Vicerrectora Acadmica Direccin de Servicios Acadmicos

Subdireccin de Servicios a Escuelas

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SOLUCIONES GUA N2

Composicin y Lmites de funciones

N1 a) xexgf 4

b) 1335 1538 xxxgf

c) 52log xxgf

N2 a) A inicios del 2001 se fabricaron 98 motos, cuyo costo unitario es de US

1.806,37

b) 112014320)( )1202(031,0 tetC

c) La funcin C(t) indica el costo unitario en dlares por la fabricacin de

motos que depende de los aos transcurridos desde el 2000

d) 12,0:)(tCdom

e) El costo unitario de fabricacin iniciando el 2007 fue de

aproximadamente de US 1593,15

N3 a) 100 trabajadores embalan aproximadamente 639,25 kilos de fruta, cuyo

ingreso ser de $364.371 aprox.

b) nnnI 530570 3 c) El ingreso total en pesos por la venta de frutas dependiendo de la

cantidad de trabajadores n est dado por la funcin

d) El ingreso del fundo si trabajan 150 personas ser de $518.357 aprox.

N4 a)

2

24

812100

50)(

t

ttN

b) La cantidad de viviendas construidas hoy es de 204.918 aprox

b) En un ao y medio se estima que la cantidad de viviendas sea de 288.235

aproximadamente, con una tasa de inters de un 8,6%

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2

N5 a) 100

5,05,035,05,0)(

2

tt

tR

b) A los 5 segundos la velocidad de reaccin es de

sC142,0 aprox.

N6 a) 1)2,08(4,0)( 2 ttC

b) En 2 aos se estima que el nivel de monxido de carbono sea de 4,52

partes por milln.

c) Se estima que en 5 aos el monxido de carbono sea de 6,2 partes por

milln

N7 a) 2

2

3300

100

1)(

pyI

b) El ingreso semanal en dlares est dado o depende del precio

unitario en dlares de las unidad vendidas

c) Si el precio unitario es de US10 el ingreso ser de US812,25, y si es de

US200 el ingres es US0

N8 a) El costo de produccin al fabricar 2, 20 y 200 artculos ser

respectivamente de 220, 40 y 22 dlares

b) Entre ms artculos se fabriquen el costo de produccin tiende a ser de 20

dlares.

x 1.000 10.000 1.000.000 10.000.000

)(xC 20,4 20,04 20,0004 20,00004

N9 a) Al finalizar el primer ao el % de inters se estima en 0,59%

b) )(tp 0,526280 0,899862 0,9 0,9 0,9 0,9

9,0)(lim

tPt

c) A largo Plazo (o a medida que transcurre el tiempo) se estima que el % de

inters de cuentas por cobrar llegar a un 0,9%

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N10 a) 20)(lim

xCx

b) Entre ms artculos se fabriquen el costo de produccin tiende a ser de

20 dlares.

N11 a) Si entrena 6 das se demorar 12,7 segundos aproximadamente en llegar

a la meta

b) 10)(lim

xfx

c) Si entrena en forma indefinida, se estima que su tiempo para llegar a la

meta ser de 10 segundos

N12 a) Transcurridos 11 aos se estiman 28 negocios

b) 60)(lim

xMx

A largo plazo se estima que la cantidad de mini-markets llegue a los 60

locales

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N13 6)(lim

xfx

Si la intensidad luminosa aumenta indefinidamente se espera que el

dimetro de la pupila sea de 6 mm

N14 a) 0)(lim

xPx

b) A largo plazo se estima que el % de estudiantes enfermos disminuya a

un 0%

N15 a) Se estima que a los 10 aos existirn 250 ciervos

b) A medida que transcurre el tiempo se estima que se llegue a 750 ciervos

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N16 a) )58(60)( mmI

b) Si hay 35 trabajadores el ingreso ser de $17.100

N17 a) Trascurrido 10 meses el precio del artculo ser de $2.609

aproximadamente.

b) 5)(lim

xPt

c) A largo plazo se estima que el precio del artculo ser de $5.000

N18 a) Si la persona se prepara 10 semanas, se espera que escriba en promedio

63 palabras por minuto

b) Si la persona practica en forma indefinida, se espera que en promedio

escriba 157 palabras por minutos

t 100 1000 10000

)(tN 156,995176 157 157