas completamente por las de Coriolis. ' un viento de esta

naturaleza se lo denomina viento geostrfico.D7er -ipler, -omo (, pp. (B(!(B8.

Presin alta

(3B 4pa

((A4Pa Fuerza de

Corioli s

( 4Pa( m Fuerza depresin

AB( 4Pa

Presin baja

a Considerando un gradiente ;orizontal negativo de presin de (,Ax(!3Pamorientado segIn un meridiano desde el +cuador Dalta presin ;acia el Sur Dbaja

presin, deduzca la condicin de equilibrio entre las fuerzas de presin y las deCoriolis para unvolumen de aire de seccin ' comprendido entre dos isobaras Dver


36/62

figura ycalcule lavelocidad del viento geostrfico a una latitud de 3:RS, indicando ladireccin yel sentido de la misma. b VKu5 ocurrir" a los ::RSW

/) a (Q,g es de (: lbplg1.VCu"l es el "rea de cada rueda que estar" en contacto con el suelo si la cuarta partedel peso incide sobre el eje delanteroW

/) 'delU ,(A( m1 'trasU ,:Q8 m1

gWb %dem con ;elio.

/) a (,11x(8 m3 b (,3:x(8m3

B. 'l subir un muc;ac;o de :1 >g a una canoa 5sta se ;unde 3 cm m"s en el agua.VCu"l es el "rea de la seccin transversal de la canoa a nivel del aguaW

/) (,Q3 m1

A. #n trozo de madera de (1 cm3apenas flota en nafta de densidad ,Bx( 3>gm3.

VKu5 fraccin del volumen estar" sobre la superficie cuando flote en agua salada dedensidad (,(x(3>gm3W

/) ,1Q

(. a densidad del ;ielo es de ,A1x(3 >gm3y la del agua de mar (,3x(3 >gm3.VCu"l es el volumen total de un t5mpano que flota y tiene afuera del agua A m3W

/) B81,Q m3.((. #n densmetro de seccin circular de 1 cm1flota en agua sumergido ;asta la mitad.

VCu"l ser" la densidad del lquido en el que flota manteniendo sumergida un terciode su longitudW

/) (,:M(3>gm3.


37/62

(1. #na esfera ;ueca de radio interno A cm y radio externo ( cm flota sumergida ;astasu mitad en un lquido de densidad A >gm3. Calcule el peso especfico delmaterial de la esfera.

/) (,


38/62

1. Por un tubo de (3 cm1de seccin pasa agua con una velocidad de 3 ms. VCu"ntosmetros cIbicos pasan por minutoW Si al primer tubo le sigue otro cuya seccin es de :cm1Va qu5 velocidad pasar" el agua por el mismoW

/) 138x(!3m3min J Q,B ms.

(. +l tanque de la figura tiene en su parte superior aire a 1 atmsferas de presin.VCon qu5 velocidad saldr" el agua por un orificio en su base, suponiendo que laseccin del mismo es diez veces menor que la superficie libre del lquidoW Supongaluego que la velocidad de descenso de la superficie libre es despreciable frente a lasotras magnitudes y resu5lvaloJ compare los resultados.

Pi

(,: m/) (:,13 ms J (:,3( ms.

8. V' qu5 distancia ;orizontal caer" el agua que sale por un orificio pequeEo ;ec;o a(,B: m del suelo en un tanque lleno ;asta < m de altoW V7ariar" el resultado si en vezde agua considera naftaW

/) :,:8 mJ no.

:. +l nivel de agua en un depsito est" a 11 m sobre una caEera maestra conectadaal depsito. V' qu5 altura s5 elevar" el agua que sale por un agujero del caEo) a sila velocidad del agua en el caEo es ceroJ b si la velocidad en el caEo es A,Q: msW

/) a 11 m J b (Q,(: m.


39/62

/) 3,8( m de agua.

Fluidos viscosos

Cuando diferentes partes de un fluido real se mueven con diferentes velocidades, ocurrenentre ellas fenmenos an"logos a los de rozamiento. +n la figura, la placa superior semueve ;acia la derec;a con velocidad constante y entre ella y el fondo, que se ;alla enreposo, se ubica una capa de agua o algIn otro fluido. Como consecuencia de laviscosidad, es necesario ejercer una fuerza para mantener este movimiento uniforme.

z ' F

a capa de fluido en contacto con el fondo se ad;iere a 5ste y permanecepr"cticamente en reposo mientras que las capas vecinas se mueven lentamente. 'lalejarse del fondo, la velocidad crece gradualmente y la lnea de corriente que correspondea la mayor velocidad es la coincidente con la placa mvil. +n consecuencia, existe unavariacin de la velocidad con la altura Dgradiente de velocidad dvdz.

