Download - Guia 1 Calculo 1
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Juan Pablo Escobar Gutirrez
Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado. Un esfuerzo total es una victoria
completa. Mahatma Gandhi (1869-1948)
Portafolios de guas de trabajo
Gua 1 Calculo I
La presente gua de trabajo tiene el propsito de permitir dar tus primeros pasos en el
estudio dirigido de conceptos y procedimientos que utilizaras en la resolucin de los diferentes
problemas pretendiendo que la axiomtica en IR sea utilizada apropiadamente para obtener
soluciones matemticamente validadas, por otra parte, tiene el propsito de ser comienzo de la
indagacin de la bibliografa pertinente, consultes, y que compartas tus logros y avances con tus
compaeros.
I) Reduce los trminos semejantes en cada una de las expresiones siguientes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
II) En las siguientes expresiones algebraicas, reduce los trminos semejantes y luego reemplaza en cada caso por a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0
a) 5a2 2bc 3d
b) 7a2c 8d3
c) 2a2 b3 c3 d5
d) d4 d3 d2 + d 1
e) 3(a b) + 2(c d)
f) 72
badc
g) fbca8
7
2
1
5
2
4
3
h) acb
i) fdacba )32(
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Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado. Un esfuerzo total es una victoria
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III) Desarrolle usando productos notables IV) Desarrolle las siguientes expresiones y reduzca trminos semejantes cuando sea posible V) Realice las siguientes operaciones con las siguientes funciones
Sea : () = + y () =
Determinar: a) () b) () c) () d)
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Juan Pablo Escobar Gutirrez
Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado. Un esfuerzo total es una victoria
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VI) Realice las operaciones y simplifique tanto como sea posible.
VII) Realices las siguientes operaciones y luego racionalice
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Juan Pablo Escobar Gutirrez
Nuestra recompensa se encuentra en el esfuerzo y no en el resultado. Un esfuerzo total es una victoria
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VIII) Determine la solucin de las siguientes ecuaciones, para x IR
IX) Desarrollar las siguientes inecuaciones:
X) Determinar dominio y recorrido de las siguientes ecuaciones
XI) Calcular los siguientes lmites
a) lim
x
xx
4
2
2
b) lim xx
3
3 1
c) lim
x x
x xx
4
2
2
3 17 20
4 25 36
d) lim
x
xx
4
2 16
4
e) lim
h
hh
0
22 4( )
f) lim
x x
xx
1
2
3
2 3
1
g) lim
x x
xx
0
2 6
3(
)
h) lim
x
xx
0
2 4
i) lim
x x
x xx
4
2
2
3 4
5 4( )
j) lim
x
xx
1
2 1
2 3
k) lim
x
xx
0
22 4( )
l) lim
x
xx
4
2
4
m) lim
x x
xx
1
2
2
2 3
1
n) lim
x
x xx
0 29 3
2
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XII) Clasificar las discontinuidades que presentan las siguientes funciones
a) xx
xxf
6
24 )(
2
b) 4
352)(
2
x
xxf
c) xx
xxxf
24
2)(
d) x
xxf
24)(
2
e) )(xf = 3
2
1
13
x
x
f) )(xf = 1
12
x
x
g) )(xf = 65
42
2
xx
x
h) )(xf = 4
22
x
x
i) )(xf = 34
232
2
xx
xx
j) )(xf = 2
2
2
x
x
k) )(xf = 4
22
x
x