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nros racionalesTRANSCRIPT
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Colegio San Isaac Jogues R.B.D. 24769-3 Lo Cruzat 164 Fono: 6035558 Quilicura
GUIA AUTOAPRENDIZAJE
1 MEDIO
NMEROS RACIONALES.
Utiliza esta estrategia para ubicar los siguientes nmeros en la recta numrica.
1. 3
4
2. 2
7
3. 3
2
4. 6
9
5. 2
3
6. 2
7
Orden.
Para poder ubicar fracciones en la recta numrica se utilizar la siguiente
estrategia, para ubicar el racional 9
5
Se divide cada entero segn lo que el denominador nos indique. Como en este
caso el denominador es 5, entonces dividimos cada distancia entre los enteros en
5, si fuese 8 el denominador se debera dividir en 8 y as sucesivamente.
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Colegio San Isaac Jogues R.B.D. 24769-3 Lo Cruzat 164 Fono: 6035558 Quilicura
=
3
5+
2
5+
7
5=
3 + 2 + 7
5=
12
5
3
5
2
5
7
5=
3 2 7
5=
6
5
105 5 = 21 3 = 63
105 7 = 15 2 = 30
105 3 = 35 4 = 120
Suma y resta.
Igual denominador: se suma o resta el numerador y se conserva el
denominador.
Ejemplo:
Distinto denominador: En pr imer lugar se reducen los
denominadores a comn denominador, y se suman o se restan
los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
Nota:recuerda que el mcm se calcula mediante la tabla o multiplicando los
denominadores.
Ejemplo:3
5+
2
7+
4
3=
63
105+
30
105+
120
105=
63+30+120
105=
213
105
Mcm: 5 7 3 = 105
Numerador:
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Colegio San Isaac Jogues R.B.D. 24769-3 Lo Cruzat 164 Fono: 6035558 Quilicura
Ahora te toca a ti.
Utiliza los ejemplos anteriormente planteados para desarrollar los siguientes
ejercicios.
1. 3
2+
5
3+
1
5+
2
4=
2. 3
5+
7
6+
3
5+
9
4=
3. 7
2
5
4
9
5
3
4=
4. 3
2+
5
3+
1
5+
2
4=
5. 3
5
6
5+
1
5=
6. 1 1
3 2
1
4=
=
2
3
5
7=
2 5
3 7=
10
21
=
2
3
5
6=
2 6
3 5=
12
15
Multiplicacin.
Ejemplo:
Divisin.
Ejemplo:
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Ahora te toca a ti.
Utiliza los ejemplos anteriormente planteados para desarrollar los siguientes
ejercicios.
1. 2
3
5
7 3 =
2. 2
5
6
13=
3. 3
2
4
7=
4. 2 1
4=
5. 5
6
7
4=
6. 2
13
5
14=
Tomando en cuenta esta estrategia resuelve los siguientes ejercicios.
1. 3
4+ 5
3
4=
2.
2
57
1
6
+3
7=
3. 1
3
5
4 +
3
5
1
4 =
4.
1
3+
2
73
55
=
5. 4
7
7
8+ 8 =
6. 3
4 4 +
1
5
7
8=
1
5+
5
3 3
2
5
5
7
=
3
15+
25
15
45
1525
57
=
17
1510
35
=17
15
10
35=
17 35
15 10=
595
150
Operaciones combinadas.
Para resolver este tipo de ejercicios utilizaremos como estrategia el llamado
PAPOMUDAS.
Ejemplo:
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Colegio San Isaac Jogues R.B.D. 24769-3 Lo Cruzat 164 Fono: 6035558 Quilicura
Nota:para poder realizar operaciones con decimales peridicos o semipreidicos
es necesario realizar la transformacin a fraccin antes de calcular las
operaciones.
0,234 =234
1000
5, 345 =5345 5
999=
5340
999
0,345 =345 34
900=
311
900
Transformacin de decimal a fraccin.
Decimal finito:Para transformar el nmero decimal a fraccin decimal se
utilizan potencias de diez (10, 100, 1.000, etc.). Se colocan tantos ceros
como cifras decimales tenga el nmero.
Ejemplo:
Decimal peridico: Se anota el nmero y se le resta l o los nmeros que estn antes del perodo (de la rayita). Se coloca como denominador un 9 por cada nmero que est en el perodo (si hay un nmero bajo la rayita se coloca un 9, si hay dos nmeros bajo el perodo se coloca 99, etc.). Si se puede simplificar, se simplifica.
Ejemplo:
Decimal semiperidico:El numerador de la fraccin se obtiene, al igual que en el caso anterior, restando al nmero la parte entera y el anteperodo, o sea, todo lo que est antes de la rayita. El denominador de la fraccin se obtiene colocando tantos 9 como cifras tenga el perodo y tantos 0 como cifras tenga el anteperodo. Como siempre, el resultado se expresa como fraccin irreductible (no se puede simplificar ms).
Ejemplo:
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Realiza los siguientes ejercicios. No olvides transformar primero a fraccin si son
decimales peridicos o semi peridicos.
1. 3,2 0, 1 +1
3=
2. 3
5 0,53 2,3 =
3. 1
3
1,2+0,4
0,43 =
4. 0,34 + 0,45 1
5=
5. 3
5 34, 3 + 3,4 =