MATEMATICAGUIA N 4 (REPASO)CONTENIDO : TEOREMA PITAGORAS Y DE EUCLIDES

NOMBRE :CURSO :3 MEDIOFECHA :

Resolver los siguientes ejercicios:

1) Completar la siguiente tabla teniendo en cuenta que: a y b son catetos, h es la altura y p y q las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa c.

abcpqh

8cm10cm6.4cm

7.2cm2.3cm

12.2cm5.73cm

2) Determinar la medida de los catetos de un tringulo rectngulo, sabiendo que laas proyecciones de estos sobre la hipotenusa miden respectivamente:

a) 9cm y 16cm

b) 4cm y 8cm

c) 3cm y 9cm

d) 3,6cm y 6,4cm

3) Considerando el siguiente tringulo resolver los siguientes ejercicios:

a) AB=17cm, BC=8cm, AC=15cm, calcular:

AD, DB y CD

b) AB= 14cm y AC=7cm, calcular AD

c) AD=9cm, DB=3cm, calcular CB

d) CD=6cm, DB=12cm, calcular AD

4) Los lados de un tringulo rectngulo miden 3cm, 4cm y 5cm. Calcular la altura relativa a la hipotenusa y las dos proyecciones de los catetos.

5) La diagonal de un rectngulo mide 20cm y la base es de 16cm. Calcular la altura y el rea del rectngulo.

6) Cunto mide la proyeccin del cateto de 24cm, sobre la hipotenusa en un tringulo rectngulo cuya medida es de 30cm.?

7) El dueo de un terreno de 100m de ancho por 250m de largo desea construir su casa en uno de los vrtices del terreno y, adems, un puente sobre el ro que cruza diagonalmente el terreno. A qu distancia de su casa estar el puente si desea ubicarlo lo ms cercano posible a sta?

8) Cunto deben medir las vigas de un techo si ambas deben ser iguales y formar un ngulo de 90 y, adems, si el ancho del techo es de 4m?, qu altura tiene el techo?

9) Al mirar aquel juego desde lejos, Irma se imagin el tringulo rectngulo de la clase de Matemtica. Hizo un bosquejo y decidi calcular la altura de la torre, con los datos que consigui, mientras sus hermanos se suban a l. Despus de todo, ella tena demasiado sustote subirse. Cul es la medida de esta altura?

10) En el tringulo rectngulo de la figura, el valor de a es:

11) Segn el tringulo rectngulo de la figura, cul es el valor de h?

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