1

ESCUELA DE FÍSICA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

SEDE MEDELLÍN

LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA

PRÁCTICA N° 2 TEMA : CALIBRACIÓN ESTÁTICA DE UN RESORTE

OBJETIVO GENERAL

• Verificar la ley de Hooke.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Aplicar los conceptos aprendidos sobre el manejo de datos experimentales.

• Aprender a realizar regresiones lineales.

• Interpretar gráficos provenientes de datos experimentales.

1. FUNDAMENTO TEÓRICO

El objetivo de esta práctica es llevar a cabo el proceso de calibración estática de un resorte, el cual

consiste en definir las propiedades mecánicas del resorte vía el análisis de su respuesta ante una carga

estática.

Figura 1. Sistema masa resorte

2

Para comenzar el análisis debemos considerar un resorte suspendido verticalmente como el de la Figura

1a. A la longitud del resorte, cuando no actúan fuerzas externas sobre él y por tanto no se ha deformado,

se le conoce como longitud natural.

Al aplicar fuerza sobre el resorte, este se estira (Figura 1b). Experimentalmente se verifica que para

alargar el resorte dentro de ciertos límites, se necesita ejercer sobre él una fuerza F proporcional a

dicho alargamiento x (también llamado deformación o elongación), es decir, si se duplica la fuerza se

duplica la deformación x y así sucesivamente. La fuerza F que ejerce el resorte sobre la mano, es

igual y opuesta a la fuerza F que ejerce la mano sobre el resorte (ley de acción y reacción, Figura

1c). Esto se puede escribir matemáticamente de la forma:

xkF (1)

donde F es la fuerza ejercida por el resorte, x la su deformación (desplazamiento medido desde 0) y

k se denomina constante de rigidez del resorte y se expresa en SI en N.m-1. El signo MENOS indica

que la fuerza que ejerce el resorte sobre la mano del señor se opone a su deformación. Esta ley

experimental es conocida como Ley de Hooke y a la fuerza se le denomina fuerza recuperadora o fuerza

Hookeana.

2. GRÁFICA F vs x EN LA DEFORMACIÓN DE UN RESORTE:

En la Figura 2 se ilustra la gráfica F vs x en la deformación de un resorte ( F corresponde a la

magnitud de la fuerza deformadora y x a la correspondiente deformación, siendo cero cuando el resorte

posee la longitud natural).

Figura 2. Grafico de Fuerza F vs Deformación x .

El resorte cumple la ley de Hooke en una porción de su deformación (corresponde a la sección rectilínea

de la gráfica). Si se sobrepasa este límite entra a la denominada región plástica, en la cual el resorte se

queda deformado y no recupera su longitud natural cuando cesa la fuerza deformadora. Si se sigue

tratando de deformar llega al denominado punto de ruptura (es decir se “rompe”). En este caso se

3

trabajará con los resortes en la primera zona, en donde su comportamiento es lineal, es decir, en la zona

que obedece la ley de Hooke. La pendiente de la recta en la zona elástica del gráfico corresponde la

llamada constante de rigidez del resorte y esta determina que tanta fuerza debe hacerse para

deformar el resorte. En otras palabras si un resorte tiene su constante de rigidez alta, dicho resorte es

más difícil de deformar que otro con constante de rigidez pequeña. Durante el trabajo práctico se

determinará el valor de la constante de rigidez a partir del gráfico experimental F vs x .

3. TRABAJO PRÁCTICO

Colgar el resorte como se indica en la Figura 3a y marcar en la regla la posición de su extremo

inferior. Este será su punto CERO o nivel de referencia.

Colgar el porta-pesas con una “pesa” cuya masa esté entre 50 g y 100 g en el extremo inferior del

resorte (Figura 3b). Reportar en la Tabla 1 la deformación x el resorte con su respectiva

incertidumbre xu .

Empleando la balanza, hallar la masa del conjunto: porta–pesas y “pesa”. Reportar el peso F del

conjunto en la Tabla 1, con su incertidumbre Fu .

(a) (b)

Figura 3. Montaje experimental

Obtener otros cinco pares ordenados (peso: F , deformación: x ) agregando “pesas” al porta-pesas

y siguiendo el mismo procedimiento de medida para la masa. Anotar las mediciones en la Tabla 1.

4

Tabla 1. Resultados experimentales

x (Deformación) F (Peso) xu Fu

( m ) ( N ) ( m ) ( N )

NOTA:

Para realizar los diferentes reportes de datos se debe utilizar el SI.

Cuando graficamos los datos de deformación (eje x ) y fuerza (eje y ) obtenemos una serie de puntos

cuyo comportamiento tiene una tendencia lineal. Para obtener una recta que se ajuste mejor a estos

puntos realizamos una regresión lineal.

Realizar la regresión lineal empleando el software PhysicsSensor.

Pegar aquí la gráfica con los resultados

Reportar el valor de la constante de rigidez del resorte a partir de la gráfica anterior, la pendiente

representa la constante de rigidez del resorte empleado en la práctica:

m

N

m

N exp k

5

Con base en el valor convencionalmente verdadero de la constante de rigidez, reportado en el resorte

calcular el porcentaje de error:

Valor convencionalmente verdadero de teok :

m

N

m

N teok

100%

verdaderoalmenteconvencionValor

perimentalexValorverdaderoalmenteconvencionValorError (2)

Documento elaborado por:

Diego Luis Aristizábal Ramírez

Esteban González Valencia

Tatiana Cristina Muñoz Hernández

Universidad Nacional de Colombia

Sede Medellín

Última revisión: Agosto/2015