guia 2 macro

Universidad Técnica Federico Santa María MACROECONOMIA, Prof. G. Pérez - J. Leiva

ILN211 Macroeconomía

Profesores: Javier Leiva - Graciela Pérez

Ayudantes:

Carlos Monarde María Paz Alarcón

Integrantes:

Mónica Rodríguez, Rol: 2860559-5 María Jimena Zapata, Rol: 2860555-2

2do Semestre 2010

GUÍA 1


1. Comentes Discuta con argumentos técnicos la veracidad de las siguientes afirmaciones. Apóyese en gráficos y ecuaciones matemáticas según corresponda.

a. Una curva LM completamente elástica, quiere decir que el Banco Central mantiene fija la oferta monetaria y deja fluir libremente la tasa de interés antes cambios en el producto.

Respuesta

Falso. La curva LM se expresa como:

Si esta curva es completamente elástica

(horizontal), quiere decir que la tasa de interés no varía ante cambios en el producto.

Gráficamente:

Recordemos que la pendiente de la curva LM está representada como –

y es igual a cero

en este caso. Para que esto ocurra se pueden cumplir dos cosas: que (demanda de

dinero insensible al producto) (demanda de dinero sensible a la tasa de interés).

Por lo tanto si el banco central mantiene fija la oferta monetaria y además la LM es

completamente elástica lo único que hace variar al producto es un cambio en la IS, y esto

no afecta a la tasa de interés ya que esta fija.

b. En Macrolandia está ocurriendo un particular fenómeno: fue tan golpeada por la crisis,

que a pesar de estar recuperándose, la gente quedó con temor y ante aumentos del producto no está demandando más dinero. Explique y grafique cómo afecta esto al equilibrio IS-LM.

Respuesta

Lo que está ocurriendo principalmente es que la demanda por dinero no responde ante

cambios en el producto, por lo tanto se puede decir que la demanda no depende de Y. Por

lo tanto la curva LM tampoco depende de Y, por lo que esta es completamente elástica

como en el ejercicio anterior. Se representa también como una curva horizontal en donde

la tasa de interés permanece fija aun cuando haya cambios en el producto.

c. La curva IS refleja el mercado de bienes y servicios, y la curva LM el mercado de dinero. En un contexto de economía pequeña y abierta, si aumentan las exportaciones netas, aumenta el producto. Esto siempre causará el mismo efecto: La curva IS se desplazará de


forma ascendente, lo que aumenta la tasa de interés local junto con el producto, llegando a un nuevo equilibrio.

Respuesta

Falso. Si aumentan las exportaciones netas se genera una presión a r>r*, lo que incentiva a

entrada de capitales extranjeros, esto hace que la moneda local se haga más escasa en

comparación a la extranjera, lo que produce una apreciación de la moneda local. Al

apreciarse la moneda local se eleva el tipo de cambio (enfoque Mankiw). La apreciación de

la moneda hace que las exportaciones disminuyan ya que estas pierden competitividad en

el mercado. Gráficamente:

Al ser fija la tasa de interés (r=r*, libre movilidad de capitales) se produce un efecto

crowding out. Por lo tanto el producto de equilibrio no cambia.

d. El fenómeno conocido como "trampa de liquidez” consiste en la insensibilidad de la demanda de dinero a la tasa de interés, lo cual se traduce en la pérdida de efectividad de la política monetaria sobre la actividad económica.

Respuesta

Falso. Si bien en el fenómeno de la “trampa de liquidez” la política monetaria es inefectiva,

esto solo se produce cuando la demanda de dinero es sensible a la tasa de interés. Es decir

ante un cambio en M/P la tasa de interés cambia muy poco. Como hay un cambio


pequeño en r el producto prácticamente no varía, por lo que la política monetaria es

inefectiva. Esto se puede observar mediante la pendiente de la demanda por dinero

–

. Para que la pendiente sea cero, entonces tiene que pasar que , es decir

la demanda por dinero sea sensible a r. Gráficamente:

e. Si un país mantiene artificialmente depreciada su moneda, mediante una política

monetaria coherente, perjudica las exportaciones de los demás países con los que intercambia. Analice en el marco del modelo Mundell-Fleming.