Se verifica que la fuerza de viscosidad transmitida a trav5s de una superficie ' es

proporcional al gradiente de velocidad y tanto mayor cuanto m"s extensa es la superficie,esto es)

F U ' dv dz

+l coeficiente de proporcionalidad n depende del fluido y se denomina Ocoeficientede viscosidadOJ sus unidades en el sistema S%*+' son Pa.s D$.sm1.

Si bien esta dificultad para el desplazamiento cumple un rol energ5ticamentean"logo al de la fuerza de rozamiento ya vista, se diferencia en muc;o de 5sta. Si seconsidera una capa de fluido que se desliza sobre otra m"s lenta, a trav5s de lasuperficie de separacin ;abr" un continuo pasaje de mol5culas del fluido de una a otracomo consecuencia de su movimiento t5rmico err"tico. Como la velocidad de flujo porencima de la superficie es mayor que por debajo de ella, las mol5culas que la cruzan


40/62

procedentes de arriba transportan una cantidad de movimiento Dmv mayor que lasmol5culas que la cruzan procedentes de abajo. /esulta pues un cierto transporte netode cantidad de movimiento a trav5s de la superficie y, de acuerdo con el segundoprincipio de $e0ton, esa variacin de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo esla fuerza viscosa, que ser" tanto mayor cuanto mayor sea la diferencia de velocidades.

+xisten fundamentalmente dos clases de flujo) el laminar y el turbulento, y lo quedetermina esa diferenciacin es el valor del llamado nImero de /eynolds /e definidocomo)

/ eU d & v Dadimensional

en donde d) di"metro o longitud caracterstica del flujo Dm&) densidad del fluido D>gm3

v) velocidad Dmsn) coeficiente de viscosidad DPa.s

Si para un dado flujo este nImero toma valores menores que 1, el mismo pudeser considerado laminar, esto es, el fluido se mueve OordenadamenteO Dlas mol5culasvecinas se mueven de manera similar y su descripcin resulta relativamente sencilla.Superado este valor crtico, y ;asta valores del nImero de /eynolds iguales a 8, elr5gimen es inestable . Para valores superiores a 8 el r5gimen se torna turbulento Dliso,intermedio o rugoso y su descripcin escapa de los alcances de este Curso.

Q. +ncuentre el nImero de /eynolds para el flujo de agua en un caEo de 1 pulgadasque lleva un caudal de ( litro por segundo. a viscosidad del agua a 1RC es de(,(x(3Pa.s. V+s el flujo laminar o turbulentoW

/) 18B(:,


41/62

v (1\ p(1\ ;(U v 11\ p11\ ;1g 1g

a lnea de alturas totales es la representacin gr"fica de la energa en cadaseccinJ la misma tiene una pendiente decreciente en el sentido del flujo, excepto en lassecciones donde se aEade energa mediante dispositivos mec"nicos Dp.e) bombas.

a lnea de alturas piezom5tricas est" situada por debajo de la lnea de alturastotales en una cantidad igual a la altura de velocidad en la seccin Dlas dos lneas sonparalelas para todos los tramos en los que las secciones rectas tienen la misma "rea.

A. ' trav5s de la turbina de la figura circulan ,11 m3s de agua y las presiones en ' y6 son iguales, respectivamente, a (8QA 4Pa y !383 4Pa. &etermine la potenciaproporcionada por la corriente de agua a la turbina si los di"metros de las secciones en' y en 6 son respectivamente 3 cm y ?.

)ovimiento de a#ua en los suelos

+n el flujo de agua a trav5s del suelo se puede ;acer una importante simplificacin)puesto que las velocidades en juego son muy pequeEas la energa cin5tica tambi5n lo ser"y podr" despreciarse frente a lol otros t5rminos de la ecuacin de 6ernoulliJ por lo tanto,dic;a ecuacin aplicada al movimiento del agua en el suelo se reduce a)

p(\ ;( U p1\ ;1 \ ;


42/62

#na de las ecuaciones m"s importantes de la mec"nica de suelos es la propuesta por&arcy D(B: D;

esto es, en condiciones de r5gimen laminar, la velocidad aparente de penetracin ser"proporcional a la p5rdida de carga ;en una longitud de filtro Dgradiente ;idr"ulico opendiente de la lnea piezom5trica. +l coeficiente de proporcionalidad es conocido comoconductividad ;idr"ulica o coeficiente de permeabilidad.

