Juan Pablo Escobar Gutirrez

Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado. Un esfuerzo total es una victoria

completa. Mahatma Gandhi (1869-1948)

Portafolios de guas de trabajo

Gua 1 Calculo I

La presente gua de trabajo tiene el propsito de permitir dar tus primeros pasos en el

estudio dirigido de conceptos y procedimientos que utilizaras en la resolucin de los diferentes

problemas pretendiendo que la axiomtica en IR sea utilizada apropiadamente para obtener

soluciones matemticamente validadas, por otra parte, tiene el propsito de ser comienzo de la

indagacin de la bibliografa pertinente, consultes, y que compartas tus logros y avances con tus

compaeros.

I) Reduce los trminos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

II) En las siguientes expresiones algebraicas, reduce los trminos semejantes y luego reemplaza en cada caso por a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0

a) 5a2 2bc 3d

b) 7a2c 8d3

c) 2a2 b3 c3 d5

d) d4 d3 d2 + d 1

e) 3(a b) + 2(c d)

f) 72

badc

g) fbca8

7

2

1

5

2

4

3

h) acb

i) fdacba )32(

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III) Desarrolle usando productos notables IV) Desarrolle las siguientes expresiones y reduzca trminos semejantes cuando sea posible V) Realice las siguientes operaciones con las siguientes funciones

Sea : () = + y () =

Determinar: a) () b) () c) () d)

Juan Pablo Escobar Gutirrez

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VI) Realice las operaciones y simplifique tanto como sea posible.

VII) Realices las siguientes operaciones y luego racionalice

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VIII) Determine la solucin de las siguientes ecuaciones, para x IR

IX) Desarrollar las siguientes inecuaciones:

X) Determinar dominio y recorrido de las siguientes ecuaciones

XI) Calcular los siguientes lmites

a) lim

x

xx

4

2

2

b) lim xx

3

3 1

c) lim

x x

x xx

4

2

2

3 17 20

4 25 36

d) lim

x

xx

4

2 16

4

e) lim

h

hh

0

22 4( )

f) lim

x x

xx

1

2

3

2 3

1

g) lim

x x

xx

0

2 6

3(

)

h) lim

x

xx

0

2 4

i) lim

x x

x xx

4

2

2

3 4

5 4( )

j) lim

x

xx

1

2 1

2 3

k) lim

x

xx

0

22 4( )

l) lim

x

xx

4

2

4

m) lim

x x

xx

1

2

2

2 3

1

n) lim

x

x xx

0 29 3

2

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XII) Clasificar las discontinuidades que presentan las siguientes funciones

a) xx

xxf

6

24 )(

2

b) 4

352)(

2

x

xxf

c) xx

xxxf

24

2)(

d) x

xxf

24)(

2

e) )(xf = 3

2

1

13

x

x

f) )(xf = 1

12

x

x

g) )(xf = 65

42

2

xx

x

h) )(xf = 4

22

x

x

i) )(xf = 34

232

2

xx

xx

j) )(xf = 2

2

2

x

x

k) )(xf = 4

22

x

x