Respuesta

Incierto. Un país puede depreciar artificialmente su moneda, por ejemplo aumentando su

oferta de dinero, lo que produce una caída en la tasa de interés. Cuando la tasa de interés

local es más baja que la internacional se produce una salida de capitales persiguiendo

mayores retornos, hasta que ambas tasas logran igualarse nuevamente. Ahora como hay

una mayor cantidad de moneda local en comparación a la extranjera, se produce una

depreciación de la moneda y por ende un tipo de cambio más bajo, lo que hace que las

exportaciones netas aumenten.

El aumento de la oferta de dinero desplaza la curva LM hacia la derecha, lo mismo ocurre

con el aumento de las exportaciones netas que producen un desplazamiento de la curva IS

en forma ascendente. Gráficamente se puede ver de la siguiente forma:


Cuando los países deprecian artificialmente su moneda para hacer más competitivas sus

exportaciones netas se produce lo que se conoce como “guerra de monedas”. Claramente

los países que son potencias económicas tienen ventaja sobre las pequeñas economías

que ante esta situación ven afectadas sus exportaciones. Por lo tanto dependerá del tipo

de economía que tenga el país para ver si sale beneficiado o perjudicado.

f. Independiente del horizonte temporal de análisis, una política de gasto público expansiva siempre logra incrementar la actividad económica.

Respuesta

Falso. La política fiscal será efectiva dependiendo del horizonte temporal. Así en el corto

plazo donde los precios están fijos y suponiendo una economía cerrada, un aumento del

gasto público hace que la demanda agregada aumente. Por esta razón las empresas deben

producir más para abastecer a esa sobredemanda, pero cobrando el mismo precio. Luego

de un tiempo (largo plazo) como las empresas no pueden sostener ese exceso de producto

lo que hacen es subir los precios y volver al nivel de producto de pleno empleo. Es decir los

precios se ajustan pero el nivel de producto permanece constante. Gráficamente la

transición de corto a largo plazo se puede observar de esta forma:


2. Modelo IS-LM

Considere una economía cerrada descrita por las siguientes funciones:

Mercado de bienes y servicios:

C = α + β (Y - T)

I = δ - γr G = g

Mercado de saldos monetarios reales:

L (Y, r) = σY – ψr

Donde L (Y; r) es la demanda por dinero y

la oferta de saldos monetarios reales. Los

parámetros α, , g, y son positivos, además (0; 1).

a. Encuentre las curvas IS y LM. Determine el signo de sus pendientes formalmente.

Respuesta

IS:

Pendiente curva IS:

Como α, δ y g son contantes y T no varía, sus derivadas respectivas serán 0, quedando:

Como (0,1) y es positivo, la pendiente de la curva IS tendrá signo negativo.

LM:

= L (r, Y)


Pendiente curva LM:

Como la oferta de saldos monetarios no varía, su derivada es 0:

b. Encuentre el producto de equilibrio en el corto plazo.

Respuesta

LM:

Reemplazando en la IS:

c. Suponga ahora que la función consumo es de la forma: C = α + β (Y - T) – εr. ¿Cómo queda expresada la curva IS con esta nueva función? Encuéntrela y denomínela IS2. ¿Qué curva es más elástica, IS o IS2? Demuéstrelo matemáticamente.

Respuesta

IS2:


La elasticidad se obtiene de la forma:

Derivando:

Se tiene para la IS2:

Para el caso de la IS1:

Por lo tanto, , es decir la curva IS2 es más elástica que la IS1 y será más sensible ante cambios porcentuales en r.

d. Si el gobierno decide aumentar la oferta monetaria, ¿Qué sucede con el producto? ¿La

magnitud del cambio es mayor con la curva IS o IS2? Grafique para ilustrar su respuesta, y proporcione intuición económica a su resultado.


Si el gobierno aumenta la oferta monetaria (

), la tasa de interés baja lo cual provoca

un aumento de la inversión y esto a su vez eleva el producto Y tanto en la IS1 como en la IS2. En cuanto a las magnitudes de este aumento de Y, como el consumo de la IS2 depende de la tasa de interés, un descenso de ésta aumentará el ingreso disponible y a su vez el consumo, ya que la gente preferirá tener la plata en el bolsillo que en el banco. Este aumento del consumo sumado al aumento de la inversión generará un mayor producto, a diferencia de la IS1 que sólo ve afectada su inversión. Lo anterior se comprueba observando las elasticidades de ambas curvas. Como , ante cambios en la tasa de interés, la curva IS2 es más sensible y por lo tanto su producto varía más.