T&)P&("TU(" / C"L$(

(. &etermine a qu5 temperatura indican la misma lectura un termmetro graduado en laescala Faren;eit y uno graduado en la Celsius.

/) !8R

1. ' (:RC un eje met"lico tiene un di"metro de ,3 m mientras que el di"metro interiorde la llanta de acero que le corresponde es de ,1AA< m. V' qu5 temperatura debecalentarse la llanta para que pueda abrazar al ejeW

/) (3


43/62

3. VKu5 cantidad de agua a 1RC y a ARC es necesario mezclar para obtener ( >g deagua a 8RCW

/) m1U Q,(83 >g J mAU 1,B:Q >g.

8. #n bloque de cobre de Q: g se saca de un ;orno y se ec;a en un vaso de vidrio de3 g que contiene 1 g de agua fra. a temperatura del agua se eleva de (1RC a1QRC. VCu"l era la temperatura del ;ornoW

/) :


44/62

'luminio ,BBQatn ,3QQCobre ,3B:7idrio ,g,calcule el trabajo realizado y el aumento de energa interna que se produce en estatransformacin.

/) (


45/62

3. #na masa de : >g de oxgeno molecular ocupa un volumen de ( m3 a unatemperatura de 3R. 4allar el trabajo necesario para ;acer disminuir el volumen;asta : m3en los siguientes casos)a a presin constanteJ calcule la temperatura final de esta transformacinJb a temperatura constanteJ calcule la presin final de esta transformacin.

/) a (A8,A >H , (:R J b 1Q >H , QQA83,Q8 Pa.

1. &os moles de un gas perfecto para el cual el calor especfico molar a volumenconstante vale (1,::B Hmol!R, efectIan la transformacin '6C de la figura. +lproceso 6C es una compresin isot5rmica. Calcule el trabajo realizado por el gas encada una de las etapas de la transformacin. 4alle tambi5n el calor suministrado y lavariacin de la energa interna.

P Datm

B C

8 ' 6

(H K6CU !A,11 >H #6CU

'6 U !H.

:. #n motor de Carnot opera entre dos fuentes cuyas temperaturas son 8 y 3 .a Si en cada ciclo el motor toma :13,1 H de la fuente a 8R, Vcu"ntos joule

ceder" a la fuente fraWb Si el motor actIa como m"quina frigorfica y recibe :13,1 H de la fuente fra,

Vcu"ntos joule ceder" a la otra fuenteW

/) a 3Q


46/62

((,1 11,8 33,< 7 Dlitros

a Calcular la variacin de energa interna del gas.

b Calcular el cambiode entalpaal pasar de C a ' a trav5s de &./) a H J b !((,3: >H.

D( l.atm U ((,3A:H


47/62

L&CT(CD"D

(. +ntre dos placas planas paralelas existe un campo el5ctrico de 3x(8$C. +neste campo se coloca una esfera de (g, con una carga de Ax( !Q colgada deuna ;ilo de masa despreciable. Calcule el "ngulo de desviacin del ;ilorespecto de la vertical.

/) (:,8R

1. &ibuje cualitativamente las lneas de fuerza y los equipotenciales para doscargas iguales, separadas una distancia d, en los casos en que tengan elmismo signo o signo contrario.

3. #n devanado de (1 m de largo, de ,1 mm de di"metro y una resistividad de(,:Q x (!B m es utilizado para calentar 1 gramos de agua que se ;allan a1:XC. Si se lo conecta a una fuente de 11 7, Vqu5 tiempo tardar" latemperatura del agua en elevarse ;asta


48/62

7idrio ((B!(11

'zufre (13

2oma dura (1(!(18

Cdigo de colores para resistencias

$egro *arrn ( (ra. cifra/ojo 1 1da.cifra

$aranja 3 $R de ceros'marillo 87erde : Precisin'zul

guia completa de agronomia

Documents