3. Economía Abierta

Considere una economía abierta al resto del mundo descrita por las siguientes ecuaciones:

Y = 40β C = 10α G = 6 α

I(r) = 20 β - 12 α r IEN(r) = 20 β - 20 α r XN(ε) = 20 β - 5 α ε

Donde Y representa el producto, C el consumo, G el gasto de gobierno, I la inversión

interior, IEN la inversión exterior neta, XN las exportaciones netas, r es la tasa de interés real interior y ε el tipo de cambio real. Los parámetros α y β son positivos.

Suponga que la economía es lo suficientemente grande como para influir en los

mercados financieros internacionales, por lo que su tasa de interés no está determinada completamente por la tasa de interés mundial.

a. Describa la conducta de la inversión exterior neta en esta economía y explique intuitivamente la razón de dicho comportamiento. ¿En qué difiere en comparación a una pequeña economía abierta?

Respuesta

La IEN corresponde a los préstamos que realiza nuestro país a los países extranjeros menos la cantidad que nos prestan los países extranjeros. La conducta que tomen tanto los inversores extranjeros como los nacionales dependerá de la tasa de interés r (local), ya que la IEN depende negativamente de ésta: IEN=IEN(r). Si la tasa de interés en nuestro país es alta, disminuye la salida de ahorros hacia el extranjero y se hace más atractivo invertir aquí, es decir, aumentarían los préstamos hacia este país, por lo que la IEN disminuiría. En una pequeña economía abierta el capital entra y sale libremente del país (perfecta movilidad de capitales) a la tasa de interés vigente en el resto del mundo: r=r*. En cambio, en una gran economía abierta, el país es suficientemente grande para influir en la tasa de interés mundial y además, no siempre el capital es totalmente móvil (inversores preferirán mantener sus activos en sus países).


b. Determine los valores de equilibrio para el mercado de fondos prestables y para el

mercado de divisas en esta economía: tasa de interés real y tipo de cambio real de equilibrio. (Recuerde que la oferta de fondos prestables corresponde al ahorro nacional, y que este se utiliza tanto para financiar la inversión interior como la inversión exterior neta).

Respuesta

Mercado de fondos prestables:

Para encontrar la tasa de interés de equilibrio se tiene:

Que corresponde a la oferta de fondos prestables igualado a la demanda de éstos.

Mercado de divisas:

Para encontrar el tipo de cambio real de equilibrio se debe igualar la oferta de divisas a la

demanda de éstas:

Evaluando en la tasa de interés de equilibrio:

c. Suponga que α = 10 y β = 20. En la economía se comienzan a aplicar políticas fiscales expansivas, de modo que el gasto aumenta a G = 120. Encuentre los nuevos valores de equilibrio para la tasa de interés real, la inversión, las exportaciones netas y el tipo de cambio real. Luego compárelos con los valores previos al aumento del gasto de gobierno.


Respuesta

Con estos valores de α y β y el ε y r encontrados anteriormente, se tiene:

Y = 800 C = 100 G = 60

I(r) = 400 – 120r IEN(r) = 400 – 200r XN(ε) = 400 - 50r

Ante el aumento del gasto público los nuevos equilibrios serán:

Mercado de fondos prestables:

Mercado de divisas:

Evaluando en la tasa de interés de equilibrio correspondiente:

Por lo tanto se tiene:

G = 60 G = 120

I(r) = 400 – 120 0,5 = 340 I(r) = 400 – 120 0,687 = 317,56 IEN(r) = 400 - 200 0,5 = 300 IEN(r) = 400 - 200 0,687 = 262,6 XN(ε) = 400 - 50 2 = 300 XN(ε) = 400 - 50 2,75 = 262,5 S = 640 S = 580

ε = 2 ε = 2,75

r = 0,5 r = 0,687

Al aumentar el gasto público a 120, el ahorro se vio afectado y disminuyó de 640 a 580.

Esta disminución en la oferta de fondos prestables provoca un aumento en la tasa de


interés, lo cual reduce la inversión nacional y a su vez la IEN. Además, como el tipo de

cambio real aumenta, es decir, se aprecia, las exportaciones netas disminuyen.

d. Sobre la base de sus resultados anteriores, establezca una comparación entre el comportamiento de las variables macroeconómicas (tasa de interés real, inversión, ahorro) ante cambios en políticas económicas, en una gran economía abierta y en una economía pequeña.

Respuesta

En el caso de una política fiscal expansiva, ya sea un aumento del gasto de gobierno o la disminución de impuestos, ésta disminuirá el ahorro tanto en la gran economía abierta como en la pequeña. Lo anterior provoca una disminución de las exportaciones netas debido a la apreciación del tipo de cambio real (los bienes locales se encarecen en comparación a los extranjeros) Una política comercial restrictiva como los aranceles a las importaciones, reducen éstas últimas y aumentan las exportaciones netas provocando apreciación del tipo de cambio real. La subida del precio de los bienes interiores en relación a los extranjeros tiende a reducir las exportaciones netas, contrarrestando así el aumento inicial de las exportaciones (atribuible a la restricción del comercio). Finalmente, la balanza comercial no se verá afectada con esta política. La principal diferencia entre una pequeña economía abierta y una grande radica en la tasa de interés, la cual está fija y determinada exógenamente por el resto del mundo (en el primer caso). Por otro lado, la gran economía abierta actúa como un caso intermedio entre una economía cerrada y una pequeña economía abierta, ya que el equilibrio del mercado de fondos prestables como el de divisas se determina exógenamente

4. Modelo Mundell-Fleming

Sea una pequeña economía abierta con tipo de cambio flexible, caracterizada por las

siguientes relaciones:

IS :

LM:

a. Defina apropiadamente las curvas IS y LM, obtenga matemáticamente el signo de sus pendientes y obtenga el producto de equilibrio en el corto plazo. Respuesta


La curva IS ilustra todas las combinaciones de r e Y que equilibran el mercado de bienes y

servicios, y se representa mediante la siguiente ecuación:

La curva LM representa todas las combinaciones de r e Y que equilibran el mercado de

saldos monetarios reales, se representa como:

Pendientes:

IS:

, esto se debe a que hay un ajuste instantáneo del tipo de cambio.

ya que representa la PMC.

LM:

Producto de equilibrio:

IS:

LM:


Reemplazando en (*) se obtiene:

b. Grafique las curvas IS y LM en el plano (e; Y), para esto debe justificar matemáticamente

sus pendientes.

Respuesta

Para graficar las curvas IS y LM en el plano e vs Y, se deben obtener sus pendientes para

ver como dependen estas variables.

IS:

representa el riesgo país.

LM:

Como la curva LM, no depende del tipo de cambio, esta es perfectamente inelástica

Esto significa que para una tasa de interés dada, con cualquier tipo de cambio, el valor de

Y sería siempre el mismo cuando la LM no cambia. Gráficamente estas dos curvas se

representan como se observa a continuación:


c. Para que el gráfico en b) tenga sentido, ¿Cómo está definido el tipo de cambio? Respuesta

El tipo de cambio debe estar definido como en el de Gregorio, es decir

, es el

precio de una moneda extranjera expresado en términos de moneda local. Esto es debido a que las exportaciones netas dependen positivamente del tipo de cambio.

d. Se tienen los siguientes valores: G = 100, ± = 100, µ = 2, e = 500. Se intentó aumentar el producto de equilibrio de esta economía aumentando a 200 el gasto fiscal. Sin embargo, el producto de equilibrio finalmente no aumentó. Explique lo sucedido y mencione los nuevos valores de los parámetros si es que cambiaron, demostrándolo matemáticamente.

Respuesta

En este caso lo que ocurre es una política fiscal expansiva con el objetivo de aumentar el producto. Cuando hay un aumento de G esto presiona al , lo cual produce una entrada de capitales extranjeros que logran restablecer . Al haber una mayor cantidad de moneda extranjera por moneda local, se produce una apreciación del peso, es decir el tipo de cambio disminuye. Al disminuir el tipo de cambio las exportaciones netas caen ya que estas variables dependen positivamente una de la otra. Por lo tanto un aumento del gasto de gobierno se ve contrarrestado con una disminución de las exportaciones netas, este efecto se conoce como crowding out. En consecuencia el producto de equilibrio no cambia y la política fiscal se vuelve inefectiva.

Por la letra a. tenemos que:


Como el producto permanece constante, para obtener el nuevo valor del tipo de cambio

igualamos Y1 ( G=100) e Y2 (G=200).

Los parámetros

no cambian.

Como se puede observar el tipo de cambio efectivamente disminuye ante un aumento en

el gasto de gobierno. Gráficamente:

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